地统计学实验

地统计学上机实验指导

一、实验目的和要求

1、实验目的

力图通过本实验课程的学习，掌握地统计学的基本概念、基本操作方法，并能够根据实验结果做出合理的解释。

2、实验要求

本实验课程主要学习探索性空间数据分析、结构分析（计算和模拟临近位置的表面属性）、表面预测与结果评估。

要求学生实验前认真准备，实验后提供实验报告，给出详细的实验过程和实验结果。

实验报告内容应包括：实验名称、目的、内容和实验步骤、实验结果说明。

二、实验环境介绍

实验软件：选用Office Excel软件、ESRI公司ArcGIS软件的地统计（Geostatistics）分析扩展模块。

三、实验内容和学时分配

实验一 相关分析

一、 实验目的

掌握在Office Excel 软件中进行相关分析（包括散点图绘制、相关系数计算、相关性解释）。

二、 实验数据

简单相关分析：“实验一相关分析. xlsx ”中沟壑密度和平均坡度字段

偏相关、复相关分析：“实验一相关分析. xlsx ”中沟壑密度、平均坡度、平均坡长字段

三、 实验内容

1、 简单相关分析

分析沟壑密度与平均坡度的相关性？ （1） 绘制相关图

（2） 计算简单相关系数

● 函数计算法：correl(array1,array2) ● 利用分析工具计算 （3） 相关系数t-检验

2

12

--=

n r r t

相关系数的t 值=r/sqrt((1-r^2)/(12-2)) ● t 临界值=tinv(0.05,n-2)

若abs(t)>= t 临界值，则相关性显著。

● P 值=tdist(t,n-2,2) （tdist 返回t 分布的百分点）

若P<0.05，则认为相关性显著。

2、 偏相关分析

计算沟壑密度分别与平均坡度、平均坡长的一阶偏相关系数 （1） 计算各要素的简单相关系数矩阵

利用数据分析工具中的“相关系数”

（2） 计算相关系数矩阵的逆矩阵

minverse （）

（3）计算偏相关系数

为第j个自变量与因变量y之间的偏相关系数；c为相关系数逆矩阵中的

对应元素。

（4）偏相关系数检验

t临界值=tinv(0.05,n-k-1)

3、复相关分析

F临界值＝finv(0.05,k,n-k-1)

回归分析

一、实验目的

掌握在Office Excel 软件中利用图表、Excel函数、分析工具进行一元线性回归分析，并能够对回归分析结果进行解释。

二、实验数据

一元回归分析：“实验三回归分析. xlsx”中沟壑密度和平均坡度字段

多元回归分析：“实验三回归分析. xlsx”中沟壑密度、平均坡度、平均坡长字段

三、实验内容

1、一元线性回归分析

对沟壑密度和平均坡度建立一元线性回归方程，并进行检验。

（1）利用函数进行回归分析

一元回归方程的评价

A、相关系数检验

B、拟合优度的评价r2, S yx

C、方程假设检验

F-检验F值＝

对于一元线性回归，t值、F值可用相关系数计算，因此，F值与t值都与相关系数r等价，相关系数检验就包含了F值和t值信息，一元线性回归也就无需作F-检验与t检验。但对于多元线性回归，F-检验与t检验都不可省略。

（2）利用图表进行回归分析

添加趋势线

（3）利用excel分析工具进行回归分析

参数解释

预测forecast（）

斜体部分为非必须掌握内容

●残差：

●标准残差：如果显著性水平位0.05，原则上要求95%的残差点列落入2

倍的正负标准误差带内，或者标准残差数值原则要求处于-2~2。也可通过做标准残

差的散点图来观察。

●百分比排位：(式中n为样本数目，k=1,2,…)

●残差图：残差点列分布越是没有趋势、没有规则，就越是具有随机性，回归的结果

就越是可靠。

●线性拟合图：预测值与原始数据点列匹配效果越好，表明拟合的效果越好。预测值

的点连接起来，就可得到回归趋势线。

正态概率图：图中点列应该接近于一条直线（确定型数据），或者围绕对角线呈现S形分布（随机变量）。当数据单调增加或单调减少，正态概率图的点列为直线分

布，意味着研究对象适合于线性模型拟合。但是，对于随机变量，正态概率图应该

围绕对角线表现为奇对称的S形分布。如果数据点严重偏离对角线，分布于对角线

一侧，则可能是因为：其一，数据取样不足；其二，因变量不是随机变量，没有典

型或者特征尺度；其三，变量具有非线性性质，不宜采用线性模型拟合。

2、多元线性回归分析

利用“数据分析”工具对沟壑密度和平均坡度、平均坡长建立线性回归方程，并进行拟合优度检验、回归方程检验（F检验）、回归系数检验（t检验）。

实验二探索性数据分析

1、实验目的

熟练掌握ArcGIS中的探索性空间数据分析工具，能利用这些工具检验数据分布、寻找数据离群值、分析数据的全局趋势、空间自相关及方向变异性。

2、实验数据

qxz.shp

3、实验内容（以qxz.shp气温、海拔数据为例说明）

1、检验数据分布

⏹用直方图检验数据分布气温

⏹用正态QQplot图检验数据分布气温

⏹用普通QQplot图检验数据分布气温和海拔

说明海拔是什么分布？

2、寻找全局和局部离群值

⏹用直方图查找全局离群值海拔

⏹用半变异/协方差函数云识别离群值海拔、气温

⏹通过V onoroi地图寻找离群值

检验降雨量数据是否存在离群值？

3、全局趋势分析

对降雨量进行全局趋势分析（南北方向、东西方向、东北－西南方向、西北－东南方向的空间变化趋势）

4、检测空间自相关及方向变异

检验降雨量数据的空间自相关和方向变异是否存在？