北师大版八年级数学下册5.2《分式的乘除法》优质教案
2024北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》教案
2024北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》教案一. 教材分析《分式的乘除法》是北师大版数学八年级下册第五章第二节的内容。
本节课主要学习分式的乘法和除法运算。
分式的乘除法是分式运算的重要组成部分，也是后续学习更复杂分式运算的基础。
通过学习分式的乘除法，学生能够进一步理解分式的概念，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了分式的基本概念、分式的加减法以及简单的不等式。
他们对分式的理解还不够深入，需要通过实例来进一步理解分式的乘除法。
此外，学生需要掌握分式运算的规则，并能够灵活运用这些规则解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握分式的乘法和除法运算规则，能够正确进行分式的乘除法运算。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与实际生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：分式的乘法和除法运算规则。
2.难点：灵活运用分式的乘除法规则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和实例教学法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握分式的乘除法运算规则，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括分式的乘除法运算规则和实例。
2.准备一些实际问题，用于巩固学生对分式的乘除法的掌握。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题：“小明有一块地，长是8米，宽是5米，他想将这块地分成几个相同大小的矩形区域，每个区域的面积是多少？”让学生思考并讨论如何解决这个问题。
呈现（10分钟）教师呈现分式的乘除法运算规则，并通过PPT展示一些实例。
例如，解释如何计算分式 ( ) 和 ( )。
引导学生观察分式乘除法运算的规则。
操练（10分钟）教师给出一些分式的乘除法运算题目，让学生独立完成。
例如，计算( ) 和( )。
学生在纸上完成题目，教师巡回指导。
巩固（15分钟）教师呈现一些实际问题，让学生运用分式的乘除法来解决。
北师大版八年级数学下册5.2分式的乘除法优秀教学案例
反思与评价是教学过程中的重要环节，有助于学生巩固所学知识，发现自身不足，提高自我认知。在本章节的教学中，我将引导学生进行以下反思与评价：
1.对分式乘除法运算规则的掌握程度进行自我评价，找出运算中的错误并进行分析。
2.反思在解决问题过程中所采用的策略和方法，总结有效的解题技巧。
3.对小组合作学习的效果进行评价，提出改进意见和建议。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解分式乘除法的基本概念，掌握分式乘除法的运算规则，能够熟练地进行分式的乘除运算。
2.能够运用分式乘除法解决实际问题，如购物打折、路程问题等，提高学生将数学知识应用于生活的能力。
3.学会分析分式乘除运算中的错误，提高数学运算的准确性和自我纠错能力。
4.能够运用分式乘除法进行数学表达式的简化，为后续学习打下坚实基础。
4.教师对学生的学习过程和成果进行评价，给予积极的反馈和鼓励，提高学生的自信心。
四、教内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将通过一个生活情境来引起学生对分式乘除法的学习兴趣。例如，我可以提出这样一个问题：“小华的爸爸开车带他去旅游，爸爸的车以每小时60公里的速度行驶，小华想知道，如果他们行驶了3小时，总共能行驶多远？如果他们每行驶30公里就休息一次，那么他们需要休息几次？”通过这个问题，让学生意识到分式乘除法在解决实际问题中的重要性，从而激发他们的学习动机。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.回顾分式的基本概念，引导学生理解分式乘除法的意义。
2.介绍分式乘除法的运算规则，通过具体例题演示运算过程，让学生直观地感受运算规则。
3.分析分式乘除法运算中可能出现的错误，提醒学生注意避免这些错误。
2024北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》教学设计
2024北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》教学设计一. 教材分析《分式的乘除法》是北师大版数学八年级下册第五章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了分式的概念、分式的加减法的基础上进行学习的。
本节课主要让学生学习分式的乘法和除法，进一步理解和掌握分式的运算法则，为后续学习更复杂的分式运算打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的概念和分式的加减法，具备了一定的数学基础。
但学生在进行分式的乘除法运算时，容易混淆运算规则，对乘除法运算中的符号理解和运用不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解乘除法运算的规则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.理解分式的乘法和除法运算规则，掌握分式的乘除法运算方法。
2.能够正确进行分式的乘除法运算，提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的乘法和除法运算规则。
2.难点：分式乘除法运算中的符号理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索分式的乘除法运算规则；通过案例分析，让学生理解和掌握运算方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含分式乘除法运算规则的PPT，以便进行教学展示。
2.练习题：准备分式乘除法的练习题，以便进行课堂练习和课后巩固。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，以便进行板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考和探索分式的乘除法运算规则。
例如，给出一个实际问题：某商品的原价是200元，现在进行打折活动，打折力度是原价的3/4，求打折后的价格。
让学生思考如何运用分式的乘法来解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示分式的乘法和除法运算规则，并结合实际问题进行解释和讲解。
让学生理解和掌握分式的乘除法运算方法。
初中数学北师版八年级下册5.2 分式的乘除法教案 教学设计
5.2分式的乘除法教学目标【知识与能力】理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算.【过程与方法】经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性.【情感态度价值观】通过师生讨论.交流，培养学生合作探究的意识和能力.教学重难点【教学重点】掌握分式的乘除法法则.【教学难点】熟练地运用法则进行计算，提高运算能力.教学过程一.情景导入，初步认知计算，并说出分数的乘除法的法则：【教学说明】复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备.二.思考探究，获取新知探究：分式的乘除法法则.你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流.【归纳结论】分式的乘除法的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.【教学说明】让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则.三.运用新知，深化理解1.见教材P114例1.2.见教材P115例2.通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的计算，从而进行简单的分式的乘除法运算，并能解决一些与分式有关的简单的实际问题，增强学生代数推理的能力与应用意识.需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简.6.甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x 米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）【教学说明】能解决一些与分式有关的简单的实际问题.四.师生互动，课堂小结分式乘除法的运算步骤：当分式的分子与分母都是单项式时：(1)乘法运算步骤是，①用分子相乘的积做积的分子，分母相乘的积做积的分母；②把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式，如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面；③约分(2)除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同.当分式的分子.分母中有多项式，①分解因式；②②如果分子与分母有公因式，先约分再计算.③如果分式的分子(或分母)的符号是负号时，应把负号提到分式的前面.最后的计算结果必须是最简分式.五.教学板书六.课后作业布置作业:教材“习题5.3”中第1、2题.七.教学反思在练习中暴露出一些问题，例如我在传授过程中急于求成，法则的引入没有给学生过多的时间，如果时间足够，学生自己得出法则并不是一件难事.在解决习题时，对学生容易出现的错误没有重点强调.所以学生在后面的练习中仍然出现这样那样的错误.学生答题的规范性还差了些，在黑板上的板书不到位，在以后的教学中加强学生的答题规范性练习.。
北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》教学设计
北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》教学设计一. 教材分析北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》是学生在掌握了分式的基本概念、分式的加减法的基础上进行学习的。
本节内容主要介绍了分式的乘除法运算规则，通过实例引导学生理解并掌握分式乘除法的运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容在初中数学知识体系中占有重要地位，对于学生进一步学习函数、方程等数学知识具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念、分式的加减法，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生对分式的乘除法运算规则理解不够深入，容易在实际运算中出错。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解分式乘除法的运算规则，掌握相应的运算方法。
2.能够运用分式乘除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.分式乘除法的运算规则。
2.如何运用分式乘除法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，引导学生运用分式乘除法解决问题，提高学生的应用能力。
2.启发式教学法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生理解和掌握分式乘除法的运算规则。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解分式乘除法的运算规则。
2.实际问题：准备一些与生活密切相关的实际问题，引导学生运用分式乘除法解决问题。
3.练习题：准备一些分式乘除法的练习题，帮助学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生运用已学的分式加减法知识解决问题。
在此基础上，引出本节课的内容——分式的乘除法。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示分式乘除法的运算规则，让学生直观地理解分式乘除法的运算方法。
同时，教师进行讲解，帮助学生掌握分式乘除法的运算规则。
北师大2024八年级数学下册 5.2 分式的乘除法 教案
5.2 分式的乘除法教学内容 5.2 分式的乘除法课时1核心素养目标1.经历探索分式乘除运算法则的过程，培养代数化归意识，发展合情推理能力.2.掌握分式乘除法的法则，会进行简单分式的乘除运算，发展运算能力.3.能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题.知识目标1. 掌握分式的乘除运算法则；2. 能够进行分子、分母为多项式的分式乘除运算.教学重点掌握分式的乘除运算法则.教学难点能够进行分子、分母为多项式的分式乘除运算.教学准备课件教学过程主要师生活动设计意图一、复习导入二、探究新知一、复习回顾，导入新知教师提问：分式的基本性质是什么？师生活动：学生在教师的引导下，共同回顾分数的基本性质——分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.上述性质可以用等式表示为：二、小组合作，探究概念和性质知识点一：分式的乘除观察下列运算：猜一猜：设计意图：复习回顾分式的基本性质，为后面学习分式的乘除法发展做准备.设计意图：教科书首先呈现一组分数乘除的运算过程，目的在于让学生回顾小学的分数乘除法的运算法则，用提问方式让学生回顾，帮助学生类比猜想分式乘除法的运算法则.类比分数的乘除法法则，分式的乘除法法则是什么？师生活动：教学中，教师要引导学生独立思考、大胆质疑，为什么可以类比? 因为字母可以表示任何数，在此基础上，归纳出分式的基本性质.知识要点：分式的基本性质：乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.上述性质可以用等式表示为：，.典例精析例1计算：师生活动：教师选学生作答，教师适时引导学生补充说明每一步的算理.例2 计算：设计意图：本例是分式的乘法运算，教学中应引导学生理解每一步的算理.设计意图：本例是分式的除法运算，根据法则，把除法转化为乘法.提高学生的迁移思想和综合应用能力.师生活动：教师选学生作答，教师适时引导学生补充说明每一步的算理并整理板书练一练师生活动：学生独立思考，教师选学生板书教师引导学生总结：方法总结：1.分式的除法运算可以转化为乘法运算；2.分子或分母是多项式时，可以把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；注意：按照法则进行分式乘除运算，结果一定要化成最简分式.想一想：师生活动：学生思考后共同作答，教师总结.这就是说，分式乘方要把分子，分母分别乘方.设计意图：锻炼学生分式的乘除法计算，提高学生的运算能力.设计意图：结合分数的约分和前面的例题和练一练进行说明，让学生通过感性认识获得理性思考，体验由特殊到一般的辨证思维方法.设计意图：结合整式的乘方运算，培养学生的类比思想；这一问题仅仅是分式乘法的延伸，不必再有过多拓展.三、当堂练习，巩固所学做一做购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好，假如我们把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是d，已知球的体积公式为(其中R为球的半径)，那么(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?师生活动：学生独立思考完成例题，先学生回答问题，其他同学判断正误；讲解第(3) 题时，要鼓励学生积极发言，提出不同意见.三、当堂练习，巩固所学1. 计算等于（）2. 化简的结果是（）4. 老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和b米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为2a米，宽为b米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？设计意图：通过实例进一步丰富分式乘除运算的背景，增强学生的代数推理能力与应用意识.第(3)问旨在引导学生从不同角度考虑问题，结论当然也会各不相同.设计意图：题1、2考查对分式的乘除法运算法则的掌握.设计意图：考查学生进行分子、分母为多项式的分式乘除运算的能力.设计意图：锻炼学生考查对分式的乘除法运算法则解决实际问题的能力.板书设计5.2 分式的乘除法乘法法则：除法法则：课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.教学反思本节学习分式的乘除运算法则，教科书的设计思路是类比分数一观察猜想一归纳明晰一理解应用.首先，类比分数的乘除运算法则，通过观察、猜想、交流、归纳，获得分式乘除法的运算法则，然后，在理解法则的基础上通过范例教学，让学生基本学会简单分式的乘除运算.在教学方法上，教师应努力结合现实的问题情境，引导学生理解分式乘除的意义.由于练习计算是比较单调和枯燥的，为了避免单纯的机械计算，将计算学习与解决问题有机结合，创设学生喜欢的实际情境，引导学生根据实际问题的数量关系，列出算式.。
八年级数学下册 5.2 分式的乘除法教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级下册数学教案
第五章分式与分式方程5.2 分式的乘除法【教学内容】掌握分式的乘除法法则。
【教学目标】知识与技能经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性；会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力。
过程与方法学习类比转化的思想方法，受到思维训练，能解决与分式有关的简单实际问题。
情感、态度与价值观在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练，能解决与分式有关的简单实际问题，让学生经历体会数学观点，培养学生的数学意识。
【教学重难点】重点：掌握分式的乘除法法则；难点：熟练地运用法则进行计算，提高运算能力。
【导学过程】【知识回顾】1.分数的乘法法则：【情景导入】1、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的，把分母相乘的积作为积的；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式。
2、分式乘除法运算步骤和运算顺序：（1）步骤：对分式进行乘除运算时，先观察各分式，看各分式的分子、分母能否分解因式，若能分解因式的应先分解因式。
当分解因式完成以后，要进行____________，直到分子、分母没有______________时再进行乘除。
（2）顺序：分式乘除法与整式乘除法运算顺序相同，一般从左向右，有除法的先把除法转化为乘法。
【新知探究】 探究一、()222244229164311y x x y y xy x y x x y y x +-•+--•２ ） 计算：（例探究二、（1）=vu g f . （2） v u g f ÷= 计算：⑴3234x y y x ⋅⑵cd b a cab 4522223-÷ 总结步骤：⑴确定符号；⑵除法转化为乘法；⑶因式分解；⑷运用乘法法则计算；⑸约分为最简分式. 计算：⑴291643a b b a ⋅⑵225432ab xy y x ab -⋅-⑶y x a xy 28512÷⑷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x y xy 3232 探究三 计算：2b a ⎛⎫ ⎪⎝⎭=3b a ⎛⎫ ⎪⎝⎭=10b a ⎛⎫ ⎪⎝⎭= 猜想：n b a ⎛⎫ ⎪⎝⎭= 归纳：分式乘方的运算法则：【知识梳理】分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的，把分母相乘的积作为积的；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式。
北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》教案
北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》教案一. 教材分析北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》是学生在掌握了分式的基本概念、分式的加减法的基础上，进一步学习分式的乘除法。
本节内容是分式运算的重要部分，为后续的高中数学学习打下基础。
教材通过例题和练习，使学生掌握分式乘除法的运算方法，理解乘除法与加减法之间的关系。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已具备了分式的基本概念、分式的加减法的基础知识。
但部分学生对分式的运算规律理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和辅导。
三. 教学目标1.理解分式乘除法的运算方法。
2.掌握分式乘除法与加减法之间的关系。
3.提高学生的分式运算能力。
四. 教学重难点1.重点：分式乘除法的运算方法。
2.难点：分式乘除法与加减法之间的关系的理解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作学习，提高学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引出分式的乘除法运算。
例如，某商品的原价是100元，现在进行打折活动，打八折后的价格是多少？让学生思考如何用分式来表示打折后的价格，从而引出分式的乘除法运算。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示分式乘除法的运算方法，结合例题进行讲解。
例如，讲解分式乘法时，可以呈现一个分式乘法的例子：ab ×cd=acbd。
让学生观察、理解并记住这个规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行分式乘除法的练习，教师巡回指导。
可以设置一些简单的题目，让学生动手操作，巩固所学知识。
例如，计算以下分式的乘除法：2 3×45；a b ÷cd；4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些分式乘除法的题目，教师选题讲解，巩固所学知识。
5.2分式乘除法北师大版八年级数学下册教学设计
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.教师巡回指导，针对学生的错误进行个别辅导，帮助学生找到错误原因，及时改正。
3.选取部分学生的作业进行展示，让学生相互评价，提高学生的观察能力和判断力。
4.针对练习中出现的问题，进行集中讲解，强化学生对分式乘除法的掌握。
（五）总结归纳
4.培养学生运用分式乘除法简化表达式的能力，提高代数表达式的处理技巧。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流的方式，引导学生发现分式乘除法的规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.引导学生运用类比、归纳等方法，将分式乘除法与整式乘除法进行对比，提高学生的知识迁移能力。
3.设计丰富的例题和练习题，让学生在解决问题的过程中，掌握分式乘除法的运算方法和技巧，提高学生的解题能力。
4.培养学生勇于克服困难的意志品质，使学生遇到困难时，能够保持积极的心态，寻求解决问题的方法。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重学生的全面发展，将知识、技能、情感态度与价值观有机结合，为学生的终身发展奠定基础。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了整式乘除法的基本运算方法和技巧。在此基础上，学习分式乘除法，学生需要将已有的知识进行拓展和深化。然而，学生在学习过程中可能会遇到以下困难：
-创设与学生生活密切相关的实际问题，引导学生运用分式乘除法进行求解。
-开展小组讨论，鼓励学生相互交流、分享解题思路，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.注重分层教学，关注学生的个体差异，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
-对基础薄弱的学生，进行个别辅导，加强基础知识的学习。
北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程5.2分式的乘除法(教案)
在上完这节分式乘除法的内容后，我认真反思了自己的教学过程。首先，我发现学生们对分式乘法法则的理解相对较好，他们能够较快地掌握分子乘分子、分母乘分母的基本规则。但在约分环节，部分学生还是显得有些吃力，对如何寻找分子和分母的公因数不够熟练。针对这一点，我计划在接下来的课程中增加一些约分的练习，帮助学生巩固这一技能。
本节课旨在帮助学生掌握分式的乘除法，培养其运算技巧和解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过分式乘除法的学习，使学生能够理解和掌握分式运算的规律，提高逻辑推理和运算能力。
2.增强数学抽象素养：让学生从具体的分式乘除运算中抽象出一般规律，培养数学抽象思维。
3.提升数学建模素养：学会将现实问题转化为分式乘除运算问题，通过数学建模解决实际问题。
2.教学难点
-约分技巧：在分式乘除运算过程中，能够正确识别并实施约分，简化结果。
-难点举例：在计算过程中，学生可能会忽略分子与分母的公因数，导致结果未能简化到最简形式。
-分式乘除的符号处理：在运算过程中，学生可能会对正负符号处理不当，导致最终结果错误。
-难点举例：在计算过程中，如何正确处理同号得正、异号得负的规则。
-约分：在乘法过程中，对分子和分母进行约分。
2.分式除法法则：介绍分式除法的运算规则，使学生能够熟练运用分式除法解决问题。
-除法法则：将除法转换为乘法，即乘以倒数；
-约分：在乘法过程中，对分子和分母进行约分。
3.分式乘除混合运算：结合实际例题，让学生学会处理分式乘除混合运算，提高运算能力。
4.应用举例：通过典型例题，让学生巩固所学分式乘除法知识，并学会运用到实际问题中。
然而，我也注意到在学生小组讨论的过程中，有些学生过于依赖同伴，没有独立思考。为了解决这个问题，我计划在接下来的课程中，加强对学生的引导，鼓励他们提出自己的观点，培养独立思考的能力。
北师大版八年级下册5.2分式的乘除法教学设计
2.能力提升题：
-探究分式乘除法在几何图形中的应用，如计算相似图形的面积比、体积比等，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
-设计2-3道含有变量的分式乘除题目，要求学生不仅计算出结果，还要解释每一步运算的原理。
2.练习题类型：基础题、提高题、拓展题。
3.教学过程：学生完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
-基础题：计算以下分式的乘除运算：$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$、$\frac{5}{6} \div \frac{1}{2}$。
-提高题：计算以下分式的乘除运算：$\frac{x}{3} \times \frac{2}{x}$、$\frac{2x-1}{x+1} \div \frac{x-1}{2x}$。
（二）过程与方法
1.通过引导、发现、讨论的学习过程，让学生自主探究分式乘除法的运算规律，提高自主学习能力。
2.采用问题驱动法，设计具有挑战性的问题和实际案例，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.运用变式教学，让学生在解决不同类型的问题中，逐步深化对分式乘除法的理解，提高思维的灵活性和深刻性。
（三）情感态度与价值观
-教师将根据作业完成情况，给予个性化的反馈和指导，帮助学生提高。
3.创设互动课堂，鼓励学生提问、讨论，培养合作意识和解决问题的能力。
-例如：分组讨论典型例题，让学生在交流中互相学习，共同提高。
4.搭建梯度练习，针对不同水平的学生，设计难易程度不同的练习题，使每位学生都能得到有效训练。
-例如：基础题、提高题、拓展题等，让学生自主选择，实现个性化学习。
5.利用多媒体辅助教学，通过动态演示分式乘除法的运算过程，帮助学生形象地理解知识点。
北师大版八年级下册数学《5.2 分式的乘除法》教学设计
北师大版八年级下册数学《5.2 分式的乘除法》教学设计一. 教材分析《5.2 分式的乘除法》这一节主要介绍了分式乘除法的运算方法，包括分式乘以分式、分式除以分式以及分式乘以整数和整数乘以分式。
这些内容是分式运算的基础，对于学生来说，掌握这些运算方法对于后续的数学学习具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了分式的基本概念和性质，对于分式的加减法有一定的了解。
但是，学生在分式乘除法的运算上可能还存在一定的困难，特别是对于分式乘除法的运算规则理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要帮助学生深化对分式乘除法的理解，提高运算能力。
三. 教学目标1.理解分式乘除法的运算规则，能够熟练地进行分式乘除法的运算。
2.能够运用分式乘除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.分式乘除法的运算规则。
2.如何将实际问题转化为分式乘除法的问题。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习，深入理解分式乘除法的运算规则，提高运算能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出分式乘除法的重要性。
2.呈现（10分钟）讲解分式乘除法的运算规则，并通过PPT课件展示，让学生清晰地理解分式乘除法的运算过程。
3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用分式乘除法的运算规则进行计算，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）通过小组讨论，让学生分享自己的解题过程，互相学习，巩固分式乘除法的运算方法。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何将实际问题转化为分式乘除法的问题，提高学生解决问题的能力。
6.小结（3分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确分式乘除法的运算规则及其应用。
7.家庭作业（2分钟）布置适量的家庭作业，让学生进一步巩固分式乘除法的运算方法。
8.板书（1分钟）板书本节课的重点内容，方便学生复习。
北师大版八年级下册5.2分式的乘除法优秀教学案例
3.小组合作：通过组织学生进行小组讨论和合作交流，促进了学生之间的互动和沟通，提高了学生的团队合作能力和沟通能力。
4.反思与评价：教师引导学生进行自我反思和评价，帮助学生明确自己的学习目标和改进方向，同时教师也对学生的学习过程和结果进行了全面评价，关注学生的全面发展。
2.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的全面发展。如：在讲解分式乘除运算时，教师应关注学生的学习态度、参与程度以及问题解决能力等方面，全面评价学生的学习情况，给予肯定和鼓励，提高学生的自信心。
3.利用多元化的评价方式，如自评、互评、师评等，全面了解学生的学习情况，提高学生的评价能力。如：在学生完成分式乘除运算的练习后，教师可以组织学生进行自评、互评和师评，让学生在评价中相互学习，提高学生的评价能力。
4.引导学生发现分式除法运算的规律：鼓励学生观察、分析案例，引导学生发现分式除法运算的规律，如分子乘倒数、分母乘整数等。
（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组讨论：让学生围绕分式乘除运算的规律，进行小组讨论，分享自己的理解和心得。
2.教师给予指导：在学生讨论过程中，教师应密切关注学生的讨论情况，适时给予指导，帮助学生克服困难，提高学生的学习兴趣。
2.教师给予学生充分的指导，确保学生在小组合作中能够充分发挥自己的优势，提高学生的学习效果。如：在学生进行小组讨论时，教师应密切关注学生的讨论情况，适时给予指导，帮助学生克服困难，提高学生的学习兴趣。
（四）反思与评价
1.教师引导学生进行自我反思，培养学生的自我评价能力。如：在学习分式乘除运算后，教师可以让学生回顾自己的学习过程，思考自己在学习中的优点和不足，明确今后的学习方向。
5.2 分式的乘除法北师大版八年级下册数学 5.2 分式的乘除法 教案
5．2 分式的乘除法1．经历探索分式的乘除法运算法则，通过类比分数的乘除法法则，提高联想能力和推理能力；(重点)2．熟练地进行分式的乘除运算，并能利用它解决实际问题．(难点)一、情境导入观察下列运算：23×45＝2×43×5，57×29＝5×27×9， 23÷45＝23×54＝2×53×4，57÷29＝57×92＝5×97×2. 以上是以前学习的分数的乘法与除法，分数乘法与除法的运算法则分别是什么？今天我们仿照分数的乘除来研究分式的乘除．二、合作探究探究点一：分式的乘法【类型一】 利用分式的乘法法则和除法法则进行计算计算下列各式：(1)3xy 24z 2·(－8z 2y )； (2)－3xy ÷2y 23x.解析：(1)直接利用分式的乘法运算法则，先找出公因式，然后进行约分；(2)变为乘法，再直接利用分式的乘法运算法则求出即可．解：(1)3xy 24z 2·(－8z 2y )＝－6xy ；(2)－3xy ÷2y 23x ＝－9x 22y.方法总结：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算；(3)各分式中的分子、分母都是多项式时，先因式分解，再约分． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题 【类型二】 根据分式的除法，判断分式中字母的取值范围若式子x ＋1x ＋2÷x ＋3x ＋4有意义，则x 的取值范围是( )A ．x ≠－2，x ≠－4B ．x ≠－2C ．x ≠－2，x ≠－3，x ≠－4D ．x ≠－2，x ≠－3解析：∵x ＋3x ＋4≠0，x ＋2≠0，∴x ＋3≠0且x＋4≠0，解得x ≠－2，x ≠－3，x ≠－4，故选C.方法总结：在分式的除法中，求字母的取值范围时要使被除式的分母不为0，同时还要使除式的分子、分母不为0.变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题【类型三】 分式的乘除法的应用老王家种植两块正方形土地，边长分别为a 米和b 米(a ≠b )，老李家种植一块长方形土地，长为2a 米，宽为b 米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？解析：不妨设花生的总产量是1，老王家种植的总面积为(a2＋b2)平方米，老李家种植的总面积为2ab平方米，分别求出单位面积产量，再相除即可．解：设花生的总产量是1，1a2＋b2÷12ab＝2aba2＋b2(倍)．答：老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的2aba2＋b2倍．方法总结：此题考查分式乘除运算的运用，注意理清题意，正确列式计算即可．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题【类型四】分式乘除法的混合运算计算：a－1a＋2·a－4a2－2a＋1÷1a2－1.解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．解：原式＝a－1a＋2·（a＋2）（a－2）（a－1）2·（a＋1）（a－1）1＝(a－2)(a＋1)＝a2－a－2.方法总结：分式乘除混合运算要注意以下几点：(1)利用分式除法法则把除法变成乘法；(2)进行约分，计算出结果．特别提醒：分式运算的最后结果是最简分式或整式．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题探究点二：分式的乘方【类型一】分式的乘方运算下列运算结果不正确的是()A．(8a2bx26ab2x)2＝(4ax3b)2＝16a2x29b2B．[－(x32y)2]3＝－(x32y)6＝－x1864y6C．[y－x（x－y）2]3＝(1y－x)3＝1（y－x）3D．(－x ny2n)n＝x2ny3n解析：A、B、C计算都正确；D中(－x ny2n)n＝(－1)n xn2y2n2，原题计算错误．故选D.方法总结：分式的乘方就是分子、分母分别乘方，最后化为最简分式．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题【类型二】分式的乘除、乘方混合运算计算：(1)(－x2y)2·(－y2x)3·(－1x)4；(2)（2－x）（4－x）x2－16÷(x－24－3x)2·x2＋2x－8（x－3）（3x－4）.解析：(1)先算乘方，然后约分化简，注意符号；(2)先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简．解：(1)原式＝x4y2·(－y6x3)·1x4＝－y4x3；(2)原式＝（x－2）（x－4）（x＋4）（x－4）·（3x－4）2（x－2）2·（x－2）（x＋4）（x－3）（3x－4）＝3x－4x－3.方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算．先算乘方，再算乘除．注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题【类型三】分式乘方的应用通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V＝43πR3(其中R为球的半径)，求：(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算？解析：(1)根据体积公式求出即可；(2)根据(1)中的结果得出即可；(3)求出两体积的比即可．解：(1)西瓜瓤的体积是43π(R－d)3，整个西瓜的体积是43πR3；(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是43π（R－d）343πR3＝（R－d）3R3；(3)由(2)知，西瓜瓤与整个西瓜的体积比是（R－d）3R3<1，故买大西瓜比买小西瓜合算．方法总结：本题能够根据球的体积，得到两个物体的体积比即为它们的半径的立方比是解此题的关键．【类型四】分式的化简求值化简求值：(2xy2x＋y)3÷(xy3x2－y2)2·[12（x－y）]2，其中x＝－12，y＝23.解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可．解：原式＝8x3y6（x＋y）3·（x＋y）2（x－y）2x2y6·14（x－y）2＝2xx＋y.将x＝－12，y＝23代入得原式＝－6.方法总结：先算乘方再算乘除，将原式化为最简形式是解决此类问题的常用方法．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题三、板书设计1．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．2．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相除．本节是从分数的乘除法则的角度引导学生通过观察、探究、归纳总结出分式的乘除法则．这种温故而知新的做法不仅有利于学生接受新知识，而且能体现由数到式的发展过程．在学生得出分式的乘除法则时，要求他们分别用文字和式子两种形式进行表述，这样不仅加深了学生对法则的理解，而且锻炼了他们的数学表达能力．为了进一步加深学生对基本法则的理解和运用，又由浅到深设计了一些练习题，这样学生就会把所学的知识融会贯通.。
八年级数学下册北师大版5.2分式的乘除法教学设计
-计算一个长方形和一个圆形的面积之比，要求将分式乘除法应用于解题过程。
3.提高题：这部分题目旨在提高学生的运算技巧和解决问题的能力，包括以下内容：
-分式乘除法的简化，如：(3x^2 / 4y) * (4y / 3x^2)的计算。
-混合运算题目，如：(2a^3 / 3b^2) * (4b^2 / 5a^2) ÷ (6a / 7b)的计算。
最后，我会对学生的表现给予积极评价，并强调数学学习的重要性和乐趣。我会鼓励学生在课后继续练习，并提醒他们在日常生活中寻找数学的应用，以此来提高他们对数学的兴趣和认识。通过这样的总结归纳，学生可以更加系统地掌握所学知识，增强自信心，为下一阶段的学习打下坚实的基础。
五、作业布置
为了巩固学生对分式乘除法的理解和应用，我设计了以下几类作业：
4.探究题：鼓励学生自主探究分式乘除法的规律，提高他们的发现问题和解决问题的能力。题目如下：
-探究分式乘除法中的规律，如分子分母的交叉相乘、约分等。
-探索分式乘除法在生活中的应用，结合实际情境设计题目。
作业布置要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
2.作业完成后，学生应认真检查，确保答案正确。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：分式乘除法的运算规律及简化方法。
2.难点：将分式乘除法应用于解决实际问题，以及分式乘除混合运算的简化。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
教学开始时，可以创设一个与学生生活相关的情境，如计算两个长方形面积之和，引导学生运用已学的分式加减法知识解决问题。然后提出问题：“如果这两个长方形的宽是相等的，我们可以直接相加吗？如何计算？”由此引出分式乘除法的概念。
北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》教学设计
北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》教学设计一. 教材分析《分式的乘除法》是北师大版数学八年级下册第五章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了分式的概念、分式的加减法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容有：分式的乘法、分式的除法以及混合运算。
分式的乘除法在实际生活中有广泛的应用，是学生必须掌握的基础知识。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了分式的基本概念和分式的加减法，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生对分式的乘除法运算规则理解不够深入，容易混淆。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式的乘法、除法的运算方法，能熟练地进行分式的混合运算。
2.过程与方法：通过探究分式的乘除法运算，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：分式的乘法、除法的运算方法。
2.难点：分式的混合运算，以及运算过程中容易出现错误的辨析。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过设置问题，引导学生自主探究；以实际案例分析，让学生直观地理解分式的乘除法；小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示。
2.案例材料：准备一些实际生活中的例子，用于说明分式的乘除法的应用。
3.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际生活中的例子，如面积计算、浓度问题等，引导学生思考如何用分式的乘除法解决这些问题。
2.呈现（10分钟）讲解分式的乘法、除法的运算方法，以及混合运算的规则。
通过示例，让学生直观地理解分式的乘除法运算。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式的乘除法运算题目，教师巡回辅导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，总结分式的乘除法运算的规律，以及容易出现错误的环节。
2024年北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》教学设计
2024年北师大版数学八年级下册5.2《分式的乘除法》教学设计一. 教材分析《分式的乘除法》是北师大版数学八年级下册第五章第二节的内容。
本节课主要让学生掌握分式乘除法的运算方法，理解分式乘除法与整式乘除法的联系与区别。
教材通过例题和练习，让学生在具体的问题情境中体会分式乘除法的应用，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念、分式的加减法。
他们具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但部分学生对分式乘除法的理解仍存在困难，尤其是对分式乘除法运算规则的掌握。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式乘除法的运算方法，能够熟练地进行分式乘除法的计算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解分式乘除法的运算规则，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习分式乘除法的兴趣，提高学生解决问题的能力，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：分式乘除法的运算方法。
2.难点：分式乘除法运算规则的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解分式乘除法的实际意义。
2.启发式教学法：引导学生发现分式乘除法的运算规则，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖分式乘除法运算规则的PPT，以便于课堂演示和讲解。
2.练习题：准备分式乘除法的练习题，用于课堂练习和巩固知识。
3.教学素材：收集与分式乘除法相关的实际问题，用于情境教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如盐水的浓度问题，引出分式乘除法的重要性。
激发学生学习兴趣，引导学生思考分式乘除法的实际意义。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示分式乘除法的运算规则，引导学生观察和分析分式乘除法与整式乘除法的异同。
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《分式的乘除法》教案
教学目标：
一、知识与技能
使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．
二、过程与方法
1、类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.
2、在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.
三、情感态度和价值观
教学过程中渗透类比转化的思想，在学知识的同时学到方法，受到思维训练．教学重点：
掌握分式乘除法的法则及其应用.
教学难点：
分子、分母为多项式的分式乘除法运算.
教学过程：
一、导入新课
回忆旧知：
1、约分的基本步骤.
2、约分的依据:
3、约分的结果:
4、分数的乘除法法则：
学生回忆回答上述问题
前面我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？引出本课课题----分式的乘除法
二、新课学习
（一）探究分式的乘法法则
1、计算下列各式
学生自主完成计算过程.
提出问题：猜一猜： 学生分组讨论，得出结果： 说说你发现的规律
提示：类比分数的运算法则.
学生归纳总结如下：
分式的乘法法则：两个分式相乘，用分子的积做积的分子，用分母的积做积的分母.
2、例题讲解
例1、尝试计算下面的算式
师生共同完成解题过程： 解： 注意：①分子分母有多项式的，一般是分子和分母先分解因式，并在运算过程中约分.
②运算结果要化成最简分式或整式.
3、想一想： 学生讨论、归纳总结如下： 29(1)34⨯；221(2)74⨯；533(3).9104
⨯⨯?b d a c
⨯=.b d b d bd a c a c ac ⨯⨯==⨯2
2
32(1)43a y y a ⋅221(2)22a a a a +⋅-+2232(1)43a y y a ⋅2232432a a y y a a ⋅==⋅221(2)22a a a a +⋅-+221(2)(2)2a a a a a a
+==-⋅+-().n
n n b b a a
与有什么系？与同伴交流()n b a =n n
b a
归纳总结：分式的乘方等于把分式的分子分母分别乘方.
（二）探究分式的除法法则
1、计算下列各式
学生自主完成计算过程. 提出问题：猜一猜： 学生分组讨论，得出结果： 说说你发现的规律 提示：类比分数的运算法则.
学生归纳总结如下：
分式的除法法则：两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后再与被除式相乘 .
2、例题解析
例2、尝试计算下面的算式
学生自主完成计算过程：
解： 提出问题：就计算过程谈谈你的想法？
学生思考回答：
① 除法变乘法； ②再按乘法法则运算；③结果为最简分式.
师生共同完成计算过程：
515(1)
714÷24(2)39÷?b d a c ÷=.b
d b c bc a c a d ad
÷== 22
6y (1)3xy x ÷22222313662x xy x xy x y y ⋅=⋅==222a 1a 1(2)a 4a 4a 4
--÷-+-222222214(1)(4)441(44)(1)(1)(2)(2)(2)(1)(1)
2(2)(1)a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ----=⋅=-+--+--+-=--++=-+解：原式2
2
6y (1)3xy x ÷
注意：①分式的分子和分母是多项式，先要对分子和分母进行因式分解. ②结果要化为最简分式或整式.
（三）做一做：
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把 西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的 密度
看成是均匀的,西瓜的皮厚 都是d,已知球的体积公式为 (其中R 为球的半径)
(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?
(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?
学生分组完成解题过程如下：
解：西瓜的体积v=34R 3π； 西瓜瓤的体积314v (R d)3=π- 西瓜瓤与西瓜的体积的比 我认为买大西瓜合算.
R 越大,即西瓜越大, 由31v d (1)v R =-可知， 则1v v
的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积也越大. 因此,买大西瓜更合算.
三、结论总结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？要注意什么问题？
分式的乘除法法则: 两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母. 用式子表示：b d bd a c ac
⨯= 3313V (R-d)d 1V R R ⎛⎫==- ⎪⎝⎭d R 的值越小，d 1R ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值越大，3d 1R ⎛⎫- ⎪⎝⎭也越大，34
3
V R π=
分式的乘除法法则：
两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 用式子表示：
注意：运算的结果一定要化为最简分式或整式.
四、课堂练习
1、计算下列各式
2、计算下列各式
3、 计算：
()21.
a b b a ⋅()()22.1a a a a -÷-()22113.x x y y
-+÷23(1)
b a a b ∙22121(2)24
x x x x x --+÷--22222()2a b a b a ab b a b --÷+++.b d b c bc a c a d ad ÷==。