用“进一”法或“去尾”法取近似值
进一法和去尾法求近似数(1)
配乐朗读。
小结
当一个人的身和他的内心相统一的时候，我们叫做“身心合一〞，而此时的纳兰性德，一生跟康熙皇帝出巡无数次，他早已厌倦了这样的征途，所以这种离别是不得不忍的离别，这种跋山涉水是不得不进行了山一程，水一程，这种听风沐雪也是他不得不的。那当他的身和心分开的时候，此时，纳兰性德的身在哪里？心在哪里？〔身在征途、心系故园〕
教师小结：在这道题目中，除到整数商之后，只要有余数，不管余下来是几，都不够再包装一个礼盒。所以这道题也不适宜用四舍五入的方法取近似值，而应当把后面的尾数都舍去。这种取近似值的方法叫去尾法。
三、组织比拟
刚刚两道题目解答有什么相同点？有什么不同点？
结合学生交流，老师让学生明确：算出的两道题目的结果都是小数，都没有明确提出取近似值的要求，而我们要根据实际情况自觉取商的近似值。由于瓶子和礼盒数都必须是整数，因此都要取整数商。
教师姓名
康 静
单位名称
喀什市第九小学
填写时间
2021年8月27日
学科
数学
年级/册
五年级/上册
教材版本
人教版
课题名称
五年级上册小数除法解决问题--“进一法〞和“去尾法〞取近似值。
难点名称
掌握“进一法〞和“去尾法〞取近似值。
难点分析
从知识角度分析为什么难
在学习了小数除法及用“四舍五入〞法求商的近似数的根底上，又安排了根据实际情况用“进一〞法和“去尾〞法取商的近似数。让学生能够根据具体情况灵活的处理商，培养解决实际问题的能力，使学生真切地感受到了数学与生活的紧密联系，也使学生真正的体会到了学习数学的价值。正确应用“进一〞法、“去尾〞法取商的近似数，理解生活中哪些问题需要用“进一〞法，哪些问题需要用“去尾〞法?
人教版小学五年级数学上册 解决问题-运用进一法和去尾法求商的近似数 名师教学教案 教学设计
五年级上册第三单元小数除法解决问题—进一法和去尾法求近似数【敎學目标】1.掌握根据实际情况用“进一法”、“去尾法”取近似值、2.培养學生分析、理解能力,灵活运用所學知识解决实际问题的能力。
3.通过解决问题,使學生体会到数學在生活中的应用价值。
【重点难点】1.掌握用“进一法”、“去尾法”取近似值。
2.灵活运用这种方法解决实际问题。
敎學过程：【新课讲授】1.敎學例10（1）。
多媒体出示例10（1）情境图。
读题,理解题意。
分析数量关系。
提问：要求需要准备几个瓶子,实际就是求什么？用什么方法计算？（求2.5千克里面有几个0.4千克,用除法计算。
）尝试列式解答。
敎师板书：2.5÷0.4=6.25（个）组织讨论：（1）这个结果符合实际情况吗？（2）如果不符合,几个瓶子合适？说出理由。
學生独立思考,再小组交流。
汇报、交流。
小结：6.25个不符合实际情况,瓶子的个数只能是整数。
要用7个瓶子。
因为用“四舍五入”法求出6个瓶子,6个瓶子只能装2.4千克香油,还有0.1千克香油没处装,因此还需要1个瓶子,应该是7个瓶子。
讲解：这种取值方式叫“进一法”,不管小数部分是几都要向整数部分进一。
2、敎學例10（2）。
王阿姨用一根25米的红丝带包装礼盒,每个礼盒要用1.5米的丝带,这些红可以包装多少个礼盒？读题、理解题意,分析解题思路。
独立列式解答。
敎师板书：25÷1.5=16.666…（个）组织讨论：（1）包装礼盒的个数应该是什么数？（2）用“四舍五入法”保留整数应该是多少个？（3）包装17个礼盒,丝带够吗？为什么？（4）应该用什么方法取商的近似数？學生交流、汇报。
小结：包装礼盒的个数应该是整数,用“四舍五入法”求商的近似数要包装17个礼盒,而包装16个礼盒之后余下的丝带不够包装一个礼盒之后,所以不能用“进一法”求商的近似数,要用“去尾法”求商的近似数。
讲解：“去尾法”也是一种取近似数的方法,在实际计算中,根据情况有时需要把一个数某位后面的数字全部舍去,这种计算方法叫做“去尾法”。
近似值的取法
近似值的取法
近似数的取法有四舍五入法，进一法和去尾法三种，最常用的是四舍五入法。
具体采用哪一种方法，应根据实际情况决定。
1．四舍五入法
四舍五入法是：①如果去掉部分的首位数字大于或等于5，就在保留部分的最后一位数上加1（称“五入”），得过剩近似值（即比准确值大）．②如果去掉部分的首位数字小于5，则保留部分不变（称“四舍”），得不足近似值（即比准确值小）。
要特别注意的是：用四舍五入法截取数的近似值时，是“入”还是“舍”，只取决于去掉部分的首位数字是大于5、等于5、还是小于5，而与其后的各位数字无关。
例．用四舍五入法将元和元各保留两位小数
解：元≈元
元≈元
由于人民币中最小的单位是分，因此在进行以元为单位的货币计算时，一般只保留两位小数。
2．进一法
进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1．这样得到的近似值为过剩近似值（即比准确值大）．例如，一条麻袋能装小麦200斤，现有880斤小麦，需要几条麻袋才能装完？用200去除880，商为4，余数为80，即使用4条麻袋不可能装完，因此必须采用进一法用5条麻袋才能装完。
3．去尾法
去尾法是去掉多余部分的数字，而保留部分不变．这样得到的近似数为不足近似数（即比准确值小）。
例如，7尺布可做一件衣服，20尺可做这样的衣服几件?显然只能做两件，余下的6尺不够做一件，只好舍去。
苏教版五年级数学上册课件5.14 用“去尾”法和“进一”法求商的近似值
7.8 ÷ 1.3 =6
7.82 ÷ 3.4 =2.3
7.8 ÷ 0.3 =26
7.82 ÷ 0.23 =34
0.54 ÷ 1.2 =0.45
0.54 ÷ 0.75 =0.72
发现：一个数（不为0）除以一个比1大的数，所得的商比这个 数小；除以一个比1小的数（不为0），所得的商比这个数大。
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用“去尾”法和“进一”法求商的近似值
300÷45 ＝6.6……
用“四舍五入”法
用“去尾”法
300÷45≈7（个） 7×45=315（元） 315元＞300元
买不到
300÷45≈6（个） 取哪个近似值合理？
返回
用“去尾”法和“进一”法求商的近似值
300元最多可以买多少个足球？ 300÷45≈ 6（个） 答：300元最多可以买6个足球。
4. 地球上四大洋的面积如下表：
（1）用计算器计算，太平洋的面积大约是北冰洋 的多少倍？（得数保留一位小数）
17968÷1475 =1≈21.128.2…… 答：太平洋的面积大约是北冰洋的12.2倍。
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用“去尾”法和“进一”法求商的近似值
（2）你还能提出哪些用除法计算的问题？ 提问不唯一，如： 用计算器计算，太平洋的面积大约是印度洋的多 少倍？（得数保留一位小数） 17968÷7492 ≈ 2.4 答：太平洋的面积大约是印度洋的2.4倍。
（2）每套衣服用布2.2米，30米布可以做多少套这样 的衣服？
30÷2.2 =13.6363…… ≈13（套） 答：30米布可以做13套这样的衣服。
提示： 做一件衣服要2.2米，比2.2米少一点点布，也做不了 一件衣服，要用去尾法。
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用“去尾”法和“进一”法求商的近似值
初中数学什么是近似数
初中数学什么是近似数
取近似值的三种方法
1.四舍五入法
这种方法，省略一个数的尾数时，考虑两点：
a.去掉部分的首位数是4或小于4，就把尾数舍去，保留部分不变。
这种情况称为“四舍”。
b.如果去掉部分的首位数是5或大于5，省略尾数后保留部分的最后一位要加一。
这种情况称为“五入”。
2.进一法
这种方法是依据题意把一个数的尾数省略后，在保留部分的最后一位数上加1。
3.去尾法
这种方法是依据题意把一个数的尾数省略后，保留部分不变。
近似数加法减法
在通常情况下，近似数相加减，精确度最低的一个已知数精确到哪一位，和或者差也至多只能精确到这一位。
例如，一个同学前一年体重30.4千克，第二年体重比前一年增加了3.18千克。
求第二年体重时要把这两个近似数加起来。
因为30.4只精确到十分位，比3.18的精确度（精确到百分位）低，所以加得的和最多也只能精确到十分位。
近似数的乘除法
在一般情况下，近似数相乘除的积或商取几个有效数字，与已知数中有效数字最少的相同，计算法则：
1.确定结果有多少个有效数字（与已知数中有效数字最少的相同）；
2.把已知数中其它数，四舍五入到比已知数中有效数字最少的一个；
3.进行计算（除法要比结果有效数字多算出一位），并把算得的数四舍五入到应该有的有效数字的个数。
进一法和去尾法
扩展资源进一法和去尾法进一法进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1。
这样得到的近似值为过剩近似值（即比准确值大）。
例如，一个麻袋能装小麦200斤，现有880斤小麦，需要几个麻袋才能装完用200去除880，商为4，余数为80，即使用4个麻袋不可能装完，因此必须采用进一法用5个麻袋才能装完。
在我们的现实生活中四舍五入法不一定是可以，有时会用到进一法，并且做题的学生千万要把进一法和四舍五入分开。
（即省略的位上只要大于零都要进一位）。
去尾法去尾法是一种常用的数学取值方法，其取的值都为近似值，这种方法常常被用在生活之中。
去尾法是去掉多余部分的数字，而保留部分不变。
这样得到的近似数为不足近似数（即比准确值小）。
去尾法一般是把所要求去尾的数值化成小数后去掉小数部分，取整数部分有一符号可表示。
“（）”例：（）=3 （π）=3去尾法的实际应用很多，如“裁布制衣”问题，在布料有多余时，通常舍去这部分。
例如，7尺布可做一件衣服，20尺可做这样的衣服几件显然只能做两件，余下的6尺不够做一件，只好舍去。
四舍五入法在取近似数的时候,如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。
如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
在古代，人们很早就运用“四舍五入”这一方法了。
我国公元前2世纪的《淮南子》一书就用12个整数表示一2个律管的长度。
书中假定黄钟律管的长度是81，那么…，把应钟七2（2/4）进作43；……；中吕59（2039/2187）进作60；这些都是采用四舍五入的方法来写成整数的。
《九章算术》里也采用“四舍五入”的方法，在用比例法求各县应出的车辆时，因为车辆是整数，他们就采用四舍五入的方法对演算结果加以处理。
公元237年三国魏国的杨伟编写“景初历”时，已把这种四舍五入法作了明确的记载：“半法以上排成一，不满半法废弃之。
”法在这里指的是分母，意思是说，分子大于分母一半的分数可进1位，否则就舍弃不进位。
进一法和去尾法是什么意思
进一法和去尾法是什么意思进一法是指取近似数保留整数时，无论小数部分十分位上的数字是多少，一律向整数部分进一。
去尾法是指取近似数保留整数时，无论小数部分十分位上的数字是多少，一律去掉的方法。
数学计算取百近似值的主要方法有：去尾法、进一法”与四舍五入法。
在取近似数的具体问题中，一般用四舍五入法。
但有时要根据具体问题的不同情况灵活运用去尾法或进一法。
进一法一般用于解决以下有余数的问题:1.用车运送完一堆货物需要车的是辆数。
2. 用瓶子装油、饮料等需要瓶子的个数。
“去尾法"一般用于解决以下有余数的问题:1.用一批布做衣服的件数。
2.用笔钱买东西的数量。
3.有一批货物可装满多少辆车。
4.用一卷丝带可包装多少礼盒等。
进一法应用练习题:1、每条麻袋能装粮食75公斤，现在有1380公斤粮食，需要麻袋多少条？2、小强的妈妈准备将2.5千克香油放到一些小瓶子里去，每瓶最多可装0.4千克，共需要几个这样的小瓶？3、水果店要将130千克苹果装入纸箱，每个纸箱最多能装15千克，需要多少个纸箱？4、仓库有18.6吨水泥，现在用卡车运到工地，每辆卡车运2.5吨，需要多少辆卡车？5、爸爸给王鹏买了33个羽毛球，1盒装6个，至少要多少个盒子能装完?6、每条麻袋能装粮食5公斤，现在有48公斤粮食，至少需要麻袋多少条？7、水果店要将58千克苹果装入纸箱，每个纸箱最多能装8千克，至少需要多少个纸箱？8、仓库有67吨水泥，现在用卡车运到工地，每辆卡车运9吨，至少需要多少辆卡车？9、小强的妈妈准备将35千克香油放到一些小瓶子里去，每瓶最多可装4千克，至少共需要几个这样的小瓶？10、学校食堂买了611千克的大米，现在要用每个只能装100千克大米的麻袋运回所有大米，食堂最少要准备多少个这样的麻袋？ 11、某食堂用容量为2.8升的油桶装豆油，要把57升豆油全部装进油桶。
至少需要这样的油桶多少个？12、张老师从网上下载了一些图片，一共占硬盘空间12m,现在他准备用软盘把这些图片拷贝到学校电脑上，每张软盘的空间是1.44m，那么这些图片至少需要多少张？13、粮店要把60千克的食油装入最多能装油4.5千克的油桶里，至少要多少个油桶才能把这些油装完？14、一堆煤有27.4吨，用载重5吨的卡车运输，至少要运多少次才能全部运完？15、一个工地的施工处有38吨石子需要运走，一辆小卡车一次最多能运走5吨，需要运几次才能运完？“去尾法"应用练习题:1、每件儿童衣服要用布1. 2米，现有布17.6米，可以做这样的衣服多少件？2、王阿姨用25米长的丝带包装礼盒，每个礼盒需要1.5米，那么这些丝带能包装多少个礼盒？3、张老师带100元钱去给学校买词典，每本词典18元，他能买几本？4、服装店做一件男上衣需要2.5米布料，现在有42米布料，能做多少件上衣？5、王阿姨用25米长的丝带包装礼盒，每个礼盒需要6米，那么这些丝带最多能包装多少个礼盒？6、每件儿童衣服要用布4米，现有布29米，最多可以做这样的衣服多少件？7、张老师带50元钱去给学校买词典，每本词典8元，他最多能买几本？8、把11块糖分给幼儿园小朋友，每人分2块，够分给几个小朋友？9、做一个沙发套需要6米布，145米布最多可以做几个沙发套？10、某超市要为服务员做工作服，一共准备了200米布，做一套工作服要用2.25米，这些布做多能做几套工作服？11、王老师把75个笔记本分给同学们，每人分4本，可以分给几个人？12、阿姨要用一根50米的丝带包装礼盒，如果包装一个礼盒要用丝带1.8米，这些丝带一共可以包装多少个礼盒？13、同学们用彩带做小花，每朵花只用彩带7.8厘米，现只有彩带75.5厘米，可以做多少朵小花？14、做一个奶油蛋糕需要奶油8.5千克，现有143千克奶油，最多可以做多少个奶油蛋糕？15、某印刷厂要将939张16开的白纸，装订成每本40张的记事本，这些白纸最多可以装订多少本这样的记事本？数学中的“进一法”和“去尾法”在生活中应用较多，它们和“四舍五入法"不同，在截取数的近似值时，把舍去的部分去掉后，在保留部分的末位上加1，这种截取数的近似值的方法，叫做进一法。
“进一法”和“去尾法”取商的近似数
取商的近似数的方法：
1.一般情况使用“四舍五入〞法。
2.“做衣服、包装、买东西，装满······〞等实际问题，使用“去尾法〞。
3.“装物品、运货物······〞等实际问题，使用“进一法〞。
3.小结
教师带着学生根据比照，进行小结。
〔1〕像第1题这样，根据实际情况取商的近似数时，不管省略局部最高位上的数字是几，都向前一位进一的方法叫做“进一法〞。
〔2〕像第2小题这样，根据实际情况取商的近似数时，不管省略局部最高位上的数字是几，都全部舍去的方法叫做“去尾法〞。
在解决实际问题时，不能用“四舍五入〞法取商的近似数，而是应该具体情况具体分析，根据实际情况取商的近似数。
〔难点突破〕
1.教学“进一法〞取商的近似数。
（1）出示：小强的妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子可装0.4千克，需要准备几个瓶子？
（2）学生思考并列出算式，计算出结果。
÷≈6〔个〕
（3）教师发问：6个真的够吗？
教师提问，引起学生的疑惑，再次审题并思考，发现问题。
6个只能装2.4千克，可香油一共有2.5千克，6个瓶子并没有装完。
3、通过引导学生逆向分析，增强学生灵活解决实际问题的能力。
教学环节
教
学生自主计算。
提问：上面两题你是用什么方法取商的近似数的？
2.在刚刚的计算中，我们可以用“四舍五入〞法取商的近似数，但在实际问题中用“四舍五入〞法取商的近似数一定适宜吗？我们一起来看一看。
知识讲解
课堂练习
〔难点稳固〕
1.做一件上衣用布1.8米，现在有41.2米布，最多可以做多少件上衣？
课件出示，学生自主解决；教师注意引导。
分析得出此题需要使用“去尾法〞取商的近似数。
求近似值的方法
三、“进一法”： 和用“去尾法”求近似值一样，题目中并没有明确提出 求近似值的要求，需根据实际情况自觉地取整数商。求 出个位的商后，不管余数是几，取商的近似值时，都向 整数部分进一，叫“进一法”。 例：每个油桶最多能装油4.5千克，要装60千克油，需 要这样的油桶多少个？ 60÷4.5＝13（个）……1.5（千克），剩下的1.5千克 油，也还需要1个油桶，就要用到“进一法”，一共要 14个。60÷4.5≈14（个） 在实际问题中，油桶装油、铺地砖、租游船、汽车运货 等情况要用到这种方法。
我们在取商的近似值时不管余数是几都把它省略自觉地取整数商我们把这种取近似值的方法叫去尾法例
在数学中，当我们对需要的数值不用太精确或为了计算 数据的简便，我们常常用到近似值。取近似值一般有三种 方法：“四舍五入法”、“进一法”、“去尾法”。 一、“四舍五入法”： 这是每位学生比较熟悉的一般 题中有明确要求。另外，在日常生活中，我们计算金额时 经常要求自动的用“四舍五入法”保留两位小数。 例：一种苹果每千克2.8远，妈妈买了3.27千克，应付 多少元？ 2.8×3.27＝9.156（元）≈9.16（元）
二、“去尾法”： 题中一般没有明确提出求近似值的要求，需根据实际情况自觉 地取整数商。我们在取商的近似值时，不管余数是几，都把它省 略，自觉地取整数商，我们把这种取近似值的方法叫“去尾法” 例：每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套这样的童装？ 50÷2.2＝22（套）……1.6（米），因为剩下的1.6米不能再做 一套同样的童装，所以只能是22套。因此在这里就要用到“去尾 法”：50÷2.2≈22（套） 在生活问题中，做课桌椅、纽扣做衬衫、做零件等都要用到这 种方法。
[什么是近似值_具体有哪些方法]取近似值的三种方法
![[什么是近似值_具体有哪些方法]取近似值的三种方法](https://img.taocdn.com/s3/m/fbec9122b80d6c85ec3a87c24028915f814d8440.png)
[什么是近似值_具体有哪些方法]取近似值的三种方法近似值的四舍五入法根据要求，要省略的尾数的最高位上的数字小于或等于4的，就直接把尾数舍去;如果尾数的最高位数大于或等于5，把尾数舍去后并向它的前一位进“1”，即满五进一。
这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
如：把3.15482分别保留一位、两位、三位小数。
保留一位小数：3.15482≈3.2保留两位小数：3.15482≈3.15保留三位小数：3.15482≈3.155近似值的进一法进一法是去掉尾数以后，在需要保留的部分的最后一位数字上进“1”。
这样得到的近似值为过剩近似值(即比准确值大)，该方法又称“收尾法”。
如：一个麻袋能装小麦100千克，现有830千克小麦，需要几个麻袋才能装完错解：830÷100=8.3≈8(个)麻袋的个数不能用小数来表示的。
但不能用四舍五入法，将8.3保留整数为8个，因为8个麻袋只能装800千克，还剩下30千克小麦不可能不要，因此必须采用进一法，用9个麻袋才能装完。
正解：830÷100=8.3≈9(个)近似值的退一法退一法是去掉尾数后，在需要保留的部分的最后一位数字上退“1”。
这样得到的近似值为不足近似值(即比准确值小)四舍五入法“四舍五入法”是目前最常用的取近似值的方法，使用方法是：去掉尾数后，观察需要保留的部分的最后一位数，若最后一位数小于5则舍去，否则进位1近似值的去尾法在实际计算中，根据实际情况有时需要把一个数某位后面的数字全部舍去，而不管这些数字是否等于或大于5，这种取近似数的方法叫去尾法。
如：一件上衣用布2.8米，现有布16米，可做多少件上衣错解：16÷2.8=5.71……≈6(件)商的整数部分是5(可做5件)，余数是20(还余下2米)，但余下的2米不够做一件上衣，实际做完的只是5件。
因此，尽管十分位上是7，也不能向前一位进一，而只能把尾数全部去掉。
正解：16÷2.8=5.71……≈5(件)在我们的现实生活中四舍五入法不一定都可以用上，有时会用到进一法，而有时要用到去尾法。
用“进一法”“去尾法”解决问题教学设计
《解决问题》学习内容：用“进一法”“去尾法”解决实际问题学习目标：1.通过具体的生活情境中，体会近似值的意义，初步感知“进一法”和“去尾法”存在的价值。
2.在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
学习重点：能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
学习难点：合理的运用取商的近似值的方法，灵活解决实际问题。
学习过程：一、预学1、复习导入王鹏的爸爸给他买了6本练习本，花了9.4元。
每个练习本多少钱？9.4÷6=1.566···（元）≈1.57（元）答：每个练习本1.57元。
小结：收付款时，一般用“四舍五入”法保留两位小数。
导入：那“四舍五入”法是不是适合所有的题呢？这节课我们一起来验证一下。
（板书：解决问题）2、自主探究。
（1）、到底需要几个瓶子呢？为什么？（2）、这道题又怎样取近似值？包装17个礼盒，丝带够吗？为什么？（3）、同样是取商的近似值有什么不同？你能再举个例子吗？二、互学1、小组交流（1）、预设1：2.5÷0.4＝6.25（个）≈6（个）预设2：2.5÷0.4＝6.25（个）≈6（个）6＋1＝7（个）瓶子的个数应该都是整数，需要7个，因为6个装不下，6×0.4＝2.4（kg），还剩下0.1kg装不下。
所以需要7个瓶子。
（2）、预设1：包装17个礼盒，即1.5×17＝25.5（m），小于25米，丝带不够。
预设2:25÷1.5＝16.666…（个）≈17（个）（3）、小组交流汇报。
“最多扎几个”“一瓶药最多吃几天”常用“去尾法”、像装东西“至少需要几个瓶子”“至少需要几个箱子”常用“进一法”2、展示点拨（1）、总结经验，揭示概念。
师：这道题目，根据“四舍五入”的方法求商的近似数还行不行？小结：确实，有时根据实际情况，不能按照“四舍五入”的方法来求商的近似数，像这样，虽然6.25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一。
解决问题(用进一法或去尾法取近似值)的教学设计
“解决问题（二）”的教学设计【设计理念】解决实际问题时，为什么要求近似值？在教学过程中，不是机械地告诉，不是简单地让学会说呢过识记，引发学生的认知冲突，并进而解决问题。
通过教学过程的精心设计，使学生在学习过程中走出浮光掠影地肤浅，积极主动地思考，生动活泼地发展。
【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第33页例12、“做一做”，课本第34、35页第5、6、7题。
【学情与教材分析】例12是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。
由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些计算结果的近似值。
在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定“舍”还是“入”。
初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
学会与他人合作交流。
能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。
【教学目标】1.通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。
2. 进一步巩固小数除法。
3.培养学生联系生活实际灵活解决问题的能力，体会“进一法”和“去尾法”与现实生活的密切联系。
【教学重点】1．运用小数除法解决问题。
2.根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
【教学难点】1．能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。
2.学生能根据实际情况独立完成学习任务。
【教学准备】课件【教学过程】一、复习小数四则混合计算。
1.5÷0.3＋3.2 4.9÷0.7－1.2×54.8÷1.2＋0.6×50.4×（3.2－0.8）÷0.8二、引入新课谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。
小学数学五年级上册 近似数在实际生活中的运用 “用进一法去尾法解决问题”
用“去尾法”“进一法”解决问题教学目标：1.使学生能够结合实际情况，用“去尾法”和“进一法”截取商的近似值；2.引导学生运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生灵活解决问题的能力；3.感受数学与生活的密切联系。
教学重难点：重点：体会用“进一法”和“去尾法”求商的近似值的合理性及具体方法。
难点：根据实际需要，灵活选择求商的近似值的方法。
教学过程一、检查预习1.检查预习：昨天，老师给同学们布置了一项作业，注意，不是作业之一，而是就是一项作业。
为什么呢？到了高年级，自学、自习到高年级，也是一种重要的学习方法，是一种必备的能力。
2.交流问题：助学单上，你还有什么问题、困惑？（选几个有代表的板书）3.思考：做事情要有目标，学习、生活都是如此。
本节课，我们主要学习什么呢？引导学生大概感知，不需要仔细，待课后小结时导出本节课的学习目标。
二、学生探究进一法1.解决问题（一）题目：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶?请同学上来谈谈自己的想法。
提示：可以参考以下的提示进行表达。
（1）从题中你能得出哪些信息？（2）怎样解决？（3）能用算式表示出你的思考过程吗？大部分同学：2.5÷0.4=6.25 (个) ≈7(个) 或6+1=7 (个)（4）能给这种取近似值的方法取个名字吗？（5）其他同学还有补充的吗？2.你觉得以前做过的题目中，有与此类似的吗？老师也找到一些，和大家分享。
（1）说说还有哪些这样的题目（2）发现一般在什么情况下用进一法解决问题？（装东西、运东西、乘车乘船……）3.做一做：谁来给大伙儿出一题，考察一下大家掌握得怎么样了。
4.解决问题（二）题目：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。
每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?（1）从题中你能得出哪些信息？（2）怎样解决？（3）能用算式表示出你的思考过程吗？大部分同学：25÷1.5＝16.666……(个) ≈16 (个) 或16+1=17（个）25÷1.5≈16 (个)（4）能给这种取近似值的方法取个名字吗？5.你觉得以前做过的题目中，有与此类似的吗？老师也找到一些，和大家分享。
用进一法和去尾法求近似值教案教学设计
用进一法和去尾法求近似值教案教学设计《用进一法和去尾法求近似值教学设计》一、教学目标：1.理解进一法和去尾法的概念。
2.能够正确应用进一法和去尾法求近似值。
3.培养学生合作探究和问题解决的能力。
二、教学重点和难点：1.进一法和去尾法的概念和原理。
2.运用进一法和去尾法求近似值的方法和技巧。
三、教学准备：1.教师准备：教案、黑板、彩色粉笔、计算器等。
2.学生准备：学习用品。
四、教学过程：Step 1 导入新课（5分钟）1.教师通过引入实际生活中的问题，如超市购物、运输等，引发学生对进一法和去尾法的思考。
2.引导学生回顾之前学过的四舍五入法，与进一法和去尾法作比较。
Step 2 理解进一法和去尾法的概念（10分钟）1.教师通过示例解释进一法和去尾法的含义和作用。
2.学生通过回答问题、讨论的方式理解进一法和去尾法的概念。
Step 3 运用进一法和去尾法求近似值（25分钟）1.教师给出一些实际生活中的问题，如长度、重量、时间等，要求学生通过进一法和去尾法求解近似值。
2.学生进行小组合作探究，互相交流和讨论，确定解题思路和步骤。
3.学生进行个别或小组演示，教师及其他学生给予评价和指导。
Step 4 练习巩固（25分钟）1.教师布置一些练习题，要求学生运用进一法和去尾法求近似值。
2.学生独立完成练习题，教师在学生完成后逐一检查并进行讲解。
3.学生进行自我评价和互评，对比答案并讨论错题。
Step 5 拓展延伸（10分钟）1.教师将问题拓展至小数和分数，要求学生通过进一法和去尾法求解近似值。
2.学生自由讨论和合作探究，将解题思路和方法写在黑板上。
3.教师进行总结和呈现，引发学生思考，探讨更多问题。
Step 6 温故知新（5分钟）1.教师通过提问和讨论，帮助学生回顾和总结进一法和去尾法的概念和应用方法。
2.教师布置作业，要求学生结合实际生活中的问题运用进一法和去尾法求近似值。
五、课堂设计说明：1.本节课通过启发引导、探究合作的方式，培养学生的问题解决能力和合作能力。
用“进一法”和“去尾法”求近似值 教案教学设计
用“进一法”和“去尾法”求近似值教案教学设计教学内容：人教版五年级上册第33页的例题12。
教学目标：在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
教学重点：让学生学会能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
教学难点：能够根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。
教具：课件教学过程：一、情景导入。
（一）创设小强生日会的情景。
1、小强的生日哪天，他邀请了17位好朋友一起去参加他的生日会。
他的生日会在七点开始，他的爸爸五点半才下班。
爸爸的公司离家有60千米。
他下班开小汽车回家，小汽车每小时行驶50千米。
小强很担心爸爸不能准时赶到。
你能帮小强算一算吗？2、出示题目：爸爸的公司离家有60千米。
他下班小汽车回家，小汽车每小时行驶50千米。
爸爸回家大约要多少小时？（保留整数）学生列式解答：60÷50=1.2(小时)≈1(小时)3、提问：小强的生日会在七点开始，他的爸爸五点半才下班，能准时赶到吗？(从爸爸下班到生日会开始要1.5小时，现在爸爸从公司回到家大约要1小时，所以爸爸可以准时到达。
)4、老师：刚才，我们是根据什么方法来求出商的近似值？（四舍五入法）5、导入：其实在日常生活中，我们经常会遇到利用商的近似值来解决问题。
如果所有商的近似值都用四舍五入法求出来，你们说行吗？今天，我们继续学习一些求商的近似值的方法。
板书课题：《近似值的实际应用》二、探究新知。
1、教授教科书第33页的例题12的第（1）小题。
小强的妈妈王阿姨好像有点烦恼，小强的妈妈说“今天为了给小强庆祝生日，特意买来了许多菜及一些调味料，准备做一顿美食大餐。
但是，买来的香油太大瓶，不方便煮食，想把香油装入小玻璃瓶里。
但是不知道需要准备多少个玻璃瓶装？”你能帮助她解决吗？（2）出示题目：小强妈妈要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶？（先让学生自己独立审题，分析题目再列式解答。
进一法去尾法求近似值
进一法
有1.3千克的金龙鱼油，全部分装在每个最多可盛 0.4千克的瓶子里。至少需要准备几个这样的瓶子？
每辆汽车载客40人，某公司现有155人，至少需要 几辆这样的汽车？
每个杯子可以装140克水， 300克的饮料全部装入 至少需要几个这样的杯子？
保证总体的完整性
四舍五入
某班3个男孩的身高如下：小明1.48米，小 华1.52米，小飞1.49米，他们的平均身高是多 少？
王阿姨用一根25米长的红丝带 包装礼盒。每个礼盒要用1.5 米长的丝带，这些红丝带可以 包装几个礼盒？
16.666 …≈17
25÷1.5=16.666 …（个）
因的约为。等包所于0装丝.6以11带6776不。够个…能只吗礼是用能？盒不“取，够四近包舍似装五数一入1个6”了礼法。盒
对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同?
的
去尾法 方
法
余数不够占一份的， 计算结果就要去尾。
1、每个塑料袋最多能装8个苹
果，买了43个苹果，要都装在塑料
口 袋里，至少需要多少个塑料袋？ 算
：
43÷8 ≈6（个）
答：至少需要6个塑料袋。
2、从商店买了了63朵花，准备 每8朵扎一束，最多能扎几束？
63÷8 ≈7（束）
答：最多能扎7束。
知识体检第1项：根据情境，选择合理方法。
知识体检第3项：根据情境，选择合理方法。
1、150千克的大米平均每40千克装一袋， 需要准备几个袋子？ 列式为：150÷40=3.75≈（ 4 ）个 应用（ 进一 ）法取近似值。
2、150千克的大米平均每40千克装一袋， 能装满几个袋子？
列式为：150÷40=3.75≈（ 3 ）个 应用（ 去尾 ）法取近似值。
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用“进一”法或“去尾”法取近似值
教学目的：
1．使学生能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。
2．进一步巩固小数除法。
3．培养学生灵活解决问题的能力。
教学重难点：
能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。
教学过程：
一、引入新课。
谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。
你能帮助小强的妈妈和王阿姨解决她们遇到的问题吗？
（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。
二、组织学生辩论，以辩明理。
1．教学案例：
小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶中，每个瓶最多装0.4千克，需要多少个瓶子？
①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个，6个，7个）。
②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。
同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去2和5，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。
6个瓶子可以装多少香油？（验证）
2．再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？
①先独立思考，列式计算，指名板演。
②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。
难算：如果要包装17个礼盒，需要多长的丝带？
问：这题为什么不能像第1题那样进一呢？
3．小结：看来，用四舍五入法取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要“进一法”，有时要用“去尾法”。
你能举例说一说生活中什么时候要用“进一法”，什么时候要用“去尾法”吗？
4．生质疑。
三、运用新知，解决问题。
1．“做一做”。
如何处理的结果？为什么这样处理？
2．幸福小学有378人去秋游，每辆客车限乘40人，需要几辆客车？（进一法）
3．装订一种笔记本需要用纸60页，现在有同样的纸2800页，可装订多少本这样的笔记本？（去尾法）
四、作业：。