四年级上数学商的变化规律
四年级上册商的变化规律》教案
四年级上册《商的变化规律》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生掌握商的变化规律，能运用规律解决问题。
（2）培养学生观察、分析、归纳的能力。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳、总结等方法，让学生发现商的变化规律。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的探究精神，感受数学的趣味性与魅力。
二、教学重点1. 商的变化规律。
2. 运用商的变化规律解决问题。
三、教学难点1. 发现并总结商的变化规律。
2. 运用规律解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境导入、自主探究、合作交流、讲解演示等方法。
2. 利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。
五、教学过程1. 情境导入（5分钟）（1）老师出示一个算式：25÷5=5。
（2）提问：如果被除数变成50，商会发生什么变化？（3）学生回答，老师总结：被除数扩大几倍，商也扩大几倍。
2. 自主探究（10分钟）30÷6= 、60÷12= 、45÷9=（2）学生互相交流，讨论发现商的变化规律。
3. 合作交流（10分钟）（1）老师组织学生进行小组讨论，分享各自发现的商的变化规律。
（2）每个小组派代表进行汇报，老师点评并总结。
4. 讲解演示（10分钟）（1）老师利用多媒体课件，展示商的变化规律的推导过程。
（2）结合实例，讲解规律的应用。
5. 练习巩固（10分钟）（1）老师出示一些练习题，让学生运用商的变化规律进行计算。
（2）老师挑选学生回答，并进行点评。
6. 总结拓展（5分钟）（1）老师引导学生总结本节课所学的内容。
（2）提问：商的变化规律在实际生活中有哪些应用？7. 布置作业（5分钟）老师布置一些相关的家庭作业，让学生巩固所学知识。
六、教学反思教师在课后对教学情况进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一步的教学做好准备。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式、合作交流的能力等，了解学生对商的变化规律的理解和掌握情况。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一章节，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生还能通过实际例子，理解除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商扩大或缩小几倍，就意味着除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习了除法的基础知识后，对于除法的运算已经有了一定的理解。
但是，对于商的变化规律，可能还需要通过具体的例子和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于一些特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理还需要加强。
三. 教学目标1.让学生通过具体例子，理解和掌握商的变化规律。
2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握商的变化规律。
2.难点：对于特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理。
五. 教学方法采用“问题引导法”和“实例分析法”，通过具体的例子，引导学生发现和总结商的变化规律。
同时，采用“小组合作学习”的方式，让学生在小组内共同探讨和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法算式，引导学生思考商的变化问题。
例如：20÷5=4，如果将被除数扩大10倍，变成200，商会发生什么变化？2.呈现（10分钟）通过多个例子，呈现商的变化规律。
例如：20÷5=4，200÷5=40，2000÷5=400，引导学生发现，当被除数扩大10倍、100倍、1000倍时，商也扩大10倍、100倍、1000倍。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，验证商的变化规律。
例如：36÷6=6，如果将被除数扩大2倍，变成72，学生计算出新的商，然后与原来的商进行比较。
新人教版小学四年级数学上册《商的变化规律》课件
他们谁说得对？你能验证一下吗？
840÷50= 16……40
16 × 50
800 ＋4 804
16 50 8 4 0
5 34 30
4
竖余式4。中写着4，为 什么余数是40呢？
16 × 50
800 ＋ 40
840
因为4在十位上， 表示4个余十4，0。所 以余数是40。
小结
1.在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个 非0的数，商也乘（或除以）相同的数。
2.被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除 以几或乘几。
3.被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外）， 商不变。
练习
做一做
600÷40＝15 540÷20＝27 670÷30＝22…10 980÷50＝19…30
15 40 6 0 0
4 20 20
0
27
22
20 5 4 0 30 6 7 0
4
6
14
7
14
6
0
1
19 50 9 8 0
5 48 45
3
做一做 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（2 ） ×2
3 ＝2 30 ＝ 2 300 ＝ 2 3000 ＝ 2
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
从下到上观察，你发现了什么？
（3）计算并观察下面的题。
6
÷3
＝2
60 ÷ 30 ＝ 2
600 ÷ 300 ＝ 2
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
被除数和除数同时乘或者除以 相同的数 （0除外）商不变。
四年级商的变化规律
四年级商的变化规律
商是一个除法运算的结果，表示被除数除以除数的值。
以下是一些关于商变化规律的例子：
一、增加除数，商变小：如果被除数不变，而除数增加，商会变小。
例如，8 ÷4 = 2，但是8 ÷8 = 1。
二、减少除数，商变大：如果被除数不变，而除数减少，商会变大。
例如，12 ÷3 = 4，但是12 ÷6 = 2。
三、增加被除数，商变大：如果除数不变，而被除数增加，商会变大。
例如，16 ÷4 = 4，但是24 ÷ 4 = 6。
四、减少被除数，商变小：如果除数不变，而被除数减少，商会变小。
例如，20 ÷5 = 4，但是15 ÷ 5 = 3。
这些规律可以通过实际的物理模型、图表或数学表达式来进行呈现和理解。
学生可以通过实际问题和练习来加深对商变化规律的认识。
例如，给定一定数量的物品，如果将它们平均分成更多的组，每组的物品数量就会减少，从而反映商的变化规律。
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》教案
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》教案一、教学目标1.知识目标：了解商的变化规律，能够正确应用商的变化规律解决问题。
2.能力目标：培养学生观察、思考和发现问题的能力，提高学生的数学分析和解决问题的能力。
3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生认真负责的学习态度。
二、教学重点和难点•重点：理解商的变化规律，正确应用商的变化规律解决问题。
•难点：能够灵活运用商的变化规律解决实际问题。
三、教学准备1.课件：PPT课件。
2.教学工具：黑板、彩色粉笔、教学挂图。
3.学生用品：练习册、学生文具。
四、教学过程1. 概念讲解•商的概念：商是一个数学概念，在解决实际问题中，商表示被除数被除以除数的结果，商可以是整数、小数或分数。
•商的变化规律：商的变化规律就是商的变化趋势或规律性，商随着被除数或除数的变化而变化，可以是递增、递减或保持不变。
2. 例题讲解1.例题一：当被除数是30，除数是6时，商是多少？再变成被除数是36，商又是多少？2.例题二：当被除数是24，商是3时，除数是多少？再变成被除数是12，商又是多少？3. 练习环节1.让学生做几道练习题，加深对商的变化规律的理解。
2.学生通过小组合作，讨论解决实际问题时如何正确应用商的变化规律。
4. 拓展与应用1.提出一个拓展问题：商随着被除数的变化呈现出什么规律？2.学生尝试分析并回答拓展问题，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
五、课堂总结本节课我们学习了商的变化规律，通过理论讲解、例题讲解和练习环节，学生掌握了商的概念和变化规律。
在未来的学习和生活中，希望同学们能够灵活运用所学知识解决实际问题，不断提高数学思维和解决问题的能力。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，掌握商的变化规律，为以后的学习打下坚实的基础。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教学设计
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教学设计一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的教学内容，这部分内容主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生也能通过实际操作，发现除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法的基本概念和计算方法，能够进行简单的除法运算。
同时，学生也具备了一定的观察和操作能力，能够通过实际操作来发现和验证规律。
但是，学生对于商的变化规律的理解可能会存在一定的困难，因此需要通过实际操作和引导来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握商的变化规律，能够运用商的变化规律来解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握商的变化规律。
2.教学难点：学生能够通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。
五. 教学方法采用探究式教学法、情境教学法和小组合作学习法。
通过实际操作、观察和讨论，引导学生发现和验证商的变化规律。
六. 教学准备教师准备PPT、教学卡片、实物等教学资源。
学生准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示除法算式，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法。
然后，提出问题：“同学们，你们发现商在除法算式中有时候会发生变化，那么这是为什么呢？今天我们就来探究一下商的变化规律。
”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示几组除法算式，让学生观察并发现其中的规律。
教师引导学生注意被除数和除数的变化，以及商的变化。
3.操练（10分钟）教师让学生分成小组，每组选取一组算式，进行实际操作，观察和验证商的变化规律。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：小黑板教学过程：一、故事设疑、激发兴趣1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。
有一天，猴王给小猴分桃子。
猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。
”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。
”猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。
2、师：谁是聪明的一笑？为什么？生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。
师：“你是怎么知道的呀？”二、探究新知、激发冲突1、口算比赛，并进行分类(请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。
)(1)出示口算卡片： 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=200÷2 = 200÷20= 200÷40 =16÷4= 160÷4= 1600÷4=生：快速抢答后把这六道算式进行分类。
（指名板演师帮忙调整）再说一说为什么这样分？【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。
】（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。
人教版数学四年级《商的变化规律
教学目标与要求
情感态度与价值观目 标
引导学生体会数学与 生活的密切联系，感 受数学的应用价值。
培养学生的数学兴趣 和探究精神；
教学方法与手段
教学方法
情境导入法、问题探究法、小组 合作法等。
教学手段
多媒体课件、实物展示、学生作 品展示等。
内容概述
本课程主要探讨商的变化规律，包括商不变的规律、商的变化规律以及应用问 题。通过本课程的学习，学生将掌握商的基本性质和变化规律，并能够在实际 问题中灵活应用。
教学目标与要求
知识与技能目标 掌握商不变的性质和变化规律；
能够运用商的变化规律解决简单的实际问题。
教学目标与要求
过程与方法目标 通过观察、比较、归纳等方法，发现商的变化规律；
当除数变为原来的几分之一时，商反而扩大几倍。例如，如果被除数是100，除 数是5，商是20。如果除数变为2.5（变为原来的二分之一），商则变为40（扩大 2倍）。
被除数变化对商的影响规律
当被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）相同的 倍数。例如，如果除数是5，被除数是100，商是20。如果被 除数变为200（扩大2倍），商则变为40（扩大2倍）。
THANKS
感谢观看
商的变化规律
在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变 ，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而 缩小，除数缩小则商反而扩大，而且倍数也相同。
典型例题解析
例题1
已知两个数的商是12，如果被除数和除数都缩 小4倍，求新的商是多少？
当被除数和除数同时增加或减少同一个数时，商的变化规律需要根据具 体情况来判断。例如，如果被除数和除数同时增加10，那么商可能会增 加、减少或保持不变，具体取决于原始的被除数和除数的值。
人教版四年级数学上册第六单元《商的变化规律》复习课件
(2)两个数的商是15，如果被除数不变，除数除以3， 商是(45 )。
点拨：被除数不变，除数除以3，商乘3。
(3)在 里填上适当的运算符号，在 里填上适当 的数。 840÷60＝(840×5)÷(60× 5 ) 180÷15＝(180÷3)÷(15÷ 3 )
4×3=12 答：商是9，余数是12。
小马虎在计算除法的时候，把除数43错写成34，
这样得到的商是32，余数是32。正确的商应是
多少？余数是多少？
商×除数＋余数=被除数
32×34＋32= 1120 1120÷43=26……2 答：正确的商应是26，余数是2。
这节课你们都学会了哪些知识？ 1.除数与商的变化方向相反,被除数与商的 变化方向相同。
点拨：观察这些算式，可以发现被除数是九位数， 分别是9个1，9个2，9个3，9个4，…，除数分别是 1×9＝9，2×9＝18，3×9＝27，4×9＝36，…， 商都是12345679，据此规律填写即可。
知识点 1 探究商的变化规律
1．计算下面两组题，你发现了什么？
14
120
28
60
42
30
140
提 升 点 2 运用商的变化规律解决问题
6．(易错题)周末，华华骑自行车去郊游。华华骑自 行车3分钟行了600米。照这样的速度，华华家 离目的地有3600米，华华骑车需要多少分钟？
3600÷600×3＝18(分钟) 答：华华骑车需要18分钟。
点拨：根据题意首先要求出3600米里包含有多少个 600米，那么就需要多少个3分钟，也就是华华骑车 需要的时间。
花名 月季 茉莉 水仙 杜鹃 兰花 总价/元 24 48 120 240 480 单价/元 4 8 20 40 80 数量/盆 6 6 6 6 6
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教教案例
人教版四年级数学上册《商的变化规律》教教案例一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一节课，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生还能通过实际操作，发现除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商扩大或缩小几倍，是因为除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在三年级时已经学习了除法的意义和简单的除法运算，但对商的变化规律还没有明确的认知。
通过本节课的学习，学生将能理解并掌握商的变化规律，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解并掌握商的变化规律，能运用商的变化规律解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，发现商的变化规律，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，感受数学的魅力，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：学生能理解并掌握商的变化规律。
2.难点：学生能运用商的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法采用自主探究、合作交流、讲解演示等方法，引导学生发现商的变化规律，并通过实际例子让学生运用规律解决实际问题。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，展示商的变化规律。
2.练习题：准备一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际例子，引导学生思考：为什么在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变？让学生初步感知商的变化规律。
呈现（10分钟）教师展示一些除法算式，让学生观察并总结出商的变化规律。
教师引导学生发现：除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商扩大或缩小几倍，是因为除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
操练（10分钟）教师发放练习题，让学生独立完成，检验学生是否掌握了商的变化规律。
四年级数学上册商的变化规律应用教案
教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第一章：引入新课1.1 教学目标让学生理解商的变化规律的概念。
培养学生运用商的变化规律解决问题的能力。
1.2 教学内容引入商的变化规律的概念。
通过例题引导学生观察和发现商的变化规律。
1.3 教学步骤1.3.1 导入利用实物或图片，引导学生思考如何计算两个数相除的结果。
提问：你们有没有发现，有时候相除的结果会发生变化？1.3.2 探究给出一个具体的例子，如12 ÷3 = 4，引导学生观察当除数变为6 时，商的变化情况。
让学生尝试解释为什么商会发生变化。
1.3.3 小结引导学生总结商的变化规律：当除数乘以一个数时，商也会乘以相同的数；当除数除以一个数时，商也会除以相同的数。
第二章：巩固练习2.1 教学目标让学生通过练习，巩固对商的变化规律的理解。
2.2 教学内容设计一些练习题，让学生运用商的变化规律进行计算。
2.3 教学步骤2.3.1 练习给出一些计算题，如18 ÷3 = 6，让学生计算当除数变为6 时，商的结果。
让学生尝试解释为什么商会发生变化。
2.3.2 反馈对学生的练习结果进行反馈，纠正错误并解答学生的疑问。
第三章：应用拓展3.1 教学目标让学生能够运用商的变化规律解决实际问题。
3.2 教学内容通过实例，让学生运用商的变化规律解决实际问题。
3.3 教学步骤3.3.1 问题引入给出一个实际问题，如：小明有36 块糖，他想把它们平均分给他的4 个朋友，每个朋友会得到多少块糖？3.3.2 探究引导学生运用商的变化规律，计算每个朋友会得到的糖的数量。
3.3.3 反馈对学生的解答进行反馈，纠正错误并解答学生的疑问。
第四章：总结与反思4.1 教学目标让学生回顾本节课所学的商的变化规律，并思考如何更好地运用它。
4.2 教学内容让学生总结商的变化规律，并思考如何更好地运用它。
4.3 教学步骤4.3.1 总结让学生回顾本节课所学的商的变化规律，并引导学生总结。
四年级数学课件《商的变化规律》
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念 和计算方法，包括简单的除法运算和商的变化规律的应用 。这些题目旨在帮助学生掌握商的变化规律的基本知识和 技能，为进一步的学习打下坚实的基础。
进阶练习题
总结词
提高解题能力
详细描述
进阶练习题相对于基础练习题难度有所提升，题目涉及的商的变化规律更加复杂，需要 学生灵活运用所学知识解决问题。这些题目旨在提高学生的解题能力和思维灵活性，培
通过本节课的学习，我掌握了 商的变化规律，并且能够运用 这个规律进行简单的计算。
在学习过程中，我遇到了一些 困难，但是通过反复练习和思 考，我逐渐理解了这个规律， 并且能够运用自如。
我认为这个规律对于提高我的 计算能力和数学思维能力有很 大的帮助。
下节课预告
下节课我们将学习新的数学知识——“小数乘法”。
学习目标
01
02
03
掌握商的变化规律
学生将通过观察、实验和 总结，理解并掌握商的变 化规律。
应用商的变化规律
学生能够运用所学的商的 变化规律解决实际问题， 提高计算速度和准确性。
培养逻辑思维
通过探究商的变化规律， 培养学生的观察、分析和 推理能力，提升逻辑思维 能力。
02
商的变化规律概念
什么是商的变化规律
Байду номын сангаас
使用实际例子证明
具体实例
通过具体的数值例子，如选择一些代表性的数字进行计算，然后观察商的变化趋势，从而证明商的变 化规律。
使用图形证明
直观的图形表示
通过绘制图形，将商的变化规律以可视化的方式呈现出来。 例如，可以绘制商随被除数或除数的变化而变化的图表，以 直观地展示商的变化趋势。
四年级数学上册商的变化规律应用教案
教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第一章：商的变化规律简介1.1 学习目标了解商的变化规律的概念和意义。
掌握商的变化规律的计算方法。
1.2 教学内容商的变化规律的定义和表述。
商的变化规律的计算方法和步骤。
商的变化规律的应用实例。
1.3 教学活动引入商的变化规律的概念，让学生通过观察和思考，发现商的变化规律。
讲解商的变化规律的计算方法，引导学生进行实际计算和验证。
提供一些应用实例，让学生运用商的变化规律解决问题。
第二章：商的变化规律的计算方法2.1 学习目标掌握商的变化规律的计算方法。
能够运用商的变化规律解决实际问题。
2.2 教学内容商的变化规律的计算步骤和方法。
商的变化规律的应用实例和练习。
2.3 教学活动讲解商的变化规律的计算步骤和方法，让学生进行实际计算和练习。
提供一些应用实例和练习题，让学生运用商的变化规律解决问题。
进行解答和讲解，帮助学生理解和掌握商的变化规律的计算方法。
第三章：商的变化规律的应用实例3.1 学习目标了解商的变化规律的应用实例。
能够运用商的变化规律解决实际问题。
3.2 教学内容商的变化规律的应用实例和练习。
3.3 教学活动提供一些应用实例，让学生运用商的变化规律解决问题。
引导学生进行实际计算和解答，帮助学生理解和掌握商的变化规律的应用实例。
提供一些练习题，让学生进行巩固练习和应用。
第四章：商的变化规律的综合练习4.1 学习目标综合运用商的变化规律解决实际问题。
4.2 教学内容商的变化规律的综合练习题。
4.3 教学活动提供一些综合练习题，让学生运用商的变化规律解决问题。
引导学生进行实际计算和解答，帮助学生理解和掌握商的变化规律的综合练习。
提供一些解答和讲解，帮助学生巩固和提高商的变化规律的应用能力。
第五章：商的变化规律的总结和复习5.1 学习目标总结和复习商的变化规律的概念和计算方法。
5.2 教学内容商的变化规律的概念和计算方法的总结和复习。
5.3 教学活动通过讲解和练习，帮助学生总结和复习商的变化规律的概念和计算方法。
四年级上册商的变化规律》教案
四年级上册《商的变化规律》教案一、教学目标：1. 知识与技能：让学生通过观察、比较和归纳，发现商的变化规律，并能运用规律解决实际问题。
2. 过程与方法：引导学生运用探究、交流、合作的学习方式，培养学生的观察、分析和归纳能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握商的变化规律，并能运用规律解决实际问题。
2. 教学难点：让学生理解商的变化规律的原理，并能够灵活运用。
三、教学准备：1. 教师准备：准备相关的教学材料和课件，设计教学活动和作业。
2. 学生准备：学生需要预习相关知识，准备参与课堂活动。
四、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题，引入商的变化规律的概念。
2. 探究与交流：让学生通过观察、分析和归纳，发现商的变化规律。
3. 讲解与演示：教师对商的变化规律进行讲解，并用课件展示实例。
4. 练习与运用：设计相关的练习题，让学生运用商的变化规律解决问题。
5. 总结与反思：让学生回顾本节课所学的内容，总结商的变化规律的应用。
五、作业布置：设计一些相关的作业题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组合作表现，评价学生的学习态度和积极性。
2. 作业评价：对学生的作业完成情况进行评价，关注学生对商的变化规律的理解和运用情况。
3. 单元测试评价：在单元测试中，对学生的商的变化规律的知识掌握程度进行评价，了解学生的学习效果。
七、教学拓展：1. 让学生进一步探索其他数学规律，如乘法的变化规律。
2. 结合实际生活中的问题，让学生运用商的变化规律进行解决。
3. 引导学生阅读相关的数学故事或文章，培养学生的数学兴趣。
八、教学反思：在课后，教师应对本节课的教学进行反思，思考教学方法是否恰当，学生是否能够理解和掌握商的变化规律，以及是否有需要改进的地方。
四年级上册数学商的变化规律
四年级上册数学商的变化规律
一共7个变化规律：
1. 平衡：由一个或多个数字组成的商中，其分子（被除数）和分母（除数）一定要能够被整除，这样的商被称为平衡的商。
2. 简化：加减乘除运算有时会出现多余的因子或除数，用同一个因子或除数去弄成简单的形式就可以把一个商简化为最简形式。
3. 同乘：把两组因子同一个数字乘到两边，相乘，是将一个商展开形式。
4. 约分：有时两端因子有公因子时，可以将公因子抽出来做分母或者分子，这样可以简化商的计算过程，也能把一个商约分为低阶商。
5. 相除：把相应因子分别除以除数即可得出所需的商，注意要保证除数不能为0。
6. 混合运算：可以将多个乘法运算与除法运算按照规定顺序流程一起进行，做到加减乘除四个算式混合一起进行。
7. 模拟实际：借助一些物质上的对象模拟做计算实际的情况，这样的操作可以更有效的帮助孩子理解商的运算和应用。
人教版数学四年级上册商的变化规律说课(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律说课（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律说课第【1】篇〗四基”①基础知识：掌握商随除数或被除数变化的规律。
②基本技能：运用商的变化规律进行简便运算，训练运算能力。
③基本思想：领悟函数思想。
④基本活动经验：通过计算观察比较，积累活动探究经验。
说教学目标和重难点一、说教学目标：①知识与技能目标：掌握商的变化规律，运用商的变化规律进行简便运算。
②过程与方法目标：通过计算观察比较，建立数感，提高运算能力，领悟函数思想，培养抽象，概括能力。
③情感态度和价值观目标：在具体的问题情境中，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的运算习惯。
二、说教学重点：掌握商的变化规律，运用商不变的规律进行简便运算三、说教学难点：理解商的变化规律说教学过程①由问题导入新课教师活动：出示熊大熊二赵琳看书的：80页书分4天读完，800页书分40天读完，8000页书分400天读完。
提出问题谁每天读得最多学生活动：根据前面教师的提问独立思考，联系以前学过的知识得出一样多。
设计意图：好的导入，是成功的一半，这样的导入既能吸引学生的注意力，又能引出课题。
②探究新知，难点突破教师活动：随机出示除数不变，被除数不变，商不变的三组口算卡片，组织学生口算比赛并将算式分类，引导学生板演。
指导学生观察，提问除数不变的，被除数和商有什么变化规律。
再提问被除数不变的，除数和商有什么变化规律。
最后提问商不变的，被除数和除数怎样变化的。
学生活动：学生快速抢答后把九道算式分类，由学生代表上台板演。
通过自主观察，合作探索，小组交流得出算式间的变化过程，再总结规律。
结论：教师用不同颜色的彩笔标出变化过程，启发学生规范地说出除数不变，被除数乘一个数，商也乘一个相同的数；被除数不变，除数乘一个数，商就除一个相同的数以及商不变规律。
设计意图：教师使用讲解法，直观地向学生展示变化过程，使学生通过表象的直观认识内化到自己的认知结构。
四年级数学上册商的变化规律应用教案
四年级数学上册商的变化规律应用教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能够理解商的变化规律的概念。
学生能够运用商的变化规律解决实际问题。
1.2 过程与方法：学生能够通过观察、分析和归纳商的变化规律。
学生能够运用商的变化规律进行计算和解决问题。
1.3 情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心。
学生能够培养逻辑思维和解决问题的能力。
第二章：教学内容2.1 商的变化规律的概念：学生将通过例题和练习了解商的变化规律的定义和特点。
2.2 商的变化规律的运用：学生将通过例题和练习学会如何运用商的变化规律进行计算和解决问题。
第三章：教学步骤3.1 导入：教师通过引入问题或情境，激发学生的兴趣和好奇心。
3.2 讲解：教师通过讲解商的变化规律的概念和特点，帮助学生理解和掌握。
3.3 示范：教师通过示范例题，展示如何运用商的变化规律进行计算和解决问题。
3.4 练习：学生通过练习题，巩固和应用商的变化规律的知识。
第四章：教学评价4.1 课堂评价：教师通过观察学生的参与程度和回答问题的准确性来进行评价。
4.2 练习评价：教师通过检查学生的练习答案和解决问题的能力来进行评价。
第五章：教学资源5.1 教材：教师可以使用教材中的例题和练习题进行教学。
5.2 教具：教师可以使用黑板、投影仪等教具进行教学展示。
5.3 学习材料：学生可以准备笔记本、铅笔等学习材料进行记录和复习。
第六章：教学活动6.1 小组讨论：学生分组进行讨论，分享自己对商的变化规律的理解和应用方法。
6.2 小组竞赛：学生分组进行竞赛，通过解决问题来测试自己对商的变化规律的应用能力。
第七章：拓展与延伸7.1 探索商的变化规律的其他情况：学生通过例题和练习，探索商的变化规律在其他情况下的应用，如分数、小数等。
7.2 解决问题：学生通过解决实际问题，运用商的变化规律进行计算和解决问题。
第八章：家庭作业8.1 练习题：学生完成教材或教师提供的练习题，巩固和应用商的变化规律的知识。
四年级上册数学教案-6《商的变化规律》 人教新课标
四年级上册数学教案-6《商的变化规律》一、教学目标1. 让学生掌握商的变化规律，并能运用规律解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学内容1. 商的变化规律2. 运用商的变化规律解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律2. 教学难点：运用商的变化规律解决实际问题四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，激发学生的兴趣，引导学生回顾已学的除法知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）引导学生观察算式，发现商的变化规律。
（2）通过举例验证，让学生理解并掌握商的变化规律。
（3）引导学生运用商的变化规律解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小结引导学生总结本节课所学内容，加深对商的变化规律的理解。
5. 作业布置布置适量作业，让学生回家后自主完成，巩固所学知识。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
1. 是否充分调动了学生的积极性，让学生主动参与到课堂教学中？2. 是否通过丰富的实例，让学生深刻理解并掌握了商的变化规律？3. 是否注重培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学思维水平？4. 是否关注到每一个学生，让每一个学生都有所收获？六、附录1. 教学课件2. 练习题及答案3. 学生作业及评价注：本教案适用于人教新课标四年级上册数学第6课《商的变化规律》。
重点关注的细节：教学过程的探究新知环节探究新知环节是本节课的核心环节，通过引导学生观察、分析、归纳，发现商的变化规律，并运用规律解决实际问题，培养学生的数学思维和应用能力。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：一、观察算式，发现商的变化规律1. 教师出示两组算式，让学生观察并计算：（1）8 ÷ 2 = 4，16 ÷ 2 = 8，24 ÷ 2 = 12，32 ÷ 2 = 16（2）12 ÷ 3 = 4，24 ÷ 3 = 8，36 ÷ 3 = 12，48 ÷ 3 = 162. 引导学生观察算式，发现被除数和除数的变化，以及商的变化。
四年级数学上册商的变化规律应用教案
教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能够理解商的变化规律的概念。
学生能够运用商的变化规律解决实际问题。
1.2 过程与方法：学生能够通过观察和分析，发现商的变化规律。
学生能够运用商的变化规律，进行数学问题的解决。
1.3 情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心。
学生能够培养合作和思考的能力。
第二章：教学内容2.1 教材内容：学生将学习商的变化规律，包括当除数和被除数扩大或缩小相同的倍数时，商的变化规律。
学生将通过例题和练习题，理解和应用商的变化规律。
2.2 教学目标：学生能够理解商的变化规律的概念。
学生能够运用商的变化规律，解决实际问题。
第三章：教学方法3.1 引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和分析，发现商的变化规律。
教师引导学生进行小组讨论，共同探索商的变化规律。
3.2 实践操作法：教师提供例题和练习题，学生通过实际操作，运用商的变化规律解决问题。
教师引导学生进行思考和总结，巩固对商的变化规律的理解。
第四章：教学步骤4.1 导入：教师通过引入生活实例，引发学生对商的变化规律的兴趣。
教师提出问题，引导学生思考和讨论，引出本节课的主题。
4.2 探究商的变化规律：教师引导学生观察和分析例题，引导学生发现商的变化规律。
教师引导学生进行小组讨论，共同探索商的变化规律。
4.3 应用商的变化规律：教师提供练习题，学生通过实际操作，运用商的变化规律解决问题。
教师引导学生进行思考和总结，巩固对商的变化规律的理解。
第五章：教学评价5.1 课堂表现评价：教师观察学生在课堂上的参与程度、思考和表达能力，给予积极的反馈和鼓励。
5.2 练习题评价：教师对学生的练习题进行批改和评价，关注学生对商的变化规律的理解和应用能力。
5.3 总结与反思：教师引导学生进行总结和反思，鼓励学生分享自己的学习心得和体会。
教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第六章：教学内容6.1 教材内容：学生将学习商的变化规律在实际问题中的应用，包括购物计算、面积计算等。
新人教版四年级数学上册：商的变化规律课件
在化学反应中，反应速率与反应物的浓度有关。当反应物的浓度增大时，反应速率也会 相应增大；反之，当反应物的浓度减小时，反应速率也会相应减小。这同样是商的变化
规律的一种应用。
05
商的变化规律的总结与展望
Chapter
商的变化规律的总结
商的变化规律的定义
商的变化规律的数学表达
商的变化规律是指当被除数或除数发 生变化时，商会如何相应地变化。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念和简单应用，目的是帮 助学生掌握基本知识和技能，包括简单的乘除法运算、比较大小等。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，题目涉及商的变化规律的应用，要求学生能够灵活 运用所学知识解决实际问题，如购物计算找零、面积计算等。
新人教版四年级数学上册商的变化 规律优秀课件
目录
• 商的变化规律概述 • 商的变化规律的内容 • 商的变化规律的练习题 • 商的变化规律的实例解析 • 商的变化规律的总结与展望
01
商的变化规律概述
Chapter
商的概念与性质
商的概念
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以后的 结果。例如，在算式“9÷3=3”中，3就是商。
综合练习题
总结词
培养综合能力
详细描述
综合练习题难度较高，题目涉及商的变化规律的多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题。这类题目有 助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
商的变化规律的实例解析
Chapter
生活中的商的变化规律实例
购物折扣
商家在促销时，常常会采用打折的方式吸引顾客。例如，一 件原价为100元的商品，打8折后售价为80元，这里的8折即 是商的变化规律的应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
15
27
22
19
40 6 0 0 20 5 4 0 30 6 7 0 0
5
20
14
7
48
20
14
6
45
0
0
1
3
因1个为十1，在22所十……位以1上余01数，9…是表…示1300。
在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（ 2） ×2
360 ÷ 90
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（ 2） ×（ 2）
通过观察三组题，我们有了三
个发现，你能举例验证这些发
现吗？
被除数不变，除数乘几或除以几（0除
外），商就除以几或乘几。
180÷
90
＝
2
÷30 ×30 ×30 ÷30
180÷
3
＝
60
被除数不变，除数乘除3以0， 商30反，而商除反以而3乘0。30。
通过观察三组题，我们有了三
个发现，你能举例验证这些发
840÷50＝ 16……40
16 × 50
800 ＋4
804
16
50 8 4 0
5
34 30
4
余余竖4数式。应中该明是明写40着。4可，
为什么是40呢？
16 × 50
800 ＋ 40
840
因为4在十位上， 表示4个十余，4所0。 以余数是40。
用商不变的规这律道计题算余下数面是各多题少。？
600÷40＝ 15 540÷20＝ 27 670÷30＝ 22……10 980÷50＝
变成32。
（）
(3)一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20， 那么原来的商是60。 （ ）
• 3、对的在（ ）里画勾。
• (1)350÷70=(350÷7) ÷(70÷7)
()
• (2)88÷8=(88+8) ÷(8+8)
()
• (3)75÷25=(75×2) ÷ (25×2)
()
• (4)450÷90=(450÷9) ÷(90×9)
商也乘几或除以几。
再从下往上观察，你又能发现什 除仔么数细？能观请不察你能第把除（两以2个）0发呢组现？，合怎你并么能成说发一更现句准什 确么？？话。
（2）
绿色圃中小学教育网
×10 2
200÷ ×2 20 40
÷1 ÷10 0÷2＝÷2
100 ×1 10 0×2 5
()
• 1、根据商不变的规律填一填。 • 480÷10 = 48
• （480÷10）÷（10÷□）=48
• （480×□）÷（10×8）=48 • • （480〇□）÷（10〇□）=48
应用商的变化规律不仅可以使口算 简便，还可以使笔算简便。
小英那样做对吗？为什么？
780÷30＝26
26
30 7 8 0
240÷ 30
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（ 9） ÷9
50 ÷ 2
210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（ 7） ÷（ 7） 30 ÷ 6
选择正确的余数填在□里。 （1）830÷40=20……□ (3,30)
（2）640÷50=12……□ (4,40)
（3）1300÷200=60……□(1,10,100)
现吗？
被除数和除数都乘或除以一个相同的数
（0除外），商不变。
20
÷
10 ＝ 2
×7 ÷7 ×7 ÷7
140 ÷
70 ＝ 2
被除数和除数都乘除以7，7， 商不变。
说一说你是怎么想的。
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9＝8 720÷90＝8 7200÷900＝8
36÷3＝12 360÷30＝12 3600÷300＝12
下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。
（ √）
被除数和除数都乘或除以一个相同
的数（0除外），商不变。所以这道
题是对的。
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成
32。（ ×）
被除数不变，除数乘几（0除外），
商就除以相同的数。所以商应该是2，
计算下面两组题，你能发现什么？
（1）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2）
2 200÷ 20
40
10 ＝ 100
5
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
80÷4＝20 800÷40＝20 8000÷400＝20
72÷9＝8，被除数和除数都乘100，，商商不 不变变，，所所以以72702÷009÷0＝9080。＝8。
判断下面的说法对吗？
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也
要乘15。
（）
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就
60 1 80 180
0
62
30 7 8 0
6 18 18
0
我这样做。
被除数和除我数这都样除做以。 10，商不变。
小平
小小英英
120÷15 ＝（120××44）÷（15×4×）4 ＝ 480÷60 ＝8
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
这道题他这你们道能谁题用说余商得数不对是变？多的你少规能？ 律简算验吗证？一试下一吗试？。
先再观从能察下把第往两（上个观1）发察组现，，合你你并又能成能发一发现句现什话什 么？吗？
绿色圃中小学教育网
×10 16 160
×2 320
÷0÷12÷8×＝×120
2 ÷1
20 40
0÷2
除数不变，被除 除数不变，被除数 数乘几，商也乘 除以几，商也除以 几。 除数不变，被除几数。乘几或除以几，
＝2 ＝2 ＝2 ＝2
被除数和除数都乘或除以一 个相相同同的的数数（0除外），商 不变。
通过观察三组题，我们有了三 个发现，你能举例验证这些发 现吗？
除数不变，被除数乘几或除以 几，商也乘几或除以几。
200 ÷ 4 ＝
50
÷5
×5
÷5 ×5
40
÷4 ＝
10
除数不变，被除数乘除5以， 商5，也商乘也5。除以5。
不是32，这道题是错的。
3.填一填
（1）两个数的商是 8, 如果被除数不变，除数乘 4, 商就变成
被除数不变，除数 被除被数除不数变不，变除，数除除数以
乘几，商反而除以 几（除0除外），商就乘
几。
几。以几，商就乘几。
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），
商就除以几或乘几。
先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？
计算并观察下面的题。
6
÷
60
÷
600 ÷
6000 ÷
3 30 300 3000