工程信号处理与分析试题

选择题

1. 如某一因果线性时不变系统的系统函数 H(S) 的所有极点的实部都小于零，则 ( C) 。

(a) 系统为非稳定系统 (b )|h(t)|< ∞

(c) 系统为稳定系统 (d) |h(t)| =0

2.δ(n)的Z 变换是

（ A ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π

3．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）

的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ C ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 7

4．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ B ）

A. y （n-2）

B.3y （n-2）

C.3y （n ）

D.y （n ）

5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即

可完全不失真恢复原信号

（ A ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理

想带阻滤波器

6．下列哪一个系统是因果系统

（ B ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n)

D.y(n)=x (- n)

7．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为

（ D ）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果

序列

8．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，

则频域抽样点数N 需满足的条件是 ( A )

A.N≥M

B.N≤M

C.N≤2M

D.N≥2M

填空题

1）任意连续时间信号，在时域内可以分解为 一系列冲击信号 ，在频域内科表示为不同

频率 正弦信号 或 虚指数信号 之和后积分。

2．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)=

x(n)*h(n) 。

3、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是连续的。

4、两个时域函数1()x t 、2()x t 的卷积定义为12()()x t x t d ττ-⎰。

5、使信号中特定的频率成分通过，而衰减其他频率成分的电路称滤波器。

6.从时域看，系统的输出是其输入与该系统脉冲响应函数的卷积。

7.信号的时域描述，以时间（t）为独立变量；而信号的频域描述，以频率f（x）为独立变量。

8.如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于 100Hz。

9.带通滤波器的上下限截止频率为fc2、fc1，其带宽B = fc2 -fc1；若其带宽为1/3倍频程则fc2 = 3 fc1。

判断题

1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。（对）

2.FIR离散系统的系统函数是z的多项式形式。

（对）

3.y(n)=cos[x(n)]所代表的系统是非线性系统。

（对）

4.FIR滤波器较IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。

（对）

5.用双线性变换法设计IIR滤波器，模拟角频转换为数字角频是线性转换。

（错）

6.常系数差分方程表示的系统为线性移不变系统。

（错）

7.巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。

（错）

8.由于H(s)=Y(s)/X(s)，即将X(s)减小时，H(s)将增大，因此H(s)和输入有关。

（错）

9.信号的频域描述是以时间为独立变量的描述方法。

（错）

10.传递函数表征了系统的固有特性，并反映了物理结构，因此，凡传递函数相同的系统，其物理结构相同。

（错）

简答

1.傅里叶变换有许多性质，请列出你所知道的这些性质（回答5个即可）

答：1.线性特性； 2.对称特性； 3.时移特性；

4.频移特性；

5.尺度变化特性；

6.卷积定理

7.微分与积分性质

2．画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用

2.答：

第1部分：滤除模拟信号高频部分；第2部分：模拟信号经抽样变为离散信号；第3部分：按照预制要求对数字信号处理加工；第4部分：数字信号变为模拟信号；第5部分：滤除高频部分，平滑模拟信号。

3. 请写出单位冲激信号、单位阶跃信号、抽样信号的定义表达式；

答：单位冲激信号：δ(t)=0(t 不为0时)，且⎰∞

-∞+δ(t)=1； 单位阶跃信号：u(t)=0(t<0),且u(t)=1(t>0);

抽样信号：Sa(t)=sint/t;

计算

1.信号)t (u e )t (f t -=21，信号⎩⎨

⎧<<=其他

，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。（10分） 解：当0t ≤时，)t (f *)t (f 21=0

当10t >>时，()120

()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-⎰ 当1t >时，1

()120

()*()22(1)t t f t f t e d e e ττ---==-⎰ 2、设)(t f 的傅里叶变换为)F(j ω，求

)(b at f dt

d +的傅里叶变换以及).0(F(0),f 解：由已知得： ()[]a

b

j e a F a b at f ωω)(1)(F =+

由微分的性质得： a b j e a F a j b at f ωωω)(1)(dt d F =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+

故 dt e t f j t j ⎰

∞∞--=ωω)()(F 令 0=ω有 ⎰∞∞-=dt t f F )()0( 又⎰∞∞--=ωωπ

ωd e j F t f t j )(21)(

令 0=t 有⎰∞∞-=ωωπd j F f )(21

)0(