2014比例的意义和基本性质公开课教案设计

《比例的意义和基本性质》

新西关小学苏辉坤教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元32-34页教学目标

一、知识目标

1、通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质.

2、认识比例的各部分名称，会组成比例．

二、能力目标

1、使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例．

2、培养学生的观察能力和判断能力．

三、情感目标

1、对学生进一步渗透辨证唯物主义观点的启蒙教育．

2、使学生感悟到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识

教学重点：比例的意义和基本性质．

教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．

一、趣味导入，铺垫孕伏

师：大家或许曾在电视节目中看到过这样的情节：一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材大约的高度，这是为什么呢？

其实是因为在我们人体上存在着许多有趣的比！例如：将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1，身高与双臂平伸长度的比大约也是1:1……那么这些有趣的比还有什么用处呢？比如：你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿。

像这些生活中的例子，实际上就是用这些有趣的比去组成一个个的比例来进行计算的。今天就让我们一起来探究比例吧。

（一）自主学习：

1、复习：什么是比？什么是比值？比的基本性质是什么？

2、王艳在学校商店里用8元买了4本练习本，李丽用12元买了6本，谁买的本子便宜些？

反馈：（1）谁买的本子便宜些？能简单地说说你的理由吗？

（2）还有别的方法吗

（3）这两个比可以用一个什么符号将它们连起来？为什么？

3、小圆的半径为2cm，大圆的半径为3cm，请分别写出两圆的半径之比和直径之比？这两个比能用一个等号连接起来吗？为什么？

二、探究新知。

（一）比例的意义。

1、老师：像8：4=12：6 ；2：3=4：6这两个式子，我们给它起了个新名字——比例。那么你能说说什么是比例吗？

2、得出结论：表示两个比相等的式子，叫做比例。（齐读）

（板书课题：比例的意义）

3、思考：比和比例有什么区别？（从意义和形式上）

比是表示两个数相除，是一个式子，只有两个项。

比例是表示两个比相等的式子，是一个等式，有四个数。

4、试一试，5：1和1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：1找个朋友组成比例吗？

5、反馈：（1）你给5：1找的朋友是（ ），组成的比例是（ ），向大家介绍你用了什么方法找到的。

（2）想一想，能与5：1组成比例的朋友能找几个？你认为这些个朋友有什么共同特点？

6、师生小结：如果判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？

关键是：看这两个比的比值是否相等

（二）比例的基本性质。

1、认识比例各部分的名称。

（1）自学课本。

在上学期，我们已经知道 ，比中两个数分别叫做比的前项和后项。今天学习的比例中的四个数也有新名字，想知道吗？请看课本第34页是怎样给它们取名的。

（2）反馈：让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项各是多少。

6：10=3：5 2： 3=4：6

2

1 ：31 =6：4 5： 4=10：8 2、探究比例的基本性质

（1）课件出示上面的比例

（2）仔细观察两个内项和外项，你发现了什么？

（引导：把它们的内项和外项分别乘起来）

学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

(3)验证：下面我们通过计算来验证是不是任意一个比例都有这样的规律？ ①学生分组任意写一个比例并验证。师请几组代表说出自己的比例。并说出外项之积和内项之积是否相等？

②完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

(4) 教师强调：假如把比例写成分数形式，比例的基本性质就是分子分母交叉相

乘，积相等：106=5

3 3、新知运用（知识抢答）：

（一）判断下面的比例是否正确：

⑴ 3 : 5 = 9 : 15 （ ）⑵ 2.5 : 5 = 25 : 0.5 （ ）

（3）2100=4

200 （ ）（4）31：2=61：4 （ ） （二）在括号里填上适当的数：

12 : 8=（ ）：2 （ ）：1.5=6 : 4.5

（ ）：5 = 4 ：（ ） 8：（ ）=（ ）：5

三、总结梳理:

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？你还有什么疑问吗？

四、自我检测

1.填空：

（1）在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）

（2）如果5a=3b ，那么，b

a = ，a

b = 。 2、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例

（1）6∶9 和 9∶12 （2）1.4∶2 和 7∶10

（3）0.75:0.1 和 7.5:1 （4）21：51和8

5：41 3、下面四个数可以组成比例，把组成的比例写出来。

3、6、2和9

五、板书设计

比例的意义和基本性质

表示两个比相等的式子，叫做比例。

6 : 10 = 3: 5

└内项┘

└--外项--┘

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积——比例的基本性质

六、作业布置：

1、巩固训练：完成P36练习六第1、

2、

3、4题。

2、拓展提高：完成P36练习六第5、6题。（选做）