浙教版七年级数学上册《科学计数法》教案

《科学记数法》教案

教学目标

(一)教学知识点

1、能了解科学记数法的意义.

2、能掌握用科学记数法表示比较大的数.

(二)能力训练要求

1、借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验.

2、会用简便的方法—科学记数法表示大数.

(三)情感与价值观要求

培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考，实践再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气.

教学重点

1、进一步感受大数.

2、用科学记数法表示大数.

教学难点

用科学记数法表示大数.

教学方法

自主交流——探索的方法.

教具准备

计算器投影片

教学过程

Ⅰ、创设情景，引入新课

［师］大家都知道，100万是个很大的数了，那同学们想想，生活中有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据.

(1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人.

(2)地球半径约为696000000米.

(3)光的速度约为300000000米/秒.

(4)地球离太阳约有1亿五千万千米.

(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上.

［师］我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？

Ⅱ、讲授新课

［生］老师，我们知道计算器的显示屏只能显示8位数或10位数.比8位数或10位数大的数，例如10004这个较大的数是如何用计算器来表示的呢？

［师］同学们拿出计算器，在自己的计算器演示一下.

［生］我连续地对1000进行平方运算、两次平方后，发现计算器上出现了“1.12”这样的显示.

［师］它应该表示什么数呢？

［生］它应该表示10004，即：1000，000，000，000.

［师］计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢？是不是“1”的指数，或“1.12”中的小数部分？同学们可以讨论一下.

［生］显示屏上的“12”既不是1的指数，也不是“1.12”的小数部分，因为“1.12”是10004计算的结果.10004=1000×1000×1000×1000=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1012.所以我认为显示屏上的“12”表示10的指数.

［师］这位同学的想法很科学，我们把这种利用10的幂的形式记大数的方法叫做科学记数法.科学记数法又是如何利用10的幂的形式记大数的呢？我们不妨回顾一下10的n次幂的规律和意义：101=10；

102=10×10=100；

103=10×10×10=1000；

104=10×10×10×10=10000；

……

你能发现什么规律呢？

［生］10n表示“1”后面跟“n个0”的比较大的数.

［师］你能得到何种启示呢？

［生］我们可以借用10的幂的形式表示大数.如：1300000000=1.3×1000000000=1.3×1 09；

696000000=6.96×100000000=6.96×108；

300000000=3×100000000=3×108.

［师］这位同学大胆的推理解决了我们日常生活中表示大数较麻烦的问题.

［生］老师300000000=30×10000000=30×107.用30×107表示这个较大的数可以吗？

［师］可以.但我们一般情况下，把大于10的数表示成a×10n(n为正整数)的形式时，为了统一标准，规定了a的范围即1≤a＜10.同学们一块打开课本：

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数，这种记数的方法叫做科学记数法.

下面我们看投影片，如何用科学记数法表示这些数.

［生］地球离太阳约有1亿五千万千米=150000000=1.5×108千米.

［生］地球上煤的储量估计15万亿吨以上.15万亿吨=15000000000000吨=1.5×1013吨.

［师］在科学记数法表示大数时，a的范围很明确，正整数n有没有比较简便的方法可以确定呢？同学们可以讨论一下.

［生］根据10的幂的规律，在记数时，10的指数n是比原数的整数位数小1的自然数.如3 00000000它的整数位数是9，用科学记数法表示这个数即为3×108.

Ⅲ、随堂练习

1、用科学记数法表示：

10000=1×104

1000000=1×106

100000000=1×108

2、一个正常人一年大约的心跳次数为：70×60×24×365=3.6792×107次.达到1亿次需(1×108)÷(3.6792×107)≈2.7(年)(使用计算器).

补充练习：

1、科学记数法就是把一个大于10的数表示成_____的形式，其中_____，_____.

2、用科学记数法记出下列各数.

100080000560000007400000

3、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？

1×1074×1038.5×1067.04×1053.96×104

4、一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示).

Ⅳ、做一做

1、中国图书馆藏书约2700万册，居世界第五位.(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆所藏书需多少个这样的书架？用科学记数法表示结果.

(2)调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果.

2、天安门广场的面积约为44万米2.

(1)天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？

(2)如果1亿名群众排成一个方阵，那么占用的场地相当于多少个天安门广场？

［目的］使学生进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述.同时，复习科学记数法.

Ⅴ、读一读

我国陆地面积居世界第三位，约为959.7万千米2；俄罗斯的陆地面积居世界第一位，约为1707.0万千米2；加拿大的陆地面积居世界第二位，约为997.6万千米2.

Ⅵ、课时小结