建筑结构抗震- 结构抗震计算

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《工程结构抗震与防灾》电子教案 东南大学 丁幼亮 工程结构抗震与防灾》
例题(1) 例题(1)
例题： 四层钢筋混凝土框架结构， 例题 ： 四层钢筋混凝土框架结构 ， 已知抗 G4 =831. 6kN 类场地， 震设防烈度为8度(0.20g)，Ⅱ类场地，设计 G3 =1039. 6kN 地震分组为第一组， 地震分组为第一组 ， 层高和层重力代表值 如图所示。 如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底 G2 =1039. 6kN G1 部剪力法计算多遇地震时的层间地震剪力。 部剪力法计算多遇地震时的层间地震剪力 。 =1122.7kN （ 解： 1）计算结构等效总重力荷载代表值
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Fn′ = Fn + ∆Fn =
其他各层地震作用： 其他各层地震作用：
Gn Hn
n
∑G H
k k=1
FEk (1−δn ) + δn FEk
k
Fi =
Gi Hi
n
∑G H
k k=1
FEk (1−δn )
k
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底部剪力法的修正(3) 底部剪力法的修正(3)
（5）计算各层的水平地震作用标准值和层间剪力
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Fi =
层 4 3 2 1 Σ
HiGi
n
∑H G
k k=1
FEk (1−δn ) Vi = ∑Fk + ∆Fn
k=i
n
k
Gi (kN) 831.6 1039.5 1039.5 1122.7 4033.3
Hi (m) 14.44 11.08 7.72 4.36
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例题 E3.3.2：一幢六层现浇钢筋混凝土框架房屋，屋顶有局部突出的楼梯间和水箱间，如图 E3.3.1 所示。抗震设防烈度为 8 度，设计基本地震加速度 0.2g，设计地震分组为第一组，Ⅱ 类场地，结构阻尼比为 0.05。基本自振周期 T1 =0.61s。试求各楼层水平地震作用标准值。
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Vi = ∑Fk
k=i
n
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底部剪力法的修正(1) 底部剪力法的修正(1)
顶部附加地震作用
高振型对结构地震反应的影响主要在结 构上部， 而且震害经验表明： 构上部 ， 而且震害经验表明 ： 某些基本周 期较长的建筑上部震害较为严重。 期较长的建筑上部震害较为严重。 抗震规范》规定： 的建筑， 《抗震规范》规定：T1>1.4Tg的建筑，取 顶部附加水平地震作用 ∆Fn 作为集中的水平 力加在结构的顶部来加以修正。 力加在结构的顶部来加以修正。
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基本步骤(2) 基本步骤(2)
步骤1 步骤1：结构底部水平地震剪力的计算
基本概念 因此， 因此，欲使等效单质点系的底部地震剪力与所代表的 多质点系底部剪力相等， 多质点系底部剪力相等，对应单质点系的等效质量应小 于多质点系的总质量。 于多质点系的总质量。 《抗震规范》规定，采用底部剪力法时，结构总的水平 抗震规范》规定，采用底部剪力法时， 地震作用标准值（结构底部剪力） 地震作用标准值（结构底部剪力）为： Ek =α1Geq F α1：相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数； 相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数； Geq：结构等效总重力荷载，单质点应取总重力荷载代 结构等效总重力荷载， 表值，多质点可取总重力荷载代表值的 表值，多质点可取总重力荷载代表值的85%。 。
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基本原理(2) 基本原理(2)
简化思路
某些多自由度体系的结构， 某些多自由度体系的结构 ， 地震作用下的振动以第 一振型为主，可以近似认为作单自由度运动， 一振型为主，可以近似认为作单自由度运动，即原来的 多自由度体系变成广义单自由度体系。 多自由度体系变成广义单自由度体系。 意义：结构总水平地震作用（底部水平地震剪力） 意义： 结构总水平地震作用（ 底部水平地震剪力） 可以近似得到。 可以近似得到。 对于这类结构， 对于这类结构 ， 其瞬时位移形状可以近似为第一振 因此， 型，因此，各部位相对侧移的比值在任何时刻都是相同 任何瞬时，只要知道结构上某一点的位移， 的。任何瞬时，只要知道结构上某一点的位移，其他各 点的位移就能根据振型侧移曲线唯一地确定。 点的位移就能根据振型侧移曲线唯一地确定。 意义： 意义 ： 结构各楼层的水平地震作用与层间剪力的分 布规律可以近似得到。 布规律可以近似得到。
等效 多自由度体系 单自由度体系 基本自振周期 基本振型 各楼层的 水平地震作用 总水平地震作用
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基本原理(4) 基本原理(4)
适用范围
适用结构范围： 适用结构范围 ： 不超过 40m ， 以剪切变形为主并且质量 和刚度沿高度分布比较均匀的结构。 和刚度沿高度分布比较均匀的结构。 结构的振动以第一振型为主； 不超过40m：结构的振动以第一振型为主； 高度分布均匀：第一振型近似为直线。 高度分布均匀：第一振型近似为直线。 适用结构类型：一般的多层砖房等砌体结构、 适用结构类型 ： 一般的多层砖房等砌体结构 、 内框架和 底部框架抗震墙砖房、 单层空旷房屋、 底部框架抗震墙砖房 、 单层空旷房屋 、 单层工业厂房及 多层框架结构等。 多层框架结构等。
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？ 等效单质点系的质量 ＝ 多质点系的质量
①多质点系的第一振型参与质量要小于结构总质量； 多质点系的第一振型参与质量要小于结构总质量； 多质点系存在高振型地震反应， ②多质点系存在高振型地震反应，而高振型地震作用 对于各个质点来说有正有负。由此引起的结构底部剪力， 对于各个质点来说有正有负。由此引起的结构底部剪力， 比各质点地震作用绝对值之和要小。 比各质点地震作用绝对值之和要小。
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底部剪力法的修正(4) 底部剪力法的修正(4)
突出屋面附属结构地震内力的调整
计算注意点： 计算注意点： 的建筑并有突出小屋时， 对于 T1>1.4Tg 的建筑并有突出小屋时 ， 计算的顶部附 加水平地震作用应位于主体房屋的顶部， 而不应置于局 加水平地震作用应位于主体房屋的顶部 ， 部突出小屋的屋顶处。 部突出小屋的屋顶处。 对于顶层带有空旷大房间或轻钢结构的房屋， 对于顶层带有空旷大房间或轻钢结构的房屋 ， 应视为 结构体系的一部分，采用振型分解反应谱法计算。 结构体系的一部分，采用振型分解反应谱法计算。
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∆Fn = δn FEk
δn 的取值见教材P.55表2-12。 的取值见教材P 55表 12。
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底部剪力法的修正(2) 底部剪力法的修正(2)
顶部附加地震作用
计算原则： 保持不变， 计算原则：总的水平地震作用FEk保持不变，除了顶部 附加的水平地震作用外， 附加的水平地震作用外 ， 剩余的水平地震作用由各层分 担。 顶部地震作用： 顶部地震作用：
突出屋面附属结构地震内力的调整
震害表明 震害表 明 ， 突出 屋面的屋顶 间 （ 电 梯 机房 、 水箱 女儿墙、烟囱等， 间）、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构 严重。 严重。 原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然 减小，地震反应随之增大。---鞭端效应 鞭梢效应） 鞭端效应（ 减小 ， 地震反应随之增大 。 --- 鞭端效应 （ 鞭梢效应 ） 。 抗震规范》规定：采用底部剪力法时， 《抗震规范》规定：采用底部剪力法时，突出屋面的 屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应， 屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大 此增大部分不应向下传递， 系数 3 。 此增大部分不应向下传递 ， 但与该突出部分相 连的构件应予计入。 连的构件应予计入。
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基本步骤(1) 基本步骤(1)
步骤1 步骤1：结构底部水平地震剪力的计算
基本概念 采用底部剪力法确定多质点系的水平地震作用时， 采用底部剪力法确定多质点系的水平地震作用时，将 其等效为单质点体系。等效的原则是， 其等效为单质点体系。等效的原则是，两者的基本周期 和结构底部水平地震剪力相等。 和结构底部水平地震剪力相等。
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基本原理(3) 基本原理(3)
简化思路
在确定这类结构的水平地震作用时， 在确定这类结构的水平地震作用时 ， 可以根据其基 本周期确定其总水平地震作用， 本周期确定其总水平地震作用，然后再按照第一振型的 侧移曲线规律来确定结构各楼层的水平地震作用。 侧移曲线规律来确定结构各楼层的水平地震作用。
GiHi (kN·m) 12008.3 11517.7 8024.9 4895.0 36445.9
Fi (kN) 104.8 100.5 70.0 42.7 318.0
△Fn (kN) 41.25
Vi (kN) 146.1 246.6 316.6 359.3
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F∞HiGi i
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基本步骤(4) 基本步骤(4)
步骤2 步骤2：各质点水平地震作用的计算
各质点的水平地震作用： 各质点的水平地震作用：
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∑F = F
i i=1
n
Ek
F∞HiGi i
FEk
Fi =
Gi Hi
n
∑G H
k k=1
k
各楼层水平地震层间剪力： 各楼层水平地震层间剪力：
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基本步骤(3) 基本Байду номын сангаас骤(3)
步骤2 步骤2：各质点水平地震作用的计算
基本假定 ①结构的地震反应可用第一 振型反应表征； 振型反应表征； ② 结构的第一振型为线性倒 三角形。 三角形。
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Fi ≈ Fi =α1γ1 X1,iGi =α1γ1ηHiGi 1
∆Fn = δn FEk = 0.1148 ×359.3 = 41.25kN
（5）计算各层的水平地震作用标准值和层间剪力
Fi =
HiGi
n
∑H G
k k=1
FEk (1−δn ) Vi = ∑Fk + ∆Fn
k=i
n
k
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例题(3) 例题(3)
3.36m 3.36m 3.36m 4.36m
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Geq = 0.85∑Gi = 0.85×(1122.7 +1039.6× 2 + 831.6) = 3428.48kN
i=1
n
（2）计算水平地震影响系数 查表得 Tg = 0.35s ； max = 0.16 α 可得
Tg γ Tg 0.9 α1 = ( ) η2αmax = ( ) ×0.16 = 0.1048 T T
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例题(2) 例题(2)
（3）计算结构总的水平地震作用标准值
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FEk =α1Geq = 0.1048 ×3428.48 = 359.3kN
（4）顶部附加水平地震作用
T1 = 0.56s >1.4× 0.35 = 0.49s
δn = 0.08T1 + 0.07 = 0.1148
底部剪力法
主要内容
基本原理 基本步骤 底部剪力法的修正 例题
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基本原理(1) 基本原理(1)
设计需要
底部剪力法是一种简化方法 ， 底部剪力法是一种 简化方法， 是反应谱分析法中的 简化方法 一种近似方法，便于设计者手算， 一种近似方法，便于设计者手算，它是应工程设计的需 要而提出来的。 要而提出来的。 在建筑方案设计阶段， 在建筑方案设计阶段 ， 探索各种建筑体形以及相应 结构体系时，可以快速确定地震作用的数值， 结构体系时，可以快速确定地震作用的数值，估计结构 承载力和变形是否满足要求， 承载力和变形是否满足要求，以及确定构件截面的大概 尺寸。此外。 尺寸。此外。利用底部剪力法可以对计算软件结果进行 总体校核。 总体校核。