并联电路的总电阻的推导与应用

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欧姆定律在串并联电路中的应用

欧姆定律在串、并联电路中的应用【要点梳理】要点一、串联电路中电阻的规律1.规律：串联电路中总电阻等于各串联导体的电阻之和。

1212111222I I I U U U U I R U I R ===+==在图中，因为R 1和R 2串联，因此通过它们的电流相同，设R 1两端电压为U 1，R 2两端电压为U 2，则有: 又由欧姆定律变形式：U IR =综合以上推导，有：1122IR I R I R =+；因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：12R R R =+2.公式：12......n R R R R =+++3.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。

推导如下：12I I I ==串联电路电流一定，要点诠释：（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即12......n R R R R =+++。

（2）如果用n 个阻值均为R 0的导体串联，则总电阻为0R nR =。

（3）当电阻R 1和R 2串联时，若R 1>R 2，则U 1>U 2，如下图所示。

要点二、并联电路中电阻的规律1.规律：并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。

在图中，有 1212111222=I I I U U U U I R U I R =+===由欧姆定律:UI R=综合以上推导，有1212U U U R R R =+;即：12111R R R =+ 2.公式：121111.....nR R R R =+++ 2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。

推导如下：12U U ==并联电路电压一定，U要点诠释：（1）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即121111.....nR R R R =+++。

（2）两个电阻并联：1212R R R R R =+。

并联电阻分流公式

并联电阻分流公式的原理与应用一、什么是并联电阻并联电阻是指将两个或两个以上的电阻器并联在一起，其作用是使电路中通过该部分电流分成几条不同的路径。

与串联电阻相比，它拥有着特殊的使用和计算方式。

在并联电阻中，每个电阻器的两端都连接在同一电路的不同节点上。

由于这些节点之间的电势差相同，因此每个电阻器的两端电压相等。

这是并联电阻的一个重要特点。

二、并联电阻的计算公式2.1 并联电阻的总电阻公式两个电阻器R1和R2进行并联时，它们组成了一个等效电阻为R p的电路，其计算公式为：1 R p =1R1+1R2对于三个及以上的电阻器，其并联电阻的计算公式可扩展为：1 R p =1R1+1R2+...+1R n从上面的公式可以看出，当多个电阻器并联在一起时，它们的等效电阻会变小，从而可以降低电路总电阻，提高电路的通电效率。

2.2 并联电阻的分流公式在并联电阻中，由于每个支路都有自己的电流，因此需要用分流公式来计算各支路的电流大小。

对于两个电阻器R1和R2，其分流公式为：I1=I×R2 R1+R2I2=I×R1 R1+R2其中，I为通过并联电路的总电流，I1和I2分别为通过两个电阻器的电流。

从上面的公式可以看出，各并联支路的电流与其对应的支路反比例。

也就是说，支路越大（即支路上的总阻值越大），其所占用总线上总流量就越小；反之亦然。

三、并联电阻的作用与应用3.1 并联电阻的作用并联电阻在实际应用中有以下几个方面的作用：降低总线上总负载：当多个负载（如灯泡、风扇等）需要同时工作时，如果将它们串联起来，则会使得总线上总负载过大，导致线路发热、短路或者烧毁负载。

而如果将它们并联起来，则可以使得每个负载只承担自己所需的功率，从而降低总线上总负载。

分担单个负载：当单个负载（如电阻器、电热棒等）需要承受较大的电流时，如果只使用一个负载，则会使得负载过热、烧毁或者损坏。

而如果将多个负载并联起来，则可以使得每个负载只承担一部分的电流，从而分担单个负载的压力，延长其使用寿命。

串联和并联电路的总电阻推导公式

分流关系
I 1 R2 I 的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。：1 1 1 即 R总 R1 R2
I1 I2
R1
R1
R2 R总
多个电阻并联，相当于总的横截面积变粗了，所以总电阻一定比每个电阻都小。
它相当于
U1 R2 U2
R1 R2 R3 R4 R5
R总
推导过程： I = I1+ I2 并联电路的特点： U = U1=U2 U 欧姆定律： I ＝ R U1 U2 I1= I2= 所以 R1 R2 由于Ｉ＝Ｉ1十Ｉ2
所以：Ｕ／Ｒ＝Ｕ1／Ｒ1＋Ｕ2／Ｒ2 1 由此得出： 1 = 1 + R R1 R2
分流关系与分压关系
分压关系电流电压电阻分配关系
串 I＝I1＝I2 U＝U1＋U2 R＝R1＋R2 联
U 1 R1 U 2 R2
1 1 1 并 I＝I1＋I2 U＝U1＝U2 联 R R1 R2
推导公式:1.串联电路的总电阻，等于各电阻之和。即：R总=R1+R2
R1
R2
I1
R总
R总
R1 U1
I2
R2 U2
R1
R2 它相当于
R3 R4
R5
R总 = R1+R2+R3+R4+R5
多个电阻串联，相当于电阻的长度变长了，所以总电阻一定比每一个单独的电阻大。
推导过程： I = I1= I2 串联电路的特点： U = U1+U2 U I 欧姆定律：＝得Ｕ=ＩＲ R 所以：Ｕ1＝ＩＲ1，Ｕ2＝ＩＲ2 由于Ｕ=Ｕ1＋Ｕ2 因此ＩＲ＝Ｉ1Ｒ1＋Ｉ2Ｒ2 所以：Ｒ＝Ｒ1十Ｒ2

欧姆定律在串并联电路中的应用

欧姆定律在串并联电路中的应用1. 等效电阻在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。

即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。

R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻3．串联电路和并联电路电阻规律的应用通过串联电路电阻的规律，可以有推论：串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比，推导如下：通过并联电路电阻的规律，可以有推论：并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比，推导如下：三、典型例题1：一只灯泡两端的电压是3V，能正常发光，此时的电阻是6Ω。

如果把这只灯泡接到电压为9V 的电源上，电路中应串联一个多大的电阻，灯泡才能正常发光？，分别找到电阻两端的电压和通过电阻的电流，再算出电阻的大小，解法如下。

解法二：通过串联电路的电阻规律：,计算出串联电路总电阻和其中一个电阻，再算出另一个电阻，具体解法如下。

解法三:利用串联电路中电阻和电压成正比，，只需要分别找出两个电阻两端电压的比值，即可直接算出待求电阻的大小。

电学中由于公式之间的互通性，因此一题多解常常出现，需要多加练习。

一般来说，在题目中最方便快捷的方法就是比例法。

2：如图所示电源电压9伏，电阻R1=6欧，通过R1的电流是0.5安，干路中的电流是2安，求电阻R2的阻值，和R1、R2的等效电阻？分析与解：初看此题，可以发现实质上这是一个混联电路，超过初中电学的要求。

但是仔细审题可以发现其实需要解决的问题都在并联部分，和混联无关，因此这道题可以看成一道并联的题。

由于滑动变阻器阻值不为0，因此电源电压和并联部分的电压一定不同，题中告诉电源电压值对解中道题没有帮助，是一个迷惑条件。

此题也至少可以用两种方法求解。

解法一:常规解法，即算出电阻两端电压和电流再算出电阻，具体解法如下。

解法二：利用并联电路中，通过各支路的电流之比和各支路电阻的比值成反比，具体解法如下。

并联电阻计算公式推导

并联电阻计算公式推导并联电阻是指电路中相互并列的多个电阻组成的电阻网络。

并联电阻的计算公式是用来确定并联电阻网络中电流分配的方法，并且能够用来计算并联电阻网络的总电阻值。

并联电阻的计算公式可以用如下的方式来推导：假设电路中有 n 个电阻 R1、R2、R3……Rn，并联在一起。

由于电流的守恒，因此这 n 个电阻中的电流之和等于电路中的总电流 I。

同时，由于电阻之间是并列的，因此可以得到如下的电流分配方程：I1 = I * R1 / (R1 + R2 + R3 + … + Rn)I2 = I * R2 / (R1 + R2 + R3 + … + Rn)I3 = I * R3 / (R1 + R2 + R3 + … + Rn)…In = I * Rn / (R1 + R2 + R3 + … + Rn)其中，I1、I2、I3……In 分别表示电阻 R1、R2、R3……Rn 中的电流值。

根据电阻的性质，可以得到如下的电压分配方程：V1 = I1 * R1V2 = I2 * R2V3 = I3 * R3…Vn = In * Rn其中，V1、V2、V3……Vn 分别表示电阻 R1、R2、R3……Rn 中的电压值。

由于电路中的总电压等于电阻中的电压之和，因此可以得到并联电阻的总电压方程：V = V1 + V2 + V3 + … + Vn将上述结果代入即可得到并联电阻的总电压方程：V = I * (R1 + R2 + R3 + … + Rn)将上述结果再次代入即可得到并联电阻的总电阻方程：R = (R1 * R2 * R3 * … * Rn) / (R1 + R2 + R3 + … + Rn)这就是并联电阻的计算公式。

通过使用这个公式，可以计算出并联电阻网络中电流的分配情况，并且能够计算出并联电阻网络的总电阻值。

四个电阻并联的总电阻公式_概述说明

四个电阻并联的总电阻公式概述说明1. 引言1.1 概述在电路中，电阻是常见的元件之一。

当电路中存在多个电阻器并联连接时，如何计算它们的总电阻成为一个重要问题。

本文旨在介绍四个电阻并联的总电阻公式，并探讨其推导方法、实例分析和实验验证，以展示该公式的重要性和应用范围。

1.2 文章结构本文共包含五个部分。

引言部分主要介绍文章的背景与目的，并概述了全文结构。

第二部分将详细推导出四个电阻并联的总电阻公式，包括相关基本原理介绍和并联电阻计算方法。

接下来第三部分通过具体的实例分析，选取一组具体的电阻数值进行计算，并探讨了结果的意义和应用范围。

第四部分通过设计实验方案与步骤，并记录数据，对比实验结果与公式验证进行结果分析与批判性思考。

最后，在结论与展望部分对总结总电阻公式的重要性进行总结，并提出对进一步研究的建议和展望。

1.3 目的本文旨在解决并联电路中多个电阻器总电阻计算的问题，通过推导公式、实例分析和实验验证来展示其准确性和可靠性。

通过本文的阐述，读者可以深入了解并联电路中的电阻计算方法，并在实际应用中灵活运用该公式。

同时，本文也为进一步研究相关领域的人员提供了一定的参考和启发。

2. 总电阻公式的推导2.1 基本原理介绍在电路中，当多个电阻器以并联连接方式相连时，它们的总电阻可以通过一个公式来计算。

总电阻是指所有并联电阻器的等效电阻值，即代表整个并联电路的单一电阻值。

在进行总电阻计算之前，需要了解一些基本原理。

首先是并联电路中的基本特点。

当多个电阻器以并联方式相连时，它们共享相同的电压，并且各个分支之间具有相同的电势差。

这意味着在一个并联电路中，各个分支的电流互不受影响。

其次是欧姆定律和功率定律。

根据欧姆定律，在直流情况下，通过一个导体（如电阻器）的电流与该导体两端的电压成正比。

而根据功率定律，通过一个导体（如电阻器）消耗的功率与该导体两端的电压及经过它的电流平方成正比。

2.2 并联电阻的计算方法在计算总电阻之前，我们需要了解如何计算两个或更多个并联连接的简单情况下的等效电阻。

并联电路电阻阻值公式

并联电路电阻阻值公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：并联电路是电子电路中常见的一种电路连接方式。

在并联电路中，电阻组件是并联连接的，电流可以选择通过其中任意一个电阻。

在实际应用中，我们常常会遇到需要计算并联电路中电阻的总阻值的情况。

本文将介绍并联电路中电阻阻值的公式及其推导过程。

在并联电路中，若有n个电阻R1、R2、...、Rn，分别连接在电路中，并联连接在一起。

根据欧姆定律，电路中电流的总和等于电流经过的各个电阻分支的电流之和。

电路中总电流I等于各个电阻分支上的电压之和。

设电源电压为U，电路中总电流为I，第i个电阻分支上的电流为Ii，则有：U = I * R1 = I1 * R1 + I2 * R2 + ... + In * Rn由于电流在并联电路中是共同的，因此总电流I可以等于任意一个电阻分支的电流，不妨设为I1，即I = I1。

代入上式，则有：化简得：则该并联电路的总阻值为：1/Rtotal = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/RnRtotal为并联电路的总阻值，R1、R2、...、Rn分别表示各个并联电阻的阻值。

这就是并联电路电阻阻值的公式。

通过该公式，我们可以计算出并联电路中各个电阻的总阻值，为电路分析和设计提供了便利。

需要注意的是，在计算并联电路中的总阻值时，要注意电阻的单位应该保持一致。

如果电阻的单位不一样，需要将其转换为同一单位，然后再进行计算。

在实际应用中，如果有大量的电阻需要并联，可以采用串联和并联相结合的方法，将一部分电阻先串联连接，再与另一部分电阻并联连接，以减小计算难度。

并联电路是电子电路中常见的一种电路连接方式，掌握其中的电阻阻值公式及其推导过程对于电路分析和设计具有重要意义。

希望本文能够帮助读者更好地理解并联电路中的电阻阻值计算方法。

第二篇示例：并联电路是电路中常见的一种电路结构，通过并联电路可以将多个电阻器或其他电子元件连接在一起，使电流能够从不同的路径流过。

串并联电路电阻的关系及应用2

串并联电路电阻的关系及应用一、重点知识归纳总结1、串联电路的特点(1)在串联电路中各处的电流都相等。

(2)串联电路两端的总电压，等于各部分电路两端的电压之和。

(3)串联电路的等效电阻，等于各串联电阻之和。

2、并联电路的特点(1)并联电路中的总电流等于各支路电流之和。

(2)并联电路中各支路两端的电压都相等，并且等于总电压。

(3)并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。

3、分析和计算电路总电阻时，要注意以下几点：(1)在串联电路和并联电路中，如果用一个电阻去代替电路中的几个电阻，接到原来的电路上，电路中的电流跟原来的电流相等，那么，我们就把这个电阻叫做原来几个电阻的等效电阻，又叫总电阻。

(2)总电阻不一定大于各部分电阻值，在并联电路总电阻比其中每一个电阻值都要小。

(3)几个相同的电阻R串联，总电阻就是R的几倍，几个相同的电阻R并联，总电阻就是R的几分之一倍。

(4)两个电阻并联，总电阻还可以用公式R总=R1·R2/(R1＋R2)直接求出。

(5)串、并联电路中的比例关系：①串联电路：根据U=IR，U1/U2=I1R1/I2R2，因为I1=I2，所以U1/U2=R1/R2，这就是说：在串联电路中，各部分电路两端电压的分配跟它们的电阻成正比，由此还可以得到： U1/U总=R1/R总，U2/U总=R2/R总。

②并联电路：根据U1=U2，U=IR得到I1R1=I2R2，因此有I1/I2=R2/R1，这就是说在并联电路中各支路电流的分配跟它们的电阻成反比。

由此还可以得到I1/I总=R总/R1，I2/I总=R总/R2。

二、考点知识剖析考点一：串并联电路中的电阻关系例1、一个阻值20欧的电阻跟一个阻值是5欧的电阻串联，总电阻是______欧，若将它们并联，总电阻是_______欧。

思路分析：利用串联电路和并联电路中总电阻跟各部分电阻的关系求出总电阻。

(1)20欧跟5欧两个电阻串联的总电阻R总=R1＋R2=20欧＋5欧=25欧。

《串、并联电路中的电阻关系》欧姆定律PPT课件4

3、两电阻的阻值分别为30Ω和60Ω，将它们串联后，其总电阻为R1；将它们并联后，其总电阻为R2，则 R1：R2等于( D ) A、2：1 B、1：2 C、2：9 D、9：2
4、在图所示的电路中，电阻R1＝4Ω， R2＝2Ω，电源电压保持不变。当开关S1、S3断开，S2闭合时，电流表的示数为0.5A；当开关S1、S3闭合，S2 断开时，电流表的示数为 2.25 A。
解：由 1 1 1
R R1 R2
得 R R1R2 R1 R2
代入数据得
R 20 60 15 20 60
答：R1和R2并联后的总电阻是15欧。
小结:
• 1、串联电路的总电阻等于各部分电阻之和 R=R1+R2+R3+…+Rn
• n个相同阻值的电阻串联，总电阻R总=nR
• 2、并联电路的总电阻的倒数,等于各并联电阻的倒数之和.
U1= V U2= V
推导：I1 =
U1 R1
I2 =
U2 R2
I1 = I2 ，
= = U1 U2 U1
R1
R1 R2 U2
R2
发现：串电联阻分成正压比跟
？ R1
R2
=
1 3
= U1
R1
U2
R2
？ U1
U2
=
1 3
<4> 电阻的串联
学到了什么？
1、串联电路的总电阻，
等于各串联电阻之和。
即：R=R1+R2
串联电路的总电阻比其中任何一个电阻都大。
例题一：
如右图所示，灯L1的电阻为6Ω，灯L2的电阻为14Ω，开关闭合后，电流表的示数为0.3 A，则电压表示数为（） A、1.8V B、4.2V C、3V D、6V

串联和并联电路的总电阻推导公式.

所以：Ｕ／Ｒ＝Ｕ1／Ｒ1＋Ｕ2／Ｒ2 1 由此得出： 1 = 1 + R R1 R2
分流关系与分压关系
分压关系电流电压电阻分配关系
串 I＝I1＝I2 U＝U1＋U2 R＝R1＋R2 联
U 1 R1 U 2 R2
1 1 1 并 I＝I1＋I2 U＝U1＝U2 联 R R1 R2
分流关系
I 1 R2 I 2 R1
I1 I2
R1
R1
R2 R总
多个电阻并联，相当于总的横截面积变粗了，所以总电阻一定比每个电阻都小。
它相当于
U1 R2 U2
R1 R2 R3 R4 R5
R总
推导过程： I = I1+ I2 并联电路的特点： U = U1=U2 U 欧姆定律： I ＝ R U1 U2 I1= I2= 所以 R1 R2 由于Ｉ＝Ｉ1十Ｉ2
推导公式:1.串联电路的总电阻，等于各电阻之和。即：R总=R1R总
R总
R1 U1
I2
R2 U2
R1
R2 它相当于 R3 R4
R5
R总 = R1+R2+R3+R4+R5
多个电阻串联，相当于电阻的长度变长了，所以总电阻一定比每一个单独的电阻大。
推导公式:2.并联电路中并联电路的总电阻的倒数， 1 1 1 等于各并联电阻的倒数之和。即： R总 R1 R2

并联总电阻的计算通式和应用

(1)并联总电阻的计算通式和应用在并联电路中，计算各相关电学量（电阻、电流、电压、电功率等），分析电路结构改变所引起的相关电学量的变化，常需要应用并联总电阻的计算式。

为克服课本中给出的倒数关系式给运算和分析带来的不便，本文对通常使用的并联电阻公式做一变形和引伸，导出一个既能简便地讣算并联总电阻，乂能灵巧地用于分析证明并联总电阻变化规律的通式。

一、通式的推导设有n 个电阻&、&•••&并联，其总电阻为R ：1 1 1 1 —= H -------------------- + ・■・ -------R R1 R 、2 Rn 将（1）式乘以某一支路电阻R,i 二1・2. -n ）,经整理得: Ri Ri Ri Ri —- 十 —— 十・・・十一-十・•・ ——-R] ^-2 Rj 兔令血:二R ・・/R 」（j 二1、2、•••□且i 二j 时，nhFl ）,则⑵式改写为:（3）式即为计算并联总电阻的通式。

若约定Ri 叫做比较电阻，mij 叫倍率，则该式的物理意义是：并联电路的总电阻等于某一支路电阻（比较电阻）除以它跟所有支路电阻的倍率之和。

简述为：并联总电阻等于比较电阻除以总倍率。

该通式改变了原公式的倒数形式，在具体应用中有独特的作用。

二、通式的应用1、并联总电阻的简便计算例1有四个阻值分别为R 冃5Q, R ：二7.5Q, R»=5Q, R,=2. 5 Q 的电阻并联，求其总电阻R 。

分析与解：用通式（3）,选择恰当的比较电阻，能使计算简便准确。

取R,为比较电阻,则得:mu=l. 皿二3,血二6.代入⑶ 式得:4Ri R =—=151+2+3+6=1.25Q2、并联总电阻儿个推论的证明①n个相同的电阻Rc并联，其总电阻R二R°/n。

证明:T R：=R：=…二R F…二• • m：j=l②并联电路的总电阻小于任一支路电阻。

证明：取所有支路中阻值最小的电阻为比较电阻RioT =R£且i = j时，叫=1主gj〉lj・ln故R =企f 丫叫）＜巴（兔为最小支路电阻Lj-l③并联支路条数一定时，并联电路的总电阻随某一支路电阻的增大而增大，反之亦然。

串并联电路中电阻的关系(二)

知识改变命运，学习成就未来靖边县第四中学八年级物理导学案JINGBIANXIANDISIZHONGXUEBANIANJIWULIDAOXUEAN主编: 李如勋审核人：王瑞成编号：12-05 总课时数：班级：组名：姓名：【课题】串并联电路中的电阻关系（二）【学习目标】掌握并联电路中电阻的关系，会用串电路中电阻的关系进行简单计算。

【重点难点】能利用并联电路中电阻关系进行简单的计算。

【学习过程】一、自主学习并联电路中的电阻关系： 1、电路图：2、并联电路中的电阻关系推导：并联电路的特点是：电流规律，电压规律。

即：U U 1 U 2I= + ………………………………①式根据欧姆定律有：I 1 = ……………………………………②式 I 2 = ……………………………………③式用R 表示R 1 、R 2的总电阻（等效电阻），则左图等效为右图。

对于右图，根据欧姆定律有：I= ……………………………………………④式把②式、③式、④式带入①式有：整理得：从而，我们可以总结出并联电路中的电阻关系:并联电路中，等效电阻（总电阻）的倒数等于各并联电阻的倒数之。

二、合作探究1、对并联电路中等效电阻的理解。

（1）、并联电路的总电阻相当于增大了导体的__ __，总阻比其中任何一个导体电阻都____ 。

(并联电阻的实质) 并联电阻越多总阻就越。

（2）、当有多个电阻并联时，应有：， n 个阻值均为R 0的电阻并联，其总电阻为R= R 0.（3）、不管是并联电路还是串联电路，只要其中一个电阻变大，则电路中的总电阻变。

（4）、并联电路中各支路中电流大小与其电阻成反比，I 1:I 2=R 2:R 1,即越大的电阻分得的电流越。

2、把一个3Ω的电阻R 1和一个6Ω的电阻R 2并联在电路中，它们的等效电阻是多大？如果电源两端的电压为3V ，则电路中的总电流是多大？三、达标检测1、将阻值是9Ω和18Ω的电阻并联后接到6V 的电源上，则电路的等效电阻是 Ω， 9Ω电阻两端的电压是 V ，通过它的电流是 A ，18Ω电阻两端的电压是 V ，通过它的电流是 A ，干路中的电流是 A 。

串并联电路电阻规律的应用

I1：I2=R2：R1 （并联电路中电流与电阻的关系：电流之比等于它们所对应的电阻的反比
并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和
串并联电路电阻的应用
RC电路全称Resistance-Capacitance Circuits。一个相移电路(RC电路)或称 RC滤波器、 RC网络，是一个包含利用电压源、电流源驱使电阻器、电容器运作的电路。一个最简单的RC电路是由一个电容器和一个电阻器组成的，称为一阶RC电路。
所谓RC(Resistance-Capacitance Circuits)电路，就是电阻R和电容C组成的一种分压电路。如下图所示，输入电压加于RC串联电路两端，输出电压取自于电阻R或电容C。由于电容的特殊性质，对下图(a)和(b)不同的输出电压取法，呈现出不同的频率特性。由此RC电路在电子电路中作为信号的一种传输电路，根据需要的不同，在电路中实现了耦合、相移、滤波等功能，并且在阶跃电压作用下，还能实现波形的转换、产生等功能。
二. 串并联电路电阻的应用
一、串联电路电阻
一.串并联电路电阻规律
串并联电路电阻的规律
1、电阻大小的影响因素：电阻率，长度，面积电阻率的影响因素：材料，温度 2、串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和并联电路中总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和 3、串联电路中越串总电阻越大并联电路中越并总电阻越小串并联电路任意一个电阻增大总电阻增大 4、串联电路中电压之比等于他们所对应的电阻之比并联电路中电流之比等于他们所对应的电阻之比
串联电路电阻规律
I=I1=I2=…=In (串联电路中电流的特点：电流处处相等) U=U1+U2+…+Un (串联电路中电压的特点：串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和 R=R1+R2+…+Rn (串联电路中电阻的特点：总电阻等于各部分电路电阻之和) R串=nR (n个相同电阻串联时求总电阻的公式) U1：U2=R1：R2 （串联电路中电压与电阻的关系：电压之比等于它们所对应的电阻之比）

欧姆定律在串并联电路中的应用(原卷版)

ﷺ17.4 欧姆定律在串并联电路中的应用知识点一、串并联电路中电阻的特点（1）电路图：（2）推导过程：串联电路中，电流处处相等，因此12I I I ==；串联电路中的总电压12U U U =+，根据欧姆定律，串联电路中的总电阻121212U U U IR IR R R R I I I++====+总总总. （3）总结：多个电阻串联时总电阻与分电阻的关系为12n R R R R =++⋅⋅⋅+总.【特别提示】n 个阻值相同的电阻串联，其总电阻：R 总=nR（1）电路图：（2）推导过程：并联电路中，电压处处相等，因此12U U U ==，由并联电路中的总电流12I I I =+，得12=U U U R R R +总总，即12111R R R =+总. （3）总结：多个电阻并联，即得到并联电阻的总电阻的倒数等于两分电阻的倒数之和，即【特别提示】在并联电路中，并的支路越多，总电阻越小，并且总电阻小于任意支路电路【例1】现有两个电阻R 1、R 2，且R 1>R 2，则将如图部分电路分别接到同一电源上，电流表示数最大的是（）A ．B ．C ．D ．【变式】如下图的四个电路中电源电压相同，R 1<R 2，则电流表示数由小到大的顺序是（） A ．甲乙丙丁 B ．丁丙乙甲 C ．丁甲乙丙 D ．丙乙甲丁知识点二、串、并联电路中电流、电压、电阻的规律（1）电路图：（2）推导过程：串联电路中，电流处处相等，因此12I I I ==，1R 两端的电压为1U ，2R 两端的电压为2U ，则111222U IR R U IR R ==. （3（1）电路图：（2）推导过程：并联电路中，电压处处相等，因此12U U U ==，设经过1R 的电流为1I ，经过2R 的电流为2I ，则11222112UI R R R U U I R U R R ==⨯=. （3A ．2∶1B ．1∶2C ．3∶1D ．1∶3ﷺ17.4 欧姆定律在串并联电路中的应用一、单选题1．如图的电路中，电源电压为12V，且保持不变，定值电阻R0的阻值是滑动变阻器R′最大阻值的三分之一，当滑片P在变阻器上滑动的过程中，电压表的示数范围是（）A．12V到3V B．12V到4V C．0到4V D．12V到6V2．已知R1>R2，按图画的四种方式，分别将电阻接入同一电路中，电路中总电流最小的是（）A．B．C．D．3．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关后，电压表示数为6V，电流表示数为1.5A，则右边方框内的电阻连接情况可能是（）A．1Ω和4Ω的电阻串联B．6Ω和8Ω欧的电阻并联C．10Ω和5Ω的电阻串联D．12Ω和6Ω的电阻并联4．现有电阻R1=15Ω，R2=1Ω，如下图所示为把R1和R2接入电路中的四种连接方式，其中接入电路后，总电阻小于1Ω的连接方式是（）A．B．C．D．5．如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，图乙是小灯泡L和定值电阻R1的电流与电压关系的图像。

串联和并联电路的总电阻推导公式

阻一定比
推导过程：
并联电路的特点：
欧姆定律：
I＝
所以
I1=
U1 R1
I = I1+ I2
U = U1=U2 U
R
I2=
U2 R2
由于Ｉ＝Ｉ1十Ｉ2
所以：Ｕ／Ｒ＝Ｕ1／Ｒ1＋Ｕ2／Ｒ2
由此得出：
1 R
=
1 R1
+
1
R2
分压关系分流关系分流关系与分压关系
电流电压
串 I＝I1 联＝I2
U＝ U1＋ U2
并 I＝I1
1 1 联＋I2
U＝ U1＝
1U2
R R1 R2
电阻
U R＝ 1
R1＋
UR2 2
分配关系
R1 R2
I1 R2 I2 R1
推导公式:1.串联电路的总电阻，等于各电阻之和。即： R总=R1+R2
R1
R2
R总
I1
R1
I2
R2
R1
R2 它相当于
R总
R3
U1
U2
R4
R5
R总 = R1+R2+R3+R4+R5
多个电阻串联，相当于电阻的长度变长了，所以总电阻一定比每一个单独的电阻大。
推导过程：
串联电路的特点： I = I1= I2
U = U1+U2
欧姆定律： I ＝
U R
得Ｕ=ＩＲ
所以：Ｕ1＝ＩＲ1，Ｕ2＝ＩＲ2
由于Ｕ=Ｕ1＋Ｕ2
因此ＩＲ＝Ｉ1Ｒ1＋Ｉ2Ｒ2 所以：Ｒ＝Ｒ1十Ｒ2
推导公式:2.并联电路中并联电路的总电阻的倒
数，等于各并联电阻的倒数即之：和1。 1 1

多个并联电阻计算公式推导

多个并联电阻计算公式推导在电路中，电阻是一个常见的元件，用来限制电流的流动。

在实际的电路中，经常会遇到多个电阻并联的情况。

这时，需要计算并联电阻的值，以便分析电路的性能。

本文将从基本原理出发，推导多个并联电阻的计算公式。

1. 两个电阻并联的计算公式推导。

首先，我们来推导两个电阻并联的计算公式。

假设有两个电阻R1和R2，并联连接在电路中。

根据欧姆定律，电流I在并联电路中是相同的，即I = U/R，其中U为电压，R为电阻。

根据这一原理，可以得到以下推导过程：首先，假设并联电路的总电阻为Rt，则有。

1/Rt = 1/R1 + 1/R2。

将R1和R2的分数相加，并求倒数，即可得到并联电路的总电阻Rt的计算公式为。

Rt = (R1 R2) / (R1 + R2)。

这就是两个电阻并联的计算公式。

通过这个公式，可以很方便地计算出两个电阻并联后的总电阻值。

2. 三个电阻并联的计算公式推导。

接下来，我们来推导三个电阻并联的计算公式。

假设有三个电阻R1、R2和R3，并联连接在电路中。

同样地，根据欧姆定律，可以得到以下推导过程：假设并联电路的总电阻为Rt，则有。

1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3。

将R1、R2和R3的分数相加，并求倒数，即可得到并联电路的总电阻Rt的计算公式为。

Rt = (R1 R2 R3) / (R1 R2 + R2 R3 + R1 R3)。

这就是三个电阻并联的计算公式。

通过这个公式，可以计算出三个电阻并联后的总电阻值。

3. n个电阻并联的计算公式推导。

对于n个电阻并联的情况，推导过程与三个电阻并联的情况类似。

假设有n个电阻R1、R2、...、Rn，并联连接在电路中。

根据欧姆定律，可以得到以下推导过程：假设并联电路的总电阻为Rt，则有。

1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn。

将R1、R2、...、Rn的分数相加，并求倒数，即可得到并联电路的总电阻Rt的计算公式为。

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