并联电路的总电阻的推导与应用

① I2 = +
U2 R2
U2 R2
②
I=
U R
③
1 R2
I=I1+I2 ④ = U=U1=U2
将①② ③代入④得： 1 1 = R R1
+
两个电阻并联： 1 R
=
1 R1
+
1 R2
R1+ R2 （只适用于两个电阻并联）
R =
R1 R2
若n个电阻并联：
1 R
=
1 R1
+
1 1 … + + R2 Rn
1 1 1 1 1 5 解： R R1 R2 2 8 8
8 R 5
U 4V I 2.5 A R 8 5
【例1】将2欧和8欧的两个电阻并联起 来，接在4V的电源两极，则干路电流为 多少？
解：I I1 I 2
U U R1 R2
4V 4V 2 8
2 U2= 3 U U1 U2
U
=
R1 R2
小结：串联分压、并联分流
[并联公式整理]
电流： I=I1+I2 电压： U=U1=U2 并联 I1
R1
U1 R2 U2
I2 I
电阻： R并=
R1R2 R1+R2
I1 I2 = R2
U
分流原理：
R1
2 A 0.5 A 2.5 A
随堂检测：
1、有两个阻值不同的定值电阻R1 和R2 ，它们的 电流随电压变化的I-U图线如图所示．如果R1 、R2 串联后的总电阻为R串，并联后的总电阻为R并，则 关于R串、R并的I-U图线所在的区域，下列说法中 正确的是（ D ） I R2 A. R串在Ⅱ区域，R并在Ⅲ区域 B. R串在Ⅲ区域，R并在Ⅰ区域 Ⅲ R1 Ⅱ C. R串在Ⅰ区域，R并在Ⅱ 区域 D. R串在Ⅰ区域，R并在Ⅲ 区域 Ⅰ
1 I1= 4 I R1=120Ω
并联分流原理：
I1
I R2=?
3 I 2= 4 I
I2
=
R2
R1
某用电器电阻为120 Ω，将它接在电源上， 若使这个用电器两端的电压为电源电压的1/3， 240 Ω的电阻． 串 联一个____ 应在电路中___
R1=120Ω 1 U1= 3 U
R2=?
串联分压原理：
当n个阻值相同（都为R0）的电阻并联时： R = R0 n
R R并 1
R2
阻值为10Ω和40Ω两电阻并联后的总电阻为 8Ω . 阻值为10Ω和10Ω两电阻并联后的总电阻为 5Ω . 阻值为8Ω和8Ω两电阻并联后的总电阻为 4Ω .
为什么导体并联后总电阻比任何一个电阻都要小? 导体并联后相当于增加导体的横截面积。
I1
R1
R2
I2
I R 1 2 证明： I 2 R1
上式称为“并联分流关系”，表明： 并联电路中，各支路中电流的分配与电 阻成反比。（电阻大的支路电流小）
[例1] 如右图，电阻R1=10Ω， R2=20Ω，求：流过R1和R2 的电流之比为？
R1
R2
I1 R2 20 2 I2 R1 10 1
17.6 并联电路的总 电阻
并联电路电流、电压特点：
电流： I=I1+I2 并联 U=U1=U2 电压： I1
R1
U1
I
I2
R2
U2
U
那么并联电路的总电阻R并与各分电阻 （R1、R2）之间是什么关系呢？
推导并联电路的总电阻
I1
Fra Baidu bibliotekI2 I
R1
U1 R2
U2
I
R =？
U
等效
U I1=
U R U1 R1 U1 R1
【2】如图电路，电流表A1与电流表A2的读数 之比是5:2，则两个电阻R1与R2之比是（D ） A．2:5 B．5:2 C．3:2 D．2:3
I1 I 2 5 解： I2 2 I1 3 I2 2 R1 I2 2 R2 I1 3
I1
I2
并联分流应用
1.某用电器电阻为120 Ω，若使通过用电器的电 流是总电流的1/4，应在这个电路中____ 联一个 并 40 ___ Ω的电阻.
练习： 1.现有5个阻值都是10 Ω的电阻，当它们串 联时，总电阻为____ 50 Ω ；当它们并联时，总 2Ω 。 电阻为____ 2.把一个1Ω的电阻与一个1000 Ω 的电阻 并联起来使用时，它们的总电阻（ A ） A.小于1Ω B.大于1000 Ω C.等于999Ω D.等于1001 Ω
【例1】将2欧和8欧的两个电阻并联起来，接 在4V的电源两极，则干路电流为多少？
O
U
如图，电阻R1和R2 并联在电路中，它们通 过的电流分别为I1和I2,
I1
R1
R2
I2
I R 1 2 证明： I 2 R1
证： U1 I1R1
U2 I2 R 2
I1 R2 I 2 R1
U1 U2 I1R1 I2 R2
如图，电阻R1和R2 并联在电路中，它们通 过的电流分别为I1和I2,