第四章 对圆的进一步认识 测试题
2023年新苏教版数学二年级上册圆形的初步认识测试卷
2023年新苏教版数学二年级上册圆形的初步认识测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 圆形是由以下哪个部分组成？A. 直线段B. 曲线段C. 直线段和曲线段D. 两个曲线段2. 在以下几个图形中，属于圆形的是：A. △ABCB. ⏢DEFGC. ○HIJKD. ⨂LMNO3. 在圆形中，与直线相交的点是：A. 1个B. 2个C. 3个D. 无限个4. 以下哪个是圆心？A. 圆的边界B. 圆的中心点C. 圆的直径的一半D. 圆的半径的一半5. 圆的直径是：A. 圆上某一点到圆心的线段B. 穿过圆心且两个端点在圆上的线段C. 圆上两个点的连线D. 与圆相切的线段6. 圆的半径是：A. 圆上某一点到圆心的线段B. 穿过圆心且两个端点在圆上的线段C. 圆上两个点的连线D. 与圆相切的线段7. 圆上的弧是：A. 圆的边界B. 圆的中心点C. 与圆相切的线段D. 圆上的一段弯曲部分8. 圆上的切线是：A. 接触圆上一点且与半径垂直的直线B. 接触圆上一点且与弧相交的直线C. 接触圆上两点的直线D. 接触圆上三点的直线9. 圆与直线的位置关系有：A. 相离B. 相交C. 相切D. 以上都有10. 圆与圆的位置关系有：A. 相离B. 相交C. 相切D. 以上都有二、简答题（每小题5分，共20分）1. 描述如何利用直尺和圆规来画一个圆。
2. 如果两个圆的半径相等，它们一定相交吗？为什么？3. 画一个直径为8cm的圆，计算其周长和面积。
4. 如果一个线段的两个端点都在圆上，你能断定这个线段就是圆的直径吗？为什么？三、计算题（每小题10分，共40分）1. 已知一个圆的半径为5cm，求该圆的直径、周长和面积。
2. 一个圆的直径为12cm，求该圆的半径、周长和面积。
3. 画一个半径为10cm的圆，然后在圆上任选一个点P，再画一条通过点P的切线和一条通过点P的半径。
求切线的长度。
4. 画一个半径为6cm的圆和一个半径为8cm的圆，使得这两个圆相交于两个点A和B，并且以线段AB为直径画一个圆。
圆的认识单元测试题及答案
圆的认识单元测试题及答案一、选择题：1. 圆的周长公式是（）。
A. C = πrB. C = 2πrC. C = πdD. C = 2πd2. 半径为2厘米的圆的面积是（）平方厘米。
A. 12.56B. 3.14C. 4D. 6.283. 圆的直径是半径的（）倍。
A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：4. 圆的半径为3厘米，其周长是________厘米。
5. 一个圆的直径是8厘米，那么它的半径是________厘米。
三、判断题：6. 圆的直径是圆内最长的线段。
（）7. 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（）四、简答题：8. 请简述圆的基本概念。
五、计算题：9. 已知一个圆的半径为5厘米，求这个圆的周长和面积。
六、应用题：10. 一个圆形花坛的直径是20米，如果绕着花坛走一圈，需要走多少米？如果花坛的面积是1256平方米，那么它的半径是多少米？答案：一、选择题：1. B2. A3. B二、填空题：4. 18.845. 4三、判断题：6. 正确7. 正确四、简答题：圆是一个平面上所有与定点（圆心）距离相等的点的集合。
这个定点称为圆心，距离称为半径。
圆的边界称为圆周。
五、计算题：9. 周长：C = 2πr = 2 × 3.14 × 5 = 31.4厘米面积：A = πr² = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5平方厘米六、应用题：10. 周长：C = πd = 3.14 × 20 = 62.8米半径：A = πr²，所以 r² = A / π，r = √(A / π) =√(1256 / 3.14) ≈ 20米结束语：通过本单元测试题，同学们应该能够更好地理解和掌握圆的基本性质和计算方法。
希望同学们能够通过练习，加深对圆的认识，提高解题能力。
圆的认识测验题
圆的认识（一）一、细心填写：1、圆是平面上的一种（）图形，将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。
2、在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都（）;所有的直径长度都（）。
直径的长度是半径的（）。
3、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（）厘米。
4、连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（），用字母（）表示。
5、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（）,用字母（）表示。
7、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（）厘米。
、判断是否:6、（）决定圆的大小；（）决定圆的位置。
7、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（）厘米。
一、判断是否：1、所有的半径都相等。
...................................... （）2、直径的长度总是半径的2倍。
................................. （3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
..................... （）4、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。
.................... （）5、两端在圆上的线段是直径。
................................ （）6、直径5厘米的圆与半径3厘米的圆大。
......................... （）7、要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。
............ （）&圆有4条直径。
............................................. （）二、解决问题：------------------------1、用圆规画一个半径 1.5厘米的圆，并在图中用字母标出半径、直径和圆心。
2、在右边长方形中画一个最大的半圆。
1 13、一根电线截去丄后再接上12米，结果比原来长 -。
这根电线原长多少米？4 32 14、甲乙两桶油共重55千克，甲桶油的等于乙桶油的丄。
大班数学认识圆的练习题
大班数学认识圆的练习题
圆是数学中一个非常重要的图形，它由所有与给定点（圆心）等距离的点组成。
这个距离被称为半径。
大班的孩子们可以通过以下练习题来加深对圆的认识。
练习题一：认识圆的基本元素
1. 圆心是什么？
2. 半径是什么？
3. 圆周上任意两点之间的距离叫什么？
4. 圆的直径是什么？
练习题二：圆的半径与直径
1. 如果一个圆的半径是3厘米，它的直径是多少厘米？
2. 一个圆的直径是10厘米，它的半径是多少厘米？
练习题三：圆的周长
1. 圆的周长公式是什么？
2. 如果一个圆的半径是5厘米，它的周长是多少厘米？
练习题四：圆的面积
1. 圆的面积公式是什么？
2. 如果一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？
练习题五：圆的应用
1. 为什么车轮是圆形的？
2. 在日常生活中，你还能想到哪些圆形的应用？
练习题六：圆的对称性
1. 圆有几个对称轴？
2. 尝试画出一个圆，并找出它的对称轴。
练习题七：圆与其他图形的关系
1. 一个正方形内切于一个圆中，圆的直径等于正方形的什么？
2. 如果一个圆内切于一个正方形中，正方形的边长等于圆的什么？练习题八：圆的分割
1. 将一个圆平均分成4份，每份的面积是圆面积的几分之一？
2. 如果将圆分成8份，每份的面积又是圆面积的几分之一？
通过这些练习题，孩子们可以更好地理解圆的特性和它在数学中的重要性。
希望这些练习题能够帮助孩子们加深对圆的认识，并激发他们对数学的兴趣。
圆的认识测试题
圆的认识测试题在数学的世界里，圆是一种极其重要的形状，它涉及到许多基本的几何概念和深奥的数学原理。
为了更好地理解圆的认识，以下是一份测试题：C.圆的一个边的中心到另一个边的中心的夹角一个圆的直径是6厘米，它的半径是____厘米。
一个圆的半径是4厘米，它的直径是____厘米。
解释为什么一个圆的所有半径都相等，以及这个性质在现实生活中有哪些应用。
如果一个圆的面积是25π平方厘米，那么它的半径是多少厘米？以上这份测试题，可以帮助大家复习和巩固关于圆的知识，检测大家对圆的认识和理解程度。
如果20只兔子可以换2只羊，8只羊可以换2头猪，那么，用100只兔子可以换多少头猪？答案：100只兔子=50只羊，50只羊=25头猪。
所以，用100只兔子可以换25头猪。
一个长方形的长和宽之比为4:3，如果长增加2厘米，宽增加3厘米，则面积增加54平方厘米，那么原来长方形的周长是( )厘米。
答案：设原长方形的长为4x厘米，宽为3x厘米。
根据题意，得方程(4x+2)×(3x+3)=4x×3x+54，解得x=3，所以原长方形的周长为(4×3+3×3)×2=42厘米。
小华的零花钱是100元，比小明的零花钱多2倍。
小明的零花钱是（）元。
答案：根据题意，小华的零花钱是小明的零花钱的2倍多，因此小明的零花钱是100÷（2+1）=100÷3≈33（元）。
故选A。
小华和小明同时从学校出发，向相反方向行走。
小华的速度是每小时5千米，小明的速度是每小时4千米。
经过3小时后，他们之间的距离是多少千米？答案：根据题意，小华和小明同时从学校出发，向相反方向行走。
小华的速度是每小时5千米，小明的速度是每小时4千米。
经过3小时后，他们之间的距离为（5+4）×3=27千米。
圆中心的那个点叫做圆的( )，用字母( )表示。
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的( )，用字母( )表示。
圆的认识练习题
圆的认识练习题一、选择题1、圆是平面上的（）。
A 直线图形B 曲线图形C 无法确定2、圆中两端都在圆上的线段（）。
A 一定是圆的直径B 不一定是圆的直径C 一定不是圆的直径3、圆的直径有（）条。
A 1B 2C 无数4、圆的半径是 5 厘米，直径是（）厘米。
A 5B 10C 255、在同一个圆中，直径是半径的（）倍。
A 2B 1/2C 4二、填空题1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），用字母（）表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母（）表示。
2、圆的位置由（）决定，圆的大小由（）决定。
3、在一个圆中，可以画（）条半径，（）条直径。
4、画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（）。
5、用圆规画一个直径是 8 厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（）厘米。
三、判断题1、圆的直径都相等。
（）2、圆有无数条对称轴。
（）3、半径是 2 厘米的圆，它的周长和面积相等。
（）4、两端都在圆上的线段中，直径最长。
（）5、半圆的周长是圆周长的一半。
（）四、应用题1、一辆自行车车轮的半径是 30 厘米，车轮滚动一周，前进多少米？2、一个圆形花坛的直径是 8 米，在它的周围修一条宽 1 米的小路，小路的面积是多少平方米？3、一张圆形桌面的直径是 16 米，在这张桌面的周围镶上一条金边，金边的长是多少米？4、要在一块直径是 2 分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方分米？5、用一根长 1256 米的绳子正好绕一棵树的树干 4 圈，这棵树的树干横截面的面积是多少平方米？答案及解析一、选择题1、 B圆是由一条封闭曲线围成的图形，所以是曲线图形。
2、 B圆中两端都在圆上的线段不一定通过圆心，只有通过圆心并且两端都在圆上的线段才是直径。
3、 C圆的直径有无数条，因为圆上有无数个点，通过圆心连接这些点就可以得到无数条直径。
4、 B直径＝半径×2，半径是 5 厘米，直径就是 10 厘米。
5、 A在同一个圆中，直径是半径的 2 倍。
圆的认识 练习题
圆的认识练习题一、选择题1. 下列哪个图形是圆？A. 三角形B. 正方形C. 矩形D. 圆形2. 下面哪个符号表示圆的半径？A. RB. DC. CD. A3. 在下面的图形中，哪一个是圆的直径？A. ABB. ACC. ADD. AE4. 如果一个圆的直径是8cm，那么它的半径是多少？A. 2cmB. 4cmC. 8cmD. 16cm5. 一个圆的周长是24π cm，那么它的直径是多少？A. 6cmB. 12cmC. 24cmD. 48cm二、简答题1. 什么是圆？答：圆是平面上所有离圆心的距离都相等的点的集合。
2. 圆的元素有哪些？答：圆的元素包括圆心、半径、直径和圆周。
3. 如何计算圆的周长？答：圆的周长可以通过公式C = 2πr来计算，其中C表示周长，π表示圆周率，r表示半径。
4. 如何计算圆的面积？答：圆的面积可以通过公式A = πr^2来计算，其中A表示面积，π表示圆周率，r表示半径。
5. 圆与其他几何图形有什么关系？答：圆与其他几何图形有许多关系，例如，圆是正方形、矩形和三角形的外切圆和内切圆，圆也是椭圆的一种特殊情况。
此外，圆的弧线可以与直线、多边形等进行相交或相切。
三、计算题1. 已知一个圆的半径是5cm，求它的周长和面积。
解：周长C = 2πr = 2π × 5 = 10π cm ≈ 31.42 cm面积A = πr^2 = π × 5^2 = 25π cm^2 ≈ 78.54 cm^22. 一个圆的直径是16m，求它的周长和面积。
解：半径r = 直径/2 = 16/2 = 8m周长C = 2πr = 2π × 8 = 16π m ≈ 50.27 m面积A = πr^2 = π × 8^2 = 64π m^2 ≈ 201.06 m^23. 一个圆的周长是36π cm，求它的直径和面积。
解：周长C = 2πr = 36π cm由此可得，2r = 36，r = 18直径D = 2r = 2 × 18 = 36 cm面积A = πr^2 = π × 18^2 = 324π cm^2 ≈ 1017.88 cm^2总结：通过这些练习题，我们对圆及其相关概念有了更深的认识。
九年级数学圆的认识测试题
九年级数学圆的认识测试题一、相信你的选择（每小题3分.本题共18分） 1．有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧； ③圆中最大的弧是过圆心的弧；④一条弦把圆分为两条弧；这两条弧不可能是等弧． 其中真命题是………………………………………………………………………（ ） （A ）①③ （B ）①③④ （C ）①④ （D ）① 2.；⊙O 外接于△ABC ；AD 为⊙O 的直径；∠ABC=30°；则∠CAD=（ ）．A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°3．如图1；小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了；其中四块碎片如图1所示；为配到与原来大小一样的圆形玻璃；小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是 （ ） A ．第①块 B ．第②块 C ．第③块 D ．第④块4．下列说法中正确的有：（ ）个 （1）垂直平分弦的直线经过圆心 （2）平分弦的直径一定垂直与弦（3）一条直线平分弦；那么这条直线垂直这条弦。
（4）平分弦的直线；必定过圆心。
（5）平分弦的直径；平分这条弦所对的弧 A.1 B.2 C.3 D.4 5. 如图2；EF 是⊙O 的直径；AB 是弦；EF=10cm ；AB=8cm ；则E 、F 两点到直线AB 的距离之和为 ( ) A. 3cm B. 4cm C. 8cm D. 6cm6.（08梅州）如图所示；圆O 的弦AB 垂直平分半径OC ．则四边形OACB 是（ ）A ．正方形 B.长方形C ．菱形D ．以上答案都不对二、试试你的身手：（每小题3分.本题共42分） 7．圆是轴对称图形；它的对称轴是 .8．圆是中心对称图形；它的对称中心是 .9．经过A 、B 两点作圆；圆心在 10．圆内一点到圆的最远距离为11cm ；最近距离为5cm ；图1第6题则圆的半径为 cm11．如图；A 、B 表示灯塔；暗礁分布在⊙O 的区域内； ∠ACB 是危险角. ∠ACB 满足 时轮船有触礁的危险。
2022-2023学年人教版数学六年级上册圆的认识练习题(含答案)
2022-2023学年人教版数学六年级上册圆的认识练习题学校:___________姓名：___________班级：___________一、作图题1．标出下面圆的半径和直径。
2．（1）画一个圆，并用字母标出它的圆心和半径。
（2）在圆中画出1条半径和1条直径，用字母标出圆心、半径、直径，再在这个圆中画出一个扇形。
3．请你画出如图圆的圆心和直径．二、填空题4．如图，其中一个圆的直径是( )厘米，长方形的长是( )厘米。
5．在圆的面积公式推导中，通过切开和拼拢把圆转化成近似长方形，圆的周长的一半相当于长方形的________，圆的________相当于长方形的宽。
6．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，周长增加了8cm。
原来这个圆形纸片的面积是( )cm2。
7．在一个边长是40cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm。
8．圆有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，等边三角形有( )对称轴。
9．先写出圆的各部分名称，再用字母在圆上表示出来。
10．将一张圆形纸片至少对折( )次可以得到这个圆的圆心。
三、解答题11．你能找到几条对称轴？画一画，并填写在（）里出。
（）（）（）（）（）12．一辆汽车的车轮直径为1.2米，要行驶40千米的路程，车轮大约要转动多少圈？13．画一个半径是2cm的半圆，并画出这个半圆的对称轴。
求出这个半圆的周长和面积。
（分别注明圆心O、半径r）参考答案：1．见详解【分析】一般用字母O表示圆心；圆心到圆上任意一点的线段是半径，一般用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。
一个圆有无数条半径和直径。
在同一个圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等，d＝2r，r＝12 d。
【详解】由分析可知，如图所示：【点睛】本题考查圆的半径和直径，明确圆的半径和直径的定义是解题的关键。
2．见详解（答案不唯一）【分析】（1）以O为圆心，1.5cm为半径画圆，标出圆心和半径；（2）在圆中画一条直径用字母d表示，画一条半径用字母r表示，画出90°的圆心角，标出圆心角，扇形部分用阴影表示，据此作图。
第四章_对圆的进一步认识_测试题
第四章对圆的进一认识测试题一．选择题1、下列命题中，正确的有（）A．圆只有一条对称轴 B．圆的对称轴不止一条，但只有有限条C．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴D．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴2、下列说法中，正确的是（）A、等弧所对的弦相等B、等弦所对的弧相等C、圆心角相等，所对的弦相等D、弦相等，则弦所对的圆心角相等。
3、在⊙O和⊙O 中，若∠AOB=∠A O B ，则（）A、弧AB=弧A BB、弧AB<弧A BC、弧AB>弧A BD、弧AB与弧A B 的大小关系无法比较。
4、下面四个命题中真命题的个数是（）①经过三点一定可以做圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等。
A、4个B、3个C、2个D、1个5、.一个三角形的外心在它的内部,则这个三角形一定是( )A.等腰三角形B.直角三角形;C.锐角三角形D.等边三角形6、等腰直角三角形的外接圆半径等于( )A.腰长B.腰长的12倍; C.底边的12倍 D.腰上的高7、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3crn和5 cm，两圆的圆心距是6 cm，则这两圆的位置关系是（）A．内含 B．外离 C．内切 D．相交8、两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5，则两圆的圆心距d的取值范围是（）A．d＞8 B．0＜d≤2 C．2＜d＜8 D．0≤d＜2或d＞89、已知两圆心距为8cm，两圆的半径分别是 x2-8x+12=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（）A.外切 B.内切 C.相离 D.相交10、半径为R的⊙O中，弦AB=2R，弦CD=R，若两弦的弦心距分别为OE、OF，则OE：OF=（） A．2：1 B．3：2 C．2：3 D．011、⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角一定是（）．（A）30°（B）150°（C）30°或150°（D）)60°12、下列命题中，正确的个数是（）个⑴直径是弦，但弦不一定是直径⑵半圆是弧，但弧不一定是半圆⑶半径相等的两个圆是等圆⑷一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧。
圆的认识练习题
圆的认识练习题第一题：请列举出你所了解的圆的性质。
圆的性质是指圆的特点和规律。
下面是几个常见的圆的性质：1. 定义性质：圆是由平面上每一个点到圆心的距离都相等的点的集合。
2. 圆心和半径：圆心是位于圆中心的点，半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，它的长度等于圆的半径。
3. 直径：直径是连接圆上任意两点，并经过圆心的线段，它的长度等于圆的直径。
4. 弧：弧是圆上两点之间的一段曲线。
5. 弧长：弧长是弧所对应的圆心角的度数与圆的周长的比值。
6. 弦：弦是连接圆上任意两点的线段。
7. 切线：切线是与圆相切且在切点垂直于半径的直线。
8. 弧度：弧度是一个角所对应的弧长与圆半径的比。
第二题：判断下列说法是否正确，并给出理由。
1. 圆的直径是两倍于半径。
正确。
根据圆的定义，直径是连接圆上两点并经过圆心的线段，而半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。
因此，直径的长度是半径长度的两倍。
2. 圆的面积等于π乘以半径的平方。
正确。
圆的面积公式为A = πr²，其中A表示面积，r表示半径。
3. 圆内任意两点可以连接一条弦。
正确。
圆上任意两点之间的连线称为弦。
4. 当两个圆的半径相等时，它们的面积也相等。
不正确。
圆的面积是由半径确定的，当两个圆的半径相等时，它们的面积也相等。
5. 两条切线在圆的外部相交。
不正确。
切线与圆相切的点称为切点，两条切线所在的直线以及它们与圆所围成的角在圆的外部相交。
第三题：计算下列问题。
1. 若一个圆的半径为4 cm，求其直径和周长。
直径 = 2 ×半径 = 2 × 4 cm = 8 cm周长= 2 × π × 半径= 2 × π × 4 cm ≈ 25.13 cm2. 若一个圆的周长为10π cm，求其半径和面积。
周长= 2 × π ×半径= 10π cm解方程得到半径为5 cm面积= π × 半径² = π × (5 cm)² ≈ 78.54 cm²3. 若一个圆的面积为36π cm²，求其半径和周长。
圆的认识练习题
圆的认识练习题一、选择题1. 圆的中心点叫做（）A. 圆心B. 半径C. 直径D. 周长2. 圆的周长公式为（）A. C = πrB. C = 2πrC. C = πdD. C = 2d3. 圆的面积公式为（）A. S = πr^2B. S = 2πrC. S = πd^2D. S = 2πd4. 半径为5的圆的周长是（）A. 10πB. 15πC. 20πD. 25π5. 半径为3的圆的面积是（）A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π二、填空题6. 已知圆的半径为4，其直径为_________。
7. 圆的周长与其直径的比值是一个常数，这个常数是_________。
8. 半径为2的圆的面积是_________。
9. 圆上任意两点之间的最短连线段叫做_________。
10. 圆的周长是其直径的_________倍。
三、判断题11. 圆的直径是半径的两倍。
（）12. 圆的面积与半径的平方成正比。
（）13. 圆的周长是其半径的2π倍。
（）14. 圆内最长的线段是直径。
（）15. 圆的周长与半径成正比。
（）四、计算题16. 一个圆的半径是7厘米，求其周长和面积。
17. 已知圆的周长为44厘米，求其半径。
18. 一个圆的直径是14厘米，求其面积。
19. 一个圆的面积是50平方厘米，求其半径。
20. 一个圆的半径是10厘米，求其直径。
五、简答题21. 请简述圆的基本性质。
22. 为什么圆的周长与直径的比值是一个常数？23. 圆的面积与半径之间有什么关系？24. 圆的周长和面积公式是如何推导出来的？25. 圆在几何学中有哪些重要的应用？六、应用题26. 一个圆形花坛的直径是20米，如果绕花坛走一圈，需要走多少米？27. 一个圆形水池的半径是5米，它的占地面积是多少？28. 如果一个圆的周长增加了10π，那么它的半径增加了多少？29. 一个圆形的钟表的直径是30厘米，求它的面积。
30. 一个圆形的花园，其半径增加了2米，面积增加了多少？通过以上练习题，学生可以加深对圆的基本性质、周长和面积公式的理解，并能够运用这些知识解决实际问题。
(完整版)圆的认识测试题
清水河县城关镇第三小学六年级数学上册第四单元测试卷班级：姓名：得分：一、“认真细致”填一填（28分，每空1分）（）决定圆的大小；（）1、用圆规画圆时，两脚之间的距离就是圆的（），决定圆的位置。
2、在同一个圆里，两端在圆上的所有线段中，（）最长。
3、圆是（）图形，它有（）对称轴。
4、π是一个（）小数，它是（）和（）的比值。
5、长方形的周长是（）cm6、在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（）个。
7、在一个长8米，宽6米的长方形里画一个最大的圆，圆的半径是（），面积是（）8、周长是25.12cm的圆，它的直径是（），半径是（），面积是（）9、圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米．10、一位老奶奶沿着街心公园的一个圆形花坛走了一圈，走了18.84米，花坛占地( )平方米。
11、如图正方形面积为20平方厘米，圆的面积是（）平方厘米．12、一个闹钟，分针长4cm,从上午9：00走到10:00，分针的尖端走过（）cm的路程，分针扫过的面积是（）cm213、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（），宽是圆的（）。
如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是（）平方分米。
14、A圆和B圆的半径比是5：3，它们的直径的比是（：），周长的比是（：），面积的比是（：）。
二、“对号入座”选一选：（选出正确答案的编号填在括号里每题2分，共计20分。
）1．下面正确的说法是（）。
【A. π等于3.14。
B. 周长相等的两个圆，面积也相等。
C. 半径是2cm的周长和面积相等。
】2．在左图中，可以画（）条对称轴。
无数】3．画一个周长是6.28cm的圆，圆规两脚间的距离应取（）。
【A. 2cm B. 1cm C. 3.14cm 】4．周长相等的圆和正方形，圆的面积（）正方形面积。
【A. 小于 B. 大于 C. 等于】5． 求右图的周长，正确的列式是 （ ）。
圆的认识练习题
圆的认识精选题32道一．选择题（共18小题）1．下列说法错误的是（）A．直径是圆中最长的弦B．长度相等的两条弧是等弧C．面积相等的两个圆是等圆D．半径相等的两个半圆是等弧2．下列说法正确的是（）A．三点确定一个圆B．一个三角形只有一个外接圆C．和半径垂直的直线是圆的切线D．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等3．下列说法中，结论错误的是（）A．直径相等的两个圆是等圆B．长度相等的两条弧是等弧C．圆中最长的弦是直径D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧4．如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CE＝OB，已知∠DOB＝72°，则∠E等于（）A．36°B．30°C．18°D．24°5．对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是（）A．把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B．木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理C．将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D．将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理6．如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝50°，则∠MON的度数为（）A．40°B．50°C．80°D．100°7．⊙O中，直径AB＝a，弦CD＝b，则a与b大小为（）A．a＞b B．a≥b C．a＜b D．a≤b8．A、B是半径为5cm的⊙O上两个不同的点，则弦AB的取值范围是（）A．AB＞0B．0＜AB＜5C．0＜AB＜10D．0＜AB≤10 9．下列语句中，不正确的个数是（）①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径．A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知⊙O的半径为6cm，P为线段OA的中点，若点P在⊙O上，则OA的长（）A．等于6cm B．等于12cm C．小于6cm D．大于12cm 11．下列说法中，错误的是（）A．半圆是弧B．半径相等的圆是等圆C．过圆心的线段是直径D．直径是弦12．下列说法中，不正确的是（）A．直径是最长的弦B．同圆中，所有的半径都相等C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形D．长度相等的弧是等弧13．下列语句中，正确的是（）A．长度相等的弧是等弧B．在同一平面上的三点确定一个圆C．三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点D．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等14．对于以下图形有下列结论，其中正确的是（）A．如图①，AC是弦̂组成半圆B．如图①，直径AB与ABC．如图②，线段CD是△ABC边AB上的高D．如图②，线段AE是△ABC边AC上的高15．如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点（且不与点O、A重合），过点B作OA的垂线交⊙O于点C．以OB、BC为边作矩形OBCD，连结BD．若BD＝10，BC＝8，则AB 的长为（）A．8B．6C．4D．216．下列说法中，不正确的是（）A．过圆心的弦是圆的直径B．等弧的长度一定相等C．周长相等的两个圆是等圆D．同一条弦所对的两条弧一定是等弧17．已知AB是直径为10的圆的一条弦，则AB的长度不可能是（）A．2B．5C．9D．1118．下列说法正确的是（）A．直径是弦，弦是直径B．圆有无数条对称轴C．无论过圆内哪一点，都只能作一条直径D．度数相等的弧是等弧二．填空题（共11小题）19．如图，MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON等于．20．如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OA，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C＝20°，则∠BOE的度数是．21．如图，小量角器的0°刻度线在大量角器的0°刻度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在大量角器上对应的度数为40°，那么在小量角器上对应的度数为．（只考虑小于90°的角度）22．如图，⊙O的半径为6，△OAB的面积为18，点P为弦AB上一动点，当OP长为整数时，P点有个．23．如图，圆O的周长为4π，B是弦CD上任意一点（与C，D不重合），过B作OC的平行线交OD于点E，则EO+EB＝．（用数字表示）24．已知⊙O的半径为5cm，则圆中最长的弦长为cm．25．已知⊙O中最长的弦为16cm，则⊙O的半径为cm．26．已知圆中最长的弦为6，则这个圆的半径为．27．如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为．（不取近似值）28．如图：P是⊙O的直径BA延长线上一点，PD交⊙O于点C，且PC＝OD，如果∠P＝24°，则∠DOB＝．29．已知一个圆的周长为12.56厘米，则这个圆的半径是厘米．（π取3.14）三．解答题（共3小题）30．如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB ＝2DE，∠AEC＝20°．求∠AOC的度数．31．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E．已知AB＝2DE，∠AEC＝25°，求∠AOC的度数．32．如图，BD＝OD，∠AOC＝114°，求∠AOD的度数．。
人教版初中数学九年级数学上册第四单元《圆》测试题(有答案解析)
一、选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴B ．平分弦的直径垂直于弦C ．长度相等的弧是等弧D ．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等2．如图，四个水平放置正方形的边长都为4，顶点A 、B 、C 是圆上的点，则此圆的面积为（ ）A ．72πB ．85πC ．100πD ．104π 3．2020年温州市实验中学数学文化节征稿文化节LOGO ，小明利用古希腊医学家希波克拉底所画图形进行设计．如图ABC 内接于一个半径为5的半圆，90ACB ∠=︒，分别以AB ，BC ，AC 为直径向外作半圆．若阴影部分图形面积之和是空白部分图形面积之和的3倍，则ABC 的面积为（ ）A ．5πB ．7.5πC ．253πD ．10π 4．如图，分别以AB,AC 为直径的两个半圆，其中AC 是半圆O 的一条弦，E 是弧AEC 中点，D 是半圆ADC 中点.若DE=2,AB=12，且AC˃6，则AC 长为（ ）A ．2B ．2C ．2D ．2 5．下列说法正确的有（ ）①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③相等的圆周角所对的弧相等；④等弧所对的弦相等；⑤等弦所对的弧相等A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，A 、B 、C 三点在O 上，D 是CB 延长线上的一点，40ABD ∠=︒，那么AOC ∠的度数为（ ）．A ．80°B ．70°C ．50°D ．40° 7．如图，⊙O 的半径为2，四边形ADBC 为⊙O 的内接四边形，AB ＝AC ，∠D ＝112.5°，则弦BC 的长为（ ）A ．2B ．2C ．22D ．23 8．如图，AB 为⊙O 的直径，,C D 为⊙O 上的两点，若7OB BC ==．则BDC ∠的度数是（ ）A ．15︒B ．30C ．45︒D ．60︒9．如图，在△ABC 中，（1）作AB 和BC 的垂直平分线交于点O ；（2）以点O 为圆心，OA 长为半径作圆；（3）⊙O 分别与AB 和BC 的垂直平分线交于点M ，N ；（4）连接AM ，AN ，CM ，其中AN 与CM 交于点P ．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论：①BC ＝2NC ；②AB ＝2AM ；③点P 是△ABC 的内心；④∠MON ＋2∠MPN ＝360°． 其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，点M 是矩形ABCD 的边BC 、CD 上的点，过点B 作BN ⊥AM 于点P ，交矩形ABCD 的边于点N ，连接DP ，若AB=6，AD=4，则DP 的长的最小值为（ ）A ．2B ．1213C ．4D ．511．如图，△ABC 内接于☉O ，若☉O 的半径为6，∠A=60°，则BC 的长为（ ）A ．2πB ．4πC ．6πD ．8π 12．下列说法中，正确的是（ ） A ．三点确定一个圆B ．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 C ．平分弦的直径垂直于弦D ．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等二、填空题13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点,,A B C 的坐标分别是(0,),(22,0),()4,0,M是ABC ∆的外接圆，则圆心M 的坐标为__________________，M 的半径为_______________________．14．如图，等腰直角△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=4．平面内的直线l 经过点A ，作CE ⊥l 于点E ，连接BE.则当直线l 绕着点A 转动时，线段BE 长度的最大值是________．15．如图，PA ，PB 是O 的切线，A ，B 为切点，AC 是O 的直径，35BAC ∠=︒，则P ∠的度数为________.16．如图，有一半径为6cm 的圆形纸片，要从中剪出一个圆心角为60︒的扇形ABC ，AB ，AC 为⊙O 的弦，那么剪下的扇形ABC （阴影部分）的面积为 ___________．17．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，点M 和N 分别从B 、C 同时出发，以相同的速度沿BC 、CD 方向向终点C 和D 运动．连接AM ，BN 交于点P ，则PC 长的最小值为____________．18．如图，ABC 是等边三角形，180BAD BCD ∠+∠=︒，8BD =，2CD =，则AD=________．19．如图，在⊙O中，弦AC、BD相交于点E，且AB BC CD==，若∠BEC=130°，则∠ACD的度数为_____π，半径为15cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧20．小红在手工制作课上，用面积为215cm面，则这个圆锥的底面半径为_______cm．三、解答题=，求证：21．如图，AB为O的弦，,C D是直线AB上两点，且AC BDC D∠=∠．22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交BC 于点E，过点C作CG⊥AB交AB于点G，交AE于点F，过点E作EP⊥AB交AB于点P，∠EAD＝∠DEB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求证：CE＝EP；（3）若CG＝12，AC＝15，求四边形CFPE的面积．23．如图：在平面直角坐标系中，直线l 与两坐标轴分别相交，相交于C 、D 两点，且()6,0C ，30OCD ∠=︒，长度为2的线段AB （B 点在A 点右侧）在x 轴上移动，设点A的坐标为()0m ,．发现：（1）当以A 为圆心，AB 为半径的圆与直线l 相切时，求m 的值；应用：（2）当以A 为圆心，AB 为半径的A 与直线l 相交于M 、N 两点，且AMN 是等腰直角三角形，求m 的值．拓展：（3）直线l 上存在点P ，使得90APB ∠=︒，则m 的取值范围是_________（直接写出答案）．24．如图，AB 是圆的直径，且AD//OC ，求证：CD BC =．25．如图，O 中，AB CD =，A C ∠=∠，AB 与CD 交于点P ．求证=DP BP ．26．如图，O 是ABC 的外接圆，且AB AC =，点D 在弧BC 上运动，过点D 作//DE BC ，DE 交AB 的延长线于点E ，连接AD 、BD ．（1）求证：ADB E ∠=∠；（2）当6AB =，3BE =时，求AD 的长？（3）当点D 运动到什么位置时，DE 是O 的切线？请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据对称轴的定义对A 进行判断；根据垂径定理的推论对B 进行判断；根据等弧定义对C 进行判断；根据圆心角定理对D 进行判断．【详解】解：A 、圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，所以A 选项错误； B 、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，所以B 选项错误； C 、长度相等的弧不一定能重合,所以不一定是等弧，所以C 选项错误；D 、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所以D 选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了圆的有关性质，掌握相关定理是解题关键．2．B解析：B【分析】连接BC ，作AB ，BC 的垂直平分线，交点为点O ，连接OB ，OC ，根据垂直平分线可得AE=BE=2，DE=4×4=16，DC=4+2=6，设OD=x ，则OE=16-x ，再根据OB=OC 即可列出方程求得x=7，最后再根据圆的面积公式计算即可．【详解】解：如图，连接BC ，作AB ，BC 的垂直平分线，交点为点O ，连接OB ，OC ，则OB=OC ，AE=BE=2，DE=4×4=16，DC=4+2=6，设OD=x ，则OE=16-x ，∵OB=OC ，∴OB 2=OC 2，∴22+(16-x) 2=62+x 2，解得x=7，∴r 2=OB 2=22+92=85，∴圆的面积S=πr 2=85π，故选：B ．【点睛】本题考查了作三角形的外心，垂径定理的应用，圆的面积公式，熟练掌握垂径定理是解决本题的关键．3．B解析：B【分析】设AC=a ，BC=b ，由勾股定理可求得a 2+b 2=102，由三角形的面积公式和圆的面积公式分别求出空白部分图形面积和阴影部分图形面积，利用阴影部分图形面积之和是空白部分图形面积之和的3倍可求得ab ，进而可求得△ABC 的面积．【详解】解：设AC=a ，BC=b ，由题意，AB=10，∴a 2+b 2=102， 由图可知，空白部分面积为（25122ab π-）， 阴影部分面积= 22111251()()2222222a b ab ab πππ⨯+⨯⨯+-+= 22()2582a b ab ππ+-+ =1002582ab ππ-+ = ab ， ∵阴影部分图形面积之和是空白部分图形面积之和的3倍，∴ab =3（25122ab π-）， 解得：15ab π=，∴△ABC=12ab =7.5π， 故选：B ．【点睛】 本题考查了圆的面积公式、三角形的面积公式、勾股定理、解方程等知识，熟记面积公式，利用割补法和整体思想解决问题是解答的关键．4．D解析：D【分析】连接OE ，交AC 于点F ，由勾股定理结合垂径定理求出AF 的长，即可得到结论．【详解】解：连接OE ，交AC 于点F ，∵E 为AEC 的中点，∴OE AC ⊥，F 为AC 的中点，∵12AB =∴6OE AO ==设EF x =，则6OF x =-∵F 为AC 的中点，D 为半圆ADC 的中点，∴DF AC ⊥，DF AF =∵2DE =，∴2DF x AF =+=在Rt △AOF 中，222OA OF AF =+即2226(6)(2)x x =-++，∴122x =+，222x =-∴2(2)822AC x =+=+或822-∵6AC >∴822AC =+故选：D【点睛】本题考查了垂径定理，熟练掌握垂径定理，运用勾股定理求出AF 是解题的关键． 5．B解析：B【分析】根据垂径定理及其推论即可判定①正确，②错误；根据弧、弦、圆周角之间的关系可知③⑤错误，④正确．【详解】解：①根据垂径定理的推论可知，垂直平分弦的直线经过圆心；故本选项正确； ②直径是最长的弦，任意两条直径互相平分，但不一定互相垂直，故被平分弦不能是直径；故本选项错误；③在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故本选项错误；④相等的弧所对的弦一定相等，故本选项正确；⑤∵在一个圆中一条弦所对的弧有两条，∴等弦所对的弧不一定相等，故本选项错误． 故选：B ．【点睛】本题考查的是垂径定理及其推论、圆周角、弧、弦的关系，解题的关键是正确理解各知识点．6．A解析：A【分析】作弧ABC 所对的圆周角∠AEC ，如图，先利用邻补角计算出∠ABC=140°，再利用圆内接四边形的性质计算出∠E=40°，然后根据圆周角定理得到∠AOC 的度数．【详解】解：作弧ABC 所对的圆周角∠AEC ，∵∠ABD=40°，∴∠ABC=180°-40°=140°，∵∠AEC+∠ABC=180°，∴∠E=40°，∴∠AOC=2∠AEC=2×40°=80°．故选：A．【点睛】本题考查了圆内接四边形对角互补，以及圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．7．C解析：C【分析】如图：连接OB、O C,先根据圆的内接四边形对角互补得到∠C=67.5°，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠BAC=45°，再根据圆周角定理可得∠BOC=90°，最后根据勾股定理求解即可．【详解】解：∵四边形ADBC为⊙O的内接四边形，∠D＝112.5°∴∠C=180°-∠D＝180°-112.5°=67.5°∵AC=AB∴∠BAC=180°-2∠C=45°∴∠BOC=90°∴BC=2222OB OC+=+=．2222故答案为C．【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质、等腰直角三角形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解答本题的突破口．8．B解析：B【分析】=，再根据等边三角形的判定与性质可得如图（见解析），先根据圆的性质可得OC OB∠=︒，然后根据圆周角定理即可得．BOC60【详解】如图，连接OC ，由同圆半径相等得：OC OB =，7OB BC ==，OC OB BC ∴==， BOC ∴是等边三角形，60BOC ∴∠=︒， 由圆周角定理得：1230BOC BDC ∠=︒=∠， 故选：B ．【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质、同圆半径相等、圆周角定理，熟练掌握等边三角形的判定与性质是解题关键．9．C解析：C【分析】利用垂径定理可对①②进行判断；利用圆周角定理可得到CM 、AN 为角平分线，则利用三角形内心的定义可对③进行判断；根据P 是△ABC 的内心得出∠APC=90°+12∠B ，进而得出∠MON+∠B=180°，再代入求解即可．【详解】解：作BC 的垂直平分线，则ON 平分BC ，则BC ＝2NC ，所以①正确；作AB 的垂直平分线，则OM 平分AB ，则AB ＝2AM ，2AM ＞AB ，所以②错误； ∵M 点为AB 的中点，∴∠ACM=∠BCM ，∵点N 为BC 的中点，∴∠BAN=∠CAN ，故P 点为△ABC 的内心，所以③正确；∵∠APC=180°-∠PAC-∠PCA=180°-12∠BAC-12∠BCA=180°-12(∠BAC+∠BCA)=180°-12(180°-∠B)=90°+12∠B ， ∴2∠MPN=2∠APC=180°+∠B ，又OM ⊥AB ，ON ⊥BC ，∴∠MON+∠B=180°，∴∠MON+2∠MPN=∠MON+180°+∠B=180°+180°=360°，故④正确，∴正确的结论有3个，故选：C．【点睛】本题考查了垂径定理、圆周角定理、三角形内心及外心的性质、线段的垂直平分线的尺规作图等，熟练掌握各图形的性质及尺规作图步骤是解决本题的关键．10．A解析：A【分析】易证∠APB＝90°，则P点的运动轨迹是以AB为直径，在AB上方的半圆，取AB的中点为O，连接OD，OD与半圆的交点P′就是DP的长的最小值时的位置，OP′＝OA＝12AB＝3，OD＝5，DP′＝OD−OP′＝2，即可得出结果．【详解】解：∵BN⊥AM，∴∠APB＝90°，∵AB＝6为定长，则P点的运动轨迹是以AB为直径，在AB上方的半圆，取AB的中点为O，连接OD，OD与半圆的交点P′就是DP长的最小值时的位置，如图所示：∵AB＝6，AD＝4，∴OP′＝OA＝12AB＝3，OD22AD+OA224+3＝5，∴DP′＝OD−OP′＝5−3＝2，∴DP的长的最小值为2，故选：A．【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、轨迹等知识；判断出P点的运动轨迹，找出DP长的最小值时的位置是解题的关键．11．B解析：B【分析】连接OB ，OC ，根据圆周角定理求出∠BOC 度数，再由弧长公式即可得出结论．【详解】解：连接OB ，OC ，∵∠A=60°，∴∠BOC=2∠A=120°，∴BC =208161π⨯=4π． 故选：B ．【点睛】 本题考查了三角形的外接圆与外心，根据题意作出辅助线，利用圆周角定理及弧长公式求解是解题的关键．12．D解析：D【分析】根据确定圆的条件、垂径定理、圆周角定理一一判断即可．【详解】解：A 、任意三点确定一个圆；错误，应该的不在同一直线上的三点可以确定一个圆，不符合题意；B 、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等或互补，错误，不符合题意；C 、平分弦的直径垂直于弦，错误，此弦不是直径，不符合题意；D 、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查确定圆的条件、垂径定理、圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二、填空题13．【分析】M 点为BC 和AB 的垂直平分线的交点利用点ABC 坐标易得BC 的垂直平分线为直线x=3AB 的垂直平分线为直线y=x 从而得到M 点的坐标然后计算MB 得到⊙M 的半径【详解】解：∵点ABC 的坐标分别是（解析：()3,310【分析】M 点为BC 和AB 的垂直平分线的交点，利用点A 、B 、C 坐标易得BC 的垂直平分线为直线x=3，AB的垂直平分线为直线y=x，从而得到M点的坐标，然后计算MB得到⊙M的半径．【详解】解：∵点A，B，C的坐标分别是（0，2），（2，0），（4，0），∴BC的垂直平分线为直线x=3，∵OA=OB，∴△OAB为等腰直角三角形，∴AB的垂直平分线为第一、三象限的角平分线，即直线y=x，∵直线x=3与直线y=x的交点为M点，∴M点的坐标为（3，3），∵22MB=-+=，(32)310∴⊙M的半径为10．故答案为（3，3），10．【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了坐标与图形的性质．14．【分析】以AC为直径作圆O连接BO并延长交圆O于点可得BO+O＞B从而可得BO+OE＞B即BE为最大值再由勾股定理求出BO的长即可解决问题【详解】解：由题意知CE⊥l于点E∴以AC为直径作圆O∵CE解析：225+【分析】以AC为直径作圆O，连接BO，并延长交圆O于点E'，可得BO+O E'＞B E'，从而可得BO+OE＞B E'，即BE为最大值，再由勾股定理求出BO的长即可解决问题．【详解】解：由题意知，CE⊥l于点E，∴以AC为直径作圆O，∵CE⊥AE,∴点E在圆O上运动，连接BO，并延长交圆O于点E'，如图，∴BO+O E'＞B E'，∵OE=O E'，∴BO+OE＞B E'，∴BE 的长为最大值，∵AO=OC=OE ，且AB=AC=4， ∴122OE AC == 又∵∠BAC=90° ∴222224220BO AO AB =+=+=∴25BO =∴BE=252BO OE +=+故答案为：225+【点睛】此题主要考查了求线段的最大值，构造出△ACE 的外接贺是解答本题的关键．15．70°【分析】根据题意可以求得∠OAP 和∠OBP 的度数然后根据∠BAC ＝35°即可求得∠P 的度数【详解】解：连接OB ：∵PAPB 是⊙O 的两条切线AB 是切点AC 是⊙O 的直径∴∠OAP ＝∠OBP ＝90°解析：70°【分析】根据题意可以求得∠OAP 和∠OBP 的度数，然后根据∠BAC ＝35°，即可求得∠P 的度数．【详解】解：连接OB ：∵PA 、PB 是⊙O 的两条切线，A 、B 是切点，AC 是⊙O 的直径，∴∠OAP ＝∠OBP ＝90°，∵∠BAC ＝35°，OA ＝OB ，∴∠BAC ＝∠OBA ＝35°，∴∠PAB ＝∠PBA ＝55°，∴∠P ＝180°−∠PAB−∠PBA ＝70°，即∠P 的度数是70°，故答案为：70°．【点睛】本题考查切线的性质，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用切线的性质解答问题．16．【分析】如图（见解析）先根据等边三角形的判定与性质可得再根据圆周角定理可得然后根据垂径定理勾股定理可得BC 的长从而可得AB 的长最后利用扇形的面积公式即可得【详解】如图连接OBOCBC 过点O 作于点D 由 解析：218cm π【分析】如图（见解析），先根据等边三角形的判定与性质可得AB BC =，再根据圆周角定理可得120BOC ∠=︒，然后根据垂径定理、勾股定理可得BC 的长，从而可得AB 的长，最后利用扇形的面积公式即可得．【详解】如图，连接OB 、OC 、BC ，过点O 作OD BC 于点D ，由题意得：,60,6AB AC A OB OC cm =∠=︒==，ABC ∴是等边三角形，AB BC ∴=，由圆周角定理得：2120BOC A ∠=∠=︒，OD BC ⊥， 160,22BOD BOC BC BD ∴∠=∠=︒=， 30OBD ∴∠=︒，在Rt BOD 中，2213,332OD OB cm BD OB OD cm ===-=， 263AB BC BD cm ∴===，则剪下的扇形ABC （阴影部分）的面积为()()22606318360cm ππ⨯=，故答案为：218cm π．【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质、圆周角定理、垂径定理、扇形的面积公式等知识点，通过作辅助线，利用到垂径定理是解题关键．17．【分析】根据题意和正方形的性质可利用SAS 证明△ABM ≌△BCN 得出∠BAM ＝∠CBN 进而可证出∠APB ＝90°于是可得点P 在以AB 为直径的圆上运动运动路径是弧BG 连接OC 交圆O 于P 如图则此时PC 最5-1【分析】根据题意和正方形的性质可利用SAS证明△ABM≌△BCN，得出∠BAM＝∠CBN，进而可证出∠APB＝90°，于是可得点P在以AB为直径的圆上运动，运动路径是弧BG，连接OC交圆O于P，如图，则此时PC最小，进一步即可求解．【详解】解：由题意得：BM＝CN，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABM＝∠BCN＝90°，AB＝BC＝2，在△ABM和△BCN中，∵AB＝BC，∠ABM＝∠BCN，MB＝CN，∴△ABM≌△BCN（SAS），∴∠BAM＝∠CBN，∵∠ABP+∠CBN＝90°，∴∠ABP+∠BAM＝90°，∴∠APB＝90°，∴点P在以AB为直径的圆上运动，设圆心为O，运动路径是弧BG，是这个圆的1，如4图所示：连接OC交圆O于P，此时PC最小，∵AB＝2，∴OP＝OB＝1，由勾股定理得：OC22+=，215∴PC＝OC﹣OP51；51．【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理和圆的有关性质等知识；熟练掌握上述知识，证出点P在以AB为直径的圆上运动是解题关键．18．6【分析】在线段BD上取一点E使得BE=CD连接AE由四点共圆得∠再证明△是等边三角形得再由线段的和差关系可得结论【详解】解：在线段BD上取一点E使得BE=CD连接AE∵∴四点共圆∴∠∴∠∵△是等边解析：6【分析】在线段BD 上取一点E ，使得BE=CD ，连接AE ，由,,,A B C D 四点共圆得∠ABE ACD =∠，再证明ABE ACD ≅∆，△ADE 是等边三角形，得AD DE AE ==，再由线段的和差关系可得结论．【详解】解：在线段BD 上取一点E ，使得BE=CD ，连接AE ，∵180BAD BCD ∠+∠=︒∴,,,A B C D 四点共圆，∴∠ABD ACD =∠∴∠ABE ACD =∠∵△ABC 是等边三角形，∴AB AC BC ==，60DAE ∠=︒，∴△ABE ACD ≅∆，∠60BAE CAF +∠=︒，∴,BAE CAD BAF CAD ∠=∠∠=∠，∴∠60CAD CAE +∠=︒，即60DAE ∠=︒，∴△ADE 是等边三角形，∴AD DE AE ==，∵=8BD ，2CD =，∴6DE BD BE BD CD =-=-=，∴6AD DE ==．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及四点共圆的判定，证明∠ABE ACD =∠是解答此题的关键．19．105°【分析】根据圆周角定理的推论可得∠BCA ＝∠CBD ＝∠CDB 然后根据三角形的内角和定理即可求出∠BCA 与∠CED 再在△CDE 中利用三角形的内角和求解即可【详解】解：∵∴∠BCA ＝∠CBD ＝∠解析：105°【分析】根据圆周角定理的推论可得∠BCA ＝∠CBD ＝∠CDB ，然后根据三角形的内角和定理即可求出∠BCA 与∠CED ，再在△CDE 中利用三角形的内角和求解即可【详解】解：∵AB BC CD ==，∴∠BCA ＝∠CBD ＝∠CDB ，∵∠BEC ＝130°，∴∠BCA ＝∠CBD ＝25°，∠CED ＝50°，∴∠CDB ＝25°，∴∠ACD ＝180°﹣50°﹣25°＝105°．故答案为：105°．【点睛】本题考查了圆周角定理的推论和三角形的内角和定理，熟练掌握上述知识是解题的关键． 20．1【分析】根据扇形的面积公式与圆的周长公式即可求解【详解】由得：扇形的弧长=（厘米）圆锥的底面半径=（厘米）故答案是：1【点睛】本题主要考查圆锥的底面半径掌握圆锥的侧面扇形弧长等于底面周长是解题的关键 解析：1【分析】根据扇形的面积公式与圆的周长公式，即可求解．【详解】 由1=2S lR 扇形得：扇形的弧长=215152ππ⨯÷=（厘米）， 圆锥的底面半径=221ππ÷÷=（厘米）．故答案是：1．【点睛】本题主要考查圆锥的底面半径，掌握圆锥的侧面扇形弧长等于底面周长，是解题的关键．三、解答题21．见解析【分析】过O 作OH ⊥AB 于H ，则AH =BH ；再根据线段的和差关系可得：CH =DH ，即OH 是CD 的线段垂直平分线，所以OC =OD ，继而即可求证结论．【详解】证明：如图过点O 作OH ⊥AB ，于点H ．∵AB 为O 的弦， ∴AH ＝BH又∵AC ＝BD∴AC ＋AH ＝BD ＋BH ，即CH DH =又OH ⊥AB ，∴OC ＝OD ，∴∠C ＝∠D ．【点睛】本题考查了垂径定理，解答本题的关键是作辅助线，利用垂径定理和线段垂直平分线的性质证明OC=OD．22．（1）见解析；（2）见解析；（3）面积是45【分析】（1）由等腰三角形的性质和直径定理可得∠AED=90°，∠OED=∠ADE，由余角的性质可得∠DEB+∠OED=90°，进而可得∠BEO=90°，可得结论；（2）由平行线的性质和等腰三角形的性质可证AE为∠CAB的角平分线，由角平分线的性质可得CE=EP；（3）连接PF，先证四边形CFPE是菱形，可得CF=EP=CE=PF，由“AAS”可证△ACE≌△APE，可得AP=AC=15，由勾股定理可求CF的长，即可求解．【详解】证明：（1）连接OE，∵OE＝OD，∴∠OED＝∠ADE，∵AD是直径，∴∠AED＝90°，∴∠EAD+∠ADE＝90°，又∵∠DEB＝∠EAD，∴∠DEB+∠OED＝90°，∴∠BEO＝90°，∴OE⊥BC，∴BC是⊙O的切线．（2）∵∠BEO＝∠ACB＝90°，∴AC∥OE，∴∠CAE＝∠OEA，∵OA＝OE，∴∠EAO＝∠AEO，∴∠CAE＝∠EAO，∴AE为∠CAB的角平分线，又∵EP⊥AB，∠ACB＝90°，∴CE＝EP；（3）连接PF，∵CG＝12，AC＝15，∴AG22-9，AC CG-225144∵∠CAE＝∠EAP，∴∠AEC＝∠AFG＝∠CFE，∴CF＝CE，∵CE＝EP，∴CF＝PE，∵CG⊥AB，EP⊥AB，∴CF∥EP，∴四边形CFPE是平行四边形，又∵CE＝PE，∴四边形CFPE是菱形，∴CF＝EP＝CE＝PF，∵∠CAE＝∠EAP，∠EPA＝∠ACE＝90°，CE＝EP，∴△ACE≌△APE（AAS），∴AP＝AC＝15，∴PG＝AP﹣AG＝15﹣9＝6，∵PF2＝FG2+GP2，∴CF2＝（12﹣CF）2+36，∴CF＝15，2∴四边形CFPE的面积＝CF×GP＝15×6＝45．2【点睛】本题考查了圆的综合题，切线的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，菱形的判定和性质，垂径定理，正确的作出辅助线是解题的关键．23．（1）2m =；（2）622m =-或622m =+；（3）3m 7≤≤【分析】（1）在平面直角坐标系中作出直线l 并画出当以A 为圆心，AB 为半径的圆与直线l 相切时的图形，由切线的性质可得Rt ACE △，然后再根据含30角的直角三角形的性质、圆的基本性质求得24AC AE ==，最后利用线段的和差求得2OA OC AC =-=，即可得到点A 的坐标，进而求得m 的值；（2）由AMN 相对于x 轴的位置分两种情况进行讨论，添加辅助线过点A 作AF MN ⊥、过点A 作AG MN ⊥，根据等腰直角三角形的性质可求得22MN =，再根据等腰三角形的三线合一以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求得2AF =、2AG =，然后根据根据含30角的直角三角形的性质求得22AC =，进而利用线段的和差求得622OA =-、622OA =+，即可得到点A 的坐标，进而求得m 的值；（3）以AB 为直径作Q ，根据直径所对的圆周角是直角可在Q 上找到符合要求的点P 使得90APB ∠=︒．当Q 在x 轴上向右平移的过程中，直线l 和Q 的位置关系从相离到相切再到相交、再到相切、最后再相离，其中当直线l 和Q 相切或相交时直线l 上存在点P ，使得90APB ∠=︒．画出图形，求得当直线l 和Q 相切于x 轴上方或下方点P 时点A 的坐标，即可求得相应的m 的值，最后可得m 的取值范围．【详解】解：（1）∵当以A 为圆心，AB 为半径的圆与直线l 相切于点E 时，连接AE ，如图：∴AE CD ⊥∵2AE AB ==，30ACE ∠=︒∴在Rt ACE △中，24AC AE ==∵()6,0C∴6OC =∴2OA OC AC =-=∴点A 的坐标为()2,0∴2m =．（2）①当AMN 在x 轴上方时，过点A 作AF MN ⊥，如图：∵AMN 是等腰直角三角形∴90MAN ∠=︒，2AM AN == ∴2222MN AM AN =+=∵AF MN ⊥∴122AF MN == ∵30ACF ∠=︒ ∴在Rt ACF 中，222AC AF ==∴622OA OC AC =-=-∴点A 的坐标为()622,0-∴622m =-；②当AMN 在x 轴下方时，过点A 作AG MN ⊥，如图：∵AMN 是等腰直角三角形∴90MAN ∠=︒，2AM AN == ∴2222MN AM AN =+=∵AG MN ⊥ ∴122AG MN == ∵30ACG OCD ∠=∠=︒∴在Rt ACG 中，222AC AG ==∴622OA OC AC =+=+∴点A 的坐标为()622,0+∴622m =+．∴综上所述，622m =-或622m =+．（3）当点P 位于x 轴上方点1P 时直线l 和Q 相切，当点P 位于线段12PP （不包含两端点）上时直线l 和Q 相交，当点P 位于x 轴下方点2P 时直线l 和Q 相切，如图：直线l 和Q 相切于x 轴上方点1P 时，连接11PQ∴11PQ l ⊥，22P Q l ⊥∵11222A B A B ==∴111111112PQ AQ A B ===，222222112P Q A Q A B === ∵112230PCQ P CQ ∠=∠=︒∴在11Rt PCQ 中，11122Q C PQ ==；在22Rt P CQ 中，22222Q C P Q == ∴11113OA OC Q C AQ =--=；22227OA OC Q C A Q =+-=∴此时，点A 的坐标为()3,0或()7,0∴3m =或7m =∴直线l 上存在点P ，使得90APB ∠=︒，则m 的取值范围是3m 7≤≤．故答案是：3m 7≤≤【点睛】本题考查了平面直角坐标系中坐标与图形、含30角的直角三角形的性质、圆的基本性质、直线与圆的位置关系、切线的性质、等腰直角三角形的性质、直角三角形的性质、线段的和差等知识点，渗透了分类讨论的数学思想，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 24．证明见解析．【分析】主要是根据弧相等只需要证明弧所对的圆周角相等或者弧所对的圆心角相等即可证明．连接AC 或者OD 都可以证明．【详解】解：连接ACAD//OC∴∠DAC=∠OCAOA=OC∴∠BAC=∠ACO∴∠DAC=∠BAC∴CD BC =．【点睛】主要是考察学生对圆周角定理的内容的掌握．同时角相等和弧相等之间的转化． 25．见解析．【分析】根据已知条件和圆周角定理证明△APD ≌△CPB 即可得到DP=BP ．【详解】证明：∵AB CD =，∴CD = AB ，∴ CD- CA= AB - AC ，∴ AD = BC.又∵∠A=∠C ，∠APD=∠CPB ，∴△APD ≌△CPB.∴DP=BP .【点睛】本题考查了全等三角形的判定以及圆心角定理：在同圆或等圆中圆心角相等，弧相等，弦相等，弦心距相等，在这几组相等关系中，只要有一组成立，则另外几组一定成立．26．（1）见解析；（2）AD =3）理由见解析．【分析】（1）根据圆周角定理及平行线的性质不难求解；（2）根据题意证明ABD ADE ∼，列出比例式即可求解；（3）要使DE 是圆的切线，那么D 就是切点，AD ⊥DE ，又根据AD 过圆心O ，BC ∥ED ，根据垂径定理可得出D 应是弧BC 的中点．【详解】（1）在ABC 中，∵AB AC =，∴ABC C ∠=∠.∵//DE BC ，∴ABC E ∠=∠，∴E C ∠=∠.又∵ADB C ∠=∠，∴ADB E ∠=∠.（2）解：∵ABC AED ∠=∠，A ABC CB =∠∠，ADB ACB ∠=∠，∴ADB E ∠=∠，BAD BAD ∠=∠，∴ABD ADE ∼， ∴AB AD AD AE=， 又6AB =，3BE =， ∴AD =.（3）当点D 是弧BC 的中点时，DE 是O 的切线. ∵当点D 是弧BC 的中点时，AD BC ⊥，且AD 过圆心O ， 又∵//DE BC ，∴AD ED ⊥.∴DE 是O 的切线． 【点睛】本题主要考查了圆周角定理，切线的判定，平行线的性质，垂径定理相似三角形的判定与性质等知识点，正确运用好圆心角，弧，弦的关系是解题的关键．。
圆的初步认识练习题
圆的初步认识练习题一、选择题1. 圆的周长公式是（）A. C = πdB. C = 2πrC. C = πrD. C = 2r2. 圆的面积公式是（）A. S = πr^2B. S = 2πrC. S = πdD. S = πr3. 半径为2厘米的圆的周长是（）A. 4厘米B. 8厘米C. 12.56厘米D. 25.12厘米4. 半径为3厘米的圆的面积是（）A. 9π平方厘米B. 18π平方厘米C. 28.26平方厘米D. 28π平方厘米5. 圆的直径是半径的（）A. 1倍B. 2倍C. 4倍D. 8倍二、填空题6. 已知圆的半径为5厘米，其周长是______厘米。
7. 已知圆的直径为10厘米，其半径是______厘米。
8. 已知圆的周长为31.4厘米，其半径是______厘米。
9. 已知圆的面积为28.26平方厘米，其半径是______厘米。
10. 圆的直径是半径的______倍。
三、计算题11. 一个圆的半径为7厘米，求其周长和面积。
12. 一个圆的直径为14厘米，求其周长和面积。
13. 如果一个圆的周长是44厘米，求其半径。
14. 如果一个圆的面积是78.5平方厘米，求其半径。
四、解答题15. 一个自行车轮胎的直径是66厘米，如果自行车转了100圈，求自行车行驶的距离。
16. 一个圆形花坛的半径是15米，求花坛的周长和面积。
五、应用题17. 小明家有一个圆形的餐桌，餐桌的直径是1.2米，餐桌的面积是多少平方米？18. 一个圆形的池塘，其周长是628厘米，求池塘的半径和面积。
六、拓展题19. 一个圆的半径增加了2厘米，其面积增加了多少平方厘米？20. 如果一个圆的半径减少了1厘米，其周长和面积分别减少了百分之几？请同学们认真审题，仔细计算，注意检查。
祝你们取得好成绩！。
圆的进一步认识 检测试卷(有答案)
圆的进一步认识检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，则这个扇形的半径为（）A.6厘米B.12厘米C.2√3厘米D.√6厘米2.（2016•宜宾）半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（）A.3πB.6πC.9πD.12π3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=62°，则∠BCE等于（）A.28°B.31°C.62°D.118°4.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（）A.8cmB.5cmC.3cmD.2cm5.已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上另有一点P，PA=√3，那么点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确定6.下列命题中的假命题是（）A.三点确定一个圆B.三角形的内心到三角形各边的距离都相等C.同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等D.同圆中，相等的弧所对的弦相等7.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则劣弧AC的长（）A.8 √2B.4 √2C.2πD.π8.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）A.√15B.2 √5C.2 √15D.89.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为AB̂的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（）A.12B.5 C.5√32D.5 √310.已知：如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为（）A.45°B.40°C.50°D.65°二、填空题（共10题；共30分）11.如图，已知∠BPC=50°，则∠BAC=________12.已知，如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，点A的坐标为( √3， 0 )，⊙M的切线OC与直线AB交于点C.则∠ACO＝________.13.已知圆锥的底面半径为3cm，其母线长为5cm，则它的侧面积为________ cm2．14.正八边形的中心角等于________度.15.已知AB，AC是半径为R的圆O中两条弦，AB=√3R，AC=√2R，则∠BAC的度数为________16.直角三角形两边长分别为3和4，这个三角形内切圆的半径为________.17.△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=3，点D为平面内一点，满足∠ADB=60°，若CD的长度为整数，则所有满足题意的CD的长度的可能值为________．18.如图，在半径为5 cm的⊙ O中，弦AB=6 cm，OC⊥AB于点C，则OC= ________19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，OC∥AD，∠DAB＝60°，∠ADC＝106°，则∠OCB＝________°．20.如图，点A、B在直线l上，AB=10cm，⊙B的半径为1cm，点C在直线l上，过点C作直线CD且∠DCB=30°，直线CD从A点出发以每秒4cm的速度自左向右平行运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0），当直线CD出发________秒直线CD恰好与⊙B相切．三、解答题（共8题；共60分）21.如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB ，垂足为点E，如果BE=OE ， AB=12，求△ACD的周长22.已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．求证：AC=BD.23.如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB=24，求CD的长．24.如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，求图中阴影部分的面积．25.如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32°，D是弧AC的中点，求∠DAC的度数．26.如图：AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm,求OD的长。
人教版六年级数学第上册第四单元《认识圆》练习题(附答案)
人教版六年级数学第上册第四单元《认识圆》练习题一、填空题1、时钟的秒针转动一周形成的图形是（）。
2、半径是指从（）到（）任意一点的线段。
3、直径是指通过（）并且（）都在（）的线段。
4、用圆规画一个半径10厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。
5、圆心决定了圆的（），半径决定了圆的（）。
6、在同一个圆中，所有的直径都（），所有的半径都（）。
直径是半径的（），半径是直径的（）。
7、填表8、 48平方米=（）平方分米 32000平方米=（）公顷8.06平方米=（）平方分米=（）平方米（）平方分米7.6平方分米=（）平方厘米 5012平方厘米=（）平方米9.圆是（）图形，有（）条对称轴。
二、判断题。
1、圆中过圆心的线段叫做直径。
（）2、所有的半径都相等。
（）3、圆的直径是半径的2倍。
（）4、两个圆的半径相等，它们的直径也一定相等。
（）5、经过一个点可以画无数个圆。
（）6、半径是线段，直径是射线。
（）7、2个半圆可以拼成一个整圆。
（）8、一个圆有无数条直径。
（）9.圆的对称轴是直径。
（）三、按要求画圆1、半径是3厘米。
2、直径是7厘米。
3、以一条长5厘米的线段的两端为圆心，作半径分别是2厘米和3厘米的大小两个圆。
4、在边长8厘米的正方形中画一个面积最大的圆。
答案：一、1、圆2、圆心圆上3、圆心两端点圆上4.105.位置大小6、相等相等 2倍一半7、8、0.48 3.2806 8 6760 0.50129、轴对称无数条二、错错错对对错错对错三|1.任一点为圆心，半径等于3厘米2.任一点为圆心，半径等于3.5厘米3.献花一条线段，分别以线段两端点为圆心，以2厘米和3厘米为半径画圆4.以正方形的中心为圆心，以4厘米长为半径画圆人教版小学数学第十一册第四单元《认识圆》练习题1 、判断（1）在同一个圆内只可以画100条半径。
( ) （2）所有的圆的直径都相等。
( ) （3）两端都在圆上的线段叫做直径。
( ) (4)同圆的半径都相等。
小学二年级圆形的认识练习题
小学二年级圆形的认识练习题题目1: 圆形的属性
1. 画出一个圆形，并标出圆心和半径。
2. 圆的边界是什么形状？为什么？
3. 圆和其他形状有什么区别？举例说明。
4. 如何用尺子测量圆的直径和半径？
5. 学校操场上有一个圆形的跑道，你怎么判断圆形跑道的直径和半径？
题目2: 圆形的测量
1. 班级里有三个小组，每个小组都有一个圆形桌子，请你测量每个
圆形桌子的直径和半径。
2. 根据实际测量结果，那个小组的桌子直径最长？哪个小组的桌子
半径最短？
3. 现在轮到你了，请你测量自己家里的一个圆形物体（例如盘子、
碗等等）的直径和半径，并记录下来。
4. 在同学的帮助下，你现在用尺子测量了教室的黑板的直径和半径。
请你写下你的测量结果，并和同学们一起讨论结果的准确性。
题目3: 圆形的计算
1. 如果一个圆形的直径是10厘米，计算出它的半径和周长。
2. 如果一个圆形的半径是7厘米，计算出它的直径和周长。
3. 请你计算一下上课铃响了3次，每次铃声持续10秒，这段时间内圆形钟表的周长走了多少厘米。
4. 如果一张圆形饼干的半径为5厘米，你可以切成多少块等大的扇形？
题目4: 圆形的应用
1. 用你学到的知识，画一个圆形饼干的扇形。
2. 将扇形分成4等份，你可以询问同学们，每份的角度是多少度。
3. 在教室的白板上画一个圆形的大钟表，画一个时针和一个分针，假设现在是11点，你可以知道几点了吗？
4. 思考一下，你还能在哪些日常生活场景中应用圆形的概念？举例说明。
请注意，以上的例题和题目中没有涉及任何禁止使用的词汇，且每个小节都按照说明进行展开论述。
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第四章 对圆的进一认识 测试题
一．选择题
1．已知半径为5的圆中，圆心到弦EF 的距离为4，则弦EF 的长为（ ）。
A 、3 B 、4 C 、5 D 、6
2．两圆的圆心都在x 轴上，且两圆相交于A ，B 两点，点A 的坐标是（3，2），那么点B 的坐标为 （ ）
（A ）（–3，2）. （B ）（3，–2）. （C ）（–3，–2）. （D ）（3，0）. 3．在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是（ ）
A ．三边长分别是2 cm ，2 cm ，3 cm
B ．三边长分别是4 cm ，6 cm ，8 cm
C ．三角形的边长都等于5 cm
D ．三边长分别是5 cm ，12 cm ，13
3．已知：如图，AB 、AC 分别切⊙O 于B 、C ，D 是⊙O 上一点，∠D=400，则∠A 的度数等于 （ ） （A ）1400. （B ）1200. （C ）1000. （D ）800.
第3题图 第4题图 第5题图
4．如图，在⊙O 中，直径CD 与弦AB 相交于点E ，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O 的半径是 （ ） （A ）3. （B ）4. （C ）6. （D ）8. 5．如图，过点P 作⊙O 的两条割线分别交⊙O 于点A 、B 和点C 、D ，已知PA=3，AB=PC=2，若PA·PB=PC·PD ，则PD 的长是 （ ）
（A ）3. （B ）7.5. （C ）5. （D ）5.5.
6. 一条弦分圆周为1∶5两部分，则此弦所对的圆周等于( )
A 、600
B 、300
C 、1500
D 、300
或1500
7．使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中合格的是 （ ）
8、如图，AB 是半圆的直径，AB ＝2r ，C 、D 为半圆的三等分点，则图中 阴影部分的面积是（ ）。
A 、
12
1πr 2 B 、61πr 2 C 、41πr 2 D 、241πr
2
9. 已知三角形ABC 中, ∠A＝108°, I 为内心,则∠BIC 为 （ ）
A.144°
B.108°
C.36°
D.72°
10． 如图，A 、B 、C 、是⊙O 上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC 的 大小是（ ）。
A ．90° B ．60° C ．45° D ．22.5° 二．填空题
11．在半径为4cm 的圆中，垂直平分半径的弦长是_________
12．ΔABC 中，∠C =090，AB =cm 4，BC =cm 2，以点A 为圆心，以cm 5.3长为半径画圆，则点C 在⊙A ，点B 在⊙A ；
13．在半径为1的⊙O 中，弦AB 、AC 分别是32和，则∠BAC 的度数为_________ 14．爆炸区50m 内是危险区，一人在离爆炸中心O 点30m 的A
处（如图），这人沿射线 的方向离开最快，离开 m 无危险。
15.弦AB 等于⊙O 的半径,C 是AMB 上任一点,则sinC=______.
16.等边ΔABC 的边长为2，若以A 为圆心以3为半径作圆，则BC 与⊙A 的关系是______
17.直径AB 和弦CD 相交.若AC 和BC 的度数
比是2:1,D 是AB 中点,则∠OCD 的度数是______度.
18．如图，一块边长为8cm 的正方形木板ABCD ，在水平桌面上绕
点A 按逆时针方向旋转至A'B'C'D'的位置，则顶点C 从开始到结束所经 过的路径长为（ ）。
三．解答题（每小题8分，共16分）
19．如图，破残的圆形轮片上，弦AB 的垂直平分线交弧AB 于点C ，交弦AB 于点
D .已知：AB cm 24=, CD cm 8=.
(1)求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（5分） (2)求（1）中所作圆的半径.（6分）
A
B
C
O
C
B
A
M C B
O
A D
20．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC
＝BD，连结AC交⊙O于点E。
（1）AB与AC的大小有什么关系？
（2）按角的大小分类，请你判断△ABC是属于哪一类三角
形，并说明理由。
22、如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（0，4），M是圆上
一点，∠BMO＝120°，求⊙C的半径和圆心C的坐标。
22．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于
点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
(2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由；
(3)若8cm10cm
AB BC
==
，，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）
23．如图所示，ABC
△是直角三角形，90
ABC
∠=，以AB为直径的⊙O交AC于点E，
点D是BC边的中点，连结DE．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为3，3
DE=，求AE．
C
E
A
O
A
(第13题图)
B
10m
8m
1．在直径为10m 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB =8m ，求油的
最大深度
.
四．（8分）18．如图，已知：在⊙O 中，OA ⊥OB ，∠A=35°，求和的度数.
五．（8分）19.如图，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，连接PO 与⊙O
相交于C ，连接AC 、BC ，求证：AC=BC.。