空间计量经济学介绍
空间计量经济学模型及其应用
空间计量经济学模型及其应用空间计量经济学模型及其应用随着经济全球化和城市化进程的不断深入，企业和居民之间的空间联系越来越密切，城市空间格局的变化越来越明显。
在这种情况下，空间计量经济学模型逐渐成为经济学研究的重要工具之一，能够准确地衡量空间的经济效应，推动城市发展和区域经济增长。
本报告将从空间计量经济学模型的基本理论、模型类型和应用领域三个方面进行论述，旨在为对此领域感兴趣的读者提供一些参考。
一、空间计量经济学模型的基本理论空间计量经济学是空间经济学与计量经济学的交叉学科，其理论构建基于三个方面：空间距离、空间依赖和空间异质性。
下面分别进行阐述。
1.空间距离空间距离是指在空间维度上两个经济体之间的距离，这里的经济体可以是城市、县、国家等经济空间单元。
在空间计量经济学中，距离不仅仅是直线距离的概念，还包括通行时间、交通成本、行政管辖区域等多方面的因素。
空间距离对经济发展具有明显的影响，可以影响固定资本的流动、劳动力的流动、资金的流动等多方面的因素。
因此，空间距离在计量经济模型中的应用非常广泛，是模型的一个重要变量之一。
2.空间依赖空间依赖是指一个经济单元的行为和性质受到其周围空间经济环境的影响。
在空间计量经济学中，空间依赖可以通过空间自回归模型、空间误差模型等方式进行测算。
空间依赖是经济空间单元之间相互作用的一种体现，它可以客观反映经济环境的变化和发展趋势，有助于经济预测和政策决策，具有非常广泛的研究领域和应用前景。
3.空间异质性空间异质性是指在不同地理空间单元之间存在的结构性差异，这种差异不会随着时间的推移而消失。
在空间计量经济学中，空间异质性主要体现在组成部分的不同、战略资源的分布和经济制度的差异等方面。
空间异质性的存在使得研究不同区域经济结构的差异和社会文化的差异变得更加复杂，需要充分考虑空间异质性对研究结果的影响。
二、空间计量经济学模型的类型空间计量经济学模型的类型主要包括空间自回归模型、空间误差模型、空间滞后模型和空间面板模型等。
空间计量经济分析
应用领域：广泛应用于地理学、社会学、经济 学等领域，用于研究空间分布、区域差异和空 间关系。
R语言的空间计量包
01
简介：R语言是一个强大的统计分析工具，其空间计量包 提供了丰富的函数和工具进行空间数据分析。
02
特点
03
灵活的编程语言，易于定制和扩展。
04
拥有庞大的社区和丰富的资源支持。
04
支持多种空间权重矩阵和地理数据格式。
05
可与其他Python库（如NumPy、Pandas）无缝集成。
06
应用领域：广泛应用于地理信息系统（GIS）、城市规划、 环境科学等领域，用于探索空间模式、预测和决策支持。
05
空间计量经济分析的挑战与展望
数据获取与处理
数据来源
空间计量经济分析需要大量空间数据，包括地理空间数据、经济数 据等，需要从各种来源获取数据，并进行清洗和整理。
在空间误差模型中，误差项被假定为服从某种空间过程，如 高斯过程或马尔科夫过程。通过估计这些误差项的相关参数 ，可以更好地解释和预测某一属性在空间上的变异和分布。
马尔科夫链蒙特卡洛方法
马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）方法是一种基于随机采样的统计推断方法，常用于估计复杂模型的参数。 在空间计量经济学中，MCMC方法被广泛应用于估计空间自回归模型和空间误差模型的参数。
VS
常见的空间自回归模型包括SAR （Spatial Autoregression）模型和 SEM（Spatial Error Model）模型 等。这些模型能够揭示不同观测点之 间的相互影响机制，为政策制定和区 域发展提供科学依据。
空间误差模型
空间误差模型是一种用于处理空间相关误差的计量模型。它 假设观测点之间的误差存在相关性，而这些相关性可以通过 空间权重矩阵来捕捉。
空间计量经济学方法应用 朱平芳
害的影响, 屋主拥有一座漂亮花园也显然对周围邻居有正
效应。 同样不断加强的贸易往来所带来的经济利益对地 区性国家多边联盟的形成具有正的溢出效应，或可能对
地区性国家的R&D产生正的溢出效应；当然，每个国家
数据或面板数据中的空间效应(spatial effect，
空间相关性(spatial dependence)与空间异质性
(spatial heterogeneity)发展专门的建模，估计
与统计检验方法。
概述
在时间序列分析中，时间自回归模型将时
刻t的反应变量与过去时刻的变量相联系，
表示一时刻所发生的事件受过去时间发生
济学发展的基础。正如计量经济学其他
分支的发展都广泛借助统计学的理论，
空间计量经济学也尽可能吸收一切可以
利用的现存有关空间统计的理论。
概述
空间统计学VS空间计量经济学
其次，统计学的应用范围不仅限于经济学一门学科。 生物，环境，地理，农业，物理化学等众多自然科学 与社会科学均广泛采用统计学理论。而空间计量经济
空间自相关检验
空间自相关检验
时间序列中，我们可以用
来检验序列
中可能存在的自相关。
由于时间序列的一阶自回归可以写成
的形式，其中
正是次对角线为1，其余元素为零的T 进一步写成
阶矩阵，这使得我们可以将
空间自相关检验
其中 。 假定现在已得截面上的一组观测 ， 和他们之间可能存在的空间相关结构，记录在 中， 则检验这组样本分量间空间相关的Moran I统计量的一 般形式为:
空间权重矩阵
0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0
空间计量经济模型的理论与应用
空间计量经济模型的理论与应用第一部分空间计量经济模型介绍 (2)第二部分模型理论基础与原理 (5)第三部分空间相关性分析方法 (8)第四部分常用空间计量模型构建 (10)第五部分模型估计与检验方法 (14)第六部分应用案例与实证分析 (19)第七部分空间计量模型的局限性 (22)第八部分展望与未来研究方向 (25)第一部分空间计量经济模型介绍空间计量经济模型是一种将地理空间因素纳入传统经济学模型的分析方法，它通过在传统的线性模型中引入空间相关系数来考虑地区间的相互作用和影响。
这种模型起源于 20 世纪 70 年代，并逐渐成为经济学、地理学、城市规划等领域的重要工具。
本文将从理论与应用两个方面对空间计量经济模型进行详细介绍。
一、理论基础1.空间数据特性空间数据通常具有以下特点：(1)空间邻接性：相邻地区的变量之间往往存在相互影响。
(2)空间异质性：不同地区的自然环境、人文条件等差异会导致数据表现出不同的特性。
(3)空间相关性：同一地区内的多个变量之间可能存在着内在的联系，从而使得数据具有一定的空间自相关性。
2.空间计量模型的分类根据空间效应的不同，空间计量经济模型可分为两大类：(1)局部空间模型：这类模型关注的是单个区域的数据，如空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM），它们分别考虑了邻居地区的影响和空间内相关性的效果。
(2)全局空间模型：这类模型考虑的是整个研究区域的空间效应，如空间杜宾模型（SDM）和空间卡尔曼滤波模型（SKF），它们能够捕捉到区域间广泛存在的相互作用关系。
二、空间计量模型的构建1.空间权重矩阵在构建空间计量模型时，首先要确定空间权重矩阵。
空间权重矩阵用于衡量地区之间的空间关联程度，常见的有邻接矩阵、距离衰减矩阵等。
例如，在邻接矩阵中，如果两个地区相邻，则它们之间的权值为1；否则，权值为 0。
2.模型选择根据所要解决的问题和数据特点，可以选择相应的空间计量模型。
例如，当研究区域内部存在明显的空间自相关性时，可以采用空间误差模型或空间滞后模型；当研究区域之间的互动效应较强时，则应选用空间杜宾模型。
空间经济计量学模型
时空聚类分析
03
根据时空相似性对观测对象进阶空间模型
高阶空间自回归模型
在传统空间自回归模型中引入高阶空间项，以捕捉经济变量之间 的长距离空间依赖关系。
高阶空间滞后模型
在传统空间滞后模型中引入高阶空间项，以反映经济变量之间的 全局空间交互作用。
高阶空间权重矩阵
空间计量经济学模型的应用主要包括以下几个方 面
2. 检测空间异质性和空间依赖性：空间计量经济 学模型可以用来检测数据的空间异质性和空间依 赖性，从而更好地理解经济现象的空间关系。
1. 探索空间数据的分布和模式：通过分析空间数 据，可以了解经济现象在地理空间上的分布特征 和变化趋势。
3. 建立空间预测模型：基于空间数据的特点，可 以建立空间预测模型，对未来的经济现象进行预 测和分析。
模型估计方法 空间滞后模型的估计方法包括最 小二乘法、广义最小二乘法等。
适用范围 空间滞后模型适用于研究空间自 相关问题，即某一变量在空间上 的分布情况对其他变量产生的影 响。
空间误差模型
误差项
空间误差模型中包含一个误差项，该误差 项反映了其他未纳入模型的空间因素的影
响。
适用范围
空间误差模型适用于研究空间异质性问题 ，即某一变量在不同空间位置上的变异情
变量产生影响，又受其他变量的影响。 • 模型参数解释：空间杜宾模型的参数包括空间权重矩阵、解释变量、误差项等，其中空间权重矩阵的选取对模
型结果影响较大。此外，空间杜宾模型的解释变量系数反映了相应解释变量对因变量的影响程度和方向。
04
模型选择与评估
模型选择的原则和方法
根据研究目的和数据特点选择合适的模型
VS
详细描述
通过引入空间因素，分析人口流动的空间 影响因素及其作用机制，探讨不同地区人 口流动的异同点及影响因素的差异，为制 定有针对性的人口政策提供科学支持。
空间计量经济学理论体系的解析及其展望
空间计量经济学理论体系的解析及其展望【摘要】空间计量经济学作为经济学领域中重要的分支之一，具有独特的研究对象和方法，对于解决地区经济、城市发展等问题具有重要意义。
本文首先介绍了空间计量经济学的基本概念和发展历程，然后详细分析了其方法与模型以及在实证研究中的应用。
接着探讨了空间计量经济学理论体系的现状和未来展望，进一步强调了其在经济学研究中的重要性。
总结了空间计量经济学的发展趋势，并提出了对其未来发展的建议，为该领域的进一步研究和应用提供了重要参考。
【关键词】空间计量经济学、理论体系、发展历程、方法与模型、实证研究、现状、展望、重要性、发展趋势、建议1. 引言1.1 研究背景空间计量经济学是经济学中一个新兴且备受关注的领域。
随着全球化进程的深入和信息技术的快速发展，空间计量经济学在理论和实证研究中发挥着越来越重要的作用。
研究背景可以追溯到20世纪60年代，当时学者们开始关注地理位置对经济活动的影响，并试图通过空间计量模型来解释经济现象中的空间相关性。
随着研究的深入，空间计量经济学已经成为经济学家们探讨城市发展、区域经济增长、贸易流和投资等重要问题的不可或缺的工具。
在全球化背景下，空间计量经济学的研究已经越来越引起人们的关注。
随着科技的发展，数据的获取和处理已变得更加容易和高效，为空间计量经济学的实证分析提供了更广阔的空间。
深入理解空间计量经济学的基本概念和方法，对于解决当今世界面临的经济问题具有重要的理论和现实意义。
在这样的背景下，对空间计量经济学理论体系的解析和展望就显得尤为重要。
1.2 研究意义空间计量经济学作为经济学领域中的一个重要分支，具有重要的研究意义。
空间计量经济学可以帮助我们更好地理解经济现象背后的空间联系和影响，揭示经济行为之间的空间依赖关系，为我们提供更为全面和准确的经济分析框架。
通过空间计量经济学的研究，我们可以更好地理解城市与区域经济发展的规律和机制，为决策者提供科学的政策建议和指导，推动经济社会的可持续发展。
空间计量经济学分析
环境政策对空气质量的空间影响评估
政策梳理
梳理相关环境政策，如排放标准、 环保税等。
模型建立
采用空间计量经济学模型，如空间回 归模型、地理加权回归模型等，评估 环境政策对空气质量的空间影响。
结果解读
根据模型结果，解读环境政策对 空气质量的空间影响程度和作用 机制。
数据收集
收集各地区的空气质量数据，如 PM2.5、PM10等。
它结合了传统计量经济学的方法和地 理空间分析的技术，以揭示空间因素 对经济行为和结果的影响。
空间计量经济学的重要性
揭示空间因素对经济行为和结果的影响
空间计量经济学能够揭示地理位置、邻近地区和区域发展等因素对经济行为和结果的影响，有助于更好地理解经济现 象和预测未来趋势。
促进区域经济发展
通过对区域经济发展中空间因素的深入分析，空间计量经济学可以为政策制定者提供有针对性的建议，促进区域经济 的均衡和可持续发展。
都受到相邻区域观测值的影响，而局部性空间依赖则是指只有某些特定区域的观测值受到相邻区域观测值的影 响。 • 空间依赖性的存在会影响到模型的估计结果，因此在进行空间计量经济学分析时需要考虑空间依赖性的影响。
空间异质性
在空间计量经济学中，空间异质性可以通过引 入随机效应模型或固定效应模型来处理。
在进行空间计量经济学分析时，需要考虑空间异质性 的影响，以便更准确地估计模型参数。
推动学科交叉融合
空间计量经济学融合了经济学、地理学、统计学等多个学科的理论和方法，有助于推动相关学科的交叉 融合和创新发展。
空间计量经济学的发展历程
20世纪70年代
01
空间计量经济学初步形成，主要研究领域为区域科学和经济地
理学。
20世纪80年代
计量财政学专题5：空间计量经济学
厦门大学
邓明
什么是空间计量经济学？
n
尽管空间统计学与空间计量经济学建立在相同 的方法论框架基础之上，但区别于前者以数据 作为研究出发点，后者侧重于以模型作为研究 的出发点，二者的区别类似于统计学与计量经 济学的关系，区分的标准主要在于判断是数据 驱动（空间统计）还是模型驱动（空间计量）。
厦门大学
邓明
邓明
•
•
•
厦门大学
空间计量经济学基础
n
•
•
空间权重矩阵的设置
最常用的两种：
二元邻近矩阵(Binary Contiguity Matrix)。如果两 个观测值所在空间单元具有地理上的连接，即存在着 共同的边界，则wij=1，否则wij=0；主对角线上元素 为零，即不存在空间自影响。二元邻近矩阵又可以分 为一阶邻近矩阵和高阶邻近矩阵 一阶邻近矩阵（the First Order Contiguity Matrix）假定两个地区有共同边界时空间关联才会发 生，即当相邻地区i和j有共同的边界用1表示，否则 以0表示。又分为Rook邻近和Queen邻近两种计算方法。 Rook邻近以仅有共同边界来定义“邻居”，而Queen 邻近则除了共有边界邻区外还包括共同顶点的邻居， 基于Queen邻近的空间矩阵
厦门大学
邓明
空间计量经济学基础
n
•
空间依赖性（空间自相关）
空间依赖性指的是，在截面数据中位于某一空间单元上的观测 与位于其它空间单元上的观测相关。空间依赖不仅意味着空间 上的观测值缺乏独立性，而且意味着潜在于这种空间相关中的 数据结构，也就是说空间相关的强度及模式由绝对位置（格局） 和相对位置（距离）共同决定。 Tobler(1970)的地理学第一定律指出，每件事物都是相关的， 较近的事物比较远的关联更强。 Goodchild(1986)认为，如果空间相邻的事物有相似的属性，这 种模式即被描述为存在着正的空间自相关，当空间相邻的事物 有相异的属性，这种模式就是负的自相关，零意味着属性与空 间无关。
第29章-空间计量经济学
第29章-空间计量经济学陈强,《⾼级计量经济学及Stata 应⽤》课件，第⼆版，2014 年，⾼等教育出版社。
第 29 章空间计量经济学29.1 地理学第⼀定律许多经济数据都涉及⼀定的空间位置。
⽐如，研究全国各省的GDP、投资、贸易、R&D 等数据。
此前各章很少关注各省经济之间的互动，通常假设各省的变量相互独⽴。
但各省经济有着⼴泛的联系，⽽且越近的省份联系越密切。
1根据Tobler (1970)，“所有事物都与其他事物相关联，但较近的事物⽐较远的事物更关联”(Everything is related to everything else, but near things are more related than distant things)。
这被称为“地理学第⼀定律”(First Law of Geography)。
各省之间的距离信息并不难获得，⽐如是否相邻，直线距离或运输距离。
将各省的变量数据，再加上各省的位置信息(或相互距离)，即可得到“空间数据”(spatial data 或areal data)。
研究如何处理空间数据的计量经济学分⽀，称为“空间计量经济学”(spatial econometrics)。
2空间计量经济学的最⼤特⾊在于充分考虑横截⾯单位之间的空间依赖性(spatial dependence)。
空间效应(spatial effects)包括空间依赖性与“空间异质性”(spatial heterogeneity)。
由于标准的计量经济学也考虑横截⾯单位之间的异质性(⽐如异⽅差)，故空间计量经济学的关注重点为空间依赖性。
空间计量经济学诞⽣于1970 年代。
近年来，空间计量经济学蓬勃发展并进⼊主流，可归功于两⽅⾯。
⾸先，由于GIS(地理信息系统)的发展，空间数据或包含地理信息的数据(geo-referenced data)⽇益增多。
34i i =1其次，在经济理论⽅⾯，⼈们越来越关注经济⾏为⼈之间的互动，⽽不仅仅停留于代表性⼚商或个⼈。
空间计量
的空间依赖作用，存在于扰动误差项之中的空间依赖作用，度量了邻近地区 关于因变量的误差冲击对本地区观察值的影响程度。
• SEM模型与时间序列中的序列相关问题类似，也被称为空间自相关模型（
Spatial Autocorrelation Model，SAC）。
一、空间计量经济学的发展
空间权重矩阵
• 空间权重矩阵W是一种与被解释变量的空间自回归过程相联系的矩阵。在实
• (iv)溢出效应(spillover effect)：溢出效应是指经济活动和过程中的外部性对
未参与经济活动和过程其中的周围个体的影响。 散发有毒气体的植物会对周 围的植物产生有害的影响, 屋主拥有一座漂亮花园也显然对周围邻居有正效应 。 同样不断加强的贸易往来所带来的经济利益对地区性国家多边联盟的形成 具有正的溢出效应
一、空间计量经济学的发展
空间效应
空间相关性
空间相关性是描述经济变量存在相关性的 一种方法，而这一相关性是体现在空间结 构上的，当然，空间相关性并不是局限在 地理意义上的相关性。
第二讲 空间计量经济学基础
邻接关系
• 用是否相邻表示连接关系。具体的，若区域i与 区域j相邻，则设置wij=1，否则，设置wij=0.
典型邻接方式
• 类型：rook邻接；bishop邻接；queen邻接。 • 层次：一阶邻接；二阶邻接；高阶邻接。
1：铜川
2：渭南 3：咸阳 4：宝鸡 5：西安
K最近点空间权重矩阵
Dacey空间权重矩阵 Cliff-Ord空间权重矩阵 一般可达性空间权重矩阵 资源可利用性空间权重矩阵 阀值空间权重矩阵 基于距离衰减函数的空间权重矩阵
Berry and Marble(1968)
Dacey(1968) Cliff and Ord(1973, 1981) Bodson and Peeters(1975) Hoede(1979) Van Dam and Weesie(1991) Anselin(1992)
距离关系
• 用距离远近表示连接关系，可以是空间距离，也 可以是经逆距离权重，wij=1/dij K最近逆距离权重
空间权重矩阵的主要设定方式
设定方式 二进制连接空间权重矩阵 基于距离的空间权重矩阵 带阻力非标准化的空间权重矩阵 Queen空间权重矩阵 研究者 Moran(1948) Moran(1948) French(1965) Berry and Marble(1968)
违反了固定重复抽样假设 引发了对空间计量经济学模型的需求
二、空间权重矩阵
空间相关性的描述
y 1 (w 11y 1 w 12y 2 w 1n y n ) 1
y 2 (w 21y 1 w 22y 2 w 2n y n ) 2
y n (w n1y 1 w n 2y 2 w nn y n ) n
第九章 空间计量经济学
第三节 空间自相关的检验
一、空间自相关的形式表达 时间序列上的自相关 空间自相关 空间地理关系导致的－自身影响邻居，邻居反过来影 响自身－均衡结果受到自身的影响 某种特定关联结构导致的自相关
表示空间自相关的方法是指定一个空间随机过程，可分 为两种类型：空间自回归过程（SAR）和空间移动平均 过程（SMA）。
字母A表示我们要分析的空间单元对象，字母B表示A的 全部二阶Rook邻居
三、基于距离的空间权重矩阵（Distance Based Spatial Wei （一）基于空间距离的空间权重矩阵
空间权值指标随区域 i和 j之间的距离 d 的变化而变化 ij 其取值取决于选定的函数形式。 一般有欧式距离、Chebyshev距离，Braycur距离， Canberra距离和 Gcircle距离. 由于空间距离的计算公式不统一，Pace（1997）提出了 有限距离的设定
空间计量经济学了弥补地理空间临近带来的空间相 关性和空间异质性，通过空间结构参数化方法能更 准确地检验空间变量相互影响的关系、方向和强度 空间计量经济学研究包括以下四个感兴趣的领域： 计量经济模型中空间影响的确定，合并了空间影响的 模型的估计，空间影响存在的说明检验和诊断，空间 预测。 空间计量经济学广泛应用于区域科学、地理经济学、 城市经济学和发展经济学等领域。如研究区域经济、 土地使用、房屋价值、人均收入、环境状况等
空间相关性是指第 i个空间观测单元的观测变 量 yni 与其他各地观测变量之间存在着函数关 系 f
yi f ( y1,, yi1, yi1,, yn ) i , i 1,, n
f
空间自相关通常是空间相关性的核心内容，是用来 测试空间某点的观测值是否与其相邻点的值存在相 关性的一种分析方法。可用来表示属性值相似性与 位置相似性的一致程度
空间计量经济学分析lv
空间权值矩阵的确定
在讨论空间依赖性和空间异质性问题之前，首 先需要做的工作是量化样本数据的区位因素 （quantitative representation of spatial relationships）。 在区域经济管理研究中，将空间效应因素引入 经济管理过程的研究，建立空间计量经济模型 进行空间统计分析时，一般要用空间权值矩阵 （Weights Matrix）来表达空间相互作用。 对位置的量化一般依据“距离”而定：空间距 离和经济距离
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。 2
2018年11月2日9时52分
Definition： What is spatial econometrics?
简单地说，空间计量经济学（Spatial Econometrics）就是空间经济的计量。
即：是以空间经济理论和地理空间数据为基础， 以建立、检验和运用经济计量模型为核心，运 用数学、统计学方法与计算机技术对经济活动 的相互作用（空间自相关spatial dependence） 和空间结构（空间异质性spatial heterogeneity）问题进行定量分析，研究空间 经济活动或经济关系数量规律的一门经济学学 科。
式中：C为Geary系数；其他变量同上式。
Geary系数C的取值一般在[0，2]之间，大 于1表示负相关，等于1表示不相关，而小于1表 示正相关。
2018年11月2日9时52分 天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。 14
局部空间自相关检验与分析
局部空间自相关分析方法包括3种:
空间联系的局部指标（local indicators of spatial association， LISA)）； G统计量 ； Moran散点图。
7.1 空间计量经济学模型概述解析
– 空间依赖性打破了大多数传统经典统计学和计量经济 学中相互独立的基本假设，是对传统方法的继承和发 展。
• 空间效应
– 空间相关性（spatial dependence） – 空间异质性（spatial heterogeneity）
• 将空间效应纳入计量模型分析的框架下，便面临 着两方面的问题。
– 一是如何正确的将空间效应引入既有的模型，或者根 据空间效应的特殊性构造新的计量经济学模型； – 二是对于新的模型，如何进行估计和检验。
– 离散被解释变量数据空间模型
– 受限被解释变量数据空间模型
3、从经济学的角度提出问题
• 空间相关性包含明确的经济信息
– 这些经济信息具有意义。 – 为了避免这些经济信息的损失，就需要将这些信息分 离出来。
二、空间计量经济学模型的类型
1、概念
• 空间相关性表现在两个方面：
– 空间实质相关（spatially substantive dependence）。反映现实中存在的空间交互作用 （Spatial Interaction Effects）。 – 空间扰动相关（spatial nuisance dependence）。由 归入随机干扰项的，没有作为解释变量的影响因素的 空间相关性所引起的。
Y Xβ ε
ε Wε μ μ
N[0, I]
2
• 由于空间误差模型与时间序列中的序列相关问题 类似，也被称为空间自相关模型（Spatial Autocorrelation Model）或者空间残差自回归 模型（Spatial Residual Autoregressive Model， SRAR）。
• 空间滞后模型的经济学含义是，如果所关注的经 济变量存在利用空间矩阵表示的空间相关性，则 仅仅考虑其自身的解释变量不足以很好的估计和 预测该变量的变化趋势。而在模型中考虑适当的 由于空间结构造成的影响，便可以较好的控制这 一空间效应造成的影响。
最新空间计量经济学介绍
五、 空间计量模型——常系数回归模型
五、 空间计量模型——常系数回归模型
五、 空间计量模型——常系数回归模型
五、 空间计量模型——变系数回归模型
五、 空间计量模型——变系数回归模型
结束语
谢谢大家聆听！！！
20
五、 空间计量经济学模型
空间计量模型目前已经发展成一个复杂多样 的模型体系。根据截面数据是否存在异质性， 我们可以把空间计量模型分为两大类：
空间常系数回归模型，包括空间滞后模型与空间 误理加权回归模型（GWR）
此外，我们还可以根据数据类型，把空间计 量模型分为截面数据模型和时空数据模型。
空间加权矩阵是一个对称矩阵其对角线元素一般为 零，其权数的设定一直存在很大争议，目前为止主要 确定规则一般有两种：第一，地理位置规则，用1和0 分别表示空间各个单位间的相邻和不相邻，最后对矩 阵进行标准化处理便得到空间加权矩阵；第二，经济 距离规则，其主要思想是根据两个地区间的某一个或 若干经济变量，如人均收入、对外贸易额等经济指标 来表示彼此间的距离，再通过距离衰退定理确定衰退 函数得到权数，如:权数=1/距离。
空间计量经济学介绍
一、 概念介绍 二、 产生和发展的理由 三、 空间交互作用 四、 空间加权矩阵 五、 空间计量经济学模型
三、 空间交互作用—空间依赖性
三、 空间交互作用—空间依赖性
三、 空间交互作用—空间异质性
空间异质性，指地理空间上的区域缺乏均质性， 存在发达地区和落后地区、中心（核心）和外围 （边缘）地区等经济地理结构，从而导致经济社 会发展和创新行为存在较大的空间上的差异性。 空间异质性反映了经济实践中的空间观测单元之 间经济行为关系的一种不稳定性。
在传统计量经济学中，空间差异性可以通过引 入虚拟变量或是有关变化参数、随机系数和结构 不稳定的方法来处理。但是当空间异质性与空间 相关性同时存在时需要用特定的空间计量方法来 解决。
空间计量经济学讲义
导论
❖ 空间计量经济学是现代计量经济学的“空间化”范式 ❖ 空间计量经济学是区域科学理论与经验研究的“桥梁”
导论
❖ 空间计量经济学的相关研究 ❖ Moran(1948)提出用0-1连接矩阵表示空间相关关系，之后，Moran(1950)提
出了著名的Moran’s I统计量用来测度空间自相关。 ❖ Geary(1954)提出了另一种度量空间依赖的统计量Geary’s C。 ❖ Cliff和Ord(1972)提出Moran’s I可以用于检验最小二乘回归(OLS)得到的
❖ 空间回归模型是经典线性模型的拓展，将空间因素显格式的加入到模型中 。
❖ 地理加权回归，是以曲线拟合、平滑等局部加权回归的非参数方法为理论 基础，利用焦点周围的样本子集进行回归。
❖ 空间滤波是将空间数据通过滤波方法进行处理。
导论
❖ 中文核心期刊中以“空间计量”为主题的文章最早从2005年起，之后空间计 量为主题的文章数量开始了指数型的增长。
•理论与应用研究呈现爆发式的增长。 •这主要是由于地理相关数据的日益庞大且更加容易获得、地理信息系统的进步
以及人们越来越意识到空间的重要。
•美国应用经济学家的涌入，相关应用领域包括城市与区域经济学、房地产经济等 •研究方法更为标准和规范，如广义矩和矩估计方法的引入 •通过广泛的模拟实验，各种方法应用于小样本的研究 •计算机和软件开发也日益受到关注 •美国国家科学基金会成立了空间整合社会科学中心
• Estimating Models with Spatial Effects
Four Dimensions
• Testing for the Presence of Spatial Effects
• Spatial Prediction
空间计量经济学基本模型
空间面板数据模型估计方法
最大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation，MLE）：通过最大化似然函数来估计 模型参数，适用于大样本数据且满足正态分布假设 的情况。
工具变量法（Instrumental Variables，IV）：通 过引入工具变量来解决内生性问题，提高参数估计 的一致性和有效性。
MATLAB软件
简要介绍MATLAB软件的特点和在空间计量经济学中的应用，如数值计算、算法开发等。
07
总结与展望
研究成果总结
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空间计量经济学模型 的构建
成功构建了空间计量经济学的基本模型， 包括空间自回归模型（SAR）、空间误 差模型（SEM）和空间杜宾模型 （SDM）等，为空间数据的分析提供 了有效工具。
推动相关学科的发展
空间计量经济学不仅为经济学提供了新的研究视角和方法 ，同时也为地理学、城市规划等相关学科提供了新的研究 工具和分析框架，推动了相关学科的发展。
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空间权重矩阵
空间权重矩阵定义
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空间权重矩阵是空间计量经济学中用于描述空间单元之间相 互作用关系的重要工具。
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它是一个方阵，其元素表示不同空间单元之间的空间关系， 通常用于捕捉空间依赖性。
空间政策评估与优化：基于 空间计量经济学模型的政策 评估与优化是未来研究的重 要方向，可以为政府制定更 加科学、合理的空间政策提 供决策支持。
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广义最小二乘法（Generalized Least Squares， GLS）：通过最小化残差平方和来估计模型参数， 同时考虑空间权重矩阵对参数估计的影响。
贝叶斯估计法（Bayesian Estimation）：基于贝叶 斯定理和先验信息来估计模型参数，适用于小样本 数据或先验信息丰富的情况。
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五、 空间计量模型——常系数回归模型
五、 空间计量模型——常系数回归模型
五、 空间计量模型——常系数回归模型
五、 空间计量模型——变系数回归模型
五、 空间计量模型——变系数回归模型
空间计量经济学介绍
一、 概念介绍 二、 产生和发展的理由 三、 空间交互作用 四、 空间加权矩阵
济学（spatial econometrics ） 由荷兰经济学家Jean Paelinck在1974年提出， 后经 Anselin 等人发展，最终形成了学科框架 体系。 空间计量经济学是基于对地理学思想的吸 收，并运用运筹学、计算机技术和统计学等知 识来处理空间截面数据和面板数据，研究区域 之间经济行为在空间上交互作用的一门综合学 科。
三、 空间交互作用—空间依赖性
度量和检验空间依赖性的方法：
全域空间相关性检验（有Moran’s Ⅰ、Geary’s C 、 Global G ， 主要用于检验变量是否在整体上
存在空间依赖性，但不能检验不同区域间依赖 性的强弱） 区域空间自相关检验 ( 只要有 LISA、 G 统计 、 Moran散点图，用于检验区域间空间相关性的检 验） CSD检验（用于检验不同区域间的空间依赖性， 并不仅限于相邻区域的相关性，这是一种对拟 合残差的检验）
三、 空间交互作用—空间依赖性
三、 空间交互作用—空间依赖性
三、 空间交互作用—空间异质性
空间异质性，指地理空间上的区域缺乏均质 性，存在发达地区和落后地区、中心（核心）和 外围（边缘）地区等经济地理结构，从而导致经 济社会发展和创新行为存在较大的空间上的差异 性。空间异质性反映了经济实践中的空间观测单 元之间经济行为关系的一种不稳定性。 在传统计量经济学中，空间差异性可以通过引 入虚拟变量或是有关变化参数、随机系数和结构 不稳定的方法来处理。但是当空间异质性与空间 相关性同时存在时需要用特定的空间计量方法来 解决。
三、 空间交互作用
地区之间的经济地理行为之间一般都存在 一定程度的空间交互作用，即空间效应，包 括空间依赖性和空间异质性。 现实经济基于地理空间数据的研究中，对 空间效应普遍忽视，需要进一步深入研究。 空间经济计量分析的核心就是认识与地理位 置相关的数据间的空间依赖、空间关联或空 间自相关。
三、 空间交互作用—空间依赖性
然而，空间计量分析并没有抛弃所有经典 的计量分析技术，而是对这些技术加以修改以 使它们能够适用于空间数据的计量分析。
空间计量经济学主要应用于空间效应的设 定、模型的估计、检验以及预测等，广泛应用 于区域科学、地理经济学、城市经济学和发展 经济学等领域。如研究区域经济、土地使用、 房屋价值、人均收入、环境状况等
空间依赖性也叫空间自相关性，是指在样 本观测中，位于位置 i 的观测值和 j 位置的观 测值具有相关关系 ( 其中 j i ) ，呈现某种非 随机的空间模式，用函数可以表示为:
yi f ( y j ),
j 1, , n ,
j i
空间依赖性并不意味着否定空间各单位的 独立性，并且空间相关性的强度和模式由绝 对位置或相对位置 ( 布局、距离 ) 决定，通常 我们假定距离较近的观测之间的空间相关程 度比距离较远的程度高。
五、 空间计量经济学模型
空间计量模型目前已经发展成一个复杂多样 的模型体系。根据截面数据是否存在异质性， 我们可以把空间计量模型分为两大类：
空间常系数回归模型，包括空间滞后模型与空间 误差模型
空间变系数回归模型，主要包括空间扩散模型与 地理加权回归模型（GWR）
此外，我们还可以根据数据类型，把空间计 量模型分为截面数据模型和时空数据模型。
四、 空间加权矩阵
空间加权矩阵就是对空间位置及其相互关系的量 化表示，通过空间加权矩阵我们可以用简单的数字来 表示复杂的空间地理位置关系。
空间加权矩阵是一个对称矩阵其对角线元素一般 为零，其权数的设定一直存在很大争议，目前为止主 要确定规则一般有两种：第一，地理位置规则，用 1 和 0 分别表示空间各个单位间的相邻和不相邻，最后 对矩阵进行标准化处理便得到空间加权矩阵；第二， 经济距离规则，其主要思想是根据两个地区间的某一 个或若干经济变量，如人均收入、对外贸易额等经济 指标来表示彼此间的距离，再通过距离衰退定理确定 衰退函数得到权数，如:权数=1/距离。
二、产生和发展的理由
空间数据之间并非完全独立，而是存 在着某种空间联系和关联性，但是经典的 计量经济学分析方法的基本出发点是样本 独立假设。由于空间依赖性的存在打破了 大多数经典计量分析方法中样本独立的基 本假设，因此无法直接用经典计量分析方 法揭示与地理位置相关的空间数据关联和 依赖性。
二、产生和发展的理由