_平行四边形和梯形知识点归纳
人教版四年级上册 平行四边形和梯形知识点整理
• 只有一组对边平行的四边形叫做梯 形。 • 其特点是：只有一组对边平行而另 一组对边不平行。 • 平行的两边叫做梯形的底，其中长 边叫下底；不平行的两边叫腰；两 底间的距离叫梯形的高。
• 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等 腰梯形的两个底角相等。 • 有一个角是直角的梯形叫做直角梯 形。 • 两个完全一样的梯形可以拼成一个 平行四边形。 • 两个完全一样的三角形也可以拼成 一个平行四边形。
《平行四边形和梯形》 知识点概括
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平 行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、在同一个平面内如果两条直线相交成直 角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫做垂足。
注意：在同一平面内，两条直线的位置关 系只有相交和不相交两种情况，不相交就 是互相平行，而互相垂直只是相交当中的 一种特殊情况。
• 平行四边形和梯形都是特殊的四边形。 • 长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 • 等腰梯形和直角梯形都是特殊的梯形。
四边形
平行四边形
长方形
正方形
• 轴对称图形：如果把一个图形沿某条 直线对折，对折后图形的一部分与另 一部分完全重合，我们把具有这样性 质的图形叫做轴对称图形，这条直线 叫做对称轴。 • 我们学过的图形中，长方形、正方形 、等腰梯形、菱形是轴对称图形。 • 普通的平行四边形不是轴对称图形。
8、两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 其特点是：对边平行且相等，对 角相等，相邻角的和为180度。 9、平行一点 到对边引一条垂线，这点和垂足之 间的线段叫做平行四边形的高，垂 足所在的边叫做平行四边形的底。
11、平行四边形有两组对应的底和 高，而且它们分别互相垂直，每一 种高都可以画无数条。
人教版四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点
人教版四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点第五章平行四边形和梯形一、垂直与平行1、认识平行和垂直在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。
如果两条直线不相交，就称它们为平行线，用a//b表示。
如果两条直线相交成直角，就称它们为垂直，用a b表示。
注意，要在同一平面内才能判断平行关系，否则即使不相交也不能称为互相平行。
2、垂线的画法和性质如果要画一条直线的垂线，可以用三角尺的一条直角边与已知直线重合，然后沿着已知直线移动三角尺，使其顶点和已知点重合，最后沿着另一条直角边画出一条直线。
垂线的性质是，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度就是这点到直线的距离。
3、平行线的画法及运用要画两条平行线，可以先沿着三角尺的一条直角边画出一条直线，然后用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，平移三角尺，最后沿着第一步中的直角边画出另一条直线。
检验两条直线是否平行的方法是，将三角尺的一条直角边与其中一条直线重合，然后平移三角尺，如果三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行。
两条平行线之间的距离处处相等。
二、平行四边形1、平行四边形的定义平行四边形是有四条边的四边形，其中对边互相平行。
平行四边形的性质包括：对边互相平行，相邻两边互相垂直，对角线互相平分，对角线长度相等，面积等于底边长度乘以高。
2、平行四边形的画法要画一个平行四边形，可以先画一条线段作为底边，然后画出相邻两边，再根据对边平行的性质画出另外两条边。
最后可以用三角尺画出对角线来检验是否正确。
三、梯形1、梯形的定义梯形是有四条边的四边形，其中两条边互相平行，另外两条边不平行。
梯形的性质包括：底边互相平行，对角线互相平分，面积等于底边长度乘以高的一半。
2、梯形的画法要画一个梯形，可以先画一条线段作为底边，然后画出两条不平行的边，再根据底边平行的性质画出另外一条平行边。
最后可以用三角尺画出对角线来检验是否正确。
画平行线的方法很简单：首先画出长为3厘米的线段，作为长方形的一条边；然后将三角尺的一条直角边与该线段重合，用直尺与三角尺的另一条边相接，固定直尺，接着平移三角尺，使其移动的距离达到所需宽度，最后沿着第一步中的直角边画出所需长度，连接两条线段的端点即可。
平行四边形和梯形知识点归纳
平行四边形和梯形知识点归纳1.平行四边形的定义及性质平行四边形是指具有两对对边平行的四边形。
以下是平行四边形的一些性质：-对角线相互平分-对角线相等-相邻角互补（和为180度）-同位角相等-任意一对相邻内角互补-对边相等2.平行四边形的判定方法判定一个四边形是否为平行四边形可以使用以下方法：-两组对边分别平行-对角线互相平分-一组对边相等且对角线互相分割成相等的部分3.梯形的定义及性质梯形是指至少有一对对边平行的四边形。
以下是梯形的一些性质：-底边平行-顶角互补（和为180度）-一对对边相等的梯形为等腰梯形-高线平行于底边且等于底边长度乘以高线对应的比例4.梯形的判定方法判定一个四边形是否为梯形可以使用以下方法：-一对对边平行-一对对边相等且没有其他平行边-底边长度与高线长度成比例5.平行四边形和梯形的应用5.1平行四边形的应用平行四边形的性质和判定方法在几何学的各个分支中常常被应用，例如：-在解决平面图形的计算问题中，我们经常会遇到平行四边形的形状，通过了解平行四边形的性质和判定方法，可以更快地解决问题。
-在建筑和土木工程中，平行四边形的形状常常出现，例如建筑物的立面图等。
了解平行四边形的性质可以帮助我们更好地设计和构建建筑物。
5.2梯形的应用梯形也在几何学的各个领域中被广泛应用，例如：-在计算梯形的面积时，我们可以通过将梯形分割成平行四边形和直角三角形，从而简化计算。
-在图形的投影中，梯形的形状常常出现，通过了解梯形的性质，可以更好地理解和分析图像的特点。
结论平行四边形和梯形是几何学中重要的概念，它们具有独特的性质和判定方法。
通过了解这些知识点，我们可以更好地理解和应用于实际问题中。
在解决几何学问题时，熟练掌握平行四边形和梯形的性质和判定方法是非常重要的。
希望通过本文库文档的详细介绍，您对平行四边形和梯形有了更深入的理解。
平行四边形和梯形的知识点总结PPT
矩形
定义
两组对边分别平行且相等的四边形是 矩形。
性质
判定
有三个角是直角的四边形是矩形；对 角线相等的平行四边形是矩形；有一 个角是直角的平行四边形是矩形。
矩形的四个角都是直角，对角线相等 且互相平分。
菱形
定义
四边都相等的四边形是菱形，或有一组邻边 相等的平行四边形是菱形。
性质
菱形的四条边都相等，对角线互相垂直且平 分每一组对角。
梯形中常见辅助线作法及解题思路
过梯形上底的一个顶点作下底的垂线，将梯 形划分为一个矩形和两个三角形，从而利用 矩形和三角形的性质求解问题。
过梯形对角线的交点作上下底的垂线，将梯 形划分为四个三角形，然后利用相似三角形 的性质求解问题。
延长梯形的两腰使之相交于一点，构造出一 个大的等腰三角形，然后利用等腰三角形的 性质求解问题。
05
典型例题解析与练习
例题一：平行四边形相关证明题
知识点
平行四边形的性质与判定
解析
通过已知条件，利用平行四边形的性质和判定定 理进行证明。
练习
给定一个四边形，证明它是平行四边形。
例题二：矩形、菱形、正方形综合题
01
02
03
知识点
矩形、菱形、正方形的性 质与判定
解析
结合已知条件，运用矩形 、菱形、正方形的性质和 判定定理进行综合分析和 解答。
梯形的表示方法
在平面直角坐标系中，可以通过三个顶点坐标确定一个梯形。一般形式为：梯形ABCD， 其中A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，D(x4,y4)。需要注意的是，梯形的对角线不平行。
应用场景
利用平面直角坐标系表示平行四边形和梯形，可以方便地进行图形变换、求解面积等问题 。
人教版四年级数学上册 平行四边形和梯形 知识点归纳
平行四边形和梯形知识点归纳知识点一、平行线与相交线的概念1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。
2、在同一平面内，如果两条直线a、b没有交点，那么这两条直线就叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，记作：a//b，读作：a平行于b。
3、在同一平面内，如果两条直线不平行，那么它们就是相交线，也可以说这两条直线相交。
4、如果两条直线a、b相交成直角，就说这两条直线互相垂直，记作：a⊥b，读作：a垂直于b。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
两条直线互相垂直，有4个直角。
5、用直尺和三角尺可以画平行线，步骤如下：①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
②直尺紧贴三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
③再沿着以前画线的直角边画出另一条直线。
温馨提示：用以上方法，还可以检验两条直线是否平行。
知识点二、平行线与相交线的性质1、过直线外的一点，可以画1条直线与已知直线平行。
2、过一点，可以画1条直线与已知直线垂直。
3、有三条直线a、b、c，如果a//b，b//c，则a//c 。
4、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线互相平行。
5、两条平行线之间的距离处处相等。
6、从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
这个性质也可以简称为“垂线段最短”。
知识点三、平行四边形1、两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。
2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
3、平行四边形有无数条高。
平行四边形除了两组对边互相平行，这两组对边的长度也对应相等。
4、长方形拉动成平行四边形后，周长不变，面积变小。
知识点四、梯形1、只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。
互相平行的一组对边是梯形的底，较短的叫做上底，较长的叫做下底。
从梯形上底任取一点，向下底作一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
平行四边形和梯形知识点总结
平行四边形和梯形
平行四边形
1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
具有不稳定性。
2.特征：两组对边互相平行且相等。
对角相等。
3.高：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫做平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
平行四边形的高有无数条。
（画高：找对边，画垂直线段）。
4.长方形、正方形是特殊的平行四边形。
5，生活中的平行四边形：电动伸缩门、楼梯扶手的栏杆上
梯形：
1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2.两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
3.从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。
梯形的高有无数条。
画高：找底，画垂直线段）
4.梯形分为等腰梯形、直角梯形、一般梯形。
5.生活中的梯形：梯子。
新人教版四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点.doc
第五章平行四边形和梯形一、垂直与平行1、认识平行和垂直①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
相交又有成直角的和不成直角的两种情况。
*“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。
②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。
生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直的表示方法：a⊥b生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......④三条直线的特殊关系：a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行a⊥b，b⊥c，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
2、垂线的画法和性质①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合；从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合；沿着三角尺的另一条直角边画一条直线③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3、平行线的画法及运用①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。
平行四边形和梯形知识点总结
人教版四年级上册三单元平行四边形和梯形知识点总结（正反打印版）1、在（同一个平面内不相交）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、两条直线相交成直角就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、过直线上一点画一条直线的垂线，只能画一条。
过直线外一点画一条直线的垂线，只能画一条。
4、平行于同一条直线的两条直线互相平行。
垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
5、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形的对边互相平行且相等。
6、从平行四边形的一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
7、平行四边形具有（容易变形）的特点。
利用这一原理的有：伸缩门和升降机8、只有一组对边平行的四边形叫做（梯形）。
（两腰相等）的梯形叫等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
9、两组对边（分别平行）的四边形叫做平行四边形。
平行四边形（不是）轴对称图形。
10、右图中有（ 3 ）个平行四边形，（ 3 ）个梯形。
11、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（6）厘米。
12、（长方形）和（正方形）都是特殊的平行四边形。
13、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（一条）垂线。
14、从直线外一点到这条直线所画的线段中，（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
15、端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段长度相等。
16、常见的四边形有（平行四边形、长方形、正方形、梯形）。
17、两条直线相交成（直角）时，这两条直线互相垂直。
下午3时，钟面上的时针与分针互相垂直。
18、长方形相邻的两条边互相（垂直）。
相对的两条边互相（平行）。
19、任意四边形的内角和都是（360）度。
20、在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（上底和下底）21、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（垂直线段）的长度。
四年级上册数学平行四边形和梯形 熟记知识点
第5单元：平行四边形和梯形熟记知识点【知识要点】1.同一平面内，两条直线的位置关系相交和不相交（或平行）。
2.平行3．垂直（两条直线相交的特殊情况）4.画垂线的步骤：经过直线上一点（或直线外一点）作垂线，可以画一条垂线。
经过直线外一点画平行线，可以画一条平行线。
5.两条直线分别平行于第三条直线,那这两条直线也互相平行。
（如下左图）两条直线分别垂直于第三条直线,那么这两条直线就互相平行。
（如下右图）6.从直线外一点到这条直线所画的所有线段中垂直线段最短，垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。
“点到直线的所有线段中，垂直线段最短”这一性质可以应用到铺管道、挖水渠等工程中，从而节约成本。
7.端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等，也可以说：两条平行线之间的距离处处相等。
8.用画垂线的方法画长方形：9.平行四边形【画高时要注意：要用虚线，并标出直角符号。
】(1）平行四边形的底和高是相对应的，在平行四边形那条边上画高，那条边即为平行四边形的底。
(2）同一底上的高有无数条，它们都相等。
如图中的3条高都相等。
10.一个平行四边形，拉动对角，什么变了，什么没变，能说明什么呢？面积变了，周长没变，说明平行四边形具有不稳定性，易变形。
梯形。
12.梯形各部分名称【梯形画高时要注意：梯形只有一组对边平行，高只能画在上底和下底之间。
】13.平行四边形和梯形有无数条高。
14.特殊梯形：等腰梯形和直角梯形都是特殊的梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特点：两腰相等，两底角相等。
如下左图：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
特点：垂直于上下底的腰就是直角梯形的一条高。
如下右图：15.用图示法表示四边形之间的关系：长方形、正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
16.（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
如下左图（2）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
16.三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
人教版四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点
人教版四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点一、垂直与平行1、认识平行和垂直①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
相交又有成直角的和不成直角的两种情况。
*“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提;如果不在同一平面内;即便不相交;也不能称为互相平行。
②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线;也可以说这两条直线互相平行。
平行的表示方法：a//b;读作a平行于b。
生活中平行的例子：窗户相对的框;黑板相对的两条边;公路上的斑马线......③垂直：如果两条直线相交成直角;就说这两条直线互相垂直;其中一条直线叫做另一条直线的垂线;这两条直线的交点叫做垂足。
垂直的表示方法：a⊥b生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......④三条直线的特殊关系：a//b;b//c,那么a//c：在同一平面内;如果两条直线都和第三条直线平行;那么这两条直线互相平行a⊥b;b⊥c;那么a//c：在同一平面内;如果两条直线都和第三条直线垂直;那么这两条直线互相平行。
2、垂线的画法和性质①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺;使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起;沿着另一条直角边画出一条直线;这条直线就是已知直线的垂线。
②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺;使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短;它的长度叫做这点到直线的距离。
3、平行线的画法及运用①平行线的画法：固定三角尺;沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边;固定直尺;然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边;固定直尺;然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合;这两条直线就互相平行;如果不完全重合;这两条直线就不平行。
小学四年级平行四边形与梯形知识点
平行四边形与梯形须知2.平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行且相等②平行四边形的对角相等，两邻角互补。
③平行四边形的两条对角线互相平分④平行四边形是空间图形3.平行四边形的判断方法：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形②对角线互相平分的四边形是平行四边形③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形④两组对角分别相等的四边形是平行四边形⑤两组对边分别平行的四边形是平行四边形4.特殊的平行四边形：矩形(长方形)，菱形，正方形。
5.平行四边形的面积公式为：底×高（可以看作是矩形。
）6.梯形：指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
①上底、下底：平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；②腰：不平行的两边叫腰；③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
7.梯形中常见的一些判定：①一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形）②两腰相等的梯形是等腰梯形③同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形④有一个内角是直角的梯形是直角梯形⑤对角线相等的梯形是等腰梯形．⑥梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底。
8.特殊梯形的一些性质：①等腰梯形的两条腰相等②等腰梯形在同一底上的两个底角相等③等腰梯形的两条对角线相等④等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线⑤梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一⑥直角梯形有两个角是直角⑦对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算。
9.梯形的面积：（上底+下底）×高÷2。
【四年级数学】上册第五单元重难知识点梳理
人教版四年级上册第五单元“平行四边形和梯形”知识点梳理一、知识点梳理1.平行与垂直(1)认识平行与垂直。
：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
上图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
（2）画垂线作垂线的步骤：1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合；2.三角尺另一条直角边经过已知直线上（或外）的已知点；3.沿着三角尺的另一条直角边画一条直线。
(3)点到直线的距离和平行线间的距离相等。
从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
2.平行四边形和梯形(1)认识平行四边形两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
(2)认识平行四边形易变形的性质注重掌握平行四边形易变形在生活中的实际应用。
(3)认识梯形(4)四边形的关系探讨长方形、正方形、平行四边形和梯形之间的关系，最后整理出四边形关系的集合圈。
目的在于从整体上建构知识网络，使学生借助几何图直观形象地理解图形间的关系，也是集合思想的体现。
二、重点、难点知识梳理重点：正确理解平行与垂直的概念；掌握平行四边形和梯形的特征难点：画已知直线的垂线，画平行四边形和梯形的高；理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。
三、易错点1.对平行四边形和梯形的概念理解不清。
例如：①两组对边分别平形的四边形叫作平行四边形。
很多学生在判断题时容易忽略“分别”两个字。
②只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
容易忽略“只有”两个字。
2.平行四边形和梯形作高容易出现错误。
例如：.底对作高的概念理解不够透彻，步骤不清晰。
四年级数学上平行四边形和梯形知识点梳理
四年级数学上平行四边形和梯形知识点梳
理
(1)角的度量。
包括什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系?任意画直线、射线和线段，进行判断。
什么叫角，角的大小与什么有关系?与什么没关系?用量角器量角的方法是什么?
什么叫平角、周角，钝角、直角和锐角之间有什么关系。
画指定度数的角，如75度、120度、135度等。
画角的方法是什么?
(2)平行四边形和梯形。
什么叫垂直和平行?画垂线和平行线的方法是什么?
平行四边形和梯形的特征是什么?什么叫等腰梯形?会画平行四边形和梯形的高。
希望为大家提供的平行四边形和梯形知识点，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注我们!。
四年级上册《平行四边形和梯形》知识点概括
四年级上册《平行四边形和梯形》知识点概括四年级上册《平行四边形和梯形》知识点概括第四单元平行四边形和梯形1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。
4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。
5、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。
平行线之间的距离（处处相等）。
6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。
7、长方形的周长=(长+宽)×2；长方形的面积=长×宽；8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。
9、正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。
10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
其特点是：对边相等，对角相等。
两组对边分别平行。
、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。
平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高。
12、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。
13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。
14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形的两个底角相等。
16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
18、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。
19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。
小学数学四年级平行四边形和梯形知识点
平行四边形和梯形知识点1、平行四边形：两组对边互相平行的四边形;它的对边平行且相等;对角相等。
从一个顶点向对边可以作两种不同的高。
底和高一定要对齐、一个平行四边形有无数条高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。
3、平行四边形容易变形（不稳定性）。
生活中许多物体都利用了这样的特性。
如：（电动伸缩门、铁拉门、升降机）把平行四边形拉成一个长方形;周长不变;面积变了。
平行四边形不是轴对称图形。
4、梯形：只有一组对边平行的四边形。
平行的一组对边较短的叫做梯形的上底;较长的叫做梯形的下底;不平行的一组对边叫做梯形的腰;两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。
5、等腰梯形：两条腰相等的梯形;它的两个底角相等;是轴对称图形;有一条对称轴。
直角梯形有且只有两个直角。
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7、正方形、长方形数属于特殊的平行四边形。
平行与垂直1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线;也可以说这两条直线互相平行。
记作：a∥b 读作：a平行于b2、两条直线相交成直角;就说这两条直线互相垂直;其中一条直线叫做另一条直线的垂线;这两条直线的交点叫做垂足。
记作：a⊥b 读作：a垂直于b3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短;它的长度叫做这点到直线的距离。
实际应用4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。
或者说：两条平行线之间的距离处处相等。
经过直线上一点（或外一点）作垂线;只能画一条。
经过直线外一点作平行线;只能画一条。
5、同一平面内;与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
平行四边形1、两组对边分别平行的四边形;叫做平行四边形。
2、平行四边形的特点：对边平行且相等；对角相等；邻角相加得180度。
具有不稳定性;易变形。
3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线;这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高;垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形有两种高。
4、一个长方形;用两手捏住长方形的两个对角;向相反方向拉;可以拉成不同形状的平行四边形;形状变了;高变短；边长不变;是周长不变。
四年数学上册第5单元平行四边形和梯形知识点归纳
第5单元平行四边形和梯形1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直。
4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
5、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，两条平行线之间的距离是相等的。
6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
7、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
8、长方形和正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。
9、平行四边形容易变形，具有不稳定性。
三角形不容易变形，具有稳定性。
长方形框架拉成平行四边形之后，周长不变，面积比原来变小了。
10、任何一个三角形的三个内角的和都是180度，任何一个四边形的四个内角的和都是360度。
11、长方形和正方形都是是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
12、常见的四边形有平行四边形、梯形、长方形、正方形。
13、两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。
14、①只有一组对边平行的四边形叫梯形。
②两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。
③有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
15、①如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
②如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。
1。
四年级数学平行四边形和梯形的知识点
四年级数学平⾏四边形和梯形的知识点 作为学⽣重点就是掌握平⾏四边形和梯形的特征，绘画平⾏四边形和梯形的⾼。
难点是理解梯形平⾏四边形长⽅形和正⽅形之间的关系。
下⾯是店铺帮⼤家整理的四年级数学平⾏四边形和梯形的知识点，仅供参考，⼤家⼀起来看看吧。
1、在同⼀平⾯内不相交的两条直线叫做平⾏线，也可以说这两条直线互相平⾏。
2、在同⼀个平⾯内如果两条直线相交成直⾓，就是说这两条直线互相垂直，其中⼀条直线叫做另⼀条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂⾜。
3、如果两条直线都和第三条直线平⾏，那么这两条直线也(互相平⾏)。
4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也(互相平⾏)。
5、从直线外⼀点到这条直线所画的(垂直线段)最短，它的长度叫做这点到直线的(距离)。
平⾏线之间的距离(处处相等)。
6、长⽅形：对边相等，四个⾓都是直⾓，两组对边分别平⾏。
7、长⽅形的周长=(长+宽) 长⽅形的⾯积=长 8、正⽅形：四条边都相等，四个⾓都是直⾓，两组对边分别平⾏。
9、正⽅形的周长=边长正⽅形的⾯积=边长边长。
10两组对边分别平⾏的四边形叫做平⾏四边形。
其特点是：对边相等，对⾓相等。
两组对边分别平⾏。
11、只有⼀组对边平⾏的四边形叫做梯形。
其特点是：只有⼀组对边平⾏⽽另⼀组对边不平⾏。
平⾏的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底;不平⾏的两边叫腰;两底间的距离叫梯形的⾼。
12、正⽅形是特殊的'长⽅形;长⽅形和正⽅形是特殊的平⾏四边形。
13、平⾏四边形容易变形，具有不稳定的特性。
14、从平⾏四边形⼀条边上的⼀点到对边引⼀条垂线，这点和垂⾜之间的线段叫做平⾏四边形的⾼，垂⾜所在的边叫做平⾏四边形的底。
15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形的两个底⾓相等。
16、两个完全⼀样的梯形可以拼成⼀个平⾏四边形。
17、两个完全⼀样的三⾓形可以拼成⼀个平⾏四边形。
18、我们学过的图形中，长⽅形、正⽅形、等腰梯形、菱形是对称图形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平行四边形和梯形知识点归纳
1、垂直与平行：
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
平行四边形：
小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
小结：平行四边形容易变形，它不具有稳定性。
梯形：
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
在梯形中，平行的两边叫做底，（较短的底叫做上底，较长的底叫做下底），不平行的两条边叫做腰，两底之间的距离叫做高。
直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高，所以平行四边形和梯形有无数条高。
注意事项：
1.所作的高要用虚线表示。
2.一定要画垂直符号。
3.一般要把高画在图形内。
所有四边形的内角和都是360度
从平行四边形一条边上的一点到
对边引一条垂线，这点和垂足之间的
线段叫做平行四边形的高。
垂足所在
的边叫做平行四边形的底。
当梯形的两条腰相等时，这两腰
相等的梯形叫做等腰梯形。
1。