2020年九数学中考复习 分式方程的专题练习(有答案)

人教版2020年初三数学中考分式方程的专题练习（有答案)

一、单选题

1．下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）

A ．22111

x x x +=--+去分母得，()()()21121x x x +=-+- B ．713773x x x

+=--去分母得，737x x +=- C ．233393

x x x x x x -++=+--去分母得，()()2333x x x x --+=+ D ．3142

x x =+-去分母得，()324x x -=+ 2．解分式方程11

x -+1=0，正确的结果是（ ） A ．x=0

B ．x=1

C ．x=2

D ．无解 3．如果分式方程

12x x a -=+的解是3x =，则a 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．-2 D ．-3

4．如果关于x 的方程

1033m x x x --=--无解，则m 的值是（ ） A ．2 B ．0 C ．1 D ．–2

5．下列方程中，判断中错误的是（ ）

A ．方程20316x x x +-=+是分式方程

B ．方程3210xy x ++=是二元二次方程

C

20+=是无理方程 D ．方程()()226x x +-=-是一元二次方程

6．若整数a 使得关于x 的方程122x a a x x +-=+-的解为负数，且关于x 的不等式组()()1043112a x x x ⎧--<⎪⎪⎨⎪+≤-⎪⎩

无解，则所有符合条件的整数a 的和为（ ）

A ．7

B ．9

C ．11

D ．12

7．对于实数a 、b ，定义一种新运算“⊗”为：23a b a ab

⊗=-，这里等式右边是通常的四则运算．若32x x ⊗⊗（﹣）＝，则x 的值为（ ）

A ．-2

B ．-1

C ．1

D ．2

8．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ）

A ．1515112x x -=+

B ．1515112x x -=+

C ．1515112x x -=-

D ．1515112

x x -=- 9．关于x 的分式方程8322x a x x

+-=---的解为非负整数，且一次函数()614y a x a =-++的图象不经过第三象限，则满足条件的所有整数a 的和为（ ） A ．22- B ．12- C ．14-

D ．8- 10．从－3，－1，1

2

，1，3这五个数中，随机抽取一个数记为a ，若数a 使关于x 的方程2(12)210a x x ---=有实数解，且使关于x 的分式方程

1133x ax x +=--有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 值之和是（ ）．

A ．﹣3

B ．12-

C ．32-

D ．2 二、填空题

11．方程21044x x x

--=--的解是__________． 12．甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等．设甲每小时做x 个零件，依题意列方程为_________．

13．若关于x 的分式方程223242

m x x x +=--+无解，则m 的值为_____． 14．使得关于x 的不等式组1222141x m x m --⎧≤+⎪⎨⎪-+≥-⎩

有解，且使得关于y 的分式方程1222m y y y --=--有非负整数解的所有的m 的和是_________．

15．关于x 的方程22

x m x +-=1的解是正数，则m 的取值范围是________ ． 16．整体思想就是通过研究问题的整体形式从面对问题进行整体处理的解题方法．如113237x y x y

⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，此题设

“1a x =，1b y =”，得方程3237a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得21a b =⎧⎨=⎩，0.51x y =⎧∴⎨=⎩

．利用整体思想解决问题：采采家准备装修-厨房，若甲，乙两个装修公司，合做6需周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，设甲公司单独完成需x 周，乙公司单独完成需y 周，则得到方程_______．利用整体思想 ，解得__________．

17．我们知道方程

2312

x x x ++=-的解是45x =．现给出另一个方程(1)2311(1)2y y y +++=++-，它的解是__________． 18．若()22(||3)

1x x x x ---+＝0，则x ＝_____．

19．游泳者在河中逆流而上，于桥A 下面将水壶遗失被水冲走，继续前游30分钟后他发现水壶遗失，于是

立即返回追寻水壶，在桥A 下游距桥1.2公里的桥B 下面追到了水壶，那么该河水流的速度是_________．

20．下列一组方程：①23x x +=，②65x x +=，③127x x

+=，…小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解第①个方程的解为121,2x x ==；第②个方程的解为122,3x x ==；第③

个方程的解为123,4x x ==.若n 为正整数，且关于x 的方程2223

n n x n x ++=-+的一个解是7x =，则n 的值等于____________.

三、解答题

21．解方程和不等式组

()

242 1111x x x

++=---

()236

223

x x x x +≤+⎧⎪⎨<+⎪⎩并在数轴上表示不等式组的解集