c语言递归函数示例

c语言递归算法简单例子

c语言递归算法简单例子嘿，聊聊C 语言的递归算法简单例子，老有意思啦！嘿，朋友们！今天咱来唠唠C 语言里那个神奇又有点让人摸不着头脑的递归算法，顺便看几个简单例子，保证让你大开眼界！递归算法就像是一只调皮的小猴子，在代码的树林里上蹿下跳，一会儿钻进这个函数，一会儿又从里面冒出来，还带回一些东西，可有意思啦！比如说计算一个整数的阶乘，这可是递归算法的经典例子呢。

我们来看看代码怎么写：```cinclude <>int factorial(int n) {if (n == 0 n == 1) {return 1;} else {return n factorial(n - 1);}}int main() {int num = 5;int result = factorial(num);printf("%d 的阶乘是：%d\n", num, result);return 0;}```你看哈，在这个factorial 函数里，它自己会不断地叫自己，就好像一直在问：“嘿，我下一个数的阶乘是多少啊？”然后就一层一层地往里钻。

直到遇到n 等于0 或者1 这个底部，才开心地说：“哦，我知道啦，是1 呀！”然后又一层一层地跑回来，把每层得到的结果相乘，最后得出最终答案。

感觉就像是小猴子在树洞里找到了宝贝，然后欢天喜地地跑出来。

还有一个有趣的例子，就是计算斐波那契数列。

这斐波那契数列啊，前面两个数是0 和1，后面的每个数都是前两个数的和。

我们也可以用递归算法来算算。

```cinclude <>int fibonacci(int n) {if (n == 0) {return 0;} else if (n == 1) {return 1;} else {return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);}}int main() {int n = 10;for (int i = 0; i < n; i++) {printf("斐波那契数列第。

if(m==0)
return n+1;
else if(n==0)
return Acm(m-1,1);
else
return Acm(m-1,Acm(m,n-1));
}
int main()
{
printf("Acm(2,1)=%d\n",Acm(2,1));
printf("Acm(3,2)=%d\n",Acm(3,2));
printf("结果是：%ld\n",answer);
}
结果说明：输入61再输入5求得61的5次幂为844596301.
2编写计算学生年龄的递归函数。
#include<stdio.h>
int age(int n)
{
int c;
if(n==1)
c=10;
else
c=age(n-1)+2;
return c;
return 0;
}
结果说明：利用递归函数求得Acm（2,1）=5，Acm（3,2）=29.
实验小结：
1.编写计算X的Y次幂的递归函数getpower(int x,int )，并在主程序中实现输入输出。
#include"stdio.h"
long getpower(int x,int y)
{
if(y==1)
return x;
else
return x*getpower(x,y-1);
}
void main()
}
void main()
{
int n=5;
printf("the five student'sage is:%d years old\n",age(n));

c语言用sum函数递推倒数求和

请注意，在使用递归函数时，需要确保递归终止条件的正确性，以避免无限递归导致程序崩溃。在这个示例中，递归终止条件是`n == 1`，因此输入的正整数n应该大于等于1。
c语言用sum函数递推倒数求和
以下是使用递归函数在C语言中实现倒数求和的示例代码：
```c #include <stdio.h>
double sum(int n) { if (n == 1) { return 1.0; } else { return 1.0/n + sum(n-1); }
}
int main() { int n; printf("请输入一个正整数n："); scanf("%d", &n);
double result = sum(n); printf("倒数求和结果为：%.2lf\n", result);
return 0; }
c语言用sum函数递推倒数求和
在这个示例中，`sum`函数使用递归的方式计算倒数求和。当`n`等于1时，递归终止，返回1.0。否则，`sum`函数将计算1/n，并递归调用`sum(n-1)`计算剩余的倒数求和。最后， `main`函数中接收用户输入的正整数并调用`sum`函数计算倒数求和的结果，然后将结果打印输出。

c语言递归调用求阶乘

c语言递归调用求阶乘C语言中的递归调用是一种非常有用的编程技术，可以用来解决许多数学和计算问题。

其中，求阶乘是一个经典的例子，可以很好地展示递归调用的原理和应用。

首先，让我们来看一下阶乘的定义，n的阶乘（记作n!）是指从1到n的所有正整数相乘的结果。

例如，5的阶乘是12345=120。

在C语言中，可以使用递归调用来计算阶乘。

递归是指一个函数调用自身的过程，这种方法在计算阶乘时非常有效。

下面是一个使用递归调用来计算阶乘的C语言函数的示例：c.#include <stdio.h>。

int factorial(int n) {。

if (n == 0 || n == 1) {。

return 1;} else {。

return n factorial(n 1);}。

}。

int main() {。

int num = 5;int result = factorial(num);printf("The factorial of %d is %d\n", num, result); return 0;}。

在上面的代码中，factorial函数使用递归调用来计算阶乘。

当n为0或1时，返回1；否则，返回n乘以factorial(n-1)的结果。

在main函数中，我们调用了factorial函数来计算5的阶乘，并打印出结果。

递归调用求阶乘的过程可以用一棵树来表示，每个节点表示一个函数调用，树的叶子节点表示递归的结束条件。

通过递归调用，我们可以很方便地实现对阶乘的计算，而且代码也更加简洁和易于理解。

当然，递归调用也有一些缺点，比如可能会消耗更多的内存和时间。

在实际应用中，需要根据具体情况来选择是否使用递归调用来解决问题。

总之，递归调用是C语言中一种非常有用的编程技术，可以用来解决各种计算问题，包括求阶乘。

通过递归调用，我们可以更加简洁地表达问题的解决方法，同时也能更好地理解问题的本质。

c语言,使用递归方法,求n的累加

c语言,使用递归方法,求n的累加1.引言1.1 概述概述部分的内容可以描述本文的主要内容和目标。

可以按照以下方式编写：概述在计算机科学中，递归是一种常用的问题解决方法。

它通过将一个问题分解为一个或多个相同类型的子问题，并通过解决这些子问题来解决原始问题。

在本文中，我们将探讨如何使用递归方法求解一个常见的问题：求n的累加。

本文主要介绍了递归方法以及如何在C语言中使用递归方法来进行求解。

递归方法的核心思想是将一个大问题分解为更小的子问题，并且每一个子问题都可以通过调用相同的函数来解决。

在C语言中，递归方法可以通过函数的自我调用来实现。

通过本文的学习，读者将了解到递归方法的基本原理和应用场景。

此外，我们将详细介绍如何在C语言中编写递归函数求解n的累加问题，并通过具体的示例代码来演示其实现过程。

最后，本文将对递归方法的优缺点进行总结，并对求解n的累加问题的结果进行分析。

通过本文的学习，读者将能够更好地理解递归方法的思想，并能够灵活运用该方法解决实际问题。

接下来，我们将首先介绍递归方法的基本概念和原理，然后详细讨论如何在C语言中使用递归方法求解n的累加问题。

让我们开始吧！1.2 文章结构2. 正文2.1 递归方法的介绍2.2 C语言中的递归方法2.1 递归方法的介绍递归是一种算法或函数调用自身的方式。

它在解决问题时，将问题分解为相同类型的子问题，并通过不断调用自身来解决这些子问题，最终得到原始问题的解答。

递归方法一般包括两个要素：基本条件和递归条件。

基本条件是指递归结束的条件，当满足这个条件时，递归将停止。

递归条件则是指问题分解的规则或方式。

递归方法常应用于数学、计算机科学和编程等领域。

它能够有效地解决一些具有重复性质的问题，使问题的解决过程更加简洁和优雅。

2.2 C语言中的递归方法在C语言中，递归方法的使用需要遵循一定的规则。

首先，递归方法必须具备基本条件，否则将导致无限递归，最终导致栈溢出。

其次，在递归方法中，需要将原始问题通过子问题的方式进行分解，直到满足基本条件。

c语言递归输出全部组合数

c语言递归输出全部组合数
要输出所有的组合数，可以使用递归的方式来实现。

假设有n个元素，要从中选择m个元素进行组合。

可以按照以下步骤来实现：
1. 创建一个数组re用来存储每个组合的结果。

数组大小为m。

2. 编写一个递归函数comb，该函数接受三个参数：要选择的start，已选元素的个数count，以及结果数组result。

3. 在递归函数comb中，如果已选元素个数count等于要选择的元素个数m，表示已经选择完毕，输出结果数组result中的元素。

4. 否则，从当前位置start开始遍历剩余的元素，每次选择一个元素，并递归调用comb函数选择下一个元素，同时更新count和result数组。

5. 当前位置start每次加1，表示在下一次递归中，不会选择当
6.到n-m时，表示已经遍历完了所有元素。

c语言递归函数例题

c语言递归函数例题C语言中的递归函数是指在函数内部调用自身的函数。

递归函数通常用于解决可以被分解为相同问题的问题，每次递归调用都会使问题规模减小，直到达到基本情况而终止。

下面我将给出一个C 语言中递归函数的例题。

假设我们想要计算一个正整数的阶乘。

阶乘的定义是n的阶乘（记作n!）等于n乘以(n-1)的阶乘，其中0的阶乘定义为1。

我们可以使用递归函数来实现这个计算过程。

下面是一个计算阶乘的递归函数的例子：c.#include <stdio.h>。

int factorial(int n) {。

if (n == 0) {。

return 1; // 0的阶乘定义为1。

} else {。

return n factorial(n 1); // n的阶乘等于n乘以(n-1)的阶乘。

}。

int main() {。

int num = 5;int result = factorial(num);printf("The factorial of %d is %d\n", num, result); return 0;}。

在这个例子中，我们定义了一个名为`factorial`的递归函数，它接受一个整数参数`n`并返回`n`的阶乘。

在函数内部，我们首先检查基本情况，即`n`是否为0，如果是，则返回1。

否则，我们通过调用`factorial`函数来计算`(n-1)`的阶乘，然后将结果乘以`n`。

在`main`函数中，我们调用`factorial`函数来计算5的阶乘并打印结果。

这个例子展示了如何使用递归函数来计算阶乘，通过不断地调用自身来解决规模逐渐减小的子问题，直到达到基本情况为止。

这是C语言中递归函数的一个简单例子，希望对你有所帮助。

递归函数求阶乘c语言

递归函数求阶乘c语言一、引言阶乘是一个常见的数学概念，表示一个正整数的所有小于等于该数的正整数的乘积。

在计算机编程中，阶乘的计算通常使用递归函数来实现。

递归函数是一种自我调用的函数，它通过调用自身来解决问题。

在C语言中，递归函数求阶乘的实现可以简化代码和提高效率。

二、递归函数求阶乘的原理递归函数求阶乘的基本原理是将一个正整数n的阶乘表示为n乘以(n-1)的阶乘。

这个过程可以一直递归到n=1时，此时n的阶乘就等于1。

通过这种方式，递归函数可以将一个复杂的问题分解为更小、更易于处理的问题，从而实现问题的求解。

三、递归函数求阶乘的实现下面是一个使用C语言实现的递归函数求阶乘的示例代码：```c#include <stdio.h>int factorial(int n) {if (n == 0) { // 基本情况：n为0时，返回1return 1;} else { // 递归情况：n不为0时，返回n乘以(n-1)的阶乘return n * factorial(n - 1);}}int main() {int n = 5; // 要计算阶乘的正整数int result = factorial(n); // 调用递归函数计算阶乘printf("%d! = %d\n", n, result); // 输出结果return 0;}```上述代码中，`factorial`函数是一个递归函数，用于计算正整数的阶乘。

当输入的正整数n为0时，返回1作为基本情况；否则，返回n乘以(n-1)的阶乘作为递归情况。

在主函数中，调用`factorial`函数来计算要计算阶乘的正整数n的阶乘，并输出结果。

四、注意事项在使用递归函数求阶乘时，需要注意以下几点：1. 递归深度：递归函数的调用次数与输入的正整数n有关，当n 较大时，可能会导致递归深度过深，从而影响程序的性能和稳定性。

因此，需要合理控制递归深度或使用其他算法来实现阶乘的计算。

c语言递归函数求n的阶乘

c语言递归函数求n的阶乘阶乘，又称阶乘函数，指从1到某个正整数n的所有整数的乘积，通常用符号n!表示。

例如，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。

阶乘是一个非常基础的数学概念，在计算机编程中也经常用到。

本文将介绍如何使用C语言递归函数来求n的阶乘。

递归函数是指在函数的定义中使用函数自身的方法。

在C语言中，递归函数可以通过函数调用自身来实现。

为了避免无限递归的问题，递归函数通常会在函数内部添加一个递归结束条件，当满足条件时，函数将不再调用自身，从而结束递归。

下面是一个使用递归函数求n的阶乘的示例代码：```c#include <stdio.h>int factorial(int n){if (n == 0 || n == 1) // 递归结束条件{return 1;}else{return n * factorial(n - 1); // 递归调用}}int main(){int n;printf('请输入一个正整数n：');scanf('%d', &n);printf('%d的阶乘为：%d', n, factorial(n));return 0;}```在上述代码中，我们定义了一个名为factorial的函数，它接受一个整数n作为参数，并返回n的阶乘。

在函数内部，我们首先判断n是否为0或1，如果是，则返回1，这是递归结束的条件。

否则，我们通过调用自身来计算n的阶乘，具体来说，我们将n乘以factorial(n-1)，这样就可以一直递归下去，直到n等于0或1时结束递归。

在主函数中，我们先从用户那里读取一个正整数n，然后调用factorial函数来计算n的阶乘，并将结果输出到屏幕上。

在实际编程中，我们需要注意递归深度的问题。

递归深度指的是递归函数调用自身的次数，如果递归深度过大，可能会导致栈溢出等问题。

C语言中的递归函数如何实现？

C语言中的递归函数如何实现？在 C 语言的世界里，递归函数是一种强大而又神秘的工具。

它就像是一把双刃剑，用得好可以让程序简洁高效，用不好则可能让程序陷入无限的循环和错误之中。

那么，究竟什么是递归函数，又该如何实现它呢？首先，我们来理解一下递归函数的概念。

简单来说，递归函数就是一个在函数内部调用自身的函数。

这听起来可能有点绕，但其实举个例子就很好理解。

比如计算阶乘，阶乘的定义是 n 的阶乘等于 n 乘以（n 1) 的阶乘，当 n 为 0 或 1 时，阶乘为 1。

我们可以用递归函数来实现计算阶乘的功能：｀｀｀cinclude ＜stdioh>int factorial(int n) ｛if （n ＝＝ 0 ｜｜ n ＝＝ 1) ｛return 1;｝ else ｛return n factorial(n 1)；｝｝int main(）｛int num ＝ 5;int result ＝ factorial(num)；printf(＂％d 的阶乘为％d\n"， num, result)；return 0;｝｀｀｀在这个例子中，｀factorial` 函数就是一个递归函数。

当｀n` 为 0 或1 时，函数直接返回 1，这就是递归的终止条件。

否则，它就通过｀n factorial(n 1)｀来调用自身，不断地将问题规模缩小，直到达到终止条件。

实现递归函数，有两个关键的要点。

一是要有明确的终止条件。

就像上面的阶乘例子，如果没有终止条件，函数就会一直调用自身，永无止境，最终导致栈溢出错误。

终止条件是递归能够正确结束的保障，它让函数在适当的时候停止递归调用，返回结果。

二是要能够将问题逐步分解为更小的、相似的子问题。

还是以阶乘为例，计算 n 的阶乘，就可以分解为计算（n 1) 的阶乘，然后再乘以n。

通过不断地分解问题，最终达到终止条件，从而得到结果。

再来看一个经典的例子——斐波那契数列。

斐波那契数列的定义是前两个数为 0 和 1，从第三个数开始，每个数都是前两个数之和。

c语言中用递归法求两个数的最大公约数

c语言中用递归法求两个数的最大公约数
在C语言中，可以使用递归方法来求两个数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）。

这里给出一个基于欧几里得算法（Euclidean Algorithm）的递归实现：
```c
#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b) {
// 基本情况：如果b为0，则a是最大公约数
if (b == 0)
return a;
// 递归情况：应用性质1或性质2
else
return gcd(b, a % b);
}
int main() {
int x, y;
printf("请输入两个整数: ");
scanf("%d %d", &x, &y);
printf("所输入两数的最大公约数为: %d\n", gcd(x, y));
return 0;
}
```
在这个程序中，`gcd()`函数接收两个参数 `a` 和 `b`。

它首先检查基本情况，即当 `b` 为0时返回 `a` 作为最大公约数。

否则，它会递归地调用自身，将 `b` 和 `a` 对 `b` 取模的结果作为新的参数。

这个过程会一直持续下去，直到达到基本情况为止。

这种递归实现利用了欧几里得算法的基本原理：对于任何两个正整数 `a` 和 `b`，它们的最大公约数与 `b` 和`a` 除以 `b` 的余数的最大公约数相同。

C语言递归函数原理应用和注意事项

C语言递归函数原理应用和注意事项一、什么是递归函数递归函数是指在函数的定义中调用函数本身的一种编程技术。

在C 语言中，递归函数是以一种自我调用的方式来解决问题的。

递归函数通常包含两个部分：基本情况和递归情况。

基本情况是指函数不再调用自身时的结束条件，而递归情况是指函数调用自身继续解决子问题的情况。

二、递归函数应用场景1. 数学问题：递归函数常用于解决数学上的问题，比如计算阶乘、斐波那契数列等。

递归函数可以简化数学问题的求解过程。

2. 数据结构操作：在处理树、图等数据结构时，递归函数也经常被使用。

通过递归函数，可以方便地遍历树或图的各个节点。

3. 文件操作：递归函数在处理文件时也有一些应用场景。

比如在文件夹中搜索指定文件、复制文件夹等操作中，递归函数可以递归地处理每个子文件夹或文件。

三、递归函数的注意事项1. 结束条件：递归函数必须有一个合适的结束条件，否则会导致无限递归，造成程序崩溃或死循环。

2. 参数传递：递归函数在每次调用自身时，参数要适当地传递给下一次调用。

参数传递要根据具体问题来确定，避免传递过多或不必要的参数。

3. 层次控制：递归函数的层次过多可能导致函数调用栈溢出，因此要注意控制递归的层次，避免出现过深的递归。

4. 代码复杂性：递归函数的代码比较复杂，理解和调试相对困难。

要保持良好的代码风格和逻辑清晰，增加注释有助于他人理解代码。

四、递归函数的示例代码下面是一个计算阶乘的递归函数例子：```c#include <stdio.h>int factorial(int n) {// 基本情况if (n == 0 || n == 1) {return 1;}// 递归情况return n * factorial(n - 1);}int main() {int num = 5;int result = factorial(num);printf("The factorial of %d is %d\n", num, result);return 0;}```在上面的示例代码中，factorial函数通过递归调用实现了计算阶乘的功能。

c语言递归调用例子

c语言递归调用例子【篇一：c语言递归调用例子】* 小编已将正确代码放在左侧任务的“不知道怎么办”里* 小编希望各位童鞋独立完成哦~*///定义一个函数，传送人员序号进去，返回该序号员工的年龄。

int getage(numpeople) //定义返回的年龄 int age; //如果是第1个人的时候，年龄为10岁 if(numpeople==1) age=10; //这是回推墙，也就是结束递归的条件。

else //还没接触到回推墙，就自我调用，谓之递归。

age = getage(numpeople-1) //年龄等于上一个人的年龄加2 return age;int main() printf( 第5个人的年龄是%d岁 , getage(5));return 0;}【篇二：c语言递归调用例子】一、基本内容：c语言中的函数可以递归调用，即：可以直接（简单递归）或间接（间接递归）地自己调自己。

要点：1、c语言函数可以递归调用。

2、可以通过直接或间接两种方式调用。

目前只讨论直接递归调用。

二、递归条件采用递归方法来解决问题，必须符合以下三个条件：1、可以把要解决的问题转化为一个新问题，而这个新的问题的解决方法仍与原来的解决方法相同，只是所处理的对象有规律地递增或递减。

说明：解决问题的方法相同，调用函数的参数每次不同（有规律的递增或递减），如果没有规律也就不能适用递归调用。

2、可以应用这个转化过程使问题得到解决。

说明：使用其他的办法比较麻烦或很难解决，而使用递归的方法可以很好地解决问题。

3、必定要有一个明确的结束递归的条件。

说明：一定要能够在适当的地方结束递归调用。

不然可能导致系统崩溃。

三、递归实例例：使用递归的方法求n!当n 1时，求n!的问题可以转化为n*(n-1)!的新问题。

比如n=5：第一部分：5*4*3*2*1 n*(n-1)!第二部分：4*3*2*1 (n-1)*(n-2)!第三部分：3*2*1 (n-2)(n-3)!第四部分：2*1 (n-3)(n-4)!第五部分：1 （n-5）! 5-5=0，得到值1，结束递归。

C语言递归算法PPT演示课件

for (k=1;k<=10;k++)
cin>>a[k];
cin>>x;
search(x,L,R);
system("pause");
} void search(int x,int top,int bot) //二分查找递归过程
{
int mid;
if (top<=bot)
{ mid=(top+bot)/2;
an加入到k个子集中的任一个中去，共有k种加入方式，这样对
于an的每一种加入方式，都可以使集合划分为k个子集，因此
根据乘法原理，划分数共有k * S(n－1，k)个。
•16
综合上述两种情况，应用加法原理，得出n个元素的集合｛a1，a2，……，an｝划分为k个子集的划分数为以下递归公式：S(n，k)＝S(n－1，k－1) + k * S(n－1，k) (n>k，k>0)。
确定n个元素a1 ，a2 ，……，an 放入k个无标号盒子中去
的划分数S(n，k)。
【输入样例】setsub.in
23 7
【输出样例】setsub.out
4382641999117305
•15
【算法分析】
先举个例子，设S＝｛1，2，3，4｝，k＝3，不难得出S有 6种不同的划分方案，即划分数S(4，3)=6，具体方案为：
int s(int n, int k)
//数据还有可能越界，请用高精度计算
{
if ((n < k) || (k == 0)) return 0;
//满足边界条件，退出
if ((k == 1) || (k == n)) return 1;

c语言递归算法及经典递归例子代码实现

c语⾔递归算法及经典递归例⼦代码实现⼀、什么叫做递归？⼀个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调⽤⾃⾝的⼀种⽅法；递归函数就是直接或间接调⽤⾃⾝的函数，也就是⾃⾝调⽤⾃⼰；刚接触递归的同学，可能难以理解递归，难以理解的点可能很多，例如：1.函数为什么可以在⾃⼰的内部⼜调⽤⾃⼰呢?2.既然可以⾃⼰调⽤⾃⼰，那么递归运⾏过程中⼀定回有很多层相互嵌套，到底什么时候不再嵌套呢？3.递归运⾏过程中，相互嵌套的多层之间会有参数传递，多层之间是否会相互影响？递归两个要素1.递归边界2.递归的逻辑——递归"公式"递归的过程⼀定有参数的变化，并且参数的变化，和递归边界有关系.在难度较⼤的题⽬中，这两者均不容易直接得到.递归的种种问题，也许理解的同学可能可以⽤⼀句话解释清楚，但是不理解的同学再怎么说也没办法理解.下⾯通过⼏个简单的例⼦【体会】⼀下递归，先从【感性】的⾓度理解递归.1.Fibonacci数我们直到Fibonacci数的递推公式为：F(0)=F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) n>=2;这个明显地给出了递归边界n=0或1的时候F(n)的值，和递归逻辑F(n)=F(n-1)+F(n-2)，即递推公式.所以这个递归函数不难书写#includeusing namespace std;int F(int n)//函数返回⼀个数对应的Fibonacci数{ if(n0 || n1)//递归边界return 1; return F(n-1) + F(n-2);//递归公式}int main(){ //测试int n; while(cin >> n) cout << F(n) << endl;return 0;}2.阶乘阶乘的递归公式为：代码如下：#includeusing namespace std;int F(int n){ if(n==0)//递归边界return 1;return n*F(n-1);//递归公式}int main(){ int n; cin >> n; cout << F(n) << endl;return 0;}3.数组求和给⼀个数组a[]:a[0],a[1],…,a[n-1]如何⽤递归的⽅式求和？仍然是两个问题：递归边界和递归公式.递归边界是什么？⼀时不容易想到，但是我们想到了求和，多个数的求和过程是什么，x,y,z,w⼿动求和的过程是什么？步骤如下：x+y=a,任务变为a,z,w求和a+z=b,任务变为b,w求和b+w=c得出答案思考⼀下，【得出答案】这⼀步为什么就可以得出答案呢？(废话？)是因为，⼀个数不⽤相加就能得出答案.所以，递归的边界就是只有⼀个数.所以，递归边界有了，那么递归公式呢？其实⼿动计算过程中，隐含了递归公式：其中+为求两个数的和，F为求多个数的和的递归函数.代码如下：#includeusing namespace std;int F(int a[],int start,int end){ if(start==end)//递归边界return a[start];return a[start] + F(a,start+1,end);//递归公式}int main(){ int a[] = {1,2,3,4,5}; int s=0,e=4; cout << F(a,s,e) << endl;return 0;}4.求数组元素最⼤值⼿动求最⼤值的过程是什么，遍历+⽐较，过程如下：例如，求3,2,6,7,2,4的最⼤值：先设置最⼤值max=-999999，然后将max和数组元素逐个(遍历)⽐较如果a[i]>max，则更新max的值为a[i]，否则max不变，继续向后遍历，直到遍历结束.max<3，则max=3max>2，max=3不变max<6，则max=6max<7，则max=7max>2，max=7不变max>4，max=7不变遍历结束，max=7为最⼤值.和求和类似，递归的公式如下：其中max为求两个数的较⼤值函数，F为求多个数的最⼤值的递归函数.代码如下：#includeusing namespace std;#define max(a,b) (a>b?a:b)int F(int a[],int s,int e){ if(s==e) return a[s]; else if(s+1 == e)//递归边界return max(a[s],a[e]);return max(a[s],F(a,s+1,e));//递归公式}int main(){ int a[] = {5,1,4,6,2}; int s = 0,e = 4; cout << F(a,s,e) << endl;return 0;}之所以，说上⾯的⼏个例⼦是【简单例⼦】，是因为上述所有的递归都属于【单向递归】.单向递归，递归的路径就是⼀个⽅向，所以思路相对⽐较容易想到.较难的递归问题，⼀般都不是单向递归，⽽是需要使⽤【回溯】的⽅法，递归的⽅法不太容易想到.写在最后每天晚上20:00我都会开直播给⼤家免费分享C/C++学习知识和路线⽅法，C/C++交流学习群:814974917，邀请码：洋洋。

函数c++递归入门

递归是一种编程技术，函数直接或间接地调用自身来解决问题。

在C++中，递归函数通常用于解决一些可以分解为更小、更简单子问题的问题。

以下是一个简单的递归函数示例，用于计算阶乘：
#include <iostream>
// 阶乘函数，n是输入的整数
int factorial(int n) {
// 基本情况：0的阶乘是1
if (n == 0) {
return 1;
}
// 递归情况：n的阶乘是n乘以(n-1)的阶乘
else {
return n * factorial(n - 1);
}
}
int main() {
int number;
std::cout << "请输入一个整数: ";
std::cin >> number;
std::cout << "阶乘结果为: " << factorial(number) << std::endl;
return 0;
}
在这个例子中，factorial函数首先检查基本情况（如果n为0，则返回1）。

如果n不为0，则函数会递归地调用自身，计算n-1的阶乘，然后将结果乘以n。

这就是递归的基本思想：将问题分解为更小的子问题，并反复应用相同的逻辑，直到达到基本情况。

C 递归

C 递归C语言中的函数可以递归调用，即函数可以直接或间接调用自身。

我们考虑一下将一个数作为字符串打印的情况。

前面讲过，数字是以反序生成的：低位数字先于高位数字生成，但它们必须以与此相反的次序打印。

解决该问题有两种方法。

一种方法是将生成的各个数字依次存储到一个数组中，然后再以相反的次序打印它们，这种方式与3.6 节中itoa函数的处理方式相似。

另一种方法则是使用递归，函数printd 首先调用它自身打印前面的（高位）数字，然后再打印后面的数字。

这里编写的函数不能处理最大的负数。

#include <stdio.h>/* printd: print n in decimal */void printd(int n){if (n < 0) {putchar('-');n = -n;}if (n / 10)printd(n / 10);putchar(n % 10 + '0');}函数递归调用自身时，每次调用都会得到一个与以前的自动变量集合不同的新的自动变量集合。

因此，调用printd(123)时，第一次调用printd的参数n=123。

它把12传递给printd 的第二次调用，后者又把1 传递结printd 的第三次调用。

第三次调用printd 时首先将打印1，然后再返回到第二次调用。

从第三次调用返回后的第二次调用同样也将先打印2，然后再返回到第一次调用。

返回到第一次调用时将打3，随之结束函数的执行。

另外一个能较好说明递归的例子是快速排序。

快速排序算法是C. A. R. Hoare于1962 年发明的。

对于一个给定的数组，从中选择一个元素，以该元素为界将其余元素划分为两个子集，一个子集中的所有元素都小于该元索，另一个子集中的所有元素都大于或等于该元素。

对这样两个子集递归执行这一过程，当某个子集中的元素数小于2 时，这个子集就不需要再次排序，终止递归。

从执行速度来讲，下列版本的快速排序函数可能不是最快的，但它是最简单的算法之一。