根的分布练习题[带答案].doc

根的分布练习题（含答案）

1、已知二次方程()()221210m x mx m +-+-=有一正根和一负根，求实数m 的取值范围。

2、已知方程()2210x m x m -++=有两个不等正实根，求实数m 的取值范围。

3、已知二次函数()()()2

22433y m x m x m =+-+++与x 轴有两个交点，一个大于1，一个小于1，求实数m 的取值范围。

4、已知二次方程()2

2340mx m x +-+=只有一个正根且这个根小于1，求实数m 的取值范围。

5、方程()2

220mx m x -++=在区间()1,3上有一根，求实数m 的取值范围。

6、如方程2

4260x mx m -++=有且只有一根在区间()3,0-内，求m 的取值范围。

7.已知1x 、2x 是方程2

4420x mx m -++=的两个实根． (1)当实数m 为何值时，2212x x +取得最小值？(2)若1x 、2x 都大于12

，求m 的取值范围．

1已知方程05)2(2=-+-+m x m x ，若方程的两根均为正，求m 的取值范围？

2已知方程05)2(2=-+-+m x m x ，若方程的两根都大于2，求m 的取值范围？

3．已知方程)0(023222>=---k k x kx ，若方程的两个实根一个大于1，另一个小于1，求实数k 的取值范围？

4. 已知方程)0(023222>=---k k x kx ，若方程的两个实根一个大于3，另一个小于2，求实数k 的取值范围？

5. 已知方程05)2(2=-+-+m x m x ，若方程的一个根在（1,2）另一个根在（2,6）内，求m 的取值范围？

6. 已知方程05)2(2=-+-+m x m x ，若方程的两根都在（0,5）内，求m 的取值范围？

7.已知方程022=+-a x x 在（0,2）内有两个不同的根，求a 的取值范围？

8.已知方程,032=++mx x 若两实根满足.41021<<<

1、

2、已知集合A={x|x2－7x+10≤0}, B={x|x2－(2-m)x+5-m ≤0},且B A,求实数m 的取值范围. }{{}

?,)2?(,)1(0

3201222的范围则若的范围则若已知a B A a A B x x x B ax x x A ⊆⊆≤--=≤+-=⊆

根的分布答案：

1、解：由 ()()2100m f +⋅< 即 ()()2110m m +-<，从而得112

m -

<<即为所求的范围。

2、解：由 ()()0102200m f ∆>⎧⎪-+⎪->⎨⋅⎪>⎪⎩

⇒ ()218010m m m m ⎧+->⎪>-⎨⎪>⎩ ⇒

330m m m ⎧<->+⎪⎨>⎪⎩⇒

03m <<-

3m >+即为所求的范围。

3、由 ()()210m f +< 即 ()()2210m m +⋅+< ⇒ 122

m -<<即为所求的范围。 4、解：由题意有方程在区间()0,1上只有一个正根，则()()010f f ⋅< ⇒ ()4310m ⋅+<

⇒ 13

m <-即为所求范围。 5、分析：因为()10f =，所以()()()22212mx m x x mx -++=--，另一根为2m ，由213m <<得223

m <<即为所求； 6、分析：①由()()300f f -⋅<即()()141530m m ++<得出15314m -<<-

；②由0∆=即()2164260m m -+=得出1m =-或32

m =，当1m =-时，根()23,0x =-∈-，即1m =-满足题意；当32m =时，根()33,0x =∉-，故32

m =不满足题意；综上分析，得出15314

m -<<-或1m =- 7

答案：3(3,2

-- 分析：当0a =得到3x =-符合题意．

当0a ≠时，显然方程没有等于零的根．

若方程有两异号实根，根据根与系数之间的关系得到0a <；

若方程有两个负的实根，由根与系数之间的关系得到1212000x x x x ∆>⎧⎪+<⎨⎪⋅>⎩ ∴44(26)020260a a a a a

⎧⎪-+>⎪⎪-<⎨⎪+⎪>⎪⎩，

可知参数a

的范围是(3,0)-⋃

，综上可知为(-． 8.分析：(1)∵1x 、2x 是方程的两个实根

∵221616(2)16(2)0m m m m ∆=-+=--≥，

∴1m ≤-或2m ≥，

∵12x x m +=，1224m x x +=

∴222221212122117()22()4416

m x x x x x x m m ++=+-=-⋅

=--， ∴当1m =-时，2212x x +有最小值． (2)∵1x 、2x 都大于12

∴1211()()022x x -->且1211()()022

x x -+->， 即121211()024

x x x x -++>且1210x x +->， ∴2110424

m m +-+>且10m ->， ∴3m <，且1m >，

又∵0∆≥，

∴23m ≤<．

3.已知集合A={x|x2－7x+10≤0}, B={x|x2－(2-m)x+5-m ≤0},且B

A,求实数m 的取值范围.

⊆