一元二次方程一对一辅导

一元二次方程复习教学案

【知识回顾】

1.一元二次方程的概念：形如：()002≠=++a c bx ax

1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A. 2)3(2+=-x x x

B. 02=++c bx ax

C. 02132=+-x

x D. 122=x 2.把方程)2(5)2(-=+x x x 化成一般式，则a 、b 、c 的值分别是（ ）

A . 10,3,1-

B . 10,7,1-

C . 12,5,1-

D . 2,3,1

3.关于x 的方程22(2)30m m x

x ---+=是一元二次方程，那么m =_______________.

2.一元二次方程的根。

1．（08，宿迁）已知一元二次方程032=++px x 的一个根为3-，则_____=p ．

2.（06，铜仁）写出一个以—2和4为根的一元二次方程：_________________ _。

3.如果m 是012=-+x x 的解，那么代数式7223-+m m 的值为_________.

3.一元二次方程的解法：

（1）直接开平方法：（2）配方法：化二次项系数为一（3）因式分解法：（4）公式法：求根公式：()

042422≥--±-=ac b a ac b b x 注意：解方程必须把原方程转变为一般式然后再进行求解

1．解下列方程

（1）(2x ＋3)2－25＝0.（直接开平方法） （2） 02722

=--x x （配方法）

（3）()()2322+=+x x （因式分解法） （4）2260x x +-=（公式法）

4.一元二次方程的根的判别式：

（1）当 时，方程有两个不相等．．．．．

的实数根； （2）当 时，方程有两个相等．．．．

的实数根； （3）当 时，方程没有实数根．．．．．

。 注意：二次项系数一定不能为0

1．一元二次方程0442

=+-x x 的根的情况是

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．有一个实数根

D ．没有实数根

2.当ｍ__________时，方程01)12(22=+-+x m x m 有两个不相等的实数根．

5.用方程解决实际问题：用数量关系来解决

1.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

2、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾

风景区旅游，推出了如图1对话中收 费标准.某单位组织员工去天水湾风景区

旅游，共支付给春秋旅行社旅游费

用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天

水湾风景区旅游？

3、某商场试销一种成本为60元/件的T 恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，

经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元/件）符合一次函数b kx y +=，且70=x 时，50=y ；80

=x 时，40=y ；（1）写出销售单价x 的取值范围；（2）求出一次函数b kx y +=的解析式；（3）若该商场获得利润为w 元，试写出利润w 与销售单价x 之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？

图

1

【基础训练】

2.（08，温州）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个．．

，并选择你认为适当的方法解这个方程． ①2310x x -+=； ②2(1)3x -=； ③230x x -=； ④2

24x x -=．

3.（08，遵义）一元二次方程2210x x -+=的解是 ．

4.（08，兰州）方程24x x =的解是

A ．4x =

B ．2x =

C ．4x =或0x =

D ．0x = 5．（08，南昌）方程(1)x x x -=的解是 ．

6. (08，丽水) 一元二次方程2

(6)5x +=可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是6x +=一个一次方程是 ．

7.用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是

A ．2(2)2x -=

B ．2(2)2x +=

C ．2(2)2x -=-

D ．2(2)6x -= 8.（07，成都）下列方程中，有两个不相等实数根的是

Ａ．240x +=

Ｂ．24410x x -+= Ｃ．230x x ++= Ｄ．2210x x +-= 9．一元二次方程0442=+-x x 的根的情况是

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．有一个实数根

D ．没有实数根

11.（08，潜江）关于x 的一元二次方程022=+-m mx x 的一个根为1，则方程的另一根为 。

12.（08，聊城）已知1x =是方程220x ax ++=的一个根，则方程的另一个根为

A ．2-

B ．2

C ．3-

D ．3 13.（08，鸡西）三角形的每条边的长都是方程2680x x -+=的根，则三角形的周长是 ．

14.（08，达州）某商品原价100元，连续两次涨价x %后售价为120元，下面所列方程正确的是

A ．2100(1)120x -=%

B ．2100(1)120x +=%

C ．2100(12)120x +=%

D ．22100(1)120x +=%

15.（08，泰州）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百

分率是 ．

16.（08，襄樊）某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价