2019-2020学年甘肃省定西市陇西县八年级下学期期末数学试卷 (解析版)

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甘肃省陇南市2019-2020学年初二下期末综合测试数学试题含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年初二下期末综合测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在正方形ABCD 中，G 为CD 的中点，连结AG 并延长，交BC 边的延长线于点E ，对角线BD 交AG 于点F ，已知2FG =，则线段AE 的长是( )A ．10B ．8C ．16D ．122．已知一次函数y kx b =+的图象与x 轴交于点(2,0)，且y 随自变量x 的增大而减小，则关于x 的不等式0kx b +的解集是（）A ．2xB ．2xC ．2x >D ．2x <3．如图是小军设计的一面彩旗，其中90ACB ∠=︒，15D ∠=︒，点A 在CD 上，4AD AB m ==，则AC 的长为（）A ．2mB ．23mC ．4mD ．8m4．不等式-2x ＞1的解集是（）A ．x ＜-12B ．x ＜-2C ．x ＞-12D ．x ＞-25．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（）A ．2，1，0.4B ．2，2，0.4C ．3，1，2D ．2，1，0.26．下列各式计算正确的是（）A ．（2a 2）•（3a 3）＝6a 6B ．6a 2b ÷2a ＝3bC ．3a 2﹣2a 2＝a 2D 2357．某商品的价格为100元，连续两次降%x 后的价格是81元，则x 为（）A ．9B ．10C ．19D ．88．正比例函数y ＝kx(k≠0)的图象经过点(2，﹣1)，则这个函数的图象必经过点( )A ．(﹣1，2)B ．(1，2)C ．(2，1)D ．(﹣2，1)9．下列各式中的最简二次根式是（）A ．3aB ．22aC ．12aD ．1a10．下列计算正确的是（）A ．B ．5=5C ．D ．二、填空题11．在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2，10，7，8，则第5组的频率为________.12．计算：23⨯=______．13．在△ABC 中，AB=8，BC=27 ，AC=6，D 是AB 的中点，则CD=_____．14．如图，菱形ABCD 中，点M 、N 分别在AD ，BC 上，且AM ＝CN ，MN 与AC 交于点O ，连接DO ，若∠BAC ＝28°，则∠ODC ＝_____．15．已知点A(a ，0)和点B(0，5)两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是______. 16．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 上一点，且:1:4AF FD =连结CF ，并延长交AB 于点E ，则:AE EB =_________.17．已知() 3 20m m --≤．若整数k 满足 32m k +=．则k =_________．三、解答题18．如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．(1)填空：甲、丙两地距离_______千米；(2)求高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围．19．（6分）（1）若解关于 x 的分式方程223242mx x x x +=--+会产生增根，求 m 的值．（2）若方程212x a x +=--的解是正数，求 a 的取值范围． 20．（6分）如图，在ABCD 中，E ，F 分别是边AD ，BC 上的点，且AE CF =．求证：四边形BEDF 为平行四边形．21．（6分）水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利（毛利润）10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克.（1）若以每千克能盈利18元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元？（2）现市场要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？ 22．（8分）已知，关于x 的一次函数y ＝(1﹣3k)x+2k ﹣1，试回答：(1)k 为何值时，图象交x 轴于点(34，0)？ (2)k 为何值时，y 随x 增大而增大？23．（8分）某超市销售一种水果，迸价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱72元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种牛奶的售价每降低2元，则每月的销量将增加10箱，设每箱水果降价x 元（x 为偶数），每月的销量为y 箱．(1)写出y 与x 之间的函数关系式和自变量x 的取值范围．(2)若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元，则如何定价才能使每月销售水果的利润最大？最大利润是多少元？24．（10分）已知正方形ABCD ，点P 是对角线AC 所在直线上的动点，点E 在DC 边所在直线上，且随着点P 的运动而运动，PE=PD 总成立。

2020-2021学年甘肃省定西市八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年甘肃省定西市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.函数y=1x+1中自变量x的取值范围是()A. x≥−1B. x≤−1C. x≠−1D. x=−12.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9环，方差分别为s甲2=0.48，s乙2=0.52，s丙2=0.56，s丁2=0.58，则成绩最稳定的是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁3.下列计算正确的是()A. 2+√2=2√2B. √5−√3=√2C. √8÷√2=4D. √2×√3=√64.下列命题的逆命题是假命题的是()A. 两直线平行，同位角相等B. 平行四边形的对角线互相平分C. 正方形的四个角都是直角D. 菱形的四条边相等5.已知函数y=(1−3m)x+2021是一次函数，且y随x的增大而增大，则m的取值范围是()A. m>13B. m<13C. m>1D. m<16.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是()A. AB=CDB. AD=BCC. AB=BCD. AC=BD7.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的边长为无理数的条数是()A. 0B. 1C. 2D. 38.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，则不等式2x<ax+4的解集为()A. x<32B. x>32C. x<3D. x>39.甘肃定西、兰州两地2021年2月份前5天的最高气温如图所示，下列描述错误的是()A. 定西最高气温的众数是3℃B. 兰州最高气温的平均数是7.9℃C. 定西最高气温的平均数是3.2℃D. 兰州最高气温的中位数是8℃10.如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，点P是边AD的中点，点Q是对角线AC上一动点，则△DPQ周长的最小值是()A. √3B. 3+√3C. 2+√3D. 1+√3二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.化简：√27=______．12.如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要______m.13.将直线y=−2x向下平移2个单位长度，所得到的直线的解析式为______．14.如图，这是一块等腰三角形空地ABC，已知点D，E分别是边AB，AC的中点，量得AC=12米，AB=BC=8米，若用篱笆围成四边形BCED，则需要篱笆的长是______米．15.某灯泡厂为测量一批节能灯的使用寿命，从中抽查了100个节能灯，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x/小时1000≤x<20002000≤x<30003000≤x<5000节能灯数/个303040这批节能灯的平均使用寿命是______小时．16.如图，将一组邻边长分别为2和6的两个矩形ABCD和矩形AEFG拼成“L”形图案，则线段CF的长为______．17.某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费．若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，则这位乘客乘车的里程为______km．18.如图，依次连接第1个正方形各边中点得到第2个正方形，再依次连接第2个正方形各边的中点得到第3个正方形，按此方法继续下去．若第1个正方形的边长为1，则第2021个正方形的面积是______．三、解答题（本大题共10小题，共66.0分）19.计算：(3√12−2√3)÷2√3．20.已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：√(b—a)2−√(a+b)2．21.如图，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AD=10，AB=8.在其右侧的同一个平面内作△BCD，使BC=8，CD=2√7.求证：AB//DC．x+3的图象，并利用图象解下列问题：22.在平面直角坐标系中，画出函数y=−32x+3=0的解．(1)求方程−32x+3>0的解集．(2)求不等式−3223.某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩(百分制)如下表：(单位：分)应聘者阅读能力思维能力表达能力甲859080乙958095(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？(2)若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？24.如图，在四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，点E是BC边上一点，连接EO并延长交AD边于点F、交CD延长线于点G.OE=OF，AD=BC．(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若∠A=65°，∠G=40°，求∠BEG的度数．25.在平面直角坐标系中，一条直线经过A(−3,−2)，B(3,10)，P(−1,a)三点，点O为坐标原点．求：(1)直线AB的解析式和a的值；(2)△AOP的面积．26.6月的第三个星期天是父亲节，某校组织了以“父爱如山”为主题的演讲比赛，根据初赛成绩，七、八年级各选出5名学生组成代表队，参加决赛．并根据他们的决赛成绩绘制了统计图(满分为10分)．(1)补全下表中的数据：平均数(分)中位数(分)众数(分)方差七年级代表队8.58.5______ ______八年级代表队8.5______ 10 1.6(2)结合两队决赛成绩的平均数和众数，评价两个队的决赛成绩；(3)八年级代表队的小明说：“我的成绩是中等水平．”你知道他是几号选手吗？为什么？27.某医药商店出售A、B两种型号的口罩，购买A型口罩1个和B型口罩2个共需要24元，购买A型口罩2个和B型口罩5个共需51元．(1)求每个A型口罩和B型口罩的销售价；(2)若某校计划一次性购进口罩1600个，且要求B型口罩的数量不多于A型口罩的3倍，请问购买B型口罩多少包才能使得采购费用最少，最少的费用为多少？28.(1)如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP//OC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由．(2)如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由．(3)如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由题意，得 x +1≠0，解得x ≠−1，故选：C ．根据分母不能为零，可得答案．本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零得出不等式是解题关键．2.【答案】A【解析】解：∵s 甲2=0.48，s 乙2=0.52，s 丙2=0.56，s 丁2=0.58， ∴s 甲2<s 乙2<s 丙2<s 丁2，∴成绩最稳定的是甲，故选：A ．根据方差的意义求解即可．本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．3.【答案】D【解析】解：2是有理数，√2是无理数，两者既不是同类项，也不是同类二次根式，无法合并，故A 选项是错误的，√5的被开方数是5，√3的被开方数是3，两者被开方数不相同，不是同类二次根式，无法合并，故B 选项是错误的， √8÷√2=√4=2，故C 选项是错误的， √2×√3=√6，故D选项是正确的，故选：D．A选项和B选项需要判断是否是同类二次根式，如果是同类二次根式，可以进行加减运算，如果不是同类二次根式，是不能进行运算的，C和D选项直接利用二次根式的运算法则得到答案．本题考查了二次根式的混合运算，特别要注意的是，能否进行加减运算的关键是判断出是否是同类二次根式．4.【答案】C【解析】解：A、两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题，不符合题意；B、平行四边形的对角线互相平分的逆命题是对角线互相平分的四边形是平行四边形，是真命题，不符合题意；C、正方形的四个角都是直角的逆命题是四个角都是直角的四边形是正方形，是假命题，符合题意；D、菱形的四条边相等的逆命题是四条边相等的四边形是菱形，是真命题，不符合题意；故选：C．分别写出各个命题的逆命题，根据平行线的判定定理、平行四边形、菱形、正方形的判定定理判断即可．本题考查的是真假命题的判断、逆命题的概念，掌握平行线的判定定理、平行四边形、菱形、正方形的判定定理是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：由已知得：1−3m>0，．解得：m<13故选：B．根据y随x的增大而增大结合一次函数的性质即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．本题考查了一次函数的定义和性质，解题的关键是得出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的性质找出系数k的取值范围是关键．6.【答案】D【解析】解：可添加AC=BD，∵四边形ABCD的对角线互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，∴四边形ABCD是矩形，故选：D．由四边形ABCD的对角线互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，再添加AC=BD，可根据对角线相等的平行四边形是矩形证明四边形ABCD是矩形．此题主要考查了矩形的判定，关键是矩形的判定：①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形．7.【答案】C【解析】解：由勾股定理得：AC=√32+42=5，是有理数；BC=√12+32=√10，是无理数；AB=√12+42=√17，是无理数；∴△ABC的边长为无理数的条数有2条，故选：C．根据勾股定理求出三边长，再判定即可．本题考查了勾股定理和无理数，蹦正确利用勾股定理求出各边长是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，∴3=2m，解得m=3，2,3)，∴点A的坐标是(32∴不等式2x<ax+4的解集为x<3；2故选A．先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，求出m的值，从而得出点A 的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x<ax+4的解集．此题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．9.【答案】B【解析】解：定西5天的最高气温为(℃)：3，1，3，4，5，兰州5天的最高气温为(℃)：6，9，8，7，9，∴定西最高气温的众数是3℃，A正确，不符合题意；(6+9+8+7+9)=7.8(℃)，B错误，符合题意；兰州最高气温的平均数是：15(3+1+3+4+5)=3.2(℃)，C正确，不符合题意；定西最高气温的平均数是：15兰州5天的最高气温为(℃)从小到大排列为：6，7，8，9，9，∴兰州最高气温的中位数是8℃，D正确，不符合题意．故选：B．根据众数的定义对A进行判断；计算两地气温的平均数可对B、C进行判断；根据中位数的定义对D进行判断．本题考查的是众数、中位数、平均数的概念和性质，掌握众数、中位数、平均数的计算方法是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：如图所示，连接BQ，BD，∵点Q是菱形对角线AC上一动点，∴BQ=DQ，∴DQ+PQ=BQ+PQ，当P，Q，B在同一直线上时，BQ+PQ的最小值等于线段BP的长，∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，∴△BAD是等边三角形，又∵P是AD的中点，∴BP⊥AD，AP=DP=1，∴Rt△ABP中，∠ABP=30°，AB=1，∴AP=12∴BP=√AB2−AP2=√4−1=√3，∴DQ+PQ最小值为√3，又∵DP=1，∴△DPQ周长的最小值是√3+1，故选：D．连接BQ，BD，当P，Q，B在同一直线上时，DQ+PQ的最小值等于线段BP的长，依据勾股定理求得BP的长，即可得出DQ+PQ的最小值，进而得出△DPQ周长的最小值．本题主要考查了菱形的性质以及最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．11.【答案】3√3【解析】【分析】本题考查的是二次根式的性质和化简，属于简单题．根据二次根式的性质可以把式子化简．【解答】解：√27=√3×32=√3×√32=3√3．故答案是：3√3．12.【答案】17【解析】解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度=√132−52=12，∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，∴地毯的长度至少是12+5=17(米)．故答案为：17．当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可．本题考查了勾股定理的知识，与实际生活相联系，加深了学生学习数学的积极性．13.【答案】y=−2x−2【解析】解：根据平移的规则可知：直线y=−2x向下平移2个单位长度后所得直线的解析式为：y=−2x−2，故答案为：y=−2x−2．根据函数图象的平移规则“上加、下减”，即可得出直线平移后的解析式．本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟记函数平移的规则“上加、下减”．14.【答案】22【解析】解：∵点D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE=12BC=4，BD=12AB=4，CE=12AC=6，∴需要篱笆的长是=BD+DE+EC+BC=4+4+6+8=22(米)，故答案为：22．根据三角形中位线定理求出DE，根据线段中点的定义求出BD、CE，根据题意计算即可得到答案．本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．15.【答案】2600【解析】解：这批节能灯的平均使用寿命是30×1500+30×2500+40×3500100=2600(小时)，故答案为：2600．先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则(x 1w 1+x 2w 2+⋯+x n w n )÷(w 1+w 2+⋯+w n )叫做这n 个数的加权平均数．16.【答案】4√5【解析】解：延长CD 交FG 于M ，∵一组邻边长分别为2和6的两个矩形ABCD 和矩形AEFG 拼成“L ”形图案 ∴AG =BC =AD =2，AB =DC =FG =6，DC//AB ，∠B =∠BCD =∠G =90°， ∴∠FMC =∠G =90°，即∠G =∠B =∠BCD =90°， ∴四边形GBCM 是矩形，∴CM =GB =2+6=8，GM =BC =2， ∴FM =FG −GM =6−2=4，在Rt △FMC 中，由勾股定理得：CF =√CM 2+FM 2=√82+42=4√5，故答案为：4√5．延长CD 交FG 于M ，求出四边形GBCM 是矩形，根据矩形的性质得出GM =BC =2，CM =GB =2+6=8，求出FM =6−2=4，再根据勾股定理求出CF 即可．本题考查了矩形的性质和判定，勾股定理等知识点，能熟记矩形的性质是解此题的关键．17.【答案】15【解析】解：由图象得：出租车的起步价是8元；设当x >3时，y 与x 的函数关系式为y =kx +b(k ≠0)，由函数图象，得： {8=3k +b 12=5k +b ，解得{k =2b =2，故y 与x 的函数关系式为：y =2x +2； ∵32元>8元， ∴当y =32时，32=2x+2，x=15，即这位乘客乘车的里程为15km．故答案为：15．根据函数图象可以得出出租车的起步价是8元，设当x>3时，y与x的函数关系式为y= kx+b，运用待定系数法求出一次函数解析式，将y=32代入解析式就可以求出x的值．本题考查了一次函数的应用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键．18.【答案】122020【解析】解：按下面图形所示对正方形进行分割，由分割原理可知，每分一次面积减少一倍．∵第一个正方形的面积为1×1=1，∴第2021个正方形的面积是122021−1=122020．故答案为122020．分割图形，会发现每经过一次操作面积减半，结合第一个图形的面积即可得出结论．本题考查了图形的变化，解题的关键是通过分割图形找出变化规律．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过图形的变化找出规律是关键．19.【答案】解：原式=3√12÷2√3−2√3÷2√3，=32×√123−1，=3−1，=2．【解析】直接利用二次根式的运算法则进行运算即可得到答案．本题考查了二次根式的运算，既可以选择先算括号内的减法运算，也可以像解析中进行运算，熟练运用这些运算技巧，是解决本题的关键．20.【答案】解：由题知：b<0<a，|b|>|a|．∴b−a<0，a+b<0．∴√(b−a)2=a−b，√(a+b)2=−(a+b)．∴√(b−a)2−√(a+b)2=(a−b)−[−(a+b)]=a−b+a+b=2a．【解析】由题知b<0<a，|b|>|a|，根据二次根式的性质得√(b−a)2=a−b，√(a+b)2=−(a+b)，进而推断出√(b−a)2−√(a+b)2=2a．本题主要考查数轴上的点表示的数以及算术平方根的性质，熟练掌握数轴上的点表示的数以及算术平方根的性质是解决本题的关键．21.【答案】证明：∵在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AD=10，AB=8，∴BD=√AD2−AB2=√102−82=6，∵BC=8，CD=2√7，∴62+(2√7)2=82，∴△BDC是直角三角形，∴∠BDC=90°，∴∠ABD=∠BDC，∴AB//DC．【解析】根据勾股定理可求BD=6，再根据勾股定理的逆定理可求∠BDC=90°，再根据平行线的判定即可求解．本题主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理和平行线的判定的综合应用，解决问题的关键是得到∠BDC=90°．x+3的图22.【答案】解：画出函数y=−32象如图，(1)∵直线与x轴的交点坐标为(2,0)，x+3=0的解为x=2，∴方程−32(2)如图，∵x<2时，y>0，∴不等式−32x+3>0的解集为x<2．【解析】利用描点法画出一次函数图象，(1)利用直线与x轴的交点坐标确定方程−32x+3=0的解；(2)利用x轴上方所对应的自变量的范围确定不等式的解集．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y= kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．23.【答案】解：(1)∵x甲=(85+90+80)÷3=85(分)，x乙=(95+80+95)÷3=90(分)，∴x甲<x乙，∴乙将被录用；(2)根据题意得：x 甲=85×1+90×3+80×11+3+1=87(分)，x 乙=95×1+80×3+95×11+3+1=86(分)；∴x甲>x乙，∴甲将被录用．【解析】本题主要考查平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数和加权平均数的计算公式．(1)根据平均数的计算公式分别进行计算即可；(2)根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可．24.【答案】(1)证明：∵O是对角线BD的中点，∴OB=OD，在△BOE 和△DOF 中，{OB =OD∠BOE =∠DOF OE =OF ，∴△BOE≌△DOF 中(SAS)， ∴∠OBE =∠ODF ， ∴AD//BC ，又∵AD =BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形；(2)解：由(1)得：四边形ABCD 是平行四边形； ∴∠C =∠A =65°，∴∠BEG =∠C +∠G =65°+40°=105°．【解析】(1)证△BOE≌△DOF 中(SAS)，得出∠OBE =∠ODF ，证出AD//BC ，由平行四边形的判定即可得出结论；(2)由平行四边形的性质得出∠C =∠A =65°，再由三角形的外角性质即可得出答案．本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定和性质、平行线的判定以及三角形的外角性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．25.【答案】解：(1)设直线AB 的解析式为y =kx +b ，把A(−3,−2)，B(3,10)代入得{−3k +b =−23k +b =10，解得{k =2b =4， ∴直线AB 的解析式为y =2x +4； ∵P(−1,a)在直线y =2x +4上， ∴a =2×(−1)+4=2；(2)设直线AB 交x 轴于C 点，如图，当y =0时，2x +4=0，解得x =−2，则C(−2,0)，∴S △AOP =S △POC +S △AOC =12×2×2+12×2×2=4．【解析】(1)设直线AB 的解析式为y =kx +b ，再把A 、B 点的坐标代入得到k 、b 的方程组，解方程组得到直线AB 的解析式，然后把P 点坐标代入可求出a 的值； (2)设直线AB 交x 轴于C 点，如图，先确定C(−2,0)，再根据三角形面积公式，利用S △AOP =S △POC +S △AOC 进行计算．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设一次函数解析式为y =kx +b ，再把两组对应值代入得到k 、b 的方程组，然后解方程组得到一次函数解析式．26.【答案】8.5 0.7 8【解析】解：(1)七年级5名学生的平均分x −=(8.5+7.5+8+8.5+10)÷5=8.5，众数b =8.5，S 七年级2=15×[(7.5−8.5)2+(8−8.5)2+2×(8.5−8.5)2+(10−8.5)2]=0.7，八年级5名学生的成绩是：7，7.5，8，10，10，故中位数8，补全下表中的数据：(2)由表格可知七年级与八年级的平均分相同，八年级的众数高，故八年级代表队的决赛成绩较好；(3)小明是5号选手，因为八年级的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是8分，则小明是5号选手． (1)根据众数、方差和中位数的定义及公式分别进行解答即可； (2)根据平均数相同的情况下，众数高的队的决赛成绩较好； (3)根据中位数的意义即可得出答案．本题考查方差，中位数，众数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．27.【答案】解：(1)设每个A 型口罩的销售价为x 元，每个B 型口罩的销售价为y 元，依题意得：{x +2y =242x +5y =51，解得：{x =18y =3．答：每个A 型口罩的销售价为18元，每个B 型口罩的销售价为3元．(2)设购买B 型口罩m 包，则购买A 型口罩(1600−20m)个，依题意得：20m ≤3(1600−20m)，解得：m ≤60．设采购费用为w 元，则w =18(1600−20m)+3×20m =−300m +28800． ∵−300<0，∴w 随m 的增大而减小，∴当m =60时，w 取得最小值，最小值=−300×60+28800=10800．答：当购买B 型口罩60包时，才能使得采购费用最少，最少的费用为10800元．【解析】(1)设每个A 型口罩的销售价为x 元，每个B 型口罩的销售价为y 元，根据“购买A 型口罩1个和B 型口罩2个共需要24元，购买A 型口罩2个和B 型口罩5个共需51元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购买B 型口罩m 包，则购买A 型口罩(1600−20m)个，根据购买B 型口罩的数量不多于A 型口罩的3倍，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围，设采购费用为w 元，利用总价=单价×数量，即可得出w 关于m 的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．本题考查了一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，找出w 关于m 的函数关系式．28.【答案】解：(1)四边形CODP 的形状是菱形，理由是：∵四边形ABCD 是矩形，∴AC =BD ，OA =OC =12AC ，OB =OD =12BD ，∴OC =OD ，∵DP//OC ，DP =OC ，∴四边形CODP 是平行四边形，∵OC =OD ，∴平行四边形CODP 是菱形；(2)四边形CODP的形状是矩形，理由是：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠DOC=90°，∵DP//OC，DP=OC，∴四边形CODP是平行四边形，∵∠DOC=90°，∴平行四边形CODP是矩形；(3)四边形CODP的形状是正方形，理由是：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AC=BD，OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，∴∠DOC=90°，OD=OC，∵DP//OC，DP=OC，∴四边形CODP是平行四边形，∵∠DOC=90°，OD=OC∴平行四边形CODP是正方形．【解析】(1)根据矩形的性质得出OD=OC，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形CODP是平行四边形，根据菱形的判定推出即可；(2)根据菱形的性质得出∠DOC=90°，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形CODP是平行四边形，根据矩形的判定推出即可；(3)根据正方形的性质得出OD=OC，∠DOC=90°，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形CODP是平行四边形，根据正方形的判定推出即可；本题考查了平行四边形的判定，矩形、菱形、正方形的性质和判定，主要考查学生的猜想能力和推理能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．。

甘肃省2020学年八年级第二学期期末检测数学试题

精品 Word 欢迎下载可修改八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）．1. 已知点P(2, −1)，则点P 位于平面直角坐标系中的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 若分式x−1x+1有意义，则实数x的取值范围是（）A.x≠1B.x≠−1C.x=1D.x=−13. 要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（）A.方差B.中位数C.众数D.平均数4. 在平面直角坐标系中，点P(−3, 2)关于x轴的对称点的坐标为（）A.(2, −3)B.(−2, 3)C.(−3, 2)D.(−3, −2)5. 测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（）A.0.715×104B.0.715×10−4C.7.15×105D.7.15×10−56. 已知反比例函数y=−1x，下列结论不正确的是（）A.该函数图象经过点(−1, 1)B.该函数图象在第二、四象限C.当x<0时，y随着x的增大而减小D.当x>1时，−1<y<07. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当AC=BD时，它是矩形D.当∠ABC=90∘时，它是正方形8. 某校八年级学生去距学校10km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了30min，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生速度的4倍，设骑自行车学生的速度为xkm/ℎ，则下列方程正确的是（）A.10x =104x+12B.10x=104x−30 C.10x=104x−12D.10x=104x+309. 已知四边形ABCD中，AB // CD，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不能用作判定该四边形是平行四边形条件的是（）A.AB=CDB.AC=BDC.AD // BCD.OA=OC10. 正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A.1B.32C.2 D.52二、填空题（每小题4分，共24分）．1. 计算：bc2−cb=________．2. 若正比例函数y=kx的图象经过点(2, 4)，则k=________．3. ▱ABCD中，∠A=50∘，则∠D=________．4. 在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为________．5. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60∘，AB=1，则AD的长为________．6. 平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC中的顶点B在x轴的正半轴上，点A在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，点C的坐标为(3, −4)．（1）点A的坐标为________；（2）若将菱形OABC沿y轴正方向平移，使其某个顶点落在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，则该菱形向上平移的距离为________．三、解答题（共86分）．1. 计算：(2017−π)0−(13)−1+(−1)4． 2. 解方程：2x+1=32x−1．3. 某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级(2)班的全体学生的每人每月读书的数量（单位：本）进行统计分析，得到条形统计图如图所示：(1)填空：该班学生读书数量的众数是________本，中位数是________本；(2)求该班学生每月的平均读书数量？（结果精确到0.1）4. 学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：班长学习委员团支部书记思想表现242826学习成绩262624工作能力282426假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3:3:4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．5. 如图，直线y=12x+b，分别交x轴，y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y=kx在第一象限内的交点，过点P作精品 Word 欢迎下载可修改PB ⊥x 轴于点B ，若OB =2，PB =3 （1）填空：k =________；（2）求△ABC 的面积；（3）求在第一象限内，当x 取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？6. 如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 是∠BAC 的角平分线，点O 为AB 的中点，连接DO 并延长到点E ，使OE =OD ，连接AE ，BE ．(1)求证：四边形AEBD 是矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，矩形AEBD 是正方形，并说明理由．7. 小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东父亲立即骑自行车以原来的速度载小东返回学校．图中线段AB 、OB 表示相遇前（含相遇）父亲送道具、小东取道具过程中，各自离学校的路程S （米）与所用时间t 分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题．（1）求点B 坐标；（2）求AB 直线的解析式；（3）小东能否在毕业晚会开始前到达学校？8. 如图1，▱ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE ，且点G 在□ABCD 内部．将BG 延长交DC 于点F ．（1）猜想并填空：GF ________DF （填“>”、“<”、“=”）；（2）请证明你的猜想；（3）如图2，当∠A =90∘，设BG =a ，GF =b ，EG =c ，证明：c 2=ab ．9. 已知直线y =kx +b(k ≠0)过点(1, 2) （1）填空：b =________（用含k 代数式表示）；（2）将此直线向下平移2个单位，设平移后的直线交x 于点A ，交y 于点B ，x 轴上另有点C(1+k, 0)，使得△ABC 的面积为2，求k 值；（3）当1≤x ≤3，函数值y 总大于零，求k 取值范围．1、在最软入的时候，你会想起谁。

2019-2020学年甘肃省陇南市初二下期末综合测试数学试题含解析

2019-2020学年甘肃省陇南市初二下期末综合测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．二次根式2+4x 中的x 的取值范围是（）A ．x ＜﹣2B ．x≤﹣2C ．x ＞﹣2D ．x≥﹣22．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生( )人．A ．4B ．5C ．6D ．5或63．如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上不同的两点，连接AE ，CE ，AF ，CF .下列条件中，不能得出四边形AECF 一定是平行四边形的为（）A ．BE DF =B ．AE CF =C ．//AF CED ．BAE DCE ∠=∠4．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b 的解集是x<3;④a−b=3k−3中,正确的个数是()A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个 5．函数2y x =-x 的取值范围是（） A ．2x ≥B ．2x ≤C ．2x ≠D ．全体实数 6．已知3223==+a b ，则,a b 的关系是( ) A ．1ab = B ．1ab =- C ．a b = D ．0a b +=7．一组数13.1427162232、、、、、π- ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 8．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（）A ．65°B ．65°或80°C ．50°或65°D ．40°9．已知2a 4＜＜，则化简2212a a a 8a 16-++-+的结果是( )A ．2a 5﹣B ．52a ﹣C ．﹣3D ．310．矩形各内角的平分线能围成一个（）A ．矩形B ．菱形C ．等腰梯形D ．正方形二、填空题11．在矩形ABCD 中，∠BAD 的角平分线交于BC 点E ，且将BC 分成1：3的两部分，若AB=2，那么BC=______ 12．若a 是方程2210x x --=的解，则代数式2242019a a -+的值为____________.13．如图，直线y ＝kx ＋3经过点A （1，2），则它与x 轴的交点B 的坐标为____．14．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，4AC =，3BC =，把ABC ∆绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到A B C '''∆，B C ''交AB 于点E ，若AE BD =，则DE 的长是________.15．若关于x 的一次函数(2)1y k x =-+（k 为常数）中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是____. 16．化简：2111m m m---_______. 17．甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是22S 0.4S 1.2==甲乙，，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）三、解答题18．如图，直线y=3x 与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A （1，m ）和点B ．（1）求m ，k 的值，并直接写出点B 的坐标；（2）过点P （t ，0）（-1≤t≤1）作x 轴的垂线分别交直线y=3x 与反比函数y=（k≠0）的图象于点E ，F ． ①当t=时，求线段EF 的长；②若0＜EF≤8，请根据图象直接写出t 的取值范围．19．（6分）如图，在四边形ABCD 中，BD 为一条对角线，//DE BC 且DE BC =，90ABD ∠=，E 为AD 的中点，连接BE ．（1）求证：四边形BCDE 为菱形；（2）连接AC ，若AC 平分BAD ∠，1BC =，求AC 的长．20．（6分）如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是△ABC 的角平分线，点O 为AB 的中点，连接DO 并延长到点E ，使OE=OD ，连接AE ，BE ，（1）求证：四边形AEBD 是矩形；（2）当△ABC 满足什么条件时，矩形AEBD 是正方形，并说明理由．21．（6分）某河流防污治理工程已正式启动，由甲队单独做5个月后，乙队再加入合作3个月就可以完成这项工程。

甘肃省2019学年八年级下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】

丁肃省2019学年八年级下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名____________ 班级________________ 分数___________、单选题1. 下列各式：I | •其中分式共有( )个5 T-3 2 x xA. 2B. 3C. 4D. 52. 下面平行四边形不具有的性质是( )A•对角线互相平分 B. 两组对边分别相等C.对角线相等D. 相邻两角互补3. 已知等腰三角形的两边长分别为 5 cm、2 cm,则该等腰三角形的周长是()A. 7 cmB. 9 cmC. 12 cm或者9 cmD. 12 cm4. 已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为( )—G J丨匚A. >- 1B. >1C. —3v：<- 1D. ‘ >—3二、选择题5. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是( ).A. x (a—b) =ax—bxB. V' - 1 + T' = (JT-1 i(.v+1)-+-C. - - 1= (y+1) ( y —1)D. ax+by+c=x (a+b) +c三、单选题6.如图，口 ABC 的周长是22 cm ,A ABC 勺周长是17 cm ,贝V AC 的长为（）7. 下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）A. .rtlB.匚：一：；C.- 4 D. -门 7四、选择题8.如下图，在四边形 ABCD 中，对角线AC BD 相交于点0,下列条件不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（）五、单选题9.若关于x 的方程 -有增根，贝【J m 的值是（）A. 3B. 2C. 1D.10.已知△ AB 的周长为1,连结△ AB 的三边中点构成第二个三角形，？再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第 2010个三角形的周长是（ ) 1 1 1 1A. --------B. 2008C.D7轄Q六、填空题12.不等式 —L 的正整数解为:14.如果9 + 是一个完全平方式，那么 k 的值是 __________13.化简的结果为A. 5 cmB. 6 cmC. 7 cmD. 8 cm A.AB// CD AD// BC B.0A=0C0B=0DC.AD=BC AB// CDD.AB=CD , AD=BC11.分解因式:16. 一个多边形的每一个内角为 108 °，则这个多边形是17.如图,等腰△ AB （中 ,AB=AC, Z DBC=15° ,AB 垂直平分线 MN 交AC 于点D,则/A 的度七、解答题21.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：AD=BD AE=E( BC=6 贝V DE=边形.的值为零，则人-x-319.如图，在厶 AB 中, Z B=90 ° ,AB=3 AC=5将厶 AB 折叠，使点 C 与点A 重合，折痕为DE 则厶ABE 的周长为 _______________ 。

甘肃省2020年八年级下学期期末考试数学试题

精选资料甘肃省八年级放学期期末考试数学试题一、选择题：（把正确答案序号填入下边的表格中，每题 3 分，共 30 分） 1. 要使式子 2 x 3 存心义，字母x 的取值一定知足 ( ) A ． x ＞3 B ． x ≥3 C ． x ＞3D ． x ≥3222 22.以下命题的抗命题正确的选项是（）A. 假如两个角是直角，那么他们相等。

B. 全等三角形的对应角相等C. 假如两个实数相等，那么它们的平方也相等D. 到角的两边的距离相等的点在角的均分线上 3. 下边哪个点在函数 y= 1x+1 的图象上（）2A ．（ 2， 1）B ．（ -2 ，1）C ．（2，0） D．（-2 ，0）4.在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 订交于点 O ，以下结论中不必定建立的是A 、 AB ∥CDB 、 AC=BDC 、AC ⊥ BDD 、 OA=OC5.如图 1，实数在数轴上的地点以下图，则(a 3) 2+ ( a 9) 2化简后为：（）D.没法确立图1 图2 图3 图46.如图 2，已知四边形ABCD 是平行四边形，以下结论中不正确的是（）．．．．A ．当 AB ＝ BC 时，它是菱形 B ．当 AC ⊥ BD 时，它是菱形 C ．当∠ ABC ＝ 90o 时，它是矩形D ．当 AC ＝ BD 时，它是正方形7.如图 3， y kx （b k 0) 的图象以下图，当 y 0时， x 的取值范围是（）A ． x>2B ． x<2C ． x>3D ． 2<x<38.如图 4，已知一轮船以 16 海里 /时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里 /时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，走开港口2 小时后，则两船相距（）A ．25 海里B ．30 海里C ． 35 海里D ． 40 海里9.在社会实践活动中，某小组对甲、乙、丙、丁四个地域三到六月的黄瓜价钱进行检查。

2019-2020学年甘肃省定西市陇西县八年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年甘肃定西市陇西县八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．若，则a与3的大小关系是（）A．a＜3B．a≤3C．a＞3D．a≥33．若实数a、b满足ab＜0，则一次函数y＝ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．4．已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y＝﹣x+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＝y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．不能确定5．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直6．2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2：队员1队员2队员3队员4平均数（秒）51505150方差s2（秒2） 3.5 3.514.515.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．队员1B．队员2C．队员3D．队员47．如图，直线l1：y＝4x﹣2与l2：y＝x+1的图象相交于点P，那么关于x，y的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝2x平行，且经过点A（0，6），则一次函数的解析式为（）A．y＝2x﹣3B．y＝2x+6C．y＝﹣2x+3D．y＝﹣2x﹣6 9．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．75°B．60°C．55°D．45°10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息，下列说法正确的是（）A．甲队开挖到30m时，用了2hB．开挖6 h时甲队比乙队多挖了60mC．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式y＝5x+20D．x为4 h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等二、填空题（每题3分，本大题共24分）11．在函数中，自变量x的取值范围是．12．若函数y＝﹣2x m+2+n﹣2是正比例函数，则m的值是，n的值为．13．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AB和CD于点E、F，BD＝6，AC＝4，则图中阴影部分的面积和为．14．一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是，方差是．15．如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F 在BC边上，若CD＝6，则FC＝．16．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＜kx+6的解集是．17．如图所示，四边形OABC是正方形，边长为4，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（1，0），P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为．18．如图，平行四边形ABCD的周长是52cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E 是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多6cm，则AE的长度为．三、解答题（本大题共66分）19．计算．（1）3﹣×2+；（2）（﹣3）﹣2+﹣|1﹣2|﹣（﹣3）0．20．已知a，b，c满足|a﹣|++（c﹣）2＝0．（1）求a，b，c的值；并求出以a，b，c为三边的三角形周长；（2）试问以a，b，c为边能否构成直角三角形？请说明理由．21．如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE＝∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．22．学校校内有一块如图所示的三角形空地ABC，其中AB＝13米，BC＝14米，AC＝15米，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为60元，学校修建这个花园需要投资多少元？23．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且BE＝DF连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．24．已知直线AC经过点（1，5）和（﹣1，1）与直线BC：y＝﹣2x﹣1相交于点C．（1）求直线AC的解析式．（2）求直AC与y轴交点A的坐标及直线BC与x轴的交点D的坐标．（3）求两直线交点C的坐标．（4）求△ABC的面积．25．四川雅安发生地震后，某校学生会向全校700名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：（Ⅰ）本次随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款为10元的学生人数．26．如图，△ABC中，MN∥BD交AC于P，∠ACB、∠ACD的平分线分别交MN于E、F．（1）求证：PE＝PF；（2）当MN与AC的交点P在什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由；（3）在（2）条件中，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．（不需要证明）27．为了响应国家”精准扶贫”政策，甲城有化肥200吨，乙城有化肥300吨，现要把化肥运往C和D两乡进行扶贫，从甲城运往C和D两乡的运费分别是20元/吨与25元/吨；从乙城运往C和D两乡的运费分别为15元/吨和24元/吨，现已知C乡需要240吨，D乡需要260吨，如果某个个体户承包了这项运输任务，请你帮他算一算，怎样调运运费最少？（1）若甲城运往C乡化肥x吨，请写出将化肥运往C、D两乡的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式．（2）求自变量x的取值范围．（3）当甲、乙两城各运往C、D两乡多少吨化肥时，总运费最省，最省的总运费是多少？参考答案一、选择题（共10小题）.1．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．解：A、＝2与被开方数不同，不是同类二次根式，故A选项错误；B、＝与被开方数不同，不是同类二次根式，故B选项错误；C、＝与被开方数不同，不是同类二次根式，故C选项错误；D、＝2，与被开方数相同，是同类二次根式，故D选项正确．故选：D．2．若，则a与3的大小关系是（）A．a＜3B．a≤3C．a＞3D．a≥3解：∵＝3﹣a，等式左边为算术平方根，结果为非负数，∴3﹣a≥0，解得a≤3．故选：B．3．若实数a、b满足ab＜0，则一次函数y＝ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．解：因为ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，当a＜0，b＞0，图象经过一、二、四象限；当b＜0，a＞0，图象经过一、三、四象限，故选：B．4．已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y＝﹣x+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＝y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．不能确定解：∵P1（﹣1，y1）、P2（2，y2）是y＝﹣x+1的图象上的两个点，∴y1＝1+1＝2，y2＝﹣2+1＝﹣1，∵2＞﹣1，∴y1＞y2．故选：C．5．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直解：根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的对角线相互平分的性质，可知选B．故选：B．6．2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2：队员1队员2队员3队员4平均数（秒）51505150方差s2（秒2） 3.5 3.514.515.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．队员1B．队员2C．队员3D．队员4解：因为队员1和2的方差最小，但队员2平均数最小，所以成绩好，所以队员2成绩好又发挥稳定．故选：B．7．如图，直线l1：y＝4x﹣2与l2：y＝x+1的图象相交于点P，那么关于x，y的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．解：∵直线l1：y＝4x﹣2与l2：y＝x+1的图象相交于点P（1，2），∴关于x，y的二元一次方程组的解是，故选：D．8．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝2x平行，且经过点A（0，6），则一次函数的解析式为（）A．y＝2x﹣3B．y＝2x+6C．y＝﹣2x+3D．y＝﹣2x﹣6解：∵函数y＝kx+b的图象与直线y＝2x平行，∴k＝2，又∵函数y＝2x+b的图象经过点A（0，6），∴b＝6，∴一次函数的解析式为y＝2x+6，故选：B．9．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．75°B．60°C．55°D．45°解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，∵△ADE是等边三角形，∴∠DAE＝60°，AD＝AE，∴∠BAE＝90°+60°＝150°，AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣150°）＝15°，∴∠BFC＝∠BAF+∠ABE＝45°+15°＝60°；故选：B．10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息，下列说法正确的是（）A．甲队开挖到30m时，用了2hB．开挖6 h时甲队比乙队多挖了60mC．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式y＝5x+20D．x为4 h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等解：A、根据图示知，乙队开挖到30m时，用了2h，甲队开挖到30m时，用的时间是大于2h．故本选项错误；B、由图示知，开挖6h时甲队比乙队多挖：60﹣50＝10（m），即开挖6 h时甲队比乙队多挖了10m．故本选项错误；C、根据图示知，乙队挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的函数关系是分段函数：在0～2h时，y与x之间的关系式y＝15x．故本选项错误；D、甲队4h完成的工作量是：10×4＝40（m），乙队4h完成的工作量是：30+2×5＝40（m），∵40＝40，∴当x＝4时，甲、乙两队所挖管道长度相同．故本选项正确；故选：D．二、填空题（每题3分，本大题共24分）11．在函数中，自变量x的取值范围是x≤1且x≠﹣2．解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1﹣x≥0且x+2≠0，解得：x≤1且x≠﹣2．故答案为：x≤1且x≠﹣2．12．若函数y＝﹣2x m+2+n﹣2是正比例函数，则m的值是﹣1，n的值为2．解：一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，当b＝0时，y＝kx（k≠0）称y是x的正比例函数．若函数y＝﹣2x m+2+n﹣2是正比例函数，则m+2＝1，解得m＝﹣1；n﹣2＝0，解得n＝2．故填﹣1、2．13．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AB和CD于点E、F，BD＝6，AC＝4，则图中阴影部分的面积和为6．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，AB∥CD，AB＝BC＝CD＝AD，∠BAD＝∠DCB，∴∠AEO＝CFO，∠OAE＝∠OCF，∴△AOE≌△COF，△ABD≌△CDB，∵S菱形ABCD＝AC•BD＝×4×6＝12，∴图中阴影部分的面积和为S菱形ABCD＝×12＝6．故答案为6．14．一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是5，方差是 6.8．解：∵数据1，6，x，5，9的平均数是5，∴1+6+x+5+9＝5×5，解得：x＝4，则这组数据为1、4、5、6、9，所以这组数据的中位数是5，方差为×[（1﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2+（9﹣5）2]＝6.8，故答案为：5，6.8；15．如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F 在BC边上，若CD＝6，则FC＝．解：∵四边形ABCD是矩形，E是CD的中点，∴AB＝CD＝6，DE＝3，由折叠可得，AE＝AB＝6，又∵∠D＝90°，∴Rt△ADE中，AD＝＝＝3，设FC＝x，则BF＝EF＝3﹣x，∵EF2＝FC2+CE2，∴．解得x＝．故答案为：．16．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＜kx+6的解集是x＜3．解：当x＜3时，x+b＜kx+6，即不等式x+b＜kx+6的解集为x＜3．故答案为：x＜3．17．如图所示，四边形OABC是正方形，边长为4，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（1，0），P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为．解：作出点D关于OB的对称点D′，则D′的坐标是（0，1）．则PD+PA的最小值就是AD′的长．则OD′＝1，因而AD′＝＝＝．则PD+PA和的最小值是．故答案为：．18．如图，平行四边形ABCD的周长是52cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E 是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多6cm，则AE的长度为8cm．解：∵▱ABCD的周长为52cm，∴AB+AD＝26cm，OB＝OD，∵△AOD的周长比△AOB的周长多6cm，∴（OA+OD+AD）﹣（OA+OB+AB）＝AD﹣AB＝6cm，∴AB＝10cm，AD＝16cm．∴BC＝AD＝16cm．∵AC⊥AB，E是BC中点，∴AE＝BC＝8cm；故答案为：8cm．三、解答题（本大题共66分）19．计算．（1）3﹣×2+；（2）（﹣3）﹣2+﹣|1﹣2|﹣（﹣3）0．解：（1）原式＝3﹣×2+2＝3﹣+2＝3+；（2）原式＝+2+1﹣2﹣1＝．20．已知a，b，c满足|a﹣|++（c﹣）2＝0．（1）求a，b，c的值；并求出以a，b，c为三边的三角形周长；（2）试问以a，b，c为边能否构成直角三角形？请说明理由．解：（1）∵|a﹣|++（c﹣）2＝0．∴a﹣＝0，b﹣5＝0，c﹣＝0，∴a＝2，b＝5，c＝3，∴以a，b，c为三边的三角形周长＝2＝5+5；（2）不能构成直角三角形，∵a2+c2＝8+18＝26，b2＝25，∴a2+c2≠b2，∴不能构成直角三角形．21．如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE＝∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．解：四边形AECF是平行四边形．证明：∵矩形ABCD中，AB∥DC，∴∠DCE＝∠CEB，∵∠DCE＝∠BAF，∴∠CEB＝∠BAF，∴FA∥CE，又矩形ABCD中，FC∥AE，∴四边形AECF是平行四边形．22．学校校内有一块如图所示的三角形空地ABC，其中AB＝13米，BC＝14米，AC＝15米，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为60元，学校修建这个花园需要投资多少元？解：过点A作AD⊥BC于点D，设BD＝x，则CD＝14﹣x，在Rt△ABD与Rt△ACD中，∵AD2＝AB2﹣BD2，AD2＝AC2﹣CD2，∴AB2﹣BD2＝AC2﹣CD2，即132﹣x2＝152﹣（14﹣x）2，解得x＝5，∴AD2＝AB2﹣BD2＝132﹣52＝144，∴AD＝12（米），∴学校修建这个花园的费用＝＝5040（元）．答：学校修建这个花园需要投资5040元．23．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且BE＝DF连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵BE＝DF，∴OE＝OF，在△AOE与△COF中，，∴△AOE≌△COF（SAS）；（2）由（1）得△AOE≌△COF，∴∠OAE＝∠OCF，∴AE∥CF，∵AH∥CG，∴四边形AGCH是平行四边形；∵AC平分∠HAG，∴∠HAC＝∠GAC，∵AH∥CG，∴∠HAC＝∠GCA，∴∠GAC＝∠GCA，∴CG＝AG；∴▱AGCH是菱形．24．已知直线AC经过点（1，5）和（﹣1，1）与直线BC：y＝﹣2x﹣1相交于点C．（1）求直线AC的解析式．（2）求直AC与y轴交点A的坐标及直线BC与x轴的交点D的坐标．（3）求两直线交点C的坐标．（4）求△ABC的面积．解：（1）设直线AC的解析式为y＝kx+b，∵直线AC经过点（1，5）和（﹣1，1），∴，解得，∴直线AC的解析式为：y＝2x+3；（2）在直线y＝2x+3中，令x＝0，则y＝2x+3＝3，∴A（0，3），在直线y＝﹣2x﹣1中，令y＝0，则﹣2x﹣1＝0，解得x＝﹣，∴D（﹣，0）；（3）解得，∴C（﹣1，1）；（4）由直线y＝﹣2x﹣1可知B（0，﹣1），∴AB＝4，∴S△ABC＝＝2．25．四川雅安发生地震后，某校学生会向全校700名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：（Ⅰ）本次随机抽样调查的学生人数为50，图①中m的值是32；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款为10元的学生人数．解：（1）本次随机抽样调查的学生人数为：4÷8%＝50（人），1﹣24%﹣20%﹣16%﹣8%＝32%，所以m＝32，故答案为：50，32．（2）本次调查获取的样本数据的平均数：（4×5+10×16+15×12+20×10+30×8）÷50＝16（元），求本次调查获取的样本数据的众数是10，本次调查获取的样本数据的中位数是15．（3）该校本次活动捐款为10元的学生人数为：700×32%＝224（人）．26．如图，△ABC中，MN∥BD交AC于P，∠ACB、∠ACD的平分线分别交MN于E、F．（1）求证：PE＝PF；（2）当MN与AC的交点P在什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由；（3）在（2）条件中，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．（不需要证明）【解答】证明：（1）∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠BCE．∵MN∥BC，∴∠PEC＝∠BCE．∴∠ACE＝∠PEC，PE＝PC．同理：PF＝PC．∴PE＝PF．（2）当P是AC中点时四边形AECF是矩形，∵PA＝PC，PF＝PC，∴四边形AECF是平行四边形．∵PE＝PC，∴AC＝EF，四边形AECF是矩形．（3）当∠ACB＝90°时，四边形AECF是正方形．27．为了响应国家”精准扶贫”政策，甲城有化肥200吨，乙城有化肥300吨，现要把化肥运往C和D两乡进行扶贫，从甲城运往C和D两乡的运费分别是20元/吨与25元/吨；从乙城运往C和D两乡的运费分别为15元/吨和24元/吨，现已知C乡需要240吨，D乡需要260吨，如果某个个体户承包了这项运输任务，请你帮他算一算，怎样调运运费最少？（1）若甲城运往C乡化肥x吨，请写出将化肥运往C、D两乡的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式．（2）求自变量x的取值范围．（3）当甲、乙两城各运往C、D两乡多少吨化肥时，总运费最省，最省的总运费是多少？解：（1）由题意得，甲城运往C乡化肥x吨，则甲城运往D乡化肥（200﹣x）吨，乙城运往C乡化肥（240﹣x）吨，乙城运往D乡化肥（60+x）吨，∴y＝20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）＝4x+10040，则总运费y（元）与x（吨）的函数关系式为y＝4x+10040；（2），解得，0≤x≤200；（3）对于y＝4x+10040，y随x的增大而增大，∴当x＝0时，y最小，此时，甲城运往C乡化肥0吨，则甲城运往D乡化肥200吨，乙城运往C乡化肥240吨，乙城运往D乡化肥60吨．。

甘肃省定西市2019-2020学年初二下期末达标测试数学试题含解析

甘肃省定西市2019-2020学年初二下期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法：（1）38 的立方根是2，（2）3-125的立方根是±5，（3）负数没有平方根，（4）一个数的平方根有两个，它们互为相反数．其中错误的有（） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．如图，在长方形纸片ABCD 中，4AB =，6AD =.点E 是AB 的中点，点F 是AD 边上的一个动点.将AEF ∆沿EF 所在直线翻折，得到GEF ∆.则GC 长的最小值是（）A ．2102-B ．2101-C ．213D ．2103．下列调查中，适合用普查方式的是（） A ．夏季冷饮市场上某种冰淇淋的质量 B ．某品牌灯泡的使用寿命 C ．某校九年级三班学生的视力 D ．公民保护环境的意识4．如图，菱形ABCD 中，，AB=6，则（）A ．B ．C ．D ．5．下列图案中，是中心对称图形的是( ) A ．B ．C ．D ．6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x 与方差S 2：甲乙丙丁平均数（cm ） 175 173 175 174 方差S 2（cm 2）3.53.512.515根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．若点（﹣2，y 1）、（﹣1，y 2）和（1，y 3）分别在反比例函数y ＝﹣21k x+的图象上，则下列判断中正确的是（）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 3＜y 1＜y 2C ．y 2＜y 3＜y 1D ．y 3＜y 2＜y 18．正比例函数y x =-的图象上有两点()11,A y -，()22,B y ，则1y 与2y 的大小关系是（）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．12y y9．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（） A ．2B ．3C ．9D ．1010．如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm ，底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为( )cm .A ．15B ．97C ．12D ．18二、填空题11．已知一组数据6、4、a 、3、2的平均数是5，则a 的值为_____． 12．抛物线2421=+-y x x 有最_______点．13．一个弹簧不挂重物时长12cm ，挂上重物后伸长的长度与所挂重的质量成正比。

甘肃省2020年八年级下学期期末考试数学试卷1

甘肃省八年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（）个。

A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2如果代数式有意义，那么x 的取值范围是（）A ．x ≥0B ．x ≠1C ．x ＞0D ．x ≥0且x ≠13．下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3a b c === B 7,24,25a b c === C 6,8,10a b c === D 3,4,5a b c ===4、某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21．则下列说法中，正确的是（） A ．甲的成绩比乙的成绩稳定 B ．乙的成绩比甲的成绩稳定 C ．甲、乙两人成绩的稳定性相同D ．无法确定谁的成绩更稳定5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（） A ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、正比例函数y=kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而增大,则一次函数y=x+k 的图象大致是( )7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2B ．C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞2（－1，1）1y（2，2）2yxyO1FEDCBA8、四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A.AB ∥DC,AD ∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DOD.AB ∥DC,AD=BC9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A ）极差是47（B ）众数是42（C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月10、有一块直角三角形纸片，如图所示，两直角边AC ＝6cm,BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-13-⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭+)13(3--30-23-= 12．若直角三角形的两直角边长为a 、b ，且满足，则该直角三角形的斜边长为_____________．．13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。

甘肃省定西市八年级下学期数学期末考试试卷

甘肃省定西市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若分式的值为0，则x的值是（）A . 2B . 0C . ﹣2D . ﹣52. （2分） (2019七下·濮阳期末) 若n是任意实数,则点N(-1，n2+1)在第（）象限.A . 一B . 二C . 三D . 四3. （2分） (2020八下·南安月考) 某大型计算机用0.000000001秒就可运算一次，0.000000001用科学计数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分）数据5，7，8，8，9的众数是（）A . 5B . 7C . 8D . 9、5. （2分） (2020八下·英德期末) 在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）A . 对边相等B . 对边平行C . 对角相等D . 对角线相等6. （2分） (2019八下·抚顺月考) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（）A . AB=CDB . BC∥ADC . BC=ADD . ∠A=∠C7. （2分） (2017八下·临泽期末) 如图，□ABCD的周长是22 cm，△ABC的周长是17 cm，则AC的长为（）A . 5 cmB . 6 cmC . 7 cmD . 8 cm8. （2分）(2017·西固模拟) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（）A . 4B . 8C . 10D . 129. （2分）已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）A . 图象经过点（－1，－1）B . 图象在第一、三象限C . 两个分支关于原点成中心对称D . 当x＜0时，Y随着X的增大而增大10. （2分） (2020八下·高新期中) 如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G，连接ED交AF于点M，交CG 于点N，下列结论：①AF⊥DE；②AF∥CG；③CD=CM；④∠CMD=∠AGM。

甘肃省定西市2020年初二下期末达标检测数学试题含解析

甘肃省定西市2020年初二下期末达标检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列二次拫式中，最简二次根式是( )A ．B ．C ．D ．2．如图，在平行四边形ABCD 中，BD 为对角线，点E 、O 、F 分别是 AB 、BD 、BC 的中点，且3OE =，2OF =，则平行四边形ABCD 的周长为( )A ．10B ．12C ．15D ．203．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）A ．对角线相等B ．对角线互相垂直C ．对角线互相平分D ．对角形互相垂直平分4．在平面直角坐标系中，若点P 的坐标为（﹣3，2），则点P 所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．下表是我国近六年“两会”会期(单位：天)的统计结果：时间2014 2015 2016 2017 2018 2019会期(天)1113 14 13 18 13 则我国近六年“两会”会期(天)的众数和中位数分别是（）A ．13，11B ．13，13C ．13，14D ．14，13.5 6．当x=3时，函数y=-2x+1的值是( )A ．3B ．-5C ．7D ．57．一次函数2y x =--的图象不经过的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．某校在“我运动，我快乐”的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如下：根据右图判断正确的是（）A．甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分；B．甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数；C．甲成绩的众数高于乙成绩的众数；D．甲成绩的方差低于乙成绩的方差．9．在有理数221,,,3152a x a bx yx-++中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．若()111,P x y，()222,P x y是函数5yx=图象上的两点，当12x x>>时，下列结论正确的是() A．120y y<<B．210y y<<C．12y y<<D．21y y<<二、填空题11．已知点A（a,b）是一次函数3y x=-+的图像与反比例函数1yx=的图像的一个交点，则11a b+=___．12．点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m＝_____．13．已知，如图△ABC∽△AED，AD=5cm，EC=3cm，AC=13cm，则AB=_____cm．14．如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝2，ON＝6，点P、Q 分别在边OB、OA 上，则MP+PQ+QN的最小值是_____．15．已知不等式组1113x ax-<-⎧⎪-⎨⎪⎩的解集如图所示（原点没标出，数轴长度为1，黑点和圆圈均在整数的位置），则a的值为______.16．点A(x1，y1)、B(x2，y2)在一次函数y=-2x+b的图象上，若x1＜x2，则y1______y2(填“＜”或“＞”或“=”)．17．如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，将ABD绕点A按逆时针方向旋转到ACD'的位置．如果2AD=，那么DD'的长是____．三、解答题18．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．19．（6分）先化简，再求值：22121124a aa a++⎛⎫-÷⎪+-⎝⎭，其中a=320．（6分）已知：点A、C分别是∠B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P．（1）点D、E分别在线段BA、BC上；①若∠B＝60°（如图1），且AD＝BE，BD＝CE，则∠APD的度数为；②若∠B＝90°（如图2），且AD＝BC，BD＝CE，求∠APD的度数；（2）如图3，点D、E分别在线段AB、BC的延长线上，若∠B＝90°，AD＝BC，∠APD＝45°，求证：BD＝CE．21．（6分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y （元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图），根据图象解答下列问题.x 时，y与x之间的函数关系式；（1）求出当100（2）若该用户某月用电120度，则应缴费多少元？22．（8分）如图，平面直角坐标系中的每个小正方形边长为1，△ABC的顶点在网格的格点上．（1）画线段AD∥BC，且使AD＝BC，连接BD；此时D点的坐标是．（2）直接写出线段AC的长为，AD的长为，BD的长为．（3）直接写出△ABD为三角形，四边形ADBC面积是．23．（8分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．（l）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01 )?（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4 : 3 : 3 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？24．（10分）百货商店销售某种冰箱，每台进价2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低10元时，平均每天能多售出1台．（销售利润=销售价-进价）（1）如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的销售利润为______元，平均每天可销售冰箱______台；（用含x的代数式表示）（2）商店想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5600元，且尽可能地清空冰箱库存，每台冰箱的定价应为多少元？25．（10分）已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．（1）求证：△BCE≌△DCF．（2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．（3）若DF22ABCD的面积？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数含分母，故C不符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．D【解析】【分析】由于点E 、O 、F 分别是 AB 、BD 、BC 的中点,根据三角形的中位线性质可得:AD=2OE=6,CD=2OF=4,再根据平行四边形周长公式计算即可.【详解】因为点E ,O ,F 分别是 AB ,BD ,BC 的中点,所以OE 是△ABD 的中位线,OF 是△DBC 中位线,所以AD=2OE=6,CD=2OF=4,所以平行四边形的周长等于=()64220+⨯=,故选D.【点睛】本题主要考查三角形的中位线性质,解决本题的关键是要熟练掌握三角形中位线的性质.3．C【解析】【分析】根据平行四边形，矩形，菱形，正方形的对角线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、只有矩形，正方形的对角线相等，故本选项错误；B 、只有菱形，正方形的对角线互相垂直，故本选项错误；C 、平行四边形、矩形、菱形、正方形的对角线都互相平分，故本选项正确；D 、只有菱形，正方形的对角线互相垂直平分，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题主要考查了平行四边形，矩形，菱形，正方形的对角线的性质，是基础题，熟记各图形的性质是解题的关键．4．B【解析】试题分析：第一象限点的坐标为(+，+)；第二象限点的坐标为(－，+)；第三象限点的坐标为(－，－)；第四象限点的坐标为(+，－)，则点P 在第二象限.考点：平面直角坐标系中的点5．B【解析】【分析】众数是在一组数据中出现次数最多的数；中位数是把数据按照从小到大顺序排列之后，当项数为奇数时，中间的数为中位数；当项数为偶数时，中间两个数的平均数为中位数.由此即可解答.【详解】数据13出现了3次，次数最多，这组数据的众数为13；把这组数据按照从小到大顺序排列为11、13、13、13、14、18， 13处在第3位和第4位，它们的平均数为13，即这组数据的中位数是13.故选B ．【点睛】本题考查了众数及中位数的判定方法，熟知众数及中位数的定义是解决问题的关键.6．B【解析】【分析】把x=3代入解析式进行计算即可得.【详解】当x=3时，y=-2x+1=-2×3+1=-5，故选B.【点睛】本题考查了求函数值，正确把握求解方法是解题的关键.7．A【解析】【分析】根据一次函数的解析式和性质，可以得到该函数的图象经过哪几个象限，不经过哪个象限，进而得到答案．【详解】解：∵2y x =--，k=-1，b=-2，∴该函数的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选：A ．【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．8．D【解析】【分析】通过计算甲、乙的平均数可对A 进行判断；利用中位数的定义对B 进行判断；利用众数的定义对C 进行判断；根据方差公式计算出甲、乙的方差，则可对D 进行判断.【详解】甲的平均数= 1(78898)85++++=（分），乙的平均数= 1(1079410)5++++=8 (分) ，所以A 选项错误；甲的中位数是8分，乙的中位数是9分，故B 选项错误；甲的众数是8分，乙的众数是10分，故C 选项错误；甲的方差=22212(78)3(88)(98)55⎡⎤-+⨯-+-=⎣⎦，乙的方差=22221262(108)(78)(98)(48)55⎡⎤⨯-+-+-+-=⎣⎦，故D 选项正确，故选：D.【点睛】此题考查数据的统计计算，正确掌握平均数的计算公式，众数、中位数的计算方法，方差的计算公式是解题的关键.9．A【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】3a 分母中不含字母，不是分式； 1x x +分母中含字母，是分式； 15x y +分母中不含字母，不是分式； 222a b -分母中不含字母，不是分式；故选A.【点睛】本题考查了分式的概念，熟练掌握分式的判断依据是解题的关键.10．A【解析】把点P 1(x 1，y 1)，P 1(x 1，y 1)代入5y x =得115y x =，225y x =，则211212125()55x x y y x x x x --=-=． ∵x 1＞x 1＞0， ∴1150y x =>，2250y x =>，2112125()0x x y y x x --=<，即0＜y 1＜y 1．故选A ．二、填空题11．3【解析】【分析】将点A （a ，b ）带入y=-x+3的图象与反比例函数中，即可求出a+b=3，ab=1，再根据11a b +＝a b ab +进行计算.【详解】∵点A （a,b ）是一次函数3y x =-+的图像与反比例函数1y x=的图像的一个交点， ∴a+b=3，ab=1， ∴11a b +＝a b ab+=3. 故答案是：3.【点睛】考查了一次函数和反比例函数上点的坐标特点，解题关键是利用图象上点的坐标满足函数的解析式． 12．-3【解析】点P （m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后(3,21)m m ++ ，正好落在y 轴上，则30,3m m +==- 13．1【解析】【分析】【详解】试题分析：有△ABC ∽△AED ，可以得到比例线段，再通过比例线段可求出AB 的值．解：∵△ABC ∽△AED ∴AE AD AB AC= 又∵AE=AC ﹣EC=10 ∴105AB 13= ∴AB=1．考点：相似三角形的性质．14．【解析】【分析】作M 关于OB 的对称点M′，作N 关于OA 的对称点N′，连接M′N′，即为MP+PQ+QN 的最小值；证出△ONN′为等边三角形，△OMM′为等边三角形，得出∠N′OM′=90°，由勾股定理求出M′N′即可．【详解】作M 关于OB 的对称点M′，作N 关于OA 的对称点N′，如图所示：连接M′N′，即为MP+PQ+QN 的最小值．根据轴对称的定义可知：∠N′OQ=∠M′OB=30°，∠ONN′=60°，∴△ONN′为等边三角形，△OMM′为等边三角形，∴∠N′OM′=90°，∴在Rt △M′ON′中， 22062=21+故答案为：10．【点睛】本题考查了轴对称--最短路径问题，根据轴对称的定义，找到相等的线段，得到等边三角形是解题的关键． 15．2【解析】【分析】先解出关于x 的不等式，由数轴上表示的解集求出a 的范围即可．【详解】解：1113x a x -<-⎧⎪-⎨⎪⎩，不等式组整理得：12x a x <-⎧⎨-⎩，由数轴得：21x -<，可得11a -=，解得：2a =，故答案为2【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．＞【解析】【分析】根据一次函数图象的增减性进行答题．【详解】解：∵一次函数y=-2x+b中的x的系数-2＜0，∴该一次函数图象是y随x的增大而减小，∴当x1＜x2时，y1＞y2故答案是：＞．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的左边特征．此题也可以把点A、B的坐标代入函数解析式，求得相应的y 的值，然后再比较大小．17．【解析】【分析】证明△ADD′是等腰直角三角形即可解决问题．【详解】解：由旋转可知：△ABD≌△ACD′，∴∠BAD＝∠CAD′，AD＝AD′＝2，∴∠BAC＝∠DAD′＝90°，即△ADD′是等腰直角三角形，∴DD′2222AD，2222故答案为：【点睛】本题考查旋转的性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．三、解答题18．（1）25；28；（2）平均数：1.2；众数：3；中位数：1．【解析】【分析】（1）观察统计图可得，该商场服装部营业员人数为2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%，即m=28；（2）计算出所有营业员的销售总额除以营业员的总人数即可的平均数；观察统计图，根据众数、中位数的定义即可得答案．【详解】解：（1）根据条形图2+5+7+8+3=25（人），m=100-20-32-12-8=28；故答案为：25；28；（2）观察条形统计图， ∵12215518721824318.6.25x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯== ∴这组数据的平均数是1.2．∵在这组数据中，3 出现了8次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3．∵将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是1，∴这组数据的中位数是1．【点睛】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．19．14【解析】【分析】根据分式的运算法则及运算顺序，把所给的分式化为最简分式，再代入求值即可.【详解】原式= 221(2)(2)22(1)1a a a a a a a +-+--⨯=+++ 当 3a =时，原式=321314-=+ 【点睛】本题考查了分式的化简求值，根据分式的运算法则及运算顺序，把所给的分式化为最简分式是解决问题的关键.20．（1）①60°；②45°；（2）见解析【解析】【分析】（1）连结AC ，由条件可以得出△ABC 为等边三角形，再由证△CBD ≌△ACE 就可以得出∠BCD=∠CAE ，就可以得出结论；（2）作AF ⊥AB 于A ，使AF=BD ，连结DF ，CF ，就可以得出△FAD ≌△DBC ，再证△DCF 为等腰直角三角形，由∠FAD=∠B=90°，就可以得出AF ∥BC ，就可以得出四边形AECF 是平行四边形，就有AE ∥CF ，就可以得出∠EAC=∠FCA ，就可以得出结论；（3）作AF ⊥AB 于A ，使AF=BD ，连结DF ，CF ，就可以得出△FAD ≌△DBC ，再证△DCF 为等腰直角三角形，就有∠DCF=∠APD=45°，推出CF ∥AE ，由∠FAD=∠B=90°，就可以得出AF ∥BC ，就可以得出四边形AFCE 是平行四边形，就有AF=CE ．【详解】（1）①如图1，连结AC ，∵AD＝BE ，BD ＝CE ，∴AD+BD＝BE+CE ，∴AB＝BC ．∵∠B＝60°，∴△ABC 为等边三角形．∴∠B＝∠ACB＝60°，BC ＝AC ．在△CBD 和△ACE 中=BC AC B ACB BD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩，∴△CBD≌△ACE（SAS ），∴∠BCD＝∠CAE．∵∠APD＝∠CAE+∠ACD，∴∠APD＝∠BCD+∠ACD＝60°．故答案为60°；②如图2，作AF⊥AB 于A ，使AF ＝BD ，连结DF ，CF ，∴∠FAD＝90°．∵∠B＝90°，∴∠FAD＝∠B．在△FAD 和△DBC 中，=BC AF BD FAD B AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩，∴△FAD≌△DBC（SAS ），∴DF＝DC ，∠ADF＝∠BCD．∵∠BDC+∠BCD＝90°，∴∠ADF+∠BDC＝90°，∴∠FDC＝90°，∴∠FCD＝45°．∵∠FAD＝90°，∠B＝90，∴∠FAD+∠B＝180°，∴AF∥BC．∵DB＝CE ，∴AF＝CE ，∴四边形AECF 是平行四边形，∴AE∥CF，∴∠EAC＝∠FCA．∵∠APD＝∠ACP+∠EAC，∴∠APD＝∠ACP+∠ACE＝45°；（2）如图3，作AF⊥AB 于A ，使AF ＝BD ，连结DF ，CF ，∴∠FAD＝90°．∵∠ABC＝90°，∴∠FAD＝∠DBC＝90°．在△FAD 和△DBC 中，BC =BC AF BD FAD D AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩，∴△FAD≌△DBC（SAS ），∴DF＝DC ，∠ADF＝∠BCD．∵∠BDC+∠BCD＝90°，∴∠ADF+∠BDC＝90°，∴∠FDC＝90°，∴∠FCD＝45°．∵∠APD＝45°，∴∠FCD＝∠APD，∴CF∥AE．∵∠FAD＝90°，∠ABC＝90，∴∠FAD＝∠ABC，∴AF∥BC．∴四边形AECF 是平行四边形，∴AF＝CE ，∴CE＝BD ．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质的运用，等边三角形的判定及性质的运用，平行四边形的判定及性质的运用，等腰直角三角形的判定及性质的运用．解答时证明三角形全等是关键．21．（1）0.815y x =-()100x ≥；（2）用电120度，应缴费81元【解析】【分析】（1）本题考查的是分段函数的知识．依题意可以列出函数关系式；（2）根据（1）中的函数解析式以及图标即可解答．【详解】解：（1）设y 与x 的关系式为y kx b =+,射线过点()100,65、()130,89,1006513089k b b +=⎧∴⎨+=⎩, 解得0.815k b =⎧⎨=-⎩. y ∴与x 的关系式是0.815y x =-()100x ≥.（2）当120x =时，0.81201581y =⨯-=.∴用电120度，应缴费81元.【点睛】本题主要考查一次函数的应用以及待定系数法求函数解析式，解决问题的关键是从一次函数的图象上获取信息．22．（1）如图所示：D 点的坐标是（0，﹣4）；（2）线段AC 的长为10，AD 的长为210，BD 的长为10；（3）△ABD 为直角三角形，四边形ADBC 面积是1．【解析】【分析】（1）根据题意画出图形，进一步得到D 点的坐标；（2）根据勾股定理可求线段AC 的长，AD 的长，BD 的长；（3）根据勾股定理的逆定理可得△ABD 为直角三角形，再根据矩形的面积公式即可求解．【详解】（1）如图所示：D 点的坐标是（0，﹣4）；（2）线段AC 223110,+= AD 2262210,+=BD 223110.+=（3）∵AB AD BD === ((222,+=∴△ABD 为直角三角形，四边形ADBC 面积是20=．【点睛】考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，矩形的面积，勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．23． (l) 50 分，80 分，70 分(2)候选人乙将被录用（3）候选人丙将被录用【解析】【分析】（1）根据扇形统计图中的数据即可求得甲、乙、丙的民主评议得分；（2）据平均数的概念求得甲、乙、丙的平均成绩，进行比较；（3）根据加权成绩分别计算三人的个人成绩，进行比较．【详解】（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：200×25%=50分，200×40%=80分，200×35%=70分；（2）甲的平均成绩为：75935021872.6733++=≈（分），乙的平均成绩为：80708023076.6733++=≈（分），丙的平均成绩为：90687022876.0033++==（分）．由于76.677672.67>>，所以候选人乙将被录用．（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按433∶∶的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：47539335072.9433⨯+⨯+⨯=++（分），乙的个人成绩为：48037038077433⨯+⨯+⨯=++（分），丙的个人成绩为：49036837077.4433⨯+⨯+⨯=++（分），由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用.【点睛】解答本题的关键是读懂题意，通过阅读表格获取信息，再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算. 24．（1）(400)x -，1810x ⎛⎫+⎪⎝⎭；（2）应定价2700元. 【解析】【分析】(1)销售利润=一台冰箱的利润×销售冰箱数量,一台冰箱的利润=售价-进价,降低售价的同时,销售量就会提高,“一减一加”;(2)根据每台的盈利×销售的件数=5600元,即可列方程求解.【详解】解：（1）每台冰箱的销售利润为()400x -元，平均每天可销售冰箱1810x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭台；（2）依题意，可列方程： ()14008560010x x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭解方程，得x 1 =120 ，x 2 =200因为要尽可能地清空冰箱库存，所以x=120舍去2900-200=2700元答：应定价2700元.点睛：本题考查了一元二次方程的应用，关键是会表示一台冰箱的利润，销售量增加的部分．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．25．（2）证明见解析．（2）OG ∥BF 且OG=12BF ；证明见解析．（3）2．【解析】【分析】（2）利用正方形的性质，由全等三角形的判定定理SAS 即可证得△BCE ≌△DCF ；（2）首先证明△BDG ≌△BGF ，从而得到OG 是△DBF 的中位线，即可得出答案；（3）设BC=x ，则DC=x ，，由△BGD ≌△BGF ，得出BF=BD ，CF=）x ，利用勾股定理DF 2=DC 2+CF 2，解得x 2=2，即正方形ABCD 的面积是2．【详解】（2）证明：在△BCE 和△DCF 中， {BD BCBCE DCF CE CF=∠=∠=，∴△BCE ≌△DCF （SAS ）；（2）OG ∥BF 且OG=12BF ，理由：如图，∵BE 平分∠DBC ， ∴∠2=∠3，在△BGD 和△BGF 中， 32{BG BGBGD BGF ∠=∠=∠=∠， ∴△BGD ≌△BGF （ASA ）， ∴DG=GF ，∵O 为正方形ABCD 的中心， ∴DO=OB ，∴OG 是△DBF 的中位线， ∴OG ∥BF 且OG=12BF ；（3）设BC=x ，则DC=x ，2，由（2）知△BGD ≌△BGF ， ∴BF=BD ，∴CF=2）x ， ∵DF 2=DC 2+CF 2， ∴x 2+[2）x]22x 2=2， ∴正方形ABCD 的面积是2．考点：2．正方形的性质；2．全等三角形的判定与性质；3．勾股定理．。

2019-2020学年甘肃省定西市陇西县八年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年甘肃省定西市陇西县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项，将此选项选择题（每题3分，本大题共30分）1．（3分）下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）若，则a与3的大小关系是（）A．a＜3B．a≤3C．a＞3D．a≥33．（3分）若实数a、b满足ab＜0，则一次函数y＝ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．4．（3分）已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y＝﹣x+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＝y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．不能确定5．（3分）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直6．（3分）2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2：队员1队员2队员3队员4平均数（秒）51505150方差s2（秒2） 3.5 3.514.515.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．队员1B．队员2C．队员3D．队员47．（3分）如图，直线l1：y＝4x﹣2与l2：y＝x+1的图象相交于点P，那么关于x，y的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．8．（3分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝2x平行，且经过点A（0，6），则一次函数的解析式为（）A．y＝2x﹣3B．y＝2x+6C．y＝﹣2x+3D．y＝﹣2x﹣69．（3分）如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．75°B．60°C．55°D．45°10．（3分）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息，下列说法正确的是（）A．甲队开挖到30m时，用了2hB．开挖6 h时甲队比乙队多挖了60mC．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式y＝5x+20D．x为4 h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等二、填空题（每题3分，本大题共24分）11．（3分）在函数中，自变量x的取值范围是．12．（3分）若函数y＝﹣2x m+2+n﹣2是正比例函数，则m的值是，n的值为．13．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AB和CD于点E、F，BD＝6，AC＝4，则图中阴影部分的面积和为．14．（3分）一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是，方差是．15．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若CD＝6，则FC＝．16．（3分）如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＜kx+6的解集是．17．（3分）如图所示，四边形OABC是正方形，边长为4，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（1，0），P是OB上一动点，则P A+PD的最小值为．18．（3分）如图，平行四边形ABCD的周长是52cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD 的周长比△AOB的周长多6cm，则AE的长度为．三、解答题（本大题共66分）19．（8分）计算．（1）3﹣×2+；（2）（﹣3）﹣2+﹣|1﹣2|﹣（﹣3）0．20．（7分）已知a，b，c满足|a﹣|++（c﹣）2＝0．（1）求a，b，c的值；并求出以a，b，c为三边的三角形周长；（2）试问以a，b，c为边能否构成直角三角形？请说明理由．21．（5分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE＝∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．22．（6分）学校校内有一块如图所示的三角形空地ABC，其中AB＝13米，BC＝14米，AC＝15米，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为60元，学校修建这个花园需要投资多少元？23．（7分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且BE＝DF连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．24．（10分）已知直线AC经过点（1，5）和（﹣1，1）与直线BC：y＝﹣2x﹣1相交于点C．（1）求直线AC的解析式．（2）求直AC与y轴交点A的坐标及直线BC与x轴的交点D的坐标．（3）求两直线交点C的坐标．（4）求△ABC的面积．25．（6分）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校700名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：（Ⅰ）本次随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款为10元的学生人数．26．（7分）如图，△ABC中，MN∥BD交AC于P，∠ACB、∠ACD的平分线分别交MN于E、F．（1）求证：PE＝PF；（2）当MN与AC的交点P在什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由；（3）在（2）条件中，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．（不需要证明）27．（10分）为了响应国家”精准扶贫”政策，甲城有化肥200吨，乙城有化肥300吨，现要把化肥运往C和D两乡进行扶贫，从甲城运往C和D两乡的运费分别是20元/吨与25元/吨；从乙城运往C和D两乡的运费分别为15元/吨和24元/吨，现已知C乡需要240吨，D乡需要260吨，如果某个个体户承包了这项运输任务，请你帮他算一算，怎样调运运费最少？（1）若甲城运往C乡化肥x吨，请写出将化肥运往C、D两乡的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式．（2）求自变量x的取值范围．（3）当甲、乙两城各运往C、D两乡多少吨化肥时，总运费最省，最省的总运费是多少？2019-2020学年甘肃省定西市陇西县八年级（下）期末数学试卷试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项，将此选项选择题（每题3分，本大题共30分）1．【答案】D解：A、＝2与被开方数不同，不是同类二次根式，故A选项错误；B、＝与被开方数不同，不是同类二次根式，故B选项错误；C、＝与被开方数不同，不是同类二次根式，故C选项错误；D、＝2，与被开方数相同，是同类二次根式，故D选项正确．故选：D．2．【答案】B解：∵＝3﹣a，等式左边为算术平方根，结果为非负数，∴3﹣a≥0，解得a≤3．故选：B．3．【答案】B解：因为ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，当a＜0，b＞0，图象经过一、二、四象限；当b＜0，a＞0，图象经过一、三、四象限，故选：B．4．【答案】C解：∵P1（﹣1，y1）、P2（2，y2）是y＝﹣x+1的图象上的两个点，∴y1＝1+1＝2，y2＝﹣2+1＝﹣1，∵2＞﹣1，∴y1＞y2．故选：C．5．【答案】B解：根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的对角线相互平分的性质，可知选B．故选：B．6．【答案】B解：因为队员1和2的方差最小，但队员2平均数最小，所以成绩好，所以队员2成绩好又发挥稳定．故选：B．7．【答案】D解：∵直线l1：y＝4x﹣2与l2：y＝x+1的图象相交于点P（1，2），∴关于x，y的二元一次方程组的解是，故选：D．8．【答案】B解：∵函数y＝kx+b的图象与直线y＝2x平行，∴k＝2，又∵函数y＝2x+b的图象经过点A（0，6），∴b＝6，∴一次函数的解析式为y＝2x+6，故选：B．9．【答案】B解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，∵△ADE是等边三角形，∴∠DAE＝60°，AD＝AE，∴∠BAE＝90°+60°＝150°，AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣150°）＝15°，∴∠BFC＝∠BAF+∠ABE＝45°+15°＝60°；故选：B．10．【答案】D解：A、根据图示知，乙队开挖到30m时，用了2h，甲队开挖到30m时，用的时间是大于2h．故本选项错误；B、由图示知，开挖6h时甲队比乙队多挖：60﹣50＝10（m），即开挖6 h时甲队比乙队多挖了10m．故本选项错误；C、根据图示知，乙队挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的函数关系是分段函数：在0～2h时，y与x之间的关系式y＝15x．故本选项错误；D、甲队4h完成的工作量是：10×4＝40（m），乙队4h完成的工作量是：30+2×5＝40（m），∵40＝40，∴当x＝4时，甲、乙两队所挖管道长度相同．故本选项正确；故选：D．二、填空题（每题3分，本大题共24分）11．【答案】见试题解答内容解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1﹣x≥0且x+2≠0，解得：x≤1且x≠﹣2．故答案为：x≤1且x≠﹣2．12．【答案】见试题解答内容解：一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，当b＝0时，y＝kx（k≠0）称y是x的正比例函数．若函数y＝﹣2x m+2+n﹣2是正比例函数，则m+2＝1，解得m＝﹣1；n﹣2＝0，解得n＝2．故填﹣1、2．13．【答案】见试题解答内容解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，AB∥CD，AB＝BC＝CD＝AD，∠BAD＝∠DCB，∴∠AEO＝CFO，∠OAE＝∠OCF，∴△AOE≌△COF，△ABD≌△CDB，∵S菱形ABCD＝AC•BD＝×4×6＝12，∴图中阴影部分的面积和为S菱形ABCD＝×12＝6．故答案为6．14．【答案】5，6.8．解：∵数据1，6，x，5，9的平均数是5，∴1+6+x+5+9＝5×5，解得：x＝4，则这组数据为1、4、5、6、9，所以这组数据的中位数是5，方差为×[（1﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2+（9﹣5）2]＝6.8，故答案为：5，6.8；15．【答案】．解：∵四边形ABCD是矩形，E是CD的中点，∴AB＝CD＝6，DE＝3，由折叠可得，AE＝AB＝6，又∵∠D＝90°，∴Rt△ADE中，AD＝＝＝3，设FC＝x，则BF＝EF＝3﹣x，∵EF2＝FC2+CE2，∴．解得x＝．故答案为：．16．【答案】见试题解答内容解：当x＜3时，x+b＜kx+6，即不等式x+b＜kx+6的解集为x＜3．故答案为：x＜3．17．【答案】．解：作出点D关于OB的对称点D′，则D′的坐标是（0，1）．则PD+P A的最小值就是AD′的长．则OD′＝1，因而AD′＝＝＝．则PD+P A和的最小值是．故答案为：．18．【答案】8cm．解：∵▱ABCD的周长为52cm，∴AB+AD＝26cm，OB＝OD，∵△AOD的周长比△AOB的周长多6cm，∴（OA+OD+AD）﹣（OA+OB+AB）＝AD﹣AB＝6cm，∴AB＝10cm，AD＝16cm．∴BC＝AD＝16cm．∵AC⊥AB，E是BC中点，∴AE＝BC＝8cm；故答案为：8cm．三、解答题（本大题共66分）19．【答案】（1）3+；（2）．解：（1）原式＝3﹣×2+2＝3﹣+2＝3+；（2）原式＝+2+1﹣2﹣1＝．20．【答案】（1）a＝2，b＝5，c＝3，周长＝5+5；（2）不能构成直角三角形，理由见解答．解：（1）∵|a﹣|++（c﹣）2＝0．∴a﹣＝0，b﹣5＝0，c﹣＝0，∴a＝2，b＝5，c＝3，∴以a，b，c为三边的三角形周长＝2＝5+5；（2）不能构成直角三角形，∵a2+c2＝8+18＝26，b2＝25，∴a2+c2≠b2，∴不能构成直角三角形．21．【答案】见试题解答内容解：四边形AECF是平行四边形．证明：∵矩形ABCD中，AB∥DC，∴∠DCE＝∠CEB，∵∠DCE＝∠BAF，∴∠CEB＝∠BAF，∴F A∥CE，又矩形ABCD中，FC∥AE，∴四边形AECF是平行四边形．22．【答案】学校修建这个花园需要投资5040元．解：过点A作AD⊥BC于点D，设BD＝x，则CD＝14﹣x，在Rt△ABD与Rt△ACD中，∵AD2＝AB2﹣BD2，AD2＝AC2﹣CD2，∴AB2﹣BD2＝AC2﹣CD2，即132﹣x2＝152﹣（14﹣x）2，解得x＝5，∴AD2＝AB2﹣BD2＝132﹣52＝144，∴AD＝12（米），∴学校修建这个花园的费用＝＝5040（元）．答：学校修建这个花园需要投资5040元．23．【答案】见试题解答内容证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵BE＝DF，∴OE＝OF，在△AOE与△COF中，，∴△AOE≌△COF（SAS）；（2）由（1）得△AOE≌△COF，∴∠OAE＝∠OCF，∴AE∥CF，∵AH∥CG，∴四边形AGCH是平行四边形；∵AC平分∠HAG，∴∠HAC＝∠GAC，∵AH∥CG，∴∠HAC＝∠GCA，∴∠GAC＝∠GCA，∴CG＝AG；∴▱AGCH是菱形．24．【答案】（1）y＝2x+3；（2）A（0，3），D（﹣，0）；（3）C（﹣1，1）；（4）2．解：（1）设直线AC的解析式为y＝kx+b，∵直线AC经过点（1，5）和（﹣1，1），∴，解得，∴直线AC的解析式为：y＝2x+3；（2）在直线y＝2x+3中，令x＝0，则y＝2x+3＝3，∴A（0，3），在直线y＝﹣2x﹣1中，令y＝0，则﹣2x﹣1＝0，解得x＝﹣，∴D（﹣，0）；（3）解得，∴C（﹣1，1）；（4）由直线y＝﹣2x﹣1可知B（0，﹣1），∴AB＝4，∴S△ABC＝＝2．25．【答案】见试题解答内容解：（1）本次随机抽样调查的学生人数为：4÷8%＝50（人），1﹣24%﹣20%﹣16%﹣8%＝32%，所以m＝32，故答案为：50，32．（2）本次调查获取的样本数据的平均数：（4×5+10×16+15×12+20×10+30×8）÷50＝16（元），求本次调查获取的样本数据的众数是10，本次调查获取的样本数据的中位数是15．（3）该校本次活动捐款为10元的学生人数为：700×32%＝224（人）．26．【答案】见试题解答内容证明：（1）∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠BCE．∵MN∥BC，∴∠PEC＝∠BCE．∴∠ACE＝∠PEC，PE＝PC．同理：PF＝PC．∴PE＝PF．（2）当P是AC中点时四边形AECF是矩形，∵P A＝PC，PF＝PC，∴四边形AECF是平行四边形．∵PE＝PC，∴AC＝EF，四边形AECF是矩形．（3）当∠ACB＝90°时，四边形AECF是正方形．27．【答案】（1）y＝4x+10040，（2）0≤x≤200；（3）甲城运往C乡化肥0吨，则甲城运往D乡化肥200吨，乙城运往C乡化肥240吨，乙城运往D乡化肥60吨．解：（1）由题意得，甲城运往C乡化肥x吨，则甲城运往D乡化肥（200﹣x）吨，乙城运往C乡化肥（240﹣x）吨，乙城运往D乡化肥（60+x）吨，∴y＝20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）＝4x+10040，则总运费y（元）与x（吨）的函数关系式为y＝4x+10040；（2），解得，0≤x≤200；（3）对于y＝4x+10040，y随x的增大而增大，∴当x＝0时，y最小，此时，甲城运往C乡化肥0吨，则甲城运往D乡化肥200吨，乙城运往C乡化肥240吨，乙城运往D乡化肥60吨．。

甘肃省定西市2020年八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

甘肃省定西市2020年八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.） (共10题；共30分)1. （3分） (2020八下·南丹期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2020八上·青田期末) 如图，点A，B，C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A，B，C，D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 43. （3分） (2020·洪洞模拟) 某校创新小组8名学生的身高分别是，，，，，，，，这组数据的众数是（）A .B .C . 和D .4. （3分） (2015八上·南山期末) 如果y= +3，那么yx的算术平方根是（）A . 2B . 3C . 9D . ±35. （3分）已知点A(1，2)在反比例函数y=的图象上，则该反比例函数的解析式是（）A . y=B . y=C . y=D . y=2x6. （3分） (2016九上·自贡期中) 不解方程，判断方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根7. （3分） (2019八下·潘集期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，F是对角线AC的中点，如果EF＝6，那么AD的长是（）A . 24B . 18C . 12D . 68. （3分）如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=；②四边形CGMH是矩形；③△EGM≌△MHA；④S△ABC+S△CDE≥S△ACE；⑤图中的相似三角形有10对．正确结论是（）A . ①②③④B . ①②③⑤C . ①③④D . ①③⑤9. （3分） (2016九上·长春月考) 小芳妈妈要给一幅长为60cm，宽为40cm的矩形十字绣的四周装裱一条宽度相同的金色边框制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是3400cm2 ．设金色边框的宽度为x cm，则x满足的方程是（）A . x2+50x﹣1400=0B . x2﹣65x﹣250=0C . x2﹣30x﹣1400=0D . x2+50x﹣250=010. （3分）如图，P是∠的边OA上一点，且点P垂直于x轴,垂足为B，OB=2,PB=,则cos等于（）A .B .C .D .二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11. （3分）一组数据﹣1，x，0，5，3，﹣2的平均数是1，则这组数据的中位数是________ ．12. （3分） (2020九上·长沙期中) 若1是的解，则 ________．13. （3分） (2017八下·灌云期末) 已知反比例函数y= ，当1＜x≤3时，则y的取值范围是________．14. （3分）如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于________ cm．15. （3分） (2017七下·自贡期末) 定义新运算：对于任意实数都有，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如： .那么不等式的解集为 ________ .16. （3分） (2019八下·新乐期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，分别以A，C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于MN两点，作直线MN交AD于点E，则△CDE的周长是________．三、解答题（本题共有8题，第17~18题每题5分，第19~22题 (共8题；共52分)17. （5.0分） (2017八下·桐乡期中) 计算下列两小题，注意解题过程.（1）计算：（2）18. （5.0分） (2020九上·颍州期末) 解方程： .19. （6分）(2019·温州模拟) 某公司销售部有营业员16人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这16人某月的销售量如下：每人销售件数101112131415人数134332（1）这16位销售员该月销售量的众数是________，中位数是________,平均数是________.（2）若要使75%的营业员都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数和众数）作为月销售件数的定额？请说明理由.20. （6分）已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，点P是直线BD上任意一点（异于B、O、D三点），过P 点作平行于AC的直线交直线AD于点E，交直线BA于点F，当点P在线段BD上时，易证得：AC=PE+PF（如图①所示）．当点P在线段BD的延长线上（如图②所示）和当点P在线段DB的延长线上（如图③所示）两种情况时，探究线段AC、PE、PF之间的数量关系，并对图③的结论进行证明．21. （6分）(2016·黄陂模拟) 如图，已知等边△ABO在平面直角坐标系中，点A（4 ，0），函数y= （x＞0，k为常数）的图象经过AB的中点D，交OB于E．（1）求k的值；（2）若第一象限的双曲线y= 与△BDE没有交点，请直接写出m的取值范围．22. （6分） (2016九上·封开期中) 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．23. （8分） (2020八上·黄陂开学考) 如图是由边长为 1 的小正方组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.点 A，B 均在格点上.仅用无刻度的直尺完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示，请按步骤完成下列问题.（1）直接写出的 AB 长为________ ；（2）①在格点上找一点C，连接BC，使AB⊥BC；②画线段AB的中点 D；③在格点上找一点 E，连接 DE，使DE∥BC.24. （10.0分）(2012·崇左) 如图，正方形ABCD的边长为1，其中弧DE、弧EF、弧FG的圆心依次为点A、B、C．（1）求点D沿三条弧运动到点G所经过的路线长；（2）判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由．参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.） (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（本题共有8题，第17~18题每题5分，第19~22题 (共8题；共52分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。

甘肃省定西市八年级下学期数学期末考试试卷

甘肃省定西市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（12小题，每小题3分，共36分。

） (共12题；共36分)1. （3分） (2020九上·泉州月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019七上·杭州期末) 下列等式正确的是（）A . ±B .C .D .3. （3分）如图1，木工师傅做门框时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（）A . 三角形的稳定性B . 四边形的不稳定性C . 两点之间线段最短D . 矩形的四个角都是直角4. （3分） (2019九下·温州竞赛) 如图，在 ABCD中，∠B=64°，则∠D=（）A . 26°B . 32°C . 64°D . 116°5. （3分） (2017八下·诸城期中) 如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？（）A . AB=ACB . ∠BAC=90°C . ∠BAC=120°D . ∠BAC=150°6. （3分）(2018·淮安) 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）。

A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°7. （3分）(2018·利州模拟) 如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为（）A .B .C .D . 38. （3分）在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）A . 集中程度B . 分布规律C . 离散程度D . 数值大小9. （3分） (2019八下·沙河期末) 若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是（）A . 0B . –2C . 2D . –0.510. （3分） (2019八下·大同期末) 若点A(2，3)在函数y=kx的图象上，则下列各点在此丽数图象上的是（）A . (1， )B . (2，-3)C . (4，5)D . (-2，3)11. （3分）下列命题不成立的是A . 三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形B . 三个角的度数比为1：：2的三角形是直角三角形C . 三边长度比为1：：的三角形是直角三角形D . 三边长度之比为：：2的三角形是直角三角形12. （3分） (2020八上·成都月考) 如图，矩形沿着对角线进行折叠，使点落在处，交于点，，，则的长（）．A . 10B . 6C . 8D .二、填空题（6小题，每小题3分，共18分。

甘肃省定西市2019-2020学年八年级第二学期期末达标测试数学试题含解析

甘肃省定西市2019-2020学年八年级第二学期期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在一次数学测试中，将某班51名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为1．8，则第5组的频数是（）A ．11B ．9C ．8D ．72．下列是假命题的是（）A ．平行四边形对边平行B ．矩形的对角线相等C ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形D ．对角线相等的四边形是矩形3．在85、3n π、3x y +、2x 、2a a +中，分式的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，若∠COD=58°，则∠CAD 的度数是( )A ．22°B ．29°C ．32D ．61°5．下列各组数据中，能够成为直角三角形三条边长的一组数据是（）.A ．111,,345 B ．2223,4,5 C ．3,4,5 D ．0. 3，0. 4，0. 56．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E ，AD⊥BE 于 D ，下列结论：①AC﹣BE=AE ；②点 E 在线段 BC 的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正确的个数有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个7．在平面直角坐标系中，点()2,3A -）平移后能与原来的位置关于y 轴对称，则应把点A （） A ．向右平移2个单位B ．向左平移2个单位C ．向右平移4个单位D ．向左平移4个单位8．如图，线段AB 两个端点的坐标分别是A （6，4），B （8，2），以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的12后得到线段CD ，则端点C 的坐标为（）A ．（3，2）B ．（4，1）C ．（3，1）D ．（4，2）9．在平面直角坐标系中，把点()4,5A -绕原点顺时针旋转90所得到的点B 的坐标是（）A ．()4,5B ．()4,5--C ．()5,4D ．()5,4- 10．已知24b ac -是一元二次方程()200++=≠ax bx c a 的一个实数根，则ab 的取值范围为（）A ．18ab ≥B ．18ab ≤C ．14ab ≥D ．14ab ≤ 二、填空题11．矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AE BD ⊥于E ，若13OE DE =：：，3AE =，则BD =____. 12．反比例函数y ＝6x图象上有两个点（x 1，y 1），（x 2，y 2），其中0＜x 1＜x 2，则y 1，y 2的大小关系是_____（用“＜“连接）．13．如图，在△ABC 中，∠BAC=60°，点D 在BC 上，AD=10，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，且DE=DF ，则DE 的长为______．14．如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，△ACB 的顶点A 在△ECD 的斜边DE 上，若13AE AD =，则BC BD=___.15．甲、乙两人面试和笔试的成绩如下表所示：候选人甲乙测试成绩（百分制）面试成绩86 92 笔试成绩 90 83某公司认为，招聘公关人员，面试成绩应该比笔试成绩重要，如果面试和笔试的权重分别是6和4，根据两人的平均成绩，这个公司将录取________。

2019-2020学年甘肃省定西市初二下期末达标测试数学试题含解析

2019-2020学年甘肃省定西市初二下期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，正方形ABCD 中，3DC DF =，连接AF 交对角线BD 于点E ，那么:DEF AEB S S ∆∆=（）A ．1:2B ．1:3C ．1:4D ．1:92．方程x 2﹣4x+5＝0根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．有一个实数根D ．没有实数根3．若关于x 的一次函数()23y k x =-+，y 随x 的增大而减小，且关于x 的不等式组2790x x k +≥⎧⎨+<⎩无解，则符合条件的所有整数k 的值之和是（）A ．2-B ．1-C ．0D ．14．方程()22113(1)x x x -+=-中二次项系数一次项系数和常数项分别是（）A ．1，-3，1B ．-1，-3，1C ．-3，3，-1D ．1，3，-1 5．小明家、食堂，图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y （km ）与时间x （min ）之间的对应关系，根据图象，下列说法正确的是（）A ．小明吃早餐用了25minB ．食堂到图书馆的距离为0.6kmC ．小明读报用了30minD ．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min6．如图，已知ABO 的顶点A 和AB 边的中点C 都在双曲线4(0)y x x=>的一个分支上，点B 在x 轴上，则ABO 的面积为A ．3B ．4C ．6D ．87．如图，∠1＝∠2，DE ∥AC ，则图中的相似三角形有（）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对8．将点A （1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B ，则点B 的坐标为（） A ．（2，1） B ．（﹣2，﹣1） C ．（﹣2，1） D ．（2，﹣1）9．如图,平行四边形ABCD 中,∠BDC=30°，DC=4,AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，且E 、F 恰好是BD 的三等分点，AE 、CF 的延长线分别交DC 、AB 于N 、M 点,那么四边形MENF 的面积是( )A ．2B ．3C ．22D ．2310．某商品的价格为100元，连续两次降%x 后的价格是81元，则x 为（）A ．9B ．10C ．19D ．8二、填空题11．如图，已知矩形ABCD 的面积为1，依次取矩形ABCD 各边中点1A 、1B 、1C 、1D ，顺次连结各中点得到第1个四边形1111D C B A ，再依次取四边形1111D C B A 各边中点2A 、2B 、2C 、2D ，顺次连结各中点得到第2个四边形2222A B C D ,……，按照此方法继续下去，则第n 个四边形n n n n A B C D 的面积为________．12．当x _________时，分式13x-有意义．13．已知正方形ABCD的边长为1，如果将向量AB AC-的运算结果记为向量m，那么向量m的长度为______14．不等式2x≥-4的解集是.15．我市某一周每天的最低气温统计如下（单位：℃）：﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1，则这组数据的众数为__________．16．已知矩形，给出三个关系式：①②③如果选择关系式__________作为条件（写出一个即可），那么可以判定矩形为正方形，理由是_______________________________ . 17．如图，平行四边形OABC的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（6，0）、（2，4），则点B的坐标为_____．三、解答题18．某中学图书室计划购买了甲、乙两种故事书．若购买7本甲种故事书和4本乙种故事书需510元；购买3本甲种故事书和5本乙种故事书需350元．（1）求甲种故事书和乙种故事书的单价；（2）学校准备购买甲、乙两种故事书共200本，且甲种故事书的数量不少于乙种故事书的数量的12，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．19．（6分）如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．20．（6分）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．21．（6分）先化简，再求值：（a+12a+）÷212aa-+，其中a=1．22．（8分）解不等式组：789112x xx<+⎧⎪⎨+<⎪⎩，并写出它的所有整数解．23．（8分）某校实行学案式教学，需印制若干份教学学案.印刷厂有，甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示.（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是__________，乙种收费方式的函数关系式是__________.（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算. 24．（10分）如图，在△ABC中，A30∠=︒，3tan4B=，AC63=，求AB的长．25．（10分）如图1是一个有两个圆柱形构成的容器，最下面的圆柱形底面半径18R m=。

2019-2020学年甘肃省定西市八年级第二学期期末达标测试数学试题含解析

16．m＜1
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出方程的解，由分式方程的解是负数确定出m的范围即可．
【详解】
去分母得：m-5=t-2，
解得：t=m-1，
由分式方程的解为负数，得到m-1＜0，且m-1≠2，
解得：m＜1，
故答案为：m＜1．
【点睛】
此题考查了解分式方程以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB=5cm，BC=3cm，那么平行线a，b之间的距离为（）
A．5cmB．4cmC．3cmD．不能确定
二、填空题
11．有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为_________.
12．已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，第三组频数是________．
故选A．
【点睛】
本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的两根时，x1+x2=− ，x1x2= ．
5．A
【解析】
【分析】
二次根式的化简：①利用二次根式的基本性质进行化简；②利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进行化简.
【详解】
解：由题意得2＜a＜4，
【详解】
由一次函数y=x+4可知：一次函数与x轴的交点为（-4，0），与y轴的交点为（0，4），
∴其图象与两坐标轴围成的图形面积= ×4×4=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

甘肃省定西市数学八年级下学期期末考试试卷

甘肃省定西市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式中，是分式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·南京期末) 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 09米，用科学记数法表示这个数是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·娄底模拟) 抛物线y=2（x﹣3）2的顶点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . x轴上D . y轴上4. （2分） (2019七上·武汉月考) 下列说法，其中正确的有（）①如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；②若a与b互为相反数，则＝﹣；③几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；④如果mx＝my，那么x＝y，A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2019八下·石台期末) 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（）A . 甲、乙的众数相同B . 甲、乙的中位数相同C . 甲的平均数小于乙的平均数D . 甲的方差小于乙的方差6. （2分）下列说法中，错误的是（）.A . 平行四边形的对角线互相平分B . 对角线互相平分的四边形是平行四边形C . 菱形的对角线互相垂直D . 对角线互相垂直的四边形是菱形7. （2分） (2015九上·宁波月考) 下列函数的图象，一定经过原点的是（）A .B . y=5x2﹣3xC . y=x2﹣1D . y=﹣3x+78. （2分）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=（x＞0）的图象经过点A，若S△BEC＝5，则k等于（）A . 3B . 5C . 10D . 12二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019七上·海港期中) =________．10. （1分）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是________11. （1分） (2019八上·织金期中) 矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=2cm，则AC=________cm.12. （1分） (2020八下·隆回期末) 已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为________．13. （1分）(2020·绥化) 在中，，若，则的长是________．14. （1分）(2019·广西模拟) 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8.以AB为边作正方形ABEF，连CE，则△CBE的面积为________三、综合题 (共10题；共80分)15. （5分） (2017八下·庐江期末) 解方程：16. （5分） (2019八下·吉安期末) 列方程或方程组解应用题几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．17. （5分） (2016八上·扬州期末) 已知y与x+1成正比例，当x=1时，y=3，求y与x的函数关系式．18. （6分）(2016·呼和浩特) 计算（1）计算：（）﹣2+| ﹣2|+3tan30°（2）先化简，再求值：﹣÷ ，其中x=﹣．19. （5分）一个水库养了某种鱼，从中捕捞了20条，称得它们的重量如下：（单位：千克）1.15、1.04、1.11、1.07、1.10、1.32、1.25、1.19、1.15、1.21、1.18、1.14、1.09、1.25、1.21、1.29、1.16、1.24、1.12、1.16，那么这组数据的平均数是多少？我们能否据此估计水库中鱼的平均重量？20. （6分） (2020八下·永城期末) 如图，在四边形中，，相交于点O，O是的中点， .（1）求证：四边形是平行四边形.（2）若，且，则的周长为________.21. （10分） (2020八上·长清月考) 如图，将矩形ABCD（AB＜AD）沿BD折叠后，点C落在点E处，且BE 交AD于点F ，若AB＝4，BC＝8．（1）求DF的长；（2）求△DBF和△DEF的面积；（3）求△DBF中F点到BD边上的距离．22. （6分）(2017·哈尔滨) 已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD 交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．（1）如图1，求证：AE=BD；（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．23. （16分） (2017八下·海宁开学考) 已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=﹣时，函数y的值；（3）当y＜1时，自变量x取值范围．24. （16分） (2017八下·路南期末) 如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，（1）求∠EAF的度数；（2）在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结MH，得到图②．求证：MN2＝MB2＋ ND2；（3）在图②中，若AG＝12， BM＝，直接写出MN的值．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、综合题 (共10题；共80分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。

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