06 金融期货(2)
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பைடு நூலகம்
dP 1 n tct d (1 y ) 1 y t 1 (1 y ) t
对应t时刻的权重等于t时刻 所有支付的现值占债券总现 值的比率，权重之和为1。
P n ct PD ———是付款时间的加权平 t / P 均值，即久期。 1 y t 1 (1 y )t 1 y
套期保值组合价值变化的方差等于
2 2 2 P S h2 F 2h S F
2 d P 2 2h F 2 S F dh
2 d 2 P 2 2 0 F 2 dh
套期保值组合价值变化的方差有最小值
σS 所以最佳套期比率为： h = ρ σ F
*
2 (1 2 ) S 最小标准差为： P
1 套期保值策略
例2
假定今天是3月1日，某个美国公司预期在7月底收到5000万日 元。芝加哥商业交易所CME交易的日元期货的交割月份分别为3、6、 9和12月份。每一合约交割的金额为1250万日元。
• 3月1日报价：期货价格为每日元0.7800美分 公司卖出4份9月份日元期货 • 7月底市场行情：
S S2 F1 F2 F1 b 2 * * F1 ( S2 F2 ) ( S2 S2 )
• 现货价格：每日元0.7200美分 • 期货价格：每日元0.7250美分 公司买进期货合约平仓。平仓时基差为-0.0050。
公司收到的有效价格=0.7200+0.0550＝0.7750（美分）
持有股票市值1310万元 7 月6 日 预期跌市将出现
大市意外地上升 股票价值增至1321万元 7月19日 获利：11万元 ＝ 1321－1310
1 套期保值策略
影响套期保值效果的原因：
需要避险的资产与避险工具的标的资产不完全 一致；
套期保值者可能并不能确切地知道未来拟出售 或购买资产的时间； 需要避险的期限与避险工具的期限不一致。
如何为3个月后购买200万加仑的航空燃料油进行套期保值？
公司选择购买热油期货合约的方法，而一张热油期 货合约是42000加仑。 2000000 42000 ≈47.62 ? 假设：
S 0.032 0.8 0.64 因此最佳套期保值比率为： h* F 0.040 因此公司应购买 h * QS 2000000 N 0.64 30.4(张合约) QF 42000
1 套期保值策略
最优合约数量
令： QS —— 需要套期保值的资产量 QＦ—— 期货合约的规模
N —— 用于套期保值的最优合约数量
* h QS * N = QF
应采用的期货 合约的面值
例4 假设某公司知道它将在3个月后购买200万加仑的航空
燃料油。利用历史数据易知，在3个月内每加仑航空燃料油的价 格变化的标准差为0.032。
则对于空头方，在套期保值期内组合价值的变化Δ V为：
V S2 S1 h( F1 F2 ) S hF
同法得多头的价值变化为 V hF S
1 套期保值策略
对于空头方，在套期保值期内组合价值的变化Δ V为：
V S2 S1 h( F1 F2 ) S hF
修正久期
1 套期保值策略
dP PD d (1 y ) 1 y
2008年11月
2009年5月
l.6655+（1.6500 － 1.6550）＋（1.6570－ 1.6600）＋（1.6630－1.6650）=1.6555（美元）
1 套期保值策略
（5） 基于久期的套期保值策略
久期(又称持续期)是1938年由麦考来（F.R. Macaulay） 提出的，用来衡量债券价格对利率变化的敏感程度的指标。 债券的久期是指以未来收益的现值为权数来计算债券的持 有者在收到现金付款之前平均需要等待的时间。 n ct P 将P对1+y求导，得： t t 1 (1 y )
关于基差
基差衡量了当决策者采用数量相同但方向相反的单一期货合约头 寸的简单对冲策略时所面临的风险；
基差变大成为基差增强，反之则称为基差减弱。由于基差分别是 现货空头采购成本和多头销售收入的一部分，因而基差增强对空 头套期保值者有利而对多头套期保值者不利； 各种产品的基差的符号由于现货标的产品特性的不同而有各自特 点，始终为正、始终为负或者正负皆有。
该公司卖掉160份6月到期的英镑期货，同时在现货市场上 买入1000万英镑用于还本付息。
1 套期保值策略
该公司买进英镑的有效价格为
2007年11月 2008年5月 2008年6月到期的英镑期货价格为1.6500美元 2008年6月到期的英镑期货价格为1.6550美元 2008年12月到期的英镑期货价格为1.6570美元 2008年12月到期的英镑期货价格为1.6600美元 2009年6月到期的英镑期货价格为1.6630美元 2009年6月到期的英镑期货价格为1.6650美元 现货价格为1.6655美元
1 套期保值策略
（3） 最佳套期保值比率的确定
指保值者持有期货合约的头寸大小与需要 保值的标的资产价值大小之间的比率。
现代套期保值理念从组合投资的角度来理解套期保值 投资组合：现货头寸+期货头寸 套期保值目标：风险一定条件下，收益最大；或收益一定条 件下，风险最小。 最佳套期保值比率：满足收益最大化或风险最小化的套期保 值比率。 最佳套期保值比率的确定方法：最小方差法、最小二乘法、 历史数据估计法等。
期货价格与打算保值的资产价格的 相关性越好，基差风险就越小。
选择合约的交割月份。
打算实物交割：选择与套期保值到期日相一致的交割月份，这时
S*－F→0 打算对冲平仓：选择比所需的套期保值到期日略晚，但最接近的期货 品种，其原因
套保的到期日与交割月份之间的差距增加时，基差的风险增加 到期月份的期货价格往往不稳定，如果保值者在交割月份持有合 约，他将面临不得不接受实物交割的风险。
合约规模为1000桶
公司买入20张12月份的期货合约。
6月8日该期货的报价：为每桶68.00美元
11月10日 该期货的报价：每桶69.10美元 现货价格：每桶70.00美元
期货盈利： 69.10-68=1.10美元/每桶
平仓时的基差： 70-69.10=0.9美元
• 公司最终支付的有效价格=70.00-1.10=68.90（美元） • 也可以由最初现货价格加上最后的基差来计算：68.00+0.90=68.90（美元） • 所支付的总价格为：68.90×20000=1378000美元
若预期失误的话，投资者将在期货市场亏损， 基本抵消其在股票市场上的赢利
股票市场 恒指期货市场 报价：12347点 抛出21张7月份期指合约 （21≈1310万/(12347×50)） 合约总值：12964350元 （ ＝50×12 347×21） 报价：12452点 购回21张7月份合约平仓 合约总值：13074600元 亏损：11.025元 ＝50×21×（12347－12452）
在3个月内热油期货价格变化的标准差为0.040， 3个月内航空燃料油价格的变化与3个月内热油期货价格变 化之间的相关系数为0.8。
1 套期保值策略
（4） 滚动的套期保值
由于期货合约的有效期通常不超过1年，而套期保值的 期限有时又长于1年，在这种情况下，就必须采取滚动的 套期保值策略，即建立一个期货头寸，待这个期货合约到 期前将其平仓，再建立另一个到期日较晚的期货头寸直至 套期保值期限届满。如果我们通过几次平仓才实现最终的 套期保值目的，则我们将面临几个基差风险。
具体方法：
卖出（空头）套期保值 买进（多头）套期保值 交叉套期保值 建仓 平仓
操作手法：
1 套期保值策略
投资者在2009年7月6日持有价值1310万元的股票组合，预期大市 会趋淡，但由于某些原因不能抛售所持股票，于是便可通过抛空期指进行 套期保值。 股票市场 恒指期货市场 报价：12347点 抛出21张7月份期指合约 （21≈1310万/(12347×50)） 合约总值：12964350元 （ ＝50×12 347×21）
=0.7800－0.0050＝0.7750（美分） 公司收到总额为5000×0.775×0.01=＄387500。
例3
假定今天是6月8日，某公司得知在10月份或11月份的某时刻将 购买20000桶原油。在纽约商品交易所（NYMEX）交易的原油期货合 约每一个月份都有交割。
如何进行套期保值？
10月份或11月份 20000桶原油
在这些情况下，就必须考虑基差风险、合 约的选择、套期保值比率、久期等问题。
1 套期保值策略
（2） 基差风险
t1——进行套期保值的时刻 t2——套期保值期限结束时刻
S1和S2——t1和 t2时刻拟保值资产的现货价格 S1*和S2*——t1和 t2时刻期货标的资产的现货价格 Fl 和F2——t1和 t2时刻期货价格 b1和b2——t1和 t2时刻的基差。
基差也是基本面分析者关心的重要指标，对于和期货合约相同的 现货价格，在期货合约的最后交易日附近，基差应该收敛到接近 期货交割手续费的程度。基差手链的有效与否往往反应了市场基 本面的重要特征。
1 套期保值策略
（3） 合约的选择
选择合适的标的资产
b S F ( S* F ) ( S S* )
1 套期保值策略
用最小二乘法估计最佳套期保值比率
令：
ΔS —— 套期保值期内保值资产现货价格S的变化 ΔF—— 套期保值期内期货价格的变化 σS —— ΔS的标准差
σF —— ΔF的标准差
σP —— 套期保值组合价值的标准差 h —— 套期保值比率
S S2 S1 F F2 F1
公司认为最近6个月份的合约能满足需要。该公司买进 160份2008年6月到期的英镑期货
到2008年5月 市场行情
2008年6月到期的英镑期货价格为1.6550美元 2008年12月到期的英镑期货价格为1.6570美元
该公司卖出160份2008年6月到期的英镑期货，同时买进160 份2008年12月到期的英镑期货。
例1
持有股票市值1310万元 7月6日 预期跌市将出现
报价：11853点 跌市果然出现 购回21张7月份合约平仓 股票价值降至1258.2万元 7月19日 合约总值：12445650元 贬值亏损：51.8万元 获利：51.87万元 ＝1310－1258.2 ＝50×21×（12347－11853）
1 套期保值策略
－F1 b2＝S2－F2
b1＝S1
空头套期保值者出售资产获得的有效价格
S S2 F1 F2
若b2＞0，盈利 若b2＜0，亏损
F1 b 2 * * F1 ( S2 F2 ) ( S2 S2 )
基差风险
若拟保值资产与期货 合约的标的资产相同， 此项为0。
1 套期保值策略
到2008年11月 市场行情
2008年12月到期的英镑期货价格为1.6600美元 2009年6月到期的英镑期货价格为1.6630美元
该公司平仓12月期货，并买进160份2009年6月到期的英镑 期货。
到2009年5月 市场行情
2009年6月到期的英镑期货价格为1.6650美元 现货价分为1.6655美元
第6讲 金融期货交易策略
第6讲 期货交易策略
期货交易策略
套期保值策略
基于期货套期保值的基本原理 基差风险 合约的选择 最佳套期保值比 滚动的套期保值 基于久期的套期保值策略
投机策略
单项式投机
套利
股票或股票组合的套期保值策略
1 套期保值策略
（1） 基于套期保值的基本原理
原理：
现货与期货价格变动趋势和方向一致 临近合约到期日，期货价格→现货价格
1 套期保值策略
2007年11月，美国某公司借入1.5年期、到期本 息为1000万英镑的债务，为避免英镑升值的风险，该公司 决定以1.0的套期保值比率用IMM的英镑期货滚动保值。
例5
此时英镑期货价格为1英镑＝1.6500美元 IMM英镑期货的到期月份分别为3、6、9和12月 每份英镑期货合约的价值为62500英镑
dP 1 n tct d (1 y ) 1 y t 1 (1 y ) t
对应t时刻的权重等于t时刻 所有支付的现值占债券总现 值的比率，权重之和为1。
P n ct PD ———是付款时间的加权平 t / P 均值，即久期。 1 y t 1 (1 y )t 1 y
套期保值组合价值变化的方差等于
2 2 2 P S h2 F 2h S F
2 d P 2 2h F 2 S F dh
2 d 2 P 2 2 0 F 2 dh
套期保值组合价值变化的方差有最小值
σS 所以最佳套期比率为： h = ρ σ F
*
2 (1 2 ) S 最小标准差为： P
1 套期保值策略
例2
假定今天是3月1日，某个美国公司预期在7月底收到5000万日 元。芝加哥商业交易所CME交易的日元期货的交割月份分别为3、6、 9和12月份。每一合约交割的金额为1250万日元。
• 3月1日报价：期货价格为每日元0.7800美分 公司卖出4份9月份日元期货 • 7月底市场行情：
S S2 F1 F2 F1 b 2 * * F1 ( S2 F2 ) ( S2 S2 )
• 现货价格：每日元0.7200美分 • 期货价格：每日元0.7250美分 公司买进期货合约平仓。平仓时基差为-0.0050。
公司收到的有效价格=0.7200+0.0550＝0.7750（美分）
持有股票市值1310万元 7 月6 日 预期跌市将出现
大市意外地上升 股票价值增至1321万元 7月19日 获利：11万元 ＝ 1321－1310
1 套期保值策略
影响套期保值效果的原因：
需要避险的资产与避险工具的标的资产不完全 一致；
套期保值者可能并不能确切地知道未来拟出售 或购买资产的时间； 需要避险的期限与避险工具的期限不一致。
如何为3个月后购买200万加仑的航空燃料油进行套期保值？
公司选择购买热油期货合约的方法，而一张热油期 货合约是42000加仑。 2000000 42000 ≈47.62 ? 假设：
S 0.032 0.8 0.64 因此最佳套期保值比率为： h* F 0.040 因此公司应购买 h * QS 2000000 N 0.64 30.4(张合约) QF 42000
1 套期保值策略
最优合约数量
令： QS —— 需要套期保值的资产量 QＦ—— 期货合约的规模
N —— 用于套期保值的最优合约数量
* h QS * N = QF
应采用的期货 合约的面值
例4 假设某公司知道它将在3个月后购买200万加仑的航空
燃料油。利用历史数据易知，在3个月内每加仑航空燃料油的价 格变化的标准差为0.032。
则对于空头方，在套期保值期内组合价值的变化Δ V为：
V S2 S1 h( F1 F2 ) S hF
同法得多头的价值变化为 V hF S
1 套期保值策略
对于空头方，在套期保值期内组合价值的变化Δ V为：
V S2 S1 h( F1 F2 ) S hF
修正久期
1 套期保值策略
dP PD d (1 y ) 1 y
2008年11月
2009年5月
l.6655+（1.6500 － 1.6550）＋（1.6570－ 1.6600）＋（1.6630－1.6650）=1.6555（美元）
1 套期保值策略
（5） 基于久期的套期保值策略
久期(又称持续期)是1938年由麦考来（F.R. Macaulay） 提出的，用来衡量债券价格对利率变化的敏感程度的指标。 债券的久期是指以未来收益的现值为权数来计算债券的持 有者在收到现金付款之前平均需要等待的时间。 n ct P 将P对1+y求导，得： t t 1 (1 y )
关于基差
基差衡量了当决策者采用数量相同但方向相反的单一期货合约头 寸的简单对冲策略时所面临的风险；
基差变大成为基差增强，反之则称为基差减弱。由于基差分别是 现货空头采购成本和多头销售收入的一部分，因而基差增强对空 头套期保值者有利而对多头套期保值者不利； 各种产品的基差的符号由于现货标的产品特性的不同而有各自特 点，始终为正、始终为负或者正负皆有。
该公司卖掉160份6月到期的英镑期货，同时在现货市场上 买入1000万英镑用于还本付息。
1 套期保值策略
该公司买进英镑的有效价格为
2007年11月 2008年5月 2008年6月到期的英镑期货价格为1.6500美元 2008年6月到期的英镑期货价格为1.6550美元 2008年12月到期的英镑期货价格为1.6570美元 2008年12月到期的英镑期货价格为1.6600美元 2009年6月到期的英镑期货价格为1.6630美元 2009年6月到期的英镑期货价格为1.6650美元 现货价格为1.6655美元
1 套期保值策略
（3） 最佳套期保值比率的确定
指保值者持有期货合约的头寸大小与需要 保值的标的资产价值大小之间的比率。
现代套期保值理念从组合投资的角度来理解套期保值 投资组合：现货头寸+期货头寸 套期保值目标：风险一定条件下，收益最大；或收益一定条 件下，风险最小。 最佳套期保值比率：满足收益最大化或风险最小化的套期保 值比率。 最佳套期保值比率的确定方法：最小方差法、最小二乘法、 历史数据估计法等。
期货价格与打算保值的资产价格的 相关性越好，基差风险就越小。
选择合约的交割月份。
打算实物交割：选择与套期保值到期日相一致的交割月份，这时
S*－F→0 打算对冲平仓：选择比所需的套期保值到期日略晚，但最接近的期货 品种，其原因
套保的到期日与交割月份之间的差距增加时，基差的风险增加 到期月份的期货价格往往不稳定，如果保值者在交割月份持有合 约，他将面临不得不接受实物交割的风险。
合约规模为1000桶
公司买入20张12月份的期货合约。
6月8日该期货的报价：为每桶68.00美元
11月10日 该期货的报价：每桶69.10美元 现货价格：每桶70.00美元
期货盈利： 69.10-68=1.10美元/每桶
平仓时的基差： 70-69.10=0.9美元
• 公司最终支付的有效价格=70.00-1.10=68.90（美元） • 也可以由最初现货价格加上最后的基差来计算：68.00+0.90=68.90（美元） • 所支付的总价格为：68.90×20000=1378000美元
若预期失误的话，投资者将在期货市场亏损， 基本抵消其在股票市场上的赢利
股票市场 恒指期货市场 报价：12347点 抛出21张7月份期指合约 （21≈1310万/(12347×50)） 合约总值：12964350元 （ ＝50×12 347×21） 报价：12452点 购回21张7月份合约平仓 合约总值：13074600元 亏损：11.025元 ＝50×21×（12347－12452）
在3个月内热油期货价格变化的标准差为0.040， 3个月内航空燃料油价格的变化与3个月内热油期货价格变 化之间的相关系数为0.8。
1 套期保值策略
（4） 滚动的套期保值
由于期货合约的有效期通常不超过1年，而套期保值的 期限有时又长于1年，在这种情况下，就必须采取滚动的 套期保值策略，即建立一个期货头寸，待这个期货合约到 期前将其平仓，再建立另一个到期日较晚的期货头寸直至 套期保值期限届满。如果我们通过几次平仓才实现最终的 套期保值目的，则我们将面临几个基差风险。
具体方法：
卖出（空头）套期保值 买进（多头）套期保值 交叉套期保值 建仓 平仓
操作手法：
1 套期保值策略
投资者在2009年7月6日持有价值1310万元的股票组合，预期大市 会趋淡，但由于某些原因不能抛售所持股票，于是便可通过抛空期指进行 套期保值。 股票市场 恒指期货市场 报价：12347点 抛出21张7月份期指合约 （21≈1310万/(12347×50)） 合约总值：12964350元 （ ＝50×12 347×21）
=0.7800－0.0050＝0.7750（美分） 公司收到总额为5000×0.775×0.01=＄387500。
例3
假定今天是6月8日，某公司得知在10月份或11月份的某时刻将 购买20000桶原油。在纽约商品交易所（NYMEX）交易的原油期货合 约每一个月份都有交割。
如何进行套期保值？
10月份或11月份 20000桶原油
在这些情况下，就必须考虑基差风险、合 约的选择、套期保值比率、久期等问题。
1 套期保值策略
（2） 基差风险
t1——进行套期保值的时刻 t2——套期保值期限结束时刻
S1和S2——t1和 t2时刻拟保值资产的现货价格 S1*和S2*——t1和 t2时刻期货标的资产的现货价格 Fl 和F2——t1和 t2时刻期货价格 b1和b2——t1和 t2时刻的基差。
基差也是基本面分析者关心的重要指标，对于和期货合约相同的 现货价格，在期货合约的最后交易日附近，基差应该收敛到接近 期货交割手续费的程度。基差手链的有效与否往往反应了市场基 本面的重要特征。
1 套期保值策略
（3） 合约的选择
选择合适的标的资产
b S F ( S* F ) ( S S* )
1 套期保值策略
用最小二乘法估计最佳套期保值比率
令：
ΔS —— 套期保值期内保值资产现货价格S的变化 ΔF—— 套期保值期内期货价格的变化 σS —— ΔS的标准差
σF —— ΔF的标准差
σP —— 套期保值组合价值的标准差 h —— 套期保值比率
S S2 S1 F F2 F1
公司认为最近6个月份的合约能满足需要。该公司买进 160份2008年6月到期的英镑期货
到2008年5月 市场行情
2008年6月到期的英镑期货价格为1.6550美元 2008年12月到期的英镑期货价格为1.6570美元
该公司卖出160份2008年6月到期的英镑期货，同时买进160 份2008年12月到期的英镑期货。
例1
持有股票市值1310万元 7月6日 预期跌市将出现
报价：11853点 跌市果然出现 购回21张7月份合约平仓 股票价值降至1258.2万元 7月19日 合约总值：12445650元 贬值亏损：51.8万元 获利：51.87万元 ＝1310－1258.2 ＝50×21×（12347－11853）
1 套期保值策略
－F1 b2＝S2－F2
b1＝S1
空头套期保值者出售资产获得的有效价格
S S2 F1 F2
若b2＞0，盈利 若b2＜0，亏损
F1 b 2 * * F1 ( S2 F2 ) ( S2 S2 )
基差风险
若拟保值资产与期货 合约的标的资产相同， 此项为0。
1 套期保值策略
到2008年11月 市场行情
2008年12月到期的英镑期货价格为1.6600美元 2009年6月到期的英镑期货价格为1.6630美元
该公司平仓12月期货，并买进160份2009年6月到期的英镑 期货。
到2009年5月 市场行情
2009年6月到期的英镑期货价格为1.6650美元 现货价分为1.6655美元
第6讲 金融期货交易策略
第6讲 期货交易策略
期货交易策略
套期保值策略
基于期货套期保值的基本原理 基差风险 合约的选择 最佳套期保值比 滚动的套期保值 基于久期的套期保值策略
投机策略
单项式投机
套利
股票或股票组合的套期保值策略
1 套期保值策略
（1） 基于套期保值的基本原理
原理：
现货与期货价格变动趋势和方向一致 临近合约到期日，期货价格→现货价格
1 套期保值策略
2007年11月，美国某公司借入1.5年期、到期本 息为1000万英镑的债务，为避免英镑升值的风险，该公司 决定以1.0的套期保值比率用IMM的英镑期货滚动保值。
例5
此时英镑期货价格为1英镑＝1.6500美元 IMM英镑期货的到期月份分别为3、6、9和12月 每份英镑期货合约的价值为62500英镑