湘教版数学七年级上册第二章代数式教案

第二章代数式

2.1用字母表示数

教学目标

在现实情境中，理解用字母可以表示数，认识用字母表示数和数量关系的意义。

重点难点：

重点：体会用字母表示数和用代数式表示数量关系、数学规律的意义

难点：探索一般规律并用字母表示

教学过程

一激情引趣，导入新课

游戏：如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半告诉我，我就能猜到你想到的是什么数,信吗？试试看。

老老师为什么能猜到你想到的数呢？（感受用字母表示数的优越性，从而引入课题）

二合作交流，探究新知

1 用字母表示数，非常方便

例1中科院院士袁隆平研究的超级杂交水稻，以单季亩产1138千克创世界纪录，（1）根据上面数据完成下表:

(2)这个问题中粮食的产量与生产粮食的面积有什么关系？你能用字母表示吗？

例2 2002年3约25日22时15分，我国成功发射了：“神舟三号”飞船，这艘飞船7天（约163小时）绕地球飞行了540万千米，于2002年4月1号16时15分返回地面…，（1）你能求出:“神舟三号”飞船平均每小时绕地球飞行了多少万千米？（2）2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米？（3）如果飞行t小时，那么飞船飞行了多少万千米？

2 用字母表示规律，一目了然。

例3如图是小欢用火柴棍围成的6个正六边形组成的花边图案：（1）按如图方式，围5个、100个分别要_____、_______根火柴棍。（2）围m个正六边形需要火柴棍_____根。

做完后大家交流讨论

3 用字母表示数量关系，简单明了。

例4 请用字母表示

（1）加法交换律：__________,(2)乘法分配律___________,(3) 乘法结合律____________

(4)三角形底边为a，高为h,面积为s，则s=_______,(5) 梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积为s，则s=____________(6) 圆的半径为r，面积为s ，周长为L,则S=_______,L=____.

4 用字母表示数在书写的时候有什么要求呢？请你读一读。

（1）数与字母相乘或者字母与字母相乘，乘号通常写作：“。”也可以省略不写；如：a×b写作：_______

(2) 数字与字母相乘一般数字写在前面，如：x×6，写作：______;

(3)除法形式一般写成分数形式，如：m÷n写作：_____;

(4)因数是带分数写成假分数形式，如2

2

3

×a 写成：______, (5)一个式子要带单位时，把式子括起来，单位写在后面，如a 米+b 米写成:________ (6)相同的因式相乘，写成幂的形式。如：（a+b ）（a+b ）（a+b ）写成__________ 三 课堂练习，巩固提高 P 59 1、2 补充：

1 一个两位数的十位数字比个位数字多1，个位数字为x ，则这个两位数可以表示为_______

2 (2007湘潭) 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．

26n + B ．86n + C ．44n + D

．8n

3．将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m

个数，如（4，

3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 。

四 反思小结 拓展升华

今天我们学习了用字母表示数，你知道为什么要用字母表示数吗？ 五 作业：p 60 A 1-3 B 1-2

…… ① ② ③

2.2列代数式（1）

教学目标

在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求 重点难点

重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。 教学过程

一 激情引趣，导入新课

1 下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？ （1）ab3 (2) s ÷t (3) 2

3

5

xy (4) （a+b ）（a+b ） (5) 2+b 平方米 2 比一比，看谁做得快而准

（1） 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x 元一支，练习本y 元一本，那么他应付给商店____________元。

（2）某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么地n 排有____________个座位。（做完后交流讨论，你是怎么知道的？）

（3）小斌将边长为10cm 的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm 的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？

二 合作交流，探究新知

1思考问题：什么是代数式？ 观察上面列出的式子：54x y +,8+2(n-1), 2

1004x -,前面遇到的：

1139a,3.31t ，以后我们将要遇到的：50.2v +，2234xy x y +，11r R

+,还有：0，-12，m ，-a 这些式

子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答。

（1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_____________ （2）这些式子中含有等号或者不等号吗？______________ (3) 有没有不含有运输符号的式子？____________; 你能说出什么是代数式吗？

用_______把______________连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫_________.

2 交流经验：怎样列代数式？你有什么经验？ 例1 用代数式表示：

（1）一个数x 与6的和； （2） 比-5小a 的数 （3）a 与b 的和的平方 （4）a 、b 的平方和； （5）a 与b 的平方和

（3） 某校买书25本，每本a 元，该校应付书费多少？

（6）有一个容量是60升的铁桶，贮满油，取出(1)x +升后，桶内还有油多少升？ 说一说：25a 还可以表示什么？