江苏省苏州姑苏区五校联考2019-2020年第二学期初一数学期中试卷
江苏省苏州姑苏区五校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷
江苏省苏州姑苏区五校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（ ） A.2 B.4C.8D.162．小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（ ） A ．互相平分 B ．相等 C ．互相垂直D ．平分一组对角3．若函数y ＝2x+k 的图象与y 轴的正半轴相交，则函数ky x=的图象所在的象限是（ ） A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第二、四象限 D.第一、三象限 4．关于x 的一元二次方程240x x k -+=有两个根，则k 的取值范围是（ ）A.4k <-B.4k ≤-C.4k <D.4k ≤5．已知函数：①y ＝x ；②y ＝1x-（x ＜0）；③y ＝﹣x+3；④y ＝x 2+x （x≥0），其中，y 随x 的增大而增大的函数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，已知在ABCD 中，BD BC =,点E 是AB 的中点，连结DE 并延长，与CB 的延长线相交于点F ，连接AF ，若5AD =，tan 2BDC ∠=，则四边形AFBD 的面积是（ ）A ．20B C ．10 D ．1037．如图，//AB CD ，150∠=°，245∠=︒，则CAD ∠的大小是（ ）A ．75︒B ．80︒C ．85︒D ．90︒8．在平面直角坐标系xOy 中，已知点M ，N 的坐标分别为（-1，2），（2，1），若抛物线y=ax 2-x+2（a ＜0）与线段MN 有一个交点，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≤- B ．10a -<< C ．1a <- D ．10a -≤< 9．下列计算正确的是( )A.a³+a²＝a 5,B.a ³a²＝a 5,C.(-2a²)³＝-6a 6,D.a 3÷a -2＝a.10．已知三角形ABC 的三个内角满足关系∠B ＋∠C=3∠A ，则此三角形( ). A ．一定有一个内角为45° B ．一定有一个内角为60° C ．一定是直角三角形D ．一定是钝角三角形11．如图二次函数2y ax bx c =++的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（112，）下列结论正确的是（ ）A ．abc>0B ．a=bC ．a=4c-4D ．方程21ax bx c ++=有两个不相等的实数根12．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，垂足为点O ，顺次连接四边形ABCD 各边中点E ，F ，G ，H ，则所得四边形EFGH 的形状为（ ）A.对角线不相等的平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形二、填空题13=____________14．两根细木条，一根长80厘米，另一根长130厘米，将它们其中的一端重合，放在同一条直线上，此时两根细木条的中点间的距离是___．15．如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上的一个动点(不与B 、D 重合)，连结AP ，过点B 作直线AP 的垂线，垂足为H ，连结DH ，若正方形的边长为4，则线段DH 长度的最小值是________．16．如图，正方形ABCD 的顶点A 、D 分别在x 轴、y 轴上，∠ADO ＝30°，OA ＝2，反比例函y ＝kx经过CD 的中点M ，那么k ＝_____．17．已知（x+y）2＝25，x2+y2＝15，则xy＝_____．18．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A、D、E在同一条直线上，∠ACD＝70°，则∠EDC的度数是_____．三、解答题19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB＝2，CD，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．20．解下列方程：（1）12223x xx-+-=-；（2）x2－2x－6＝0．21．制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？（3）该种材料温度维持在40℃以上（包括40℃）的时间有多长？22．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2m，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高。
最新2019-2020年江苏省七年级下学期期中数学试卷 ( 解析版)
江苏省七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）如图，∠AOD﹣∠AOC＝（）A．∠ADC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD2．（3分）计算（﹣1）0的结果为（）A．1B．﹣1C．0D．无意义3．（3分）若是方程mx+y＝3的一组解，则m的值为（）A．﹣3B．1C．3D．24．（3分）要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣4）的多项式是（）A．x2﹣7x﹣12B．x2+7x+12C．x2﹣7x+12D．x2+7x﹣12 6．（3分）下面的计算，不正确的是（）A．a8÷a4＝a2B．10﹣3＝0.001C．26×2﹣4＝4D．（m2•n）3＝m6n37．（3分）某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，能判断AB∥CE的条件是（）A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）已知2x﹣y＝1，用含x的式子表示y的形式是．10．（3分）已知3×2x＝24，则x＝．11．（3分）如图，线段AB＝6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点．则CD的长为cm．12．（3分）若a+b＝b+c＝a+c＝5，则a+b+c＝．13．（3分）等腰三角形的一边长是3cm，另外一边长是5cm，则它的第三边长是．14．（3分）计算：29×31＝．15．（3分）已知a+b＝2，ab＝3，代数式a2b+ab2+a+b的值为．16．（3分）如图，∠A＝12°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED ＝∠FEG，则∠F＝°．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）（2）3m5÷m2（3）（2ab2）318．（6分）一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时，一辆汽车的速度是100公里/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍？19．（8分）尺规作图：画一个角等于已知角（如图），要求两角不共顶点．20．（8分）如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE 交AD于点F．图中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？21．（8分）计算：（1）x2•（2x+1）（2）（2x+1）2（3）（2a+b）（b﹣2a）（4）（a﹣3b）222．（10分）分解因式：（1）y2﹣5y（2）16a2﹣b2（3）x3﹣x（4）8x2﹣8x+223．（10分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明DF∥BC．24．（10分）如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD ＝7：11，（1）求∠COE；（2}若OF⊥OE，求∠COF．25．（10分）解二元一次方程组：（1）（2）26．（12分）某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s，铜8g；生产一个乙种产品需时间6s，铜16g．如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？27．（14分）某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册分A、B两种，每册都需要10张8K大小的纸，其中A纪念册由4张彩色页和6张黑白页组成；B纪念册由6张彩色页和4张黑白页组成（内容均不相同）．印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成，制版费与印制册数无关，价格为：彩色页30元/张，黑白页10元/张；印制费与总印制册数的关系见表：（1）印制这批纪念册的制版费为元．（2）若印制A、B两种纪念册各100册，则共需多少费用？（3）如果该校印制了A、B两种纪念册共800册，一共花费了10520元，则该校印制了A、B两种纪念册各多少册？2018-2019学年江苏省盐城市大丰区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）如图，∠AOD﹣∠AOC＝（）A．∠ADC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD【分析】利用图中角的和差关系计算．【解答】解：结合图形，显然∠AOD﹣∠AOC＝∠COD．故选：D．【点评】能够根据图形正确计算两个角的和与差．2．（3分）计算（﹣1）0的结果为（）A．1B．﹣1C．0D．无意义【分析】根据零指数幂的运算方法：a0＝1（a≠0），求出（﹣1）0的结果为多少即可．【解答】解：∵（﹣1）0＝1，∴（﹣1）0的结果为1．故选：A．【点评】此题主要考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a0＝1（a≠0）；（2）00≠1．3．（3分）若是方程mx+y＝3的一组解，则m的值为（）A．﹣3B．1C．3D．2【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把代入方程得：2m﹣1＝3，解得：m＝2，故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．（3分）要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可．【解答】解：过点C作AB边的垂线，正确的是C．故选：C．【点评】本题是一道作图题，考查了三角形的角平分线、高、中线，是基础知识要熟练掌握．5．（3分）因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣4）的多项式是（）A．x2﹣7x﹣12B．x2+7x+12C．x2﹣7x+12D．x2+7x﹣12【分析】直接将各选项分解因式得出答案．【解答】解：A、x2﹣7x﹣12，无法分解因式，故此选项错误；B、x2+7x+12＝（x+3）（x+4），不合题意，故此选项错误；C、x2﹣7x+12＝（x﹣3）（x﹣4），正确；D、x2+7x﹣12，无法分解因式，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解因式是解题关键．6．（3分）下面的计算，不正确的是（）A．a8÷a4＝a2B．10﹣3＝0.001C．26×2﹣4＝4D．（m2•n）3＝m6n3【分析】根据幂的运算法则逐一计算可得．【解答】解：A．a8÷a4＝a4，错误；B．10﹣3＝0.001，正确；C．26×2﹣4＝22＝4，正确；D．（m2•n）3＝m6n3，正确；故选：A．【点评】本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握幂的运算法则和单项式的运算法则．7．（3分）某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【分析】关键描述语是：甲、乙两种纯净水共用250元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．等量关系为：甲种水的桶数×8+乙种水桶数×6＝250；乙种水的桶数＝甲种水桶数×75%．则设买甲种水x桶，买乙种水y桶．【解答】解：设买甲种水x桶，买乙种水y桶，列方程．故选：A．【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．8．（3分）如图，能判断AB∥CE的条件是（）A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE 【分析】根据平行线的判定方法：内错角相等两直线平行，即可判断AB∥CE．【解答】解：∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）．故选：B．【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）已知2x﹣y＝1，用含x的式子表示y的形式是y＝2x﹣1．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程2x﹣y＝1，解得：y＝2x﹣1，故答案为：y＝2x﹣1【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．10．（3分）已知3×2x＝24，则x＝3．【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵3×2x＝24，∴2x＝8＝23，解得：x＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．11．（3分）如图，线段AB＝6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点．则CD的长为1.5cm．【分析】由点C是AB的中点可得AC＝BC＝3cm，由点D是BC的中点可得BD＝CD＝1.5cm．【解答】解：∵点C是AB的中点，∴CB＝＝3cm，又∵点D是BC的中点，∴CD＝＝1.5cm．故答案为：1.5【点评】本题考查了两点间的距离以及线段中点的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12．（3分）若a+b＝b+c＝a+c＝5，则a+b+c＝．【分析】原式即a+b＝5，b+c＝5，a+c＝5，三个式子左右两边分别相加即可求得．【解答】解：根据题意得a+b＝5，b+c＝5，a+c＝5，三个式子左右两边分别相加得2（a+b+c）＝15，则a+b+c＝．故答案是：．【点评】本题考查了三元一次方程组的解法，理解方程组的特点是关键．13．（3分）等腰三角形的一边长是3cm，另外一边长是5cm，则它的第三边长是3或5．【分析】题中没有指明哪个是底哪个是腰，所以应该分两种情况进行分析．【解答】解：∵题中没有指明哪个是底哪个是腰，根据三角形三边关系，∴这个等腰三角形的第三条边长是3或5cm．故答案为：3或5．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键，难度适中．14．（3分）计算：29×31＝899．【分析】本题可以直接计算，但运用平方差公式更为简便，可化为（30﹣1）（30+1）＝302﹣12＝899，计算更方便、快捷．【解答】解：29×31＝（30﹣1）（30+1）＝302﹣12＝899故答案为899．【点评】本题是运用平方差公式对有理数的乘法进行简便运算，抓住公式的特征进行计算是解题的关键．15．（3分）已知a+b＝2，ab＝3，代数式a2b+ab2+a+b的值为8．【分析】将多项式进行因式分解，然后将a+b与ab的值代入即可求出答案．【解答】解：当a+b＝2，ab＝3时，原式＝ab（a+b）+（a+b）＝（a+b）（ab+1）＝2×4＝8，故答案为：8【点评】本题考查因式分解法，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题型．16．（3分）如图，∠A＝12°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED ＝∠FEG，则∠F＝42°．【分析】根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据平角的定义、三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：∵∠A＝12°，∠ABC＝90°，∴∠ACB＝90°﹣12°＝78°，∴∠DCE＝∠ACB＝78°，∴∠BCD＝180°﹣78°﹣78°＝24°，∴∠BDC＝90°﹣24°＝66°，∴∠EDF＝∠ADC＝66°，∴∠CDE＝180°﹣66°﹣66°＝48°，∴∠FEG＝∠CED＝180°﹣78°﹣48°＝54°，∴∠F＝∠FEG﹣∠A＝42°，故答案为：42．【点评】本题考查的是三角形内角和定理、三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）（2）3m5÷m2（3）（2ab2）3【分析】（1）根据有理数的乘方法则和乘法法则计算；（2）根据同底数幂的除法法则计算；（3）根据积的乘方法则计算．【解答】解：（1）＝×4＝1；（2）3m5÷m2＝3m5﹣2＝3m3；（3）（2ab2）3＝8a3b6．【点评】本题考查的是有理数的乘方、同底数幂的除法、积的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．18．（6分）一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时，一辆汽车的速度是100公里/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍？【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：人造地球卫星速度：2.844×107米/时＝28 440 000米/时﹣汽车速度：100公里/时＝100 000米/时这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的284.4倍．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（8分）尺规作图：画一个角等于已知角（如图），要求两角不共顶点．【分析】利用基本作图（作一个角等于已知角）作∠CED＝∠AOB．【解答】解：如图，∠CED为所作．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．20．（8分）如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE 交AD于点F．图中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？【分析】利用角平分线和中线的定义解答即可．【解答】解：AD是△ABC的角平分线，AF是△ABE的角平分线；BE是△ABC的中线，DE是△ADC的中线．【点评】此题考查三角形的角平分线、高和中线，关键是利用角平分线和中线的定义解答．21．（8分）计算：（1）x2•（2x+1）（2）（2x+1）2（3）（2a+b）（b﹣2a）（4）（a﹣3b）2【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式化简即可求出值；（3）原式利用平方差公式计算即可求出值；（4）原式利用完全平方公式化简即可求出值．【解答】解：（1）x2•（2x+1）＝2x3+x2；（2）（2x+1）2＝4x2+4x+1；（3）（2a+b）（b﹣2a）＝b2﹣4a2；（4）（a﹣3b）2＝a2﹣6ab+9b2．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）分解因式：（1）y2﹣5y（2）16a2﹣b2（3）x3﹣x（4）8x2﹣8x+2【分析】（1）原式提取公因式即可；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；（4）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）y2﹣5y＝y（y﹣5）；（2）16a2﹣b2＝（4a﹣b）（4a+b）；（3）x3﹣x＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1）；（4）8x2﹣8x+2＝2（4x2﹣4x+1）＝2（2x﹣1）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23．（10分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明DF∥BC．【分析】由∠3＝∠4，根据内错角相等两直线平行，可得：GH∥AB，然后根据两直线平行同位角相等可得：∠2＝∠B，然后由∠1＝∠2，根据等量代换可得：∠1＝∠B，然后由同位角相等两直线平行可得：DF∥BC．【解答】证明：∵∠3＝∠4，∴GH∥AB，∴∠2＝∠B，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠B，∴DF∥BC．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记两直线平行⇔同位角相等；两直线平行⇔内错角相等；两直线平行⇔同旁内角互补．24．（10分）如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD ＝7：11，（1）求∠COE；（2}若OF⊥OE，求∠COF．【分析】（1）首先依据∠AOC：∠AOD＝7：11，∠AOC+∠AOD＝180°可求得∠AOC、∠AOD的度数，然后可求得∠BOD的度数，依据角平分线的定义可求得∠DOE的度数，最后可求得∠COE的度数；（2）先求得∠FOD的度数，然后依据邻补角的定义求解即可．【解答】解：（1）∵∠AOC：∠AOD＝7：11，∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOC＝70°，∠AOD＝110°．∴∠BOD＝70°．∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝35°，∴∠COE＝180°﹣35°＝145°．（2）∵∠DOE＝35°，OF⊥OE，∴∠FOD＝55°，∴∠FOC＝180°﹣55°＝125°．【点评】本题主要考查的是角平分线的定义、对顶角、邻补角的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．25．（10分）解二元一次方程组：（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②×3得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2），①+②得：9x＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．26．（12分）某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s，铜8g；生产一个乙种产品需时间6s，铜16g．如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？【分析】设甲产品x个、乙产品y个，根据甲产品时间+乙产品时间＝3600秒，甲产品铜质量+乙产品铜质量＝铜的总质量6400g，列方程组，解方程组可得．【解答】解：设甲产品x个，乙产品y个，根据题意，得：，解得：．答：生产甲产品240个，乙产品280个．【点评】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，根据题意抓住相等关系列出方程组是关键．27．（14分）某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册分A、B两种，每册都需要10张8K大小的纸，其中A纪念册由4张彩色页和6张黑白页组成；B纪念册由6张彩色页和4张黑白页组成（内容均不相同）．印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成，制版费与印制册数无关，价格为：彩色页30元/张，黑白页10元/张；印制费与总印制册数的关系见表：（1）印制这批纪念册的制版费为400元．（2）若印制A、B两种纪念册各100册，则共需多少费用？（3）如果该校印制了A、B两种纪念册共800册，一共花费了10520元，则该校印制了A、B两种纪念册各多少册？【分析】（1）根据A纪念册有4张彩色页和6张黑白页组成；B纪念册有6张彩色页和4张黑白页组成，彩色页300元∕张，黑白页50元∕张，求其和即可；（2）根据题意可得等量关系：各印一册A，B种纪念册的印刷费用×2000+制版费＝总费用，再算出结果即可；（3）根据（2）中计算方法，得出关于A、B两种纪念册6千册，一共花费了75500元的方程组求出即可．【解答】解：（1）印制这批纪念册的制版费为：4×30+6×10+6×30+4×10＝400（元）．故答案是：400．（2）∵印制A、B两种纪念册各100册，∴共需：100×（4×2.2+6×0.7+6×2.2+4×0.7）+400＝3300（元），答：印制A、B两种纪念册各100册，则共需3300元．（3）设A纪念册印制了x册，B纪念册印制了y册，根据题意得出：解得：答：该校印制了A纪念册500册、B纪念册300册．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是设出一个未知数为x，另一个未知数用x表示，再找出数量关系等式，找出对应的量，列方程即可．。
江苏省2019-2020学年下学期初中七年级期中联考数学试卷
江苏省2019-2020学年下学期初中七年级期中联考数学试卷（考试时间:120分钟 满分：100分）一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。
）1. 如图所示，分别是一些车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）2. 已知2x y m=⎧⎨=⎩是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m 的值是（ ） A. 3 B. 3- C. 113D. 113-3. 下列各计算中，正确的是（ ）A. 3232a a a =+B. 326a a a ⋅=C. 824a a a ÷=D. 326()a a = 4. 如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么它的第三边长可能是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 85. 我市为了创建全国文明城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加2m ，东西方向缩短2m ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ） A. 减少4m 2 B. 增加4m 2 C. 保持不变 D. 无法确定6. 如图，已知四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=∠BCD=∠ABD ，DE 平分∠ADB ，下列说法：①AB ∥CD ；②ED ⊥CD ；③S △EDF =S △BC F ④∠CDF=∠CFD. 其中正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，11空，每空2分，满分22分） 7. 据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是 .8. 计算：若2m ＝3，2n ＝4，则2m n -等于 .9. 已知关于x 、y 的方程3x m−3 + 4y n+2=11是二元一次方程，则m + n 的值为 . 10. 一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形为正 边形. 11. 三角形的线段中能将一个三角形的面积分成相等两部分的是 . 12. 已知3,1x y xy +==，则（1）22x y xy += ；（2）22x y += . 13. 三角板的直角顶点在直线a 上，已知∠1=25°，则∠2的度数为 °.14. 如图，将△ABC 三个角分别沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，则∠1＋∠2的度数为 .15. 一个大正方形和四个边长相等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 . （用a 、b 的代数式表示）.16. 如图，△ABC 中，∠B=58°，AB ∥CD ， ∠ADC ＝∠DAC ，∠ACB 的平分线交DA 的延长线于点E ，则∠E 的度数为 °.三、耐心做一做，你一定是生活的强者！ （本大题共11小题，满分60分. ）17. 计算：（本题共3小题，每小题3分，满分9分） （1）3011(2)(7)()3π--+--（2）()2234()2a a a -+⋅ （3）()()()2211x x x +-+-18. 因式分解：（本题共3小题，每小题3分，满分9分） （1）2x xy +（2）33x y xy - （3）222224)(y x y x -+19. 解方程组：（本题共2小题，每小题3分，满分6分） ⑴20325x y x y -=⎧⎨-=⎩⑵7317x y x y +=⎧⎨+=⎩20.（本题共2小题，第1小题3分，第2小题2分，满分5分）（1）有一道题：“化简求值：2(21)(21)(2)a a a +-+-4(1)a -+(2)a -，其中2-=a ”. 小凡在解题时把“2a =-”抄成了“2a =”，但计算的结果与正确答案一致，请你通过计算加以说明；（2）已知2x+5y —3=0，求4x －1·32y 的值.21. （本题5分）如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上. 将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格.（1）请在图中画出平移后的△A´B´C´，（2分） （2）再在图中画出△ABC 的高CD ，（1分）（3）在右图中能使ABC PBC S S ∆∆=的格点P 的个数有 个（点P 异于A ） . （2分）22.（本题满分4分）如图，AE ∥BD ，∠CBD ＝56°，∠AEF ＝125°，求∠C 的度数.23.（本题满分4分）如图，AD ∥BC ，∠EAD=∠C ，∠FEC=∠BAE ，∠EFC=50°. （1）求证：AE ∥CD ； （2）求∠B 的度数.24. （本题4分）已知：如图，△ABC 中，∠BAD=∠EBC ，AD 交BE 于F. （1）试说明 : ∠ABC=∠BFD ；（2）若∠ABC=35°，EG ∥AD ，EH ⊥BE ，求∠HEG 的度数.25.（本题满分6分）如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式. 比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使它的边长分别为（2a+b）、（a+2b），不画图形，试通过计算说明需要C类卡片多少张；（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使它的面积等于a2＋5ab＋4b2，画出这个长方形，并根据图形对多项式a2＋5ab＋4b2进行因式分解；（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x>y），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上______ _____（填写序号）．．．．．．①. xy = m2－n24②. x+y=m ③. x2－y2=m·n ④. x2+y2 =m2+n2226.（本题满分8分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动，如图1，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，（1）点A 、B 在运动的过程中，∠ACB 的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB 的大小。
2019-2020学年度第二学期期中考试初一年级数学试卷及答案
2019-2020学年度第二学期期中考试初一年级数学试卷考试时间100分钟 满分120分 命题：一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1．下列现象中不属于平移的是 A ．滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪 B ．彩票大转盘在旋转C ．高楼的电梯在上上下下D ．火车在一段笔直的铁轨上行驶2．化简(–x 3)2的结果是 A ．–x 5 B ．–x 6 C ．x 5D ．x 63．如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于A ．120°B ．130°C ．140°D ．40°4．在数(–12)–2，(–2)–2，(–12)–1，(–2)–1中，最大的数是 A ．(–12)–2 B ．(–2)–2 C ．(–12)–1D ．(–2)–15．长方形的长是31.610cm ⨯，宽是2510cm ⨯，则它的面积是 A ．42810cm ⨯ B ．52810cm ⨯ 62C 810cm ⨯．72D 810cm ⨯．6．下列说法正确的是（ ）A ．三角形的三条高至少有一条在三角形内B ．直角三角形只有一条高C ．三角形的角平分线其实就是角的平分线D ．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部7．如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，AC ∥ED ，CE 是∠ACB 的平分线，则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB ）的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68.已知：a ＝﹣226x +2017，b ＝﹣226x +2018，c ＝﹣226x +2019，请你巧妙的求出 代数式a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣bc ﹣ca 的值（ ） A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．计算：0.25×55=__________．10．内角和与外角和相等的多边形的边数是__________.11．光的传播速度约为300000km/s ，太阳光照射到地球上大约需要500s ，则太阳到地球的距离用科学记数法表示为__________km ．12．在ABC △中，::2:3:4A B C ∠∠∠=，则B ∠=__________. 13．如图，AB ∥CD ∥EF ，若∠A =35°，∠AFC =15°，则∠C =__________．14．若2x ＋5y –4=0，则432x y ⨯=__________.15．若（x 2+p ）（x 2+7）的展开式中不含有x 2项，则p =__________．16．已知P =m 2–m ，Q =m –1（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为__________．17．如上中图，边长为8cm 的正方形ABCD 先向上平移4cm ，再向右平移2cm ，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为__________cm 2．18．如上右图有一张直角三角形纸片，记作△ABC ，其中∠B =90°．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC 中，若∠1=165°，则∠2的度数为__________°．三、解答题（本大题共11小题） 19．（本小题满分12分）计算：（1）（b2）3·(b 3)4÷(-b 5)3（2）(12)–1＋(π–2018)0–(–1)2019. （3）（3﹣x ）（﹣x +3）﹣x （x +1） （4）（2a +b ﹣5）（2a ﹣b ﹣5）20．（本小题满分12分）分解因式：（1）2x 2﹣18 （2）3m 2n ﹣12mn+12n （3）（a+b ）2﹣6（a+b ）+9 （4）（x 2+4y 2）2﹣16x 2y221．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD 中，点E 在BC 上，∠A ＋∠ADE =180°，∠B =78°，∠C =60°，求∠EDC 的度数.22．（本小题满分8分）已知A =2x 2+3xy –2x –1，B =–x 2+xy –1，(1)计算3A +6B 的值。
苏州市名校2019–2020学年七年级第二学期期中复习数学测试题
苏州市名校2019–2020学年七年级第二学期期中数学复习测试题（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题。
(每题2分，共20分)1．下列各式中，不能用平方差公式计算的是 ( )A ．()()x y x y ---B ．()()x y x y -+--C ．()()x y x y +-+D ．()()x y x y --+2．如下图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断．．．．BD ∥AC ( )A ．∠3=∠4B ．∠1=∠2C ．∠E=∠DCED ．∠D+∠ACD=180°3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A ．()a x y ax ay -=-B ．221(21)x x x x ++=++C ．2(1)(3)43x x x x ++=++D ．3(1)(1)x x x x x -=+-4．已知三角形三边长分别为3、x 、14，若x 为正整数，则这样的三角形个数为 ( )A ．2个B ．3个C ．5个D ．13个5．若23,45x y ==，则22x y -的值为 ( ) A ．35 B ．2- C ．53 D ．656．多边形剪去一角后，多边形的外角和将 ( )A ．减少180°B ．不变C ．增大180°D ．以上都有可能7．不论x 、y 为何有理数，2212440x y x y +-++的值均为 ( )A ．正数B ．零C ．负数D ．非负数8．如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC ，△ADF ，△BEF 的面积分别为,,ABC ADF BEF S S S ，且12ABC S = ，则ADF BEF S S -F 等于 ( )A ．1B ．2C ．3D ．49．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）A ． 2a ﹣3bB ． 4a ﹣8bC ． 2a ﹣4bD ． 4a ﹣10b10．请你计算：(1)(1)x x -+，2(1)(1)x x x -++，…，猜想2(1)(1x x x -+++…)n x +的结果是（ ）A ．11n x +-．B ．11n x ++．C ．1n x -．D ．1n x +．二、填空题。
江苏省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷5
江苏省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．在下图中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 ( )2．计算23()x x -⋅的结果为 （ ）A. 5xB.6xC. 6x -D. 5x -3．已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是 （ ）A ．4B ．6C ．8D ． 164．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC 的度数为 （ ）A ．65°B ．55°C ．75°D ．125°5．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是： （ ）A.x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B.()()103252-+=-+x x x x C.()224168-=+-x x x D.623ab a b =⋅ 6．下列各式中计算正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ． 7．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是 （ ）A ．2 ；B ．8；C ．4；D ．6.8．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则A ∠与1∠和2∠之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是 （ ）A ．212A ∠=∠-∠B ．32(12)A ∠=∠-∠C ．3212A ∠=∠-∠D ．12A ∠=∠-∠二、填空题（每空2分，共24分）9．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为 （第8题图）10．2(4)(7)x x x mx n -+=++，则m = ,n =11．把多项式y x x 234016+-提出一个公因式28x -后，另一个因式是 12．如下图，若H 是△ABC 三条高AD 、BE 、CF 的交点，则△HBC 中BC 边上的高是 ，△BHA 中BH 边上的高是13．等腰三角形的两边长分别为3cm 、6cm ，则该三角形的周长是 cm14. 226,8,a b ab a b +==+=已知则15．一个多边形截去一个角，形成新多边形的内角和是900°，原多边形的边数是16．如图，把边长为6cm 的正方形ABCD 先向右平移2cm ，再向上平移1cm ，得到正方形EFGH ，则阴影部分的面积为 平方厘米17．若34,97x y ==，则23x y -= 18．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2＝65°，则∠1＝__________。
2019-2020学年第二学期七年级数学期中考试试题(带答案)
2019—2020学年第二学期期中质量检测七年级数学试题（时间：120分钟 总分：120分）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1. 已知⎩⎨⎧-==32y x 错误!未找到引用源。
是二元一次方程4x +ay =7的一组解，则a 的值为（ ）错误!未找到引用源。
A ．-5 B ．5 C ．31 D ．31-2. 如图，下列条件中，能判定a∥b 的是（ ）A. ∠1=∠2B. ∠1=∠4C. ∠1+∠3=180°D. ∠3+∠4=180°（第2题图） （第3题图）3．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（ ）A ．53°B ．55°C ．57°D ．60° 4. 下列说法中不正确的是（ ）A. 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B. 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C. 一个盒子中有白球m 个，红球6个，黑球n 个错误!未找到引用源。
每个球除了颜色外都相同错误!未找到引用源。
如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m 与n 的和是6D. 某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖5. 为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品都购买），其中甲种体育用品每件10元，乙种体育用品每件20元，共用去70元，请你设计一下，共有（ ）种购买方案.A ．2B ．3C ．4D ．56. 下列命题：①垂线段最短；②同位角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④内错角相等，两直线平行；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥如果x =2，那么x=2．其中真命题有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 如图所示，∠A=28°，∠BFC=92°，∠B=∠C ，则∠BDC 的度数是（ ）A ．85°B ．75°C ．64°D ．60°（第7题图） （第9题图）购买商品A 的数量（个） 购买商品B 的数量（个）购买总费用（元）第一次购物 4 3 93 第二次购物 6 6162若小丽需要购买3个商品A 和2个商品B ，则她要花费（ ）A. 64元B. 65元C. 66元D. 67元9.某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ） A ．抛一枚硬币，出现正面朝上B ．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C ．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D ．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球10．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）A ．136 B ．135 C ．134 D ．133（第10题图）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是 ，结论是 ．12. 如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B =35°，∠ACE =60°，则∠A =___ ___．（第12题图）13. 在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．任意摸出1个棋子，摸到黑色棋子的概率是41，则白色棋子的个数是 ． 14. 已知⎩⎨⎧=+=+1023532y x y x ，则2019+x+y= ．15．在“”方框中，任意填上“+”或“-”．能够构成完全平方式的概率是 ．16. 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：12：00时是一个两位数,数字之和为7；13：00时十位与个位数字与12：00是所看到的正好互换了；14：00时比12：00时看到的两位数中间多出一个0.如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x ，个位数字是y ，根据题意可列方程组为 .17.如图，直线l 1、l 2相交于点A ，则点A 的坐标为 ．（第17题图）18．已知如图，AB ∥CD ，试解决下列问题：（第18题图） （1）∠1+∠2+∠3+∠4=______；（2）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=______．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧-=+=-1929327y x y x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧=---=+1213343144y x y x20. （本题满分6分）如图，已知B ，C ，D 三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E ． 求证：AD ∥CE ．（第20题图）21. （本题满分8分）某商场为了吸引顾客，设立了一可以自由转动的转盘，AB 为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费100元（含100元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠． （1）某顾客正好消费99元，是否可以获得相应的优惠．（2）某顾客正好消费120元，他转一次转盘获得三种打折优惠的概率分别是多少？（第21题图）22.（本题满分9分）如图，将△ABC 的一角折叠，使点C 落在△ABC 内一点 （1）若∠1=40°，∠2=30°，求∠C 的度数；（2）试通过第（1）问，直接写出∠1、∠2、∠C 三者之间的关系．（第22题图）23. （本题满分9分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．24.（本题满分10分）已知如图1，线段AB、CD相交于点O ，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题（1）在图1中，写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的关系为（2）如图2，在图1的结论下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．①仔细观察，在图2中“8字形”的个数：______个；②若∠D=400∠B=360，试求∠P的度数；③∠B和∠D为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠B，∠D之间的数量关系，不需要说明理由．（第24题图）25.（本题满分12分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．（第25题图）七年级数学试题(答案)一、选择题：每小题3分1.C2.C3.C4.D5.B6.D7.D8.C9.D 10.B二、填空题：11-14题每小题3分，15-18题每小题4分 11.一个三角形是直角三角形；它的两个锐角互余12. 850 13. 15 14. 2022 15.2116.⎩⎨⎧+-+=+-+=+)10(100)10(107x y y x y x x y y x 17.(21-,3) 18.(1) 5400; 1800(n-1)三、解答题19.（1） ⎩⎨⎧-=-=51y x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧==4113y x 20.证明：∵∠B=∠1，∴AB ∥DE(同位角相等,两直线平行)，…………2分∴∠2=∠ADE(两直线平行,内错角相等)………4分∵∠2=∠E ，∴∠E=∠ADE ，∴AD ∥CE(内错角相等,两直线平行).………6分21.(1)根据规定消费100元(含100元)以上才能获得一次转盘的机会，而99元小于100元，故不能获得转盘的机会；……………………………………2分 (2)某顾客正好消费120元，超过100元，可以获得转盘的机会。
2020-2021学年江苏省苏州市姑苏区振华中学等五校联考七年级(下)期中数学试卷
2020-2021学年江苏省苏州市姑苏区振华中学等五校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10题，每题2分，共20分，每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内）1．下列运算正确的是（）A．a+2a2＝3a2B．a8÷a2＝a4C．a3•a2＝a6D．（a3）2＝a6 2．如果一个多边形的内角和等于720°，则它的边数为（）A．3B．4C．5D．63．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1B．a2﹣6a+9＝（a﹣3）2C．x2+2x+1＝x（x+2）+1D．﹣18x4y3＝﹣6x2y2•3x2y4．如图，下列条件不能判断1∥m的是（（）A．∠4＝∠5B．∠1+∠5＝180°C．∠2＝∠3D．∠1＝∠25．若a＝（﹣）﹣2，b＝（﹣）0，c＝（）2，则a，b，c数的大小关系是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b6．如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（）A．1根B．2根C．3根D．4根7．若（x+2）（2x﹣n）＝＝2x2+mx+2，则m﹣n的值是（）A．6B．4C．2D．﹣68．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠a+∠β等于（）A．280°B．285°C．290°D．295°9．若3x＝5，3y＝4，则32x﹣y的值为（）A．100B．C．D．10．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D．∠ABD的角平分线BF所在直线与射线AE相交于点G，若∠ABC＝3∠C，且∠G＝20°，则∠DFB的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．65°二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分把答案填在答题卷相应位置上.）11．2019新型冠状病毒（2019﹣nCoD），2020年1月12日被命名．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的直径约为0.000 000 125米．则用科学记数法表示0.000 000 125为．12．已知x2﹣mx+16是完全平方式，则m的值是．13．已知一个等腰三角形的周长是13cm，若其中一边长为3cm，则另外两边长分别．14．如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为．15．已知a+b＝，ab＝，并满足a＞b，则a2﹣b2＝．16．如图，△EFG的三个顶点E，G和F分别在平行线AB，CD上，FH平分∠EFG，交线段EG于点H，若∠AEF＝36°，∠BEG＝57°，则∠EHF的大小为．17．我们知道，同底数幕的乘法法则为：a m．a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数）类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：g（m+n）＝g（m）•g（n），若g（1）＝﹣，那么g（2020）•g（2021）＝．18．图1是一张足够长的纸条，其中PN∥QM，点A、B分别在PN、QM上，记∠ABM＝α（0°＜α＜90°）．如图2．将纸条折叠，使BM与BA重合，得折痕BR1，如图3，将纸条展开后再折叠，使BM与BR1重合，得折痕BR2，将纸条展开后继续折叠，使BM与BR2重合，得折痕BR3……依此类推，第n次折叠后，∠ARnN＝（用含a和n的代数式表示）．三、解答题（本大题共9题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣）﹣1；（2）（2x5）2+（﹣x）4•x8÷（﹣x2）．20．先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y），其中x＝﹣2，y＝．21．分解因式：（1）（m+n）2﹣6（m+n）+9；（2）m2（a﹣3）+4（3﹣a）；（3）2x2﹣10x﹣12．22．如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'．图中标出了点C的对应点C′．（利用网格与无刻度直尺画图）．（1）画出平移后的△A'B'C'；（2）利用格点，过点C画一条直线CM，将△ABC分成面积相等的两个三角形；（画出直线CM经过的格点）（3）在整个平移过程中，线段BC扫过的面积是．23．如图，在△ABC中，BE是△ABC角平分线，点D是AB上的一点，且病足∠DEB＝∠DBE．（1）DE与BC平行吗？请说明理由；（2）若∠C＝50°，∠A＝45°，求∠DEB的度数．24．先阅读后解题：若m2+2m+n2﹣6n+10＝0，求m和n的值．解：等式可变形为：m2+2m+1+n2﹣6n+9＝0即（m+1）2+（n﹣3）2＝0因为（m+1）2＞0，（n﹣3）2＞0，所以m+1＝0，n﹣3＝0即m＝﹣1，n＝3．像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法“．请利用配方法，解决下列问题：（1）已知x2+y2+4x﹣10y+29＝0，求y x的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，则△ABC的周长是；（3）在实数范围内，请比较多项式2x2+2x﹣3与x2+3x﹣4的大小，并说明理由．25．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，AE平分∠BAC，AE、CD相交于点F，若∠BAC＝∠DCB．求证：∠CFE＝∠CEF．26．学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1：A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a，b的长方形．（1）选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个为（a+b）的大正方形，通过不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式；（2）请用这3种卡片拼出一个面积为a2+5ab+6b2的长方形（数量不限），在图3的虚线框中画出示意图，并在示意图上按照图2的方式标注好长方形的长与宽；（3）选取1张A型卡片，4张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形DEFG框架内，图中两阴影部分（长方形）为没有放置卡片的部分．已知GF的长度固定不变，DG的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S1，S2．若S＝S1﹣S2，则当a与b满足时，S为定值，且定值为.（用含a或b的代数式表示）27．如图1，已知AB∥CD，P是直线AB，CD外的一点，PF⊥CD于点F，PE交AB于点E，满足∠FPE＝60°．（1）求∠AEP的度数；（2）如图2，射线PN从PE出发，以每秒10°的速度绕P点按逆时针方向匀速旋转，当PN到达PF时立刻返回至PE，然后继续按上述方式旋转；射线EM从EA出发，以相同的速度绕E点按顺时针方向旋转至EP后停止运动，此时射线PN也停止运动．若射线PN、射线EM问时开始运动，设运动时间为t秒．①当射线PN平分∠EPF时，求∠MEP的度数（0°＜∠MEP＜180°）；②当直线EM与直线PN相交所成的锐角是60°时，则t＝．。
2019-2020年七年级数学下学期期中联考试卷
2019-2020年七年级数学下学期期中联考试卷一、选择题：(每小题4分，共32分)1、如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在直角坐标系中，点（2，1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图1平移得到( )4、在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，0中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、如图，a ∥b ，∠1=120°，则2∠等于（ ）A ． 30︒B ．90︒C ． 60︒D ．50︒6、下列各组数中互为相反数的一组是（ ）A．2- B．2-C ．122-与 D ．－2与±2 7、在平面直角坐标系中，点()1,12+-m 在（ ）．A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 两点对应的实数分别是和－1，则点C 所对应的实数是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9、如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 ．10、的算术平方根是 ．11、P （m-4，1-m ）在x 轴上，则m= ． 。
a b （图）12、若，，则 .13、如图，要把池中的水引到CD 处，可过A 点引AB ⊥CD 于B ，然后沿AB 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ．14、如果甲图形上的点P(-2,4)经平移变换后是Q(3,2),则甲图上的点M(1,-2)经这样平移后的对应点的坐标是 ．15、如图,AB ∥ED,∠B+∠C+∠D= ．16、点P （m ，5）在第一象限角平分线上，点Q （8，n ）在第四象限的角平分线上，则3m-2n 的值为 三、解答题（86分）17、计算（每小题4分，共8分）（1）41083-+；（2）|63||21||26|-+-+-18、求x 值（每小题4分，共8分）（1） 25242=-x ． （2）()375433-=-x ；19、(8分)完成下面推理过程：如图，已知DE‖BC，DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，可推得∠FDE ＝∠DEB 的理由：∵DE‖BC（已知） D A EC B∴∠ADE ＝ .( )∵DF、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC,∴∠ADF ＝12 , ∠ABE ＝12 .( ) ∴∠ADF ＝∠ABE∴DF ‖ . ( )∴∠FDE ＝∠DEB. ( )20、（8分）一个正数的平方根是27a -和4a +，求这个正数．21、（8分）如图，在平面直角坐标系中，将三角形⊿ABC 向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，请画出图形⊿ A 1B 1C 1,并写出A 1,B 1,C 1的坐标。
苏州市七年级下册期中考试数学试题有答案【精编】.doc
2019-2020学年第二学期七年级数学期中调研卷（考试时间120分，总分130分）班级 姓名 学号一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列计算中正确的是（ ）A ．a 2＋a 3＝2a 5B ．a 2·a 3＝a 6C ．a 2·a 3＝a 5D ．a 2＋a 3＝a 52． 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ）A ．2cm 、2cm 、4cmB ．8cm 、6cm 、3cmC ．2cm 、6cm 、3cmD ．11cm 、4cm 、6cm 3．下列说法中错误．．的是（ ） A . 三角形的中线、角平分线、高都是线段； B . 任意三角形的内角和都是180°；C . 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形；D . 三角形的一个外角大于任何一个内角.4．如图，能判定EB ∥AC 的条件是 （ ）A ．∠A＝∠ABEB ．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABCD ．∠C＝∠ABE（第4题图 ） （第7题图） 5．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ．51156x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，B ．2102x y x y ⎧+=⎨+=-⎩，C ．85x y xy +=⎧⎨=-⎩，D ．13x x y =⎧⎨+=-⎩，6．下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A ．ab b a 222+-B ．ab b a ++22C ．915252++n nD ．91242++a a 7．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，沿CD 折叠△CBD，使点B 恰好落AC 边上的点E 处． 若∠A＝25°，则∠BDC 等于 （ ）A ．50°B ．60°C ．70° D．80° 8要使()()41x a x -+的积中不含有x 的一次项，则a 等于（ ）A ．-4；B ．2；C ．3；D ．4；9．若M ＝151222+-x x ，N ＝1182+-x x ，则M 与N 的大小关系为( )A ．M ≥NB ．M>NC ．M ≤ND ．M<N10．算式(2＋1) ×(22＋1) ×(24＋1) ×…×(232＋1)＋1计算结果的个位数字是（ ）A ．4B ．2C ．8D ．6 二、填空题（每题3分，共24分） 则11．已知二元一次方程234x y +=，用含x 的代数式表示y ，y = ．12．若0.0000502＝5.02×10n，则n ＝___ __．13．计算：(－2xy )（3x 2y －2x ＋1) ＝ ．14．20172016512125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=15．比较大小：333__ ___224．16．一个多边形的内角和与外角和的总和为720°，则这个多边形是_______边形．17．如图,D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC 的面积为S 1,△ACE 的面积为S 2,若S △ABC =6,则S 1+S 2= 18．已知a ＝120122013+，120132013b =+，120142013c =+， 则代数式2(a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac)的值是 ．三、解答题：（共76分） 19. （每题4分共12分）计算(1) ()3201113823π-⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2) 3222(2)(2)x y xy x y -+-⋅（3）24(2)(23)(23)x x x +-+-20．（每题3分共9分）分解因式：（1）x xy x 2422+- （2）3244y y y -+（3）222(3)(1)x x x +--21．(本题满分6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度， △ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移后得△EDF，使点B 的对应点为点D ， 点A 对应点为点E ． （1）画出△EDF；（2）线段BD 与AE 有何关系？____________；（3）连接CD 、BD ，则四边形ABDC 的面积为_______．22．（本题满分5分）先化简，再求值：2211(2)(2)(2)3,,23x y x y x y y x y +++--++=-=其中23．解方程组：(每小题4分，共8分) （1）383516x y x y =-+=⎧⎨⎩； （2）13821325x y x y +=⎧⎨+=⎩．24．（6分）规定a*b=2a ×2b，求：（1）求2*3； （2）若2*（x+1）＝16，求x 的值. 25．（ 6分）如图，直线a ∥b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，求∠2的度数．26 ( 6分)如图，//AD BC ，EAD C ∠=∠，FEC BAE ∠=∠，50EFC ∠=︒.图2 C D NMQ E P O B A 图1N MQ EP O BA (1)求证://AE CD ; (2)求B ∠的度数.27. ( 8分)阅读理解以下文字:我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式.通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的.这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题. 例如:方程2230x x +=就可以这样来解: 解:原方程可化为(23)0x x +=, 所以0x =或者230x +=. 解方程230x +=，得32x =-. 所以解为10x =，232x =-. 根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题:(1)解方程: 250x x -=; (2)解方程:22(3)40x x +-=(3)已知ABC ∆的三边长为4，x ，y ，请你判断代数式22162322y x y +--的值的符号. 28．（本题满分10分）直线MN 与直线PQ 垂直相交于点O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN 上运动.（1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小.（2）如图2，已知AB 不平行CD ， AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请直接写出其值.图3 FGN M Q E P O B A（3）如图3，延长BA 至G ，已知∠BAO、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO 的度数.。
江苏省苏州姑苏区五校联考2019-2020年第二学期初一数学期中试卷
江苏省苏州姑苏区五校联考2019-2020年第二学期初一数学期中试卷2019－2020学年第二学期期中考试试卷七年级数学一、选择题（本大题共10题，每题2分，共20分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内） 1. 下列图形可由平移得到的是（▲ ）A ．B ．C ．D ．2. 冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播,某冠状病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学计数法可表示为（▲ ）A. -98.110?B. -88.110?C. -98110?D. -78.110?3. 下列计算中，正确的是（▲ ）A. 235235x x x +=B. 236236x x x ?=C. 322()2x x x ÷-=-D. 236(2)2x x -=-4. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（▲ ）A ．2cm 、2cm 、4cmB ．8cm 、6cm 、3cmC ．2cm 、6cm 、3cmD ．11cm 、4cm 、6cm5．如果多项式x 2＋mx ＋16是一个二项式的完全平方式，那么m 的值为（▲ ）A ．4B ．8C ．－8D ．±8 6．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为（▲ ）A ．6B ．8C ．5D ．107．若22()22)(2x x n x mx ＋－＝＋－，则（▲ ）A ．m ＝3,n ＝1；B ．m ＝5,n ＝1；C ．m ＝3,n ＝－1；D ．m ＝5,n ＝－1；8．如图，给出下列条件：①12∠=∠；②34∠=∠；③A CDE ∠=∠；④180A ADC ∠+∠=o .其中，能推出AB //CD 的条件为（▲ ）A. ①④B. ②③C. ①③D. ①③④9．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝56°，那么∠2等于( ▲ )A ．56°B ．68°C ．62°D ．66°10．如图，在五边形ABCDE 中，∠A ＋∠B ＋∠E ＝α，DP 、CP 分别平分∠EDC 、∠BCD ，则∠P 的度数是（▲ ）A .ο9021-α B .α2190+οC .α21D .α21540-ο二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分.把答案填在答题卷相应位置上.）11．分解因式：29m -＝▲ ．12．一个等腰三角形的边长分别是4cm 和9cm ，则它的周长是▲ cm ．13．一个多边形的内角和与外角和的和是1260°，那么这个多边形的边数n ＝▲ ．14．若22(32)(32)x y x y A +=-+，则代数式A 为▲ ． 15．已知22a b -=，则24a b ÷的值是▲ ．16. 如果)4)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项，则a 为_ ▲ .17．如图，在△ABC 中，点D 为BC 边上一点，E 、F 分别为AD 、CE 的中点，且ABC S ?＝8cm 2，则BEF S ?＝▲ ．18．已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D 为BC 边延长线上一点，BM 平分∠ABC ，E 为射线BM 上一点．若直线CE 垂直于△ABC的一边，则∠BEC = ▲ °．第10题图第9题图第8题图三、解答题（本大题共9题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：（每题3分，共6分） (1) 0 201711(2)(1)()2--+-- (2) ()()()6233425a a a -?-+ 20．先化简，再求值：（每题4分，共8分） (1) ()()()462a a a a --+-，其中12a =-； (2) )1(4)12)(12()2(2+--+++x x x x x ，其中31=x . 21．分解因式：(每题3分，共9分)()32212x x y xy -+；22(2)96(1)(1)x x y y -+++ ； ()()2)314(1m m m -+- .22.（本题6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC 的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC 平移，使点C 变换为点D ，点A 、B 的对应点分别是点E 、F ．（1）在图中请画出△ABC 平移后得到的△EFD ; （2）在图中画出△ABC 的AB 边上的高CH ; （3）△ABC 的面积为_______.23．（本题6分）已知：如图,AB ∥DC ，AC 和BD 相交于点O ，E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且∠1＝∠A ．（1）求证：FE ∥OC ;（2）若∠BFE ＝110°，∠A=60°，求∠B 的度数．24.（本题6分）已知a ＋b ＝5,ab ＝－2．求下列代数式的值：(1) 22a b +； (2)22232a ab b -+.25．（本题8分）)我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到222()2a b a ab b +=++，基于此，请解答下列问题： (1)根据图2，写出一个代数恒等式：_____________．(2)利用()1中得到的结论，解决下面的问题：若10a b c ++=，35ab ac bc ++=，则222a b c ++=______．(3)小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为()()22a b a b ++长方形，则x y z ++=______．(4)事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：_________________．26. （本题7分）【数学经验】三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积. 【经验发展】面积比和线段比的联系：(1)如图1,M 为△ABC 的AB 上一点,且 BM ＝2AM ,.若△ABC 的面积为a , 若△CBM 的面积为S ,则S ＝_______(用含a 的代数式表示). 【结论应用】如图2，已知△CDE 的面积为1，14CD AC =,1 3CE CB =，求△ABC 的面积.【迁移应用】如图3，在△ABC中，M是AB的三等分点（13 AMAB=），N是BC 的中点，若△ABC的面积是1，请直接写出四边形BMDN的面积为________.27. （本题8分）已知：直线AB∥CD,点E，F分别在直线AB,CD 上，点M为两平行线内部一点.（1）如图1,∠AEM,∠M,∠CFM的数量关系为;(直接写出答案）（2）如图2,∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，若∠EMF等于130°,求∠ENF 的度数；（3）如图3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，射线PF、EH相交于点H，满足13PFG MFG∠=∠,13BEH BEM∠=∠,设∠EMF＝α，求∠H的度数（用含α的代数式表示）．图1图2图3图1图2图3。
2019-2020学年苏州市姑苏区五校联考七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年苏州市姑苏区五校联考七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1. 如图，线段AD 由线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到，△EFG 由△ABC 沿CB 方向平移得到，且直线EF 过点D.则∠BDF =( )A. 30°B. 45°C. 50°D. 60°2. 下列说法正确的有( )A. 负数不能用科学记数法来表示B. 在科学记数法a中，a C. 在科学记数法a 中，D. 100万用科学记数法可以写成13. 下列计算正确的是A. a +a 2=a 3B. a 2·a 3=a 6C. (a 2)3=a 5D. a 4÷a 2=a 24. 已知三角形两边的长分别是4和9，则此三角形第三边的长可能是( )A. 4B. 5C. 12D. 135. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.如记∑k n k=1=1+2+3+⋯+(n −1)+n ，∑(n k=3x +k)=(x +3)+(x +4)…+(x +n)；已知∑[n k=2(x +k)(x −k +1)]=3x 2+3x −m ，则m 的值是( )A. −40B. 20C. −24D. −206. 若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为( )A. 45°B. 60°C. 72°D. 90°7. 一个长方形的长、宽分别是，则这个长方形的面积是( )．A.B.C.D.8.在A(−5,3)、B(−3,3)、C(−5,−3)、D(5,3)四个点中，有其中两个点确定的直线与y轴平行的是()A. 点A、BB. 点B、DC. 点A、CD. 点C、D9.如图，AB=AC，BE平分∠ABC，DE//BC，图中等腰三角形共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.下列条件中，两个角的平分线互相垂直的是()A. 互为对顶角的两个角的平分线B. 互为补角的两个角的角平分线C. 互为邻补角的两个角的角平分线D. 相邻两个角的角平分线二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.若xy=−2019，则(x−y2)2−(x+y2)2=______．12.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是______ ．13.若一个多边形的每一个外角都等于20°，则它的内角和等于______ ．14.已知：(x+y)2=12，(x−y)2=4，则x2+3xy+y2的值为______．15.计算：42000×(−0.25)2001=______ ．16.已知方程5x+4=7x+8，则−x2−2x=______ ．17.在平面直角坐标系中，有点A(2,−1)、点B(2,3)，点O为坐标原点，则△AOB的面积是______．18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，cosA=45，点D是斜边AB上的动点且不与A，B重合，连接CD，点B′与点B关于直线CD对称，连接B′D，当B′D垂直于Rt△ABC的直角边时，BD的长为______．三、解答题（本大题共9小题，共64.0分）19.计算：(√3−2)0+√−273−(√2)2．20.先化简，再求值：[2x(x+2y)−(x+y)(x−y)−(x−3y)2]÷(2y)，其中x=2，y=−1．21.因式分解：(1)12abc−2bc2；(2)2a(x−y)−3b(y−x)；(3)a2−2ab+b2−1．22.已知，如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△ABC先向上平移3格，再向左平移2格．(1)画出平移后的图形△A′B′C′；(2)直接写出△A′B′C′的面积______ ．23.已知：如图，AB⊥AC，AC⊥CD，∠B=∠D.请你判断AD与BC之间的位置关系，并证明你的结论．24.(1)计算：(3x−y) 2−(2x+y) 2+5x(y−x)(2)解方程：1x−2−1=8x2−4．25.(1)请用两种不同的方法列代数式表示图1的面积方法1______，方法2______；(2)若a+b=7，ab=15，根据(1)的结论求a2+b2的值；(3)如图2，将边长为x和x+2的长方形，分成边长为x的正方形和两个宽为1的小长方形，并将这三个图形拼成图3，这时只需要补一个边长为1的正方形便可以构成一个大正方形．①若一个长方形的面积是216，且长比宽大6，求这个长方形的宽．②把一个长为m，宽为n的长方形(m>n)按上述操作，拼成一个在一角去掉一个小正方形的大正方形，则去掉的小正方形的边长为______．26.定义：我们把三边长的比为1：√2：√5的三角形称为半燕尾三角形．(1)请你在下面5×5和2×7的网格中分别画出一个顶点在格点上面积不同的半燕尾三角形．(2)你所画出的半燕尾三角形的最大内角为______度．27.用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹如图，OA、OB表示两条道路，在OB上有一车站(用点P表示).现在要在两条道路形成的∠AOB的内部建一个报亭，要求报亭到两条道路的距离相等且在过点P与AO平行的道路上．请在图中作出报亭的位置．【答案与解析】1.答案：B解析：此题主要考查了图形的平移与旋转，平行线的性质，熟练掌握是解本题的关键．由旋转的性质得，AD=AB，∠ABD=45°，再由平移的性质即可得出结论．解：∵线段AD是由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，∴∠DAB=90°，AD=AB，∴∠ABD=45°，∵△EFG是△ABC沿CB方向平移得到，∴AB//EF，∴∠BDF=∠ABD=45°；故选：B．2.答案：D解析：正负数都可用科学记数法表示；a可以是正数，也可以是负数；.故应选D．3.答案：D解析：本题主要考查合并同类项，同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方，通过各项计算得到结果，即可作出判断．解：A.a与a2不是同类项，不能合并，故错误；B.a2·a3=a5，故错误；C.(a2)3=a6，故错误；D.a4÷a2=a2，故正确．故选D．4.答案：C解析：本题考查了三角形的三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．已知三角形的两边长分别为3和9，根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边；即可求第三边长的范围．解：设第三边长为x ，则由三角形三边关系定理得9−4<x <9+4，即5<x <13．因此，本题的第三边应满足5<x <13，把各项代入不等式符合的即为答案．只有12符合不等式，故答案为12．故选C ．5.答案：B解析：解：根据题意可知：∵二次项的系数为3，∴n =4，∴∑[n k=2(x +k)(x −k +1)]=(x +2)(x −1)+(x +3)(x −2)+(x +4)(x −3)=3x 2+3x −m ，整理得：x 2+x −2+x 2+x −6+x 2+x −12=3x 2+3x −20=3x 2+3x −m ，则m =20．故选：B ．根据题中的新定义将已知等式左边化简，再利用多项式相等的条件即可确定出m 的值． 此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义解本题的关键．6.答案：C解析：本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中．根据多边形的内角和公式(n −2)⋅180°求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定的360°，依此可以求出多边形的一个外角．解：∵正多边形的内角和是540°，∴多边形的边数为540°÷180°+2=5，∵多边形的外角和都是360°，∴多边形的每个外角=360÷5=72°．7.答案：A解析：本题考查的知识点是利用平方差公式计算长方形面积，(a+1)(a−1)=，故选A．8.答案：C解析：解：∵A(−5,3)、C(−5,−3)横坐标相等，∴点A、C两个点确定的直线与y轴平行，故选：C．根据与y轴平行的横坐标相等解答即可．本题考查点的坐标，解题的关键是根据与y轴平行的横坐标相等解答．9.答案：C解析：解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵DE//BC，∴△ADE是等腰三角形；∵BE是∠ABC的平分线，∴∠DBE=∠EBC，∵DE//BC，∴∠EBC=∠BED，∴△BDE是等腰三角形；∴图中等腰三角形的个数有3个；故选C．根据三角形内角和定理判定△ABC为等腰三角形，然后由角平分线、平行线的性质、等角对等边来找图中的等腰三角形，即可得出答案．本题考查了等腰三角形的判定与性质，角平分线的性质，平行线的性质，解题的关键是进行角的等量代换．解析：解：互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直，故选：C．根据互为邻补角的性质和角平分线的定义判断即可．此题考查垂线，关键是根据互为邻补角的两个角的角平分线的性质解答．11.答案：2019解析：解：∵xy=−2019，则(x−y2)2−(x+y2)2=(x−y2+x+y2)(x−y2−x+y2)=2x2⋅(−2y2)=−xy=2019，故答案为：2019．根据平方差公式分解因式后化简，整体代入可得结论．此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．12.答案：7.2cm，7.2cm，3.6cm解析：解：设底边长为xcm，∵腰长是底边的2倍，∴腰长为2xcm，∴2x+2x+x=18，解得x=3.6，∴2x=2×3.6=7.2．故答案为：7.2cm，7.2cm，3.6cm．设底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据周长公式列一元一次方程，解方程即可求得各边的长．考查等腰三角形的性质，设出未知数列出一元一次方程是解题的关键．13.答案：2880°解析：解：∵多边形的每一个外角都等于20°，∴它的边数为：360°÷20°=18，∴它的内角和：180°(18−2)=2880°，故答案为：2880°．首先根据外角和与外角的度数可得多边形的边数，再根据多边形内角和公式180(n−2)计算出答案．此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是正确计算出多边形的边数．14.答案：14解析：解：∵(x+y)2=12，(x−y)2=4，∴x2+2xy+y2=12①，x2−2xy+y2=4②，①+②得2x2+2y2=16，∴x2+y2=8，①−②得4xy=8，∴xy=2，∴x2+3xy+y2=8+3×2=14．故答案为14．利用完全平方公式得到x2+2xy+y2=12，x2−2xy+y2=4，再把两个等式相加和相减可得到x2+y2=8，xy=2，然后利用整体代入的方法计算．本题考查了完全平方公式：灵活运用完全平方公式是解决此类命题的关键．15.答案：−0.25解析：解：42000×(−0.25)2001=[4×(−0.25)]2000×(−0.25)=(−1)2000×(−0.25)=−0.25．故答案为：−0.25．先将42000×(−0.25)2001变形为[4×(−0.25)]2000×(−0.25)，然后结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．16.答案：0解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．方程移项合并，将x系数化为1，求出x的值，代入原式计算即可得到结果．解：方程5x+4=7x+8，移项合并得：−2x=4，解得：x=−2，则原式=−4+4=0．故答案为0．17.答案：4解析：解：如图所示：∵A(2,−1)，B(2,3)，∴AB=4，∴△ABO的面积=12×4×2=4；故答案为：4．求出AB的长，根据三角形面积公式即可求出△ABO的面积．此题主要考查了坐标与图形性质、三角形面积求法，根据已知点的坐标求出AB的长是解决问题的关键．18.答案：1或3解析：解：∵cosA=ACAB =45，AC=4，∴AB=5，∴BC=√AB2−AC2=√52−42=3，①如图1中，当B′D⊥BC时，设B′D交BC于E，易证CD平分∠ADE，∴∠ADC=∠CDE，∵AC//B′E，∴∠ACD=∠CDE=∠ADC，∴AD=AC=4，∴BD=AB−AD=5−4=1．②当DB′⊥AC于E时，同法可证BC=BD=3，综上所述，满足条件的BD的值为1或3．分两种情形分别证明AC=AD，BC=BD即可解决问题．本题考查直角三角形的性质、勾股定理、等腰三角形的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．19.答案：解：原式=1−3−2=−4．解析：本题涉及零指数幂、立方根、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20.答案：解：原式=(2x2+4xy−x2+y2−x2−9y2+6xy)÷2y=(−8y2+10xy)÷2y=−4y+5x，当x=2，y=−1时，原式=−4×(−1)+5×2=4+10=14．解析：直接利用乘法公式化简，再合并同类项，进而利用整式的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．21.答案：解：(1)12abc−2bc2=2bc(6a−c)；(2)2a(x−y)−3b(y−x)=(x−y)(2a+3b)；(3)a2−2ab+b2−1=(a−b)2−1，=(a−b+1)(a−b−1)．解析：(1)直接提取公因式2bc，进而分解因式得出即可；(2)直接提取公因式(x−y)，进而分解因式得出即可；(3)首先将前三项分解因式，进而利用平方差公式分解因式．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．22.答案：解：(1)如图所示：△A′B′C′即为所求；×4×4=8．(2)△A′B′C′的面积为：12故答案为：8．解析：此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．(1)直接利用平移的性质进而得出对应点位置求出答案即可；(2)利用钝角三角形面积求法得出答案．23.答案：解：AD//BC，理由如下：∵AB⊥AC，AC⊥CD，∴∠B+∠ACB=90°，∠D+∠CAD=90°，∵∠B=∠D，∴∠ACB=∠CAD，∴AD//BC．解析：根据互余和平行线的判定解答即可．此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定解答．24.答案：解：(1)原式=(3x−y+2x+y)(3x−y−2x−y)+5xy−5x2=5x(x−2y)+5xy−5x2=5x2−10xy+5xy−5x2=−5xy(2)方程的两边都乘以(x+2)(x−2)，得x+2−(x2−4)=8整理，得x2−x+2=0由于b2−4ac=1−8=−7<0所以此方程无解．解析：(1)利用完全平方公式，先算乘方，再做乘法，最后做加减；(2)等号的两边都乘以最简公分母(x2−4)，把分式方程转化为整式方程，求解整式方程并检验即可．本题的(1)即可利用完全平方公式运算，也可以运用因式分解的平方差公式计算前面两项；(2)是分式方程，注意转化后的整式方程无解25.答案：(a+b)2a2+2ab+b2m−n2解析：解：(1)方法1，图1可看作是边长为(a+b)的正方形面积，即(a+b)2方法2，图1可看作是边长分别为a和b的2个正方形面积加上2个长为a宽为b的矩形面积，即a2+2ab+b2故答案为：(a+b)2；a2+2ab+b2(2)∵a+b=7∴(a+b)2=49，即a2+2ab+b2=49又∵ab=15∴a2+b2=49−2ab=19故答案为：19(3)①设宽为x，由题意可得：(x+3)2=216+32因为x>0，解得x=12．故答案为：12②由题可知：去掉小正方形的边长是原长方形长与宽差的一半故答案为：m−n2(1)图1可看作是边长为(a+b)的正方形面积，也可看作边长分别为a和b的2个正方形面积加上2个长为a宽为b的矩形面积．(2)考查完全平方公式的构成．)，右(3)由图2到图3可知，若记原长方形的长为m，宽为n，则拼成的大正方形的边长为(n+m−n2．下角小正方形边长为m−n2本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的结构特点并理解其几何背景是解题的关键26.答案：135解析：解：(1)如图所示：(2)由网格可得：AD=√2，DC=2，AC=√10，∴AD：DC：AC=1：√2：√5，∵△ACB的三边比为1：√2：√5，∴可得△ADC∽△ACB，∴∠DCA=∠ABC，∴∠DAC+∠DCA=∠DAC+∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ADC=135°．故半燕尾三角形的最大内角为135度．故答案为：135．(1)直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形；(2)直接利用相似三角形的判定与性质得出尾翼三角形的最大角．此题主要考查了应用设计与作图，正确借助网格分析是解题关键．27.答案：解：如图，点T即为所求．解析：作OM平分∠AOB，作PN//OA交OM于点T，点T即为所求．本题考查作图−应用与设计，平行线的性质，角平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．。
2019-2020年苏教版七年级下期中数学试卷含答案解析
2019-2020年苏教版七年级下期中数学试卷（解析版）
一、选择题：（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）
1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）
A． B．C．D．
【考点】生活中的平移现象．
【分析】根据平移与旋转的性质得出．
【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．
故选D．
2．若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（）
A．五次整式B．八次多项式C．三次多项式D．次数不能确定
【考点】多项式．
【分析】利用合并同类项法则判断即可得到结果．
【解答】解：若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是五次整式；
故选：A．
3．下列计算正确的是（）
A．a2•a3=a6 B．a6÷a3=a2C．（a2）3=a6D．（2a）3=6a3
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方计算判断即可．
【解答】解：A、a2•a3=a5，错误；
B、a6÷a3=a3，错误；
C、（a2）3=a6，正确；
D、（2a）3=8a3，错误；
故选C
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江苏省苏州姑苏区五校联考2019-2020学年中考数学模拟考试试题
江苏省苏州姑苏区五校联考2019-2020学年中考数学模拟考试试题一、选择题1．2-的相反数是 A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．如图，AB ⊥CD 于B ，△ABD 和△BCE 都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC 的长为( ).A.12B.7C.5D.133．定义：在平面直角坐标系中，圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y ＝﹣34x+12与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA （点P 与点O ，A 不重台）上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ）A.3个B.5个C.7个D.9个4．如图，一架无人机航拍过程中在C 处测得地面上A ，B 两个目标点的俯角分别为30°和60°．若A ，B 两个目标点之间的距离是120米，则此时无人机与目标点A 之间的距离（即AC 的长）为（ ）A ．120米B ．C ．60米D ．5．某花卉培育基地2018年郁金香产量为4万株，预计2020年郁金香产量达到6万株，求郁金香产量的年平均增长率.设郁金香产量的年平均增长率为x ，则可列方程为( ) A ．4(1+x)2=6B ．4(1-x)2=6C ．4(1+2x)=6D ．4(1+x 2)=66．小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x 千米，下列方程正确的是（ ） A ．10515601360x x +=- B ．1051513x x+=- C ．10515601360x x +=+ D ．10515601360x x -=- 7．如图是将一多边形剪去一个角，则新多边形的内角和（ ）A ．比原多边形少180°B ．与原多边形一样C ．比原多边形多360°D ．比原多边形多180°8．如图，BC 是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD 的顶端D 处有一探射灯，射出的边缘光线DA 和DB 与水平路面AB 所成的夹角DAN ∠和DBN ∠分别是37°和60°（图中的点A B C D M N 、、、、、均在同一平面内，//CM AN ）.则AB 的长度约为（ ）（结果精确到0.1米，）参考数据：．sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)A ．9.4米B ．10.6米C ．11.4米D ．12.6米9．不等式组3213x x >-⎧⎨-⎩… 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.B.C.D.10．如图,在矩形ABCD 中,点F 在AD 上,射线BF 交AC 于点G,交CD 的延长线于点E,则下列等式正确的为( )A.AB EFED BF= B.AF ABBC CE= C.FG CGBG AG= D.FD EDBC CD= 11．已知y ＝0是关于y 的一元二次方程（m ﹣1）y 2+my+4m 2﹣4＝0的一个根，那么m 的值是（ ） A ．0B ．±1C ．1D ．﹣112．将直线y ＝2x ﹣3向右平移2个单位．再向上平移2个单位后，得到直线y ＝kx+b ，则下列关于直线y ＝kx+b 的说法正确的是（ ） A ．经过第一、二、四象限 B ．与x 轴交于（2，0） C ．y 随x 的增大而减小 D ．与y 轴交于（0，﹣5）二、填空题13．计算的结果是________． 14．若点M(3，a ﹣2)，N(b ，a)关于原点对称，则a+b ＝_____．15．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 °． 16．已知等腰三角形两边的长分别是4cm 和6cm ，则它的周长是________cm .17．一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm 的圆盘，如图所示，AB 与CD水平，BC 与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm ，CD=40cm ，BC=40cm ，那么该小朋友将圆盘从A 点滚动到D 点其圆心所经过的路线长为____cm ．18．一元二次方程x 2﹣3x ﹣2＝0的两根为x 1，x 2，则x 12+3x 2+x 1x 2﹣2的值为_____． 三、解答题19．某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A ：跑步；B ：跳绳；C ：做操；D ：游戏，全校学生都选择了一种形式参与活动，小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查，并绘制了不完整的两幅统计图（如图）：（1）本次共调查了多少名学生？（2）跳绳B 对应扇形的圆心角为多少度？（3）学校在每班A 、B 、C 、D 四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，求每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率．20．已知：在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 是AB 上一点，以BD 为直径的⊙0与AC 边相切于点E ，交BC 于点F ，FG ⊥AC 于点G ．（1）如图l ，求证：GE ＝GF ；（2）如图2，连接DE ，∠GFC ＝2∠AED ，求证：△ABC 为等边三角形；（3）如图3，在（2）的条件下，点H 、K 、P 分别在AB 、BC 、AC 上，AK 、BP 分别交CH 于点M 、N ，AH ＝BK ，∠PNC ﹣12∠BAK ＝60°，CN ＝6，CM ＝BC 的长． 21．某商品现在的售价为每件30元，每星期可卖出160件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出2件．已知商品的进价为每件10元．（1）在顾客得到实惠的情况下，如何定价商家才能获得4200元的利润？ （2）如何定价才能使利润最大？22．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ （2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？23．甲、乙两班分别选5名同学组成代表队参加学校组织的“国防知识”选拔赛，现根据成绩（满分10分）制作如图统计图和统计表（尚未完成）甲、乙两班代表队成绩统计表（1）填空：a＝，b＝；（2）学校预估如果平均分能达8.5分，在参加市团体比赛中即可以获奖，现应选派代表队参加市比赛；（填“甲”或“乙”）（3）现将从成绩满分的3个学生中随机抽取2人参加市国防知识个人竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到甲，乙班各一个学生的概率．24．如图1，A，B分别在射线OM，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．(1)求证：四边形OCED为平行四边形；(2)求证:△PCE≌△EDQ(3)如图2,延长PC,QD交于点R.若∠MON=150°,求证:△ABR为等边三角形。
苏州姑苏区2019-2020年第二学期七年级期中模拟练习卷(含答案)
苏州姑苏区2019-2020学年七年级第二学期期中模拟练习卷一、单项选择（每小题1分，满分10分）1.一Do you know how to get _____ MSN number on the Internet?一Oh, I have no idea about it. You can ask Tony to help you get ______.A. an; oneB. a; oneC. an; itD. the; it2. There ______ a basketball game between the two grades in the gym this afternoon.A. willB. is going to haveC. is going to beD. will have3.一How do you say the number "5,043,001"? 一______ .A. Five millions, forty-three thousands and oneB. Five million and forty-three thousand and oneC. Five million，forty-three thousand, oneD. Five million，forty-three thousand and one4. I love my grandparents very much. I am looking forward to ______ them this Sunday.A. visitB. visitedC. visitingD. visits5. After reading for an hour, you'd better ______ the window to enjoy the green trees for a while.A. look out ofB. look out atC. look up toD. look down for6. Last year, __________teachers from other cities came to visit our school.A. six hundredsB. six hundreds ofC. hundred ofD. hundreds of7. ─Did you find ______ in today’s newspaper?─Yes. A clever dog helped his master out of a fire.A. something interestingB. anything interestingC. interesting somethingD. interesting anything8. The local people, _______ my father, ______ jogging in the park in the morning.A. like; likesB. likes; likeC. like; likeD. likes; likes9. —______ is it from your home to the city center? —About ten __________ walk.A. How far, minutesB. How long, minutesC. How long, minutes'D. How far, minutes'10. — May I speak to Mr. Smith, please? —_______. There isn’t a Mr. Smith here.A. Wrong numberB. SpeakingC. You’re wrongD. One moment二、完型（每小题1分，满分10分）We go to many places every day. ____1____do you usually travel(旅行)? Do you usually walk or ride bikes?In a modern city, there are many ____2____ for you to choose when you go travelling. If you are in a hurry, you can take a ___3____. Taxis don't ____4____ to stop at the bus stop. And the driver can take you to any ____5____ you want to go. ____6____ travelling by taxi costs much money. So you can also choose to take the underground. It is much faster than buses. You don't have to ____7____ a lot if you travel by underground. When you are not busy, you can take a bus, then you can also ____8____ the scenery(风景) of the city on it.If you want to ____9____ , travelling ____10____ foot or by bike may be good for you. Walking can make you healthy.Today, many people have cars. But do you think it is a good thing to have too many cars in the street?1. A .Why B. How C. When D. Where2. A. roads B. traffic C. places D. ways3. A. bus B. car C. plane D. taxi4. A .want B. need C. like D. hope5. A. station B. bus stop C. place D. office6. A. However B. And C. But D. Because7. A. cost B. take C. spend D. buy8. A. enjoy B. talk about C. think of D. like9. A. work B. study C. play D. exercise10. A. with B. on C. by D. in三、阅读理解（每小题2分，满分24分）AEveryone has a dream job and we all hope our dreams can come true. Mr. Black works as reporter at a TV station. He wants to know what jobs students are going to do when they grow up. He went to the Evergreen School to do a survey(调查)last Friday.Mr. Black asked the students to discuss with each other and then fill in the form with a pen. He told them to tell the truth(实话，真相). Mr. Black thought most students would be teachers. The teacher is one of the best professions(职业)in the world. Maybe some students would be scientists. Rich knowledge(知识)would help them. A few students would be soldiers(士兵) because they could keep our country beautiful and peaceful.Teachers helped Mr. Black before school was over. They gave out one thousand eight hundred pieces of paper to students. When the survey's result came out, Mr. Black and the teachers were surprised. Pleaselook at the results.1. What does Mr. Black do? He is ______ .A. a teacherB. a reporterC. a soldierD. an actor2. Why did Mr. Black do a survey last Friday?A. Because he wanted to find a job for himself.B. Because he wanted to know about students' dream jobs.C. Because he was always interested in doing a survey.D. Because he wanted to know how much money students needed.3. How many students want to be teachers in the future according to the survey?A. 90.B. 360.C. 900.D. 1800.BMy daughter Maria is a girl of nine years old, She is in Year Four. Every evening we get intohomework battles（争执）．Three afternoons a week, she has activities (net-ball, singing) after school and by the time we get home, homework is the last thing she feels like doing. The other two days, she gets home early and we argue（争论）about whether she should do her homework right after school, or if she should have some time to rest and play first. When Maria at last sits down to do her homework, she seems to want me there helping all the time. I do want to help her, but I'm sure that she is going to need to be able to do it on her own. And in fact, most of the time, I have other things I need to be doing. It seems that children these days have much more homework than we did, and some of it is really beyond（超越）their abilities（能力）. As you can see, I'm really worried about homework and I really don't know what I should do. Any ideas?4. Maria doesn't have any activities after school for _______ afternoons.A. twoB. threeC. fiveD. seven5. The woman thinks that her daughter should do her homework_______.A. by herselfB. with the motherC. with the fatherD. with the classmates6.What does the mother think of the homework?A. It’s difficult for st udents to do all their homework.B. It’s easy for students to do all their homeworkC. It’s difficult for students to do some of their homework.D. It’s easy for students to do some of their homework.7. Can you guess where this passage is from?A. A diary.B. A science book.C. A novel（小说）D. A film.CWe can see walls everywhere in the world. But the Great Wall of China is the biggest of them all. The Chinese people call it “the ten thousand-li Great Wall”. It is in fact more than6,000 kilometres long. It is four to five metres wide. In most parts, five horses or ten men can walk side by side.When you visit the Great Wall , you can’t help wondering( 想知道) how the Chinese people were able to build such a great wall thousands of years ago. Without any modern machines(机器), it was really difficult to build it. They had to do all the work by hand. It took millions of men hundreds of years to build it.The Great Wall has a history of over two thousand years. The kings began to build the first parts of it about two thousand and seven hundred years ago. Emperor Qin Shihuang had all the walls joined up. He thought that could keep the enemy( 敌人) out of the country.Today, the Great Wall has become a place of interest. Not only Chinese people but also people from all over the world come to visit it.8. How long is the Great Wall?A. It is less than six hundred kilometres.B. It is over six million kilometres.C. It is six thousand kilometres.D. It's more than six thousand kilometres.9. The Great Wall is________________.A. 2,000 years oldB. less than 1,700 years oldC. more than 2,000 years oldD. less than 2,000 years old10. The Great Wall was built________________.A. by people all over the worldB. without any modern machinesC. with some other countries’ helpD. by all Chinese kings11. Qin Shihuang thought the Great Wall could________________.A. keep the enemy out of his countryB. keep his body in itC. be visited by all the peopleD. make his country beautiful12. The passage tells us something about________________.A. Qin ShihuangB. the Great WallC. the history of ChinaD. different kinds of walls信息还原(;每小题1分，满分5分)根据对话内容，从对话后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
2019-2020年苏教版初一数学下学期期中检测试题
2019-2020苏教版初一数学下学期期中检测试题一、选择题（每题2分，共16分. 请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）1．某流感病毒的直径大约是000000081.0米，用科学记数法可表示为（▲） A.9101.8-⨯米 B.8101.8-⨯米 C.91081-⨯米 D.71081.0-⨯米 2．下列运算正确的是（▲） A. 623a a a =⋅B.222)(ba b a +=+C. 428a a a =÷D.22))((b a b a b a -=-+3．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是（▲） A.4 B.5 C.9 D.13 4．下列各式能用平方差公式计算的是（▲） A.)2)(2(a b b a -+ B.)121)(121(--+-x x C.)2)((b a b a -+ D.)12)(12(+--x x5．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中能判断CD AB //的是（▲）A.43∠=∠B.DCE D ∠=∠C.D B ∠=∠D.21∠=∠6．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（▲） A.623ab a b =⋅ B.()()103252-+=-+x x x xC.()224168-=+-x x x D.x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 301=∠,203=∠,则2∠的度数12 34EDC BA(第5题)等于（▲） A. 50 B. 30 C. 20D. 158．如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果10=+b a ,20=ab ，那么阴影部分的 面积是（▲）A.10B.20C.30D.40二、填空题（每题2分，共20分）9．多项式mab ma 632-的公因式是 .10．如果一个多边形的内角和是 1440，那么这个多边形的边数是 . 11．计算1112(0.25)(4)-⨯-= .12．若3,2-=-=+b a b a ，则=-22b a .13．已知等腰三角形的周长为17，一边长为4，则它的另两边长为 .14．已知⎩⎨⎧==n ,2y x 是方程组 ⎩⎨⎧=-=+122,2y x m y x 的解，则=m ，n = ．15．如图，将边长为cm 4的等边△ABC 沿边BC 向右平移cm 2得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 .16．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知1301=∠，则=∠2 °.17．若032=-+y x ，则yx42⋅的值为__________．F b(第8题)(第15题)E DCBAF (第16题)1218. 如图，△ABC 中,点E 是BC 上的一点，BE EC 2=，点D 是AC 的中点.若△ABC 的面积12=∆ABC S ,则=-∆∆BEF ADF S S .三、解答题（本题共8个小题，共64分）19.计算:(本题13分)(1)(3分) .)21(32102---+-(2)(3分) .)3()()2(23a a a ⋅---(3) (3分)).2(4)32(2b a a b a ---(4) (4分))32)(32(-++-n m n m .(第18题)EDCBAF20. 分解因式:(本题11分)(1) (3分)a a a 36323+-.(2)(4分))()(22x y b y x a -+-.(3)(4分)22)(9)(16b a b a --+.21. (5分)先化简，再求值：2)2()2)(12(x x x ---+, 其中2-=x .22. (5分)解方程组 ⎩⎨⎧=+=-.42,132y x y x23.（6分）如图，在ABC ∆中， 40=∠B ， 110=∠C . （1）画出下列图形：①BC 边上的高AD ；②A ∠的角平分线AE . （2）试求DAE ∠的度数.24.(6分)某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场共有36辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费176元.问中、小型汽车各有多少辆？(第23题)ACB①②E D1P图(2)CBA 2αP图(1)CBA 12αE D25.(7分)如图，四边形ABCD 中， 90=∠=∠C A ，BE 平分ABC ∠交CD 于E ，DF 平分ADC ∠交AB 于F .（1）若 60=∠ABC ,则=∠ADC °,∠AFD （2）BE 与DF 平行吗？试说明理由.26.（11分）在等边ABC ∆中，点D 、E 分别是边AC 、AB 上的点(不与A 、B 、C 重合)，点P 是平面内一动点。
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2019－2020学年第二学期期中考试试卷
七年级数学
一、选择题（本大题共10题，每题2分，共20分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内） 1. 下列图形可由平移得到的是（ ▲ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2. 冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播,某冠状病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学计数法可表示为（ ▲ ）
A. -98.110⨯
B. -88.110⨯
C. -98110⨯
D. -78.110⨯
3. 下列计算中，正确的是（ ▲ ）
A. 235235x x x +=
B. 236236x x x ⋅=
C. 322()2x x x ÷-=-
D. 236(2)2x x -=-
4. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ▲ ）
A ．2cm 、2cm 、4cm
B ．8cm 、6cm 、3cm
C ．2cm 、6cm 、3cm
D ．11cm 、4cm 、6cm
5．如果多项式x 2＋mx ＋16是一个二项式的完全平方式，那么m 的值为 （ ▲ ）
A ．4
B ．8
C ．－8
D ．±8 6．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为（ ▲ ）
A ．6
B ．8
C ．5
D ．10
7．若2
2()22)(2x x n x mx ＋－＝＋－，则（ ▲ ）
A ．m ＝3,n ＝1；
B ．m ＝5,n ＝1；
C ．m ＝3,n ＝－1；
D ．m ＝5,n ＝－1； 8．如图，给出下列条件：①12∠=∠；②34∠=∠；③A CD
E ∠=∠； ④180A ADC ∠+∠=o .其中，能推出AB //CD 的条件为（ ▲ ） A. ①④
B. ②③
C. ①③
D. ①③④
9．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝ 56°，那么∠2等于 ( ▲ )
A ．56°
B ．68°
C ．62°
D ．66°
10．如图，在五边形ABCDE 中，∠A ＋∠B ＋∠E ＝α，
DP 、CP 分别平分∠EDC 、∠BCD ，则∠P 的度数是（ ▲ ）
A .
ο9021
-α B .α2190+
ο
C .
α2
1
D .α2
1
540-
ο
二、填空题（本大题共
8题，每题2分，共16分.把答案填在答题卷相应位置上.） 11．分解因式：29m -＝ ▲ ．
12．一个等腰三角形的边长分别是4cm 和9cm ，则它的周长是 ▲ cm ．13． 一个多边形的内角和与外角和的和是1260°，那么这个多边形的边数n ＝ ▲ ．
14．若2
2
(32)(32)x y x y A +=-+，则代数式A 为 ▲ ． 15．已知22a b -=，则24a b ÷的值是 ▲ ．
16. 如果)4)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项，则a 为_ ▲ .
17．如图，在△ABC 中，点D 为BC 边上一点，E 、F 分别为AD 、CE 的中点，且ABC S ∆＝8cm 2，则BEF S ∆＝ ▲ ．
18．已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D 为BC 边延长线上一点，BM 平分∠ABC ，E 为射线BM 上一点．若直线CE 垂直于△ABC 的一边，则∠BEC = ▲ °．
第10题图
第9题图 第8题图
三、解答题（本大题共9题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：（每题3分，共6分） (1) 0
2017
11
(2)(1)
()2
--+-- (2) ()()()6233425a a a -•-+ 20．先化简，再求值：（每题4分，共8分） (1) ()()()462a a a a --+-，其中1
2
a =-
； (2) )1(4)12)(12()2(2+--+++x x x x x ，其中3
1=x . 21．分解因式：(每题3分，共9分)
()32212x x y xy -+；
22(2)96(1)(1)x x y y -+++ ； ()()2
)314(1m m m -+- .
22.（本题6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC 的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC 平移，使点C 变换为点D ，点A 、B 的对应点分别是点E 、F ． （1）在图中请画出△ABC 平移后得到的△EFD ; （2）在图中画出△ABC 的AB 边上的高CH ; （3）△ABC 的面积为_______.
23．（本题6分）已知：如图,AB ∥DC ，AC 和BD 相交于点O ，E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且∠1＝∠A ． （1）求证：FE ∥OC ;
（2）若∠BFE ＝110°，∠A=60°，求∠B 的度数．
24.（本题6分）已知a ＋b ＝5,ab ＝－2．求下列代数式的值： (1) 22a b +； (2)22232a ab b -+.
25．（本题8分）)我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到2
2
2
()2a b a ab b +=++，基于此，请解答下列问题： (1)根据图2，写出一个代数恒等式：_____________．
(2)利用()1中得到的结论，解决下面的问题：若10a b c ++=，35ab ac bc ++=，则222a b c ++=______．
(3)小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为()()22a b a b ++长方形，则
x y z ++=______．
(4)事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：_________________．
26. （本题7分）
【数学经验】三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积. 【经验发展】面积比和线段比的联系：
(1)如图1,M 为△ABC 的AB 上一点,且 BM ＝2AM ,.若△ABC 的面积为a , 若△CBM 的面积为S ,则S ＝_______(用含a 的代数式表示). 【结论应用】如图2，已知△CDE 的面积为1，14CD AC =,1
3
CE CB =，求△ABC 的面积.
【迁移应用】如图3，在△ABC中，M是AB的三等分点（
1
3 AM
AB
=），N
是BC 的中点，若△ABC的面积是1
，请直接写出四边形BMDN的面积为________.
27. （本题8分）已知：直线AB∥CD,点E，F分别在直线AB,CD上，点M为两平行线内部一点.
（1）如图1,∠AEM,∠M,∠CFM的数量关系为;(直接写出答案）（2）如图2,∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，若∠EMF等于130°,求∠ENF 的度数；
（3）如图3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，射线PF、EH相交于点H，满足
1
3
PFG MFG
∠=∠,
1
3
BEH BEM
∠=∠,设∠EMF＝α，求∠H的度数（用含α的代数式表示）．
图1图2图3
图1图2图3。