勾股定理及其逆定理(含答案)

勾股定理及其逆定理

1.如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC=8，OB=5，则OM的长为( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

2.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为( )

A. 5cm

B. 10cm

C. 14cm

D. 20cm

3.如图：图形A的面积是（）

A.225

B.B. 144

C.C. 81

D.D. 无法确定

4.如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连

接BC1，则BC1的长为（）

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

5.如图，两个正方形的面积分别为64和49，则AC等于（）

A. 15

B. 17

C. 23

D. 113

6. 如图，小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示

数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3（如图）．以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）

A. 1和2之间

B. 2和3之间

C. 3和4之间

D. 4和5之间

6.如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=1，EC=2，那么正方形ABCD的面积为（）

A.

B. 3

C.

D. 5

8. 直角三角形的两条直角边的长分别为4和5，则斜边长是（）

A. 3

B. 41

C.

D. 9

7.如图，图中直角三角形共有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

8.如图，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB=90°，AB=13，则BC的长是（）

A. 8

B. 10

C. 12

D. 16

9.若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

10.如图，字母B所代表的正方形的面积是（）

A. 12 cm2

B. 15 cm2

C. 144 cm2

D. 306 cm2

13. 已知直角三角形的两边长分别为2、3，则第三边长可以为（）

A. B. 3 C. D.

14. 如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则

点C的坐标是（）

A. （5，4）

B. （4，5）

C. （4，4）

D. （5，3）

11.如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC=8，OB=5，则OM的长为( )

A.3

B.4

C.5

D.6

12.如图，在边长为1个

单位长度的小正方

形组成的网格中，点

A，B都是格点，则线段AB的长度为（）

A. 5

B.6

C.7

D.25

13.如图，菱形中，，这个菱形的周长是（）

A. B. C. D.

18. 如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是（）

A. 48

B. 60

C. 76

D. 80

14.如图，E为正方形ABCD内部一点，且，，，则阴影部分的面积为（）

A. 25

B. 12

C. 13

D. 19

15.如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC=10km，BC=24km，则M、C两点

之间的距离为( )

A. 13km

B. 12km

C. 11km

D. 10km

16.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=15，则AB=（）

A. 17

B.

C. 289

D. 181

17.直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是（）

A. 5

B. 6

C. 6.5

D. 13

18.如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，E是CD的中点，已知，，则AC的长为( )

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

19.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）

A. a=15，b=8，c=17

B. a=9，b=12，c=15

C. a=7，b=24，c=25

D. a=3，b=5，c=7

20.下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）

A. 2，3，4

B. 3，4，5

C. 6，8，12

D.

21.如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B

的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（）

A. 10 m

B. 15 m

C. 18 m

D. 20 m

22.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A. 3，4，5

B. 2，3，4

C. 4，6，7

D. 5，11，12

23.在以下列三个数为边长的三角形中，不能组成直角三角形的是（）

A. 4、7、9

B. 5、12、13

C. 6、8、10

D. 7、24、25

24.一个圆柱形铁桶的底面半径为12cm，高为32cm，则桶内所能容下的木棒最长为（）

A. 20cm

B. 50cm

C. 40cm

D. 45cm

25.已知的三边长分别为a，b，c，则下列条件中不能判定是直角三角形的是（）.

A. B.

C. D.

26.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）

A. 3，4，5

B. 9，12，15

C. ，，

D. 0.3，0.4，0.5

27.-64的立方根是（）

A. ±8

B. 4

C. -4

D. 16

28.-8的立方根是（）