《管理运筹学》实验三
管理运筹学实验报告
课程实验报告管理运筹学实验（二）专业年级课程名称指导教师学生姓名学号实验日期实验地点实验成绩教务处制2011年11月日所示．一种规格，问如何下料，才能使总的用料根数最少已知一名正式职工11点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时；另一名正式职点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时．又知临时工每小时的工资为在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小?设按 14 种方案下料的原材料的根数分别为 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7x9，x10，x11，x12，x13，x14，则可列出下面的数学模型：min f=x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6＋x7＋x8＋x9＋x10＋x11＋x12＋x13＋x14用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为x1=40，x2=0，x3=0，x4=0，x5=116.667，x6=0，x7=0，x8=0，x9=0，x10=0，x11=140用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解如下。
x1=8，x2=0，x3=1，x4=1，x5=0，x6=4，x7=0，x8=6，x9=0，x10=0，x11=0最优值为 320。
（1）在满足对职工需求的条件下，在 11 时安排 8 个临时工，13 时新安排 1 临时工，14时新安排 1 个临时工，16 时新安排 4 个临时工，18 时新安排 6 个临时工可使临时工的总成本用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解如下。
x1=200，x2=250，x3=100，最优值为 6 400。
（1）在资源数量及市场容量允许的条件下，生产 A 200 件，B 250 件，C可使生产获利最多。
（2）A、B、C 的市场容量的对偶价格分别为 10元，12 元，14 元。
材料、台。
管理运筹学第三章习题答案
（1）解：min 15y1 7 y2s.t. 2 y1 4 y2 105 y1 3y1 3 y2 5y1, y2 0（2）解：max 6 y1 8y2s.t. 3y1 2 y3 35y1 y2 3 y3 24 y2 7 y3 4y1 y3 02y1 y2 5 y3 2y1 0, y 2 0, y3 无限制解：例3 原问题min z x1 x 2 x3 x4 x5 x6s.t. x1 x2 70x2 x3 60x3 x4 50x4 x5 20x5 x6 30x6 x1 60x j 0, j 1, ,6对偶问题：max 70 y1 60y2 50y3 20y4 30y560y6 s.t. y1 y6 1y1 y2 1y2 y3 1y3 y4 1y4 x5 1y5 y6 1y j 0, j 1, ,6（1）由最优单纯形表可以知道原问题求max 其初始基变量为 x 4, x 5，最优基的逆阵为- - ca -3 a 23 06 3解：由P32式（）（）（）可知bB -b，PB 4,jcjC BP j, j -,,5，其中b和 P j都是初始数据。
设bb - ，P j aj-,jI,5，C c -, C 2, C 3，贝Ub 2aj231 21 6 bb 2b 21 - 31-5-25-P23aa2aaaa 1'bB1a1222322a1 - 32 2a1- 2 1- 231 1C2 C3 2C1厶1 1C3 G 42 61C 23j C j C B P j所以原问题为:4, 4, 2 C2,0,04c2 2，解得c310G 6C3, C11，即max z 6x1 2x210x3st .X2 2x33x1 X2 X3510 X1, X2,X3min 5y1 10y2st. 3y2 6y y2 22y1 y2 10y1, y2 0对偶问题为:(2)由于对偶问题的最优解为Y* C IBIB C4，C54,2解:b 1 901 00，即 b 04 1 904b 1 90 解得0 045，所以b 1的可变范围2b 1。
管理运筹学实践报告
管理运筹学课外实践报告题目：阿木快餐店的兼职人员调配问题以及菜品的制作问题学生姓名：学号：年级专业：指导老师：完成时间：评分：背景知识众所周知，在各大高校的附近都会有一些小型的快餐店为学生送外卖。
外卖快餐店不同于一般的饭店，具有很多自己的特点例如说1、菜品独具特色。
外卖店的菜品一般不照搬别人现成的菜单或者经营品种，有自己的特色，相同的菜品也会加以搭配以符合营养的特点。
2、精心设计，由于是外送，要防止汤汁的滴漏，于是菜肴的汤汁不能过多，方便携带或搬运。
为了防止菜肴串味，要选择分格的菜盒，饭菜口味大众化以适应群众的口味要求。
3、成本差异，它一般不需要租用门面，也不需要大量的服务人员，人员的需要集中在中餐及晚餐时段。
于是全职人员不需要很多，大部分以兼职为主，在各个餐饮时段兼职，可以节省成本。
在学习了运筹学以后，我们小组特地走访了一家学校公寓附近的快餐店---阿木快餐店，调查走访并询问了有关信息，如下：阿木餐饮位于科教新村内，是一家致力服务于商务、学生等快节奏生活一族的新型快餐店。
快餐店主要为湖南师大、湖南大学的学生提供味美价廉的快餐，与其他外卖店不同的是，每餐推出若干种既定的家常口味套餐，每餐的菜式都会发生变化。
餐馆有两名全职人员。
一名是厨师，负责每天的菜品安排以及外卖打包，另一名是服务员，负责下单，其余的送外卖的人员由学生兼职。
通过实地走访，我们发现此快餐店在运输、配料、人力资源分配等方面存在着一些问题。
一、运输问题从原材料采购的路线来看，阿木快餐要从位于通程的蔬菜配送中心进行订货，而从通程配菜中心到天马阿木快餐的路程中却存在着多条线路的选择问题，而通过的地点分别为a新民路口，b桃子湖路口，c二里半，d湖南师大站部，e湖南大学内，f东方红广场，g天马山东，h阜埠河路口，i麓山南路口，j科教新村。
而相应的线路可简化为如下的图形：图中的点表示配菜运送过程中可能会经过的几个点，其中最左边表示配菜中心，最右边表示快餐店，图中点与点之间的连线表示两地之间的道路，边上所标的数字表示通过开车送原料通过这条路所需要的时间（单位：分钟）我们将用Dijkstra法为此问题求解。
管理运筹学实验报告(三次实验)
湖北科技学院管理运筹学实验报告年级 10级专业工商管理学生姓名学号指导教师吴睿经济与管理学院工商管理系2012年3月《管理运筹学》实验报告（一）实验时间：实验地点：经管院实验室专业班级：10工管姓名：学号：成绩：【实验内容】线性规划问题的计算机求解【实验目的】1、掌握线性规划问题的计算机求解方法；2、通过“管理运筹学”软件（2.5版）等教学软件的应用，深化和拓展学生对线性规划理论知识的认识，提高学生的科学素养，培养学生利用计算机技术解决实际问题的能力。
【实验要求】1、记录实验结果、填写实验结论、保存实验输出结果，课后打印上交；2、填写实验报告按时保质保量上交。
【实验过程】（一）安装并了解“管理运筹学”2.0版软件（参阅教材P434的附录说明）；（二）实验分组及内容安排A组（学号为单号者用）：1、第二章例1中（P10、28）若单位产品Ⅰ可获利80元，单位产品Ⅱ可获利20元，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= 。
2、第二章例2中（P16、32）若A，B两种原料至少为450吨，而公司共有650个加工工时，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= ；约束条件1、2、3的对偶价格分别为、、。
3、第二章习题第8题（1）中（参见P26、35）若某公司准备把160万元投资到基金A和B，而其他条件不变，则用计算机软件求得此时总的投资风险指数为，购买基金A和B的数量分别为和。
4、请用计算机软件求解第四章习题6（P59）中的问题。
可求得应该每天安排生产雏鸡饲料、蛋鸡饲料、肉鸡饲料各吨、吨、吨，所获最大利润为百元。
B组（学号为双号者用）：1、第二章例1中（P10、28）若原料A的资源限制为500kg，原料B的资源限制为200kg，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= 。
2、第二章例2中（P16、32）若每吨原料A的价格为1万元，每吨原料B的价格为4万元，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= ；约束条件1、2、3的对偶价格分别为、、。
运筹学线性规划实验报告材料
《管理运筹学》实验报告5.输出结果如下5.课后习题： 一、P31习题1某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240元.约束条件：问题：（1）甲、乙两种柜的日产量是多少？这时最大利润是多少？答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个。
.0,0,6448,120126;240200 z max ≥≥≤+≤++=y x y x y x y x（2）图中的对偶价格13.333的含义是什么？答： 对偶价格13.333的含义是约束条件2中，每增加一个工时的油漆工作，利润会增加13.33元。
（3）对图中的常数项范围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信息。
答：当约束条件1的常数项在48~192范围内变化，且其他约束条件不变时，约束条件1的对偶价格不变，仍为15.56；当约束条件2的常数项在40~180范围内变化，而其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价格不然，仍为13.333。
（4）若甲组合柜的利润变为300，最优解不变？为什么？答：目标函数的最优值会变，因为甲组合柜的利润增加，所以总利润和对偶价格增加；甲、乙的工艺耗时不变，所以甲、乙的生产安排不变。
二、学号题约束条件：学号尾数：56 则：约束条件：无约束条件（学号）学号43214321432143214321 0 0,309991285376)(53432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-+≥-+-+=-++-+++=无约束条件43214321432143214321 0 0,3099912445376413432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-≥-+-=-++-+++=⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯-≥⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-7606165060~5154050~414)30(40~313)20(30~21210 20~11 10~1）（学号）（学号）（学号学号学号）（学号不变学号规则3.运算过程实验结果报告与实验总结：输出结果分析：答：由输出结果可得：最优解为352元，具体排班情况为：11点到12点的时段安排8个临时工；13点到14点的时段再安排1个临时工；14点到15点的时段安排1个临时工；16点到17点时段安排5个临时工；18点到19点安排7个临时工。
管理运筹学实验报告
实验报告课程管理运筹学班级学号姓名实验项目数 52013年12月说明：1.实验预习：通过实验预习，明确实验目的要求、实验原理及相关知识点、实验方法、步骤以及操作注意事项等；对设计性实验要事先设计实验方案；根据需要合理设计实验数据记录表格。
2.实验过程：实际采用的实验方法、步骤、操作过程或实验设计方案（设计型实验）的描述。
对于实验结果的表述一般有以下两种方法，在撰写实验报告时，可任选其中一种或两种方法并用，以获得最佳效果。
（1）文字表述: 根据实验目的将原始资料系统化、条理化，用准确的专业语言客观地描述实验现象和结果，要体现时间顺序以及各项指标在时间上的关系。
（2）图表或图形表示: 利用表格、坐标图、绘画或利用记录仪器描绘出的曲线图，使实验结果突出、清晰、形象、直观。
3.数据分析、实验结论（1）根据相关的理论知识对所得到的实验结果进行解释和分析，包括实验成功或失败的原因。
（2）不能因实验结果与预期的结果或理论不符而随意取舍甚至修改实验原始数据和伪造实验结果。
如果实验失败，应找出原因及今后应注意的事项。
4. 任课老师可结合学科和专业课程特点，对实验报告容作科学合理的调整。
5．学生在课程结束后将本门课程所有实验报告装订成册，任课教师负责收齐交实验室存档. . .. . .实验1 （实验项目序号）运筹学课程实验报告实验地点：二教501实验线性规划问题指导教师实验时间名称姓名学号成绩一、实验、训练目的1.通过“管理运筹学软件”建模及求解的方法应用。
2.通过实验进一步掌握运筹学有关方法原理、求解过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、实验预习（含实验原理及设计过程等）第三章线性规划问题的计算机求解三、实验、训练容某工厂在有限的资源情况下，怎样生产I、II两种产品才能获利最多。
四、实验、训练过程（含实验步骤、测试数据、实验结果等）1.安装“运筹学”软件。
2.打开“运筹学”软件，点击线性规划，然后根据要求输入数据。
运筹学实验报告(14p)
工商管理学院2019-2020学年第二学期《管理运筹学》课程实验报告专业班级：工商管理1402学号：2019年6月30日【实验1：线性规划】（1） 对以下问题进行求解：12121212212max 32262+812,0z x x x x x x x x x x x =++≤⎧⎪≤⎪⎪-+≤⎨⎪≤⎪≥⎪⎩************************************************************************求解结果：结果分析：（1） 该问题的最优解为： 当x1=3.3333，x2=1.3333时， 此问题有最有解，max z=12.6667（2） 4个约束条件的右端项分别在什么范围变化，问题最优基不变： 当问题最优基不变时，4.0000>=b1<=7.0000 6.0000>=b2<=12.0000 -2.0000>=b3<=M1.3333>=b4<=M完成时间：2020/6/30 8:30:39************************************************************************（2）通过对以下问题的分析，建立线性规划模型，并求解:某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。
已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。
该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？************************************************************************建立的线性规划模型为：用i=1,2,3分别代表原材料C,P,H，用j=1,2,3分别代表A,B,C三种产品，设xij为生产第j 种产品使用的第i种原材料的质量。
Maxz=50*(x11+x21+x31)+35*(x12+x22+x32)+25*(x13+x23+x33)-65*(x11+x12+x13)-25*(x21+x22+x23)-35*(x31+x32+x33)x11>=0.5*(x11+x21+x31)x21<=0.25*(x11+x21+x31)x12>=0.25*(x12+x22+x32)x22<=0.5*(x12+x22+x32)xij>=0(i=1,2,3,j=1,2,3)生产A 种产品用C 0.5千克，P 0.25千克，H为60千克，B种产品用C 0. 25千克，P 0.5千克，H 0千克，不生产C产品时利润最大为903.7500元完成时间：2020/6/30 09:11************************************************************************【实验2：运输问题与指派问题】（1）对以下运输问题进行求解：************************************************************************ 求解结果与分析：完成时间：2020/6/30************************************************************************（2）对以下运输问题进行求解：设有三个化肥厂（A, B, C）供应四个地区（I, II, III, IV）的农用化肥。
运筹学实验报告
实验一：线性规划问题1、实验目的：（1）学习建立数学模型的方法，并懂得区别运筹学中不同分支的数学模型的特点。
（2）掌握利用计算机软件求解线性规划最优解的方法。
2、实验任务：（1）结合已学过的理论知识，建立正确的数学模型；（2）应用运筹学软件求解数学模型的最优解（3）解读计算机运行结果，结合所学知识给出文字定性结论3、实验仪器设备：计算机4、实验步骤：步骤一：打开管理运筹学软件，并选择线性规划，显示如下界面：步骤二：求目标函数值为最小值的唯一最优解，题目为课本上P47习题一1.1（a）：步骤三：求目标函数值为最大值的唯一最优解，此题为P47习题一1.1（c）：步骤四：求目标函数值为最大值有无穷多最优解：步骤五：求目标函数值为最大值无可行解，题目为课本P47习题一1.1（a）：步骤六：求目标函数值为最大值无界解，此题为课本P47习题一1.1（d）5、实验心得：线性规划问题主要要确定决策变量，约束条件，目标函数。
其中，决策变量为可控的连续变量，目标函数和约束条件都是线性的，这类模型为线性规划问题的数学模型。
通过实验，我们学会了除了用笔算的方式求线性规划问题，懂得了用借助计算机求得问题，可以检验我们的计算结果。
应该开说，这个试验比较简单，计算过程不复杂，结果简略的可分为五种：最小值的唯一最优解，最大值的唯一最优解，最大值的无界解，最大值的无可行解，最大值的无穷多最优解。
应该来说，线性规划问题是整个运筹学最基本、最简单的问题。
实验二：整数规划与运输问题1、实验目的：（1）学习建立数学模型的方法，并懂得区别运筹学中不同分支的数学模型的特点。
（2）掌握利用计算机软件求解最优物资调运方案的方法。
（3）掌握利用计算机软件求解整数规划的方法。
2、实验任务（1）结合已学过的理论知识，建立正确的数学模型；（2）应用运筹学软件求解数学模型的最优解（3）解读计算机运行结果，结合所学知识给出文字定性结论3、实验仪器设备：计算机4、实验步骤：（1）运输问题：步骤一：打开管理运筹学软件，并选择运输问题，显示如下界面：步骤二：根据产销平衡表与单位运价表，求出产销平衡运输问题的最佳运输方案，此题为课本运输问题的例题：步骤三：根据产销平衡表与单位运价表，求出产销不平衡（产量大于销量）运输问题的最佳运输方案，此题为课本P101习题三3.1表3-36：步骤四：根据产销平衡表与单位运价表，求出产销不平衡（销量大于产量）运输问题的最佳运输方案，此题为课本P101习题三3.1表3-37：（2）整数规划问题：步骤一：打开管理运筹学软件，并选择整数规划，显示如下界面：步骤二：根据整数规划模型，求出0-1整数规划问题的最优解：步骤三：根据整数规划模型，求出纯整数规划的最优值，此题为课本P107整数规划与分配问题的例题：步骤四：根据整数规划模型，求出混合整数规划的最优值：5、实验心得：整数规划与分配问题主要包括二个部分：运输问题，整数规划问题。
运筹学实验3用Excel求解线性规划模型
实验三、用Excel求解线性规划模型线性规划问题用手工求解工作量很大，而且没有较高的数学基础很难理解其计算过程和方法，但是借助Excel“规划求解”工具，就能轻而易举地求得结果。
Excel最多可解200个变量、600个约束条件的问题。
下面我们以一实例介绍利用Excel规划求解工具怎样快速解决具体的经济决策问题。
一、实验目的1、掌握如何建立线性规划模型。
2、掌握用Excel求解线性规划模型的方法。
3、掌握如何借助于Excel对线性规划模型进行灵敏度分析，以判断各种可能的变化对最优方案产生的影响。
4、读懂Excel求解线性规划问题输出的运算结果报告和敏感性报告。
二、实验内容1、[工具][规划求解]命令规划求解加载宏是Excel的一个可选安装模块，在安装Excel时，只有在选择“完全/定制安装”时才可选择装入这个模块。
在安装完成进入Excel后还要用[工具][加载宏]命令选中“规划求解”，以后在[工具]菜单下就增加了一条[规划求解]命令。
使用[规划求解]命令的一般步骤为：第一步：在选取[工具][规划求解]命令后，弹出图1所示“规划求解参数”对话框，其中各选项说明如表1。
图1“规划求解参数”对话框选项名说明设置目标单元格选取计算问题的目标函数，并含有计算公式的单元格等于按问题目标进行选择。
如利润问题，选取“最大值”可变单元格决策变量所在各单元格、不含公式，可以有多个区域或单元格约束增加、修改、删除各个约束等式或不等式，一个一个地与图2切换填入或修改添加选择后弹出图2所示对话框更改选择后弹出图3所示对话框删除删除所选定的约束条件选项决定采用线性模型还是非线性模型求解约束条件中的单元格引用位置，可从键盘直接录入，也可用鼠标拖放选取。
图2图3第二步：完成图1所示的一切填入项目后，单击“选项”按钮，在弹出的“规划求解选项”对话框中若是线性模型则选取“采用线性规模”选项按钮，再单击“确定”按钮回到图1。
图4第三步：在图1中单击“求解”按钮，经计算完成后弹出“规划求解结果”对话框（图5）。
管理运筹学实验报告模板
实验报告——管理运筹学班级会计班姓名学号中国矿业大学徐海学院二○一一年十一月实验一一、实验名称：线性规划问题二、实验目的：用excel求解线性规划问题三、实验内容：假定一个成年人每天需从食物中获取3000卡路里热量，55克蛋白质和800毫克钙。
如果市场上只有四种食品可供选择，它们每千克所含热量和营养成份及市场价格如下表所示。
问如何选择才能满足营养的前提下使购买费用最小。
四、实验步骤1、打开excel，打开菜单栏中“工具”选项卡，若其下拉菜单中无“线性规划”则点击“工具”下的“加载宏”，在弹出来的对话框中选“线性规划”即可。
2、在excel表中输入基本信息，如下：3、在“工具”选项卡中点击“线性规划”，弹出“规划求解参数”对话框，设置“设置目标单元格”为上表中阴影单元格，设置“可变单元格”为四种食物的购买量，选择“最小化”并添加约束。
4、最后在此对话框中点击“选项”按钮，弹出“规划求解选项”对话框。
在“采用线性模型”和“假定非负”前的方框中打钩，点击“确定”，最后在“规划求解参数”对话框中点击“求解”即可。
五、实验结果运算结果报告：敏感性报告：极限值报告：实验二一、实验名称：产销不平衡运输问题二、实验目的：用excel求解线性规划问题三、实验内容：设有三个煤矿供应四个电厂的发电用煤。
假定各个煤矿的年产量、各个电厂的年用煤量以及单位运价如表所示。
试求运费最省的煤炭调拔方案。
四、实验步骤1、打开excel，打开菜单栏中“工具”选项卡，若其下拉菜单中无“线性规划”则点击“工具”下的“加载宏”，在弹出来的对话框中选“线性规划”即可。
2、在excel表中输入运价表，如上表所示。
3、再在excel表中输入调运表，如下表所示：4、在“工具”选项卡中点击“线性规划”，弹出“规划求解参数”对话框，设置“设置目标单元格”为总运价，设置“可变单元格”为上图中的阴影部分，选择“最小化”并添加约束。
4、最后在此对话框中点击“选项”按钮，弹出“规划求解选项”对话框。
管理运筹学实验报告
实验题目线性规划建模应用一、实验目的1、掌握线性规划问题的建模与解决。
2、学会使用LINDO软件，并在线性规划的求解中的应用。
二、实验内容假定某医院院周会上正在研究制定一昼夜护士值班安排计划。
在会议上，护理部主任提交了一份全院24小时各时段内需要在岗护士的数量报告，见下表。
如果按照每人每天两小班轮换，中间间隔休息时间8小时，这样安排岗位不但会造成人员冗余，同时护理人员上下班不是很方便。
由于医院护理工作的特殊性，又要求尽量保证护理人员工作的连续性，最终确定每名护士连续工作两个小班次，即24小时内一个大班8小时，即连续上满两个小班。
为了合理的压缩编制，医务部提出一个合理化建议：允许不同护士的大班之间可以合理相互重叠小班，即分成六组轮班开展全天的护理值班（每一个小班时段实际上由两个交替的大班的前段和后段共同承担）。
现在人力部门面临的问题是：如何合理安排岗位，才能满足值班的需要？正在会议结束之前，护理部又提出一个问题：目前全院在编的正式护士只有50人，工资定额为10元/小时；如果人力部门提供的定编超过50人，那么必须以15元/小时的薪酬外聘合同护士。
一但出现这种情况又如何安排上述班次？保卫处后来又补充到，最好在深夜2点的时候避免交班，这样又如何安排班次？三、实验分析报告根据各部门提出的意见，预备提出四种备选方案，各方案分析如下：1、没考虑定编上限和保卫处的建议令2：00-6：00-10：00，6：00-10：00-14：00，10：00-14：00-18：00，14：00-18：00-22：00，18：00-22：00-2：00，22：00-2：00-6：00时段的大班开始上班的人数分别为X1, X2, X3, X4, X5, X6. 由此可得的2：00-6：00，6：00-10：00，10：00-14：00，14：00-18：00，18：00-22：00，22：00-2：00各小班人数为X1+X6, X1+X2 , X2+X3, X3+X4, X4+X5, X5+X6.可得线性规划问题如下：目标函数为要求所需开始上班的人数最小，约束条件为由各大班开始上班人数所得的各小班人数必须大于规定的小班需要护士量.MinZ=X1+X2+X3+X4+X5+X6X1+X6>=10 ，X1+X2>=15X2+X3>=25 ，X3+X4>=20X4+X5>=18 ，X5+X6>=12X1～X6>=0,且X1～X6为整数在不考虑定编上限和保卫处的建议的情况下，在满足正常需要的情况下医院最少需要53名护士。
管理运筹学实验报告
管理运筹学实验报告中南民族大学管理学院学生实验报告课程名称：管理运筹学年级：2010 级专业：****************** 学号： ******** 姓名： ****** 指导教师： **** 实验地点：管理学院综合实验室2011 学年至 2012 学年度第 2 学期中南民族大学管理学院学生实验报告目录实验一：运筹学软件基本运用及线性规划及灵敏度分析实验二：运输问题实验三：目标规划实验四：线性规划在工商管理中的应用实验五：案例分析..............3 ..............................................................................6 .............................................................................. 9 ........................................11 (14)中南民族大学管理学院学生实验报告实验一：运筹学软件基本运用及线性规划及灵敏度分析实验时间：2012/6/7实验目的：（1）学会管理运筹学软件基本操作及运用；（2）掌握利用软件进行线性规划问题的求解实验内容：（1）进行管理运筹学软件的基本操作和运行；（2）通过基本的线性规划问题进一步认识和操作该软件，并对线性规划问题进行求解；（3）实验举例:例一：线性规划（1）基本运用（p28）中南民族大学管理学院学生实验报告（2）灵敏度分析（p34）中南民族大学管理学院学生实验报告由计算机求解得上表中所述最优解，灵敏度分析如下：1.目标函数中变量系数的灵敏度：C1 [400，+∞)；C2 [0，500]；2.约束方程常数项的灵敏度：B1[200，440]；B2 [210，+∞)；B3 [300，460]；B4[285，+∞)；3.增加一个约束条件的灵敏度分析：由表知该问题不涉及，故暂不予讨论；4.对偶价格问题：由表知，4个约束的对偶价格分别为：50，0，200，0；即：约束1每增加（或减少）一个单位，目标函数值就增加（或减少）50；约束3每增加（或减少）一个单位，目标函数值就增加（或减少）200；约束2，4每增加（或减少）一个单位，目标函数值没有变化；实验结果分析：（1）由上述案例可知实验结果，实验过程和实验内容基本符合要求，初步达到了实验目的；（2）通过以上案例，了解了软件的基本操作要求及线性规划问题的求解和灵敏度分析，实验结果表明，利用管理运筹学软件能够更加方便的进行相关案例的解析，以达到快速准确的在管理实践中应用的目的；指导教师批阅：中南民族大学管理学院学生实验报告实验二：运输问题实验时间：2012/5/7实验目的：（1）了解运输问题及其中的产销平衡、不平衡、生产与储存等问题；（2）掌握利用软件对这些问题进行求解的方法；实验内容：（1）进行运筹学软件的操作以解决上述问题；（2）通过基本的运输问题的求解掌握相关管理实践问题的解决办法；（3）实验举例:例一：运输问题（P129）为了使该运输问题成为产销平衡模型，特增加了一个虚拟销地，即上述B4.中南民族大学管理学院学生实验报告例二：运输问题中的生产与储存问题（P135）注：（1）为了使产销平衡，增加了一个虚拟的销地（需求），即上述B5.（2）上述表中“2000”是一个相对于表中价格足够大的数，用以帮助求解，在列表过程中通常用M表示.中南民族大学管理学院学生实验报告实验结果分析：（1）由上述案例可得到需要的实验结果，实验过程和实验内容基本符合要求，初步达到了实验目的，实验结果解析已在每项实验结果后面详细给出；（2）通过以上案例，了解了利用数学模型和计算机软件进行运输问题求解的方法，实验结果表明，数模在管理运筹学中有着不可替代的作用，是运筹学中各实践问题求解的前提，利用计算机软件能够使操作更加快速、方便、准确；指导教师批阅：中南民族大学管理学院学生实验报告实验三：目标规划实验时间：2012/5/13实验目的：（1）了解多种目标规划问题，及其基本解法；（2）学会利用运筹学软件对目标规划问题进行求解；实验内容：（1）建模、利用计算机软件进行目标规划问题的求解；（2）实验举例:例一：目标规划（P195）中南民族大学管理学院学生实验报告实验结果分析：（1）由上述得出目标规划的最优解，实验过程和实验内容基本符合要求，初步达到了实验目的；（2）通过以上案例，了解了目标规划问题的优先级、绝对约束、目标约束、正负偏差变量等问题，实验结果表明，目标规划问题在管理实践中有着重要的现实意义；指导教师批阅：中南民族大学管理学院学生实验报告实验四：线性规划在工商管理中的应用实验时间：2012/5/13实验目的：（1）了解在工商管理实践中常见的多个运筹问题，例如：生产与库存问题、筹投资问题等等；（2）掌握利用数学模型和计算机软件进行上述问题的线性规划求解方法；实验内容：（1）分析各种管理实践问题，包括：人力资源分配、生产计划、套裁下料、配料、投资等问题，建立正确的数学模型；（2）利用线性规划方法对上述问题进行求解；（3）实验举例:例一：配料问题（P49）中南民族大学管理学院学生实验报告例二：投资问题（P52）中南民族大学管理学院学生实验报告实验结果分析：（1）由上述案例可知各实践问题的求解方法，实验结果已在上述各问题中有了明确的解析，实验过程和实验内容基本符合要求，初步达到了实验目的；（2）通过以上案例，基本上概括了线性规划在实践中的应用情况，实验结果表明，线性规划在工商管理实践中拥有广泛的应用范围，是一种方便快捷高效的解析方法；指导教师批阅：中南民族大学管理学院学生实验报告实验五：案例分析>。
运筹学-第3次实验内容(信计专业)打印
《运筹学》实验3一、实验名称：熟悉LINDO 软件的灵敏度分析功能，进一步理解分枝定界法的思想。
二、实验目的：熟悉LINDO 软件的灵敏度分析功能，会用LINDO 软件进行灵敏度分析。
掌握进用分枝定界法求解整数线性规划问题。
三、实验内容通过求解一个具体线性规划问题，学会使用LINDO 软件的灵敏度分析功能，包括目标函数的系数、右端常数项的灵敏度分析。
用分枝定界法求解一具体整数线性规划。
四、实验步骤1、示例：求解线性规划⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤++=，0x ,x 135x 2x 244x 5x s.t.10x 20x z max 21212121，并进行灵敏度分析则在LINDO 的模型窗口中输入如下代码：max 20 x1+10 x2S ．T ．5 x1+4 x2<=242 x1+5 x2<=13END点击运行图标，屏幕上出现 DO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSIS? 是（Y ） 否（N ）回答是后，屏幕上出现运行结果：LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1OBJECTIVE FUNCTION VALUE （目标函数值）1) 96.00000VARIABLE （变量） VALUE （值） REDUCED COST（影子价格或最优单纯表中的检验数） X1 4.800000 0.000000 X2 0.000000 6.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES（行） （松驰变量或剩余变量） （检验数，对偶问题的解）2) 0.000000 4.0000003) 3.400000 0.000000NO. ITERATIONS= 1RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:（保持最优基不变量的取值范围）OBJ COEFFICIENT RANGES （价值系数的变化范围） VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE（变量） COEF INCREASE DECREASE（当前系数） （允许增加量） （允许减少量） X1 20.000000 INFINITY 7.500000X2 10.000000 6.000000 INFINITYRIGHTHAND SIDE RANGES （右端常量范围）ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE（行） RHS INCREASE DECREASE（当前值） （允许增加量） （允许减少量） 2 24.000000 8.500000 24.000000 3 13.000000 INFINITY 3.400000结论：C1＝20，C1在（12.5，＋∞）内原最优解不变，但最优值是要变的C2＝10，C2在（－∞，16）内原最优解，最优值都是不变的B1=24,, b1在（0,32.5）内原最优基不变，但最优解和最优值是要变的 B2=10,, b2在（9.6, ∞）内原最优基不变，但最优解和最优值是要变的点击菜单栏中的Reports,然后再点击Tableau,再运行以上程序可得如下最优单纯表：ROW (BASIS) X1 X2 SLK 2 SLK 31 ART 0.000 6.000 4.000 0.000 96.0002 X1 1.000 0.800 0.200 0.000 4.8003 SLK 3 0.000 3.400 -0.400 1.000 3.400五、实验题目1、求解线性规划：，⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≥++=0x ,x 82x x 125x 2x s.t.2x x z max 21212121并价值系数、右端常量进行灵敏度分析。
运筹学实验报告
中南民族大学管理学院学生实验报告课程名称：运筹学姓名：年级：学号：专业：信息管理与信息系统指导教师：实验地点：管理学院综合实验室2013学年至2014学年度第2 学期目录实验一线性规划求解（1）实验二线性规划求解（2）实验三线性规划建模求解（1）实验四线性规划建模求解（2）实验五运输问题实验六 LINGO软件初步应用实验七实验八实验九实验十实验一线性规划求解（1）实验属性：验证型实验时间：2014-5-17实验目的1．理解线性规划解的基本概念；并掌握线性规划的求解原理和方法。
2．掌握运用“管理运筹学软件”对线性规划问题进行建模与求解；并学会灵敏度分析方法。
实验内容1．认真阅读下列各题，注意每个问题的特征；2．用教材附带的《管理运筹学软件》求解下列问题，并记录结果；（对照教材第3章有关软件的介绍理解计算结果的相关解释，要求包含全部运算结果及相关的敏感性分析结果）3．对结果作适当分析（与图解对比）；(1) max z=x1+x2 s.t. x1+2x2<=4x1-2x2>=5x1,x2>=0 (2) max z=2x1+x2 s.t. x1+x2>=2x1-2x2<=0x1,x2>=0(3) min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 s.t. x1+x6>=60x1+x2>=70x2+x3>=60x3+x4>=50x4+x5>=20x5+x6>=30x1,…x6>=0实验步骤(1) max z=x1+x2s.t. x1+2x2<=4x1-2x2>=5x1,x2>=0输入目标函数及约束条件的各变量：点击“解决”按钮，输出结果：则此线性规划无可行解。
(2) max z=2x1+x2s.t. x1+x2>=2x1-2x2<=0x1,x2>=0输入目标函数及约束条件的各变量：点击“解决”按钮，输出结果：则此线性规划无可行解。
管理运筹学 第3章 运输问题
销地
产量
产地
B1
B2
B3
B4
A1
3
11
3
10
7
A2
1
9
2
8
4
A3
7
4
10
5
9
销量
20
3
6
5
6
20
这是一个产销平衡的运输问题，因此不需要再设假想产地和 销地了。
销地
产地
B1
A1
A2
3
A3
3
销量
0
B2
B3
4
1
6
6
5
0
4
0
B4
产量
3
7 30
4 10
3
9 30
6
3
20
0
20
二、最优解的判别
1.闭回路法
所谓闭回路是在已给出的调运方案的运输表上从一个代表 非基变量的空格出发，沿水平或垂直方向前进，只有遇 到代表基变量的填入数字的格才能向左或右转90度（当 然也可以不改变方向）继续前进，这样继续下去，直至 回到出发的那个空格，由此形成的封闭折线叫做闭回路。 一个空格存在唯一的闭回路。
所谓闭回路法，就是对于代表非基变量的空格（其调运量 为零），把它的调运量调整为1，由于产销平衡的要求,我们 必须对这个空格的闭回路的顶点的调运量加上或减少1。最后 我们计算出由这些变化给整个运输方案的总运输费带来的变 化。如果所有代表非基变量的空格的检验数也即非基变量的 检验数都大于等于零，则已求得最优解，否则继续迭代找出 最优解。
闭回路法所谓闭回路是在已给出的调运方案的运输表上从一个代表非基变量的空格出发沿水平或垂直方向前进只有遇到代表基变量的填入数字的格才能向左或右转90度当然也可以不改变方向继续前进这样继续下去直至回到出发的那个空格由此形成的封闭折线叫做闭回路
《管理运筹学》实验三
各建筑队完成每座厂房所需费用（万元）
B1
B2
B3
B4
A1
3
4
5
2
A2
8
5
7
6
A3
9
6
4
5
A4
5
3
6
6
在过去几个月里，某小区发生了多次夜间行窃案件，此小 区有保安巡逻，但保安人数太少.因此，负责此小区的安全 部门决定安装r监控摄像头，以协助保安工作.这此监控摄 像头都可以360度旋转，因此，在几条街道的交汇处安装 一个摄像头就可以同时对这此街道进行监控.图3.1是此小区 的地图，其中给出了需要用闭路电视进行监控的区域范围， 并用数字标出了49个可以安装摄像头的位置.应该洗择在哪 此位置安装摄像头才能伸需要使用的摄像头数目最少?
实例：某电冰箱厂正在考虑随后4年内有不同资金要求的投资方案。面对每 年有限的资金，工厂领导需要选择最好的方案，使资金预算方案的当前 估算净值最大化。每种方案的现金估算净值（现金估算净值为第一年开 始时的净现金流的值）、资金需求和4年内拥有的资金见下表：
项目（千元）
扩建厂房 扩建仓库 更新机器 新产品研制
x51+x52+x53≤30
B5的生产能力；
三个销售中心的需求量为：
x11+x21+x31+x41+x51=30 x12+x22+x32+x42+x52=20 x13+x23+x33+x43+x53=20
A1的需求量； A2的需求量； A3的需求量；
所以选址模型为：
min TC= TC1+TC2= 5x11+2x12+3x13+4x21+3x22+4x23+9x31+7x32 +5x33+10x41+4x42+2x43+8x51+4x52+3x53+175y1+300y2+375y3+500y4 s.t．x11+x12+x13≤10y1 x21+x22+x23≤20y2 x31+x32+x33≤30y3 x41+x42+x43≤40y4 x51+x52+x53≤30 x11+x21+x31+x41+x51=30 x12+x22+x32+x42+x52=20 x13+x23+x33+x43+x53=20 xij≥0，对所有的i，j； y1，y2，y3，y4=0，1
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销售中心 生产地 B1 B2 B3 B4 B5 需求量 A1 5 4 9 10 8 30 A2 2 3 7 4 4 20 A3 3 4 5 2 3 20 年固定成本 175 300 375 500
年生产力(千 件) 10 20 30 40 30
总成本＝年固定成本＋运输成本
首先做如下假设： 如果在B1建新厂，y1=1；否则，y1=0。
所以选址模型为：
min TC= TC1+TC2= 5x11+2x12+3x13+4x21+3x22+4x23+9x31+7x32 +5x33+10x41+4x42+2x43+8x51+4x52+3x53+175y1+300y2+375y3+500y4
s.t．x11+x12+x13≤10y1
x21+x22+x23≤20y2 x31+x32+x33≤30y3 x41+x42+x43≤40y4 x51+x52+x53≤30 x11+x21+x31+x41+x51=30 x12+x22+x32+x42+x52=20 x13+x23+x33+x43+x53=20
二区 1.70 1.50 1000 1000
三区 1.55 1.75 1500 2000
产量 4000 1500
有3ห้องสมุดไป่ตู้产地A1，A2，A3生产同一物品，使用者为B1，B2，
B3；各产地到各使用者的单位运价如表所示。这3个使用者
的需求量分别是12个单位、6个单位和7个单位。而产地A1至 少要发出7个单位产品，但至多能生产12个单位，A2必须发 出8个单位产品；A3至少要发出5单位产品。根据上述条件求 运输问题的最优方案。 B1 B2 B3 生产量
不限
6≤ b3,
5≤ b1≤8,
例： 三个区每年需要用煤3000t,1000t,2000t.由河北临城 和山西盂县供应，盂县供煤4000t，临城供煤1500t。单位
运价如表所示。由于需大于供，决定一区供应减少0~
300t，二区应全部满足，三区供应量不少于1500t，试求 总运费最省的调运方案。
一区 盂县 临城 最低需求 最高需求 1.80 1.60 2700 3000
A2
A3 A4
8
9 5
5
6 3
7
4 6
6
5 6
在过去几个月里，某小区发生了多次夜间行窃案件，此小
区有保安巡逻，但保安人数太少.因此，负责此小区的安全 部门决定安装r监控摄像头，以协助保安工作.这此监控摄
像头都可以360度旋转，因此，在几条街道的交汇处安装
一个摄像头就可以同时对这此街道进行监控.图3.1是此小区 的地图，其中给出了需要用闭路电视进行监控的区域范围， 并用数字标出了49个可以安装摄像头的位置.应该洗择在哪 此位置安装摄像头才能伸需要使用的摄像头数目最少?
可得上例的模型
Max z=90x1+40x2+10x3+37x4
s.t. 15x1+10x2+10x3+15x4≤40
20x1+15x2 20x1+20x2 +10x4≤50 +10x4≤40
15x1+5x2 +4x3 +10x4≤35 xi=0,1 (i=1,2,3,4)
例 某市计划在今年内修建4座厂房：发电厂、化肥厂、机械厂、食品厂， 分别记为B1，B2，B3，B4。该市有4个大的建筑队A1，A2，A3，A4都可以 承担这些厂房的建造任务。但由于各个建筑队的技术水平、管理水平等 不同，它们完成每座厂房所需要的费用也不一样。为计算简单，设有关 数据如下表所示。又因希望尽早把这4座厂房都建造好，故需把这4个建 筑队都动用起来，即每个队分配一项任务。市政府经费紧张，于是提出 研究下述问题：究竟应该指派哪个队修建哪个厂，才能使建造4座厂房 所花的总费用最少？ 各建筑队完成每座厂房所需费用（万元） B1 A1 3 B2 4 B3 5 B4 2
xij≥0，对所有的i，j； y1，y2，y3，y4=0，1
实例：某电冰箱厂正在考虑随后4年内有不同资金要求的投资方案。面对每 年有限的资金，工厂领导需要选择最好的方案，使资金预算方案的当前 估算净值最大化。每种方案的现金估算净值（现金估算净值为第一年开 始时的净现金流的值）、资金需求和4年内拥有的资金见下表：
三个电视机厂供应四个地区某种型号电视机，各厂家 的年产量、各地区的年销量及各厂到各地区的单位运价
如下，求总运费最省的电视机调拨方案
B1 B2 B3 B4 产量
A1 A2 A3 最低需求
最高需求
5 3 8 5
8
4 4 11 12
12
b2=12,
11
不能到达
15
7 8 9 0
7
b4≤7
8 14 12
6
项目（千元） 扩建厂房 扩建仓库 更新机器 新产品研制 现值 90 40 10 37 总可用成本 第1年资金 15 10 10 15 40 第2年资金 20 15 10 50 第3年资金 20 20 10 40 第4年资金 15 5 4 10 35
扩建厂房
现值 第 1年资金 第 2年资金 第 3年资金 第 4年资金
建新工厂的年固定成本为：
TC2=175y1+300y2+375y3+500y4； 总成本为：TC=TC1+TC2； 生产能力的约束条件为： 从新工厂B1运到A1，A2，A3三个城市销售中心的总量应小于等于B1的生产 能力，所以约束条件为： x11+x12+x13≤10y1 B1的生产能力； 同理可得： x21+x22+x23≤20y2 B2的生产能力； x31+x32+x33≤30y3 B3的生产能力； x41+x42+x43≤40y4 B4的生产能力； x51+x52+x53≤30 B5的生产能力； 三个销售中心的需求量为： x11+x21+x31+x41+x51=30 A1的需求量； x12+x22+x32+x42+x52=20 A2的需求量； x13+x23+x33+x43+x53=20 A3的需求量；
如果在B2建新厂，y2=1；否则，y2=0。
如果在B3建新厂，y3=1；否则，y3=0。
如果在B4建新厂，y4=1；否则，y4=0。
xij：表示从工厂i 到销售中心j的运输量；i=1,…,5；j=1,2,3。 利用已知的数据，年运输成本为： TC1=5x11+2x12+3x13+4x21+3x22+4x23+9x31+7x32 +5x33+10x41+4x42+2x43+8x51+4x52+3x53
90 15 20 20 15
项目（千元） 扩建仓库 更新机器 新产品研制 40 10 37 总可用成本 10 10 15 40 15 10 50 20 10 40 5 4 10 35
变量
约束条件
目标函数
当前估算净值最 大，即max
90x1 40x2 10x3 37x4
x1表示扩建工厂的变量， 第1年的可用资金为40 =1表示扩建工厂，＝0表 示不扩建 同理，变量 千元，所以相应的约束条 x2,x3,x4依次表示扩建仓库、 件为： 15x1 10x2 10x3 15x4 40 更新机器、新产品研制。 同理得到后三年的约束 条件。
A1
A2 A3 使用量
3
2 4 12
6
4 3 6
2
5 6 7
7≤A1≤12
A2=8 5≤A3
现有一位于城市B5的工厂，其年生产量是30000件，产品 被运往A1，A2，A3三个城市的销售中心。经预测该厂产品的
需求量将会增长，工厂决定将在B1，B2，B3，B4四个城市中的
一个或多个城市中新建工厂以增加生产力。综合考虑在这四个 城市中新建工厂的年固定成本和生产能力，以及每件产品从每 个工厂送到每个销售中心的运费。问如何选择新的厂址，才能 使该工厂每年的总成本最小。