4.2 车轮制动时的受力学分析
4-2 制动时车轮受力解析
4-2 制动时车轮的受力
本节主要介绍地面制动力、制动器制动力及其与 附着力的关系；介绍滑动率的概念；分析制动力 系数、侧向力系数与滑动率的关系。从力学的角 度，回答汽车在制动时，哪些因素导致减速直至 停车；哪些因素起到了决定性作用，为设计和使 用汽车提供理论指导。
车轮在制动时的受力图。 影响汽车地面制动力的主要因素。
uw—车轮中心的速度 rr0 —无制动力时车轮滚动半径 ωw—车轮角速度
滑动率的数值说明了车轮运动中滑动成分所
占的比例。
邹旭东 zxd@
4-2 制动时车轮的受力
四、硬路面上的附着系数
uw rr0 w S 100% uw
纯滚动时：uw≈ωw· rr0 ，s=0 纯滑动时：ωw=0 ，s=100% 半滚半滑时：0<s<100%，s逐渐增大
l
邹旭东 zxd@
4-2 制动时车轮的受力
四、硬路面上的附着系数
l
在峰值滑动率右侧， 滑动率s增长到100% 几乎是瞬间完成的 （大约在0.1s）。在s 达到100%时，纵向附 着系数大约降低1/3— 1/4，而侧向力系数下 降50%以上。不但将 增加汽车的停车制动 距离，并使车辆丧失 了抗侧滑能力，故一 般称为不稳定区 。
邹旭东 zxd@
4-2 制动时车轮的受力
四、硬路面上的附着系数
研究表明： l越大，则轮胎保持转向、防止侧滑的能力 越强。制动时保持较低的滑动率，可获得较 大的制动力系数和较高的侧向力系数，使汽 车的制动性能和方向稳定性都很好。 这一点只有ABS能够做到。
邹旭东 zxd@
二、制动器制动力Fμ
定义：在轮胎周缘克服制动器的摩擦力矩
汽车原理及构造汽车原理汽车制动性制动时的受力PPT课件(模板)
汽车原理及构造汽车原理汽车制动性制动时的受力
rr0
侧向力系数也随滑动率而变化 第二节 制动时车轮的受力
u r 100% 轿车普遍采用宽w断面、低r气0压、w子午线轮胎。
uw
O（速度瞬心）
第二节 制动时车轮的受力
滑动率s的计算
uw rw
rr0w uδ
uδ u w rr0w
s uδ 100% uw
纯滚动时 uδ= 0，s = 0； 纯滑动时 ωw=0，
第第 第（四第三汽来第第第第2第第第当2第第第汽第汽第第第三第第当第四 三三第第汽 第制第侧第第汽第 第第第第第 第第2第）））由二二二注、二、车滑从越二二轿轿二二二二滑二汽二二由二车二滑车滑滑二由弯滑二二、二二汽滑二、、纯、二轿二车纯弯二动二向纯滑二二车二二二二二由二二二二侧 侧 侧制 节 节节 意 硬 节 原 动 制 多 节 节 车 车 节 节 节 节 动 节 车 节 节 制 节 原 节 动 原 动 水 节 制 道 水 节 节 节 节 车 动 节 硬滚 节 车 节 原滚 道 节 力 节 力 滑 水 节 节 原 节节 节 节 节 制 节节 节 节FFFF向向向XXXX动观路理率动。普普率在动理率理率车动内车在率路 动普理 动内系系动车理动制制 制制制制制制力制制制力制制制制制制制制制制制制制制制制制 制制制制制 制制力制bbbb力察面及：过遍遍：倾力及：及：速力倾速倾：面 时遍及 时倾数数时速及力、、、、动动 动动动动动动系动动动系动动动动动动动动动动动动动动动动动 动动动动动 动动系动矩弯上构车程采采车斜矩构车构车与矩，与斜车上 采构 ，也与构矩FFFFω时时 时时时时时时数时时时数时时时时时时时时时时时时时时时时时 时时时时时 时时数时uuμμμμw所道的造轮的用用轮弯所造轮造轮路所可路弯轮的 用造 可随路造所δδ与与与与与==车车 车车车车车车大车车车大车车车车车车车车车车车车车车车车车 车车车车车 车车大车=引的附汽接三宽宽接道引汽接汽接面引以面道接附 宽汽 以滑面汽引滑000轮轮 轮轮轮轮轮轮，轮轮轮，轮轮轮轮轮轮轮轮轮轮轮轮轮轮轮轮轮 轮轮轮轮轮 轮轮，轮，，，起倾着车地个断断地转起车地车地结起减结转地着 断车 减动结车起动的的的的的的 的的的的的的地的的的地的的的的的的的的的的的的的的的的的 的的的的的 的的地的ss的斜系原处阶面面处向的原处原处构的小构向处系 面原 小率构原的率关 关 关 关==受受受受受受受受面受受受面受受受受受受受受受受受受受受受受受受受受受受受受面受、情数理的段、、的时、理的理的、、所、时的数、理所而、理、s00系系系系力力 力力力力力力可力力力可力力力力力力力力力力力力力力力力力 力力力力力 力力可力；；地况汽滑看低低滑，地汽滑汽滑水地需水，滑低汽 需变水汽地作作作面）车动，气气动离面车动车动层面的层离动气车 的化层车面用用用作制速随压压速心作制速制速厚作地厚心速压制 地厚制作于于于用动度着、、度力用动度动度度用面度力度、动 面度动用车车车在性与制子子与在性与性与、在侧、与子性 侧、性在FF轮轮轮ll可可车制车动午午车车制车制车水车向水车午制 向水制车的的的由由轮动轮强线线轮轮动轮动轮液轮力液轮线动 力液动轮侧侧侧重重上时中度轮轮中上时中时中粘上；粘中轮时 ；粘时上向向向力力的的心的胎胎心心的心度的度心胎的 度的的力力力的的切受运增。。运切受运受运和切和运。受 和受切大大大分分向力动加动向力动力动密向密动力 密力向，，，力力力速，速力速速度力度速度力方方方平平。度车度。度度、。、度、。向向向衡衡的轮的的的轮轮的轮稳稳稳。。比几比比比胎胎比胎定定定值何值值值充充值充性性性。中。。。气气。气好好好心压压压；；；的力力力运、、、动垂垂垂速直直直度载载载因荷荷荷滚、、、动花花花而纹纹纹产形形形生式式式的及及及部轮轮轮分 胎 胎 胎越磨磨磨来损损损越程程程少度度度，有有有因关关关滑。。。动而产生的部分越
制动时车轮的受力(精)
地面制动力
地面制动力：Fx F =hFz
地面最大制动力：Fx，max= F = hFz
这表明制动踏板力上升到一定值，制动力达到地面附
着力时，车轮不转——即发生抱死。
结论①制动力是由制动器产生；②制动力是受地面附着Байду номын сангаас
力限制的
3 地面制动力、制动器制动力与附着力的关系
F F
踏板力，N
C
Fxb max F
一、车轮与地面间的附着与滑移
第二阶段——印迹模糊（边滑边滚）。特点是地面上轮胎花纹
的印痕可以辨别出来，但变得模糊。车轮在MR作用下，与地
面发生一定的相对滑动，车轮不只是单纯滚动，轮胎面与地 面发生一定程度的相对滑动，此时
v r0
随着制动强度的增加，滑动成分的比例越来越大
v r0
一、车轮与地面间的附着与滑移
uw mg mg
s
各种路面平均附着系数
路面
柏油或砼（干）
柏油（湿） 砼（湿） 砾石 土路（干） 土路（湿） 雪（压实） 冰
φp 0.8~0.9 0.5~0.7 0.8 0.6 0.68 0.55 0.2 0.1
φS 0.75 0.45~0.60 0.7 0.55 0.65 0.4~0.5 0.15 0.07
滑动率s：车轮运动中从滚动至滑动过程滑动成分所占的比例
现象分析
纯滚动u w rr 0 w
s 0
p
l
b
FS S mg
s
纯滑动 w＝0 s 100％ 15 ~ 20 100 边滚边滑 0 s 100% u w rr 0 w Fb Fb max s 100%, b , p
• 第三阶段——印迹拖滑。特点是印痕形成一条粗黑的印痕， 看不出花纹，车轮被抱死，在路面上做完全拖滑，此时
汽车制动抱死受力分析
汽车制动抱死受力分析一、汽车制动车轮抱死时的特点1、库仑摩擦(刚性材料干摩擦)（1）如果两个相互接触的物体有相对滑动或相对滑动趋势,在接触面之间就产生彼此阻碍滑动的摩擦力。
（2）传统的库仑摩擦理论用于描述刚性材料之间的干摩擦特性。
①若物体静止,则静摩擦力(Fs)由静衡条件确定,它与最大静摩擦力(Fsmax)的关系是:0≤Fs≤Fsmax;②在临界情况下,摩擦力达到最大值,Fsmax=fsN,其中fs为静摩擦因数,N为接触面法向反力;③物体滑动时,动摩擦力(Fk)=fkN,其中fk为动摩擦因数。
(3)动摩擦因数和静摩擦因数与作用在物体上的载荷、两物体间的名义接触面积及相对滑动速度无关,且fk<fs 。
由于存在纵向力,轮胎的侧向附着因数减小。
轮胎的综合附着因数由纵向和侧向附着因数合成得到,并随轮胎侧偏角不同而变化。
不同侧偏角轮胎合成附着因数的包络线接近于椭圆,一般称为摩擦椭圆或附着椭圆,它确定了轮胎综合附着因数的极限值。
在同一侧偏角条件下摩擦圆的特点（1）制动力和牵引力达到最大发生滑动时侧向力减小为很小，接近为零。
（2）制动力和牵引力较小车轮的侧向力大。
二、前、后轮抱死时的稳定性分析1、前轮抱死（1）前轮抱死时车轮与地面侧向附着力减小为零。
（2）前轮因扰动可能会产生偏航角（无侧向力，容易出现这种情况）。
（3）离心力是偏航产生的，偏航消失力即减小为零。
（4）离心力与偏航方向相反，且前轮没有侧向力；所以能自动纠偏。
（5）所以前轮抱死是稳定状态。
要点：①抱死侧向力为零②抱死轮偏航扰动③离心力与航向反2、后轮抱死（1）后轮抱死时车轮与地面侧向附着力减小为零。
（2）后轮因扰动可能会产生偏航角（无侧向力，容易出现这种情况）。
（3）离心力是偏航产生的，偏航角大离心力也增加。
（4）离心力与偏航方向相同，且后轮没有侧向力；所以偏航被放大，直至侧滑。
（5）所以后轮抱死是不稳定状态。
要点：①抱死侧向力为零②抱死轮偏航扰动③离心力与航向同三、车轮抱死的实际影响（1）据试验表明，车速为65km/h时，前轮抱死后汽车纵轴转角不大于10°，基本上维持直线行驶。
汽车原理及构造汽车原理汽车制动性制动时的受力-推荐优秀PPT
滑动率s的计算
uw rw
rr0w uδ
uδ u w rr0w
s uδ 100% uw
纯滚动时 uδ= 0，s = 0； 纯滑动时 ωw=0，
uw=uδ，s =100%； 边滚边滑时 0 < s <100%。
uw rr0w 100%
uw
第二节 制动时车轮的受力
2.制动力系数 b与滑动率s
雪（压紧）
0.2
0.15
冰
0.1
0.07
第二节 制动时车轮的受力
4.影响制动力系数的因素 （1）路面
第二节 制动时车轮的受力
（2）车速
第二节 制动时车轮的受力
第二节 制动时车轮的受力
（3）轮胎结构
➢子午线轮胎接地面积大、单位压力小、滑移小、胎面 不易损耗，制动力系数较高。
➢轿车普遍采用宽断面、低气压、子午线轮胎。
第二节 制动时车轮的受力
4.影响制动力系数的因素
（1）路面
表4-2 各种路面的平均附着系数
路面
峰值附着系数 滑动附着系数
沥青或混凝土路面
0.8～0.9
0.75
Байду номын сангаас
沥青（湿）
0.5～0.7
0.45～0.6
混凝土（湿）
0.7
0.7
砾石
0.6
0.55
土路（干）
0.68
0.65
土路（湿）
0.55
0.4～0.5
第二节 制动时车轮的受力
三、 FXb、Fμ与 F的关系
F
FXbmax F
pa
第二节 制动时车轮的受力
四、硬路面上的附着系数
车轮接近纯滚动
uw rr0w
汽车制动过程制动力分配受力分析详解
汽车制动过程制动力分配受力分析详解一、理想制动力曲线（I线）1、车辆静止时受力分析2、车辆制动时受力分析3、载荷的转移4、理想制动力分布5、曲线的理解一、理想制动力曲线（I线）1、车辆静止时受力分析（1）Wf1与Wf和Wr1与Wr是作用力与反作用力，所以二者相等。
即Wf1=Wf --[1]Wr1=Wr --[2]（2）求Wf与Wr：以车辆的质心为原点建立坐标系，列如下方程组。
因Σy=0，有W=Wf+Wr；另ΣM=0，有Wf*a- Wr*b=0；解这个方程组得：Wf=W*b/L --[3]Wr=W*a/L --[4]W：车重，KgfWf1: 前轴对地面压力，KgfWr1: 后轴对地面压力，KgfWf: 地面对前轴支持力，KgfWr: 地面对后轴支持力，Kgfa：重心到前轴距离，mmb: 重心到后轴距离，mmL: 轴距，mm（2）求Wf与Wr：当然，还可以以后轮接点点为原点建立坐标系，列如下方程组。
因Σy=0，有W=Wf+Wr；另ΣM=0，有Wf*L-W*b=0；可以看出，直接用和力矩为零的方程就能求出Wf的值。
W：车重，KgfWf1: 前轴对地面压力，KgfWr1: 后轴对地面压力，KgfWf: 地面对前轴支持力，KgfWr: 地面对后轴支持力，Kgfa：重心到前轴距离，mmb: 重心到后轴距离，mmL: 轴距，mm车辆制动时受力分析（1）Wf1‘与Wf‘和Wr1‘与Wr‘是作用力与反作用力，所以二者相等。
即Wf1‘=Wf’--[5]Wr1‘=Wr‘--[6]（2）求Wf‘与Wr‘：以车辆的质心为原点建立坐标系，列如下方程组。
因Σx=W*α，有B=Bf+Br=W*α因Σy=0，有W=Wf+Wr；另ΣM=0，有Wf*a-Wr*b-B*H=0；解这个方程组得：Wf‘=W*b/L+W*α*H/L --[7]Wr‘=W*a/L-W*α*H/L --[8]W：车重，KgfWf1’: 制动时前轴对地面压力，KgfWr1’: 制动时后轴对地面压力，KgfWf’: 制动时地面对前轴支持力，KgfWr’: 制动时地面对后轴支持力，Kgfa：重心到前轴距离，mmb: 重心到后轴距离，mmL: 轴距，mmH: 重心高度，mmαα: 制动减速度，gBf和Br：前、后地面制动力，KgfB: 总地面制动力，B=Bf+Br, Kgf载荷转移将公式[3]、[4]代入[7]、[8]得：Wf=W*b/L --[3]Wr=W*a/L --[4]Wf‘=W*b/L+W*α*H/L --[7]Wr‘=W*a/L-W*α*H/L --[8]Wf‘=Wf+W*α*H/L --[09]Wr‘=Wr-W*α*H/L --[10]从[09]和[10]看出，制动时前轴荷等于静态前轴荷+W*α*H/L；制动时后轴荷等于静态后轴荷-W*α*H/L；令δW= -W*α*H/L，称δW为制动时的轴荷转移。
04-2制动时车轮受力
路面附着系数
HBQY
湖北汽车工业学院汽车工程系
HuBei Automotive Industries Institute Dep. of Automobile
路面附着系数
HBQY
（2）轮胎
HuBei Automotive Industries Institute Dep. of Automobile
路面附着系数
HBQY
4、b的影响因素 （1）路面
材料 （碎石、沥青、雪、 ） 状况 （干、湿、灰尘、 油污） 结构 （宏观----自排水 微观----棱角，破 坏水膜）
湖北汽车工业学院汽车工程系s显然：uw rr 0 w uw
s=0 s=100% 0s100%
100%
纯滚动 纯滑动 边滚边滑
湖北汽车工业学院汽车工程系
HuBei Automotive Industries Institute Dep. of Automobile
车轮制动过程
HBQY
2、附着系数与s的关系 令地面制动力与垂直 载荷之比为制动力系数 （或纵向附着系数）：
Fxb b W
b 随s而变化
湖北汽车工业学院汽车工程系
HuBei Automotive Industries Institute Dep. of Automobile
车轮制动过程
HBQY
试验测得b OA段：b随s的增 大迅速增大，近 似为线性关系。 车轮纯滚动。
s >0：当出现地面制动力时，滚动半径rr随其增大 而增大，uw= w rr > w rr0
车轮制动过程
车轮上的力学问题
车轮上的力学问题车轮上的力学问题随着经济的发展和社会的进步，我们的生活已越来越密切地与车轮结下了不解之缘，关于车轮上所蕴涵的科学原理也成了课堂上经常提起的话题，但其中往往存在一些模糊认识甚至误解之处，为此，我们择要讨论于下：1．轮滚滚，静摩擦力扮演什么角色无论是自行车还是汽车，其车轮都可区分为驱动轮和导向轮，物理课上老师往往这样陈述：驱动轮受到的静摩擦力是车前进的动力，导向轮受到的则是阻力，其实并不尽然。
设动力机构传递给驱动轮转动力矩M（顺时针方向），驱使它向顺时针方向转动，这时轮胎的触地处与地面因有相对滑动趋势，使驱动轮受到向右的静摩擦力f1（见图1）。
这个静摩擦力究竟扮演了什么角色呢？先来看看它对转动的影响，一般M是很大的，如没有摩擦力f1，驱动轮就会转得飞快。
设轮半径为r，对轮的力矩就是，它与动力矩的方向相反，阻碍了驱动轮的转动。
设驱动轮转过一个角度（同时车前进距离），这时摩擦力矩作功。
由于车轮与地面无相对滑动，，所以。
可见静摩擦力对转动着的驱动轮作了负功，消耗了动力系统传给它的转动能量。
再来看看对平动地影象，随着车轮的转动整车在向右平动，由于与车平动方向一致，在上述过程中它对整车作了正功。
可见，静摩擦力在消耗动力系统转动能量的同时也使整车增加了相同数量的平动能量，综合起来考虑，静摩擦力既没有消耗能量（不是阻力），又没有提供能量（也不是动力），它只是把动力系统提供的转动能量转换为整车的平动能量。
车架推着导向轮前进，同样的分析可知，导向轮所受的静摩擦力是抑制了平动但促进了转动，只要没有相对滑动，它并不会真正消耗能量，所以也不能说它是阻力。
诚然，以整车为系统，动力系统与驱动轮、车架与导向轮之间的相互作用都是内力，如果我们只关心整车的平动，只需要分析外力。
显然，对整车的牵引力可由F=f1-f2计算，可能正是由于这个式子使人误认为f1是动力，f2是阻力，但实际上车辆行驶的阻力不仅仅发生在导向轮，而且产生阻力的原因也不是由于摩擦。
车轮制动受力分析 - 车轮制动受力分析
第四章 汽车制动性第二节 制动时车轮受力分析制动时的汽车行驶方程式为)(i w f j F F F F F b ++-=(4-1)式中：b F 为汽车地面制动力。
由制动性的定义可知，滚动阻力0f ≈F ；制动时车速较低且迅速降低，即0w ≈F ；坡道阻力0i ＝F 。
所以，汽车行驶方程式可近似表达为jF F b ＝(4-2)一、地面制动力、制动器制动力和附着力假设滚动阻力偶矩、车轮惯性力和惯性力偶矩均可忽略图，则车轮在平直良好路面上制动时的受力情况如图4-1所示。
图4－1 制动时车轮受力条件制动器制动力μF 等于为了克服制动器摩擦力矩而在轮胎轮缘作用的力。
其大小为rT F /μμ＝(4-3)式中：μT 是车轮制动器摩擦副的摩擦力矩。
制动器制动力μF 是由制动器结构参数所决定的。
它与制动器的型式、结构尺寸、摩擦副的而摩擦系数和车轮半径以及踏板力有关。
从力矩平衡可得地面制动力b F 为rT F /μb ＝(4-4)地面制动力b F 是使汽车减速的外力。
它不但与制动器制动力μF 有关，受地面附着力ϕF 的制约。
图4-2 地面制动力、车轮制动力及附着力的关系图4-2给出了地面制动力、车轮制动力及附着力三者之间的关系。
当踩下制动踏板时，首先消除制动系间隙后，制动器制动力开始增加。
开始时踏板力较小，制动器制动力μF 也较小，地面制动力b F 足以克服制动器制动力μF ，而使得车轮滚动。
此时，μb F F ＝，且随踏ϕFμxb =板力增加成线性增加。
但是地面制动力是地面摩擦阻力的约束反力，其值不能大于地面附着力ϕF 或最大地面制动力bmax F ，即⎩⎨⎧==≤zz F F F F F ϕϕϕmax b b (4-5)当制动踏板力上升到一定值时，地面制动力b F 达到最大地面制动力ϕF F ＝max b ,车轮开始抱死不转而出现拖滑现象。
随着制动踏板力以及制动管路压力的继续升高，制动器制动力μF 继续增加，直至踏板最大行程，但是地面制动力b F 不再增加。
汽车制动受力
汽车制动时受力分析1.摩擦阻力的因素汽车在制动过程中，有两个地方会产生摩擦阻力。
一个是车轮制动器产生的摩擦阻力，使车轮转速减慢；另一个是车轮与地面产生摩擦阻力使汽车减速。
前者称制动器制动力，后者称地面制动力，也就是我们车在检测站检测的制动力。
如果制动器产生的摩擦力偶大于轮胎与路面之间的最大摩擦力偶时,车轮即完全停止滚动,也就是车轮被抱死。
在车轮未抱死前，地面制动力始终等于制动器制动力，此时制动器制摩擦力消耗一部份动能(发热)，地面制动力消耗一部份动能。
在车轮抱死后，地面制动力等于地面附着力，它不再随制动器制动力的增加而增加，制动器制不再消耗动能(W=FS，∵S=0，∴W=0)，只有轮胎与地面摩擦消耗动能。
由于车轮抱死后，纵向附着系数(摩擦力)下降，制动器制也不消耗动能，侧向附着系数趋于0，所以刹车距离也就变长，易产生则滑。
2.前后轴载荷重心变动的因素车辆在静止时，其前后轴的垂直载荷之比仅决定于汽车重心的纵向位置。
但在车辆行驶中制动时，由于作用在重心上的向前的惯性力使汽车俯冲前倾，因而前后轴的垂直载荷比值变大，即前轴载荷加大，而后轴载荷减少；而且制动力越强，惯性力越大，前后轴垂直载荷的比值也越大。
即刹车时前轴荷随加速度变大而增大，后轴荷减少。
年后生产的国产及进口车轿车，前后轴制动力分配按欧共体的ECE R13标准制定，即按“前后轴附着糸数利用曲线”分配比例，不允许有车轮抱死现象，前轴所占总制动力通常为80％，上限为85％。
各种轿车都是按自身的悬挂糸统的动态重心分配特性去设计前后轴制动力分配，原车的前后轴制动力分配是经过各种实验优化定案，提供良好的制动平衡。
根椐北京理工大学做的路试，国产及进口轿车前轴刹车力在800kg-1100kg 以上，后轴最低173kg，最高290kg(满载车重1684kg)，路试刹车减速度、距离都符合要求。
实试正实，后轮刹车即使一轮失效，30km/h刹车距离变化很小，不跑偏。
车轮中的力学分析
车轮中的力学分析校园中自行车随处可见，车轮中也蕴含着很多的力学知识。
在此，对车轮在几何组成上做一些简要分析。
轮轴心点有两个自由度，车轮的圆轮有三个自由度。
当车轮与车轴组合成一个整体时，共有三个自由度。
该车轮可以水平移动、竖直移动和转动。
很明显，单独的圆轮我们可以使其自由的水平移动竖直移动和转动。
但是在实际的自行车行驶过程中，由于受压力及自身重力的作用，车轮不可能沿竖直方向移动。
在实际的应用中将有可能会出现以下情况：轴的平动及轮的转动，轴的平动而轮不转动，轴不平动而轮转动。
轴随轮的转动而平动。
该过程中，由于车轮与地面的摩擦，水平方向的摩擦促使车轮水平向前移动，车轮同时也随着飞轮的转动而转动。
该过程中车轮有两个自由度：平动和转动。
而限制了竖直方向的移动，该过程的约束类似于滑动铰支座。
轴的平动而轮不转动。
该过程对应于自行车行驶的紧急刹车过程中，由于刹车的效应，限制了车轮的转动，但由于水平方向没有足够的约束，故水平方向仍可移动。
此时，车轮仅有水平方向一个自由度。
若欲减小这一自由度，可以增加更大的水平约束，如增大路面的摩擦力或对车轮胎进一步改善。
轴不动而轮转动。
当我们的自行车陷入泥水中而出现打滑现象时，仅有轮的转动而没有水平及竖直方向的移动。
只所以会出现该现象，是因为没有足够的水平摩擦动力来消除车前进的阻力。
为消除打滑现象，我们可以减小水平方向力的约束，比如将泥坑的坡度变缓；同时也可以提高车前进的动力，如增大蹬车力度或通过向泥坑中加入一些干土石子等固体颗粒而使车轮与地面的摩擦力加大。
综上所述，我们便发现车轮里也蕴含着丰富的力学知识。
其实如果我们留心观察便会发现生活中到处都存在力学的奥妙。
4.2.2制动时车轮受力分析
4.2.2 制动时车轮受力分析制动时的汽车行驶方程式为)(i w f j b F F F F F ++-= (4-1)式中：b F 为汽车地面制动力。
由制动性的定义可知，滚动阻力0≈f F ；制动时车速较低且迅速降低，即0≈w F ；坡道阻力0＝i F 。
所以，汽车行驶方程式可近似表达为jb F F ＝ (4-2)4.2.2.1 地面制动力、制动器制动力和附着力假设滚动阻力偶矩、车轮惯性力和惯性力偶矩均可忽略图，则车轮在平直良好路面上制动时的受力情况如图4-1所示。
制动器制动力μF 等于为了克服制动器摩擦力矩而在轮胎轮缘作用的力。
其大小为rT F /μμ＝ (4-3)式中：μT 是车轮制动器摩擦副的摩擦力矩。
制动器制动力μF 是由制动器结构参数所决定的。
它与制动器的型式、结构尺寸、摩擦副的而摩擦系数和车轮半径以及踏板力有关。
从力矩平衡可得地面制动力bF 为rT F b /μ＝ (4-4)地面制动力b F 是使汽车减速的外力。
它不但与制动器制动力μF 有关，受地面附着力ϕF 的制约。
图4-1 制动时车轮受力条件图4-2 地面制动力、车轮制动力及附着力的关系图4-2给出了地面制动力、车轮制动力及附着力三者之间的关系。
当踩下制动踏板时，首先消除制动系间隙后，制动器制动力开始增加。
开始时踏板力较小，制动器制动力μF 也较小，地面制动力b F 足以克服制动器制动力μF ，而使得车轮滚动。
此时，μF F b ＝，且随踏板力增加成线性增加。
但是地面制动力是地面摩擦阻力的约束反力，其值不能大于地面附着力ϕF 或最大地面制动力max b F ，即⎩⎨⎧==≤z b zb F F F F F ϕϕϕmax (4-5)当制动踏板力上升到一定值时，地面制动力b F 达到最大地面制动力ϕF F b ＝max ,车轮开始抱死不转而出现拖滑现象。
随着制动踏板力以及制动管路压力的继续升高，制动器制动力μF 继续增加，直至踏板最大行程，但是地面制动力bF 不再增加。
4.2车轮制动时的受力学分析
Fxb F Fz Fxbmax Fz
踏板力， N
Fxb F
地面制动力首先取决与制动器制动力，但同时 受到地面附着条件的限制，它们同时大才好。
3
仔细观察汽车 的制动过程可发现，轮胎留 在地面上的印痕从车轮滚动到滑动是一个渐变 的过程。 第一阶段：单纯滚动，印痕的形状基本与 轮胎胎面花纹相一致。 u w r r0 w 第二阶段：边滚边滑－可辨别轮胎花纹的 印痕，但花纹逐渐模糊，轮胎胎面相对地面发 生一定的相对滑动，随着滑动成分的增加，花 纹越来越模糊。 u r u r w r 0w w r 0w 第三阶段：拖滑－车轮抱死拖滑，粗黑印 痕，看不出花纹。
9
道路的类型、路况 汽车运动速度 轮胎结构、花纹、材料
b
柏油（干）
松砾石
b
光滑冰面
ua
Adhisive Coefficient
s
s
10
轮胎的磨损会影响其附着能力。 路面的宏观结构应有一定的不平度而有 自排水能力；路面的微观结构应是粗糙 且有一定的棱角，以穿透水膜，让路面 与胎面直接接触。 增大轮胎与地面的接触面积可提高附着 能力：低气压、宽断面和子午线轮胎附 着系数大。 滑水现象减小了轮胎与地面的附着能力， 影响制动、转向能力。 潮湿路面且有尘土、油污与冰雪、霜类。
现象分析
p
b
s 纯滚动 u w rr 0 w FS S s0 mg l 纯滑动 w＝ 0 s 100％ 15~ 20 100 边滚边滑 0 s 100 % u w rr 0 w Fb Fb max s 100 % , b , p uw mg mg
b
l
0 S 100 % 为边滚边滑
4.2 制动时车轮的受力
第二节 制动时车轮的受力
4.影响制动力系数的因素 （1）路面
19
第二节 制动时车轮的受力
（2）车速
20
第二节 制动时车轮的受力
21
第二节 制动时车轮的受力
（3）轮胎结构
子午线轮胎接地面积大、单位压力小、滑移小、胎面 子午线轮胎接地面积大、单位压力小、滑移小、 不易损耗，制动力系数较高。 不易损耗，制动力系数较高。 轿车普遍采用宽断面、低气压、子午线轮胎。 轿车普遍采用宽断面、低气压、子午线轮胎。
ωw
uw
r
uδ
rr0
O（速度瞬心）
8
第二节 制动时车轮的受力
滑动率s的计算 滑动率 的计算
uw = rωw
= rr0ωw + uδ uδ = u w −rr0ωw
uδ s = ×100% uw
uw − rr0ωw = ×100% uw
纯滚动时 uδ= 0，s = 0； ， ； 纯滑动时 ωw=0， ， =100%； uw =uδ，s =100%； 边滚边滑时 0 < s <100%。 。
FY ϕl = FZ
侧向力系数也 随滑动率而变化
11
第二节 制动时车轮的受力
ABS（防抱死制动系统）将制动时的滑动率控制 （防抱死制动系统） 之间， 在15%～20%之间，有如下优点： ～ 之间 有如下优点： 1）制动力系数大，地面制动力大，制动距离短； ）制动力系数大，地面制动力大，制动距离短； 2）侧向力系数大，地面可作用于车轮的侧向力大， ）侧向力系数大，地面可作用于车轮的侧向力大， 方向稳定性好； 方向稳定性好； 3）减轻轮胎磨损。 ）减轻轮胎磨损。
12
第二节 制动时车轮的受力
由
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ϕp
ϕs
ϕb
ωw = 0,S = 100%为纯滑动 ϕ b
0 < S < 100%为边滚边滑
ϕl
制动力系数ϕb 峰值附着力系数ϕ p 滑动附着系数ϕs 侧向力系数ϕl
20
滑动率 S
100
图4－3 ϕ b − s、 ϕ l－ S关系曲线
6/12
ϕp
ϕb
ϕb
ϕl
滑动率S 100
20
图4－3 －
ϕb − s、ϕl－S关系曲线
11/12
高速行驶经过积水层出现滑水现象。 高速行驶经过积水层出现滑水现象。 A水膜区 水膜区 W B过渡区 过渡区 C接触区 接触区 Fp a
u
Fh ∝ ρAu
2 a
uh = 6.34 pi
Home模型
Hydroplanning
A区
B区
C区
12/12
1 地面制动力
F xb =
Tµ r
ω
Fxb
W
Tµ
ua
Fp
2 制动器制动力
Fµ =
Braking Force
Tµ r
1/12
Fµ
FzBiblioteka WuaFp
ω
Fxb
T µ
Fµ
Fz
图4－1 制动时车轮受力条件
2/12
3 地面制动力、制动器制动力与附着力的关系 地面制动力、
Fµ Fϕ
踏板力，N
C
Fxb max = Fϕ
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滑动率s:车轮运动中从滚动至滑动过程滑 滑动率 车轮运动中从滚动至滑动过程滑 动成分所占的比例
现象分析
纯滚动uw = rr0ωw
⇔s =0
ϕp
ϕb
纯滑动ωw 0 ⇔ ＝ s = 100％ 15 ~ 20 100 边滚边滑0 < s < 100% uw − rr0ωw Fb Fbmax s= ×100%,ϕb = ,ϕ p =
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柏油（ 柏油（湿） 砼（湿） 砾石 土路（ 土路（干） 土路（ 土路（湿） 压实） 雪（压实） 冰
道路的类型、 道路的类型、路况 汽车运动速度 轮胎结构、花纹、 轮胎结构、花纹、材料
ϕb
柏油（干） 松砾石 光滑冰面
ϕb
ua
Adhisive Coefficient
s
s
10/12
轮胎的磨损会影响其附着能力。 轮胎的磨损会影响其附着能力。 会影响其附着能力 路面的宏观结构 宏观结构应有一定的不平度而有 路面的宏观结构应有一定的不平度而有 排水能力 路面的微观结构应是粗糙 能力； 微观结构应是 自排水能力；路面的微观结构应是粗糙 且有一定的棱角 以穿透水膜 棱角， 透水膜， 且有一定的棱角，以穿透水膜，让路面 与胎面直接接触。 与胎面直接接触。 增大轮胎与地面的接触面积 接触面积可提高附着 增大轮胎与地面的接触面积可提高附着 能力：低气压、 能力：低气压、宽断面和子午线轮胎附 着系数大。 着系数大。 滑水现象减小了轮胎与地面的附着能力 减小了轮胎与地面的附着能力， 滑水现象减小了轮胎与地面的附着能力， 影响制动、转向能力。 影响制动、转向能力。 潮湿路面且有尘土、油污与冰雪、霜类。 潮湿路面且有尘土、油污与冰雪、霜类。
uw mg mg
8/12
ϕl
FS ϕS = mg
ϕs
s
各种路面平均附着系数 各种路面平均附着系数 平均
路面
柏油或砼（ 柏油或砼（干）
φp
0.8~0.9 ~ 0.5~0.7 ~ 0.8 0.6 0.68 0.55 0.2 0.1
φS
0.75 0.45~0.60 ~ 0.7 0.55 0.65 0.4~0.5 ~ 0.15 0.07
uw >> rr 0ωw ⇒ωw = 0
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不 同 滑 动 率 轮 胎 印 迹 变 化 规 律
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随着制动强度的增加，车轮的滑动成分越来越大。 随着制动强度的增加，车轮的滑动成分越来越大。它 通常用滑动率S表示 表示。 通常用滑动率 表示。
uw − rr0ωw S= ×100% uw uw = rr0ω为纯滚动S = 0
踏板力，N
Fxb = Fµ
地面制动力首先取决与制动器制动力， 地面制动力首先取决与制动器制动力，但同时 制动器制动力 受到地面附着条件的限制，它们同时大才好 地面附着条件的限制 同时大才好。 受到地面附着条件的限制，它们同时大才好。
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的制动过程可发现， 仔细观察汽车 的制动过程可发现，轮胎留 在地面上的印痕从车轮滚动到滑动是一个渐变 印痕从车轮滚动到滑动 在地面上的印痕从车轮滚动到滑动是一个渐变 的过程。 的过程。 第一阶段：单纯滚动， 第一阶段：单纯滚动，印痕的形状基本与 轮胎胎面花纹相一致。 轮胎胎面花纹相一致。 u w ≈ rr 0ω w 第二阶段：边滚边滑－ 第二阶段：边滚边滑－可辨别轮胎花纹的 印痕， 花纹逐渐模糊， 印痕，但花纹逐渐模糊，轮胎胎面相对地面发 生一定的相对滑动，随着滑动成分的增加 滑动成分的增加， 生一定的相对滑动，随着滑动成分的增加，花 纹越来越模糊。 纹越来越模糊。 u > r ω ⇒ u >> r ω w r0 w w r0 w 第三阶段：拖滑－车轮抱死拖滑， 第三阶段：拖滑－车轮抱死拖滑，粗黑印 看不出花纹。 痕，看不出花纹。