螺旋密封结构参数优化设计

五、结论
图 , 不同槽深下的 " *! 曲线
假定 %& ( "#)、 ! ! ( "#- ’’，绘制出不同轴套间隙下 的 " *! 曲线，如图 - 所示。 从图 - 可以看出当 # ( "#& % "#, ’’ 时，密封系数 " 较大，它与相对槽深对密封系数的影响基本相同。但是
（&）通过计算机绘制相关曲线，找出了螺旋密封几 个重要结构参数的取值范围。 （+）运用复合形法，通过计算机编程得到了最优螺 旋结构参数， %& ( "#)， %+ ( ,#"， ! ( +".。 （收稿日期：+""- 6 && 6 "7）
这样，只需求得目标函数 + （ * ）的最小值，即可获 得 & 的最大值。
三、约束函数
通过计算机绘制相关曲线图，可观察螺旋结构参数 与密封系数的变化规律。 图 " 为在 "% & + 时，不同相对槽宽下的 # ’! 曲线， 从图 " 可以看出，在 "" & #2$ 时， & 有最大值，而当 & 大于或小于 #2$ 时， & 都将减少。 假定 "" & #2$，绘制出不同相对槽深下的 & ’ ! 曲 线，如图 %，从图 % 中可以看出，当 "% & %2$ 3 $2$ 之间 时， & 有最大值， "% 较小或较大时， & 都将减小。 假定 "" & #2$、 ! & #2" //，绘制出不同槽深下的 & ’! 曲线，如图 + 所示，从图 + 可以看出，螺旋的槽深
$% 由于是对结构参数的优化，故认为"% 为定值，则 ! 当 & 取最大值时， # 就获得最大值。 目标函数确定为： & & !（ "% ’ "） ()* ! ， 的取值 & " + % "% ()* ’ ’ % "" ’ ""
显然就决定于 "" 、 "% 和 !。 故可取 "" 、 "% 和 ()* ! 为设计变量，即
!""# 年第 $ 期
万方数据
%%
研发与制造
影响螺旋的密封系数，当槽深 ! ! 增大到 "#$ % & ’’ 时， 密封系数 " 减小，它与相对槽深对密封系数的影响基本 相同。在 # ( "#& ’’ 的情况下，螺旋的槽深应为 "#& % "#) ’’。
开发与设计 !"#$%& ’ !"(")*+,"&-
约束条件如下： (& （ & ） ( "#+ * && !"，表示 %& ""#+ (+ （ & ） ( && * "#$!"，表示 %& !"#$ (, （ & ） ( +#) * &+ !"，表示 %+ "+#) (- （ & ） ( &+ * )#)!"，表示 %+ !)#) () （ & ） ( "#"$4 * &, !"，表示 !").
万方数据
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!""# 年第 $ 期
取值范围为： "#+! %& !"#$，+#)! %+ !)#)，).! !!,". 令 && ( %& ， &+ ( %+ ， &, ( /01 !，则螺旋结构参数的 优化数学模型如下： & &+ & * && ’21 ’ （ & ） ( 3（ &+ * &） &,
+ &, + &, *
图 & 不同相对槽宽下的 $ *! 曲线
图 + 不同相对槽深下的 " *! 曲线
(3 （ & ） ( &, * "#)44!"，表示 !!,".
四、模型求解
［&］ 本优化属于小型优化问题，而复合形法 是求解约
束优化问题的一种重要的直接解法。故选用复合形法求 最优解。得到的最优螺旋结构参数为： %& ( "#)， %+ ( ,#"， /01 ! ( "#,$（ ! ( +".） " ’05 ( "#)44
开发与设计 !"#$%& ’ !"(")*+,"&-
研发与制造
螺旋密封结构参数优化设计
西南石油学院机电工程学院 （四川 !"#$##） 魏建才 吕瑞典
【摘
要】 通过计算机仿真分析螺旋密封结构的重要参数：齿顶间隙 ! 、相对槽宽 "" 、相对槽深 "% 和
螺旋角! 对螺旋密封能力的影响以及这几个参数之间的关系，经过优化设计后得出了螺旋密封结构参数的最 优值。
【关键词】 优化设计 螺旋密封 计算机仿真 复合形法
一、引言
在离心泵的密封中，螺旋密封作为一种非接触流体 动密封，是一种密封能力较强、耐磨、耐蚀的高性能密 封，而且螺旋密封在制造加工、安装、维护等方面的优 越性高于软填料密封与机械密封，其越来越受到人们的 重视，发展前途可观。 螺旋作为螺旋密封的主体，其结构的优劣直接影响 整个螺旋密封的封液能力。各个螺旋结构参数对封液能 力的影响不是孤立的，而是相互关联的，其间的关系也 是很复杂的。在当前的螺旋密封设计中，多采用优化的 方法对其进行确定。本文主要通过计算机模拟、复合形 法来实现对螺旋密封结构参数优化设计。
另一方面，密封能力 $ 与 #+ 成反比， #+ 对 $ 的影响要 远大于 # 对 " 的影响。因此随轴套间隙的减少，密封能 力增强，但间隙过小，要求螺旋的加工和安装精度较 高，因此，间隙不应过小。当间隙增大到 "#, ’’ 时，其 密封能力很弱。通常轴套间隙以 "#& % "#, ’’ 为宜。
图 - 不同轴套间隙下的 " *! 曲线 通过对图 & % 图 - 的分析，设计变量 %& 、 %+ ，! 的
) ) ( & ［ "" "% ()* !］ & ［ *" *% *+］
为了便于通过优化方法求解，可将目标函数变成倒 数形式，即 " *% " ’ *" +（ *） & !（ *% ’ "） *+
% *+ % *+ ’
二、目函数及设计变量
螺旋密封的结构参数优化，就是求单位螺旋长度上 $%& 封液能力的最大值，即 # & " % 的最大值。 ! !（ "% ’ "） ()* ! 其中， & & " + % "% ()* ’ ’ % "" ’ "" 式中 # — — —密封压差，单位为 ,-)； — —液体黏度，单位为 -) ・.； "— — —轴的圆周速度，单位为 / 0 .； %— — —齿顶间隙，单位为 //； !— — —螺旋角，单位为1； !— — —密封系数； &— — —相对槽宽； "" — — —相对槽深。 "% —