混合网格并行计算的分区方法
有限元网格自动生成的并行区域划分算法
有限元网格自动生成的并行区域划分算法摘要提出了一种基于网格生成递归法的并行区域划分算法，该算法依据网格生成代价的估算分析，采用迭代分解法对区域进行并行划分.在曙光1000A 系统上的运行结果表明，该网格算法的效率和加速比均优于串行递归算法.关键词有限元网格；并行区域划分算法；网格生成代价；迭代分解法基于网络生成递归法［1～3］，本文提出了一种并行区域划分算法，该算法满足以下四个基本原则：a. 任务平衡性原则.能生成平衡的子区域集，即在各子区域中生成网格的时间大致相等.b. 边界最简原则.子区域的边界结构简单，边界处理所需时间短，处理器间消息传递的费用低.c. 网格均匀原则.并行生成的最终网格形状均匀，无奇异单元.d. 区域划分代价最小原则.区域划分算法本身的代价尽可能小.1、基本思想及相关算法在网格生成递归法中，如果每个子区域都包含相同的单元数，就比较容易实现任务平衡.因此，首先按照单元数估算待处理区域的网格生成代价，然后根据当前参与并行处理的处理器数N 对区域进行分解，并对分解所得子区域进行边界处理，最终获得相互之间既平衡又独立的N个并行子任务.1.1网格生成代价的估算算法网格生成代价与分布于待处理区域中的单元数目紧密相关，而单元数目是由该区域的总面积S和区域内单元分布密度决定的.估算公式如下：G=S/S tri,（1）S tri=［L2/(2M2)］sin60°,（2）M=Σ2l i/(d i1+d i2) (i=1, 2, …，n),（3）式中，G表示三维平面区域(含有n条边) 的网格生成代价；S表示该区域的面积；Stri 是对区域内单个三角形单元平均面积的粗略估算值；L表示区域的周长；M表示区域边界上总的离散段数；l i表示第i条边的长度;d i1和d i2分别表示第i条边前端点和后端点处的单元边长.据以上公式，网格生成代价的估算算法步骤如下.步骤1依次计算区域各边界的长度和离散段数,根据式(2)和(3)计算S tri；步骤2应用三角累加算法计算S,根据式(1)求得G.三角累加算法步骤如下：a. 置变量S 为0；b. 选取区域的任意一个顶点作为V1,按顺时针(或逆时针) 方向取与V1依次相邻的两个点为V2和V3;c. 计算由V1, V2和 V3组成的三角形的面积，累加入变量S;d. 以V3为新的V2，按顺时针(或逆时针) 方向取与V2相邻的第一个点为新的V3，若V3=V1，则算法停止；否则转c.1.2区域划分算法估算出整个区域的网格生成代价后，区域划分算法的任务就是：寻找N-1条分割线，将区域分割为N个子区域，使得各个子区域的网格生成代价大致相等.由于无法精确确定子区域中的单元数目，因此允许各子区域的网格生成代价在G/N附近有一个δ误差，亦即所产生的子区域的网格生成代价都属于［G/N-δ, G/N+δ］区间.根据原则b，任何一条分割线的两端点都定位在区域的边界上，而不落在区域中.在图 1 （a）中，任何一个子域都只通过一条完整的分割线与其他子域相邻；而在图1（b）中，子域3与子域1和2之间的相邻关系不便于边界处理.(a)(b)图1区域划分效果图根据原则c，多条分割线不交于同一点，因为这种分割在N较大的情况下会导致极点现象——在多条分割线的交点处出现小内角的长薄单元，影响网格形状.本文采用迭代分解法划分区域，步骤如下.步骤1记待分解的区域为D;步骤2循环执行以下步骤N-2次:a. 在D中找一条分割线将区域分为两个子域D1和D2，使D1的网格生成代价约等于G/N;b. 将D1从D中去掉，以D2为新的D，转步骤a;步骤3在D中找一条分割线将区域分为两个子域D1和D2，使D1和D2的网格生成代价均属于［G/N-δ,G/N+δ］.本算法中，寻找分割线的方法是：先在区域中找到一个合适的顶点作为分割线的前端点X，然后从这个顶点出发，沿顺时针（或逆时针)方向按对半查找法在区域的边界上寻找分割线的后端点Y.对半查找算法步骤如下：步骤1从X点出发，按顺时针（或逆时针）方向取与X依次相邻的两个点为R和Y；步骤2计算分割线XY左侧（或右侧）子域的网格生成代价g;步骤3若g∈［G/N-δ,G/N+δ］，则算法停止；若g>G/N+δ，则令T=Y，以T与R 的中点为新的Y，转步骤2；若g<G/N-δ,则令R=Y.若Y是原区域的顶点，则沿顺时针（或逆时针）方向取与Y相邻的第一个点为新的Y，否则，以R与T的中点为新的Y，转步骤2.根据以下原则确定分割线的前端点X：对第一次分割，选取区域中最大顶角所在顶点为X；对第i （i=2, 3, …, N-1）次分割，选取分割线两端点中较大顶角所在的顶点为X.根据这一策略，每次分割都选取顶角较大的点作为前端点，一定程度地避免了极点的形成，但还不能完全避免极点的产生.对此，引入分割线共点控制机制：首先定义参数R，由它指明能交于一点的分割线的最大数目,然后，每次分割都用变量r记录X处的共点率，一旦发现r>R，就变换X.图 2 是对区域ABCDEF作6次划分的示意图.在图2（a）中，R取值为2，寻找第5条分割线时，因为∠CHI比∠HIE大,X原应定位在H点，但由于已有两条分割线经过H点，因此如果这次还选取H作为前端点，那么共点率r增为3,超过预定义的R值,于是，改选I点为X；而在图2(b)中，因为R取值为3，所以，H仍可作为第5条分割线的前端点.(a) R=2(b) R=3图2共点控制该区域划分算法的特点是：并行任务的负载平衡程度由δ调节；所有分割点都定位在区域的边界上，因为每次分割剩下的子域只有一条边是在分割过程中新加入的分割线，无论选取这条边的哪个端点作为X，X和Y总是落在区域的边界上，有效地满足了边界最简原则,；通过R灵活控制分割线共点率，消除极点，保证网格均匀度.2、并行实现本文研究的并行区域划分算法已在曙光1000A系统上实现.根据曙光1000A系统目前的条件和特点，选取PVM作为并行编程环境，分三个步骤实现有限元网格的并行生成：首先，由node1上的master任务程序检测当前PVM中的结点数N，运用区域划分算法分解待处理的区域为N 个子区域，将各子区域分配到各node上；然后，并行执行各处理器上的slave任务程序，在各子区域中生成均匀网格；最后，由node1上的master任务程序收集、组装在各处理器上生成的子区域网格.这里，采用了动态负载平衡策略——farm模式，但有一点与通常情况下不同：为了提高处理器利用率，node1在子区域分配过程中也分得一个子区域，所以，在数据分配之后，子区域网格传回之前，主处理器也不空闲.由于在并行划分阶段已经对边界进行了预处理，因此，一旦子区域分配给各个处理器，所有处理器将同时独立地在自己的数据子块上根据预定义的单元分布密度生成网格.经过大致相等的时间段后，它们将完成各自的工作，并将生成的子区域网格传送给master任务程序.整个并行算法的通信很小，仅包括从node1向其他各node广播子区域数据，以及各node向node1回送生成的子区域网格单元.3、实验结果表 1 以实例说明上述并行算法在曙光1000A系统上的运行效果（表中括号内外的数据分别对应例1 和例2）.在例1 中，δ＝G/(5N(N-1))，G=15987 个,实际生成的单元总数为12531个；例2 中，δ＝G/(5N(N-1)),G＝33452 个，实际生成的单元总数为28769个.由于区域划分和组装数据所耗费的时间是μs级的，因此将并行算法的执行时间(t) 分为两部分：子区域网格生成时间(t1) 和通信时间(t2).t1指各node在其分配到的子区域中生成网格的时间；t2包括node1向其他各node发送子区域数据的时间，以及各node向node1回送子区域网格数据的时间.表 1 给出了使用2,3,4,5,6个node进行并行网格生成的时间开销及加速比(ν).使用一个处理器时，既不需要做区域划分，也不用通信，因此，在区域中生成网格的时间即为全部运行时间.表 2 给出了例1中并行算法在六个node上运行时各node上生成的网格单元总数的估算值(n) 和实际值(n?)，以及在子区域中生成网格的时间(t3).由表2 可见，各子区域单元总数的估算值与实际值的比例分布一致，各node之间网格生成时间差别小于5%，达到了很好的负载平衡.值得注意的是，网格生成时间并不总是与网格单元数目成正比，其原因在于网格生成的时间开销不仅受子区域内网格单元数目的影响，而且与网格单元在子区域中的分布情况有关.表2负载分配表参考文献1Facello M A. Implementation of a Randomized Algorithm for Delaunery and Regular Triangulations in Three Dimensions. Computer Aided Geometric Design, 1995 (12): 349～3702Chan C T, Anastasion K. An Automatic Tetrahedral Mesh Generation Scheme by the Advancing Front Method. Communications in Numerical Methods in Engineering, 1997, 13: 33～463Zeng Yong, Cheng Gengdong. Knowledge-Based Free Mesh Generation of Quadrilateral Elements in Two-Dimensional Domains. Microcomputers in Civil Engineering, 1993 (8): 259～270。
ansyscfx 并行原理
ANSYS CFX的并行原理基于有限元的有限体积法，并采用了ANSYS-CFX求解器。
这种求解器具有优秀的并行计算能力，计算速度与CPU数量成近似正比的关系。
在CFX中，并行计算方法从总体上可以分为两个步骤：
网格分区：首先将所要计算的网格区域划分割成为指定数量的小分区，求解器会按照用户设定分割计算域，但最多不能超过512个分区。
计算各分区：网格分区过程结束以后，求解器就将分割好的每个网格分区交给处理器计算。
一般来说，求解器并不限制每个处理器所求解的分区数量（例如2个分区可以共用一个处理器）。
此外，ANSYSCFX所具有突出的并行运算功能还表现在：它可以在混合网络上的WINDOWS、UNIX、LINUX平台之间随意并行运算。
如需了解更多关于ANSYSCFX并行原理的信息，建议咨询专业人士或查阅相关书籍。
结构动力学有限元混合分层并行计算方法
结构动力学有限元混合分层并行计算方法结构动力学是研究结构在外界载荷作用下的响应及其稳定性的一门学科。
有限元方法是结构动力学分析中广泛使用的一种数值方法。
为了提高计算效率和精度，混合分层并行计算方法应运而生。
混合分层并行计算方法是指将有限元方法与分层并行计算相结合的一种计算方法。
在结构动力学中，混合分层并行计算方法被广泛应用于解决大型结构的复杂动力学问题。
它通过将结构进行分层划分，将计算任务分配给不同的处理器进行并行计算，从而大幅提高计算速度和效率。
混合分层并行计算方法的基本思想是将结构分为多个子结构，并将每个子结构分配给一个处理器进行计算。
每个处理器独立地计算与其对应的子结构，然后通过通信机制将计算结果交换，并进行整体求解。
这种并行计算方法充分利用了计算机集群的计算能力，提高了计算效率。
在混合分层并行计算方法中，有限元方法被用于对每个子结构进行离散化，并建立相应的有限元模型。
有限元模型中的自由度数目较少，计算量相对较小，可以降低计算复杂度。
同时，分层并行计算策略使得计算任务可以被同时执行，加速了计算速度。
混合分层并行计算方法的应用范围广泛。
例如，在工程领域中，可以用于模拟大型桥梁、高层建筑等结构的动力学响应；在航空航天领域中，可以用于模拟飞机、卫星等复杂结构的动力学特性；在地震工程中，可以用于模拟地震对建筑物的影响等。
混合分层并行计算方法可以准确预测结构的振动特性、动态响应和破坏过程，为结构设计和分析提供了有力的工具。
总之，结构动力学有限元混合分层并行计算方法是一种高效、准确的计算方法。
它通过将结构进行划分和并行计算，充分利用计算机集群的计算能力，实现了大规模结构动力学分析的快速求解。
混合分层并行计算方法在工程领域中的应用潜力巨大，有着广阔的发展前景。
适用于混合网格的并行GMRES+LU-SGS方法
并将 网格 在处 理器 线程 间进 行划 分 ， 计 算过 程不 需要 大量 信息 传递 并具 有较 好 的负载 平衡性 。但 是 ， 该 方 法改 变 了串行 执行顺 序 ， 同样 造成 了并 行结 果与 串行 结果 的不 一致 性 ， 实 际应 用也 较 为复杂 。 因此本 文 基于 混合 网格 ， 旨在 充分利 用 Ｏｐ ｅ ｎ ＭＰ 并 行 方法 的优 势 对 Ｇ ＭＲ Ｅ Ｓ＋Ｌ Ｕ— Ｓ Ｇ Ｓ格 式 进 行 研
避 免 了 内存 争 夺 。算 例 验 证 表 明 ， 方 法 极 大 地 提 高 了计 算 收敛 效率 ， 并行结果与 串行结果完 全一致 ， 计 算 结 果 与 实
验结果吻合较好 。 关键词 ｉ 混 合 网格 ； 并行计算 ； ＧＭＲ Ｅ ｓ ； 隐式 格 类 号 ： Ｖ２ １ １ ． ３ 文献标识码 ｉ Ａ
（ １ ）
＊ 收 稿 日期 ： ２ ０ １ 卜１ １ － ３ ０ ； 修 订 日期 ： ２ ０ １ ２ － ０ ３ — １ ２
基金项 目： 国 家 重点 基 础研 究 发 展 计 划 资 助 项 目 （ ２ Ｏ Ｏ ９ ｃ Ｂ ７ ２ ４ １ ｏ ４ ） 作者简介 ： 康 忠 良（ １ ９ ８ １ － ） ， 男， 山东曹县人 ， 博士研究生 ， 主要研究领域 ： 计算流体力学 ．Ｅ — ｍａ ｉ ｌ ： ＫＺ Ｌ ９ ２ ９ ＠１ ６ ３ ． ｃ ｏ ｎ ｒ
适 用 于 混合 网格 的并 行 Ｇ ＭＲ Ｅ Ｓ ＋Ｌ Ｕ — Ｓ ＧＳ方 法
康忠良， 阎 超
（ 北京 航 空 航 天 大 学 国家 计 算 流 体 力 学 实验 室 ， 北 京 １ ０ ０ １ ９ １ ）
fluent并行分割网格方法
fluent并行分割网格方法1 网格分割的一般方法在用Fluent 的并行求解器时，需要将网格细分割为几组单元，以便在分离处理器上求解将未分割的网格读入并行求解器里，可用系统默认的分割原则(推荐使用）还可以在连续求解器里或将mesh 文件读入并行求解器后自己分割。
在建立问题(定义模型、边界条件等)之前或之后分割网格都可以，不过，由于某些模型的特点(象非等形接触面、滑移网格、shell-conduction encapsulation 的自适应)，最好是在建立问题后。
!!如果case 文件含有滑移网格或非等形接触面，要在计算过程中进行自适应，因此要用连续求解器分割。
值得注意的是计算节点间的相关单元的分布在网格自适应时要保持不变，除非是非等形接触面，这样在自适应后就不必重新分割了。
若在网格分割前用连续求解器建立问题，用于此项工作的计算机必须有足够大的内存来读入网格。
如果网格太大，不能读进连续求解器，可将未分割的网格直接读入并行求解器里(使用所有被定义主机的内存)，然后让并行机自动分割。
在这种情况下，你将在做一个初步网格分割后建立问题。
如果必要可以手工再重新分割一次。
2 自动分割网格在将case 文件读入并行求解器之前选用两分法或是其他网格分割方法来自动分割网格。
对一些方法，可预览来确定是否为最佳的网格分割，注意case 文件中含有滑移网格或非等形接触面，在计算过程中要自适应，则需要在连续求解器中分割此文件，然后再把它读入并行求解器，在Auto Partition Grid 控制面板上选择Case File 选项。
并行求解器上自动网格分割的步骤如下：1. (任选)在菜单栏上点Parallel Auto Partition...，弹出Auto Partition Grid 控制面板设置分割参数。
读入mesh 文件或case 文件时如果没有获取分割信息，那就保持Case File 选项开启，Fluent 会用Method 下拉菜单里的方法分割网格。
Hypermesh系列之——混合网格划分
3
4
2
Ⅰ.曲面集合分类
对曲面进行分类方便曲面分块划分网格，再把分 块的面网格进行节点重合。
5
Ⅱ.绘制二维网格
旋转
拉伸 中心圆半径一般取曲轴前段圆半径的2/3
6
3
基本要求
主轴颈横向网格数须为偶数，因为需产生主 轴颈的中心平面，最好为4层5排节点 。
¾.圆角部分的网格需加密。 ¾.对其二维网格进行旋转生成外部三维网格。
湖南大学先进动力总成技术研究中心湖南大学先进动力总成技术研究中心操作篇操作篇有限元网格划分有限元网格划分操作篇操作篇有限元网格划分有限元网格划分hypermeshhypermesh混合网格划分混合网格划分hypermesh界面菜单栏工具栏模型树主命令面板图形显示区状态栏主操作命令栏曲面集合分类绘制维网格ii
20
10
检查网格质量
1、F10检查网格质量，一般网格最小角设置为8~10°，保存质量差的网格。 2、创建一个fale集合放置保存的查质量网格，将其颜色设置为亮色，方便修 改。 3、手工修改查质量网格。
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生成四面体网格
Tetramesh自动生成四面体网格，前提是面网格必须是封闭的。
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11
已完成的体网格
湖南大学先进动力总成技术研究中心
操作篇——有限元网格划分 （Hypermesh混合网格划分）
Hypermesh界面
模型树
菜单栏 工具栏
图形显示区
主命令面板
状态栏
主操作命令栏
2
1
混合网格划分方法
内容
I. 曲面集合分类 II. 绘制二维网格 III. 绘制三维网格 IV. 绘制RB2刚性梁单元 V. 重排节点 VI. 调整坐标系
一个网格并行计算实现方法
＊基金项目：国 然科学基 （ ５３０） 家自 金 ６ ７１ ，上海自 ０ ８ 然科学基金 （ Ｚ １１０． ０ Ｒ４０） ４
７５ ４
Ｚ 多ｖ 网 ｕ 洋 格 ．
定 义１ 计算节点） （ 定义为Ｃ （ ， ， ， Ｎ Ｃ Ａ ） 其中ｉ为Ｃ ｉ Ｔ Ｓ ｄ ｄ Ｎ标识符； Ｔ Ｎ的 算节点 Ｃ 为Ｃ 计 类型，
Ａ ｓａ ： ｉｐｍ ｎｎ ｔ ＤｔＰｒ ｅＣｍ ｕｎ （Ｐ ） Ｇｉｔ ｔ ｐｓ ｏｍ ｌＣｕｅ ， ｂｔ ｃ Ｆｒ ｌ ｅｔｇ ａ ａ ｌｌ ｐｔｇ Ｃ ｉ ｒ ｈ ｃｍ ｏ ｄ ｕｉ ｌｔｓ ｒ ｔ ｏ ｍ ｅ ｉ ｈ ａ ｅ ａ ｏ ｉ Ｄ ｎ ａ ｏ ｅ ｆ ｔ ｓｒ ｄ － ａ ｓ ｒａｄｆｉ ｎ， ａｔ Ｇｉ ｔ ｌ ｉｌ ｐｔ ｃｓｒｈ Ｄ Ｃ ｔ Ａ ｅｔ ｅ ｇ ｅ； ｓｉ ｏｆｍ ｌ ｔ ｓ ｕｈ ｅ ， ｏ ｃ ｃ ｕ ｒ ｅ ｔ Ｐ ａｄ ｇ ｓ ｎ ｅｅ ｆ ｅｎｉ ｓ ｓ ｒ ｈ ｇ ａ ｏ ｅ ｌｔ， ｒ ｏ ｉ ｏ ｃ ｈ ｄ ｅ ｍ ｕ ｅ ｎ ｈ ｎ ｗｒ ｉ ｅ ｅ ｖ Ｂ ｕｎ ｏｔ ｃｏ ｒｉ ｍ ｃａ ｓ ａ ｏｇ ｍ ｎｇ ｅ ａ ｎ ｔ ｃｏｅｔｎ ｐｔｇ ｎ ｔ ｙ ｇ ｈ ｏｐ ａｏ ｅ ｎｍ ｎ ｔ ａａ ｍｎ ｇ ｔ ｈ ｏｐｒｉ ｃｍ ｕｎ ａ ｔ ｈ ｓ ｆ ｅ ｔｎ ｈ ｉ ｍ ｉ ｅ ｈ ｅ ｅ ｔ ， ｅ ｅ ａｏ ｏ ｉ ｇ ， ｅ ｅ ｃｍ ｕｉｔｎ ｎａｄ ｃｏｅ ｔｎ ｐｔｇ ， Ｄ Ｃ ｃ ｓ ｓｄ ｄＢｓ ｇ ｈ ｓｔｏ ｏ ｍ ｎ ａｏ ａｅ ｎ ｔ ｏｐｒｉ ｃｍ ｕｎ ｔ ｍ ｔ Ｐ ｐ ｅ ｗ ｒ ｉ ． ｎ ｏ ｔ ｔｅ ｃｉ ｇ ｔ ｈ ｅ ａｏ ｏ ｉ ｅ ｈ ａ ｅ ｒ ｓ ｅ ｔ ｅ ａ ｏ ｅ ｕ ｉ ｎ ａ ｆ ｅ ａ ， ｄ ｙ ｎ ａ ｒ ｔ ， ａ ｉ ａ ｅ ｅ ｃ ａｔ ｎ ｉ ｓ ｉ ｉ ｄ ｃｍ ｕ ｒ ｓｃ ａ ｒ ｍ ｓｔ ｒ ｕｄｎ ｓｔａｄ ｕ ｓｔ ｔ ｄｎｍｃ ｏｒ ｐｒ ｏ ａ ｇｄ ｏ ｐ ｔ ， ｈ ｅａ ｔｅ ｅ ｎａｃ ｔｅ ｆｌｅ ｅ ｈ ｙａ ｉｒ ｕ ｅ ｔ ｎ ｒ ｅ ｕ ｓ ｔｅ ｄ ｏ ｅ ｒ ｃｍ ｕｎ ｐ ｃｓ Ｗ ｅｒｅ ｄｓｉ ｄ Ｔｅ ｅｍ ｎ ｓ ｗ ａ ｔｓ ｄｌ ｎ ｅｅ ｉ ｌ ａａｔ ｔ ｏ ｐｔｇ ｅ ｉ ｒ ｓ ｏ ｅ ｒｅ． ｅｐｒ ｅｔ ｈ ｔ ｔ ｍ ｅ ｃａ ｆｃｖ ｙ ｐ ｆ ｈ ｃｂ ｈ ｘ ｉ ｓ ｈ ｈ ｏ ｏ ｉ ｈｔｏｅｅ ｓ ｄｎｍｃ ａｔｉ ｃ ｕｉｌ ｔ ｇｄＩ ａｂｆｆ ｔ ｇ ｄ ｏ ｐｔｇ ｅｒ ｎｏ ａｄ ａ ｉｃａ ｃ ｒｔ ｉｍ ｌｃ ｓｒ ． ｎ ｔ ｈ ｒ ｃｍ ｕｎ． ｅｇ ｕ ｎ ｙ ｈｒ ｅｓ ｎ ｔ ｕ ｅ ｒ ｔ ｅ ｏ ｅ ｉ ｉ － ｉ ｃ ｉ ｒ ｉ
混合网格并行计算的分区方法
ｎ ｄ ｓｉ ｎ ｌ ｚ ｄ ｖ ａ ｍｕ ｔ ｅ ｅ — ｙ ｐ ｒ ｉ ｏ ｉｇ ａ ｇ ｒｔ ｍ 。ａ ｄ ｔ ｅ ｅｆ ｃ ｉ ｅ ｅ ｓｏ ｈ ｌ ｌｖ ｌｋ ｗａ ａ ｔ ｉ ｎ ｎ ｏ ｅ ｓａ ａ ｙ ｅ ｉ ｌｉ ｖ ｌ ｗａ ａ ｔｔ ｎ ｎ ｌ ｏ ｉｈ ｌ ｋ ｉ ｎ ｈ ｆｅ ｔｖ ｎ ｓ ｆｔ ｅ ｍｕ ｔ ｅ ｅ － ｙ ｐ ｒｉ ｏ ｉ ｇ ｉ ｔ
时在数 值模拟 中常常需 要考 虑湍 流 的影 响 ， 以 所 工 程应 用所 需 求 的混 合 网格 至 少 应有 数 百万 网 格点 ， 至上 千 万 的 网 格点 ， 得基 。因此 ， 需要 对 计算 问题 进行 并行处 理 ， 在把 计算 区域分 区成 为
维普资讯
第 ２ ７卷 第 ５期
弹 箭 与 制 导 学 报
・ ３ ・ ２ ３
混合 网格并行计算 的分区方法
牛 俊 强 ， 振 虎 杨
（ 安 航空 计算 技 术研 究 所 ． 安 西 西 摘 ７０ ６ ） １０ ８ 要 ： 程应 用所 需求 的 混 合 网 格 至 少应 有数 百 万 网 格 点 。 至 上 千 万 网 格 点 。在 进 行 并行 计 算 前 常 需 要 工 甚
多个 子 区域 的过 程 中 ， 常需 要 采 用 分 区技 术 。 常
格点 的混合 网格 可进行 非 常有效 的分 区 。
２ 多级 ｋ路 图分 区法 的特 点
网格计算中的并行化技术研究
网格计算中的并行化技术研究随着计算机技术的不断发展以及网格计算领域的快速进步，计算机科学家和研究者们越来越关注如何将更多的计算机资源整合起来，以满足越来越严苛的计算需求。
而并行化技术也因此成为了研究的重点之一。
本文将深入探讨并行化技术在网格计算中的应用与研究。
一、并行化技术简介并行计算技术是指多台计算机对同一任务同时进行处理，同时将处理结果进行整合的技术。
其目的是通过多台计算机资源的合理利用，提高计算机处理速度以及处理能力，从而更好地满足用户对计算能力的需求。
并行计算技术分为两大类：共享内存并行和分布式内存并行。
前者是指多个处理器通过共享一个内存地址空间同时工作，后者则是多个处理器通过网络连接，各自拥有独立的内存空间并进行分布式计算。
在网格计算中，一般采用分布式内存并行计算方式。
二、网格计算中的并行化技术1. 任务分解并行网格计算中最简单、也是最常用的并行化方式是任务分解并行。
其基本思想是将任务分解成多个独立的子任务，由多个计算机节点同时进行计算，最后将各节点计算结果合并为最终结果。
任务分解并行具有简单易行、便于实验等优点，也符合很多实际应用情况。
然而由于其任务局限性，需要多次进行分解并行处理，更加复杂、难于预测。
2. 数据并行数据并行是指将原始数据分成多个部分，由不同计算机节点分别处理每个部分，最后将处理结果合并为最终结果的一种并行方式。
数据并行针对可分解问题的计算资源分配非常灵活，处理大量的数据效果确实显著提升。
在数据密集型的应用领域中应用广泛。
3. 模型并行模型并行通常用于大规模模型计算。
对于大规模模型的计算任务，人们采用将模型分割成多个部分，由不同的计算机节点处理各自的部分，最后通过规定好的通信协议互相传递处理结果，完成整个模型处理的过程。
该方式将一个大型模型分解成多个小型模型进行处理，处理复杂的任务的同时仍然有非常高效的计算速度，缺点是需要耗费较多的时间和劳动力进行模型分割。
三、总结并行化技术的应用已经广泛地渗透到网格计算的各个领域。
非结构动网格分区并行计算方法
非结构动网格分区并行计算方法程兴华;刘巍;张理论【摘要】针对包含运动边界的非定常流动问题,基于弹簧近似法设计了一套非结构动网格分区并行计算流程,引入了METIS软件进行非结构网格二次剖分,研究了对接边界通信类型及其处理方法,基于消息传递并行编程模式实现了非结构动网格求解器的并行化.测试结果表明:该求解器具有较高的并行效率,网格变形模块对非结构动网格并行计算性能具有重要影响.%For parallel simulation of the unsteady flow field with moving boundary, a domain-decomposed computation procedure was designed based on the spring analogy method, and the METIS software was introduced to repartition the original grids.With the research of 1-to-1 interface communication styles and realization, the unstructured dynamic mesh solver was parallelized based on the message passing interface.The test shows that the solver has high parallel efficiency, and the module of mesh deforming has significant effect on the parallel performance.【期刊名称】《国防科技大学学报》【年(卷),期】2017(039)001【总页数】5页(P81-85)【关键词】非结构网格;动网格;区域分解;并行计算【作者】程兴华;刘巍;张理论【作者单位】国防科技大学海洋科学与工程研究院, 湖南长沙 410073;国防科技大学海洋科学与工程研究院, 湖南长沙 410073;国防科技大学海洋科学与工程研究院, 湖南长沙 410073【正文语种】中文【中图分类】O35动网格技术是解决多体分离、流固耦合、可变形飞行器、机翼气动弹性振动和生物仿生流等包含运动边界的非定常流动问题的关键技术[1-3]。
网格计算环境下分布并行计算的一种实现方法
’广—ｔ五丙。０．８７：－９２
，，根据实际情况分解，确定每个子任务的大小
，，定义多余线程
Ｔｈｒｅａｄｑｕｅｅｎ ｔ１＝ｎｅｗ Ｔｈｒｅａｄｑｕｅｅｎ ｔ２＝ｎｅｗ
Ｔｈｒｅａｄｑｕｅｅｎ（ＧＳＨｌ，ｓｔａｒｔ）； Ｔｈｒｅａｄｑｕｅｅｎ（ＧＳＨ２，ｓｔａｒｔ）；
＋系列１ ＋系列３
—＿●一系列２
ｋ…
ｉｎｔ
ｖａｌｕｅ＝ｑｕｅｅｎ．ｇｅｔＱｕｅｅｎ（ｓｉｚｅ）；）
） ／，执行多个任务的网格客户程序
ｐｕｂｌｉｃ ｃｌａｓｓ Ｃｌｉｅｎｔ
｛ｐｕｂｌｉｃ ｆｔｆｙ
ｓｔａｔｉｃ
ｖｏｉｄ
ｍａｉｎ（Ｓｔｒｉｎｇ［】ａｒｇｓ）
ｊ
４
ｆ／／１Ｒ得多个网格服务句柄
ＵＲＬ ＧＳＨｌ＝ｎｅｗ ＵＲＬ ＧＳＨ２＝ｎｅｗ
ｔｏｏｌｋｉｔ
ＱｕｅｅｎＰｒｏｖｉｄｅｒ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｓ ＯｐｅｒａｔｉｏｎＰｒｏｖｉｄｅｒ
ｆ／木省略ＯｐｅｒａｔｉｏｎＰｒｏｖｉｄｅｒ 满足网格服务要求的说明＋，
｜ｉ垒后数
ｐｒｉｖａｔｅ ｉｎｔ
ｖａｌｕｅ＝８；
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ａｄｄＱｕｅｅｎ（ｉｎｔ ａ）ｔｈｒｏｗｓ ＲｅｍｏｔｅＥｘｃｅｐｔｉｏｎ
ｊａｖａ．ｎｅｔ．ＵＲＬ（ａｒｇｓ［Ｏ］）； ｊａｖａ．ｎｅｔ．ＵＲＬ（ａｒｇｓ［１］）；
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３．８１
基金项目：广东省重大专项项目 作者简介：林伟伟（１９８０一），男，博士研究生，主要研究方向为网格计算、计算机体系结构。齐德昱（１９５９一），男，教授，博士生导师，主要研究方向为 网格计算、计算机体系结构等。王振宇，男，教授，研究方向为分布式处理等。
三维非结构混合网格区域分解及数据处理
关 键 词 ： 结 构 混 合 网格 ； 非 区域 分 解 ； 据 处理 ； 区显 示 数 分
中 图 分 类 号 ： ｌ ． Ｖ２ １３
文献标识码 ： Ａ
文 章 编 号 ：０ ５２ １ （０ ６０ —３ ７０ １０ —６ ５ ２ ０ ）４０ ９ ６
Ｄａ ａ Ｐｒ ｃ ｓ ｎｄ Ｄｏ ａ ｎ Ｄｅ ｏ ｐｏ ｉｉ ｎ ｆ Ｄ ｔ ｏ ｅ ｓａ ｍ ｉ ｃ ｍ ｓ ｔｏ ｏｒ ３ Ｕｎｓ ｒ ｔ ｒ ｄ Ｈ ｙ ｒ ｄ Ｍ ｅ ｈ ｔ ｕｃ ｕ ｅ ｂ ｉ ｓ
维普资讯 ຫໍສະໝຸດ 第３ ８卷第 ４期 ２０ 年 ８ ０６ 月
南
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航
空
航
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学 学 报
Ｖ ｏ ． ８ Ｎ Ｏ． １３ ４ Ａ ｕｇ． ２０ ０６
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｎｉｇＵｎｖｒｉ ｆ ｒｎ ｕｉｓ Ａｓｒ ｎ ｕ ｉｓ ｏ ｒａ ｊ ｉｅｓ ｙｏ ｏ ａ ｔ ｏ Ｎａ ｎ ｔ Ａｅ ｃ＆ ｔｏ ａ ｔｃ
Ａｂ ｔ ａ ｔ： ｓ ｒ ｃ Ａｄｖ ｎ ｅ ｅ ｈ ｑ ｅ ｔ ｔ ｕｃ ｕｒ ｏ Ｄ ｎｓ ｒ ｃ ｕｒ ｄ ｈ ｒｄ ｍｅ ｈ ｄｏ ａｎ ｅ ｏｍｐ ｉｉ ｎ ａ ｃ ｄ ｔ ｃ ｎｉ ｕ ｓ ｏｆｄａ ａ ｓ ｒ ｔ ｅ ｆ ｒ ３ ｕ ｔ ｕ ｔ ｅ ｙｂ ｉ ｓ ｍ ｉ ｄ ｃ ｏｓｔｏ ａ ｕｂ— ｏ ａ ｎ ｄｉｐ ａ ｒ ｅ ｅ ｅ ｎｄ ｓ ｄ ｍ ｉ ｓ ｌ ｙ ａ ｅ ｐｒ ｓ ｎｔ ｄ． Ａｉ ｉ ｇ ａ ｇ ｒ ｃ ｍ ｎ ｔｈｉ ｈｅ ｏｍｐ ａ ｉ ｎ ｌａ ｃ ａ ｙ，ｔ ｎｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ｙ— ｕｔ ｔｏ ａ ｃ ｕｒ ｃ ｈｅ ｕ ｔ ｕ ｔ ｒ ｄ ｈ ｂｒｄ ｉ ｍｅ ｈ ａ ｄ ｈｅ ｄｉｔ ｉ ｕｔ ｄ ａ ａ ｌ ｌｃ ｍｐｕｔ ｔｏ ｒ ｅ ｎ ３ ｃ ｓ ｎ ｔ ｓ ｒｂ ｅ ｐ ｒ ｌｅ ｏ ａ ｉ ｎ ａ ｅ ｕｓ ｄ ｉ Ｄ ｏｍｐ ｅ ｆｏ ｆｅｄ ｓ ｍｕｌ ｔｏ ｌ ｘ ｌ ｗ ｉｌ ｉ ａ ｉ ｎ， ｔ ｈｅ ｃ ｍｂｉ ａｔｏ ｈ ｓ ＷＯ ｔ ｃ ｏ ｎ ｉ ｎ ｏｆｔ ｅ ｅ ｔ ｅ ｈｎｉ ｅ ｆｅ ａ ｓ ｓｄｉｆｃ ｔｅ ｎ ｄ ｔ ｔ ｕ ｔ ｒ ｄ ｓ ｂ— ｏｍａ ｎ ｄ ｆｎｉｉ ｎ ｑｕ ｓ ｏ ｔ ｎ ｃ ｕ ｅ ｆ ｉｕｌｉｓ ｉ ａ ａ ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ａｎ ｕ ｄ ｉ ｅ ｉ ｔｏ ｂ ｃ ｕｓ ｆｔ ｏｎ ｕｎｉｉａ ｉ ｎ ｏ ｓ ｌ ｍｅ ｓ ｅ ａ ｅ ｏ ｈｅ ｎ — ｆｃ ｔｏ ｆｍｅ ｈ ｅ ｅ ｎｔ ．Ｔｈｅｄｉｆｃ ｔｅ ｒ ｉｃ ｓ ｅ ｆｉｕｌｉｓ ａ ｅ ｄ ｓ ｕ ｓ ｄ，ａ ｓ ｆ ｗａ ｅ ｃ ｌ ｔ ｏ ｔ ｒ ａ ｌ ｈｅ ＡＭ Ｄ ｉ ｅ ｅ ｏ ｅ ｎｄ ｕ ｅ ｎ ３ ｕ ｔ ｕ ｔ ｅ ｂｒｄ ｍｅ ｈ ｄｅ ｏ ｐｏ ｉｉ ｎ． Ｓｄ ｖ ｌ ｐ ｄ ａ ｓ ｄ ｉ Ｄ ｎｓ ｒ ｃ ｕｒ ｄ ｈｙ ｉ ｓ ｃ ｍ ｓｔｏ Ｎｕｍｅ ｉａ ｅ ｔ ｈｏ ｔ ｔｔ ｏｆ— ｒｃ ｌｔ ｓ ｓ ｓ ｗ ｈａ ｈｅ ｓ ｔ
Hypermesh系列之——混合网格划分
23
法兰端网格划分
几何清理
三角形面网 格生成
打开轴颈法兰端 face网格，进行 节点重合处理。
网格质量检 生成体网
查
格
24
12
基本完成曲轴实体网格划分
25
创建rbe2
主轴颈创建5层rbe2，曲柄销创建1层。
26
13
20
10
检查网格质量
1、F10检查网格质量，一般网格最小角设置为8~10°，保存质量差的网格。 2、创建一个fale集合放置保存的查质量网格，将其颜色设置为亮色，方便修 改。 3、手工修改查质量网格。
21ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
生成四面体网格
Tetramesh自动生成四面体网格，前提是面网格必须是封闭的。
22
11
已完成的体网格
3
4
2
Ⅰ.曲面集合分类
对曲面进行分类方便曲面分块划分网格，再把分 块的面网格进行节点重合。
5
Ⅱ.绘制二维网格
旋转
拉伸 中心圆半径一般取曲轴前段圆半径的2/3
6
3
基本要求
主轴颈横向网格数须为偶数，因为需产生主 轴颈的中心平面，最好为4层5排节点 。
¾.圆角部分的网格需加密。 ¾.对其二维网格进行旋转生成外部三维网格。
15
曲拐二维网格划分
1、几何清理：抑制一些小边，在自动划分网格时方便生成高质量的三角形网格。
16
8
F12自动划分三角形网格
采用automesh（F12）自动划分三角形网格
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Find face取出轴颈表面网格
保留曲拐接触面的网格
18
9
F3缝合曲拐和轴颈接触面的网格
fluent并行分割网格方法
1 网格分割的一般方法在用Fluent 的并行求解器时，需要将网格细分割为几组单元，以便在分离处理器上求解将未分割的网格读入并行求解器里，可用系统默认的分割原则(推荐使用）还可以在连续求解器里或将mesh 文件读入并行求解器后自己分割。
在建立问题(定义模型、边界条件等)之前或之后分割网格都可以，不过，由于某些模型的特点(象非等形接触面、滑移网格、shell-conduction encapsulation 的自适应)，最好是在建立问题后。
!!如果case 文件含有滑移网格或非等形接触面，要在计算过程中进行自适应，因此要用连续求解器分割。
值得注意的是计算节点间的相关单元的分布在网格自适应时要保持不变，除非是非等形接触面，这样在自适应后就不必重新分割了。
若在网格分割前用连续求解器建立问题，用于此项工作的计算机必须有足够大的内存来读入网格。
如果网格太大，不能读进连续求解器，可将未分割的网格直接读入并行求解器里(使用所有被定义主机的内存)，然后让并行机自动分割。
在这种情况下，你将在做一个初步网格分割后建立问题。
如果必要可以手工再重新分割一次。
2 自动分割网格在将case 文件读入并行求解器之前选用两分法或是其他网格分割方法来自动分割网格。
对一些方法，可预览来确定是否为最佳的网格分割，注意case 文件中含有滑移网格或非等形接触面，在计算过程中要自适应，则需要在连续求解器中分割此文件，然后再把它读入并行求解器，在Auto Partition Grid 控制面板上选择Case File 选项。
并行求解器上自动网格分割的步骤如下：1. (任选)在菜单栏上点Parallel Auto Partition...，弹出Auto Partition Grid 控制面板设置分割参数。
读入mesh 文件或case 文件时如果没有获取分割信息，那就保持Case File 选项开启，Fluent 会用Method 下拉菜单里的方法分割网格。
并行计算、分布式计算、集群计算和网格计算的介绍和区别？
并⾏计算、分布式计算、集群计算和⽹格计算的介绍和区别？并⾏计算（Parallel Computing）并⾏计算或称平⾏计算是相对于串⾏计算来说的。
并⾏计算（Parallel Computing）是指同时使⽤多种计算资源解决计算问题的过程。
为执⾏并⾏计算，计算资源应包括⼀台配有多处理机（并⾏处理）的计算机、⼀个与⽹络相连的计算机专有编号，或者两者结合使⽤。
并⾏计算的主要⽬的是快速解决⼤型且复杂的计算问题。
并⾏计算可以划分成时间并⾏和空间并⾏。
时间并⾏即流⽔线技术，空间并⾏使⽤多个处理器执⾏并发计算，当前研究的主要是空间的并⾏问题。
以程序和算法设计⼈员的⾓度看，并⾏计算⼜可分为数据并⾏和任务并⾏。
数据并⾏把⼤的任务化解成若⼲个相同的⼦任务，处理起来⽐任务并⾏简单。
空间上的并⾏导致两类并⾏机的产⽣，按照Michael Flynn（费林分类法）的说法分为单指令流多数据流（SIMD）和多指令流多数据流（MIMD），⽽常⽤的串⾏机也称为单指令流单数据流（SISD）。
MIMD类的机器⼜可分为常见的五类：并⾏向量处理机（PVP）、对称多处理机（SMP）、⼤规模并⾏处理机（MPP）、⼯作站机群（COW）、分布式共享存储处理机（DSM）。
2. 分布式计算（Distributed Computing）分布式计算这个研究领域，主要研究分散系统（Distributed system）如何进⾏计算。
分散系统是⼀组计算机，通过计算机⽹络相互链接与通信后形成的系统。
把需要进⾏⼤量计算的⼯程数据分区成⼩块，由多台计算机分别计算，在上传运算结果后，将结果统⼀合并得出数据结论的科学。
⽬前常见的分布式计算项⽬通常使⽤世界各地上千万志愿者计算机的闲置计算能⼒，通过互联⽹进⾏数据传输。
如分析计算蛋⽩质的内部结构和相关药物的Folding@home项⽬，该项⽬结构庞⼤，需要惊⼈的计算量，由⼀台电脑计算是不可能完成的。
即使现在有了计算能⼒超强的超级电脑，但是⼀些科研机构的经费却⼜⼗分有限。
网格环境下缓冲区分析的并行计算_姚艺强
· １００ ·
地理空间信息
２００７ 年
必须加入缓冲区对象的缓冲多边形图层。 ２．１．３ 任务分配
映射就是将组合后的每个子任务指定到规定的计 算节点上执行。进行映射时， 对于许多用域分解技术 开发的算法， 有固定数目的等尺寸任务， 此时映射很 简单， 只要进行一些简单的分配就可以了； 对于一些 更复杂的域分解算法， 每个任务的工作量可能相差很 大， 有效的组合不那么容易， 此时需要一些有效的映 射方法， 试图将细粒度的任务组合成每个计算节点一 个粗粒度的任务。
虽然网格环境下的缓冲区分析， 可以简单的说利 用更多的计算资源来承担一个复杂分析对象的计算任 务， 从而达到运算效率高的目的。但是由于分析对象 的多样性， 以及加上目前关于这方面的研究很少， 所 以如何进行有效的任务分解， 是一个需要我们去解决 的技术难题。此外， 如何将分解后各个节点所得计算 结果集成显示到客户机的结果是最理想的， 也是我们 需要解决的另一个技术难题。
Ｐａｒ ａｌｌｅｌ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｏｆ Ｂｕｆｆｅｒ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｂａｓｅｄ Ｏｎ Ｇｒ ｉｄ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ
ＹＡＯ Ｙｉｑ ｉａ ｎｇ ， ＧＡＯ Ｊ ｉｎｓ ｏｎｇ ， ＭＥＮＧ Ｌｉｎｇ ｋｕｉ， ＤＥＮＧ Ｓｈｉｊｕｎ （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｗｕｈａｎ ４３００７９， Ｃｈｉｎａ）
缓冲区对象多边形1多边形2多边形3多边形n统计表1统计表2统计表3节点2节点3节点n节点1各计算节点获取一个子地图计算各子地图缓冲区多边形叠加各子地图缓冲区多边形客户端客户端进行n次图层式并行计算统计表合成网络环境下缓冲区分析的并行计算客户端子结果集合求解缓冲多边形任务分解任务分配计算节最后结果子任务集合结果合成节点计算地理空间信息2007年计算节点的计算结果显示界面在这个实验中分别利用2个计算节点3个计算节点和5个计算节点对同样的道路进行了缓冲区分析
SPH方法并行化解决方案
SPH方法并行化解决方案背景介绍：SPH（Smoothed Particle Hydrodynamics）方法是一种基于粒子的数值摹拟方法，广泛应用于流体力学、固体力学、天体物理学等领域。
然而，由于SPH方法的计算复杂度较高，对大规模问题的求解效率较低。
因此，为了提高SPH方法的计算效率，需要将其并行化处理。
解决方案：SPH方法的并行化解决方案可以分为以下几个步骤：1. 网格划分：将计算域划分为多个网格，每一个网格负责一部份粒子的计算。
网格划分可以采用空间划分方法，如二叉树划分、四叉树划分等。
划分后，每一个网格内的粒子可以并行计算。
2. 粒子排序：对每一个网格内的粒子进行排序，使得相邻的粒子在内存中连续存储。
这样可以提高访问内存的效率，减少数据的读取时间。
3. 粒子间相互作用计算：根据SPH方法的核函数，计算每一个粒子与其相邻粒子之间的相互作用力。
由于每一个粒子的相互作用力只与其相邻粒子有关，因此可以将计算任务划分为多个子任务，每一个子任务负责计算一部份粒子的相互作用力。
这样可以实现粒子间的并行计算。
4. 数据通信：由于粒子的相互作用力需要考虑相邻粒子的影响，因此需要进行数据通信。
可以采用消息传递接口（MPI）等并行编程工具，将每一个网格内的粒子信息传递给相邻网格。
5. 结果合并：将各个网格内的计算结果进行合并，得到整体的SPH方法求解结果。
优势和效果评估：通过将SPH方法并行化处理，可以显著提高计算效率，缩短计算时间。
并行化处理可以充分利用多核处理器和分布式计算资源，使得大规模问题的求解成为可能。
此外，由于并行化处理可以减少数据的读取时间和通信开消，还可以降低计算资源的消耗。
为了评估并行化解决方案的效果，可以进行以下实验和测试：1. 对照串行计算和并行计算的计算时间，以评估并行化处理的加速比。
2. 针对不同规模的问题，比较并行化处理的计算时间和计算资源的消耗情况。
3. 分析并行化处理中数据通信的开消，以评估并行化方案的可扩展性。
叶轮机械全环非定常大规模并行模拟程序设计
叶轮机械全环非定常大规模并行模拟程序设计张健; 唐静; 邱名; 邓有奇; 龚小权【期刊名称】《《空气动力学学报》》【年(卷),期】2019(037)004【总页数】9页(P546-554)【关键词】叶轮机械; 非定常流动; 数值模拟; 全环模拟; 滑移面; 并行效率【作者】张健; 唐静; 邱名; 邓有奇; 龚小权【作者单位】中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所绵阳 621000【正文语种】中文【中图分类】V211.30 引言叶轮机械内部流动非常复杂,其本质为三维黏性非定常流动。
计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)技术飞速发展,其具备计算耗时短,成本相对较低,并且可以多维度地模拟出叶轮机内部复杂的非定常流动细节的优点,因而越来越多地用于叶轮机械的气动设计和分析当中。
叶轮机内部非定常流动的来源有多种,动静叶片排的相对转动、激波边界层干扰、尾迹传播、二次流等都是造成流动不稳定的原因。
通过数值模拟对上述非定常现象进行研究的关键在于如何建立模拟转静叶片相对运动过程的模型。
目前工业上一般采用混合平面(Mixing Plane)模型[1],该模型将转/静界面上下游相同展向高度处的通量通过周向平均后进行交换,将非定常计算简化为对一个叶片流道的定常计算,虽然大大减小了计算量,然而却无法捕捉到转静子之间相互干扰等非定常现象。
采用叶片约化技术[2],将叶片在周向方向上按照一定比例进行几何缩放,能够使转静叶片数具有较大公约数进而约化为少量几个叶片通道进行非定常计算,但是由于改变了实际的几何尺寸,这种方法会存在较大误差。
He和Ning提出的非线性谐波法(Non-linear Harmonic Method,NLH)[3]可以看作是一种定常/非定常混合方法,其基本假设是流场的主要扰动是由于叶片通过频率(Blade Passing Frequence,BPF)引起的,从而将流场变量分解成为时间平均值和多个不同频率谐波的扰动组成,BPF的整数倍数分别代表了不同谐波。
混合网格并行计算的分区方法
混合网格并行计算的分区方法
牛俊强;杨振虎
【期刊名称】《弹箭与制导学报》
【年(卷),期】2007(027)005
【摘要】工程应用所需求的混合网格至少应有数百万网格点,甚至上千万网格点.在进行并行计算前常需要对混合网格进行分区.文中描述采用软件包Metis对混合网格进行分区的步骤,采用软件包Metis提供的多级k路图分区法对有4 095 096个网格点的DLR-F6翼型的混合网格进行分区,分区结果表明多级k路图分区法是一种对混合网格分区的有效算法.
【总页数】4页(P233-236)
【作者】牛俊强;杨振虎
【作者单位】西安航空计算技术研究所,西安,710068;西安航空计算技术研究所,西安,710068
【正文语种】中文
【中图分类】V211.3
【相关文献】
1.三维非结构混合网格高超声速流场并行计算 [J], 王江峰;伍贻兆
2.非结构网格及混合网格复杂无粘流场并行计算方法研究 [J], 张来平;徐庆新;张涵信
3.有限元并行计算自动分区方法的优化 [J], 王琥;李光耀;钟志华
4.基于四种并行计算模式的自然对数底并行计算方法 [J], 刘荣;朱建伟;李富合;李
磊
5.针对无网格并行计算的基于模糊均值聚类的分区方法 [J], 王琥;李恩颖;李光耀因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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修回日期：２００７－－０１—３１
作者简介：牛俊强（１９８０一），男，山西太原人，硕士研究生．研究方向：计算流体力学。
万方数据
·２３４·
弹箭与制导学报
不同子集的边的数量要最小化。Ｖ的ｋ路分区通 常用一个长度为，ｔ的分区向量Ｐ来表示，这样对 每个顶点可∈Ｖ，Ｐ［训］是一个１到ｋ之间的整数， 表明顶点掣所属的子区域编号。给定一个分区， 表明顶点属于不同子区域的边的总数（或权重之 ．和）称作分区的边切割。软件包Ｍｅｔｉｓ采用的多 级ｋ路图分区法就是在保证各个子区域的总点 数比较均衡的同时尽量减少分区的边切割。
提高并行计算的并行效率。 软件包Ｍｅｔｉｓ是由美国密西根大学Ｇ．
Ｋａｒｙｐｉｓ和Ｖ．Ｋｕｍａｒ编写的用于图的分区和稀 疏矩阵排序的串行包，提供多级ｋ路图分区法对 混合网格进行分区。文中采用软件包Ｍｅｔｉｓ提 供的多级ｋ路图分区法对拥有４ ０９５ ０９６个网格 点的ＤＬＲ—Ｆ６翼型的混合网格进行分区，网格 的分区结果表明多级ｋ路图分区法对数百万网 格点的混合网格可进行非常有效的分区。
第五步，分析混合网格的分区结果。读入网 格的体单元信息和第四步的输出文件，获取内边 界的体单元总数、网格的内边界总点数、网格的 内边界总点数与网格总点数之比、每个子区域的 内边界点数、每个子区域的总点数、每个子区域 的内边界点数与子区域总点数之比、每个子区域 的相邻子区域总数及其编号等信息。这一步为串 行处理。
ｏｆ ｔｈｅ Ｈｙｂｒｉｄ Ｇｒｉｄｓ
ＮＩＵ Ｊ ｕｎ－ｑｉａｎｇ，ＹＡＮＧ Ｚｈｅｎ－ｈｕ （Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ．Ｘｉ’ａｎ ７ １ ００６８，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｈｙｂｒｉｄ ｇｒｉｄｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔｓ ｎｅｅｄ ａｔ ｌｅａｓｔ ｈａｖｅ ｍｉｌｌｉｏｎｓ ｏｆ ｎｏｄｅｓ，ａｎｄ ｓｏｍｅｔｉｍｅｓ ｅｖｅｎ ｍｏｒｅ．Ｂｅｆｏｒｅ ｐａｒ— ａＵｅｌ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ．ｔｈｅ ｐａｒｔｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｈｙｂｒｉｄ ｇｒｉｄｓ ｉｓ ｒｅｑｕｉｒｅｄ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｔｈｅ ｓｔｅｐｓ ｏｆ ｐａｒｔｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｈｙ— ｂｒｉｄ ｇｒｉｄｓ ｗｉｔｈ ｐａｃｋａｇｅ Ｍｅｔｉｓ ａｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．ａｎｄ ｔｈｅ ｐａｒｔｉｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｈｙｂｒｉｄ ｇｒｉｄ ｏｆ ＤＬＲ—Ｆ６ ｔｈａｔ ｈａｓ ４ ０９５ ０９６ ｎｏｄｅｓ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｖｉａ ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ ｋ－ｗａｙ ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ ｋ—ｗａｙ ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｓｈｏｗｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈｙｂｒｉｄ ｇｒｉｄｓ；ｐａｃｋａｇｅ Ｍｅｔｉｓ ｐａｒｔｉｔｉｏｎ；ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ ｋ－ｗａｙ ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
子区域总点数与理想平均点数的最大 偏差，以及子区域的内边界点数与子 区域总点数之比的最大值
ｌ６
３２
６４
１ ２８
２５６
５ｌ ２
子区域总数，＾－
图６ 子区域的内边界点数与子区域 总点数之比的最大值
理想平均点数的最大偏差选取为ｍａｘ｛ｌ １～ 如；／咒Ｉ），其中ｚｉ（ｉ一１，２，…，点）为每个子区域 的总点数。软件包Ｍｅｔｉｓ参考手册指出口］：把一 个有ｎ个网格点的网格分区为ｋ个子区域，设ｈ 为子区域总点数的最大值，则定义分区平衡为 Ｍ／＂，其采用的多级ｋ路图分区法把分区平衡限 制在３％以内。由于软件包Ｍｅｔｉｓ定义的分区平 衡没有考虑子区域总点数小于理想平均点数的 情形，故采用文中定义的子区域总点数与理想平 均点数的最大偏差来考察子区域总点数与理想 平均点数的最大偏离情况。图４给出不同子区域 总数时，子区域总点数与理想平均点数的最大偏 差，横坐标为子区域总数，纵坐标为子区域总点 数与理想平均点数的最大偏差。从图中可以明显 地发现：子区域总数为２５６时最大偏差远大于其 它总数的情况。子区域总数为２５６时，每个子区 域的理想点数约为１５ ９９６，但有一个子区域的总 点数为１４ ９２７，这时可以在最大偏差分区总数的 左右再进行多次分区，从而找到一个比较好的分 区结果。图５为将这套网格分区为２５４至２５８个 子区域时，子区域总点数与理想平均点数的最大 偏差，以及子区域的内边界点数与子区域总点数 之比的最大值，每个子区域总数的情况对应两个
第２７卷第５期
混合网格并行计算的分区方法 牛俊强等
· ２３５ ·
图２给出 多级ｋ路图分 区法对这套混 合网格进行分 区，不同子区域 总数时程序所 用的时间，运行 程序的电脑采
图１銎嚣嵩裹翼釜蔫要
４
８
１６
３２
６４
ｉ２８
２５６
５１２
予区域总数／个
图２ 不同子区域总数时所用的总时间 用Ｗｉｎｄｏｗｓ ＸＰ操作系统，Ｉｎｔｅｌ Ｐ４处理器， ＣＰＵ主频为２．８ＧＨｚ＇，内存为２．０ＧＢ。程序运行 时内存峰值为１．４ ＧＢ左右，随着子区域总数的 增大而略有变动。
第一步，将体单元存储到ｈ个文件中。多级ｋ 路图分区法只需要网格点的拓扑连接关系，故将 网格文件中与体单元无关的数据剔除。为了保证 第二步并行生成边表时各台微机的负载均衡，把 体单元按照类型，如四面体单元、金字塔单元和 三棱柱单元，尽量均匀存储到＾个文件中。这一 步为串行处理。
第二步，并行地生成边表。每一条有两个顶 点，把较小的那个顶点编号称为该边的一号顶 点。假设混合网格有，ｚ个网格点，则网格顶点的 编号区间为［１，”］，将此区间尽量均匀地分割为 ｍ个小区间。对于其中每个小区间，在所有边中， 其一号顶点属于该区间的那些边构成一个边子 集合。对于每一个边子集合，启动一个进程对该 边子集合进行处理。在每一个进程中，从第一步 输出的含有体单元的文件中读人体单元数据，根 据体单元顶点的连接顺序，得到每一条边的两个
３ 采用软件包Ｍｅｔｉｓ对混合网格进 行分区的步骤
采用软件包Ｍｅｔｉｓ对混合网格进行分区，需 要包含网格点拓扑连接关系（简称为边表）的输 入文件。这种输人文件采用软件包Ｍｅｔｉｓ定义的 ＧＲＡＰＨ格式。边表包含了混合网格所有的边， 存储每一条边的两个顶点的编号。在生成边表 时，由于总边数很大（往往是网格总点数的五六 倍），而一条边往往被多个体单元共同拥有，共同 拥有某一条边的体单元总数又随具体的边而差 异很大，但生成边表时必须确保所存储的边不重 复也不遗漏，必须采取一定的处理。当网格总点 数超过三百万时，所需的内存超过一般单台微机 的容量。为了降低对内存空间的要求，将生成边 表的操作并行化。采用软件包Ｍｅｔｉｓ对混合网格 进行分区的步骤大致如下：
级ｋ路图分区法对有４ ０９５ ０９６个网格点的ＤＬＲ—Ｆ６翼型的混合网格进行分区，分区结果表明多级ｋ路图分
区法是一种对混合网格分区的有效算法。
关键词：混合网格；软件包Ｍｅｔｉｓ分区；多级ｋ路图分区法
中图分类号：Ｖ２１１．３
文献标志码：Ａ
Ｐａｒｔｉｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ
第２７卷第５期
弹箭与制导学报
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混合网格并行计算的分区方法。
牛俊强，杨振虎
（西安航空计算技术研究所。西安 ７１００６８）
摘 要：工程应用所需求的混合网格至少应有数百万网格点．甚至上千万网格点。在进行并行计算前常需要
对混合网格进行分区。文中描述采用软件包Ｍｅｔｉｓ对混合网格进行分区的步骤。采用软件包Ｍｅｔｉｓ提供的多
１ 引言
在计算流体力学中，混合网格（文中所指的 混合网格包括四面体单元、三棱柱单元、金字塔 单元和六面体单元）具有剖分灵活，适于处理复 杂边界问题，且易于实现网格自适应等优点而被 广泛地应用。现代飞行器的外形越来越复杂，同 时在数值模拟中常常需要考虑湍流的影响，所以 工程应用所需求的混合网格至少应有数百万网 格点，甚至上千万的网格点，使得基于单机的计 算已经不能满足实际应用的需求。因此，需要对 计算问题进行并行处理，在把计算区域分区成为 多个子区域的过程中，常常需要采用分区技术。 国家计算流体力学实验室的王振亚等人指出［１］： 多级图分区法不仅能够进行任意分区，而且可以 较好地做到各个子区域的负载平衡，同时保证较 少的子区域之间的边界单元，这些品质可以大大
网格的内边界总点数与网格总点数之比
４
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１６
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１２８ ２５６ ５１２
子区域总数／个
图４ 子区域总点数与理想平均点数的最大偏差 图３给出不同子区域总数时，网格的内边界
总点数与网格总点数之比的变化情况，横坐标为 子区域总数，纵坐标为网格的内边界总点数与网 格总点数之比。若用，ｚ表示网格的总点数，愚表示 混合网格分区后的子区域总数，子区域总点数与
万方数据
顶点的编号。定义一号顶点的边子集合为所有一 号顶点相同的边组成的集合。用三个数组保证该 进程处理的边子集合中的边不重复也不遗漏。用 第一个数组存储该进程处理的边子集合中所有 的边，保证每一条边的一号顶点在前；用第二个 数组指出各个一号顶点的边子集合的第一条边 在第一个数组中的位置；用第三个数组指出各个 一号顶点的边子集合的其它边在第一个数组中 的位置。最后把得到的边的信息输出到，”个独立 的文件中。这一步为并行处理。
２ 多级ｋ路图分区法的特点
图的ｋ路分区定义为［２］：给定图Ｇ一（Ｖ， Ｅ），Ｖ为图Ｇ所有点的集合，Ｅ为图Ｇ所有边的 集合，图Ｇ共有，ｚ个点，划分Ｖ到ｋ个子集中，ｙ，， Ｖ２，…，、厂。，而且对任意ｉ≠Ｊ，有、，ｉ ｎ Ｖｊ一庐，
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＊收稿日期：２００６－－１１－－０７；
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