第四次绿色革命

EXPO 2010带来“第四次绿色革命”摘要：自1851年第一届世博会以来，历经近一百六十年的传承与发展，每届世博会都带动了人类进步的发展与改革，2010年上海世博会必将带来人类社会“绿色革命”的新时代——“第四次绿色革命”（其定义在“5.1 ‘绿色革命’进程”中）。

本文基于灰色理论、模糊理论、数据包络分析法（简称DEA法）等一系列先进数学算法，深入挖掘上海世博会在科技、环境、生活等方面的影响力，同时收集的数据并对其进行无量纲化处理后，对“第四次绿色革命”的两个重要方面：自然环境、人类生活都做了定量的预测与评价。

得出结论：2010年上海世博会在科技、环境等领域的进步迅速，在指导生产，生活等方面的贡献巨大，为“第四次绿色革命”的到来奠定了坚实的基础。

关键词：绿色革命上海世博会数据包络分析法（DEA）灰色理论模糊系统欧氏距离1问题重述2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。

从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。

世博会是一种经济发展和城市建设理念沟通的平台，对全球经济发展有“乘数效应”，还有“诱发效应”。

举办世博会能在特定时期、特定地区集中各种生产要素，实现经济资源的优化配置，能加速推动一个地区的长远发展，这是迄今为止大多数世博会的举办动机。

但上海世博会科技创新却更有效地影响到人们的生活环境以及人类生活水平。

“绿色世博”带给人们更美好的水、空气以及土壤资源等必要生活条件，世博会为科技成果展示搭建了一个全方位、多角度、深层次的平台，对科技发展产生了重大推动作用，成为引领科技文明发展的风向标，促进了 “第四次绿色革命”的提前到来。

本文通过对科技、水、空气以及土壤资源建立的具体模型，预测了世博科技对未来生活的改变，定量地分析了上海世博会深远影响力。

2模型假设1．假设收集的数据真实有效，符合统计规律，对模型的影响忽略不计。

2．假设社会环境稳定，科技进步稳步前进。

3．假设自然环境相对稳定，不发生重大环境污染事件。

4．假设国内经济环境相对稳定，不发生重大影响人民生活的经济性事件（如金融危机）。

5．假设上海世博会中展出的高新技术能快速用于实践，指导生产，发挥最大的贡献率。

6．假设对水、空气、土壤的评价指标不发生过度调整。

7．不考虑政策对未来生活的影响。

3 算法介绍3.1 数据包络分析法（简称DEA ）1978年著名的运筹学家A.Charnes,W.W.Cooper 和 E.Rhodes 首先提出了一个被称为数据包络分析（Data Envelopment Analysis ，简称DEA ）的方法，去评价部门间的相对有效性（因此被称为DEA 有效）。

1985年Charnes,Cooper 和B.Golany, L.Seiford, J.Stutz 给出了另一个模型（称为CCGSS 模型或22C GS 模型），这个模型是用来研究生产部门的间的“技术有效”性的。

根据研究目的和对象特点,可以建立输出的22C GS 模型。

22C GS 模型为：()0122011max ..101,...,n j j j n j j j nj j j s t x x C GS x y j n θλλθλλ===⎧⎪⎪≤⎪⎪⎪⎨≥⎪⎪⎪⎪=≥=⎪⎩∑∑∑ 根据22C GS 模型得到θ值，若 =1θ说明决策单元是相对有效的，说其相对有效，是因为它只是在接受比较的那些决策单元范围内来说是效率最高的，但扩大比较范围则可能无效。

评价决策单元，实质就是估计相对有效的前沿面。

而1θ>时，说明决策单元非相对有效， 1θ为相对有效，即此决策单元相对于前沿面的差距。

上述的模型都可以看作是处理具有多个输入（输出越小越好）和多个输出（输入越大越好）的多目标决策问题的方法。

可以证明，DEA 有效性与相应的多目标规划问题的pareto 有效解（或非支配解）是等价的。

数据包络分析(即DEA)可以看作是一种统计分析的新方法．它是根据一组关于输入－输出的观察值来估计有效生产前沿面的在经济学和计量经济学中，估计有效生产前沿面，通常使用统计回归以及其它的一些统计方法，这些方法估计出的生产函数并没有表现出实际的前沿面，得出得函数实际上是非有效的。

因为这种估计是将有效决策单元与非有效决策单元混为一谈而得出来的．在有效性的评价方面，除了DEA 方法以外，还有其它的一些方法，但是那些方法几乎仅限于单输出的情况。

相比之下，DEA 方法处理多输入，特别是多输出的问题的能力是具有绝对优势的。

并且，DEA 方法不仅可以用线性规划来判断决策单元对应的点是否位于有效生产前沿面上，同时又可获得许多有用的管理信息。

因此，它比其它的一些方法（包括采用统计的方法）优越，用处也更广泛（参考文献【13】）。

3.2灰色理论首先提出灰色系统理论的是中国学者邓聚龙。

八十年代初，“灰色系统的控制问题”论文问世，随之迅速发展的灰色系统理论作为一种重要的一般系统理论形式，得到了广泛应用，已经成为一门新兴学科。

它不但思想是全新的，而且以其是能够解决各领域科研、生产实际问题的独特方法，获得大范围的推广、应用，并为国际系统科学界所接受。

在灰色系统理论的带动下，相继产生了“灰色水文学”、“灰色地质学”、“灰色医学”、“灰色控制论"、“灰色混沌理论"、“区域经济灰色系统分析"等一批新兴交叉学科。

灰色理论认为：一个实际运行的系统是一个灰色系统，这个系统部分信息可 知，而有的信息知之不准或完全不知，客观系统表象复杂，数据离散，信息不完 全，但必然潜伏着内在的规律，系统中各因素总是相互联系的。

因此，杂乱无章 的数据后面，必然隐含着某种规律。

灰色预测技术的建模过程首先是把历史数据 进行累加，因此累加生成是灰色建模的基础，是灰色系统理论中的重要学科见解。

累加生成是使灰色过程由灰变白的一种方法，它在灰色理论中占有极为重要的地位。

通过累加可以看出灰量积累过程的发展态势，使任意非负的、摆动的与非摆动的数列转化为非减的、递增的数列。

换言之，通过累加生成后得到的生成数列，其随机性弱化了，规律性增强了。

例如： 设(0)x 为原始序列：(0)(0)(0)(0)(0){(1),(2),,()},(),x x x x n x i R +=∀∈L L(1)(1)(1)(1){(1),(2),,()},x x x x n n N +=∈L L其中：(1)(0)1()(),1,2,,;ki x k x i k n ===∑L L 称(1)x 是(0)x 的一次累加生成，计为1-AGO(Accumulating GenerationOperator)。

在累加生成之后，建立“白化”微分方程，灰色理论的微分方程模型称为GM(M ，N)模型，即M 阶N 个变量的微分方程型灰色模型，用得最多的便是GM(1，1)模型，即1阶1个变量的微分方程型的灰色模型。

灰色理论建立的是生成数据模型，不是原始数据模型，因此，灰色预测的数据是通过生成数据的GM(1，1)模型所得到的预测值的逆处理结果。

灰色模型的求解程序见【程序6】。

如今灰色系统理论己经形成了一个完整的理论体系，它包括灰色预测、灰色控制、灰色规划、灰色决策等一系列分支。

其中，灰色模型是预测的基础，而预测又是控制、规划、决策的前提。

因此，灰色模型是整个灰色理论体系的一块基石（参考文献【14】）。

2.3 欧氏距离欧几里德空间 (Euclidean Space)，简称为欧氏空间，在数学中是对欧几里德所研究的二维和三维空间的一般化，所谓一般化就是把欧几里德对于距离、以及 相关的概念如长度和角度等转换成任意数维的坐标系。

而欧氏距离(Euclidean Distance)定义：(,)d x y =设n x 和n y 分别是n维度量空间中的点，当n =2时，则为平面上两点的距离；当n=3时，则为三维空间中两点的距离，这样可以将坐标系中的两点间的距离具体化（参考文献【2】）。

2.4 模糊理论1965 年，美国著名计算机与控制专家查德(L.A.Zadeh)教授提出了模糊的概念，并在国际期刊《Information and Control 》并发表了第一篇用数学方法研究模糊现象的论文“Fuzzy Sets ”(模糊集合)，开创了模糊数学的新领域。

模糊数学就是用数学方法研究与处理模糊现象的数学。

它作为一门崭新的学科，它是继经典数学、统计数学之后发展起来的一个新的数学学科。

经过短暂的沉默和争议之后，迅猛的发展起来了，而且应用越来越广泛。

如今的模糊数学的应用已经遍及理、工、农、医及社会科学的各个领域，充分的表现了它强大的生命力和渗透力。

对于模糊系统指那些与模糊概念和模糊逻辑有直接关系的系统，它由模糊产生器、模糊规则库、模糊推理机和反模糊化器四部分组成，如下图：图1：模糊系统结构图模糊产生器将论域U 上的点一一映射为U 上的模糊集合，反模糊化器将论域V 上的模糊集合一一映射为V 上确定的点，模糊推理机根据模糊规则库中的模糊推 理知识以及由模糊产生器产生的模糊集合，推理出模糊结论，亦即论域V 上的模 糊集，并将其输入到反模糊化器。

1．模糊产生器：模糊产生器的功能在于将n U R ⊂上的一个确定点12(,,,)T n x x x x =⋅⋅⋅映射为一个模糊集合A'。

2．模糊规则库：模糊规则库是由若干模糊推理规则组成的，其模糊推理规则形式为：11R:,,,l l l l n n if x is F x is F then y is G ⋅⋅⋅（），其中1l F 和l G 分别为i U R ⊂和V R ⊂上的模糊集合，且121(,,,)T n n x x x x U U =⋅⋅⋅∈⨯⋅⋅⋅⨯和y V ∈均为语言变量，1,2,,l M =⋅⋅⋅，即M 为规则总数。

可以看出，x,y 是模糊系统的输入输出。

3．模糊推理机：模糊推理机的功用在于，根据模糊逻辑法则把模糊规则库中 的模糊“if-then ’’转换成某种映射，即将1n n U U U R =⨯⋅⋅⋅⨯⊂上的模糊集合映射成V 上的模糊集合。

模糊规则可以被表示成一个积空间U V ⨯上的模糊蕴涵12l l l l n F F F G ⨯⨯⋅⋅⋅⨯−−→。

设U 上的模糊集合'A 为模糊推理机的输入，若采用合成运算，则由每一条模糊推理规则所导出的V 上的模糊集合'B 为：1''()sup (,)()l l n l B x u A F F y G x y x μμμ∈⨯⋅⋅⋅⨯⎡⎤=−−→*⎣⎦设12,l l l l n A F F F B G =⨯⨯⋅⋅⋅⨯=。

则可知模糊蕴涵有不同的形式，而且每一种都可以选用不同的T 范数和T 协范数，因此一条模糊规则可以有多种表达形式。