狭义相对论思考题讨论

2
c
2
1
(x2,t2)
= −3.33×10 s
−5
′ ′ t2 <t1
所以， 天津事件先发生 所以，从飞船上判断 天津事件先发生
讨论题： 讨论题：时序与因果律
′ ′ t2 −t1 =
(t2 −t1) −u x2 − x ) c2 ( 1 1−u2 c2
由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？ 由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？ 开枪 事件1： 事件 ：
u(x2 − x1) (t2 −t1)1− 2 c (t2 −t1) ′ ′ t2 −t1 = 2 2 1−u c 1
uvs (t2 −t1) − 2 1 c >0 = ′ ′ ∴t2 > t1 2 2 1−u c
子弹速度 x2 − x 1 vs = t2 −t1 信号传递速度
系中：仍然是开枪在前，鸟死在后。 在S'系中：仍然是开枪在前，鸟死在后。 所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。 所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。
答： 两个独立事件的时序在不同惯性系中 可能是不同的
1
两个有因果关系的事件，时序不会 颠倒，因果关系不变。
讨论题： 讨论题： 一列火车ab以高速 经过一涵洞 经过一涵洞AB,已知火车和 一列火车 以高速 u 已知火车和 地面观察者看到， 涵洞的静长都为 l0 ，地面观察者看到，当b到达涵 到达涵 端时， 洞B端时，有一道闪电击打涵洞 端， 端时 有一道闪电击打涵洞A端 此闪电会击中火车a端吗 端吗？ 问：此闪电会击中火车 端吗？
u
a b
1 A
B b
a
“闪电是否击中火车”这件事实会因为参考系 闪电是否击中火车” 闪电是否击中火车 的不同而导致判断的结果不同吗？ 的不同而导致判断的结果不同吗？
从地面参考系看 ——火车长度收缩 火车长度收缩 A a B
从火车参考系看 ——涵洞长度收缩 涵洞长度收缩 A a
1
B
l
l0
b
l0
b
l
l＝0 1−u l
1
解：
S
S′
u
天津
1
北京
x x′
(x ,t1) 1
已知： 已知：
(x2,t2)
求：
x2 − x = 120km 1 t2 −t1 = 0.0003s
′ ′ t2 −t1
x2 − x = 120km 1 t2 −t1 = 0.0003s
S
S′
u
x x′
北京
天津
(x ,t1) 1
(t2 −t1) −u(x2 − x ) c2 1 ′ ′ t2 −t1 = 2 2 1−u c
讨论： 讨论： 两个事件的时序可能是颠倒吗？ 事件的因果关系会颠倒吗？
1
思考题： 思考题：
天津和北京相距120km，在北京于某日上 ， 天津和北京相距 时正有一工厂因过载而断电， 午9时正有一工厂因过载而断电，同日在天津于 时正有一工厂因过载而断电 9时0分0.0003秒有一自行车与卡车相撞。试求在 秒有一自行车与卡车相撞。 时 分 秒有一自行车与卡车相撞 的速率沿北京到天津方向飞行的飞船中， 以u=0.8c的速率沿北京到天津方向飞行的飞船中， 的速率沿北京到天津方向飞行的飞船中 观察到的两个事件的时间间隔。 观察到的两个事件的时间间隔。哪一个发生在 前？
υ
v
鸟死 事件2： 事件 ：
1 s
(x1,t1 )前
子弹
(x2,t2 )后
在S中：先开枪，后鸟死 中 先开枪， 在S'中：是否能发生先鸟死，后开枪？ 中 是否能发生先鸟死，后开枪？
开枪 事件1： 事件 ：
S S′
u
子弹
υs
v
鸟死 事件2： 事件 ：
(x1,t1 )前
′ xx
′ ′ t2 −t1 = (t2 −t1) −u x2 − x ) c2 ( 1
1
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(x2,t2 )后
1−u2 c2
分析： 分析：
在S中： t2 −t1 > 0 中 在S'中： t2 −t1 中 ′ ′
因果事件
(x1,t1 )
(x2,t2 )
′ ′ t2 −t1 =
(t2 −t1) −u x2 − x ) c ( 1 1−u c
2 2
2
因果事件
(x1,t1 )
(x2 ,t2 )