2019年广州中考数学试题

2019年广东省广州市中考数学试卷

一、选择题：本大题共

10 小题， 每小题 3

分，合计 30分．

{ 题目 }1 ．（ 2019年广州） |-6|=

（

）

A ．－ 6

B ．6

C ．

1

． 1

6

6

{ 答案}B

{ 解析 } 本题考查了绝对值的定义 . 负数的绝对值是它的相反数， -6 的相反数是 6. 因此本题选 B ． { 分值}3

{ 章节 :[1-1-2-4] 绝对值 } { 考点 : 绝对值的意义 } { 类别: 常考题 } { 难度 :1- 最简单 }

{ 题目 }2 ．（ 2019年广州）广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水 草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处. 到今年底各区

完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）： 5，5.2 ，5，5，5，6.4 ，6，5， 6.68 ，48.4 ，6.3. 这组数据的众数是（ ）

A ．5

B ．5.2

C ． 6

D ． 6.4 { 答案}A

{ 解析 } 本题考查了众数的定义，众数是一组数据中次数出现最多的数据. 本题中建设 长度出现最多的是 5，因此本题选 A ． { 分值}3

{ 章节 :[1-20-1-2] 中位数和众数 } {考点: 众数}

{ 类别: 常考题 } { 难度:2- 简单 }

{ 题目 }3 ．（ 2019年广州）如图 1 ，有一斜坡 AB ，坡顶 B 离地面的高度 BC 为 30m ，斜坡的倾斜角是∠ BAC ，若 tan ∠BAC= 2

，则此

B

斜坡的水平距离 AC 为（

5 A

图1

C

）

A ．75 m

B ．50 m

C ． 30 m

D ． 12 m

{ 答案}A

{ 解析 } 本题考查了解直角三角形，根据正切的定义，

tan ∠ BAC=

BC

. 所以，

BC

AC

AC

，代入数据解得， AC=75. 因此本题选 A ．

BAC

tan

{ 分值}3

{ 章节 :[1-28-1-2] 解直角三角形 } {考点: 正切}

{ 考点 : 解直角三角形 } { 类别: 常考题 } { 难度:2- 简单 }

{ 题目 }4 ．（ 2019年广州）下列运算正确的是（ ）

A ．32 1

B ．3 ( 1)2

1 C ． x 3 x 5

x 15

3

3

D ． a ab a

b

{ 答案}D

{ 解析 } 本题考查了代数运算，根据有理数减法，3 2 5 ，故 A 不正确；根据有理数

乘法和乘方运算， 3 ( 1)

2

3

1

1

，故 B 不正确；根据同底数幂乘法法

则，

3

9 3

x 3 x 5

x 8 ，故 C 不正确；根据二次根式运算法则， D 正确 . 因此本题选 D ．

{ 分值}3

{ 章节 :[1-16-2] 二次根式的乘除 } { 考点 : 两个有理数的减法 } { 考点 : 乘方运算法则 } { 考点 : 两个有理数相乘 } { 考点 : 同底数幂的乘法 }

{ 考点 : 二次根式的乘法法则 }

{ 类别: 易错题 } { 难度:2- 简单 }

{ 题目 }5 ．（ 2019年广州）平面内， e O 的半径为 1，点 P 到O 的距离为 2，过点 P 可作 e O

的切线的条数为（

）

A ．0 条

B ．1 条

C

．2条 D ．无数

条

{ 答案}C

{ 解析 } 本题考查了切线长定理 . 因为点 P 到O 的距离 d=2，所以， d>r . 从而可知点 P 在圆外 . 由于圆外一点可引圆的两条切线，因此本题选 C ． { 分值}3

{ 章节 :[1-24-2-2] 直线和圆的位置关系 } { 考点 : 切线长定理 }

{ 考点 : 点与圆的位置关系 }

{ 类别: 易错题 } { 难度:2- 简单 }

{ 题目 }6 ．（ 2019年广州）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 8个，甲做 120个所用的时间与乙做 150个所用的时间相等 . 设甲每小时做 x 个零件，下列方程

正确的是（）

A ． 120

150 B ． 120

150 C

． 120

150 x

x 8 x 8

x

x 8

x

D ． 120

150

x

x 8

{ 答案}D

{ 解析 } 本题考查了分式方程解应用题，甲每小时做 x 个零件，则乙每小时做（ x+8）个零件 . 根据两人的工作时间相等以及工作时间等于工作总量除以工作效率，可列出正

确的分式方程 . 因此本题选 D ． { 分值}3

{ 章节 :[1-15-3] 分式方程 }

{ 考点 : 分式方程的应用（工程问题） }

{ 类别: 常考题 } { 难度:2- 简单 }

{ 题目 }7 ．（ 2019年广州）如图 2，□ABCD 中， AB=2，AD=4，

对角线 AC ， BD 相交于点 O ，且 E ，F ，G ，H 分别是

AO ，BO ，CO ，DO 的中点 . 则下列说法正确的是（）

A ．

EH HG

B ．四边形 EFGH 是平行四边形

=

A

D

E

H

O

F

G

B

C

图 2

C ．AC ⊥ BD

D

． △ABO 的面积是△ EFO 的面积

的 2倍 { 答案}B

{ 解析 } 本题考查了平行四边形的综合性质 . 由E ，F ，G ，H 分别是 AO ， BO ，CO ， DO 的中点可知， EF ，FG ， HG ，EH 分别是△ ABO ，△ BCO ，△ CDO ，△ DAO 的中位线， EH=2，HG=1.

故 A 不正确；由前面的中位线分析可知， EF// HG ，EH// FG ，故 B 正确；若 AC ⊥BD ，则 □

ABCD 为菱形

.但AB ≠AD ，可知 不正确；根据中位线的性质易知，△

ABO 的面积是△ EFO

C

的面积的 4倍，故 D 不正确 . 因此本题选．

{ 分值}3

{ 章节 :[1-18-1-1] 平行四边形的性质 } { 考点 : 三角形中位线 }

{ 考点 : 平行四边形边的性质 }

{ 考点 : 平行四边形对角线的性质 }

{ 考点 : 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 } { 类别: 易错题 }

{ 难度 :3- 中等难度 }

{ 题目 }8 ．（ 2019年广州）若点 A （-1 ，y 1）， B （2，y 2）， C （ 3， y 3）在反比例函数

y

6

的图象上，则 y 1， y 2 ，y 3的大小关系是（

）

x

y 2

y 1

y 2

y 1

y 3

．y 1

y 3

y 2

．y 3

<< B

． <

<

D ． y 1 < y 2 < y 3

{ 答案}C