望远镜与显微镜讲义

望远镜与显微镜

望远镜和显微镜都是用途极为广泛的助视光学仪器，显微镜主要用来帮助人们观察近处的微小物体，而望远镜则主要是帮助人们观察远处的目标，它们常被组合在其他光学仪器中。为适应不同用途和性能的要求，望远镜和显微镜的种类很多，构造也各有差异，但是它们的基本光学系统都由一个物镜和一个目镜组成。望远镜和显微镜在天文学、电子学、生物学和医学等领域中都起着十分重要的作用。

[实验目的]

1. 学会用物像放大法测透镜的焦距。

2. 熟悉望远镜和显微镜的构造及其放大原理。

3. 掌握光学系统的共轴调节方法。

4.学会望远镜、显微镜放大率的测量。 [实验原理]

1．物像放大法测透镜的焦距

测量透镜焦距的方法虽然有许多种，但是在某些情况下，由于透镜的光心位置无法精确 测定，甚至物屏、像屏的位置也艰定准确．所以会给测量带来一定困难。用物像放大法测透 镜或透镜组的焦距就能完全克服这一困难。

图1

如图1所示，将微尺分化板作为物置于导轨上，被测透镜也置于导轨上，其间距要大于被测透镜焦距，固定微标尺和待测透镜，并记录下它们的位置，由此可得到物距，移动测微目镜并在其中看到清晰的微尺放大像，并与测微目镜分划板无视差。测出其横向放大率为

β。由横向放大率公式：s s '-=β 可求出像距，最终由成像公式：f s s '=

'+111 计算出焦

距。

2．望远镜的构造及其放大原理。

望远镜通常是由两个共轴光学系统组成，我们把它简化为两个凸透镜，其中长焦距的凸透镜作为物镜，短焦距的凸透镜作为目镜。物镜的作用是将远处物体发出的光经会聚后在目镜物方焦平面上生成一倒立的实像，而目镜起一放大镜作用，把其物方焦平面上的倒立实像再放大成一虚像，供人眼观察。图2所示为开普勒望远镜的光路示意图，图中L 0为物镜，Le 为目镜。用望远镜观察不同位置的物体时，只需调节物镜和目镜的相对位置，使物镜成

的实像落在目镜物方焦平面上，这就是望远镜的“调焦”。

图2

显微镜和望远镜的视角放大率M 定义为：通过目视仪器观看物体时，其物体像对人眼张角的正切（一般取像距为明视距离）与人眼直接观看物体时物体对人眼张角的正切之比。即： E

O

M ααtan tan =

(2)

显微镜和望过镜的光学系统十分相似、都是由物镜和目镜两部分组成．

对于望远镜，两透镜的光学问隔近乎为零，即物镜的像方焦点与目镜的物方焦点近乎重合。望远镜可分为两类：若物镜和目镜的像方焦距均为正(即两个都是会聚透镜)，则为开普勒望远镜；若物镜的像方焦距为正(会聚透镜)．目镜的像方焦距为负(发散透镜)，则为伽利略望远镜．图2所示为开普勒望远镜的光路示意图．远处物体PQ 经物镜L O 后在物镜的像方焦点F ’上成一倒立实像P ’Q ’，像的大小决定于物镜焦距及物体与物镜间的距离． 像P ’Q ’一般是缩小的．近乎位于目镜的物方焦面上，经目镜L E 放大后成虚像P ’’Q ’’于观察者眼睛的明视距离与无穷远之间。

由理论计算可得望远镜(Δ＝0)的放大率为：

E

O E O f f M ''

-==

ααtan tan （3）

式中f o ′，f E 为物镜和目镜的焦距，上式表明，物镜的焦距越长、目镜的焦距越短，望远

镜的放大率则越大.。开普勒望远镜(f o ′＞o ，(f E ′＞0)，放大率Γ为负值，系统成倒立的像；而对伽利略望远镜(f o ′＞0，(f E ′＜0)，放大率Γ为正值，系统成正立的像。因实际观察时．物体并不真正处于无穷远，像亦不成在无穷远，但式（3）仍近似适用。

3．显微镜的构造及其放大原理。

显微镜和望远镜的光学系统十分相似，都是由两个凸透镜共轴组成，其中，物镜的焦距很短，目镜的焦距较长。如图3所示，实物PQ 经物镜L 0成倒立实像P 'Q '于目镜Le 的物方焦点Fe 的内侧，再经目镜Le 成放大的虚像P "Q "于人眼的明视距离处或无穷远处。理论计算可得显微镜的放大率为：

E

O

O E f S f M M ⋅'∆-

== β 式中β是物镜的横向放大率，M E 是目镜的放大率，f o ′，f E ′ 为物镜和目镜的像方焦距，Δ是

显微镜的光学间隔，S O ＝25cm 为正常人眼的明视距离。由上式可知，显微镜的镜筒越长，物镜和目镜的焦距越短，放大率就越大，通常物镜和目镜的放大率，是标在镜头上的。

图3

用望远镜或显微镜观察物体时，一般视角均甚小，因此视角之比可用其正切之比代替，于是光学仪器的放大率M 可近似地写成

00l l

tg tg M e ==

αα

式中l 0是被测物的大小PQ ，l 是在物体所处平面上被测物的虚像的大小P "Q "。

在实验中，为了把放大的虚像l 与l 0直接比较，常用目测法来进行测量。以显微镜为例，其方法是：选一个标尺作为被测物如图4（a ）中的标尺B ，将其置于距目镜25cm 处（明视距离），再选一标尺（微尺分化板）并将它安放在距物镜略大于焦距处，用一只眼睛直接观察标尺，另一只眼睛通过显微镜观看标尺（微尺分化板）的像。调节显微镜的目镜，使标尺和标尺（微尺分化板）的像重合且没有视差，读出标尺和标尺（微尺分化板）像重合区段内相对应的长度，即可得到显微镜的放大率。如图所示：

图4

[实验仪器]

1．导轨、光具座（或光学平台）； 2．凸透镜两个； 3．光源；

4．透明微标尺； 5．测微目镜等。

[实验预习]

1．物像放大法测透镜的焦距

待测透镜有两个，测其中一个焦距较大的透镜的焦距。 （1）选出焦距较大的透镜

（2）按图1沿导轨安排各器件，并调节共轴。

（3）将微尺分化板M 、待测透镜L ．放在合适的位置后，逐渐调节微尺分化板M 位置直至在测微目镜中看到清晰的微尺放大像，并与测微目镜分划板无视差。

（4）测出微尺分化板1 mm 刻线的像宽，重复5次，求出其放大倍率β，并分别记下微标尺和待测透镜L 的位置x 、y 。