2020年湘教版八年级数学上册 二次根式 单元测试卷一(含答案)

2020年湘教版八年级数学上册 二次根式 单元测试卷一

一、选择题

1. 如果代数式43x -有意义，那么x 的取值范围是（ ） A.3x ≠ B.3x < C.3x > D.3x ≥

2.如果2(21)12a a -=-，那么（ ）

A.a ＜12

B.错误!未找到引用源。≤12

C.a ＞12

D.a ≥12

3. 如果最简二次根式38a -与172a -能够合并，那么a 的值为（ ）

A.2

B.3

C.4

D.5

4.已知25523y x x =-+--错误!未找到引用源。, 则2xy 的值为（ ）

A.15-

B.15

C.152-

D.152 5.下列各式计算正确的是（ ）

A.83236-=错误!未找到引用源。

B.5352105+=错误!未找到引用源。

C.432286⨯=错误!未找到引用源。

D.422222÷=错误!未找到引用源。

6.等式2111x x x -⋅+=-成立的条件是（ ）

A.1x >

B.1x <-

C.1x ≥

D.1x -≤

7. 计算

的结果是（ ） A. B.4

D.2 8.下列说法正确的是（ ）

A.ab a b =⋅错误!未找到引用源。

B.32(0)a a a a -⋅=≠错误!未找到引用源。

C.不等式21x ->错误!未找到引用源。的解集为1x >

D.如果分式中的和都扩大为原来的3倍，那么分式的值扩大为原来的3倍

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.化简23

= ；2318(0,0)x y x y >> =_________. 10.比较大小:10 3；22______错误!未找到引用源。.

11.（1）计算:= ； （2）计算的结果是 . 12.若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .

13.已知a ，b 为两个连续的整数，且28a b <<，则a b -= ． 14.若实数，满足|+2|+=0，则= .

15.若实数y x ,满足22(3)0x y -+-=,则xy 的值为 .

16.已知,a b 为有理数，,m n 分别表示57-的整数部分和小数部分，

且21amn bn +=，则2a b += .

三、解答题（共52分） 17.（6分）计算：

（1）(321)(321)； （2）1(4875)13

.

18.（6分）先化简，再求值：(3)(3)(6)a a a a +--，其中1122

a =

19.（6分）先化简，再求值：211211x x x x x ++⎛⎫- ⎪+⎝⎭其中2x .

20.（6分）已知22x y ==（1）222x xy y ++ ；(2)22x y -.

21.（6分）一个三角形的三边长分别为54 （1）求它的周长（要求结果化简）；

（2）请你给出一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.

22.（6分）已知,a b 为等腰三角形的两条边长，且,a b 满足4b =，求此三角形的周长.

23.（8分）阅读下面问题： 1(21)2112(21)(21)⨯-==-++-； 1(32)3232(32)(32)

⨯-==-++-； 1(52)5252(52)(52)

⨯-==-++-. （1）求76+的值；（2）求1n n

++（n 为正整数）的值； （3）计算：.122334989999100

+++⋅⋅⋅+++++++

24.（8分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：

232(12)++，善于思考的小明进行了一下探索：

设22(2)a b m +=+ (其中,,,a b m n 均为正整数），则有222222a b m n mn +++， ∴ 222,2a m n b mn =+=.

这样小明就找到一种把部分2a b +.

请仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当,,,a b m n 均为正整数时，若23(3)a m ++，

用含有,m n 的式子分别表示a ，b ，得a =______，b =__________.

（2）利用所探索的结论，找一组正整数,,,a b m n 填空:

33².(答案不唯一)

（3）若243(3)a m +=+，且,,a m n 均为正整数，求a 的值.

参考答案

1.C 解析：由题意可知30x ->，即3x >.

2.B 解析：由2(21)12a a -=-，知120a -≥，即12a ≤.

3.D 解析：由最简二次根式38a -与172a -能够合并，知38a -与172a -是 同类二次根式，所以38172a a -=-，解得5a =.

4.A 解析：由题意,知250x -≥，520x -≥，所以52

x =，3y =-，所以215xy =-.错误!未找到引用源。 5.C 解析：因为8323=63-，所以选项A 不正确；因为53与52不是同类二次根 式，不能合并，所以选项B 不正确；选项C 正确；因为42222÷=，所以选项D 不 正确.

6.C 解析：由题意，知210,10,10,

x x x ⎧-⎪+⎨⎪-⎩≥≥≥错误!未找到引用源。所以1x ≥.错误!未找到引用源。

7.Ｂ 解析：8×2=82×=16=4.

8.B 解析：对于选项A,(0,0)ab a b a b =⋅≥≥；对于选项C,解21x ->，得1x <； 对于选项D,分式

中的和都扩大为原来的3倍，分式的值不变. 9.63，32xy y 解析：22363333

⨯==⨯； 因为0,0x y >>，所以2322189232x y x y y xy y =⋅=.

10.＞，＜ 解析：因为109>，所以1093>=.因为2π>9，2(22)8=，所以2π8>， 即22π<.

11.（1）22 解析：18232222-=-=.

(2) 5 解析： 51551525 5.33

⨯⨯=== 12. x ≥1解析：式子

在实数范围内有意义的条件是x +1≥0，解得x ≥ 1. 13.-1 解析：由252836<<知5,6a b ==，所以1a b -=-.

14.1 解析：因为|+2|+=0,且|2|≥0，≥0，所以2=0,-4=0,所以, 4.把