MEMS加速度计
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36
d
重庆大学 微系统研究中心
电容式加速度计
– – – – – 敏感器件制作简单 不受温度影响 读出电路复杂 易受寄生参数影响 非线性
37
重庆大学 微系统研究中心
电容式加速度计（一）
38
重庆大学 微系统研究中心
电容式加速度计（一）
39
重庆大学 微系统研究中心
电容式加速度计（一）
40
重庆大学 微系统研究中心
压电式加速度计（三）
32
重庆大学 微系统研究中心
压电式加速度计（三）
33
重庆大学 微系统研究中心
压电式加速度计（三）
34
重庆大学 微系统研究中心
电容式(Capacitor)
• 运动导致电容的变化
35
重庆大学 微系统研究中心
电容
电容为 其中 分别为空气的介电常数和 两电极的正对面积。电容的变化与 位移不成正比，非线性较强。 0bL 令 C0 若初始偏移为x0 ,则当 0 x L 时, 电容的相对变化为 C x x0 C0 L 线性度比较好。 梳齿电容器的电容与位移的线性度很好，得到广泛的应 用。
隧道加速度（四)
77
重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度（四)
78
重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度（五)
79
重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度（六)
• Peking University • 800mV/g
80
重庆大学 微系统研究中心
热对流式加速度计
– – – – 结构和读出电路简单 响应较慢 线性工作范围小 受温度影响大
表示单位应力电阻率的相对变化，则应变灵敏度系数为
11
重庆大学 微系统研究中心
半导体的压阻效应
常用压阻材料： p+或n+多晶硅 金属
12
重庆大学 微系统研究中心
压阻式加速度计
– – – – 读出电路非常简单 压敏电阻制作难度大 温度系数大 灵敏度不高
13
重庆大学 微系统研究中心
压阻式加速度计（一）
20
重庆大学 微系统研究中心
压阻式加速度计（三）
21
重庆大学 微系统研究中心
压阻式加速度计（三）
22
重庆大学 微系统研究中心
压阻式加速度计（三）
23
重庆大学 微系统研究中心
半导体的压电效应(piezoelectricity)
• 压电效应是居里夫妇于1880年发现的 • 压电效应：某些材料在机械力作用下产生变形,会引起表 面带电的现象,而且其表面电荷密度与应力成正比
2 n n n
53
重庆大学 微系统研究中心
两端固支梁频率计算系数
模态 1 2 3 4 5 4.730 7.854 11.00 14.14 17.28
nn 0.2949
0.1453 0.08119 0.05155 0.03553
γ
54
重庆大学 微系统研究中心
谐振式加速度计
• （可用电阻热激振和压阻感知） – 直接数字输出 – 潜在的高精度：电漂移和热噪声影响小
– 结构简单 – 无法测直流（常加速 度） – 温度系数较大
27
重庆大学 微系统研究中心
压电式加速度计（一）
• ZnO压电层
28
重庆大学 微系统研究中心
压电式加速度计（一）
29
重庆大学 微系统研究中心
压电式加速度计（一）
30
重庆大学 微系统研究中心
压电式加速度计（二）
31
重庆大学 微系统研究中心
MEMS加速度计
2013年9月14日
1
重庆大学 微系统研究中心
应用领域
• • • • • • • • • • • • 机械特性检测 土木结构状态监测 汽车 机器人 自动化 地震记录 汽车 结构主动控制 卫星导航 武器制导 玩具 ……
2
重庆大学 微系统研究中心
加速度计的精度与价格
3
重庆大学 微系统研究中心
弹簧
读出传感器 壳体
加速度测量方向
品质因子
Q
1 2
m
检测质量
拉氏变换得传递函数的幅值和 相位分别为
H ( ) X ( ) 1 A( ) ( ) ( / Q)
r 2 2 2 0 0 2
阻尼器
tan
5
1 2 0
0
Q
2
重庆大学 微系统研究中心
基本原理
电容式加速度计（三）
47
重庆大学 微系统研究中心
电容式加速度计（四）
48
重庆大学 微系统研究中心
电容式加速度计（四）
• 边缘场影响
49
重庆大学 微系统研究中心
电容式加速度计（四）
50
重庆大学 微系统研究中心
电容式加速度计（四）
51
重庆大学 微系统研究中心
谐振式（Resonator）
• 运动方程 mx cx kx F 1 k • 无阻尼频率 f 2 m • 有阻尼频率 fD f 1 2 其中 c
4 mf
• 当质量、刚度、阻尼改变时，系统的频率随之变化，反之， 可由频率的变化反推这些物理量的变化 • 刚度改变可由附加物质、边界条件和内应力引起 • 质量和阻尼的变化可由附加物质、外部环境引起
52
重庆大学 微系统研究中心
弯曲频率随轴力的变化
• 轴力导致梁或膜弯曲刚度的变化，进而引起弯曲频率的 变化 • 矩形截面的两端固支梁在轴力N左右下的弯曲频率为 Ν l ω (Ν ) ω ( 0 ) 1 γ ( 1 ν )( ) Εwh h • 其中w、h和l分别为梁的宽度、厚度和长度，E和ν 分别 ω 为材料的弹性模量和泊松比，n表示频率的阶数，n( 0 ) 表 示第n阶无轴力频率，其值为 n2 h E ωn( 0 ) 12 l 2 (1 2 ) • 系数 n 和 γn 见下表
61
重庆大学 微系统研究中心
谐振式加速度计（二）
62
重庆大学 微系统研究中心
谐振式加速度计（三）
• 基于热激励和压阻感知 • 工作原理
激振与检测部分 传感器照片
63
重庆大学 微系统研究中心
谐振式加速度计（三）
• 质量块400um×400um，弹性支承梁30um×130um， 铰4um×8um，感知与激励梁200um×3um。 • 结构一阶频率约17kHz。 • 空气中的品质因子约100，在 0.01mbar下的品质因子约为 60000。
a
m
振梁
55
重庆大学 微系统研究中心
谐振式加速度计(一)
56
重庆大学 微系统研究中心
谐振式加速度计(一)
57
重庆大学 微系统研究中心
谐振式加速度计（二）
58
重庆大学 微系统研究中心
谐振式加速度计（二）
59
重庆大学 微系统研究中心
谐振式加速度计（二）
60
重庆大学 微系统研究中心
谐振式加速度计（二）
电容式加速度计（一）
41
重庆大学 微系统研究中心
电容式加速度计（二）
42
重庆大学 微系统研究中心
电容式加速度计（二）
43
重庆大学 微系统研究中心
电容式加速度计（二）
44
重庆大学 微系统研究中心
电容式加速度计（三）
45
重庆大学 微系统研究中心
电容式加速度计（三）
46
重庆大学 微系统研究中心
• 传递函数幅值
由图可见，为提高灵敏度， 需要降低固有频率。 降低固有频率有两个方案： 降低刚度或增大质量。
重庆大学 微系统研究中心
6
基本原理
• 在单位阶跃加速度 作用下的响应为 其中 由图可见，对于开环 加速度传感器，为提 高响应速度，传感器 应该具有较大的阻尼 比（即小品质因子）。 若采用力反馈控制， 由于相对位移基本被 控制在零位，可以采 7 用小阻尼或大品质因 子。
加热电阻 a
＋V
Vo
－V
热敏电阻
81
气腔
重庆大学 微系统研究中心
热对流式加速度计
• MEMSIC • 应用于较低频率
82
重庆大学 微系统研究中心
总结
• 介绍了压阻、压电、静电、谐振、隧道等多种感知原 理 • 以及基于多种感知原理的加速度传感器 • 特点、工艺、设计优化
83
重庆大学 微系统研究中心
70
重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度（二)
71
重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度（三)
72
重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度（三)
73
重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度（三)
74
重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度（四)
75
重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度（四)
76
重庆大学 微系统研究中心
64
重庆大学 微系统研究中心
谐振式加速度计（三）
• 第一个样品灵敏度约70Hz/g， 带宽10kHz，分辨率0.1g； • 第二个样品灵敏度约45Hz/g。
65
重庆大学 微系统研究中心
隧穿式（Tunneling）
• 在一定的电压作用下，隧穿电流为
其中 I 0 为归一化电流， 为隧道势垒 高度， 为隧尖到电极之间的距离， 为转换系数。 z • 可根据隧穿电流检测隧尖与电极之间的距离。 • 典型初始间距约1nm，间距变化0.01nm时，隧道电流 的相对变化量达4.5%。
14
重庆大学 微系统研究中心
压阻式加速度计（一）
15
重庆大学 微系统研究中心
压阻式加速度计（一）
16
重庆大学 微系统研究中心
压阻式加速度计（一）
17
重庆大学 微系统研究中心
பைடு நூலகம்
压阻式加速度计（二）
18
重庆大学 微系统研究中心
压阻式加速度计（二）
19
重庆大学 微系统研究中心
压阻式加速度计（三）
66
重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度计
– 极高的灵敏度 – 低频噪音大（1/f噪声） – 必须闭环工作（工艺 难度、线性度、量程） – 重复性、一致性差
a
m
硅尖
67
重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度（一)
68
重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度（一)
69
重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度（一)
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重庆大学 微系统研究中心
半导体的压阻效应（piezoresistivity）
• 电阻 为电阻率
取
，得
10
重庆大学 微系统研究中心
半导体的压阻效应(piezoresistivity)
• 金属应变片(电阻率不随应变而变化)
应变灵敏度系数1～2（即 ） • 对晶体材料，电阻率与应变有关，定义压阻系数：
MEMS加速度计的特点
• • • • • • 尺寸小 重量轻 成本低 易集成 功耗小 …… 据专家预测，MEMS加速度计在不久的将来有可能独 占中低精度的加速度计市场的潜力。
4
重庆大学 微系统研究中心
基本原理
质量块运动方程
0
m cx kx ma x
r r r
k 无阻尼固有频率 m c 阻尼比 2 mk
24
重庆大学 微系统研究中心
半导体的压电效应
施加力F3时，产生电荷 电压为 更完整的表达式
其中
分别为
应力、应变、场强和电
位移； 分别
为刚度矩阵、介电常数 矩阵和压电常数矩阵
25
重庆大学 微系统研究中心
半导体的压电效应
• 常用压电材料 石英晶体 PZT ZnO ……
26
重庆大学 微系统研究中心
压电式加速度计
0 t 0 a(t ) 1 t 0
重庆大学 微系统研究中心
加速度计的性能指标
• 量程 • 灵敏度： 降低刚度 增加质量 • 动态范围 提高加速度计的固有频率，但这与提高灵敏度有矛盾。 • 反应时间 提高固有频率
8
重庆大学 微系统研究中心
工作原理
• • • • • • • 压阻式 压电式 电容式 谐振式 隧穿式 热对流式 ……
d
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电容式加速度计
– – – – – 敏感器件制作简单 不受温度影响 读出电路复杂 易受寄生参数影响 非线性
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重庆大学 微系统研究中心
电容式加速度计（一）
38
重庆大学 微系统研究中心
电容式加速度计（一）
39
重庆大学 微系统研究中心
电容式加速度计（一）
40
重庆大学 微系统研究中心
压电式加速度计（三）
32
重庆大学 微系统研究中心
压电式加速度计（三）
33
重庆大学 微系统研究中心
压电式加速度计（三）
34
重庆大学 微系统研究中心
电容式(Capacitor)
• 运动导致电容的变化
35
重庆大学 微系统研究中心
电容
电容为 其中 分别为空气的介电常数和 两电极的正对面积。电容的变化与 位移不成正比，非线性较强。 0bL 令 C0 若初始偏移为x0 ,则当 0 x L 时, 电容的相对变化为 C x x0 C0 L 线性度比较好。 梳齿电容器的电容与位移的线性度很好，得到广泛的应 用。
隧道加速度（四)
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重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度（四)
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重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度（五)
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重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度（六)
• Peking University • 800mV/g
80
重庆大学 微系统研究中心
热对流式加速度计
– – – – 结构和读出电路简单 响应较慢 线性工作范围小 受温度影响大
表示单位应力电阻率的相对变化，则应变灵敏度系数为
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重庆大学 微系统研究中心
半导体的压阻效应
常用压阻材料： p+或n+多晶硅 金属
12
重庆大学 微系统研究中心
压阻式加速度计
– – – – 读出电路非常简单 压敏电阻制作难度大 温度系数大 灵敏度不高
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重庆大学 微系统研究中心
压阻式加速度计（一）
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重庆大学 微系统研究中心
压阻式加速度计（三）
21
重庆大学 微系统研究中心
压阻式加速度计（三）
22
重庆大学 微系统研究中心
压阻式加速度计（三）
23
重庆大学 微系统研究中心
半导体的压电效应(piezoelectricity)
• 压电效应是居里夫妇于1880年发现的 • 压电效应：某些材料在机械力作用下产生变形,会引起表 面带电的现象,而且其表面电荷密度与应力成正比
2 n n n
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两端固支梁频率计算系数
模态 1 2 3 4 5 4.730 7.854 11.00 14.14 17.28
nn 0.2949
0.1453 0.08119 0.05155 0.03553
γ
54
重庆大学 微系统研究中心
谐振式加速度计
• （可用电阻热激振和压阻感知） – 直接数字输出 – 潜在的高精度：电漂移和热噪声影响小
– 结构简单 – 无法测直流（常加速 度） – 温度系数较大
27
重庆大学 微系统研究中心
压电式加速度计（一）
• ZnO压电层
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压电式加速度计（一）
29
重庆大学 微系统研究中心
压电式加速度计（一）
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重庆大学 微系统研究中心
压电式加速度计（二）
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MEMS加速度计
2013年9月14日
1
重庆大学 微系统研究中心
应用领域
• • • • • • • • • • • • 机械特性检测 土木结构状态监测 汽车 机器人 自动化 地震记录 汽车 结构主动控制 卫星导航 武器制导 玩具 ……
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重庆大学 微系统研究中心
加速度计的精度与价格
3
重庆大学 微系统研究中心
弹簧
读出传感器 壳体
加速度测量方向
品质因子
Q
1 2
m
检测质量
拉氏变换得传递函数的幅值和 相位分别为
H ( ) X ( ) 1 A( ) ( ) ( / Q)
r 2 2 2 0 0 2
阻尼器
tan
5
1 2 0
0
Q
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基本原理
电容式加速度计（三）
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重庆大学 微系统研究中心
电容式加速度计（四）
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重庆大学 微系统研究中心
电容式加速度计（四）
• 边缘场影响
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电容式加速度计（四）
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电容式加速度计（四）
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谐振式（Resonator）
• 运动方程 mx cx kx F 1 k • 无阻尼频率 f 2 m • 有阻尼频率 fD f 1 2 其中 c
4 mf
• 当质量、刚度、阻尼改变时，系统的频率随之变化，反之， 可由频率的变化反推这些物理量的变化 • 刚度改变可由附加物质、边界条件和内应力引起 • 质量和阻尼的变化可由附加物质、外部环境引起
52
重庆大学 微系统研究中心
弯曲频率随轴力的变化
• 轴力导致梁或膜弯曲刚度的变化，进而引起弯曲频率的 变化 • 矩形截面的两端固支梁在轴力N左右下的弯曲频率为 Ν l ω (Ν ) ω ( 0 ) 1 γ ( 1 ν )( ) Εwh h • 其中w、h和l分别为梁的宽度、厚度和长度，E和ν 分别 ω 为材料的弹性模量和泊松比，n表示频率的阶数，n( 0 ) 表 示第n阶无轴力频率，其值为 n2 h E ωn( 0 ) 12 l 2 (1 2 ) • 系数 n 和 γn 见下表
61
重庆大学 微系统研究中心
谐振式加速度计（二）
62
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谐振式加速度计（三）
• 基于热激励和压阻感知 • 工作原理
激振与检测部分 传感器照片
63
重庆大学 微系统研究中心
谐振式加速度计（三）
• 质量块400um×400um，弹性支承梁30um×130um， 铰4um×8um，感知与激励梁200um×3um。 • 结构一阶频率约17kHz。 • 空气中的品质因子约100，在 0.01mbar下的品质因子约为 60000。
a
m
振梁
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重庆大学 微系统研究中心
谐振式加速度计(一)
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重庆大学 微系统研究中心
谐振式加速度计(一)
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重庆大学 微系统研究中心
谐振式加速度计（二）
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重庆大学 微系统研究中心
谐振式加速度计（二）
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重庆大学 微系统研究中心
谐振式加速度计（二）
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重庆大学 微系统研究中心
谐振式加速度计（二）
电容式加速度计（一）
41
重庆大学 微系统研究中心
电容式加速度计（二）
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电容式加速度计（二）
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电容式加速度计（二）
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重庆大学 微系统研究中心
电容式加速度计（三）
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电容式加速度计（三）
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重庆大学 微系统研究中心
• 传递函数幅值
由图可见，为提高灵敏度， 需要降低固有频率。 降低固有频率有两个方案： 降低刚度或增大质量。
重庆大学 微系统研究中心
6
基本原理
• 在单位阶跃加速度 作用下的响应为 其中 由图可见，对于开环 加速度传感器，为提 高响应速度，传感器 应该具有较大的阻尼 比（即小品质因子）。 若采用力反馈控制， 由于相对位移基本被 控制在零位，可以采 7 用小阻尼或大品质因 子。
加热电阻 a
＋V
Vo
－V
热敏电阻
81
气腔
重庆大学 微系统研究中心
热对流式加速度计
• MEMSIC • 应用于较低频率
82
重庆大学 微系统研究中心
总结
• 介绍了压阻、压电、静电、谐振、隧道等多种感知原 理 • 以及基于多种感知原理的加速度传感器 • 特点、工艺、设计优化
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重庆大学 微系统研究中心
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重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度（二)
71
重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度（三)
72
重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度（三)
73
重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度（三)
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重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度（四)
75
重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度（四)
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重庆大学 微系统研究中心
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重庆大学 微系统研究中心
谐振式加速度计（三）
• 第一个样品灵敏度约70Hz/g， 带宽10kHz，分辨率0.1g； • 第二个样品灵敏度约45Hz/g。
65
重庆大学 微系统研究中心
隧穿式（Tunneling）
• 在一定的电压作用下，隧穿电流为
其中 I 0 为归一化电流， 为隧道势垒 高度， 为隧尖到电极之间的距离， 为转换系数。 z • 可根据隧穿电流检测隧尖与电极之间的距离。 • 典型初始间距约1nm，间距变化0.01nm时，隧道电流 的相对变化量达4.5%。
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压阻式加速度计（一）
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压阻式加速度计（一）
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压阻式加速度计（一）
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压阻式加速度计（二）
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压阻式加速度计（二）
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压阻式加速度计（三）
66
重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度计
– 极高的灵敏度 – 低频噪音大（1/f噪声） – 必须闭环工作（工艺 难度、线性度、量程） – 重复性、一致性差
a
m
硅尖
67
重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度（一)
68
重庆大学 微系统研究中心
隧道加速度（一)
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隧道加速度（一)
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半导体的压阻效应（piezoresistivity）
• 电阻 为电阻率
取
，得
10
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半导体的压阻效应(piezoresistivity)
• 金属应变片(电阻率不随应变而变化)
应变灵敏度系数1～2（即 ） • 对晶体材料，电阻率与应变有关，定义压阻系数：
MEMS加速度计的特点
• • • • • • 尺寸小 重量轻 成本低 易集成 功耗小 …… 据专家预测，MEMS加速度计在不久的将来有可能独 占中低精度的加速度计市场的潜力。
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基本原理
质量块运动方程
0
m cx kx ma x
r r r
k 无阻尼固有频率 m c 阻尼比 2 mk
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半导体的压电效应
施加力F3时，产生电荷 电压为 更完整的表达式
其中
分别为
应力、应变、场强和电
位移； 分别
为刚度矩阵、介电常数 矩阵和压电常数矩阵
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重庆大学 微系统研究中心
半导体的压电效应
• 常用压电材料 石英晶体 PZT ZnO ……
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压电式加速度计
0 t 0 a(t ) 1 t 0
重庆大学 微系统研究中心
加速度计的性能指标
• 量程 • 灵敏度： 降低刚度 增加质量 • 动态范围 提高加速度计的固有频率，但这与提高灵敏度有矛盾。 • 反应时间 提高固有频率
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工作原理
• • • • • • • 压阻式 压电式 电容式 谐振式 隧穿式 热对流式 ……