车辆减振器设计参数对其温升的影响规律

ｈ＝ｈ。＋ｈ，
（１９）
１．４减振器热力学建模
由于阻尼力做功致使减振器油液是直接生热的工质，故
取减振器内部油液Ｔ质作为热力学系统。根据能量守恒定
律，对于闭口系统¨１有：
ｄＵ＝６ｐ＋６驴
（２０）
式中：Ｕ为热力学能，阳、艿舻分别为微元热力过程闭口系统
的微元总能量变化量、传递的微元热量、所作的微元功。
继而可推导出：
出的以下特征数关联式旧Ｊ：
Ｓｕ：以酌＋熹０赫０４ １＋．
㈣，
，Ｐｒ，（１
ｌ一
、
’
式中：管流雷诺数船，：生ｄ，‰为油液的平均流速，
ＦＹ
ｎ∥ｓ；普朗特数尸。＝詈＝吩／（去），口为热扩散率，ｍ２／ｓ；”，
为油液的运动粘度，ｍＺ／ｓ；ｐ，为油液的密度，ｋｓ／ｍ３；ｃ，为油 液的比热容，Ｊ／（ｋｇ·Ｋ）；Ａ，为油液的导热系数，Ｗ／（ｍ· Ｋ）。
收稿日期：２０１０—０４—２９ 基金项目：部级装备预先研究基金资助项目（１０３００２０２２０７０７）
于减振器设计参数对其温升的影响规律分析还不很完善，并 且减振器高温漏油是国产减振器亟待解决的基本问题，下面 将在仿真的基础上系统分析车辆双筒液压充气减振器设计 参数对其温升的影响规律。
１ 减振器热物理模型
关键词：减振器；热力学模型；热平衡；设计参数
中图分类号：ＴＨ７０３．６３
文献标识码：Ａ
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ Ｒｕｌｅｓ ｏｆ Ｄｅｓｉｇｎ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ
Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｓｈｏｃｋ Ａｂｓｏｒｂｅｒ ｏｎ Ｉｔｓ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｒｉｓｉｎｇ
ＹＡＯ Ｍｉｎｇ—ｔａｏ，ＧＵ Ｌｉａｎｇ，ＷＡＮＧ Ｇｕｏ－ｌｉ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８１，Ｃｈｉｎａ）
ｈ。＝Ｎｕ竽
（１６）
１．３减振器辐射换热模型
由于减振器活塞杆表面积较小且表面经过超精磨和镀
铬处理，发射率很小，故忽略其辐射换热。减振器贮油缸外
壁向周围环境辐射热能，辐射换热的热流量表达式＂３为：
西，＝Ｏ＂８。Ａ。（ｒ：一览）
（１７）
百度文库
式中：圹为斯忒藩一玻尔兹曼常量，其值为５．６７ Ｘ １０ｑ Ｗ／
（ｍ２·Ｋ４）；Ａ。为贮油缸外壁向周围环境进行热辐射的表面
文献［１］采用能量守恒定律仿真计算得到的减振器温 度，与试验中测量的温度值非常接近，结合热力学模型和流 体动力学模型仿真得到的速度特性曲线与试验结果非常吻 合；文献［２、３］利用流变原理建立了减振器热机耦合模型，以 此来分析减振器的热平衡温度；文献［４］建立了减振器热机 耦合混合神经网络，仿真得到不同振幅和频率下的温度一时 间曲线；文献［５］把减振器分成若干子系统，应用能量守恒定 律分析了每个子系统的最高温度。鉴于目前的参考文献关
摘要：基于双筒液压充气减振器的工作原理、阀系结构和设计参数，应用传热学公式推导其导热、对流
换热及辐射换热方程，通过能量守恒定律建立减振器热力学模型。计算出此减振器达到热平衡时的温度和工
作时间，仿真分析了减振器传热长度、工作缸及贮油缸内外径尺寸对其温升的影响规律。该模型可为研究减振 器可靠性设计提供参考。
（８）
由式（２）、（８）、（５）可推导出贮油缸与工作缸夹层内氮气和
‰：甚 油液导热的热流量为：
（９）
吒：＊２—们ｒＡ—ｑｌｑｌｎ—ｒ２—
（１０）
▲图ｌ减振器热学结构模型
因为活塞杆体积较小，且在工作过程中不断地移进、移 出Ｔ作缸，故忽略其导热效应…。由于减振器径向上的温度 梯度远远大于其它方向，缸体内外壁分别保持均匀温度，缸
量吼：
中ｄ＝币。＝毋。＝币。＋％
（ＩＩ）
由式（６）、（７）、（９）、（１０）、（１１）可推导出减振器导热的热流
ｌｎ，ｒ＿Ｌ，＋丽柄 小警 量为：
兄＝丽ｌ
ｂ一也 一２ 上ｎ 一Ｌ
生＾０
式中：吃为减振器导热的总热阻。 １．２减振器对流换热模型
在复原和压缩行程，由于活塞杆带动活塞相对工作缸上
下运动，致使油液的动能和静压力提高，因此丁作缸内的油
双筒液压充气减振器热学结构模型如图１所示。ｄ。为 工作缸内壁直径，也即为活塞直径ｄ．；ｄ２为工作缸外壁直 径；ｄ３为贮油缸内壁直径；ｄ４为贮油缸外壁直径；ｄ。为活塞 杆直径；ｔ为减振器工作缸中的油液工质温度；Ｌ。为工作缸 内壁温度；％为工作缸外壁温度；叱为贮油缸内壁温度；乙 为贮油缸外壁温度；Ｔ。为外界周围环境温度；Ｌ为减振器传 热长度；％为减振器活塞相对工作缸的速度。 １．１减振器导热模型
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｈｏｃｋ ａｂｓｏｒｂｅｒ；ｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌ；ｔｈｅｒｍａｌ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ；ｄｅｓｉｇｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒ
车辆减振器阻尼力做功将悬挂系统机械振动的机械能 转化为热能。一部分由减振器元件及内部油液吸收，导致减 振器温度升高；另一部分由于减振器与环境的温度差导致热 交换而散发到空气中去，此时减振器处在一个不断升温、也 不断散热降温的状态中，而且吸热和散热是同步的，是一个 动态循环的过程。减振器最终达到一个热平衡状态，即减振 器吸收的热量全都供给油液向外界散发的热量，而自身的温 度不再提高。当油液温升过高致使达到并超过密封元件所 能承受的极限温度后，会加速密封元件的老化，并容易引起 减振器高温漏油现象。
当工作缸、贮油缸内外壁存在温度差，就会在其固体内 部产生导热现象。对于发生在减振器圆柱形物体中的导热 问题，其柱坐标系的导热微分方程拍１是：
一ｌ－昙ｒ（Ａｒ警）＋７１丽０（Ａ瑟）＋
告（Ａ警）＋击，＝ｐｃ等
（·）
式中：ｐ为缸体材料的密度，ｋｓ／ｍ３；ｃ为缸体材料的比热容，
万方数据
１ｌＯ
机械设计与研究
第２６卷第５期 ２０１０年１０月
机械设计与研究 Ｍａｃｈｉｎｅ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ
Ｖ０１．２６ Ｎｏ．５ ０ｃｔ．．２０１０
文章编号：１００６－２３４３（２０１０）０５－１０９－０５
车辆减振器设计参数对其温升 的影响规 律
么鸣涛， 顾亮。王国丽 （北京理工大学机械与车辆学院，北京 １０００８１，Ｅ—ｍａｉｌ：ｙａｏｍｉｎｇｔａ０１２０３＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｍ．ｃｎ）
（５）
Ⅱｒ
Ⅱｒ
％西。＝竿＝ｊ等ｌ 由式（２）、（３）、（５）可推导出工作缸壁导热的热流量中。为： （（６）） 磊瓦ｍ ｉ
垂。＝百Ｔ．３－Ｔ“ 由式（２）、（４）、（５）可推导出贮油缸壁导热的热流量中。为：
垂。＝＿＿—＿
（７）
磊瓦ｍ—ｒ３
双筒液压充气减振器贮油缸与工作缸夹层的上部充有
低压氮气。复原和压缩行程时，由于减振器Ｔ作液流出和流 入贮油缸而导致的贮油缸内的氮气和油液流动的速率较小， 从而贮油缸内的氮气和油液相对贮油缸内壁的相对运动不
Ｎｕ＝０．３＋
【ｔ＋（矗）∽】们Ⅲ， ０．６２Ｒｅ≯Ｐｒ‘尼
［１＋（０．４／Ｐｒ）２／３］…
式中：雷诺数Ｒｅ。：皂生，ｕ。为空气的流动速度，ｎ∥。；‰为空
气的运动粘度，Ｉｌｌｌ２／ｓ；Ｐｒ为空气的普朗特数；Ａ。为空气的导 热系数，Ｗ／（Ｉｌｌ·Ｋ），查资料可得其值。
由式（１５）可推导出绕流单个圆柱体的强迫对流换热表 面传热系数ｈ，为：
由式（１３）可推导出在层流情况下，管内强迫对流换热的 表面传热系数ｈ。为：
ｈ。＝呐孑
（１４）
１．２．２绕流圆柱体的强迫对流换热模型
万方数据
第５期
么鸣涛等：车辆减振器设计参数对其温升的影响规律
仿真情况下空气的流动速率取为３ ｍ／ｓ，因此贮油缸外 壁与周围空气形成了绕流单个圆柱体的强迫对流换热。依 据南丘吉尔（Ｓ．Ｓ．Ｃｈｕｒｃｈｉｌｌ）和伯恩斯坦（１Ｖ１．Ｂｅｍｓｔｅｉｎ）提出 的涵盖范围非常宽的雷诺数以及普朗特数的综合计算关系 式¨１为：
２１ｔＡｙ／ｙｌｎ—ｒ２—
式中：ｚ。、Ｚ，为贮油缸内气体高度、油液高度，并有ｚ。＝／．，／３，
Ｚ，＝２／．／３；Ａ。为氮气的导热系数；Ａ，为工作液的导热系数；
瓯、中。为贮油缸内氮气、油液传递的热流量。
工作缸壁的导热、贮油缸内氮气和油液的导热、贮油缸
壁的导热这三个过程的热阻显然属于串联连接，因此每个热 阻上通过的热流量完全相等，同时等于减振器导热的热流
（２２）
ｌ旦ｚ唑二生塑！．伊
ｏ ２口Ａ：
ｏ
式中：凡为减振器工作时产生的阻尼力，Ｎ；Ｋ、Ｅ分别为复
万方数据
原行程、压缩行程减振器活塞相对工作缸的速率，ｎ∥ｓ；Ａ＾为
活塞横截面积，ｍ２；｜４，为活塞杆横截面积，ｍ２；ｑ为薄壁小孔 流量系数；，４，、Ａ，分别为复原行程、压缩行程薄壁小孔面
积，Ｉｎ２。
１．４．２闭口系统散发热量的时间变化率
百ｄＵ＝詈＋警＝ｏ＋妒 ｄｆ—ｄ￡。ｄ￡一Ｙ’”
（、２。１‘）７
１．４．１ 外界激励对闭口系统所做阻尼功的时间变化率
双筒液压充气减振器节流阀系按照薄壁小孔节流计算。
外界对闭口系统所作阻尼功的时间变化率（阻尼功率），也即
ｆ丛掣．睇 为减振器生热量的时间变化率（生热功率）为：
形：，Ｄ．％：ｊ ２ｃ麓，’
积，ｍ２；乙为贮油缸外壁的热力学温度，Ｋ；ｒ。为周围环境的
热力学温度，Ｋ；占。为贮油缸外壁的发射率。
＾，＝瓦南＝盯占懈（屹＋ｔ）（叱＋气） 由式（１７）可得出辐射换热表面传热系数ｈ，为： （１８）
贮油缸外壁与周围空气传热过程中同时发生自然对流
换热与辐射换热。属于复合换热的情况。因此由式（１６）、
（１８）可得贮油缸外壁的复合换热表面传热系数ｈ为
体导热的温度场沿减振器轴线对称分布，因此这类问题可按 照径向坐标系中减振器无内热源、缸体导热系数为常数并保
持一维温度场的导热来对待。其数学模型是：
Ｉｄ２Ｔ＋上＿ｄＴ：０
（２）
ｄ，
ｒ ｄｒ
孔，．＝Ｌ－，ＴＩ俐＝％
（３）
孔：ｄ＝乙，Ｔｌ俐＝叱
（４）
根据傅里叶定律求得径向导热的热流量为：
咖：一Ｍ坚：一Ａ×２订儿坚
液与工作缸内壁之间的换热属于光滑直管内强迫对流换热。 车辆以一定车速行驶过程中。减振器贮油缸外壁的空气以一
定的流动速率掠过减振器，因此贮油缸外壁与外界空气的换 热属于绕流单个圆柱体的强迫对流换热。
１．２．１管内强迫对流换热模型
Ｒｅ器ｄ／Ｌ） 在换热入口段，Ｙ．Ａ．Ｃｅｎｇｅｌ建议采用Ｄ．Ｋ．Ｅｄｗａｒｄｓ给
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｉｎ·－ｔｕｂｅ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｇａｓ··ｃｈａｒｇｅｄ ｓｈｏｃｋ ａｂｓｏｒｂｅｒ ｔｈｅ ｖａｌｖｅ ｓｙｓｔｅｍ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｔｈｅ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｈｅａｔ ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ，ｈｅａｔ ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ，ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓ— ｆｅｒ ｗｅｒｅ ｄｅｒｉｖｅｄ ｗｉｔｈ ｓｏｍｅ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｏｒｍｕｌａｓ，ｍｏｒｅｏｖｅｒ ｉｔｓ ｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌ Ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｒｕｌｅ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｗｏｒｋ ｔｉｍｅ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｓｈｏｃｋ ａｂｓｏｒｂｅｒ ｈａｄ ｒｅａｃｈｅｄ ｔｈｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉ—
ｕｍ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｌｅｎｇｔｈ，ｔｈｅ ｓｉｚｅ ｏｆ ｉｎｎｅｒ ａｎｄ ｏｕｔｅｒ ｄｉａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｗｏｒｋｉｎｇ ａｎｄ ｓｔｏｒａｇｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ ｏｎ ｉｔｓ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｒｉｓｉｎｇ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ．Ｔｈｅ ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ ｍｏｄｅｌ Ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｐｒｏｖｉｄｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｈｏｃｋ ａｂｓｏｒｂｅｒ．
Ｏ＝一西总＝一——－—二』———二’ （２３）
第２６卷
Ｊ／（ｋｇ·Ｋ）；Ａ为缸体材料的导热系数，ｗ／（ｍ·Ｋ）；击，为内 热源的热功率，Ｗ／ｍ３；Ｔ为温度，Ｋ；＿ｒ为时间，８；ｒ为径向坐 标，＾＝ｄｌ／２，ｒ２＝如／２，ｒ３＝如／２，ｒ４＝ａ．／２。
明显。因此夹层内的氮气和油液主要以导热的方式向贮油
缸内壁传递热量。此时边界条件为：
ＴＩ俐＝％，ＴＩ圳＝％