统计学试题及答案

统计学

一、名词解释(共10题，每题4分，共40分)

1.普查（第二章第一节）

答：普查：是专门组织的一次性全面调查，所调查的内容，既可以是一定时点下的现象，也可以是一定时期的过程性现象。

2.随机抽样调查（第二章第一节）

答：随机抽样调查：是指在总体中按随机原则抽取一定数目的调查单位（样本）进行调查，用所得的样本数据推断总体综合指标的非全面调查。

标准答案：随机抽样调查书一种非非全面调查，它是在全部被调查的总体中随机抽选一部分单位进行观察，并根据从样本得到的数据来推算总体的数量特征。以概率理论为基础的抽样推断，不仅可以估计出抽样腿短误差的大小，而且可以通过一定方法控制这些误差，所以这是一种既节省人力、财力、物力，又具备一定可靠性的科学方法。

3.统计指标（第三章第四节）

答：统计指标：统计指标是说明社会经济现象总体数量特征的名称和数值，是统计活动对客观存在的种种社会经济现象，按其具体名称，在一定空间、时间条件下，进行科学计量的数值结果。

4.调和平均数（第四章第一节）

答：调和平均数：调和平均数又称为倒数平均数，是一组观测值的倒数的算术平均数的倒数。

5.全距（第四章第二节）

答：全距：全距也称为极差，是指总体各单位的两个极端标志值之差，即：R=最大标志值-最小标志值。

6.第一类错误（第七章第一节）

答：第一类错误：如果小概率事件出现了，而我们却拒绝了原假设，很显然我们就犯了“以真为假”的错误，也就是说犯了弃真的错误。

7.变量间的非确定性关系（第十章第一节）

答：变量间的非确定性关系：是指给定了一个变量值，另一个变量值还可能在一定的范围内变化。

8.回归分析（第十章第二节）

答：回归分析：是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。

标准答案：回归分析同一个变量或一些变量的变化解释另一变量的变化。

9.复相关系数（第十章第四节）

答：复相关系数：一个要素或变量同时与几个要素或变量之间的相关关系。

标准答案：复相关系数是指，衡量变量Y与所有k个变量X之间关系密切程度的指标。

10. 自相关系数（第十一章第一节）

答：自相关系数：自相关系数度量的同一事件在两个不同时期之间的相关程度，形象的讲就是度量自己过去的行为对自己现在的影响。

二、简答题(共4题，每题5分，共20分)

11. 非随机抽样的含义，缺点和经常被采用的原因是什么？（第二章第一节）

答：非随机抽样的含义：按照调查人员的主观意志设立的某个标准，从方便出发抽取样本。

非随机抽样的缺点：非随机抽样的样本由调研者凭经验主观选定的，因而代表性依赖于调研者的经验，具有主观性，所以调研结果误差较大，不能正确的反映总体和实际情况。

非随机抽样经常被采用的原因：简单易行，适宜于做探索性研究。

标准答案：

答：非随机抽样也是一种非全面调查，也成为非概率抽样，这种抽样不按照概率均等的原则，而是根据人民的主观经验或者其他条件来抽样。

缺点：第一、由于调查者的主观决策影响抽样是否重现了总体分布结构，样本的代表性往往较小，用这样的样本推论总体极不可靠；第二、误差有时相当大，而且无法估计。

经常被采用的原因是：第一、很多情况下，严格的随机抽样几乎误差进行；第二、有些研究为了符合研究目的，不得不按照需要从总体中抽取少数有代表性的个体作为样本；第三、随机抽样的操作过程要求严格，实施起来比较麻烦，费时费力，因此如果调查的目的仅是对问题的初步探索，获得研究的线索和提出假设，而不是由样本推论总体，采用随机抽样就不一定是必要的。

12. 如何看待调查误差（第二章第三节）

答：一方面，由于调查对象是有意识的人，或者有意识的人的有意识的行为，并且调查人员也是有意识的人，计量手段和方法也收到历史条件的约束，难免产生种种误差；另一方面，统计数据的准确定是统计数据质量的核心问题，是人们进行研究、分析和决策的基础，而数据的准确性正是通过误差大小来衡量的。

13. 统计指标包含的含义、内容与特点（第三章第四节）

答：统计指标的含义：1）统计指标是说明社会经济现象总体数量特征的名称和数值，是统计活动对客观存在的种种社会经济现象，按其具体名称，在一定空间、时间条件下，进行科学计量的数值结果2）一个完整的统计指标应该包括两个方面的内容：指标的名称、指标的数值；3）统计指标具有两个特点：可量性，就是说形成指标的现象指标必须是可以用数量来表现的；总体性，即统计指标是由个体数量特征汇总或者整理加工后得到的数值，说明总体的数量特征。

14. 区间估计的定义和基本步骤（第六章第三节）

答：区间估计的定义：区间估计是通过概率术语说明估计结果与未知总体参数的接近程度；

基本步骤：第一步、确定待估计参数和置信水平，置信水平有1-α给出，α称为显著性水平，置信度越高，置信区间越大；第二步、确定估计量，并找出估计量的抽样分布，估计量的方差越小，在相同的置信水平下，置信区间就越小，精确度就越高。

三、计算题(共4题，每题10分，共40分)

15. （第四章第二节）

答：样本的均值为13.198、中位数为13.21、标准差为.0995314、偏度为-0.1149556，峰度为1.865244

16. （第四章第二节）

17. 已知X和Y的期望分别是8和5，方差分别是36和16，二者乘积的期望是70，求X和Y的相关系数。（第十章第一节）

解：Cov(X, Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=70-8*5=30

相关系数= (Cov(X,Y))/(√(D(X) )?√(D(Y)))=30/(6*4)=1.25

18. 对一批成品按重复抽样方法抽取100件，其中废品4件，当概率为95%时,可否认为这批产品的废品率不超过6%？（第七章第一节）