七年级数学上册截面与三视图讲义(新版)新人教版

截面与三视图（讲义）

➢课前预习

1.制作一个长方体的土豆块，试着切一刀，观察切出的面是什么形状．

再换一种切法，看能否切出不同形状的面．下面是几种不同的切法，请你观察切出的面形状分别是什么，并填在对应的横线上．

2.我们知道从不同的角度观察同一个物体时，可能会看到不同形状的图

形，如图，

桌面上放着一个圆柱体和一个三棱锥，请说出下面的三幅图分别是从“上面”、“正面”、“左面”中哪个方向看到的？

➢知识点睛

1.正方体截面有．

2.观察一个几何体的形状通常从三个方向看，从正面看（主视图），从

左面看（左视图），从上面看（俯视图）．

从正面看可以看到物体的和；

从左面看可以看到物体的和；

从上面看可以看到物体的和．

➢精讲精练

1.圆柱体截面的形状可能是（至少写出两个）．

2.用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是

圆的几何体是（）

A．①②④ B．①②③ C．②③④D．①③④

3.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）

A．B．C．D．

4.圆锥的截面不可能为（）

A．三角形 B．四边形 C．圆 D．椭圆

5.如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形

状是．

6.正方体的截面不可能是（）

A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

7.写出两个三视图形状都一样的几何体：．

8.一个直立在水平面上的圆柱的主视图、俯视图、左视图分别是（）

A．长方形、圆、长方形B．长方形、长方形、圆

C．圆、长方形、长方形D．正方形、长方形、圆

9

. 如图，该物体的俯视图是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

1

0. 下图是由 7 个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的

左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

1

. 下图是由五块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的立方块，请

画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图．

1

2. 下图是由五块积木搭成的几何体，请

画出它的三视图．

1

3. 如图，

1

4. 如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数

字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图．

1

5. 立体图形的小立方块有（ ） A ．4 个 B ．5 个 C ．6 个

D ．7 个

主视图 左视图

俯视图

1

6. 如图是由一些相同的小立方块构成的几何体的三视图，那么构成这个

立体图形的小立方块有（ ） A ．4 个 B ．5 个 C ．6 个

D ．7 个

主视图 左视图

俯视图

1

7.

用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示， 这样的几

何体最多要 个立方块，最少要 个立方块．

主视图

18.如图是一个由若干个相同的小立方块组成的几何体的主视图和俯视

图，则能组成这个几何体的小立方块的个数最多是

个，最少是个．

主视图俯视图19.用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下．它最多需要多少个

小立方块？最少需要多少个小立方块？请画出最多和最少时的左视图．

主视图俯视图

20.用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下．它最多需要多少个

小立方块？最少需要多少个小立方块？请画出最多和最少时的左视图．

主视图俯视图21.如图是由大小相同的小立方块组成的简单几何体的主视图和左视图，

那么组成这个几何体的小立方块最多为个．

主视图左视图

2.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和左视图

如图所示，则组成这个几何体的小立方块最多是

块．

主视图左视图

23.一个几何体是由若干个相同的小立方块组成的，其主视图和左视图如

图所示，则组成这个几何体需要的小立方块的个数最多是块

．

24.已知下图为一几何体的三视图：

（1）写出这个几何体的名称；

左视图（2）任意画出它的一种表面展开图；

（3）若主视图的长为 8 cm，俯视图中圆的半径为 3 cm，求这个几何体的表面积和体积．（结果保留π）

主视图：长方形左视图：长方形

俯视图：圆

【参考答案】

➢课前预习

1.长方形平行四边形梯形三角形

2.左面上面正面

➢知识点睛

1.三角形、四边形、五边形、六边形

2.列数、层数行

数、层数行数

、列数

➢精讲精练

1.圆、长方形（答案不唯一，圆、长方形、椭圆任选两个即可）

2. B

3. B

4. B

5.长方形

6.D

7.球体、正方体

8.A

9. C

10.A

11.略

12.略

13.略

14.略

15. B

16. B

17. 13 9

18. 13 9

19.最多需要 8 个立方块，最少需要 7 个立方块，图略．

20.最多需要 14 个立方块，最少需要 10 个立方块，图略．

21. 7

22. 10

23. 13

24. （1）圆柱；（2）略；（3）表面积为(66π) cm2，体积为(72π) cm3．