江苏省苏州姑苏区五校联考2019-2020年第二学期初一数学期中试卷

2019－2020学年第二学期期中考试试卷

七年级数学

一、选择题（本大题共10题，每题2分，共20分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内） 1. 下列图形可由平移得到的是（ ▲ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2. 冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播,某冠状病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学计数法可表示为（ ▲ ）

A. -98.110⨯

B. -88.110⨯

C. -98110⨯

D. -78.110⨯

3. 下列计算中，正确的是（ ▲ ）

A. 235235x x x +=

B. 236236x x x ⋅=

C. 322()2x x x ÷-=-

D. 236(2)2x x -=-

4. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ▲ ）

A ．2cm 、2cm 、4cm

B ．8cm 、6cm 、3cm

C ．2cm 、6cm 、3cm

D ．11cm 、4cm 、6cm

5．如果多项式x 2＋mx ＋16是一个二项式的完全平方式，那么m 的值为 （ ▲ ）

A ．4

B ．8

C ．－8

D ．±8 6．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为（ ▲ ）

A ．6

B ．8

C ．5

D ．10

7．若2

2()22)(2x x n x mx ＋－＝＋－，则（ ▲ ）

A ．m ＝3,n ＝1；

B ．m ＝5,n ＝1；

C ．m ＝3,n ＝－1；

D ．m ＝5,n ＝－1； 8．如图，给出下列条件：①12∠=∠；②34∠=∠；③A CD

E ∠=∠； ④180A ADC ∠+∠=o .其中，能推出AB //CD 的条件为（ ▲ ） A. ①④

B. ②③

C. ①③

D. ①③④

9．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝ 56°，那么∠2等于 ( ▲ )

A ．56°

B ．68°

C ．62°

D ．66°

10．如图，在五边形ABCDE 中，∠A ＋∠B ＋∠E ＝α，

DP 、CP 分别平分∠EDC 、∠BCD ，则∠P 的度数是（ ▲ ）

A .

ο9021

-α B .α2190+

ο

C .

α2

1

D .α2

1

540-

ο

二、填空题（本大题共

8题，每题2分，共16分.把答案填在答题卷相应位置上.） 11．分解因式：29m -＝ ▲ ．

12．一个等腰三角形的边长分别是4cm 和9cm ，则它的周长是 ▲ cm ．13． 一个多边形的内角和与外角和的和是1260°，那么这个多边形的边数n ＝ ▲ ．

14．若2

2

(32)(32)x y x y A +=-+，则代数式A 为 ▲ ． 15．已知22a b -=，则24a b ÷的值是 ▲ ．

16. 如果)4)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项，则a 为_ ▲ .

17．如图，在△ABC 中，点D 为BC 边上一点，E 、F 分别为AD 、CE 的中点，且ABC S ∆＝8cm 2，则BEF S ∆＝ ▲ ．

18．已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D 为BC 边延长线上一点，BM 平分∠ABC ，E 为射线BM 上一点．若直线CE 垂直于△ABC 的一边，则∠BEC = ▲ °．

第10题图

第9题图 第8题图

三、解答题（本大题共9题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：（每题3分，共6分） (1) 0

2017

11

(2)(1)

()2

--+-- (2) ()()()6233425a a a -•-+ 20．先化简，再求值：（每题4分，共8分） (1) ()()()462a a a a --+-，其中1

2

a =-

； (2) )1(4)12)(12()2(2+--+++x x x x x ，其中3

1=x . 21．分解因式：(每题3分，共9分)

()32212x x y xy -+；

22(2)96(1)(1)x x y y -+++ ； ()()2

)314(1m m m -+- .

22.（本题6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC 的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC 平移，使点C 变换为点D ，点A 、B 的对应点分别是点E 、F ． （1）在图中请画出△ABC 平移后得到的△EFD ; （2）在图中画出△ABC 的AB 边上的高CH ; （3）△ABC 的面积为_______.

23．（本题6分）已知：如图,AB ∥DC ，AC 和BD 相交于点O ，E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且∠1＝∠A ． （1）求证：FE ∥OC ;

（2）若∠BFE ＝110°，∠A=60°，求∠B 的度数．

24.（本题6分）已知a ＋b ＝5,ab ＝－2．求下列代数式的值： (1) 22a b +； (2)22232a ab b -+.

25．（本题8分）)我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到2

2

2

()2a b a ab b +=++，基于此，请解答下列问题： (1)根据图2，写出一个代数恒等式：_____________．

(2)利用()1中得到的结论，解决下面的问题：若10a b c ++=，35ab ac bc ++=，则222a b c ++=______．

(3)小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为()()22a b a b ++长方形，则

x y z ++=______．

(4)事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：_________________．

26. （本题7分）

【数学经验】三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积. 【经验发展】面积比和线段比的联系：

(1)如图1,M 为△ABC 的AB 上一点,且 BM ＝2AM ,.若△ABC 的面积为a , 若△CBM 的面积为S ,则S ＝_______(用含a 的代数式表示). 【结论应用】如图2，已知△CDE 的面积为1，14CD AC =,1

3

CE CB =，求△ABC 的面积.