静电场章末检测
静电场章末检测
第一章 静电场 章末检测(时间：90分钟，满分：100分)一、不定项选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分)1．如图1所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P 慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是( )A ．两端的感应电荷越来越多B ．两端的感应电荷是同种电荷C ．两端的感应电荷是异种电荷D ．两端的感应电荷电荷量相等2．同一直线上的三个点电荷q 1、q 2、q 3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用．已知q 1、q 2间的距离是q 2、q 3间的距离的2倍．下列说法可能正确的是( )A ．q 1、q 3为正电荷，q 2为负电荷B ．q 1、q 3为负电荷，q 2为正电荷C ．q 1∶q 2∶q 3＝36∶4∶9D ．q 1∶q 2∶q 3＝9∶4∶363．电场强度的定义式为E ＝F q ，点电荷的场强公式为E ＝kQ r2，下列说法中正确的是( ) A ．E ＝F q 中的场强E 是电荷q 产生的 B ．E ＝kQ r2中的场强E 是电荷Q 产生的 C ．E ＝F q 中的F 表示单位正电荷的受力 D ．E ＝F q 和E ＝kQ r2都只对点电荷适用 4．下列说法中正确的是( )A ．在电场中，电场强度大的点，电势必定高B ．电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大C ．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快D ．一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化5.如图2所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B ＝2v 0，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点的电势差为( )6．一带电粒子沿着图3中曲线JK 穿过一匀强电场，a 、b 、c 、d为该电场的电势面，其中φa <φb <φc <φd ，若不计粒子受的重力，可以确定( )A ．该粒子带正电B ．该粒子带负电C ．从J 到K 粒子的电势能增加D ．粒子从J 到K 运动过程中的动能与电势能之和不变7. 如图4所示，导体球A 与导体球壳B 同心，原来都不带电，也不接地，设M 、N 两点的场强大小为E M 和E N ，下列说法中正确的是( )A ．若使A 带电，则E M ≠0，E N ＝0B ．若使B 带电，则E M ＝0，E N ≠0C ．若使A 、B 两球分别带上等量异种电荷，则E M ≠0，E N ＝0D ．若使A 球带电，B 球接地，则E M ＝0，E N ＝08．如图5所示，平行板电容器的两个极板为A 、B ，B 极板接地，A 极板带有电荷量＋Q ，板间电场有一固定点P ，若将B 极板固定，A 极板下移一些，或者将A 极板固定，B 极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是( )A ．A 极板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变B ．A 极板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高C ．B 极板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低D ．B 极板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低9. 如图6所示，一个质量为m 、带电荷量为q 的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v 时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为v 2仍能恰好穿过电场，则必须再使( )A ．粒子的电荷量变为原来的14B ．两板间电压减为原来的12C ．两板间距离变为原来的4倍D ．两板间距离变为原来的2倍10. 如图7所示，两块水平放置的平行正对的金属板a 、b 与电源E 相连，在距离两板等距离的M 点有一个带电液滴处于静止状态．若将b 板向上平移一小段距离，但仍在M 点下方，稳定后，下列说法中正确的是( )①液滴将加速向下运动 ②M 点电势升高③带电液滴在M 点的电势能增大④在b 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，电场力做功相同A ．①② B．③④ C．①③ D．②④二、填空题(本题共2个小题，满分12分)11．(6分)如图8所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A 、B 、C 三个点，电荷q 1＝10－8 C ，从B 点移到A 点时静电力做了10－7 J 的功；电荷q 2＝－10－8 C ，在B 点的电势能比在C 点时大10－7 J ，那么：(1)比较A 、B 、C 三点的电势高低，由高到低的排序是__________；(2)A 、C 两点间的电势差是________V ；(3)若设B 点的电势为零，电荷q 2在A 点的电势能是________J.12．(6分) 如图9所示，E 板上发射的电子初速度为零，两电源的电压分别为45 V 、30 V ，A 、B 两板上有小孔O A 、O B ，则电子经过O A 、O B孔以及到达C 板的动能分别为：E kA ＝________eV ，E kB ＝________eV ，E kC＝________eV.三、计算题(本题共4个小题，满分38分)13．(8分)半径相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开．(1)若A、B两球带同种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大(2)若A、B两球带异种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大14．(8分)有一个带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少电荷在A、C两点的电势能各为多少15．(10分) 如图10所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量10－8C的负电荷从A移至B的过程中，电场力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC的夹角为60°.求：(1)场强方向；(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少；(3)A处的场强大小；(4)电子在A点的电势能．16.(12分) 如图11所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L/4，O为AB连线的中点，一质量为m、带电荷量为＋q的小滑块(可以看作质点)以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b 点运动，其中小滑块第一次经过O点的动能为初动能的n倍(n＞1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数；(2)O、b两点间的电势差U Ob；(3) 小滑块运动的总路程．第一章 静电场 章末检测(2) 答案1．ACD2．ABC3．B4．C5．C6．BD7．BC8．AC9．AD10．B11．(1)φC ＞φB ＞φA (2)－20 (3)10－712．45 45 15解析 在整个运动过程中，电子经历了两个电场作用，一个是E 、A 之间的电场，使电子向右加速，另一个是B 、C 之间的电场，使电子向右运动时减速；而A 、B 之间是等势区域，没有静电力做功．根据题目给出的条件，分析出电子在EA 、AB 、BC 各段的运动情况，由于已知各段的电压，所以可以利用动能定理求出动能．因A 点电势高于E 点，所以电子在E 、A 间加速，静电力做正功，动能增加，由eU ＝E kA －0得E kA ＝45 eV.因为A 、B 间电势差为零，即A 、B 间无电场，所以电子在A 、B 间做匀速直线运动，故E kB ＝E kA ＝45 eV.因为C 点电势低于B 点电势，所以电子在B 、C 间做减速运动，即克服静电力做功，动能减少，由eU′＝E kB －E kC 得E kC ＝E kB －eU′＝(45－30) eV ＝15 eV.13．(1)2∶3 (2)2∶1解析 (1)A 、B 带同种电荷时，设电荷量为Q ，C 与A 接触后，由于形状相同，二者平分电荷量，A 、C 所带的电荷量均为12与B 接触后平分二者电荷量，则B 、C 的电荷量均为12(12Q ＋Q)＝34Q ，A 、B 最终的电荷量之比为(12Q)∶(34Q)＝2∶3. (2)A 、B 带异种电荷时，设电荷量分别为Q 、－Q ，A 、C 接触后，平分电荷量Q ，A 、C的电荷量均变为12Q ；C 再与B 接触，平分二者的总电荷量，C 、B 的电荷量均为12(12Q －Q)＝－14Q.则A 、B 最终的电荷量之比为(12Q)∶|－14Q|＝2∶1. 14．(1)200 V －300 V 100 V (2)200 V 300 V －6×10－4 J －9×10－4J 解析 (1)方法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负．|U AB |＝|W AB ||q|＝6×10－43×10－6 V ＝200 V 因负电荷从A 移到B 克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA ＞φB ，U AB ＝200 V.|U BC |＝|W BC ||q|＝9×10－43×10－6 V ＝300 V 因负电荷从B 移到C 静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB ＜φC . U BC ＝－300 VU CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V.方法二：直接代入数值求解．电荷由A 移向B 克服静电力做功即静电力做负功，W AB ＝－6×10－4 JU AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6 V ＝200 V U BC ＝W BC q ＝9×10－4－3×10－6 V ＝－300 V U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V.(2)若φB ＝0，由U AB ＝φA －φB 得φA ＝U AB ＝200 V ，由U BC ＝φB －φC ，得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300) V ＝300 V电荷在A 点的电势能E pA ＝qφA ＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J电荷在C 点的电势能E pC ＝qφC ＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.15．(1)场强方向C 至A (2) －5 V (3)200 V/m(4)5 eV解析 (1)将负电荷从A 移至B ，电场力做正功，所以电荷所受电场力方向沿A 至C ，又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向应为C 至A 方向．(2)由W ＝qU 得：U ＝W q ＝6×10－8 J 10－8 C＝6 V ，即A 、B 两点间电势差为6 V ．沿电场线方向电势降低，B 点电势高于A 点电势．U ＝φB －φA ，φB ＝1 V ，φA ＝φB －U ＝1 V －6 V ＝－5 V ，即A 点的电势为－5 V.(3)如图所示，由B 向AC 作垂线交AC 于D ，D 与B 在同一等势面上．U DA ＝U BA ＝U ＝6 V ，沿场强方向A 、B 两点间距离为AB·cos 60°＝6 cm×12＝3 cm ＝0.03 m ，所以E ＝U d＝200 V/m. (4)电子在A 点的电势能E p ＝qφA ＝(－e)×(－5 V)＝5 eV.16．(1)2E 0mgL (2)?1－2n?E 02q (3)?2n ＋1?L 4解析 (1)因为＋q A ＝＋q B ，a 、b 以中点O 对称，所以U ab ＝0.滑块由a 到b 的过程，根据动能定理：qU ab －μmg L 2＝－E 0，所以μ＝2E 0mgL.(2)对小滑块由O 到b 的过程，根据动能定理：qU Ob －μmg L 4＝－nE 0，U Ob ＝14μmgL－nE 0q ＝?1－2n?E 02q. (3)U aO ＝－U Ob ＝?2n －1?E 02q，小滑块从a 点开始，最终停在O 点，根据动能定理qU aO －μmgs ＝－E 0，s ＝qU aO ＋E 0μmg ＝?2n ＋1?L 4.。
静电场 章末检测及解析
静电场 章末检测及解析(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．仔细观察下列与静电有关的各图，属于防范静电的是( )解析：选A.题给四个图中，B 、C 、D 均为静电现象的应用，故选A.2．(2013·洛阳统考)如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a 、b 两点，其中电势和场强都相同的是( )解析：选B.A 中，a 、b 两点场强的方向不同，A 错误；B 中a 、b 两点电势和场强均相同，B 正确；C 中，a 点电势高于b 点电势，C 错误；D 中，a 、b 两点场强的方向不同，D 错误．故选B.3．(2013·台州高二检测)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .若将两小球相互接触后分开一定的距离，两球间库仑力的大小变为43F ，则两小球间的距离变为( )A.r 4B.r 2C ．rD ．2r答案：B 4.(2013·广州一中高二检测)如图所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止．若正对的平行板左右错开一些()A．带电尘粒将向上运动B．带电尘粒将保持静止C．错开过程中，通过电阻R的电流方向为A到BD．错开过程中，通过电阻R的电流方向为B到A解析：选BC.平行板左右错开一些后，正对面积减小，但板间距离不变．由于电容器与电源相连，板间电压不变．由E＝Ud知，场强不变，带电尘粒受力不变，因而仍将静止，A错误，B正确．两板错开时，由C＝εr S4πkd知，电容减小，电荷量Q＝U·C减小，因而电容器放电，电阻R中电流方向为A到B，C正确，D错误，故选BC.5.(2013·银川一中质检)如图所示，平行金属板A、B之间有匀强电场，A、B间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是()A．E＝2 000 V/m，φC＝200 VB．E＝5 000 V/m，φC＝－200 VC．电子在C点具有的电势能为－200 eV，把一个电子从C点移动到B板，电场力做功为－400 eVD．电子在C点具有的电势能为200 eV，把一个电子从C点移动到B板，电场力做功为－400 eV解析：选BD.A接地，则其电势为零，又因为A、B间电压为600 V，则B处电压为－600 V，由此知C点电势为负值，则A、B间场强E＝U/d＝600 V/12 cm＝50 V/cm＝5 000 V/m，则φC＝E×d C＝50 V/cm×(－4 cm)＝－200 V，B正确，A错误；电子在C点具有的电势能为200 eV，把一个电子从C点移动到B板，电场力做功为－400 eV，C错误，D正确．故选BD.6.(2013·安徽阜阳一中高二检测)如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为()A．mg/q B．2mg/qC．3mg/q D．4mg/q答案：C7.如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右端．不计重力，下列表述正确的是() A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加解析：选 C.根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹侧，再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错误；从N到M电场力做负功，减速，电势能在增加，当达到M点后电场力做正功，速度增加，电势能在减小，则在M点的速度最小，A、D错误；粒子在整个过程中只受电场力，根据牛顿第二定律知加速度不变，C正确．故选C.8.(2013·河北教学监测)一带正电的粒子在电场中做直线运动的v-t 图象如图所示，t1、t2时刻分别经过M、N两点，已知运动过程中粒子仅受电场力作用，则下列判断正确的是()A．该电场可能是由某正点电荷形成的B．M点的电势高于N点的电势C．从M点运动到N点的过程中，电势能逐渐增大D．粒子在M点所受到的电场力大于在N点所受到的电场力解析：选C.由题中的v －t 图象可知：该粒子做的是匀减速直线运动，则粒子所处的电场均为匀强电场，A 、D 错误；由于粒子带正电，正电荷的受力方向跟该点场强的方向相同，如图所示，因为沿着电场线的方向电势降低，故M 点的电势低于N 点的电势，B 错误；从M 点运动到N 点的过程中，电场力做负功，电势能增加，C 正确．故选C. 9.假设在某电场中沿x 轴方向上，电势φ与x 的距离关系如图所示，现有一个电子在电场中仅受电场力作用移动，则下列关于电场和电子能量说法正确的是( )A ．区域x 3～x 4内沿x 轴方向的电场强度均匀增大B ．区域x 6～x 7内沿x 轴方向场强为零C ．若电子从电势为2 V 的x 1位置向右移动到电势为2 V 的x 7位置，为了通过电势为3 V 的x 4位置，电子至少应具有1 eV 的初动能D ．电子在区域x 1～x 2内沿x 轴方向所受电场力小于区域x 3～x 4内沿x 轴方向所受电场力解析：选BD.在x 轴方向上，由E ＝U d ＝ΔφΔx 可知，图象斜率表示沿x 轴方向场强大小，则区域0～x 1、x 2～x 3、x 4～x 5、x 6～x 7沿x 轴方向场强为0，区域x 1～x 2、x 3～x 4、x 5～x 6沿x 轴方向场强大小恒定，且区域x 1～x 2内的场强大小小于区域x 3～x 4内的场强大小．区域x 1～x 2内电势不断降低，场强方向沿x 轴正向，区域x 3～x 4内电势不断升高，场强方向沿x 轴负向，区域x 5～x 6内电势不断降低，场强方向沿x 轴正向，电子从x 1位置向右运动的过程中，在区域x 1～x 2内受沿x 轴负方向的电场力，做减速运动，电场力做负功，为了能通过整个区域，电子至少应具有2 eV 的初动能，电子在区域x 3～x 4内时，电场力沿x 轴正向，做正功，故选BD.10．如图甲所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处．若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上．则t 0可能属于的时间段是( )A ．0＜t 0＜T 4 B.T 2＜t 0＜3T 4C.3T 4＜t 0＜T D ．T ＜t 0＜9T 8解析：选B.因粒子最终打在A 板上，所以最初粒子应先向A 板运动，故释放时粒子受力向A ，即场强的方向最初向A ，A 、D 错误．设加速的时间为t ，则减速向A 运动的时间也为t ，返回加速时间为⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2－t ，返回减速时间为⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2－t .所以有12at 2＋12at 2－12a ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2－t 2－12a ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2－t 2＞0，一定能打到A 板，t ＞T 4.所以释放该粒子的时刻段为T 2＜t 0＜3T 4.故B 正确，D 错误．故选B.二、计算题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 11.(10分)一条长3L 的线穿着两个完全相同的小金属环A 和B ，质量均为m ，将线的两端都系于同一点O ，如图所示，当两金属环带电后，由于两环间的静电斥力使丝线构成一个等边三角形，此时两环处于同一水平线上，如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电量？(静电力常量为k )解析：线并没有拴住小金属环，故三段线的拉力均相等，设拉力为F T ，对环A 受力分析如图．竖直方向有F T ·sin 60°＝mg (3分)水平方向有F ＝F T ＋F T cos 60°(3分)由库仑定律F ＝k Q 2L 2(2分)联立解得Q ＝L 3mg k .(2分)答案：均带L 3mg k12.(14分)如图所示，有一电子(电荷量为e )经电压U 0加速后，进入两块间距为d 、电压为U 的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：(1)金属板AB 的长度；(2)电子穿出电场时的动能．解析：(1)设电子飞离加速电场时的速度为v 0，由动能定理得eU 0＝12m v 20①(2分)设金属板AB 的长度为L ，电子偏转时间t ＝L v 0②(2分) 电子在偏转电场中产生偏转加速度a ＝eU md ③(2分)电子在电场中偏转y ＝12d ＝12at 2④(3分)由①②③④得：L ＝d 2U 0U .(2分)(2)设电子穿出电场时的动能为E k ，根据动能定理E k ＝eU 0＋e U 2＝e (U 0＋U 2)．(3分)答案：(1)d 2U 0U (2)e ⎝⎛⎭⎪⎫U 0＋U 2 13.(2013·保定调研)(16分)如图所示，光滑竖直圆环轨道，O 为圆心，半径为R ＝0.5 m ，B 点与O 点等高，在最低点固定一点电荷A ，B 点恰能静止一质量为m ＝0.1 kg ，电荷量为q ＝2×10－6 C 的带电小球，现将点电荷A 的电荷量增加为原来的两倍，小球沿圆环轨道向上运动到最高点C 时的速度为10 m/s ，取g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109 N·m/C 2.求：(1)开始时点电荷A 的带电荷量Q 是多少？(2)小球在B 点刚开始运动时的加速度；(3)小球在C 点时，对轨道的压力；(4)点电荷A 的电荷量增加为原来的两倍后，B 、C 两点间的电势差．解析：(1)设点电荷A 的电荷量为Q ，受力分析如图所示，小球在B 点静止，则有： k qQ (2R )2＝2mg (2分) 代入数据解得：Q ＝118×10－3 C ．(1分)(2)当A 的电荷量增加为原来的两倍时，则有 k 2qQ (2R )2cos 45°－mg ＝ma (3分) 所以a ＝g ＝10 m/s 2，方向竖直向上．(1分)(3)在C 点时，设轨道对球的压力方向向下，大小为F N ，根据圆周运动知识可得mg ＋F N －k 2qQ (2R )＝m v 2C R (3分) 代入数据解得：F N ＝(2＋1) N(1分)则此时小球对轨道的压力大小也为(2＋1) N ，方向为竖直向上．(2分)(4)设B、C两点间电势差为U，则由动能定理可得qU－mgR＝12m v2C(2分)代入数据解得：U＝22×106 V．(1分)答案：见解析。
章末检测：静电场(含详解)
章末检测(六):电场(时间：60分钟，分值：100分)一、单项选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分，每小题只有一个选项符合题意) 1.如图所示，A 、B 、C 、D 是真空中一正四面体的四个顶点．现在在A 、B 两点分别固定两个点电荷Q 1和Q 2，则关于C 、D 两点的场强和电势，下列说法正确的是( )A ．若Q 1和Q 2是等量异种电荷，则C 、D 两点电场强度不同，电势相同B ．若Q 1和Q 2是等量异种电荷，则C 、D 两点电场强度和电势均相同 C ．若Q 1和Q 2是等量同种电荷，则C 、D 两点电场强度和电势均不相同 D ．若Q 1和Q 2是等量同种电荷，则C 、D 两点电场强度和电势均相同2.如图所示，带有等量异种电荷的两块等大的平行金属板M 、N 水平正对放置．两板间有一带电微粒以速度v 0沿直线运动，当微粒运动到P 点时，将M 板迅速向上平移一小段距离，则此后微粒的可能运动情况是( )A ．沿轨迹④运动B ．沿轨迹①运动C ．沿轨迹②运动D ．沿轨迹③运动3.真空中有一半径为r 0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图，r 表示该直线上某点到球心的距离，r 1、r 2分别是该直线上A 、B 两点离球心的距离．下列说法中正确的是( )A ．A 点的电势低于B 点的电势 B ．A 点的电场强度方向由A 指向BC ．A 点的电场强度小于B 点的电场强度D ．正电荷沿直线从A 移到B 的过程中，电场力做负功4.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位.于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )A.3kq 3l 2B.3kq l 2C.3kq l 2D.23kq l 25．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A 、B 、C 三点，如图甲所示．一个电量为2 C 、质量为1 kg 的小物块从C 点静止释放，其运动的v －t 图象如图乙所示，其中B 点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )A ．B 点为中垂线上电场强度最大的点，场强E ＝2 V/mB ．由C 到A 的过程中物块的电势能先减小后变大C ．由C 到A 的过程中，电势逐渐升高D ．A 、B 两点电势差U AB ＝－5 V6.如图所示，光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P ，将另一个带电小物块Q 在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动．设斜面足够长，则在Q 向上运动过程中( )A ．物块Q 的动能一直增大B ．物块Q 的电势能一直增大C ．物块P 、Q 的重力势能和电势能之和一直增大D ．物块Q 的机械能一直增大7.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d2处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移d3，则从P 点开始下落的相同粒子将( )A ．打到下极板上B ．在下极板处返回C ．在距上极板d2处返回D ．在距上极板25d 处返回二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项符合题意) 8.如图所示，两个质量均为m ，带电荷量均为＋q 的小球A 、B ，一个固定在O 点的正下方L 处，另一个用长为L 的细线悬挂在O 点，静止时，细线与竖直方向的夹角为60°，以下说法正确的是( )A ．O 点处的电场强度的大小为3kqL 2B ．A 在B 处产生的电场强度为kqL2C ．细线上的拉力为3kq 2L2D ．B 球所受A 球的库仑力和线的拉力的合力方向竖直向上9．将三个质量相等的带电微粒分别以相同的水平速度由P 点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带正电，下板接地．三个微粒分别落在图中A 、B 、C 三点，不计其重力作用，则( )A ．三个微粒在电场中运动时间相等B ．三个微粒的电荷量相同C ．三个微粒所受电场力的大小关系是F A ＜F B ＜F CD ．三个微粒到达下板时的动能关系是E k C ＞E k B ＞E k A10.如图所示，相互垂直的固定绝缘光滑挡板PO 、QO 放置在重力场中，PO 竖直，a 、b 为两个带有等量同种电荷的小球(可以近似看成点电荷)，当用水平向左的作用力F 作用于b 时，a 、b 紧靠挡板处于静止状态．现稍改变F 的大小，使b 稍向左移动一小段距离，则a 、b 重新处于静止状态后( )A ．a 、b 间电场力增大B ．作用力F 减小C．系统的重力势能增加三、非选择题(本大题共3小题，共47分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11.(10分)如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动．经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为N a和N b.不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能．12．(12分)如图甲所示的平行板电容器，板间距为d，两板所加电压随时间变化图线如图乙所示，t＝0时刻，质量为m、带电荷量为q的粒子以平行于极板的速度v0射入电容器，t＝3T时刻恰好从下极板边缘射出电容器，带电粒子的重力不计．求：(1)平行板电容器板长L；(2)粒子射出电容器时速度偏转的角度φ；(3)粒子射出电容器时竖直偏转的位移y.13(12分)如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平．质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R.从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点．设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：(1)小球到达B点时的速度大小；(2)小球受到的电场力大小；(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力．14(13分).如图所示，有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量为m=1.00×10-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和＋q，q=1.00×10-7C.A、B之间用第三根线连接起来.其中存在大小为E=1.00×106N／C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示.现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少（不计两带电小球间相互作用的静电力）?章末检测(六)1．[解析]选B 2．[解析]选C 3．[解析]选B. 4．[解析]选B 5．[解析]选D 6．[解析]选D 7 [解析]选.D 8．[解析]选ABD. 9．[解析]选CD. 10．[解析]选BC.11．[解析]质点所受电场力的大小为f ＝qE ①(1分)设质点质量为m ，经过a 点和b 点时的速度大小分别为v a 和v b ，由牛顿第二定律有f ＋N a ＝m v 2ar ②(1分)N b －f ＝m v 2br③(1分)设质点经过a 点和b 点时的动能分别为E k a 和E k b ，有E k a ＝12m v 2a ④(1分)E k b ＝12m v 2b⑤(1分)根据动能定理有E k b －E k a ＝2rf ⑥(3分) 联立①②③④⑤⑥式得E ＝16q(N b －N a )(2分)E k a ＝r12(N b ＋5N a )(1分)E k b ＝r12(5N b ＋N a )．(1分)12[答案](1)3v 0T (2)arctan 2qUT md v 0 (3)3qU mdT 213．(1)8gR (2)2mg (3)3mg ，方向水平向右 14. 0.68J。
章末检测12：静电场
章末测试(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分。
1～6 题为单项选择题，7～10题为多项选择题)1．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( )A ．根据电场强度的定义式E ＝F q 可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比B ．根据电容的定义式C ＝Q U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C ．根据真空中点电荷的电场强度公式E ＝k Q r 2可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关D ．根据电势差的定义式U AB ＝W AB q 可知，带电荷量为1 C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ，则A 、B 两点间的电势差为－1 V 答案 D2．(2018·漳州检测)真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了原来的12，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了原来的( )A.12B.13C.14D.124解析 因为一个点电荷增加了原来的12，则q 1′＝32q 1，根据库仑定律的公式F ＝k q 1q 2r 2知，若库仑力不变，则q 2′＝23q 2，即另一电荷减小了原来的13，故B 正确，A 、C 、D 错误。
答案 B3．(2018·浙江绿色联盟)如图1所示，是某验电器的结构图。
下列相关说法正确的是()图1A．金属箔张开过程，电势能一定减少B．金属箔张开过程，电场力一定做负功C．两金属箔张开，说明金属盘带正电D．两片金属箔张开时，可能带异种电荷解析验电器利用同种电荷互相排斥的原理，当用带电体接触验电器的金属盘时，就有一部分电荷转移到验电器的金属箔片上，金属箔带上了同种电荷，这两片金属箔由于带同种电荷互相排斥而张开，在张开的过程中电场力做正功，电势能减少，而验电器只能判断物体是否带电，不能说明是哪种电荷，故也不能说明金属盘带哪种电荷，故A正确，B、C、D错误。
最新人教版高中物理选修3-1单元测试题全套及答案
高中物理选修3-1单元测试题全套及答案第一章《静电场》章末检测题(考试时间90分钟，总分120分)一．选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分。
每小题给出的四个选项中，只有一题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分答案A.电场线是电场中实际存在的线B.电场中的任意两条电场线都不可能相交C.顺着电场线的方向，电场强度一定越来越大D.顺着电场线的方向，电场强度一定越来越小2. 下列说法中不正确．．．的是A．在静电场中沿电场线方向的各点电势一定不相等，场强大小一定不相等B．在静电场中沿电场线方向的各点电势一定降低，场强大小不一定相等C．在静电场中同一等势面上各点电势一定相等，场强大小不一定相等D．在静电场中，点电荷q沿任意路径从a点移至b点，只要a、b在同一等势面上，则电场力一定不做功3. 下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有①场强E=F/q②场强E=U/d③场强E=kQ/r2 ④电场力做功W=UqA.①③B.②③C.②④D.①④4．一带电粒子在如图所示的点电荷的电场中，在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，电荷的加速度、动能、电势能的变化情况是A．加速度的大小增大，动能、电势能都增加B．加速度的大小减小，动能、电势能都减少C．加速度增大，动能增加，电势能减少D．加速度增大，动能减少，电势能增加5. 如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。
用U a、U b、U c和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定A. U a>U b>U cB.U a—U b＝U b—U cC.E a>E b>E cD.E a=E b=E c6. AB是某电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强大小关系是A. ϕϕA B A BE E>>， B. ϕϕA B A BE E><，C.ϕϕA B A BE E<>， D. ϕϕA B A BE E<<，7. 如图所示，有一带电粒子只在电场力作用下沿曲线AB运动，虚线a、b、c、d为电场中的等势面，且ϕϕϕϕa b c d>>>，粒子在A点时初速度v0的方向与等势面d平行，下面说法正确的是A. 粒子带正电荷B. 粒子在运动过程中电势能逐渐减少C. 粒子在运动过程中动能逐渐减少D. 粒子在运动过程中电势能与动能之和逐渐减少8. 如图所示，在E =500V/m 的匀强电场中，a 、b 两点相距d=2cm ，它们的连线跟场强方向的夹角是600，则U ab 等于A.5VB.10VC.－5VD.－10V9. 如图所示，平行金属板A 、B 组成的电容器，充电后与静电计相连，要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是A.A 向上移动B.B 板向左移动C.A 、B 之间充满电介质D.使A 板放走部分电荷10. 如图所示，在电场强度为E 、方向水平向右的匀强电场中，A 、B为一竖直线上的两点，相距为L ，外力F 将质量为m 、带电荷量为q 的粒 子从A 点匀速移到B 点，重力不能忽略，则下列说法中正确的是 A ．外力的方向水平 B ．外力的方向竖直向上C ．外力的大小等于qE +mgD ．外力的大小等于22()()qE mg11. A 、B 两点各放有电量为+Q 和+2Q 的点电荷，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，且AC=CD=DB 。
静电场 章末检测(含答案详解)
章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是()A．电场强度大的地方，电势一定高B．电场强度不变，电势也不变C．电场强度为零时，电势一定为零D．电场强度的方向是电势降低最快的方向答案 D解析电场强度是描述静电力的性质的物理量，电势是描述电场能的性质的物理量，电场强度的大小和电势高低没有必然关系，电场线的方向，即电场强度的方向是电势降低最快的方向，选项A、B、C错误，选项D正确．图12．如图1所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b.下列表述正确的是()A．该电场是匀强电场B．a点的电场强度比b点的大C．a点的电势比b点的高D．正电荷在a、b两点受力方向相同答案 C解析由电场线的分布可以看出，此电场不是匀强电场，选项A错误；b点电场线比a点电场线密，故a点的电场强度比b点的小，B不正确；根据电场线的方向知a点的电势比b点的大，故C正确．正电荷在a、b两点受力方向分别沿a、b两点的切线方向，选项D错误．图23．空中有两个等量的正电荷q1和q2，分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C 为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有()A．电势能逐渐减小B ．电势能逐渐增大C ．q 3受到的电场力逐渐减小D ．q 3受到的电场力逐渐增大 答案 A解析 中垂线CD 段上的电场强度方向处处都是竖直向上，故正电荷q 3由C 点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，电场力做正功，电势能减小，A 对，B 错；中垂线上由C 到D ，电场强度先变大后变小，q 3受到的电场力先变大后变小，C 、D 错．图34．如图3所示，a 、b 、c 为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c 为ab 的中点，a 、b 电势分别为φa ＝5 V 、φb ＝3 V ．下列叙述正确的是( ) A ．该电场在c 点处的电势一定为4 V B ．a 点处的场强E a 一定大于b 点处的场强E b C ．一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少 D ．一正电荷运动到c 点时受到的静电力由c 指向a 答案 C解析 因不知该电场是否是匀强电场，所以E ＝Ud 不一定成立，c 点电势不一定是4 V ，所以A 、B 两项错误．因φa ＞φb ，电场线方向向右，正电荷从高电势点移到低电势点电场力做正功，电势能减少，受到的电场力指向b ，所以C 项正确、D 项错误．图45．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图4所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A 、B 两点与两球球心连线位于同一直线上，C 、D 两点关于直线AB 对称，则( ) A ．A 点和B 点的电势相同 B ．C 点和D 点的电场强度相同C ．正电荷从A 点移至B 点，静电力做正功D ．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先增大后减小答案 C解析 由题图可知φA ＞φB ，所以正电荷从A 移至B ，静电力做正功，故A 错误，C 正确．C 、D 两点场强方向不同，故B 错误．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先减小后增大，所以D 错误，故选C.图56．如图5所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )．A ．k 3q R 2B ．k 10q9R 2 C ．k Q ＋q R 2 D ．k 9Q ＋q 9R 2答案 B解析 由于b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a 点处点电荷在b 处产生的场强大小相等，方向相反．在d 点处带电圆盘和a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以E ＝k q (3R )2＋k q R 2＝k 10q 9R 2，所以B 选项正确． 二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分) 7．下列各量中，与检验电荷无关的物理量是( )A ．电场力FB ．电场强度EC ．电势差UD ．电场力做的功W答案 BC解析 电场力F ＝qE ，与检验电荷有关，故A 项错；电场强度E 、电势差U 与检验电荷无关，故B 、C 对；电场力做功W ＝qU ，与检验电荷有关，故D 项错．8．带电粒子M 只在电场力作用下由P 点运动到Q 点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－8J 的功，那么( )A ．M 在P 点的电势能一定小于它在Q 点的电势能B ．P 点的场强一定小于Q 点的场强C ．P 点的电势一定高于Q 点的电势D ．M 在P 点的动能一定大于它在Q 点的动能 答案 AD解析因克服电场力做功，电势能增加，动能减小，所以A、D项正确；P、Q两点的场强大小不能确定，B项错；粒子电性未知，所以P、Q两点的电势高低不能判定，C项错．图69．如图6所示的电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器．先将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P与A板的距离不变．则下列说法正确的是()A．电容器的电容变小B．电容器内部电场强度大小变大C．电容器内部电场强度大小不变D．P点电势升高答案ACD图710．带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图7所示，如果带电粒子只受电场力作用从a到b 运动，下列说法正确的是()A．粒子带正电B．粒子在a和b点的加速度相同C．该粒子在a点的电势能比在b点时大D．该粒子在b点的速度比在a点时大答案BCD解析由于粒子运动轨迹越来越向上弯曲，可判断它受力方向为竖直向上，所以粒子应带负电，故A错；匀强电场中受力恒定，加速度相同，B对；从a到b由于电场力方向速度方向成锐角，电场力做正功，则电势能减小，动能增大，故该粒子在b点的电势能比在a点时小，在b点的速度比在a点时大．故C、D正确．三、填空题(每空2分，共10分)图811．如图8所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方与Q 相距分别为h 和0.25h ，将另一点电荷从A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好又变为零．若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，此电荷在B 点处的加速度大小为________；方向________；A 、B 两点间的电势差(用Q 和h 表示)为________． 答案 3g 方向竖直向上 －3kQh解析 这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q ，由牛顿第二定律，在A 点时mg －kQq h 2＝m ·34g . 在B 点时kQq(0.25h )2－mg ＝m ·a B ，解得a B ＝3g ，方向竖直向上，q ＝mgh 24kQ.从A 到B 过程，由动能定理mg (h －0.25h )＋qU AB ＝0， 故U AB ＝－3kQh.图912．如图9所示，在竖直向下、场强为E 的匀强电场中，长为l 的绝缘轻杆可绕固定轴O 在竖直面内无摩擦转动，两个小球A 、B 固定于杆的两端，A 、B 的质量分别为m 1和m 2(m 1＜m 2)，A 带负电，电荷量为q 1，B 带正电，电荷量为q 2.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中静电力做功为____________，在竖直位置处两球的总动能为______________． 答案 (q 1＋q 2)El /2 [(m 2－m 1)g ＋(q 1＋q 2)E ]l /2解析 本题考查静电力做功的特点和动能定理，考查学生对功能关系的处理．A 、B 在转动过程中静电力对A 、B 都做正功，即：W ＝q 1E l 2＋q 2E l 2＝(q 1＋q 2)El /2，根据动能定理：(m 2－m 1)gl 2＋(q 1＋q 2)El2＝E k －0，可求解在竖直位置处两球的总动能为E k ＝[(m 2－m 1)g ＋(q 1＋q 2)E ]l /2. 四、计算题(本题共4小题，共50分)图1013．(10分)如图10所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10－6C的电荷从电场中的A 点移到B点，克服电场力做了2.4×10－5 J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J 的功．求：(1)A、B两点间的电势差U AB和B、C两点间的电势差U BC；(2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？(3)作出过B点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)．答案(1)4 V－2 V(2)4 V 2 V(3)见解析图解析(1)U AB＝W ABq＝－2.4×10－5－6×10－6V＝4 VU BC＝1.2×10－5－6×10－6V＝－2 V(2)U AB＝φA－φB，U BC＝φB－φC又φB＝0故φA＝4 V，φC＝2 V(3)如图所示图1114．(12分)一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图11所示．AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电粒子的质量m＝1.0×10－7 kg，电荷量q＝1.0×10－10 C，A、B相距L＝20 cm.(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．(2)电场强度的大小和方向．(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少．答案 见解析解析 (1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB 方向运动，在垂直于AB 方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B 指向A ，与初速度v A 方向相反，微粒做匀减速运动． (2)在垂直于AB 方向上，有qE sin θ－mg cos θ＝0所以电场强度E ＝1.7×104 N/C 电场强度的方向水平向左(3)微粒由A 运动到B 时的速度v B ＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，mgL sin θ＋qEL cos θ＝m v 2A /2，代入数据，解得v A ＝2.8 m/s图1215．(14分)如图12所示，在E ＝ 103 V /m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R ＝0.4 m ，一带正电荷q ＝10－4 C 的小滑块质量为m ＝ 0.04 kg ，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s 2，求：(1)要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点L ，滑块应在水平轨道上离N 点多远处释放？ (2)这样释放的滑块通过P 点时对轨道压力是多大？(P 为半圆轨道中点) 答案 (1)20 m (2)1.5 N解析 (1)滑块刚能通过轨道最高点条件是 mg ＝m v 2R，v ＝Rg ＝2 m/s滑块由释放点到最高点过程由动能定理得： Eqs －μmgs －mg 2R ＝12m v 2所以s ＝m ⎝⎛⎭⎫12v 2＋2gR Eq －μmg代入数据得：s ＝20 m(2)滑块过P 点时，由动能定理： －mgR －EqR ＝12m v 2－12m v 2p所以v 2P ＝v 2＋2(g ＋Eq m)R 在P 点由牛顿第二定律：N －Eq ＝m v 2P R所以N ＝3(mg ＋Eq ) 代入数据得：N ＝1.5 N图1316．(14分)如图13所示，EF 与GH 间为一无场区．无场区左侧A 、B 为相距为d 、板长为L 的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A 为正极板．无场区右侧为一点电荷Q 形成的电场，点电荷的位置O 为圆弧形细圆管CD 的圆心，圆弧半径为R ，圆心角为120°，O 、C 在两板间的中心线上，D 位于GH 上．一个质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子以初速度v 0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．(不计粒子的重力、管的粗细)求：(1)O 处点电荷的电性和电荷量； (2)两金属板间所加的电压． 答案 (1)负电 4m v 20R 3kq (2)3md v 203qL解析 (1)由几何关系知，粒子在D 点速度方向与水平方向夹角为30°，进入D 点时速度v ＝v 0cos 30°＝233v 0①在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q 带负电且满足k QqR 2＝m v 2R ②由①②得：Q ＝4m v 20R3kq(2)粒子射出电场时速度方向与水平方向成30° tan 30°＝v y v 0③v y ＝at ④ a ＝qU md ⑤ t ＝L v 0⑥ 由③④⑤⑥得：U ＝md v 20tan 30°qL ＝3md v 203qL。
静电场章末检测1
章末检测(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个是正确的，全选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)图11．如图1所示，P 、Q 是两个电荷量相等的异种电荷，在其电场中有a 、b 、c 三点在一条直线上，平行于P 、Q 的连线，b 点在P 、Q 连线的中垂线上，ab ＝bc ，下列说法正确的是( )．A ．φa ＞φb ＞φcB ．φa ＞φc ＞φbC ．E a ＞E b ＞E cD ．E b ＞E a ＞E c解析 根据电场力做功判断：若从a 到b 到c 移动一正的试探电荷，电场力做正功，电势降低，所以A 正确，由于点a 和点c 关于P 、Q 连线的中垂线对称，故a 、c 两点的场强大小相等，但方向不同，所以C 、D 错误．答案 A图22．给平行板电容器充电，断开电源后A 极板带正电，B 极板带负电．板间一带电小球C 用绝缘细线悬挂，如图2所示，小球静止时与竖直方向的夹角为θ，则下列说法错误的有( )．A ．若将B 极板向右平移稍许，电容器的电容将减小 B ．若将B 极板向下平移稍许，A 、B 两板间电势差将增大C ．若将B 板向上平移稍许，夹角θ将变大D ．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动解析 电容器充电后与外电路断开，两极板电量不变，根据电容C 的定义式C ＝QU 和决定式C ＝εS 4πkd 可知A 、B 正确．B 板上移后，板间电势差增大，由qUd ＝mg tan θ，可知θ变大，C 正确．绳子剪断后，小球做匀加速直线运动，D 错误．答案 D图33．如图3所示，在正六边形a、c两个顶点各放一带正电的点电荷，电量的大小都是q1，在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电量的大小都是q2，q1＞q2.已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条()．A．E1B．E2C．E3D．E4解析a和c处的电荷在O点激发的合场强E ac沿bO的反方向，b和d处的电荷在O 点激发的合场强E bd沿Oc方向，再把E ac和E bd进行合成易知B正确．答案 B图44．如图4所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平地面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电量不变，则()．A．两球a、b同时落地B．球a先落地C．球a水平飞行的距离比b球大D．两球a、b水平飞行的距离相等解析剪断绳子后，a、b两球竖直方向做自由落体运动，故同时落地，水平方向受库仑斥力作用做加速运动，对a、b进行受力分析易知m a＞m b，故水平方向a的加速度小于b 的加速度，故b的水平位移大于a的水平位移．答案 A图55．如图5所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在距离两板等远的M点有一个带电液滴处于静止状态．若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是()．A．液滴将加速向下运动B ．M 点电势升高，液滴在M 点时电势能将减小C ．M 点的电场强度变小了D ．在a 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，电场力做功相同 解析 电容器始终和电源相连，电势差不变，a 极板下移，故场强E 变大，液滴加速上升，U Mb ＝Ed Mb ，故M 点的电势升高，液滴带负电，电势能变小，两种情况下，电场力做功相同．答案 BD图66．如图6所示，水平放置的固定圆盘A 带电为＋Q ，电势为零，从盘中心O 处释放一质量为m 、带电＋q 的小球，由于电场力的作用，小球最高可竖直上升高度为H 的点C ，且过点B 时速度最大，由此可求出带电圆盘A 上的所带电荷＋Q 形成的电场中 ( )．A ．B 点场强 B ．C 点场强 C ．B 点电势D ．C 点电势解析 在B 点速度最大时有mg ＝qE ，到达C 点速度为零有qU oc －mgH ＝0，故A 、D 正确．答案 AD图77．如图7所示，绝缘杆长L ，两端分别带有等量异号电荷，电量值为Q ，处在场强为E 的匀强电场中，杆与电场线夹角α＝60°，若使杆沿顺时针转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下述正确的是( )．A ．电场力不作功，两电荷电势能不变B ．电场力作的总功为－QEL2，两电荷的电势能增加C ．电场力作的总功为QEL2，两电荷的电势能减小D ．电场力做的总功大小跟转轴位置无关解析 两电荷所受的电场力均做正功，总功为两个电场力做功之和，电势能减少，所做的总功与转轴的位置无关．答案 CD图88．ab是长为L的均匀带电细杆，P1和P2是位于ab所在直线上两点，位置如图8所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处产生的场强大小为E2，则以下说法正确的是()．A．两处的电场方向相同，E1＞E2B．两处的电场方向相反，E1＞E2C．两处的电场方向相同，E1＜E2D．两处的电场方向相反，E1＜E2解析P2点的电场是ab上所有电荷产生电场的叠加，P1点在杆上距a端l4处，由场强的矢量性可知，P1点左方产生的场强方向与P1点右方产生的场强方向相反，其场强是相当于P1点右方L4至b点的所有电荷产生场强的叠加，显然两处的电场方向相反，E1＜E2.答案 D图99．如图9所示，带正电荷量为q、质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且qE≤mg，以下判断中，正确的是()．A．物体将沿斜面减速下滑B．物体将沿斜面加速下滑C．物体仍保持匀速下滑D．仅当qE＝mg时，物体继续保持匀速下滑解析未加电场时：mg sin θ＝μmg cos θ.加电场后：(mg－qE)sin θ＝μ(mg－qE)cos θ，C正确．答案 C10．如图10所示，把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应()．图10A．带负电，放在A点B．带正电，放在B点C．带负电，放在C点D．带正电，放在C点解析 小球在斜面上受三个力的作用平衡，在小球和B 点连线左侧有重力，连线方向上有斜面对它的支持力，故库仑力应该在连线的右侧．答案 C二、非选择题(本题共3小题，每小题10分，共30分．计算题要求有必要的文字叙述，列出必要的方程和演算步骤)图1111．如图11所示，M 、N 为水平放置的平行金属板，板间匀强电场强度为E .今有两个质量均为m ，带电量均为q 的异性粒子，分别从M 、N 两板同时开始运动，经时间t 秒后，两个带电粒子恰能在电场中点相碰中和．则M 、N 两板的电势差为多少？解析 两个粒子在相向运动时的状态对称， 每个粒子到相遇运动的距离y ＝at 22＝qEt 22m ，所以U ＝2Ey ＝qE 2t 2m .答案 qE 2t 2m图1212．如图12所示，平行金属板长为L ，一个带电为＋q 、质量为m 的粒子以初速度v 0紧贴上板垂直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，粒子重力不计，求：(1)粒子末速度大小；(2)电场强度；(3)两极板间距离．解析 (1)粒子在平行板间做类平抛运动，射出极板的速度分解如右图， 所以v ＝v 0cos θ＝23v 03得v ⊥＝v 0tan θ＝3v 03. ① (2)由v ⊥＝at②而t ＝L v 0③ a ＝qE m④由①②③④得E ＝ 3 m v 203qL .(3)v 2⊥＝2ad ， ⑤由①③④⑤得d ＝3L6. 答案 (1)23v 03 (2)3m v 203qL (3)3L 613．一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球以水平初速度v 0进入竖直向上的匀强电场中，如图13甲所示．今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y 与水平方向的位移x 之间的关系如图13乙所示．根据图乙给出的信息(重力加速度为g )．求：图13(1)匀强电场场强的大小．(2)小球从进入匀强电场到下降h 高度的过程中，电场力做的功． (3)小球在h 高度处的动能．解析 (1)小球进入电场后，水平方向做匀速直线运动，设经过时间t ，水平方向：v 0t ＝L ；竖直方向：(mg －qE )t 22m ＝h ，所以E ＝mg q －2hm v 20qL2. (2)电场力做功为W ＝－qEh ＝2h 2m v 20－mghL2L 2.(3)根据动能定理E k ＝mgh －qEh ＋m v 202＝2h 2m v 20L 2＋m v 202.答案 (1)mg q －2hm v 20qL 2 (2)2h 2m v 20－mghL 2L 2 (3)2h 2m v 20L 2＋m v 202。
静电场章末检测
静电场章末检测（一）一、选择题1．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示．用E表示两极板间场强，U表示电容器的电压，E p表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则()A．U变小，E不变B．E变大，E p不变C．U变小，E p不变D．U不变，E p不变2．如图所示，将一原来不带电的绝缘导体B移近一带正电的绝缘导体A，以下说法正确的是()A．导体A内部的场强一定为零B．导体B上左端的负电荷一定比右端的正电荷要多C．导体B内部有一点P，感应电荷在P点的场强一定为零D．导体B上各点的场强大小相等3.如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷．现从c 外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相同的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是()A．两粒子带同种电荷B．两粒子带异种电荷C．到达M、N时两粒子速率仍相等D．到达M、N时两粒子速率不相等4．下面各图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是()5．如图是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等．两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是() A．1、3两点电场强度相同B．5、6两点电场强度相同C．4、5两点电势相同D．1、3两点电势相同6．如图所示画出了匀强电场的几条电场线．M、N是该电场中的两点，一个带正电荷的离子(不计重力)仅在静电力作用下由M点运动到N点，则() A．该离子在M点的速度不为零B．该离子在M点的速度可能为零C．该离子在M点的电势能小于在N点的电势能D．该离子在M点和N点的电势能哪个大不能确定7．如图所示，带电体Q固定，带电体P的电荷量为q、质量为m，与绝缘的水平面间的动摩擦因数为μ，将P在A点由静止放开，则在Q的排斥下运动到B点停下，A、B相距为x，下列说法正确的是()A．若将P从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功2μmgxB．若将P从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功μmgxC．P从A点运动到B点，电势能减少μmgxD．P从A点运动到B点，电势能增加μmgx8．如图所示，在水平放置的已经充电的大平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态．若某时刻油滴的电荷量开始减少，为维持该油滴原来的静止状态，应()A．给平行板电容器充电，补充电荷量B．给平行板电容器放电，减少电荷量C．使两金属板相互靠近些D．使两金属板相互远离些9．在匀强电场中，有一固定的O点，连有长度相同的绝缘细线，细线的另一端分别系住一个带电小球A、B、C(不计重力，带电小球之间的作用力不能忽略)，带电荷量分别为Q A、Q B、Q C ，其中Q A带负电，它们都处于如图所示的平衡状态，则以下说法正确的是()A．Q B、Q C只能带同种等量电荷，可以是正电荷，也可以是负电荷、Q C可以带异种等量电荷B．QC．Q B、Q C只能带等量的正电荷D．Q B、Q C只能带等量的负电荷10．如图所示，一根长2 m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其中A、B两端正好处于电场的左右边界上，倾角α＝37°，电场强度E＝103V/m，方向竖直向下．在绝缘细管AB内有一个带负电的小球，重力为G＝1×10－3 N，电荷量q＝2×10－6 C，从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0.5，则小球从B点射出时的速度是(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)()A．2 m/s B．3 m/sC．2 2 m/s D．2 3 m/s11．如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，已知φA＝10 V，φB＝4 V，φC＝－2 V，∠A＝30°，∠B＝90°，AC＝4 3 cm，试确定(1)该电场中的一条电场线．(2)场强E的大小．12．如图所示，绳长为L，一端固定在O点，另一端拴一个带电荷量＋q的小球，已知qE＝3mg，要使球能在竖直面内做圆周运动，则球在A点最小速度为多少？13如图所示，离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度v0，并沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度v离开电场．已知平行板长为L，两板间距离为d，求：(1)v0的大小．(2)离子在偏转电场中运动的时间t.(3)离子在偏转电场中受到的静电力F的大小．(4)离子在偏转电场中的加速度a.(5)离子在离开偏转电场时的速度v y.(6)离子在离开偏转电场时的速度v的大小．(7)离子在离开偏转电场时的偏移量y.(8)离子离开偏转电场时的偏转角φ的正切值tan φ.14．如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab 沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a 移到b，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J．求：(1)匀强电场的场强．(2)电荷从b移到c，静电力做的功．(3)a、c两点间的电势差．15．示波管、电视机显像管、电子显微镜中常用到一种静电透镜的元件，这可以把电子聚焦在中心轴上的一点F，静电透镜的名称由此而来，它的结构如图所示，K为平板电极，G为中央带圆孔的另一平行金属板．现分别将它们的电势控制在一定数值(图中数据的单位为伏特，其中K板的电势为120 V，G板的电势为30 V)．根据实验测得的数据，在图中画出了一些等势面，从图中可知G板圆孔附近右侧的电场不再是平面，而是向圆孔的右侧凸出来的曲面，所以圆孔附近的电场不再是匀强电场．(1)画出电场线的大致分布．(2)分析静电透镜为何对从K电极出发的电子束有会聚作用．(3)一个电子从K电极以一定的速度出发，运行到F点(电势为30.1 V)的过程中，电子的加速度如何变化？静电力做了多少功？电势能改变了多少？。
《静电场》章末检测
静电场章末检测一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。
）1．对于点电荷的理解，正确的是（）A．点电荷就是带电量很少的带电体B．点电荷就是体积很小的带电体C．体积大的带电体肯定不能看成点电荷D．带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，则可视为点电荷2．带正电荷的小球只受到电场力作用从静止开始运动，它在任意一段时间内( ) A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动3．使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为( )A．2∶1B．4∶1C．16∶1 D．60∶14．电场中有A、B两点，A点的电势φA＝30 V，B点的电势φB＝10 V，一个电子由A点运动到B点的过程中，下列说法中正确的是( )A．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能减少了20 eVB．电力克服电场力做功20 eV，电子的电势能减少了20 eVC．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能增加了20 eVD．电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV5．在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断（）A．x=2m处电场强度可能为零B．x=2m处电场方向一定沿x轴正方向C．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小D．某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大6．如图所示，圆弧线a、b、c代表某固定点电荷电场中的三个等势面，相邻两等势面间的距离相等，直线是电场中的几条没标明方向的电场线，粗曲线是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹的一部分，M、N是轨迹上的两点．粒子过M、N两点的加速度大小分别是a M、a N，电势能分别是E PM、E PN，a、b、c的电势分别是φa、φb、φc，ab间，bc间的电势差分别是U ab、U bc，则下列判断中正确的是（）A．a M＞a N，E PM＞E PN B．φa＜φb＜φc，E PM＜E PNC．a M＞a N，U ab=U bc D．Ua a b=U bc，E PM＜E PN7．如下图所示，正电荷q在电场中由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，由此可以判定，它所在的电场是图中的( )8．如下图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，则下列判断正确的是( )A．电场线方向向下 B．粒子一定从a点运动到b点C．a点电势比b点电势高 D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能9．如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中（）A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒 B．小球的重力势能增加W1C．小球的机械能增加W1+mv2 D．小球的电势能减少W210．示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如下图所示，真空室中电极K发出电子(初速度不计)，经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中．金属板长为L，相距为d，当A、B间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点．已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是( )A．U1变大，U2变大B．U1变小，U2变大C．U1变大，U2变小D．U1变小，U2变小二、多选题（本题共5小题，每小题6分，共30分。
静电场章末检测题
静电场章末检测题1.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱．如图6－1－11甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则()A．B、C两点场强大小和方向都相同B．A、D两点场强大小相等，方向相反C．E、O、F三点比较，O的场强最强D．B、O、C三点比较，O点场强最弱2.如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用．则下列说法正确的是()A．物体A受到地面的支持力先增大后减小B．物体A受到地面的支持力保持不变C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大D．库仑力对点电荷B先做正功后做负功3.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图6－1－17所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A.kq2R2－E B.kq4R2C.kq4R2－E D.kq4R2＋E4.如图6－1－19所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个粒子的动能，一个增加一个减小6．如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向的速度v0，下列说法中正确的是()A．若A、B为异种电荷，B球一定做圆周运动B．若A、B为异种电荷，B球可能做匀变速曲线运动C．若A、B为同种电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动D．若A、B为同种电荷，B球的动能一定会减小6.图6－2－5中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子()A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化7.如图所示，平行直线AA′、BB′、CC′、DD′、EE′.分别表示电势为－4 V、－2 V、0、2 V、4 V的等势线．若AB＝BC＝CD＝DE＝2 cm，且与直线MN成30°角，则()A．该电场是匀强电场，场强方向垂直于AA′，且左斜下B．该电场是匀强电场，场强大小E＝2 V/mC．该电场是匀强电场，与C点距离为2 cm的所有点中，最高电势为4 V，最低电势为－4 VD．该电场可能不是匀强电场，E＝Ud不适用8.如图所示，实线为一匀强电场的电场线，两个带电粒子q1、q2分别从A、C两点以垂直于电场线的初速度射入电场，仅受电场力作用，运动轨迹分别如图中的ABC、CDA所示，已知q1是带正电的粒子．则下列说法中正确的是()A．q2可能也带正电B．A点的电势一定低于C点的电势C．电场力对q1做正功，对q2做负功D．q1、q2的电势能均减少9.匀强电场中同一平面上三个点A、B、C，各点电势φA＝10 V，φB＝2 V，φC＝6 V，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()10.两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图()11.在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图6－2－19所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中()A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大12.如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从a点竖直向上射入匀强电场中，匀强电场方向水平向右．粒子通过电场中的b点时，速率为2v0，方向与电场方向一致，则a、b两点间的电势差为()A．m v20/(2q)B．3m v20/qC．2m v20/q D．3m v20/(2q)13.如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点且ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在平面平行．已知a、b、d点的电势分别为20 V、24 V和12 V，一个质子以速度v0经过b点，速度方向与bc成45°角，经过一段时间质子经过c点，不计质子的重力，则()A．a点的电势低于c点电势B．电场强度方向由b指向dC．质子从b点运动到c点，电场力做功8 eVD．质子从b点运动到c点，电场力做功10 eV14.如图6－3－4所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计．开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度．为了使指针张开角度增大一些，应该采取的措施是()A．断开开关S后，将A、B两极板靠近一些B．断开开关S后，将A、B两极板分开一些C．保持开关S闭合，将A、B两极板靠近一些D．保持开关S闭合，将A、B两极板分开一些15.如图平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动16.三个分别带有正电、负电和不带电的质量相同的颗粒，从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度v0垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上的a、b、c三点，如图所示，下面判断正确的是()A．落在a点的颗粒带正电，c点的带负电，b点的不带电B．落在a、b、c点的颗粒在电场中的加速度的关系是a a＞a b＞a cC．三个颗粒在电场中运动的时间关系是t a＞t b＞t cD．电场力对落在c点的颗粒做负功17.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图6－3－19所示．以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移动到图中虚线所示的位置，则下列判断正确的是()A．U变小，E不变B．B．E变大，W变大C．U变小，W不变D．U不变，W不变18.如上右图所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出．若不计重力，则a和b的比荷(即粒子的电荷量与质量之比)是()A．1∶2 B．2∶1 C．1∶8 D．8∶119.甲所示，水平面被竖直线PQ分为左、右两部分，左部分光滑，范围足够大，上方存在水平向右的匀强电场．右部分粗糙．一质量为m＝2 kg，长为L的绝缘体制成的均匀带正电直棒AB置于水平面上，A端距PQ的距离为s＝3 m，给棒一个水平向左的初速度v0，并以此时作为计时的起点，棒在最初2 s的运动图象如右图所示.2 s末棒的B端刚好进入电场，已知直棒单位长度带电荷量为λ＝0.1 C/m，取重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)直棒的长度；(2)匀强电场的场强E；(3)直棒最终停在何处．20.如图所示，AB是一倾角为θ＝37°的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.30，BCD是半径为R＝0.2 m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E＝4.0×103 N/C，质量m＝0.20 kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下．已知斜面AB对应的高度h＝0.24 m，滑块带电荷量q＝－5.0×10－4 C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求：(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小；(2)滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力．。
第一章静电场章末检测
第一章静电场章末检测一、选择题(本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。
1．由电场强度的定义式E＝F/q可知，在电场中的同一点( )A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比B．无论检验电荷所带的电量如何变化，F/q始终不变C．不同电荷在电场中某点所受的电场力大小不同，该点的电场强度在不断改变D．一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零2．如图所示为电场中的一条电场线，A、B为其上的两点，以下说法正确的是( )A．EA 与EB一定不等，Aϕ与Bϕ一定不等B．EA 与EB可能相等，Aϕ与Bϕ可能相等C．EA 与EB一定不等，Aϕ与Bϕ可能相等D．EA 与EB可能相等，Aϕ与Bϕ一定不等3．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是( )A．电势高的地方电场强度不一定大 B．电场强度大的地方电势一定高C．电势为零的地方场强也一定为零 D．场强为零的地方电势也一定为零4．电量为q的点电荷，在两个固定的等量异种电荷＋Q和－Q的连线的垂直平分线上移动，则( )A．电场力做正功 B．电场力做负功C．电场力不做功 D．电场力做功的正负，取决于q的正负5．电场中有A、B两点，在将某电荷从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了正功，则下列说法中正确的是( )A．该电荷是正电荷，且电势能减少B．该电荷是负电荷，且电势能增加C．该电荷电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷D．该电荷电势能减少，但不能判断是正电荷还是负电荷6．若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( ) A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动7．关于电势差的说法中，正确的是( )A．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功B．1C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1J的功，这两点间的电势差就是1V C．在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关D．两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比8．如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接。
静电场 章末质量检测doc
第六章 静电场(时间50分钟，满分100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分)1．(2009·江苏高考)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为 ( )A.112FB.34F C.43F D ．12F 解析：两带电金属球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：F ＝k 3Q 2r2，F ′＝k Q 2(r 2)2＝k 4Q 2r 2.联立得F ′＝43F ，C 选项正确． 答案：C2．(2010·南通模拟)如图1所示，匀强电场E 的区域内，在O 点放置一点电荷＋Q .a 、b 、c 、d 、e 、f 为以O 为球心的球面上的点，aecf 平面与电场平行，bedf 平面与电场垂直，则下列说法中正确的是 ( )A ．b 、d 两点的电场强度相同B．a点的电势等于f点的电势C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大解析：b、d两点的场强为＋Q产生的场与匀强电场E的合场强，由对称可知，其大小相等，方向不同，A错误；a、f两点虽在＋Q所形电场的同一等势面上，但在匀强电场E 中此两点不等势，故B错误；在bedf面上各点电势相同，点电荷＋q在bedf面上移动时，电场力不做功，C错误；从a点移到c点，＋Q对它的电场力不做功，但匀强电场对＋q 做功最多，电势能变化量一定最大，故D正确．答案：D3．如图2所示，两平行金属板竖直放置，板上A、B两孔正好水平相对，板间电压为500 V．一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直板方向射入电场中．经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为()A．900 eV B．500 eV 图2 C．400 eV D．100 eV解析：由于电子动能E k＝400 eV<500 eV，电子在电场中先做匀减速直线运动后反向做匀加速直线运动，最终从A孔出射，电场力做功为零，电子动能大小不变．C项正确．答案：C4．平行板电容器的两极板A、B接于电源两极，两极板竖直、平行正对，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图3所示，则下列说法正确的是()图3A．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ减小B．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变C．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大D．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变解析：对A、B选项，因电键S闭合，所以A、B两极板的电势差不变，由E＝Ud可知极板间场强增大，悬挂的带正电小球受到的电场力增大，则θ增大，选项A 、B 错误；对C 、D 选项，因电键S 断开，所以电容器两极板所带电荷量保持不变，由C ＝Q U 、C ＝εr S 4πkd和E ＝U d 可推出，E ＝4πkQ εr S，与两极板间距离无关，两极板间场强保持不变，悬挂的带正电的小球受到的电场力不变，则θ不变，只有D 项正确．答案：D5．(2009·安徽高考)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd ，顶点a 、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图4所示．若将一个带负电的粒子置于b 点，自由释放，粒子将沿着对角线bd 往复运动．粒子从b 点运动到d 点的过程中 ( )A ．先做匀加速运动，后做匀减速运动B ．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C ．电势能与机械能之和先增大，后减小D ．电势能先减小，后增大解析：这是等量同种电荷形成的电场，根据这种电场的电场线分布情况，可知在直线bd 上正中央一点的电势最高，所以B 错误．正中央一点场强最小等于零，所以A 错误．负电荷由b 到d 先加速后减速，动能先增大后减小，则电势能先减小后增大，但总和不变，所以C 错误，D 正确．答案：D6. (2009·天津高考)如图5所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M 、N 为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v M 经过M 点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N 折回N 点，则 ( ) 图5A ．粒子受电场力的方向一定由M 指向NB ．粒子在M 点的速度一定比在N 点的大C ．粒子在M 点的电势能一定比在N 点的大D ．电场中M 点的电势一定高于N 点的电势解析：由题意可知M 、N 在同一条电场线上，带电粒子从M 点运动到N 点的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故选项A 、C 错误，B 正确；由于题中未说明带电粒子及两极板的电性，故无法判断M 、N 两点的电势高低，选项D 错误．答案：B7．如图6所示，匀强电场中有a 、b 、c 三点．在以它们为顶点的三角形中，∠a ＝30°、∠c ＝90°，电场方向与三角形所在平面平行．已知a 、b 和c 点的电势分别为(2－3)V 、(2＋3)V 和2 V ．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为 ( ) 图6A ．(2－3)V 、(2＋3)VB ．0 V 、4 VC ．(2－433)V 、(2＋433) V D ．0 V 、2 3 V 解析：如图，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab 的中点O ，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2 V ，故Oc 为等势面，MN 为电场线，方向为MN 方向，U OP =U Oa = V ，UON ∶U OP =2，故U ON =2 V ，N 点电势为零，为最小电势点，同理M 点电势为4 V ，为最大电势点．B 项正确．答案：B二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)8．如图7所示，一质量为m 、带电荷量为q 的物体处于场强按E ＝E 0－kt (E 0、k 均为大于零的常数，取水平向左为正方向)变化的电场中，物体与竖直墙壁间的动摩擦因数为μ，当t ＝0时刻物体处于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是( ) 图7A ．物体开始运动后加速度先增加、后保持不变B ．物体开始运动后加速度不断增大C ．经过时间t ＝E 0k ，物体在竖直墙壁上的位移达最大值D ．经过时间t ＝μqE 0－mgμkq ，物体运动速度达最大值解析：物体运动后，开始时电场力不断减小，则弹力、摩擦力不断减小，所以加速度不断增加；电场力减小到零后反向增大，电场力与重力的合力一直增大，加速度也不断增大，B 正确； 经过时间t ＝E 0k 后，物体将脱离竖直墙面，所以经过时间t ＝E 0k ，物体在竖直墙壁上的位移达最大值，C 正确．答案：BC9．(2010·无锡模拟)如图8所示，AC 、BD 为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O ，半径为r ，将带等电荷量的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC 对称，＋q 与O 点的连线和OC夹角为30°，下列说法正确的是 ( )A ．A 、C 两点的电势关系是φA ＝φC 图8B ．B 、D 两点的电势关系是φB ＝φDC ．O 点的场强大小为kq r 2D ．O 点的场强大小为3kq r 2解析：由等量异种点电荷的电场分布和等势面的关系可知，等量异种点电荷的连线的中垂线为一条等势线，故A 、C 两点的电势关系是φA ＝φC ，A 对；空间中电势从左向右逐渐降低，故B 、D 两点的电势关系是φB ＞φD ，B 错；＋q 点电荷在O 点的场强与－q 点电荷在O 点的场强的大小均为kq r2，方向与BD 方向向上和向下均成60°的夹角，合场强方向向右，根据电场的叠加原理知合场强大小为kq r2，C 对D 错． 答案：AC10．(2009·四川高考)如图9所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O 点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v 1从M 点沿斜面上滑，到达N 点时速度为零，然后下滑回到M 点，此时速度为v 2(v 2<v 1)．若小物体电荷量保持不变，OM ＝ON ，则 ( )A ．小物体上升的最大高度为v 12＋v 224g图9 B ．从N 到M 的过程中，小物体的电势能逐渐减小C ．从M 到N 的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D ．从N 到M 的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小解析：因为OM ＝ON ，M 、N 两点位于同一等势面上，所以从M 到N 的过程中，电场力时小物体先做正功再做负功，电势能先减小后增大，B 、C 错误；因为小物体先靠近正点电荷后远离正点电荷，所以电场力、斜面压力、摩擦力都是先增大后减小，D 正确；设小物体上升的最大高度为h ，摩擦力做功为W ，在上升过程、下降过程根据动能定理得－mgh ＋W ＝0－12m v 12 ① mgh ＋W ＝12m v 22， ② 联立①②解得h ＝v 12＋v 224g，A 正确．答案：AD11．如图10所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O 点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a ，最低点为b .不计空气阻力，则( )A ．小球带正电B ．电场力跟重力平衡C ．小球在从a 点运动到b 点的过程中，电势能减小D ．小球在运动过程中机械能守恒解析：由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，速率不变化，由动能定理，外力做功为零，绳子拉力不做功，电场力和重力做的总功为零，所以电场力和重力的合力为零，电场力跟重力平衡，B 正确．由于电场力的方向与重力方向相反，电场方向又向上，所以小球带正电，A 正确．小球在从a 点运动到b 点的过程中，电场力做负功，由功能关系得，电势能增加，C 不正确．在整个运动过程中，除重力做功外，还有电场力做功，小球在运动过程中机械能不守恒，D 不正确．答案：AB12．如图11所示，光滑绝缘直角斜面ABC 固定在水平面上，并处在方向与AB 面平行的匀强电场中，一带正电的物体在电场力的作用下从斜面的底端运动到顶端，它的动能增加了ΔE k ，重力势能增加了ΔE p .则下列说法正确的是 ( )A ．电场力所做的功等于ΔE kB ．物体克服重力做的功等于ΔE p 图11C ．合外力对物体做的功等于ΔE kD ．电场力所做的功等于ΔE k ＋ΔE p解析：物体沿斜面向上运动的过程中有两个力做功，电场力做正功，重力做负功，根据动能定理可得：W F ＋W G ＝ΔE k 由重力做功与重力势能变化的关系可得W G ＝－ΔE p ，由上述两式易得出A 错误，B 、C 、D 正确．答案：BCD三、计算题(本题共4小题，共55分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(12分)如图12所示，A 、B 为平行板电容器的两个极板，A 板接地，中间开有一个小孔．电容器电容为C .现通过小孔连续不断地向电容器射入电子，电子射入小孔时的速度为v 0，单位时间内射入的电子数为n ，电子质量为m ，电荷量为e ，电容器原来不带电，电子射到B 板时均留在B 板上，求：(1)电容器两极板间达到的最大电势差； 图12(2)从B 板上打上电子到电容器两极间达到最大电势差所用时间为多少？解析：(1)电子从A 板射入后打到B 板，A 、B 间形成一个电场，当A 、B 板间达到最大 电势差U 时，电子刚好不能再打到B 板上，有eU ＝12m v 02 U ＝m v 022e. (2)电子打到B 板后，A 、B 板就是充了电的电容器，当电势差达到最大时，Q ＝CU ＝t ·ne ，则所用时间t ＝Cm v 022ne 2. 答案：(1)m v 022e (2)Cm v 022ne 214．(14分)如图13所示，ABCD 为竖直放在场强为E ＝104 V/m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD 部分是半径为R 的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A 为水平轨道上的一点，而且AB ＝R ＝0.2 m ，把一质量m ＝0.1 kg 、带电荷量q ＝＋1×10－4 C 的小球放在水平轨道的A 点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动．(g 取10 m/s 2)求： 图13(1)小球到达C 点时的速度是多大？(2)小球到达C 点时对轨道压力是多大？(3)若让小球安全通过D 点，开始释放点离B 点至少多远？解析：(1)由A 点到C 点应用动能定理有：Eq (AB ＋R )－mgR ＝12m v C 2 解得：v C ＝2 m/s(2)在C 点应用牛顿第二定律得：F N －Eq ＝m v C 2R得F N ＝3 N由牛顿第三定律知，小球在C 点对轨道的压力为3 N.(3)小球要安全通过D 点，必有mg ≤m v D 2R. 设释放点距B 点的距离为x ，由动能定理得：Eqx －mg ·2R ＝12m v D 2 以上两式联立可得：x ≥0.5 m.答案：(1)2 m/s (2)3 N (3)0.5 m15．(14分)半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m 、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图14所示．珠子所受静电力是其重力的34倍，将珠子从环上最低位置A 点由静止释放，求： (1)珠子所能获得的最大动能是多少？(2)珠子对圆环的最大压力是多少？ 图14解析：(1)设qE 、mg 的合力F 合与竖直方向的夹角为θ，因qE ＝34mg ，所以tan θ＝qE mg ＝34， 则sin θ＝35，cos θ＝45， 则珠子由A 点静止释放后在从A 到B 的过程中做加速运动，如图所示．由题意知珠子在B 点的动能最大，由动能定理得qE rsin θ-mgr (1-cos θ)=Ek ，解得Ek =12mgr . (2)珠子在B 点对圆环的压力最大，设珠子在B 点受圆环的弹力为F N ，则F N －F 合＝m v 2r (12m v 2＝14mgr ) 即F N ＝F 合＋m v 2r ＝(mg )2＋(qE )2＋12mg＝54mg ＋12mg ＝74mg . 由牛顿第三定律得，珠子对圆环的最大压力为74mg . 答案：(1)14mgr (2)74mg16．(15分)如图15所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC ，其下端(C 端)距地面高度h ＝0.8m ．有一质量为500 g 的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C 端的正下方P 点．(g 取10m/s 2)求： 图15(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；(2)小环在直杆上匀速运动时速度的大小；(3)小环运动到P 点的动能．解析：(1)小环在直杆上的受力情况如图所示．由平衡条件得：mg sin45°＝Eq cos45°，得mg ＝Eq ，离开直杆后，只受mg 、Eq 作用，则F 合＝ 2mg ＝ma ，a ＝2g ＝10 2 m/s 2≈14.1 m/s 2方向与杆垂直斜向右下方．(2)设小环在直杆上运动的速度为v 0，离杆后经t 秒到达P 点，则竖直方向：h ＝v 0sin45°·t ＋12gt 2， 水平方向：v 0cos45°·t －12qE m t 2＝0 解得：v 0＝ gh 2＝2 m/s (3)由动能定理得：E k P －12m v 02＝mgh 可得：E k P ＝12m v 02＋mgh ＝5 J. 答案：(1)14.1 m/s 2，垂直于杆斜向右下方(2)2 m/s (3)5 J。
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静电场章末检测一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。
）1．对于点电荷的理解，正确的是（）A．点电荷就是带电量很少的带电体B．点电荷就是体积很小的带电体C．体积大的带电体肯定不能看成点电荷D．带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，则可视为点电荷2．带正电荷的小球只受到电场力作用从静止开始运动，它在任意一段时间( )A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动3．使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为( )A．2∶1 B．4∶1C．16∶1 D．60∶14．电场中有A、B两点，A点的电势φA＝30 V，B点的电势φB＝10 V，一个电子由A点运动到B点的过程中，下列说法中正确的是( )A．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能减少了20 eVB．电力克服电场力做功20 eV，电子的电势能减少了20 eVC．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能增加了20 eVD．电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV5．在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断（）A．x=2m处电场强度可能为零B．x=2m处电场方向一定沿x轴正方向C．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小D．某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大6．如图所示，圆弧线a、b、c代表某固定点电荷电场中的三个等势面，相邻两等势面间的距离相等，直线是电场中的几条没标明方向的电场线，粗曲线是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹的一部分，M、N是轨迹上的两点．粒子过M、N两点的加速度大小分别是a M、a N，电势能分别是E PM、E PN，a、b、c的电势分别是φa、φb、φc，ab间，bc间的电势差分别是U ab、U bc，则下列判断中正确的是（）A．a M＞a N，E PM＞E PN B．φa＜φb＜φc，E PM＜E PNC．a M＞a N，U ab=U bc D．Ua a b=U bc，E PM＜E PN7．如下图所示，正电荷q在电场中由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，由此可以判定，它所在的电场是图中的( )8．如下图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，则下列判断正确的是( )A．电场线方向向下B．粒子一定从a点运动到b点C．a点电势比b点电势高D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能9．如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中（）A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒B．小球的重力势能增加W1C．小球的机械能增加W1+mv2D．小球的电势能减少W210．示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如下图所示，真空室中电极K发出电子(初速度不计)，经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中．金属板长为L，相距为d，当A、B间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点．已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是( )A．U1变大，U2变大B．U1变小，U2变大C．U1变大，U2变小D．U1变小，U2变小二、多选题（本题共5小题，每小题6分，共30分。
将所有符合题意的选项选出，将其序号填入答卷页的表格中。
全部选对的得6分，部分选对的得3分，有错选或不选的得O分。
）11．如下图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合上后，静电计指针开一个角度，下述做法可使静电计指针角增大的是( )A．使A、B两板靠近一些B．使A、B两板正对面积减小一些C．断开S后，使B板向右平移一些D．断开S后，使A、B正对面积减小一些12.两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是A．带正电B．速度先变大后变小C ．电势能先变大后变小D ．经过b 点和d 点时的速度大小相同13．下图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M 、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如右图中两条实线所示．点a 、b 、c 为实线与虚线的交点．已知O 点电势高于c 点，若不计重力，则( )A ．M 带负电荷，N 带正电荷B ．N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同C ．N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功D ．M 在从O 点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零14. 如图所示，两平行金属板水平放置，板长为L ，板间距离为d ，板间电压为U ，一不计重力、电荷量为q 的带电粒子以初速度v 0沿两板的中线射入，经过t 时间后恰好沿下板的边缘飞出，则( )A ．在前t 2时间，电场力对粒子做的功为14Uq B ．在后t 2时间，电场力对粒子做的功为38Uq C ．在粒子下落的前d 4和后d 4过程中，电场力做功之比为1∶1 D ．在粒子下落的前d 4和后d4过程中，电场力做功之比为1∶2 15. 如图所示，一质量为m 、电荷量为q 的小球在电场强度为E 、区域足够大的匀强电场中，以初速度v 0沿ON 在竖直面做匀变速直线运动．ON 与水平面的夹角为30°，重力加速度为g ，且mg ＝qE ，则( )A ．电场方向竖直向上B ．小球运动的加速度大小为gC ．小球上升的最大高度为v 202gD ．若小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为mv 204三、解答题（本题包括4小题，共44分。
解答应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
）16．（8分）如图所示，A 、B 为体积可忽略的带电小球，Q A =2×10﹣8C ，Q B =﹣2×10﹣8C ，A 、B 相距3cm ．在水平外电场作用下，A 、B 保持静止，悬线都沿竖直方向．（已知静电力常量K=9×109N •m 2/C 2），试求：（1）外电场的场强大小和方向？（2）AB 中点处O 总电场的场强大小和方向．17.（8分）如图所示，两块长3cm 的平行金属板AB 相距1cm ，并与300V 直流电源的两极相连接，B A ϕϕ<，如果在两板正中间有一电子（m =9×10－31kg ，e =－1.6×10－19C ），沿着垂直于电场线方向以2×107m/s 的速度飞入，则（1）电子能否飞离平行金属板正对空间？（2）如果由A 到B 分布宽1cm 的电子带通过此电场，能飞离电场的电子数占总数的百分之几？18.（10分）一束电子流在经U ＝5 000 V 的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直 进入平行板间的匀强电场，如右图所示，若两板间距离d ＝1.0 cm ，板长l ＝5.0 cm ，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？19．（10分）如下图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E ＝1.25×104 N/C ，一根长L ＝1.5 m 、与水平方向的夹角为θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN 固定在电场中，杆的下端M 固定一个带电小球A ，电荷量Q ＝＋4.5×10－6 C ；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q ＝＋1.0×10－6 C ，质量m ＝1.0×10－2 kg.现将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动．(静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)小球B 开始运动时的加速度为多大？(2)小球B 的速度最大时，与M 端的距离r 为多大？20. （14分）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在xoy 平面的第一象限，存在以x 轴、y 轴及双曲线xL y 42的一段（0≤x ≤L,0≤y ≤L ）为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在以x ＝－L 、x ＝－2L 、y ＝0、y ＝L 的匀强电场区域Ⅱ．两个电场大小均为E ，不计电子所受重力，电子的电荷量为e ，则：（1）从电场Ⅰ的边界B 点处静止释放电子，电子离开MNPQ 时的位置坐标；（2）从电场I 的AB 曲线边界处由静止释放电子，电子离开MNPQ 时的最小动能；（3）若将左侧电场II 整体水平向左移动nL （n ≥1），要使电子从x =-2L ，y =0处离开电场区域II ，在电场I 区域由静止释放电子的所有位置。
答案与解析1．【答案】D【解析】点电荷是当两个带电体的形状对它的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷。
与带电体的体积无关，D 正确；故选：D 。
2.【答案】C【解析】带正电荷的小球只受到电场力作用从静止开始运动，电场力一定做正功，由于电场的性质不知，所以不一定沿电场线运动，由U AB ＝W AB q知，U AB ＞0，所以运动过程中电势一定降低，故选C 。
3.【答案】D【解析】两个完全相同的金属小球相互接触后，带电荷量均为＋Q ，距离变为原来的两倍，根据库仑定律可知选项D 正确。
4.【答案】D【解析】W AB ＝qU AB ＝－20 eV ，根据电场力做功与电势能变化的关系可知选项D 正确。
5.【答案】D【解析】φ﹣x 图象的斜率等于电场强度，则知x =2m 处的电场强度不为零．故A 错误。
从0到x =4m 处电势不断降低，但x =2m 点的电场方向不一定沿x 轴正方向．故B 错误。
由斜率看出，从0到4m ，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大．故C 错误。
沿x 轴正方向电势降低，某负电荷沿x 轴正方向移动，受力的方向始终指向x 轴的负方向，电场力做负功，电势能始终增大．故D 正确。