广东省深圳市2018年高二数学暑假作业16无答案20180703239

广东省深圳市2018年高二数学 暑假作业(16)

一、选择题： 1、函数

x x x x

e e y e e

--+=-的图像大致为 ( ).

2. 定义在R 上的函数f(x )满足f(x)=

⎩⎨

⎧>---≤-0

),2()1(0),

4(log 2x x f x f x x ，则

f （3）的值为

( )

A.-1

B. -2

C.1

D. 2.

3.设P 是△ABC 所在平面内的一点，2BC BA BP

+=

，则（ ） A.0PA PB += B. 0PB PC +=

C. 0PC PA +=

D.0PA PB PC ++=

二、填空题：

4．已知向量a 和向量b 的夹角为30 ，

||2,||==a b a 和向量b 的数量积

= a b .

5. 设

{}n a 是公比为

q 的等比数列，||1q >，令

1(1,2,n n b a n =+= ，若数列{}n b 有连续四项在集合

{}53,23,19,37,82--中，则6q = .

三、解答题：

D

A

B

C

第3题图

6. 如图，在三棱锥P ABC -中，⊿PAB 是等边三角形，∠PAC =∠PBC =90 º （Ⅰ）证明：

AB ⊥PC

（Ⅱ）若4PC =，且平面PAC ⊥平面PBC ， 求三棱锥P ABC -体积。

7. 已知向量(sin ,2)(1,cos )a b θθ=-=与互相垂直，其中

(0,)

2

πθ∈．

（1）求sin cos θθ和的值；（2）若

sin()2

π

θϕϕ-=<<

，求cos ϕ值．