基于参数最优化的车架轻量化设计
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化 ； ③ 从 第 一 步 定 义 的 变 量 中选 取 若 干 变 量 ， 并 将 其 定
义 为优化 设计 变 量 。故本 文选 定 的变量 为梁 的宽 、 高 ， 分 别 为 设 计 变 量 Ｂ、 Ｈ， Ｂｌ 、 Ｈｌ ， ２ 、 ２ ， … ， Ｂ ７ ， 其 中 Ｂ、
合 理 的 优 化 模 型 ，然 后 选 择 合 适 的 优 化 方 法 和 设 置 合 适 的 循 环 次 数 后 即 可 进 行 轻 量 化 计 算
Ｘ ｚ Ｘ． Ｙ． ｚ
Ｓ ， ≤Ｊ ｓ ． ＝１ ， ２， …， ｍ
（ ３ ）
式中： 。 为主 副车架 结 构不 参与 优化 部分 的 总体 积 ； Ａ 为 第 个 构 件 的 横 截 面 积 ； 式 （ ２ ） 为 板厚 尺 寸 约 束 ； ｔ … 和 ｔ ｉ 一 分别 为第 ｉ 个 构 件壁 厚参 数 的下 限值 和上 限值 ； 式（ ３ ） 为应 力 约束 ； ｍ 为 主 副 车 架 有 限 元 模 型 中 的 单 元
４． １ 设 计 变 量 选 定
在 ＡＮ Ｓ ＹＳ 中 欲 建 立 参 数 化 有 限 元 模 型 ． 首 先 要 选 取设 计变 量 ， 并将其 参 数化 。 通 过 ＡＰ ＤＬ 语 言 可 实 现 参
数化 过程 ， 主 要包 括三个 方 面工 作 ： ① 定 义 变 量 并 为 变 量 赋 值 ；② 用 所 定 义 的 设 计 变 量 将 原 有 限 元 模 型 参 数
车架 通过 悬架 系 统 、 车 桥 和车轮 支 承在地 面 上 ， 为
和 目标 函 数 在 优 化 设 计 模 型 中 加 以 确 定 ，在 优 化 迭 代 时 对 目标 函 数 和 约 束 函 数 进 行 计 算 ， 以 保 证 目 标 函 数 在 满 足 约 束 条 件 的 情 况 下 不 断 下 降 。 约 束 函 数 在
［ ６ ］
。
日 为纵 梁宽 、 高， Ｂ１ 、 日 一， 曰７ 、 Ｈ７ 为 第 １至 第 ７ 横 梁 的 宽 、 高 。设计 变 量初 始值 及取 值 空间见 表 ３ 。
４． ２ 状 态 变 量 选 取
整个 优化 流程 如 图 ２
来 实 现 的 。 目标 函 数 是 根 据 具 体 的 研 究 对 象 和 研 究 目
标 来进 行定 义 的 。
本计 算 中 ， 将 发 动机 、 变速 箱 、 电池 、 油 箱 等 作 为 集
中载荷 ， 根 据 其 质 心 位 置 以及 与 车 架 之 间 的 连 接 部 位 ，
分 摊 到 相 应 的 节 点 上 ；驾 驶 室 和 乘 客 的 质 量 按 均 布 载 荷 分 布 到 车 架 纵 梁 上 。货 物 和 车 厢 的质 量 按 均 布 载 荷
分 布 到 车 架 纵 梁 上 ］ ， 车 架 的重 力取 为 惯 性载 荷 ， 重 力
３ 数 学 模 型 建 立
优 化 问 题 的 数 学 模 型 是 实 际优 化 设 计 问 题 的 数 学
抽象 ， 在 明确设计 变 量 、 状 态 变量 、 约束 条件 、 目标 函数
之后 ， 优 化 设 计 问 题 就 可 以变 为 一 般 数 学 形 式 ：
ＡＮＳ ＹＳ 中 是 通 过 定 义 状 态 变 量 及 状 态 变 量 的 上 下 限
更 准 确 地 模 拟 实 际 使 用 工 况 。以 弹 簧 实 际 支 撑 点 为 弹 性 体 的着 力 点 ， 以 弹 簧 的 实 际 刚 度 为 弹 性 体 刚 度 建 立 模拟 弹簧 ］ 。
１ ． ２ 车 架 载 荷 及 边 界 条 件
左 后 轮
右 前 轮 右 后 轮
Ｚ
Ｘ． Ｙ． ｚ Ｙ， Ｚ
ｙ． Ｚ
Ｘ． ｚ
２ 参数 优 化 的 过 程
优 化 设 计 计 算 的 主 要 任 务 是 选 择 一 定 的 优 化 方 法 ，按 照 所 选 择 的 优 化 方 法 对 设 计 变 量 进 行 搜 索 、 变 更 ，根 据 所 创 建 的 分 析 文 件 及 其 相 应 的 模 型 进 行 分 析 计算 ， 然 后将 计 算结 果 与 较优 结 果 进 行 对 比 、 判断 。 得 出新 的较优 结果 ， 如 此反 复循 环 ， 直 到 最 终 得 到 符 合 条 件 的 最 优 结 果 ］ 。因 此 ， 通 常为 求得 最优 方案 ， 一 般 需 要 进行 多轮 次 的计算 分 析 ， 因而通 常所 需 时 间较长 。 根 据 不 同 的 研 究 目 标 ，选 取 不 同 的 设 计 参 数 作 为 设 计 变 量 ， 并 根 据 实 际
情 况 指 定 合 适 的 状 态 变 量 和 目标 函 数 ， 以 建 立
总数 ； Ｓ 为 第 个 单 元 的 Ｖｏ ｎ Ｍｉ ｓ ｓ应 力 值 ； Ｓ。 为该 单 元
的许用 应力 值 。
４ 车 架 参 数 优 化
由 于 车 架 板 材 为 企 业 已选 定 型 号 ．故 该 设 计 只 对 车 架横 梁 、 纵梁 、 截 面 的长和 宽进 行优 化 。
（ １ ）
（ ２）
电 瓶
４ ０
２ Ｉ ０ ０ ０ １ Ｏ Ｏ ０ ｏ ４ ８ ０
ｍｉ ｎ Ｖ＝Ｖｏ ＋ Ａ ￡
ｉ＝ １
表 ２ 边 界条 件
￡ ≤ ≤ 一 ＝１， ２， … ， ｎ
部 位
左 前 轮
弯 曲工 况 约 束 自 由度 扭 转 工 况 约 束 自由 度
：wk.baidu.com
加 速度为 １ 。该 车 各 部 分 质 量 见 表 １ ， 边界条件 见表 ２ 。
表 １ 车 架 上 各 部 分 质 量， ｋ ｇ 厢 重 载 重 驾 驶 室 乘 员 发 动 机 变 速 箱 油 箱
２ ０ ｏ ６ ４ ８ ２ ３ ２ １ ８ ４
｛ ｔ １ ， ｔ ２ ， … ， ｝
义 为优化 设计 变 量 。故本 文选 定 的变量 为梁 的宽 、 高 ， 分 别 为 设 计 变 量 Ｂ、 Ｈ， Ｂｌ 、 Ｈｌ ， ２ 、 ２ ， … ， Ｂ ７ ， 其 中 Ｂ、
合 理 的 优 化 模 型 ，然 后 选 择 合 适 的 优 化 方 法 和 设 置 合 适 的 循 环 次 数 后 即 可 进 行 轻 量 化 计 算
Ｘ ｚ Ｘ． Ｙ． ｚ
Ｓ ， ≤Ｊ ｓ ． ＝１ ， ２， …， ｍ
（ ３ ）
式中： 。 为主 副车架 结 构不 参与 优化 部分 的 总体 积 ； Ａ 为 第 个 构 件 的 横 截 面 积 ； 式 （ ２ ） 为 板厚 尺 寸 约 束 ； ｔ … 和 ｔ ｉ 一 分别 为第 ｉ 个 构 件壁 厚参 数 的下 限值 和上 限值 ； 式（ ３ ） 为应 力 约束 ； ｍ 为 主 副 车 架 有 限 元 模 型 中 的 单 元
４． １ 设 计 变 量 选 定
在 ＡＮ Ｓ ＹＳ 中 欲 建 立 参 数 化 有 限 元 模 型 ． 首 先 要 选 取设 计变 量 ， 并将其 参 数化 。 通 过 ＡＰ ＤＬ 语 言 可 实 现 参
数化 过程 ， 主 要包 括三个 方 面工 作 ： ① 定 义 变 量 并 为 变 量 赋 值 ；② 用 所 定 义 的 设 计 变 量 将 原 有 限 元 模 型 参 数
车架 通过 悬架 系 统 、 车 桥 和车轮 支 承在地 面 上 ， 为
和 目标 函 数 在 优 化 设 计 模 型 中 加 以 确 定 ，在 优 化 迭 代 时 对 目标 函 数 和 约 束 函 数 进 行 计 算 ， 以 保 证 目 标 函 数 在 满 足 约 束 条 件 的 情 况 下 不 断 下 降 。 约 束 函 数 在
［ ６ ］
。
日 为纵 梁宽 、 高， Ｂ１ 、 日 一， 曰７ 、 Ｈ７ 为 第 １至 第 ７ 横 梁 的 宽 、 高 。设计 变 量初 始值 及取 值 空间见 表 ３ 。
４． ２ 状 态 变 量 选 取
整个 优化 流程 如 图 ２
来 实 现 的 。 目标 函 数 是 根 据 具 体 的 研 究 对 象 和 研 究 目
标 来进 行定 义 的 。
本计 算 中 ， 将 发 动机 、 变速 箱 、 电池 、 油 箱 等 作 为 集
中载荷 ， 根 据 其 质 心 位 置 以及 与 车 架 之 间 的 连 接 部 位 ，
分 摊 到 相 应 的 节 点 上 ；驾 驶 室 和 乘 客 的 质 量 按 均 布 载 荷 分 布 到 车 架 纵 梁 上 。货 物 和 车 厢 的质 量 按 均 布 载 荷
分 布 到 车 架 纵 梁 上 ］ ， 车 架 的重 力取 为 惯 性载 荷 ， 重 力
３ 数 学 模 型 建 立
优 化 问 题 的 数 学 模 型 是 实 际优 化 设 计 问 题 的 数 学
抽象 ， 在 明确设计 变 量 、 状 态 变量 、 约束 条件 、 目标 函数
之后 ， 优 化 设 计 问 题 就 可 以变 为 一 般 数 学 形 式 ：
ＡＮＳ ＹＳ 中 是 通 过 定 义 状 态 变 量 及 状 态 变 量 的 上 下 限
更 准 确 地 模 拟 实 际 使 用 工 况 。以 弹 簧 实 际 支 撑 点 为 弹 性 体 的着 力 点 ， 以 弹 簧 的 实 际 刚 度 为 弹 性 体 刚 度 建 立 模拟 弹簧 ］ 。
１ ． ２ 车 架 载 荷 及 边 界 条 件
左 后 轮
右 前 轮 右 后 轮
Ｚ
Ｘ． Ｙ． ｚ Ｙ， Ｚ
ｙ． Ｚ
Ｘ． ｚ
２ 参数 优 化 的 过 程
优 化 设 计 计 算 的 主 要 任 务 是 选 择 一 定 的 优 化 方 法 ，按 照 所 选 择 的 优 化 方 法 对 设 计 变 量 进 行 搜 索 、 变 更 ，根 据 所 创 建 的 分 析 文 件 及 其 相 应 的 模 型 进 行 分 析 计算 ， 然 后将 计 算结 果 与 较优 结 果 进 行 对 比 、 判断 。 得 出新 的较优 结果 ， 如 此反 复循 环 ， 直 到 最 终 得 到 符 合 条 件 的 最 优 结 果 ］ 。因 此 ， 通 常为 求得 最优 方案 ， 一 般 需 要 进行 多轮 次 的计算 分 析 ， 因而通 常所 需 时 间较长 。 根 据 不 同 的 研 究 目 标 ，选 取 不 同 的 设 计 参 数 作 为 设 计 变 量 ， 并 根 据 实 际
情 况 指 定 合 适 的 状 态 变 量 和 目标 函 数 ， 以 建 立
总数 ； Ｓ 为 第 个 单 元 的 Ｖｏ ｎ Ｍｉ ｓ ｓ应 力 值 ； Ｓ。 为该 单 元
的许用 应力 值 。
４ 车 架 参 数 优 化
由 于 车 架 板 材 为 企 业 已选 定 型 号 ．故 该 设 计 只 对 车 架横 梁 、 纵梁 、 截 面 的长和 宽进 行优 化 。
（ １ ）
（ ２）
电 瓶
４ ０
２ Ｉ ０ ０ ０ １ Ｏ Ｏ ０ ｏ ４ ８ ０
ｍｉ ｎ Ｖ＝Ｖｏ ＋ Ａ ￡
ｉ＝ １
表 ２ 边 界条 件
￡ ≤ ≤ 一 ＝１， ２， … ， ｎ
部 位
左 前 轮
弯 曲工 况 约 束 自 由度 扭 转 工 况 约 束 自由 度
：wk.baidu.com
加 速度为 １ 。该 车 各 部 分 质 量 见 表 １ ， 边界条件 见表 ２ 。
表 １ 车 架 上 各 部 分 质 量， ｋ ｇ 厢 重 载 重 驾 驶 室 乘 员 发 动 机 变 速 箱 油 箱
２ ０ ｏ ６ ４ ８ ２ ３ ２ １ ８ ４
｛ ｔ １ ， ｔ ２ ， … ， ｝