高考调研数学答案修订稿

高考调研数学答案 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

2016高考调研数学答案

【篇一：2016年3月海南省海口高考调研理科数学试

题】

=txt>一．选择题：每题5分，共60分

1．已知全集ur，集合ax|76x0，bx|ylgx2，则cuab（） a．2, b．, c．2, d．2,

2．已知复数z12i，z2a2i（i为虚数单位，ar），若z1z2r，则a （） a．1 b．1 c．4 d．4

22

3．命题p：若ab，则acbc；命题q：x00，使得x01lnx00，下列命题为真命题的是（）

?

76767676

a．pq b．pq c．pq d．pq 4．设sn为等比数列an的前n项和，a28a50，则a．

s8

（） s4

117 b． c．2 d．17 216

x2y2

1的焦距取得最小值时，其渐近线的斜率是（） 5．当双曲线2

m862m

211 c． d．

3321?2

6．已知函数fxsinx0的周期为，若将其图象沿x轴向右平移a个单位a0，所得图象

22

a．1 b．

关于原点对称，则实数a的最小值为（）

a．

3

b． c． d．

4428

1?6

7．若x2ax的展开式中x的系数为30，则a（）

x?

10

a．

11

b． c．1 d．2 32

8．一锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为（）a． b． c．41 d．42

xy30

?

9．若x，y满足kxy30，且zyx的最小值为12，则k的值为（） y0

a．

1111 b． c． d．

2424

?

10．已知菱形abcd的边长为6，abd30，点e，f分别在边bc，dc 上，bc2be，cdcf．若

9，则的值为（）

a．2 b．3 c．4 d．5

y2x2

11．在平面直角坐标系xoy中，点p为椭圆c：221ab0的下顶点，m，n在椭圆上，若四边

ab

形opmn为平行四边形，为直线on的倾斜角，若

,，则椭圆c的离心率的取值范围为（） 64

a．0,

?

636226

0,,, b． c． d． 332323

12．已知曲线fxke2x在点x0处的切线与直线xy10垂直，若x1，x2是函数gxfxlnx的两个零点，则（）

a．1x1x2

b．

1e

x1x21 c．2x1x22e d．

2e

x1x22

二．填空题：每题5分，共20分

2

13．已知随机变量x服从正态分布n3,，若p1x30.3，则

px5

14．执行如图所示的程序框图，输出的i?

15．半径为2的球o内有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）．当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是．

16．设数列an的前n项和为sn，且a11，anan1

1

（n?1，2，3，…），则2n

s2n3

三．解答题：17~21每题12分，共60分

17．在?abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，已知

a3bcocsc3cobscoas．

（1）求

sinb

的值；（2）若c?a，求角c的大小． sina

18．汽车租赁公司为了调查a，b两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表．

（1）从出租天数为3的汽车（仅限a，b两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是a型车的概率；（2）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆a型车，一辆b型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；（3）如果两种车型每辆车每天出租获得的利

润相同，该公司需要从a，b两种车型中购买一辆，请你根据所学的统计知识，建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由．

19．如图，已知平行四边形abcd中，ab1，bc2，cba

?

3

，abef为直角梯形，be//af，

baf

?

2

，be2，af3，平面abcd平面abef．

（1）求证：ac?平面abef；

（2）求平面abcd与平面def所成锐二面角的余弦值．

20．如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y2pxp0的准线l与x 轴交于点m，过点m的直线与抛

2

物线交于a，b两点，设ax1,y1到准线l的距离d2p0．

（1）若y1d3，求抛物线的标准方程；

?

（2）若?0，求证：直线ab的斜率的平方为定值．

21．已知函数fxmlnxx22mr．（1）当m1时，求函数fx的单调区间；

（2）若m8，当x1时，恒有fxfx4x3成立，求m的取值范围．（提示：ln20.7）

四．选考题：请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

cd8，3ed4om，如图，ab是圆o的直径，弦cdab于m，点e是cd 延长线上一点，ab10，

ef切圆o于f，bf交cd于点g．

（1）求证：ef?eg；（2）求线段mg的长．

23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

tcosx

已知直线l的参数方程为（t为参数），在平面直角坐标系xoy 中，以o为极点，x轴正半轴2