数字图像处理论文

《图像降噪的空域滤波器》报告学部信息科学与工程学院班级通信工程0902班姓名毛修球学号11 号指导老师康钦清2012年12月10日1. 国内外研究现状及课题意义1.1研究背景冈萨雷斯曾在其著作中提到，视觉是人类感觉中最高级的，而图像又在人类的感知中起着重要的作用[1]。

诚然笔者并未对以上内容进行科学的考究及社会调查，但从我们的工作及日常生活中不难发现，图像充斥在生活的每个角落中。

1971年，图基提出了中值滤波的思想，并首先应用于时间序列的分析中，后来这种方法被引入到图像处理中，用来滤除图像的噪声，收到了良好的效果。

随之而来的是各种中值滤波的改进方法[2],其中有一种被称为自适应加权中值滤波的改进算法引起了人们的关注，这种方法最突出的特点是具有自适应的性能并且对图像的边缘保护能力较传统算法具有明显提高。

数学形态学和统计学的引入为数字滤波技术开辟了新的途径，1982年Serra出版专著《Image Analysis and Mhatematical Morphology》成为数学形态学应用于数字图像领域的里程碑，由此孕育出很多相关的滤波算法，这些算法大都考虑了像素点附近不同的区域形态并结合统计学的知识，使得算法对图像的处理具有自适应性并且提高了边缘保护能力[3]。

随着各种理论的不断成熟和完善，数字滤波技术已经获得了足够长的进步，并广泛地应用到了医学，遥感，红外等多个领域。

现在国内外很多大学，科研机构都设有专门的机器视觉实验室对这方面技术进行更深入的研究，相信随着这方面研究的不断深入，更新更好的方法将会不断被提出和应用。

1.2研究意义图像增强作为基本的图像处理技术，就是增强图象中的有用信息，其目的是要改善图像的视觉效果，针对给定图像的应用场合，有目的地强调图像的整体或局部特性，将原来不清晰的图像变得清晰或强调某些感兴趣的特征，扩大图像中不同物体特征之间的差别，抑制不感兴趣的特征，使之改善图像质量、丰富信息量，加强图像判读和识别效果，满足某些特殊分析的需要。

数字图像处理中可以用很多不同的方法对图像进行增强，但是传统的方法在增强图像的同时，也会带来相应的块效应，不符合人们的视觉效果。

对于其性质随实践是稳定不变的信号，傅立叶变换是理想的工具。

但是在实际应用中的绝大多数信号是非稳定的，而特别适用于非稳定信号的工具就是小波变换。

小波变换是傅立叶变换的发展与延拓，它克服了短时傅立叶变换在单分析率上的缺陷，具有多分辨率分析的特点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，时间窗和频率窗都可以根据信的具体形态动态调整。

小波变换解决了傅立叶变换不能解决的许多困难问题，运用到图像增强方面有很重要的现实意义1.3研究现状及发展图像去噪算法伴随着图像处理技术的生产，发展至今，经历了形成，发展跟壮大三个环节，如今已形成了一套完备的技术体系。

均值去噪算法的提出带动了传统线性去噪算法的蓬勃发展，然而由于这类去噪算法难以克服自身所固有的缺点，因此很快被以中值去噪算法为代表的非线性去噪算法所取代。

为了进一步完善中值去噪算法的性能，各种改进的中值去噪算法被提出；作为中值去噪算法的延伸，统计排序去噪算法也表现出了很好的性能。

同时，一些学者将非线性理论与均值算法相结合，提出了各种自适应加权均值去噪算法，使传统的线性去噪思想得到了很好的升华。

此外，一些构思巧妙的去噪算法也被提出，例如变窗长去噪算法，组合去噪算法，基于噪声检测的去噪算法等，都产生了良好的效果，可以说非线性去噪算法的提出为图像去噪理论的发展开辟了一条新路径，为图像去噪算法的发展做出了巨大贡献。

近年来，随着数学各分支在理论和应用上的逐步深入，使数学形态学，模糊数学，遗传算法，小波理论，信息论等在图像去噪技术应用中取得很大的进展，产生了不少新的去噪算法。

其中包括基于数学形态学的去噪算法，基于模糊理论的去噪算法，基于遗传算法的去噪算法，基于神经网络的去噪算法，基于小波理论的去噪算法以及基于信息熵的去噪算法等。

2.主要研究内容本设计研究的课题是图像去噪的空域滤波器。

所谓的空域滤波器，就是进行图像处理所要利用到的空间域模板[4]。

空域滤波的机理就是在待处理的图像中逐点地移动模板，滤波器在该点地响应通过事先定义的滤波器系数域滤波模板扫过区域的相应像素值的关系来计算[5]。

本设计在总结国内外相关图像去噪的空域滤波器研究发展现状的基础上，对已有的一些滤波器进行适当改进，并争取自行设计出一些比较有针对行的关于图像去噪的空域滤波器，比如一些结合了多种算法的自适应滤波器等。

本设计将主要设计一种针对椒盐噪声的自适应滤波器。

1. 设计一个中值滤波器。

查阅资料，了解中值滤波器的原理，计算方法，通过matlab 对其进行仿真。

进行椒盐噪声去噪，得出其滤波效果2. 设计一个均值滤波器，通过查阅资料了解均值滤波器的滤波原理跟计算方法，通过matlab 仿真进行椒盐噪声的滤波，总结得出其滤波特点。

3. 设计一个改进型中值滤波器，通过对椒盐噪声的滤波，最终得出其滤波效果比传统的中值滤波器，均值滤波器滤波效果好。

具体的方法是设计一个中值滤波器跟一个均值滤波器，通过matlab 仿真，对不同大小图像的椒盐噪声去噪，通过对各参数的列表比较，得出其滤波效果最好的一种滤波器。

最后设计出一种改进的自适应中值滤波器，并且对一般中值滤波器，均值滤波器滤波效果进行列表比较，得出所设计滤波器的滤波效果有了很大的提高。

最后对本次设计进行了总结。

3.拟采用的研究思路（方法、技术路线、可行性论证等）3.1 均值滤波邻域平均法是一种局部空间域处理的算法。

设一幅图像()y x f ,为N N ⨯的阵列，处理后的图像为()y x g ,，它的每个像素的灰度级由包含()y x ,领域的几个像素的灰度级的平均值所决定，即用下式得到处理后的图像:()()()∑∈=Sj i j i f My x g ,,1, (2-l) 式中1,2,1,0,-=N y x ；s 是以()y x ,点为中心的邻域的集合，M 是s 内坐标总数[6-8]。

图像邻域平均法的处理效果与所用的邻域半径有关。

半径愈大，则图像模糊程度也愈大。

另外，图像邻域平均法算法简单，计算速度快，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处，邻域越大，模越厉害[9]。

简单来说均值滤波器的原理是在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。

将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。

原来像素值全体像素的均值以模块运算系数表示即：C=6.316 C=5.52632 中值滤波中值滤波是一种非线性滤波[10-11]，由于它在实际运算过程中并不需要图像的统计特性，所以比较方便。

中值滤波首先是被应用在一维信号处理技术中，后来被二维图像信号处理技术所应用。

在一定的条件下，可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。

但是对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节多的图像不宜采用中值滤波的方法。

中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中109111111111H ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦各点值的中值代替[12]。

设有一个一维序列1f ，2f ，…，n f ，取窗口长度为m(m 为奇数)，对此序列进行中值滤波，就是从输入序列中相继抽出m 个数，v i f -，…，1-i f ，…，1f ，…，1+i f ，…，v i f +，其中i 为窗口的中心位置，21-=m v ，再将这m 个点按其数值大小排列，取其序号为正中间的那作为出。

用数学公式表示为:{}v i i v i i f f f Med Y +-=,,,, 21,-=∈m v Z i (2-2)例如：有一个序列为{0，3，4，0，7}，则中值滤波为重新排序后的序列{0，0，3，4，7}中间的值为3。

此例若用平均滤波，窗口也是取5，那么平均滤波输出为()8.2570430=++++。

因此平均滤波的一般输出为:()m f f f f Z v i i v i v i i ++--+++++= 1 Z i ∈(2-3)对于二位序列{}ij X 进行中值滤波时，滤波窗口也是二维的，但这种二位窗口可以有各种不同的形状，如线状、方形、圆形、十字形、圆环形等。

二维数据的中值滤波可以表示为：为滤波窗口A X Med Y ij Aj i },{,=(2-4)在实际使用窗口时，窗口的尺寸一般先用33⨯再取55⨯逐渐增大，直到其滤波效果满意为止。

对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆形窗口为宜，对于包含尖顶角物体的图像，适宜用十字形窗口。

使用二维中值滤波最值得注意的是保持图像中有效的细线状物体。

与平均滤波器相比，中值滤波器从总体上来说，能够较好地保留原图像中的跃变部分[13-15]。

思想 和算法。

4.结语通过这次的课程论文，我深深的感受到了自身的不足。

不但需要多方面的知识，同时还要考验一个人的独立动脑能力和动手能力，这在课本上学不到的。

另外，这还要求我们具有一定的自学能力，在面对多次错误时要能冷静，并且还要有坚定的意志力，并且使我看到了理论与实际相结合的重要性。

在实际中，仅仅拥有理论知识是远远不够的，如果不能把理论赋予实践，再丰富的理论知识也只能是“纸上谈兵”，只有将理论与实践相结合，才能结出智慧的果实。

这次设计论文是对我们综合能力的检测，是培养我们的专业素养以及学习兴趣的很好的途径，学习把理论付诸于实现，能够让我们更加清楚的看到我们努力的结果。

虽然本次设计已经结束了，但是我不会忘记从中收到的感受与启发，相信在以后的学习中，我将更加认真努力，争取从知识以及动手能力方面都能更上一层楼！参考文献[1]朱红等编著，2005：《数字图像处理基础》，北京市，科学出版社，[2]Kenneth R. Castleman，c2003： Digital image prosessing，北京:清华大学出版社.[3]何明一，卫保国，2008：《数字图像处理》，北京市，科学出版社。

[4]]贾永红，2003：《数字图像处理》，武汉大学出版社。

[5]Liu Guohong,Gao Weiming,2004:《Application and analysis about an improved arithmetics for median filtering image denoising》,《中国科技论文在线》.[6]王慧琴，2006：《数字图像处理》，北京邮电大学。

[7]徐立中，李士进，石爱业，2007《数字图像的智能信息处理》，北京市，国防工业出版社。

[8]杨淑莹，2005：《VC++图像处理程序设计》，清华大学出版社。

[9]张德丰，2009：《ＭＡＴＬＡＢ数字图像处理》，北京市，机械工业出版社。