小学级数学重点基础知识汇总
四年级小学数学重点知识

四年级上册知识点概括总结1.大数的认识:(1)亿以内的数的认识:十万:10个一万;一百万:10个十万;一千万:10个一百万;一亿:10个一千万;2.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读,写出来。
通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识,从右向左把数分开。
3.数级分类(1)四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯,就是按这种方法读的。
如:万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0,这是中法计数)……。
这些级分别叫做个级,万级,亿级……。
(2)三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如:千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0……。
4.数位:数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。
从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生:阿拉伯数字的由来:古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》,在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来,这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲,欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后,这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”,写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
(完整版)非常全的小学数学知识点汇总

一、各年级知识点:小学一年级九九乘法口诀表。
学会基础加减乘。
小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。
小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。
路程计算,分配律,分数小数。
小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。
小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。
小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。
二、必背定义、定理公式三角形的面积=底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式S= a×a长方形的面积=长×宽公式S= a×b平行四边形的面积=底×高公式S= a×h梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式:S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。
公式:V=Sh圆锥的体积=1/3底面×积高。
公式:V=1/3Sh分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
三、计算方面读懂理解会应用以下定义定理性质公式1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
一年级数学重点归纳,小学知识,值得收藏!

一、读数、写数1、20以内的数顺数:从小到大的顺序01234567891011121314151617181920倒数:从大到小的顺序20191817······单数:1、3、5、7、9······双数:2、4、6、8、10······(注:0既不是单数,也不是双数,0是偶数。
在生活中说单双数,在数学中说奇偶数。
)2、两位数(1)我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况,实际上十个“1”就是一个“10”,一个“10”就是十个“1”。
如:A:11里有(1)个十和(1)个一;11里有(11)个一。
12里有(1)个十和(2)个一;12里有(12)个一13里有(1)个十和(3)个一;13里有(13)个一14里有(1)个十和(4)个一;14里有(14)个一15里有(1)个十和(5)个一;15里有(15)个一······19里有(1)个十和(9)个一;或者说,19里有(19)个一20里有(2)个十;20里有(20)个一B:看数字卡片(11~20),说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。
(2)在计数器上,从右边起第一位是什么位?(个位)第2位是什么位?(十位)个位上的1颗珠子表示什么?(表示1个一)十位上的1颗珠子表示什么?(表示1个十)(3)先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20,再写出来。
如:14,读作:十四,写作:14。
个位上是4,表示4个一,十位上数字是1,表示1个十。
二、比较大小和第几1、给数字娃娃排队5、6、10、3、20、17,可以按从大到小的顺序排列,也可以按从小到大的顺序排列。
(注意做题时,写一个数字,划去一个,做到不重不漏。
)2、任意取20以内的两个数,能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。
重点小学数学基础知识整理(一到小学六年级)

小学数学基础知识整理(一到六年级)总复习小学数学复习资料第一章数和数的运算一1 .2 .3.单位。
4. 数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
106、9、122整除。
、204都能被能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。
例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。
例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的、59、61、678、9、121例如把几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。
其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就36是(二)小数1 .小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
小学数学1~6年级重点公式定律大汇总

小学数学1~6年级重点公式定律大汇总学好数学,其最为关键的核心要素在于精准掌握各类重点公式以及定律。
对于孩子而言,在小学这一阶段,如果基础知识稳固扎实,他们往往会倾向于通过翻阅书籍来查找相关知识点。
然而,一旦在书中未能顺利找到所需的知识点,便极易产生心情烦躁的状况,进而对当天的学习效率造成不良影响。
就在今日,我们精心收集并整理了部分知识点,衷心期望能够在孩子的学习进程中给予切实有效的帮助。
一、常用分数、小数的互化1/2 =0.5=50%1/3 ~0.333 =33.3% 2/3 ≈0.667=66.7% 1/4 =0.25=25%3/4 =0.75=75%1/5 =0.2=20%2/5 =0.4-40%3/5 =0.6=60%4/5 =0.8=80%1/6 ~0.167=16.7% 5/6~0.833=83.3% 1/8 =0.125=12.5% 3/8 =0.375=37.5% 5/8 =0.625=62.5%7/8 =0.875=87.5%1/9 ≈0.111=11.1%1/10 =0.1=10%1/20=0.05=5%3/20=0.15=15%7/20=0.35=35%9/20=0.45=45%11/20=0.55-55%13/20=0.65 =65%17/20=0.85=85%19/20=0.95=95%1/16 =0.0625=6.25%1/32 =0.03125=3.125% 1/64 =0.015625=1.5625%1/7 =0.142857142857…≈0.143 =14.3%2 7 =0.285714285714~0.286=28.6%3 7 =0.428571428571…~0.429=42.9% 4/7 =0.57142857142…~0.571=57.1%5/7 =0.714285714285…~0.714=71.4% 6/7 =0.857142857142…~0.857-85.7%二、常用圆周率的计算3.14x1=3.14 3.14x2=6.28 3.14x3=9.42 3.14x4=12.56 3.14x5=15.70 3.14x6=18.84 3.14x7=21.98 3.14x8=25.123.14x9=28.263.14x10-31.403.14x11=34.543.14x12=37.683.14x16-50.243.14x18-56.523.14x20=62.803.14x25-78.503.14x32-100.483.14x36-113.043.14x49=153.863.14x64=200.963.14x81=254.343.14x121=379.94三、常用的完全平方数1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36 7²=49 8²=649²=8110²=10011²=12112²=14413²=16914²=19615²=22516²=25617²=28918²=32419²=36120²=400四、常用的立方数1³=1 2³=8 3³=27 4³=64 5³=125 6³=216 7³=343 8³=5129³=72910²=100011³=133112³=172813³=219714³=274415³=337516³=409617⁸=491318²=583219⁸=685920³=8000五、常用单位换算(1)长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1千米=100000厘米(2)面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=1000000平方米(3)体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升1升=1000立方厘米1立方分米=1000毫升(4)质量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克(5)人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分(6)时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月小月(30天)的有:4、6、9、11月平年2月28天,闰年2月29天;平年全年365天,闰年全年366天。
新人教版小学一年级上册数学期末总复习提纲重点知识点归纳

小学一年级上册数学期末总复习提纲重点知识点归纳新人教版小学一年级上册数学期末总复习提纲重点知识点归纳新人教版小学一年级上册数学期末总复习提纲重点知识点归纳一、数一数。
郑老师小提示:数数时应用笔尖或手指头对准所数的物体,边移动笔尖边数,最好数上两遍,确定无误后再把答案写在试卷上,注意要写端正、漂亮。
(书写要求:每个数字占一个日字格,书写时注意要写满格,8和9要留小开口,如:)1、看图写数。
2、小朋友,请你先数一数,再连线。
3、你能把同样多的物体图和点子图用线连起来吗?相信你能行!4、请你先认真地数一数,再想一想,你会画什么,就在下面的方框里面画什么,要画得与上面的物体同样多。
二、比一比.郑老师小提示:①比多少时,要先看清题目要求,然后可以采用一个对一个连线的方法或数一数做小记号的方法来判断。
如:②比长短很高矮时,有些能一眼看出的就可以直接判断,如果有格子的'可以采用“数格子”的方法来判断。
③一些题目容易混淆视觉,如下第5题和第8题,要注意“比高矮时必须站在同一个高度”。
在多的后面画√。
1、在少的后面画√。
2、多的画√,少的画○。
3、长的画√,短的画○。
4、高的画√,矮的画○。
5、在高的下面画√。
6、在最高的下面画△,最矮的下面画○。
7、哪根绳子最长?最长的画√。
8、最高的画△,最矮的画○。
9、宽的画√,窄的画○。
10、厚的画√,薄的画○。
三、认识物体和图形。
小提示:①数图形时,要按照一定的顺序来数,最好是按“从左到右、从上到下”或“从上到下、从左到右” 的顺序来数比较不容易出错。
而且要细心多数几遍,确定没有漏数或多数了才填上答案。
②图形与分类结合的题目,要注意如果都是平面图形或都是立体图形就可按照形状来选,如果大部分是平面图形,只有一个是立体图形,那么该立体图形就是不同类的(如第3题)。
③一些容易混淆的图形要注意正确区分,如圆和球,正方体和正方形等。
人教版小学四年级上册数学重要知识点总结

人教版小学四年级上册数学重要知识点总结第一单元:大数的认识本单元的重点知识包括:1.数位和数级:数位是指在数字中,每个计数单位按照一定的顺序排列起来所占的位置。
而数级则是按照我国的计数惯,每四个数位为一级。
个位、十位、百位、千位为个级;万位、十万位、百万位、千万位为万级;亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级。
2.亿以内数的读法和写法:读法是先读万级,再读个级;万级的数按照个级的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
每级末尾不管有几个,都不读,其他数位有一个或连续几个,都只读一个“零”。
写法是先写万级,再写个级。
哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写。
3.亿以内数的大小比较:位数不同时,位数多的数大;位数相同时,从最高位比起,最高位的数大的那个数就大。
如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,直到比较出大小为止。
4.整万的数改写成用“万”作单位的数:去掉末尾的4个,再加上一个“万”字。
5.不是整万的数改写成“万”作单位的近似数:要将“千位”上的数四舍五入,然后再加上“万”字。
此外,还有一个重要的概念——四舍五入法。
如果要求一个数的近似数,先看省略的尾数部分的最高位是小于5,还是等于或大于5.如果小于5,就把它和后面的尾数全部舍去;如果等于或大于5,就先向前一位进1,再把它和后面的尾数全部舍去。
这种求近似数的方法叫做四舍五入法。
数是应人们生产生活的需要而产生的。
最初有实物记数、结绳记数、刻道记数。
后出现了记数符号,即数字。
阿拉伯数字是现今世界通用的数字,它是印度人发明的。
自然数是表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
在计数单位方面,个(一)、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10,这是十进制计数法的基础。
2.亿以上数的读写与改写方法十进制计数法是一种每相邻两个计数单位之间进率都是十的计数方法。
小学一年级上册数学重点知识汇总

小学一年级上册数学重点知识一、准备课1. 数一数-通过观察主题图,能数出物体的数量,建立数与物体数量的对应关系。
从1 开始数,认识1 - 10 各数,如1 个太阳、2 朵白云、3 只小鸟等。
-能按一定的顺序数数,如从上到下、从左到右,培养有序观察和数数的能力。
2. 比多少-掌握比较物体多少的方法,知道同样多、多、少的含义。
通过一一对应法比较物体数量,如把小兔和胡萝卜一一对应,若没有剩余则同样多,若有剩余则多出来的一方数量多。
-会用语言描述比较的结果,如“小猪比木头少”“苹果和梨同样多”。
二、位置1. 上、下、前、后-以自己或物体为中心,确定上、下、前、后位置关系。
例如,在教室里,黑板在教室的前面,书包在桌子的里面(上)。
-能描述两个物体的相对位置,如“小明在小红的前面,小红在小明的后面”。
2. 左、右-认识左、右方向,通过自身的肢体(如左手、右手)来建立直观的概念。
知道在生活中如何辨别左、右,如走路时靠右边走。
-能根据左、右描述物体的位置,如从左数第几个物体是什么,在某物体的右边是什么。
三、1 - 5 的认识和加减法1. 1 - 5 的认识-理解每个数所表示的含义,能正确数出数量是1 - 5 的物体,会读写1 - 5 各数。
例如,3 可以表示 3 个气球、3 朵花等。
-掌握1 - 5 的数序,知道相邻数,如2 的前面是1,后面是3。
认识数的基数和序数意义,如第 3 个和 3 个的区别。
2. 比大小-学会比较1 -5 各数的大小,会用“>”“<”“=”表示数的大小关系。
如3>2,2<3,3 = 3。
3. 第几-确定物体的排列顺序,理解“第几”的含义。
如从左数,第2 个是红色的球,强调序数是指物体所在的位置顺序。
4. 分与合-掌握2 - 5 的分与合,理解数的组成与分解的关系。
如3 可以分成2 和1、1 和2;2 和1、1 和2 可以合成3。
通过分一分、摆一摆等活动加深理解。
5. 加法-理解加法的含义,知道把两部分合起来用加法计算。
小学数学四年级上册重点、难点、知识总结

小学数学四年级上册重点、难点、知识总结1.大数的认识亿以内的数的认识:十万:10个一万;一百万:10个十万;一千万:10个一百万;一亿:10个一千万;2.数级数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读,写出来。
通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识,从右向左把数分开。
3.数级分类(1)四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯,就是按这种方法读的。
如:万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0,这是中法计数)……这些级分别叫做个级,万级,亿级……(2)三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如:千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0……。
4.数位数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。
从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生阿拉伯数字的由来:古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》,在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来,这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲,欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后,这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”,写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
小学数学1—6年级知识点汇总

小学1-6年级数学重点知识、公式汇总+解读一年级知识点和重难点1、数与计算(1)20以内数的认识,加法和减法。
数数。
数的组成、顺序、大小、读法和写法。
加法和减法。
连加、连减和加减混合式题(2)100以内数的认识。
加法和减法。
数数。
个位、十位。
数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。
两步计算的加减式题。
2、量与计量钟面的认识(整时)。
人民币的认识和简单计算。
3、几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
4、应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题。
多和少的应用题(抓有效信息的能力)5、实践活动选择与生活密切联系的内容。
例如根据本班男、女生人数,每组人数分布情况,想到哪些数学问题。
二年级知识点和重难点1、数与计算(1)两位数加、减两位数。
两位数加、减两位数。
加、减法竖式。
两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。
乘法的初步认识。
乘法口诀。
乘法竖式。
除法的初步认识。
用乘法口诀求商。
除法竖式。
有余数除法。
两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。
数数。
百位、千位、万位。
数的读法、写法和大小比较。
(4)加法和减法。
加法,减法。
连加法。
加法验算,用加法验算减法。
(5)混合运算。
先乘除后加减。
两步计算式题。
小括号。
2、量与计量时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识3、几何初步知识直线和线段的初步认识。
角的初步认识。
直角。
4、应用题加法和减法一步计算的应用题。
乘法和除法一步计算的应用题。
比较容易的两步计算的应用题。
5、实践活动与生活密切联系的内容。
例如调查家中本周各项消费的开支情况,想到哪些数学问题。
三年级知识点和重难点1、数与计算(1)一位数的乘、除法。
一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。
0的乘法。
连乘。
除数是一位数的除法。
0除以一个数。
用乘法验算除法。
连除。
(2)两位数的乘、除法。
苏教版小学数学知识点数与代数板块总结大全

苏教版小学数学知识点数与代数板块总结大全1 负数初步认识a. 负数的意义:相反意义或相反方向,如:得与失、盈利与亏本等b. 正数的正号可以隐去c. 0既不是正数又不是负数。
它是正数与负数的分界点d. 0摄氏度不是没有温度,而是零上温度和零下温度的分界点2小数的加减乘除运算(1)小数的概念(2)小数位数、数位及计数单位小数位数:一个数的小数部分中有几个数字就叫做几位小数.如:3.516表示三位小数,10.65表示两位小数,6.9表示一位小数.小数数位:小数点右边第一位、第二位、第三位、第四位.......依次是十分位、百分位、千分位、万分位......等等.小数计数单位有:十分之一、百分之一、千分之一......分别写作0.1,0.01,0.001......如:6.0219,小数部分上的0、2、1、9分别表示0个十分之一、2个百分之一、1个千分之一、9个万分之一,或者分别表示0个0.1、2个0.01、1个0.001、9个0.0001.(3)整数、小数的读法与写法整数的读法:先从高位起,一级一级往下读,没级中间有一个0或连续几个0,都只读一个0,没级末尾的0都不读整数的写法:写数从高位起,一级一级往下写,哪个数位上的一个计数也没有就写0占位小数的读法:整数部分按整数读法读,小数部分直接读出每位数字或按分数读法(又叫间接读法)小数的写法:整数部分按整数写法写,是零的写作“0”,小数点写在个位的右下角,小数点后依次写出小数部分各数位上的数字.如八点五六,写成8.56(4)小数的基本性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.注意:给小数取近似值时,在保留的小数数位里,末一位或末几位的“0”不能去.(5)小数的大小与小数点的位置(1)小数点位置的移动引起小数大小变化小数点向右移,比原数扩大,右移一位扩大10倍,右移两位扩大100倍...;向左移,比原数缩小,左移一位缩小10倍,左移两位缩小100倍....(2)比较小数的大小:先比整数部分,再比小数部分;整数部分相同,比小数部分.依次比较十分位、百分位上、千分位、万分位...上的数字..如:比较8.7474与8.7475大小,8.7474<8.7475(6)小数的分类根据小数部分位数,可将小数分为有限小数和无限小数.根据小数整数部分是否为0,可将小数分为纯小数和带小数;3 因数与倍数1)因数与倍数概念:如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b 的倍数,b就叫做a的因数.因数和倍数是相互依存的一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的约数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.2)2、3、5的倍数特征能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8;能被5整除的数的特征:个位上是0或5;能被3整除的数的特征:各位上的数字之和能被3整除;能同时被2、5整除的数的特征:个位是0;能同时被2、3、5整除的数的特征:个位是0,且各位上的数字之和能被3整除。
小学数学最全知识要点汇总

第一部份数与代数.(一)数的认识.整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有,用0表示.0和1、2、3……都是自然数.自然数是整数.二、最小的一位数是1,最小的自然数是0.三、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃.“+4”读作正四.“-4”读作负四. +4也可以写成4.四、像+4、19、+8844这样的数都是正数.像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数.五、0既不是正数,也不是负数.正数都大于0,负数都小于0.六、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示.七、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示.八、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示.九、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示.十、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示.小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示.一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位.每相邻两个计数单位间的进率都是10.三、每个计数单位所占的位置,叫做数位.数位是按照一定的顺序排列的.四、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.五、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简.六、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大.七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字.八、求小数近似数的一般方法:1先要弄清保留几位小数;2根据需要确定看哪一位上的数;3用“四舍五入”的方法求得结果.九、整数和小数的数位顺序表:分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.表示其中一份的数,是这个分数的分数单位.二、两个数相除,它们的商可以用分数表示.即:a÷b=b/a(b≠0)三、小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数.四、分数可以分为真分数和假分数.五、分子小于分母的分数叫做真分数.真分数小于1.六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.八、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变.九、小数的性质和分数的基本性质一致的,应用分数的基本性质,可以通分和约分.(马上点标题下“小升初”关注可获取更多教育经验、方法、学习资料,每天更新哟!)百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数也叫百分率或百分比,百分数通常用“%”表示.二、分数与百分数比较:不同点相同点分数可以表示具体数量,可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量,不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化.(1)把分数化成小数,用分数的分子除以分母.(2)把小数化成分数,先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分.(3)把小数化成百分数,先把小数点向右移动两位,然后添上百分号.(4)把百分数化成小数,先去掉百分号,然后把小数点向左移动两位. (5)把分数化成百分数,先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数),再把小数化成百分数.(6)把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.四、熟记常用三数的互化.五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几.2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几.3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几.六、求一个数比另一个数多百分之几,就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几.七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息,实得利息是税后利息.九、利息= 本金×利率×时间十、应得利息-利息税= 实得利息十一、几折表示十分之几,表示百分之几十;几几折表示十分之几点几,表示百分之几十几.十二、1、原价×折扣=现价2、现价÷原价=折扣3、现价÷折扣=原价十三、几成表示十分之几表示百分之几十;几成几表示十分之几点几,表示百分之几十几.因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】一、4 ×3 = 12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数.二、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.三、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身.一个数因数的个数是有限的.四、5的倍数:个位上的数是5或0.2的倍数:个位上的数是2、4、6、8或0.2的倍数都是双数.3的倍数:各位上数的和一定是3的倍数.五、是2的倍数的数叫做偶数.不是2的倍数的数叫做奇数.六、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做素数(或质数).七、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数就叫做合数.八、在1—20这些数中:(1既不是素数,也不是合数)奇数:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19.偶数:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20.素数:2、3、5、7、11、13、17、19.(共8个,和为77.)合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.(共11个,和为132.)九、最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的素数是2,最小的合数是4.十、如果两个数是倍数关系,则大数是最小公倍数,小数是最大公因数. 十一、如果两个数只有公因数1,则最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.(二)数的运算计算法则【整数、小数、分数】一、计算整数加、减法要把相同数位对齐,从低位算起.二、计算小数加、减法要把小数点对齐,从低位算起.三、小数乘法:1、先按整数乘法算出积是多少,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点.2、注意:在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足.四、小数除法:1、商的小数点要和被除数的小数点对齐;2、有余数时,要在后面添0,继续往下除;3、个位不够商1时,要在商的整数部分写0,点上小数点,再继续除.4、把除数转化成整数时,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位.5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数的末尾用0补足.五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……七、分数加、减法:1同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变.2异分母分数相加减,要先通分化成同分母分数,然后再相加减.八、分数大小的比较:1同分母分数相比较,分子大的大,分子小的小.2异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.九、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.十、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数.四则运算关系加法一个加数= 和-另一个加数减法被减数= 差+ 减数减数= 被减数-差乘法一个因数= 积÷另一个因数除法被除数= 商×除数除数= 被除数÷商两个规律一、除法的商不变规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变.二、乘法的积不变规律:如果一个因数乘几,另一个因数则除以几,那么它们的积不变.简便计算一、运算定律:运算定律用字母表示加法交换律a+b=b+a速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间速度和×相遇时间=路程路程÷相遇时间=速度和路程÷速度和=相遇时间三、式与方程用字母表示数一、在一个含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母相乘时,中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写.在省略数字与字母之间的乘号时,要把数字写在字母的前面.二、2a与a2意义不同:2a表示两个a相加,a2表示两个a相乘.即:2a=a +a,a2= a×a.三、用字母表示数:①用字母表示任意数:如X=4 a=6②用字母表示常见的数量关系:如s=vt③用字母表示运算定律:如a+b=b+a④用字母表示计算公式:S=ah方程与等式一、含有未知数的等式叫做方程.二、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.三、求方程的解的过程,叫做解方程.四、方程和等式的联系与区别:方程等式联系方程一定是等式,等式不一定是方程区别含有未知数不一定含有未知数五、等式的基本性质(一):等式两边同时加上(或减去)一个相同的数,所得结果仍然是等式.六、等式的基本性质(二):等式两边同时乘(或除以)一个不等于零的数,所得结果仍然是等式.七、列方程解应用题的一般步骤:①弄清题意,找出未知数并用X表示.②找出应用题中数量间的相等关系,并列出方程.③求出方程的解.④检验或验算,写出答案.(四)正比例与反比例比和比例一、比和比例的联系与区别:比与比例的区别1、意义不同比的意义两个数相除又叫做两个数的比.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例.2、名称不同比的名称两点读作比,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的的外项,中间的两项叫做比例的内项.3、性质不同比的性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变.比例的性质在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.4、应用不同应用比的意义求比值.应用比的性质化简比.应用比例的意义判断两个不能否组成比例.应用比例的性质不但可以判断两个比能否组成比例,还可以解比例.二、比同分数、除法的联系与区别:比分数除法联系前项分子被除数比号分数线除号后项分母除数比值分数值商比的基本性质分数的基本性质除法的商不变性质区别比表示两个数之间的关系.分数表示一个数.除法表示一种运算.三、求比值与化简比的区别:一般方法结果求比值根据比值的意义,用前项除以后项.是一个数.可以是整数、小数或分数.化简比根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外).是一个比.它的前项和后项都是整数,并且是互质数.四、化简比:①整数比的化简方法是:用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.②小数比的化简方法是:先把小数比化成整数比,再按整数比化简方法化简.③分数比的化简方法是:用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数.五、比例尺:我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺.六、比例尺=图上距离︰实际距离比例尺= 图上距离/ 实际距离正比例、反比例一、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.二、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.千米:km米:m分米:dm厘米:cm毫米:mm 吨:t千克:kg克:g升:l毫升:ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来,就得到一条线段;把线段的一端无限延长,可以得到一条射线;把线段的两端无限延长,可以得到一条直线.线段、射线都是直线上的一部分.线段有两个端点,长度是有限的;射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的.二、从一点引出两条射线,就组成了一个角.角的大小与两边叉开的大小有关,与边的长短无关.角的大小的计量单位是(°).三、角的分类:小于90度的角是锐角;等于90度的角是直角;大于90度小于180度的角是钝角;等于180度的角是平角;等于360度的角是周角.四、相交成直角的两条直线互相垂直;在同一平面不相交的两条直线互相平行.五、三角形是由三条线段围成的图形.围成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段的交点叫做三角形的顶点.六、三角形按角分,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.按边分,可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形.七、三角形的内角和等于180度.八、在一个三角形中,任意两边之和大于第三边.九、在一个三角形中,最多只有一个直角或最多只有一个钝角.十、四边形是由四条边围成的图形.常见的特殊四边形有:平行四边形、长方形、正方形、梯形.十一、圆是一种曲线图形.圆上的任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径的长.通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径.十二、有一些图形,把它沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形.这条直线叫做对称轴.十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长.十四、物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积.十五、平面图形的面积计算公式推导:【1】平行四边形面积公式的推导过程?①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形.②长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积等于平行四边形的面积.③因为:长方形面积=长×宽,所以:平行四边形面积=底×高.即:S=ah. 【2】三角形面积公式的推导过程?①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.②平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高,三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半③因为:平行四边形面积=底×高,所以:三角形面积=底×高÷2. 即:S=ah ÷2.【3】梯形面积公式的推导过程?①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,梯形面积等于平行四边形面积的一半.③因为:平行四边形面积=底×高,所以:梯形面积=(上底+下底)×高÷2.即:S=(a+b)h÷2.【4】画图说明圆面积公式的推导过程①把圆分成若干等份,剪开后,拼成了一个近似的长方形.②长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径.③因为:长方形面积=长×宽,所以:圆面积=πr×r=πr2.即:S=πr2.十六、平面图形的周长和面积计算公式:长方形周长=(长+宽)×2 C = πd S = πr2长方形面积= 长×宽 C = 2πr S =π()2正方形周长= 边长×4r= d÷2S=π()2正方形面积= 边长×边长r=C ÷2π平行四边形面积= 底×高d=2r三角形面积= 底×高÷2d=c ÷π十七、常用数据:常用π值常用平方数2π=6.2812π=37.6812= 1 3π=9.4215π=47.122=4 4π=12.5616π=50.2432=9 5π=15.7018π=56.5242=16 6π=18.8420π=62.852=25 7π=21.9825π= 78.562=36 8π=25.1232π=100.4872=49 9π=28.26 2.25π=7.06582=64 10π=31.4 6.25π=19.62592=81立体图形【认识、表面积、体积】一、长方体、正方体都有6个面,12条棱,8个顶点.正方体是特殊的长方体.二、圆柱的特征:一个侧面、两个底面、无数条高.三、圆锥的特征:一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高.四、表面积:立体图形所有面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积.五、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积.容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积.六、圆柱和圆锥三种关系:①等底等高:体积1︰3②等底等体积:高1︰3③等高等体积:底面积1︰3七、等底等高的圆柱和圆锥:①圆锥体积是圆柱的1/3,②圆柱体积是圆锥的3倍,③圆锥体积比圆柱少2/3,④圆柱体积比圆锥多2倍.八、等底等高的圆柱和圆锥:锥1、差2、柱3、和4.九、立体图形公式推导:【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形?这个图形的各部分与圆柱有何关系?(圆柱侧面积公式的推导过程)①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形.②长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高.③因为:长方形面积=长×宽,所以:圆柱侧面积=底面周长×高.④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形.正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高.【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时,是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形(近似的)进行推导的,请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系?①把圆柱分成若干等份,切开后拼成了一个近似的长方体.②长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高.③因为:长方体体积=底面积×高,所以:圆柱体积=底面积×高.即:V=Sh. 【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程?①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只.②将圆锥装满沙子,倒入圆柱中,发现三次正好装满,将圆柱里的沙子倒入圆锥中,发现三次正好倒完.③通过实验发现:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一;圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍.即:V=1/3Sh.十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式:名称计算公式长方体棱长总和长方体棱长总和= (长+宽+高)×4长方体表面积长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2长方体体积长方体体积=长×宽×高正方体棱长总和正方体棱长总和=棱长×12正方体表面积正方体表面积=棱长×棱长×6正方体体积正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体侧面积圆柱体侧面积=底面周长×高圆柱体表面积圆柱体表面积=侧面积+底面积×2圆柱体体积圆柱体体积=底面积×高圆锥体体积圆锥体体积=Sh(二)图形与变换一、变换图形位置的方法有平移、旋转等,在变换位置时,每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移,旋转相同的角度.二、不改变图形的形状,只改变它的大小时,通常要使每个图形的要素,如长方形的长与宽,三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小.三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合,而不是完全相同.(三)图形与位置一、当我们处在实际生活及情景中,面对教短距离时,通常用上、下、前、后来描述具体位置.二、当我们面对地图、方位图时,通常用东、西、南、北,南偏东、北偏东……来描述方向.再结合所示比例尺计算出具体距离,把方向与距离结合起来确定位置.第三部份统计与可能性(一)统计一、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理.。
小学四年级数学知识点重点归纳(8篇)

小学四年级数学知识点重点归纳(8篇)如何掌握重要四年级数学知识点,在学习中,大家最不陌生的就是知识点吧!知识点就是一些常考的内容,或者考试经常出题的地方。
下面是小编给大家整理的小学四年级数学知识点重点归纳,仅供参考希望能帮助到大家。
小学四年级数学知识点重点归纳篇1数学四则运算的法则1、加法a、整数和小数:相同数位对齐,从低位加起,满十进一b、同分母分数:分母不变,分子相加;异分母分数:先通分,再相加2、减法a、整数和小数:相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再减b、同分母分数:分母不变,分子相减;异分母分数:先通分,再相减3、乘法a、整数和小数:用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的先约分,结果要化简4、除法a、整数和小数:除数有几位,先看被除数的前几位,(不够就多看一位),除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上,除数是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数(0除外),等于甲数除以乙数的倒数学好数学的方法和技巧总结主动预习预习的目的是主动获取新知识的过程,有助于调动学习积极主动性,新知识在未讲解之前,认真阅读教材,养成主动预习的习惯,是获得数学知识的重要手段。
因此,要注意培养自学能力,学会看书。
如自学例题时,要弄清例题讲的什么内容,告诉了哪些条件,求什么,书上怎么解答的,为什么要这样解答,还有没有新的解法,解题步骤是怎样的。
抓住这些重要问题,动脑思考,步步深入,学会运用已有的知识去独立探究新的知识。
让数学课学与练结合在数学课上,光听是没用的。
自己也要在草稿纸上练。
当遇到不懂的难题时,一定要提出来,不能不懂装懂,否则考试遇到类似的题目就可能不会做。
听老师讲课时一定要全神贯注,要注意细节问题。
应抓住听课中的主要矛盾和问题,在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考,必要时做好笔记。
小学数学几何+基础知识点汇总【精品】

1-6年级数学几何问题(一)图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。
常用的长度单位有:千米、米、分米、厘米、毫米。
二、长度单位:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。
常用面积单位:平方千米、公平顷方、米、平方分米、平方厘米。
四、测量和计算土地面积,通常用公顷作单位。
边长100米的正方形土地,面积是1公顷。
五、测量和计算大面积的土地,通常用平方千米作单位。
边长1000米的正方形土地,面积是1平方千米。
六、面积单位:(100)1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。
常用的体积单位有:立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)八。
、体积单位:(1000)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升九、常用的质量单位有:吨、千克、克。
十、质量单位:十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率;低级单位的名数改写成高级位单的名数应该除以进率。
十四、常用计量单位用字母表示:千米:km 米:m 分米:dm 厘米:cm 毫米:mm 吨:t 千克:kg 克:g 升:l 毫升:ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来,就得到一条线段;把线段的一端无限延长,可以得到一条射把线线;段的两端无限延长,可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点,长度是有限的;射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的。
二、从一点引出两条射线,就组成了一个角。
角的大小与两边叉开的大小有关,与边的长无短关。
角的大小的计量单位是(°)。
三、角的分类:小于90度的角是锐角;等于90度的角是直角;大于90度小于180度的角1吨=1000千克十一、常用的时间单位有:世纪、年、季度、月、旬、十二、时间单位:(60)1世纪=100年 1年=4个季度 1个月=3旬小月=30天 闰年二月=29天1小时=60分1千克=1000克日、时、分、秒。
小学数学基础大全

小学数学基础大全一、数学概述数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科,是一种抽象的科学,同时也是一种逻辑推理的工具。
在小学阶段,数学是一个重要的学科,对学生的思维能力和逻辑推理能力的发展起着至关重要的作用。
二、数学的基本概念1. 数的概念在数学中,最基本的概念就是数。
数包括自然数、整数、有理数和实数等不同类型。
学生在小学阶段需要熟练掌握数字的读写、大小比较等基本技能。
2. 加法和减法加法和减法是小学阶段最基础的运算之一。
学生需要掌握数字的加减法运算规则,能够进行简单的计算和解决问题。
3. 乘法和除法乘法和除法是小学阶段另外两种基本的运算。
学生需要熟练掌握乘法口诀表,能够进行简单的乘除法运算。
4. 分数分数是一个重要的数学概念,学生需要理解分数的概念、大小比较和运算规则。
掌握分数的知识有助于学生在小学数学学科中更深入的学习。
5. 几何图形几何图形是另一个重要的数学概念。
学生需要认识常见的几何图形,如三角形、四边形、圆等,并能够计算各种图形的面积和周长。
三、数学的应用1. 时间和日期在日常生活中,时间和日期是常见的数学应用。
学生需要学会读取时间、计算日期之间的差距等基本技能。
2. 金钱金钱是另一个重要的数学应用。
学生需要学会计算货币的加减法、找零等基本技能,并能够应用在实际的购物场景中。
3. 量和度量学生需要学会表示和比较不同的物体数量和重量,并能够使用常见的度量单位进行交流和计算。
四、数学学习方法1. 多练习数学是一门需要反复练习的学科。
学生需要通过大量的练习来巩固基础知识,提高解题能力。
2. 多思考数学是一门需要思维的学科。
学生需要在解决问题时多思考,找出解题的规律和方法。
3. 多交流数学是一门需要交流讨论的学科。
学生可以与同学一起探讨问题,互相学习,提高解题的能力。
五、总结小学数学基础是学生后续学习数学的重要基础,学生应该重视数学的学习,通过不断的练习和思考,提高数学解题能力。
数学不仅可以培养学生的逻辑思维能力,还可以在日常生活中帮助学生更好地解决问题。
小学1-6年级数学四则混合运算知识点汇总

小学数学:四则混合运算知识点总结知识点一:四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,既有乘、除法又有加、减法的,要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二:0的运算1、0不能做除数;字母表示:无,a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0 = a3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0 = a4、一个数减去它本身,差是0;字母表示:a-a =05、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0 =06、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a =0(a≠0)知识点三:运算定律1、加法交换律:在两个数的加法运算中,交换两个加数的位置,和不变。
字母表示:a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加另一个加数;或者先把后两个数相加,再加另一个加数,和不变。
字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律:两个数相乘的乘法运算中,交换两个乘数的位置,积不变。
字母表示:a×b=b×a4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。
字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律:两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。
字母表示:①(a+b)×c=a×c+b×c;a×c+b×c=(a+b)×c;②a×(b—c)=a×b—a×c;a×b—a×c=a×(b—c)6、连减定律:①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和,得数不变;字母表示:a—b—c=a—(b+c);a—(b+c)=a—b—c;②在三个数的加减法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。
(完整word版)人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总

人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总一年级上册①数一数②比一比③1~~5的认识和加减法④认识物体和图形⑤分类⑥6~~10的认识和加减法⑦11~~20各数的认识⑧认识钟表⑨20以内的进位加法⑩总复习一年级下册①位置②20以内的退位减法③图形的拼组④100以内数的认识⑤认识人民币⑥100以内的加法和减法⑦认识时间⑧找规律⑨统计⑩总复习二年级上册①长度单位②100以内的加法和减法③角的初步认识④表内乘法(一)⑤观察物体⑥表内乘法(二)⑦统计⑧数学广角⑨总复习二年级下册①解决问题②表内除法(一)③图形与变换④表内除法(二)⑤万以内数的认识⑥克与千克⑦万以内的加法和减法一⑧统计⑨找规律⑩总复习三年级上册①测量②万以内的加法和减法二③四边形④有余数的除法⑤时、分、秒⑥多位数乘一位数⑦分数的初步认识⑧可能性⑨数学广角⑩总复习三年级下册①位置与方向②除数是一位数的除法③统计④年、月、日⑤两位数乘两位数⑥面积⑦小数的初步认识⑧解决问题⑨数学广角⑩总复习四年级上册①大数的认识②角的度量③三位数乘两位数④平行四边形和梯形⑤除数是两位数的除法⑥统计⑦数学广角⑧总复习四年级下册①四则运算②位置与方向③运算定律与简便计算④小数的意义和性质⑤三角形⑥小数的加法和减法⑦统计⑧数学广角⑨总复习五年级上册①小数乘法②小数除法③观察物体④简易方程⑤多边形的面积⑥统计与可能性⑦数学广角⑧总复习五年级下册①图形的变换②因数与倍数③长方体和正方体④分数的意义和性质⑤分数的加法和减法⑥统计⑦数学广角⑧总复习六年级上册①位置②分数乘法③分数除法④圆⑤百分数⑥统计⑦数学广角⑧总复习六年级下册①负数②圆柱与圆锥③比例④统计⑤数学广角⑥数与代数⑦空间与图形⑧统计与概率⑨综合应用⑩生活中的数学问题人教版小学数学全册教学内容、重点及教学目标人教版小学一册教学内容、重点及教学目标内容:数一数,比一比,10以内数的认识和加减法,认识图形,分类,11-20各数的认识,认识钟表,20以内的进位加,用数学,数学实践活动。
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小学级数学重点基础知识汇总Prepared on 21 November 2021(一)数的认识0、负数】一、一个物体也没有,用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
二、最小的一位数是1,最小的自然数是0。
三、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0既不是正数,也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
六、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。
七、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。
八、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。
九、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。
十、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。
一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的位置,叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
五、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数的一般方法:1先要弄清保留几位小数;2根据需要确定看哪一位上的数;3用“四舍五入”的方法求得结果。
九、整数和小数的数位顺序表:一、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数,是这个分数的分数单位。
二、两个数相除,它们的商可以用分数表示。
即:a÷b=a/b(b≠0)三、小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
八、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
九、小数的性质和分数的基本性质一致的,应用分数的基本性质,可以通分和约分。
一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比,百分数通常用“%”表示。
三、分数、小数、百分数的互化。
(1)把分数化成小数,用分数的分子除以分母。
(2)把小数化成分数,先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分。
(3)把小数化成百分数,先把小数点向右移动两位,然后添上百分号。
(4)把百分数化成小数,先去掉百分号,然后把小数点向左移动两位。
(5)把分数化成百分数,先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
(6)把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
四、熟记常用三数的互化。
五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
六、求一个数比另一个数多百分之几,就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
七、1、多的÷“1”=多百分之几?2、少的÷“1”=?少百分之几?八、应得利息是税前利息,实得利息是税后利息。
九、利息=本金×利率×时间十、应得利息-利息税=实得利息十一、几折表示十分之几,表示百分之几十;几几折表示十分之几点几,表示百分之几十几。
十二、1、原价×折扣=现价2、现价÷原价=折扣?3、现价÷折扣=原价十三、几成表示十分之几表示百分之几十;几成几表示十分之几点几,表示百分之几十几。
一、4×3=12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。
二、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
三、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
四、5的倍数:个位上的数是5或0。
2的倍数:个位上的数是2、4、6、8或0。
2的倍数都是双数。
3的倍数:各位上数的和一定是3的倍数。
五、是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
六、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做素数(或质数)。
七、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数就叫做合数。
八、在1—20这些数中:(1既不是素数,也不是合数)奇数:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶数:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素数:2、3、5、7、11、13、17、19。
(共8个,和为77。
)合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
(共11个,和为132。
)九、最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的素数是2,最小的合数是4。
十、如果两个数是倍数关系,则大数是最小公倍数,小数是最大公因数。
十一、如果两个数只有公因数1,则最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
(二)数的运算一、除法的商不变规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
二、乘法的积不变规律:如果一个因数乘几,另一个因数则除以几,那么它们的积不变。
三、求近似数的方法。
①四舍五入法。
②进一法。
③去尾法。
三、式与方程一、在一个含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母相乘时,中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
在省略数字与字母之间的乘号时,要把数字写在字母的前面。
二、2a与a2意义不同:2a表示两个a相加,a2表示两个a相乘。
即:2a=a+a,a2=a×a。
三、用字母表示数:①用字母表示任意数:如X=4?a=6②用字母表示常见的数量关系:如s=vt③用字母表示运算定律:如a+b=b+a④用字母表示计算公式:S=ah一、含有未知数的等式叫做方程。
二、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
三、求方程的解的过程,叫做解方程。
五、等式的基本性质(一):等式两边同时加上(或减去)一个相同的数,所得结果仍然是等式。
六、等式的基本性质(二):等式两边同时乘(或除以)一个不等于零的数,所得结果仍然是等式。
七、列方程解应用题的一般步骤:①弄清题意,找出未知数并用X表示。
②找出应用题中数量间的相等关系,并列出方程。
③求出方程的解。
④检验或验算,写出答案。
(四)正比例与反比例四、化简比:①整数比的化简方法是:用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
②小数比的化简方法是:先把小数比化成整数比,再按整数比化简方法化简。
③分数比的化简方法是:用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。
五、比例尺:我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
六、比例尺=图上距离︰实际距离?比例尺=图上距离?/实际距离一、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
二、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
(一)图形的认识、测量一、长度单位是用来测量物体的长度的。
常用的长度单位有:千米、米、分米、厘米、毫米。
三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。
常用面积单位:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
四、测量和计算土地面积,通常用公顷作单位。
边长100米的正方形土地,面积是1公顷。
五、测量和计算大面积的土地,通常用平方千米作单位。
边长1000米的正方形土地,面积是1平方千米。
七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。
常用的体积单位有:立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)。
九、常用的质量单位有:吨、千克、克。
十一、常用的时间单位有:世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。
十二、时间单位:(60)十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率;低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。
一、用直尺把两点连接起来,就得到一条线段;把线段的一端无限延长,可以得到一条射线;把线段的两端无限延长,可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点,长度是有限的;射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的。
二、从一点引出两条射线,就组成了一个角。
角的大小与两边叉开的大小有关,与边的长短无关。
角的大小的计量单位是(°)。
三、角的分类:小于90度的角是锐角;等于90度的角是直角;大于90度小于180度的角是钝角;等于180度的角是平角;等于360度的角是周角。
四、相交成直角的两条直线互相垂直;在同一平面不相交的两条直线互相平行。
五、三角形是由三条线段围成的图形。
围成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
六、三角形按角分,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分,可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。
七、三角形的内角和等于180度。
八、在一个三角形中,任意两边之和大于第三边。
九、在一个三角形中,最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
十、四边形是由四条边围成的图形。
常见的特殊四边形有:平行四边形、长方形、正方形、梯形。
十一、圆是一种曲线图形。
圆上的任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径的长。
通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。
十二、有一些图形,把它沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
十四、物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。
十五、平面图形的面积计算公式推导:【1】平行四边形面积公式的推导过程?①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。
②长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积等于平行四边形的面积。
③因为:长方形面积=长×宽,所以:平行四边形面积=底×高。
即:S=ah。
【2】三角形面积公式的推导过程?①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
②平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高,三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半③因为:平行四边形面积=底×高,所以:三角形面积=底×高÷2。