集合复习课教学设计
人教版数学三年级上册集合教学设计(精选3篇)
人教版数学三年级上册集合教学设计（精选３篇）〖人教版数学三年级上册集合教学设计第【1】篇〗复习集合师:集合是近期才学习的内容，大家还记得哪些与集合相关的知识呢引导学生回顾。
1思维图。
让学生说-说图形的要素、画法及各部分的作用。
2利用维思图解决问题。
师:求两个集合的交、井之后的元素个数。
就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素的个数。
(板书〉师:在我校开展运动会时，本班有7人报名50米短跑，有5人报名跳远。
最后老师让报名参加这两项比賽的同学起立，可是数来数去却只有9人参賽。
你知道为什么吗[学情预设]因为有人同时报了两项比賽. .师:你能利用维思图帮老师找找，有几人报了两项吗学生独立完成，然后集体交流。
师:像这样，你还能举出其他的例子吗根据举出的例子，请你面一面，然后把你画的图跟大家分享一下吧!展示学生作业，集体评议。
[设计意图]集合这一部分内容是近期才学习的。
学生相对来说比较熟悉。
故以学生回顾为主。
然后举例验证并表达对维思图的理解.反馈练习1.口算练习:完成教科书F112*练习二十四”第10题。
学生口答，以接龙形式完成，检验学生分数的简单计算能力。
2综合练习:完成教科书F113~练习二十四"第13题。
(1)回顾钟面的结构。
师:我们认识了钟面，钟面.上有哪些数学知识呢[学情预设]学生会知道钟面一共有12个大格。
把钟面平均分成了12份:也可以把钟面看成平均分成了60份，每分钟表示其中的1份。
(2)让学生根据复习分数的相关知识独立解决问题。
3.分数解决间题:完成教科书F114“练习二十四"第15题。
(1)学生独立思考。
(2)指名学生板演。
.(3)根据学生所出现的问魎进行讲解。
及时发现解决问题过程中易犯的普逍性错误。
[设计意图]设计不同类型的题目。
让学生进-步巩固所学的知识。
增养学生的综合运用能力，拓展学生的思维。
五、全课小结师:这节课你学习了什么说说你的收获。
〖人教版数学三年级上册集合教学设计第【2】篇〗教学目标：1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
集合复习教案(职中)
3、集合的表示方法
（1）列举法（2）描述法（3）图示法
4、集合之间的关系
，
子集的个数 ，真子集的个数 ，非空真子集的个数
5、集合的运算
且
或
且 。
6.充分必要条件的判断
二.知识运用
1．选用适当的方法表示下列集合
1）绝对值等于2的实数的全体构成的集合.
2）不小于-2的实数的全体构成的集合.
3）坐标平面上第二象限所有点的全体构成的集合.
2.能够进行交、并、补的混合运算。
课外作业
复习检测
课后分析（对上述教学设计的实际操作感受和体会或改进措施）
加强学生对基本概念的理解，利用解答题培养学生分析问题的能力，慢慢培养学生的信心。
教师课时授课计划(教案)
课题
第一章单元复习
目的、要求
1.系统回顾第一章所学知识
2．进一步掌握集合与集合之间的关系，更加熟练的进行集合的交集、并集、补集运算；
3．熟练判断充分、必要条件。
教学方法
讲授法
教具、挂图
无
重点、难点
教学过程
一、知识归纳
1、集合中元素的特征
（1）确定性（2）互异性（3）无序性
2、集合与元素的关系
和学生一起归纳
2．已知 ， ，
求 ， 。
3．设 ， ，
求 。
4．已知集合M满足 ，求所有满足条件的M的
集合
5、已知 ， ，若 ，
求 。
6．已知集Leabharlann ， ，若，试求 。7．设集合 ， ， ，求实数
的所有值的集合。
三．自测练习：教材17页复习题A组
数形结合
本课小结
1.在进行集合运算的时候，应多结合图形，借助数轴来进行。
人教版数学三年级上册集合教学设计推荐(3)篇
人教版数学三年级上册集合教学设计推荐（３）篇〖人教版数学三年级上册集合教学设计第【1】篇〗数学广角集合教学目标：1、在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
教学难点：对重叠部分的理解。
教学准备：课件教学过程：一、开门见山，引入新课1.导入：课间，同学们都喜欢什么样的运动？看，三（1）班选拔了一部分喜欢运动的同学参加学校的运动会（出示例1），那么我们能算出参加这两项比赛共有多少人吗？二、组织活动，探究新知1、同学们，你们都做了哪些运动？2、老师调查其中一个小组的体育爱好情况：第三小组喜欢踢毽子的有哪些同学？（假设7人）喜欢跳绳的有哪些同学？（假设8人）有没有两样都喜欢的？（假设3人）３、老师在讲台的两边分别画了两个圈：左边黄色的圈表示喜欢踢毽子的，右边红色的圈表示喜欢跳绳的。
４、现在请第三小组踢毽子的同学到左边黄色的圈内集合；请喜欢跳绳的同学到右边红色的圈内集合。
我们看看他们怎么站？５、问题出在哪儿呢？谁有好的建议以指导他们站到他们该站的位置？６、接下来请大家拿出纸和笔，想一想，画一画，写一写，怎样能使别人一看就知道喜欢踢毽子的有哪些同学，喜欢跳绳的有哪些同学，两样都喜欢的有哪些同学？同时还方便我们数人数？７、谁愿意展示一下你的想法？（适时肯定学生合理的想法。
）在100多年前，英国有一位名叫韦恩的逻辑学家，用一个图很方便地解决了我们今天遇到的这个问题。
让老师来展示给大家看。
８、这种图是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名，叫韦恩图。
利用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。
接下来，如果要用算式表示喜欢踢毽子和跳绳的一共有多少人，又该是怎样的呢？９、刚才同学们交流了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。
集合的概念、关系及运算习题课示范教学方案
《集合习题课》教学设计PPT．一、复习导入请同学们梳理第1.1到1.3节的内容，回答以下几个问题：问题1：怎么理解集合的含义？元素与集合的关系是什么？集合的表示方法有哪些？师生活动：学生默写，之后互相核对，教师予以指正．预设的答案：集合的特性：①确定性：给定一个集合，它的元素必须是确定的．②互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的，并集、交集中相同元素只出现一次．③无序性：一个给定集合中的元素前后位置可以交换．元素与集合的关系如下表：集合的表示方法：自然语言表示法、字母表示法、列举法、描述法、Venn图图示法．设计意图：通过复习帮助学生梳理集合的概念，集合的表示方法等知识．问题2：集合之间的关系又哪些？回顾子集、真子集、集合相等的相关概念，它们间的关系是什么？师生活动：学生先独立复习，教师根据学生的回答补充． 预设的答案：集合之间的关系“子集”“真子集”“相等”．其关系如图1所示．如果集合A 是集合B 的子集，则集合A 是集合B 的真子集或两个集合相等．设计意图：复习回顾集合间的关系．问题3：集合有哪些运算？请你用Venn 图表示．有了运算律使运算更加简洁，那么集合的运算有哪些性质和运算律？师生活动：学生先复习，然后交流讨论，教师根据学生的回答补充． 预设的答案：集合的运算有并集、交集、补集．定义略．V enn 图表示如下： 并集：交集：补集：并集、交集和补集的性质、运算律及常用结论如下表：并集交集 补集性质A ∪A ＝__A __；A ∩A ＝__A __；A ∪(∁U A )＝U ，子集真子集相等 图1设计意图：复习回顾集合运算的相关知识． 二、巩固应用问题4：你能利用习题1.2第5题（1）的方法求解以下题目吗？ 例1 已知a ∈R ，b ∈R ，若｛a ，ab，1｝＝{a 2，a ＋b ，0}，则a 2 020＋b 2 020＝________．师生活动：学生独立思考，完成之后讨论交流，教师根据情况进行讲解． 预设的答案：解：由已知得a ≠0，所以b ＝0，于是a 2＝1，即a ＝1或a ＝－1，又根据集合中元素的互异性可知a ＝1应舍去，因此a ＝－1，故a 2 020＋b 2 020＝1．追问1：怎么知道a ≠0，做这种题时哪儿是突破口？（观察集合中元素的特点，如本题中有分式，分母不为零．再将一个集合中已知的元素与另一个集合中未知的元素联系，看是否相等，如果与该元素不等，再看与另一个元素是否相等，依此试验排除．）追问2：集合元素的三个特征中，哪一个在求解本题时起了主要作用？求解此类题目有什么经验？（集合中元素的三个特性中的互异性对解题的影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性．）设计意图：通过两个集合相等即元素相同，深化了对集合元素互异性的理解． 问题5：你能利用习题1.2第5题（2）的方法求解以下题目吗？例2 已知集合A ＝{x |x ＜－1，或x ＞4}，B ＝{x |2a ≤x ≤a ＋3}，若B ⊆A ，求实数a 的取值范围．师生活动：学生先总结习题的做法，再独立完成例2，教师根据学生的情况有针对地指导，突出点拨分类讨论及数形结合思想方法的应用．预设的答案：解：当B ＝∅时，只需2a ＞a ＋3，即a ＞3；当B ≠∅时，根据题意作出下图：可得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋3≥2a ，a ＋3＜－1或 ⎩⎪⎨⎪⎧a ＋3≥2a ，2a ＞4，解得a ＜－4或2＜a ≤3． 综上可得，实数a 的取值范围是{a |a ＜－4或a ＞2}． 追问1：完成下面的题目． 已知A ＝{x |x ＜3}，B ＝{x |x ＜a }．（1）若B ⊆A ，则a 的取值范围是________；（a ≤3） （2）若A ⊆B ，则a 的取值范围是________；（a ≥3） （3）若A ⫋B ，则a 的取值范围是________；（a ＞3） （4）若A ＝B ，则a 的值是________．（a=3） 联系例2概括，这类题目的特点及步骤是怎样的？预设的答案：上述题目的特点是：已知两个集合的关系，其中一个集合中含有参数．求解步骤是：①确定两个集合之间的关系；②考虑集合为空集的情形是否满足题意；③将集合间的包含关系转化为方程(组)或不等式(组)，求出相关参数的值或取值范围．追问2：这类题的易错点是什么？怎么才能避免这样的错误？预设的答案：易错点是：两个集合的端点是否相等．一般利用数轴画图，数形结合观察端点是否能重合．设计意图：通过求解含有参数的集合问题，进一步理解集合的关系，掌握分类讨论思想的思想方法，积累解题的经验．问题6：你是怎样思考求解习题1.3第6题的？这种题型的特点是什么？根据这样的思路思考下面的例3题．例3 设A ＝{x |x 2＋8x ＝0}，B ＝{x |x 2＋2(a ＋2)x ＋a 2－4＝0}，其中a ∈R ．如果A ∩B ＝B ，求实数a 的取值范围．师生活动：学生先独立思考，总结方法：已知两个集合间的运算，再根据运算结果得出集合间的关系．然后分享交流，教师适时引导．预设的答案：解：∵A ＝{x }x 2＋8x ＝0}＝{0，－8}，A ∩B ＝B ， ∴B ⊆A ．当B ＝∅时，方程x 2＋2(a ＋2)x ＋a 2－4＝0无解， 即Δ＝4(a ＋2)2－4(a 2－4)＜0，得a ＜－2． 当B ＝{0}或{－8}时，这时方程的判别式 Δ＝4(a ＋2)2－4(a 2－4)＝0，得a ＝－2． 将a ＝－2代入方程， 解得x ＝0，∴B ＝{0}满足．当B ＝{0，－8}时，⎩⎪⎨⎪⎧Δ＞0，－2(a ＋2)＝－8，a 2－4＝0，可得a ＝2．综上可得a ＝2或a ≤－2．设计意图：通过A ，B 运算的结果等价转化为A ，B 之间的关系，列出关于m 的不等式组，解不等式组得到m 的取值范围，从而熟练巩固集合间的关系和集合的运算．追问：例3求解运用了分类讨论的思想．求解集合问题时常见的分类讨论的标准源于哪些知识？师生活动：学生回顾思考、然后讨论交流、教师适时点拨．预设的答案：一般考查集合中元素的互异性、空集是任何非空集合的子集、集合的运算或集合间的关系中都会涉及到对参数的讨论．设计意图：结合例题梳理方法． 三、归纳总结问题7：本节课你有哪些收获？复习了哪些知识，巩固了哪些方法？ 师生活动：学生独立思考，之后交流完善． 答案略．设计意图：梳理总结，深化理解，形成做题规则． 四、目标检测设计1．已知x ，y ，z 为非零实数，代数式x |x |＋y |y |＋z |z |＋|xyz |xyz 的值所组成的集合是M ，则下列判断正确的是（ ）A ．0∉MB ．2∈MC ．－4∉MD ．4∈M2．设集合A ＝{－1，1}，集合B ＝{x |x 2－2ax ＋b ＝0}，若B ≠∅且B ⊆A ，求实数a 、b 的值．3．已知集合A＝{x|0≤x≤4}，集合B＝{x|m＋1≤x≤1－m}，且A∪B＝A，求实数m的取值范围．答案：1．D．2．当B＝{－1}时，a＝－1，b＝1；当B＝{1}时，a＝b＝1；当B＝{－1，1}时，a＝0，b＝－1．3．m≥－1．设计意图：1题考查元素与集合的关系，2题考查集合与集合的关系，3题考查集合的运算．。
集合复习课教学设计
目标
通过集合的复习，熟练掌握好数形结合、等价转化和分类讨论等数学
思想在解题中的应用。
（三）情感目标
树立学生整体与局部的观点，提咼集体主义荣誉感。
在探究活动中，培养学生独立的分析和探索精神。
教学
方法
合作讨论
教学
手段
多媒体教学
教学过程设计
教学
步骤
教师活动
学生活动
设计
意图
了解集合的起源历史，激发学生学习兴趣。
教学 课题
高二一轮复习-----集合的概念与运算
课程 类型
复习Biblioteka 课时一课时教材分析
本章内容是必修一第一章，是高三一轮复习的第一部分， 充分说明了集合的基
础作用。集合是数学中的最基本概念，集合语言是现代数学的基本语言，集合也是 冋考的必考内容， 般冋考主要考查集合的概念与集合的关系以及运算等，还有就 是考查学生对集合语言、集合思想的理解与应用，往往与其他的知识点融为一体。 其中集合元素的特征与描述法表示集合时考查的重点内容。
然后通过讲解例二，让学生基本掌握此种题型的基本解题方法。要抓 住问题的本质。
岡0对于非空集合M,P,把所有属J
于M而不属于P的元素组成的集合称
集合概念与运算 教学内容分析
集合是一重要的知识点，而且是函数学习的基础，还涉及到不等式运算，是高考的必考 内容。集合语言是非常重要的一种数学语言，所以要求学生必须熟练掌握。尤其集合关系与
集合运算时集合这部分内容的核心，因此要学好集合在搞清楚集合概念的基础上还要熟练掌
握集合关系与运算。
高中数学教学设计滦平职教中心叶金财
例一：多媒体展示有学生回答
.
“Rje"侧集合McN中元素的个数（）
高中数学《第一章集合与常用逻辑用语复习课》教学设计
《第一章集合与常用逻辑用语复习课》教学设计一、内容和内容解析1.内容2.内容解析本章学习内容包括集合的有关概念，关系和运算，还有充分条件、必要条件、充要条件、全称量词、存在量词、全称量词命题与存在量词命题及其否定。
这些知识在后续学习中会得到大量应用，是进一步学习的重要基础。
复习本章所学知识，在知识的复习和再现的基础上，用联系的观点和递进的方式可以加深对本章内容的理解。
复习本章知识能有效总结和提升学习内涵，整理学习方法提高学习效率，对于全章知识的联系和整合也能有更好的效果。
在本章内容的复习中，首先应掌握集合语言的表述方式，学习了集合的含义，明确了集合中元素的确定性、无序性、互异性等特征；再学习了列举法、描述法等集合的表示法，其中描述法利用了研究对象的某种特征，需要先理解研究对象的性质；类比数与数的关系，我们研究了集合之间的包含关系与相等关系，这些关系是由元素与集合的关系决定的，其中集合的相等关系很重要；类比数的运算，我们学习了集合的交、并、补运算，通过这些运算可以得到与原有集合紧密关联的集合，由此可以表示研究对象的某些关系。
常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是逻辑思维的基本语言，也是数学表达和交流的工具。
充分条件、必要条件和充要条件，全称量词命题，存在量词命题及它们的否定都能与许多已学过的内容进行融合，如初中学习过的数学定义、定理、命题及许多代数结论等都可以用常用逻辑用语表示。
利用常用逻辑用语表述数学内容，进行推理论证，可以大大提升表述的逻辑性和准确性，提升逻辑推理素养。
结合以上分析，确定本节课的教学重点是：引领复习全章重点内容。
二、目标和目标解析1.目标（1）理解集合的含义，表示法，明确元素与集合，集合与集合的关系；（2）理解并掌握集合的运算法，能解决集合的交、并、补运算问题；（3）能通过“若p，则q”形式命题的真假性，判断充分条件、必要条件、充要条件；（4）能辨别全称量词命题和存在量词命题的真假，并能写出否定形式。
高中数学关于集合教案
高中数学关于集合教案
一、教学目标：
1. 熟练掌握集合的概念及相关符号表示。
2. 能够进行集合之间的运算和操作。
3. 能够解决实际问题中的集合应用题目。
二、教学重点：
1. 集合的基本概念和性质。
2. 集合的运算及集合运算规律。
3. 集合应用题目的解决方法。
三、教学内容：
1. 集合的定义和常用符号表示。
2. 集合的基本运算：并集、交集、差集、补集。
3. 集合运算规律：分配律、交换律、结合律等。
4. 集合应用题目的解答方法和技巧。
四、教学过程：
1. 导入：通过一个生活中的例子引入集合的概念，让学生了解什么是集合。
2. 讲解：介绍集合的定义、符号表示和基本运算，并举例说明。
3. 练习：让学生做一些基础练习，巩固所学知识。
4. 拓展：讲解集合运算规律，引导学生发现规律。
5. 应用：让学生通过实际题目的解答，应用所学知识。
6. 总结：对整节课的内容进行总结，并强调重点和难点。
五、教学工具：
1. 教材课件。
2. 黑板、彩色粉笔。
3. 练习册、习题集。
六、教学评价：
1. 口头提问。
2. 课堂练习。
3. 作业检查。
七、拓展延伸：
1. 邀请学生自行寻找集合应用题目，并进行讲解。
2. 引导学生探索更多有关集合的知识和应用。
以上为本节课的教学内容，希望能够帮助学生更好地理解和掌握集合相关知识。
祝教学顺利！。
高三一轮复习课第2课集合教学设计
高三一轮复习课第一课集合的概念与运算一、教材分析集合的概念、集合间的关系及运算是高考重点考查的内容，正确理解概念是解决此类问题的关键。
二、教学目标（一）集合的含义与表示1、了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系2、能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题（二）集合间的基本关系1、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
2、在具体情境中，了解全集与空集的含义（三）集合的基本运算1、理解两个集合的的并集与交集的含义，会求两个检点集合的并集与交集。
2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
三、教学重点了解集合的含义，理解集合间包含与相等的含义，理解俩个集合的并集与交集的含义，会用集合语言表达数学对象或数学内容。
四、教学难点集合相关的概念与符号的理解。
教学过程设计：基础知识自查1、集合与元素（1）集合元素的三个特征：______________ _____________ ________________（2）元素与集合的关系是：______________和______________关系，符号是：______________（3）集合的表示方法：________________________________________________________（4）集合的分类:按集合中元素的个数，集合可分为：_____ _____ _____2、集合间的基本关系（1）子集A 是B 的子集，符号：_____或_____（2）真子集：A 是B 的真子集，符号：_____或_____（3）等集：A B ⊆且B A ⊆⇔_____3、集合间的运算及性质（1）并集：符号__________ 图形语言：__________（2）交集： 符号语言__________ 图形语言：__________（3）补集： 符号语言__________ 图形语言：__________4、集合的运算性质并集的性质：(1) A ∪A= ;(2)A ∪∅= ;(3)A ∪B=交集性质： (1) A ∩A= ;例1 是（. 考点2、集合与集合的关系例2、（2010高考浙江卷）设{}4<=x x P ，{}42<=x x Q 则 A Q P ⊆ B P Q ⊆ C ⊆P ∁Q R D ⊆Q ∁P R分析：判断集合间的关系常转化为元素与集合的关系，对描述法表示的集合要抓住元素的属性，可列举出来或借助数轴、韦恩图或函数图像等手段解决。
集合的基本运算(6班)
《集合的基本运算》复习课教学设计三亚市民族中学周启界一、教学目标1、会运用列举法、数轴、韦恩图等表示集合，2、掌握集合的基本运算，3、掌握含各类常见不等式的集合的基本运算。
二、教学重难点1、教学重点：会运用数轴、列举法等表示集合中的元素，并掌握含一元二次不等式、绝对值不等式的集合运算，体会数形结合法的应用。
2、教学难点：含指数、对数不等式的集合运算三、数学素养：培养学生数学运算的核心素养能力。
四、教学过程1、复习导入①邀请两位学生上讲台，根据视觉笔记图回顾集合的三个基本运算：交集、并集、补集。
②课前热身：(2021·新高考全国Ⅱ卷)设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，则A∩(∁U B)＝( )A．{3} B．{1，6} C．{5，6} D．{1，3}2、建构框架①展示近几年海南省高考中集合基本运算的题目，并对考点进行分析。
②初步建构解题思路的框架：3、边讲边练例1、（2017全国Ⅰ卷，1）设集合A={x〡x<1},B={x〡3x<1},则() A.A∩B={x|x<0}B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1}D.A∩B=∅多维练习1、已知集合A＝{x|x2−2x>0}，B＝{x|−√5<x<√5}，则( ) A．A∩B=∅B．A∪B=R C.B⊆A D.A⊆B多维练习2、（2022新高考Ⅱ.1）已知集合A＝{-1，1，2，4}，B＝{x||x−1|≤1}，则A ∩B＝( )A．{-1,2} B．{1,2} C．{1,4} D．{-1,4}注意点：例2：（2017新课标Ⅱ.2）设集合A={1，2，4}，B={x〡x2−4x+m=0}.若A∩B={1},则B=（）A.{1，-3}B.{1，0}C.{1,3}D.{1,5}多维练习3、【2017江苏卷.1】已知集合A＝{1，2}，B＝{a,a2+3}.若A∩B＝{1}，则实数a的值为。
集合的含义及表示说课稿 教案 教学设计
集合的含义与表示教学要求：更进一步理解集合、元素等概念，掌握集合的表示方法，会用适当的方法表示集合。
教学重点：会用适当的方法表示集合。
教学难点：选择恰当的表示方法。
教学过程：一、复习准备：1.提问：集合概念？什么叫元素？集合中元素有什么特征？集合与元素有何关系？2.集合A={x ＋2x ＋1}的元素是 ，若1∈A ，则x= 。
3.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？有何关系？二、讲授新课：1. 列举法的教学：① 比较：{方程210x -=的根}、{1,1}-、2{|10}x R x ∈-= ② 列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来。
→P4 例1 ③ 练习：分别表示方程x(x －1)=0的解的集合、15以内质数的集合。
注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a 与{a}不同。
2. 描述法的教学：① 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式为{|}x A P ∈，其中x 代表元素，p 是确定条件。
→P5 例2② 练习： A.“不等式x-3>0的解”与“抛物线y ＝x-1上的点的坐标”用描述法表示B. 用描述法表示方程x(x －1)=0的解的集合、方程组⎩⎨⎧=+=+2732223y x y x 解集。
C.用描述法表示：所有等边三角形的集合、方程x+1=0的解集。
③ 简写原则：从上下文关系来看，x R ∈、x Z ∈明确时可省略，如{|32,}x x k k Z =+∈,{|0}x x >强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x 2+3x+2}与 {y|y= x 2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z 。
辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。
下列写法{实数集}，{R}也是错误的。
说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
高中数学集合教师教案模板
高中数学集合教师教案模板
课题：集合
教学目标：
1. 理解集合的概念，区分集合与元素的关系。
2. 掌握集合的表示方法，包括列举法和描述法。
3. 熟练运用集合的运算，包括并集、交集、差集和补集。
4. 能够解决与集合相关的实际问题。
教学内容：
1. 集合的基本概念
2. 集合的表示方法
3. 集合的运算
教学重点和难点：
重点：集合的概念理解和表示方法掌握。
难点：集合的运算方法运用。
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过一个生活中的例子引入集合的概念，让学生了解集合的定义。
二、概念讲解（15分钟）
1. 集合的定义和表示方法
2. 集合的基本运算
三、示例演练（20分钟）
老师以例题形式让学生进行练习，加深对集合概念和运算方法的理解。
四、练习与巩固（15分钟）
让学生进行小组练习或者个人练习，巩固集合的相关知识点。
五、作业布置（5分钟）
布置合适的练习题目，加深对集合知识的理解和掌握。
六、反馈和总结（5分钟）
对学生的表现进行反馈，总结本节课的重点和难点，引导学生加强复习。
板书设计：
集合
-概念及表示方法
-并集、交集、差集、补集
教学资源：
课件、白板、笔记等
教学方式：
讲授结合示例演练和练习
教学过程中注意事项：
1. 师生互动，鼓励学生提问，激发学生学习的兴趣。
2. 引导学生学会自主探究，培养学生的解决问题的能力。
3. 鼓励学生进行思维的横向拓展和纵向延伸，培养学生的综合思维能力。
高中数学集合全集教案
高中数学集合全集教案
一、教学目标：
1.了解集合的概念和基本性质；
2.掌握集合的表示方法；
3.掌握集合的运算；
4.能够解决集合问题。
二、教学重点：
1.理解集合的概念和基本性质；
2.掌握集合的表示方法。
三、教学难点：
1.掌握集合的运算；
2.解决集合问题。
四、教学过程：
1.引入：老师向学生介绍集合的概念，让学生了解集合的基本性质。
2.讲解：教师详细讲解集合的表示方法和运算规则，让学生掌握集合的基本知识。
3.练习：老师出一些练习题，让学生巩固所学的知识，提高解题能力。
4.拓展：教师可对集合的运算和表示方法进行拓展，让学生了解更多相关知识。
五、作业：布置相关的作业，让学生巩固所学知识，并在下节课进行讲解。
六、教学反思：
1.学生普遍对集合的概念和表示方法掌握得比较好；
2.集合的运算部分学生掌握得不够好，需要加强练习；
3.结合实际生活场景，讲解更多集合问题，提高学生的综合能力。
七、教学反馈：
1.通过作业和课堂练习，发现学生对集合的运算和表示方法掌握得较好；
2.需要加强对集合问题的讲解，并综合运用所学知识解决问题。
三年级上册数学教案《2 集合复习》人教新课标
三年级上册数学教案《2 集合复习》人教新课标
一、教学目标
1.认识什么是集合，理解集合的含义和表示方法。
2.能够利用集合的概念解决实际问题。
3.了解集合的运算，学会求集合的交、并、差等操作。
二、教学重点
1.能够准确理解集合的概念。
2.掌握集合的表示方法和运算规则。
3.能够灵活运用集合的概念解决问题。
三、教学内容
1.集合的定义和表示方法。
2.集合的运算：交集、并集、差集。
3.集合的应用：解决实际问题。
四、教学步骤
第一步：导入
通过一个生活实例引入集合的概念，让学生了解集合的含义和重要性。
第二步：讲解
1.介绍集合的定义和表示方法。
2.讲解集合的运算规则，包括交集、并集、差集的概念和运算方法。
第三步：练习
让学生进行练习，巩固集合的概念和运算方法，帮助他们提高应用集合解决问题的能力。
第四步：拓展
引导学生思考集合在日常生活中的应用场景，拓展他们对集合的认识和理解。
第五步：总结
对本节课的内容进行总结，强调集合的重点和要点，解答学生对集合相关问题的疑惑。
五、教学反思
本节课主要围绕集合的概念和运算展开，通过生动的例子和实际练习，让学生深入理解集合的含义和意义。
在教学过程中，需要根据学生的实际情况进行调整，确保每个学生都能够掌握集合的相关知识和技能。
六、课后作业
1.完成相关练习题。
2.思考集合在日常生活中的应用场景，并写下自己的体会。
通过本节课的教学，希望学生能够对集合有更深入的理解，提高自己的数学思维能力，为学习更高级数学知识奠定基础。
【精品】《集合》复习课教学设计
《集合》复习课教学设计教学目标：（1）掌握集合、交集、并集、补集的概念及有关性质；（2）掌握集合的有关术语和符号；（3）运用性质解决一些简单的问题。
教学重点：集合的相关运算。
教学难点：集合知识的综合运用。
教学过程：一、复习回顾：1.提问：什么叫集合？元素？集合的表示方法有哪些？2.提问：什么叫交集？并集？补集？符号语言如何表示？图形语言如何表示？3.提问：什么叫子集？真子集？空集？相等集合？有何性质？4.交集、并集、补集的有关运算结论有哪些？5.集合问题的解决方法：Venn图示法、数轴分析法。
二、讲授新课：（一）集合的基本运算：例1：设U＝R，A＝{x|－5＜x＜5},B＝{x|0≤x＜7},求A∩B、A∪B、CUA、CUB、（CU A）∩（CUB）、（CUA）∪（CUB）、CU（A∪B）、CU（A∩B）。
（学生画图→在草稿上写出答案→订正）说明：不等式的交、并、补集的运算，用数轴进行分析，注意端点。
例2：全集U＝{x|x＜10，x∈N+}，A⊆U，B⊆U，且（CUB）∩A＝{1,9}，A∩B＝{3}，（CU A）∩（CUB）＝{4,6,7}，求A、B。
说明：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法。
（二）集合性质的运用：例3：A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2（a＋1）x＋a2－1＝0}, 若A∪B ＝A，求实数a的值。
说明：注意B为空集可能性；一元二次方程已知根时，用代入法、韦达定理，要注意判别式。
例4：已知集合A＝{x|x＞6或x＜－3}，B＝{x|a＜x＜a＋3}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围。
（三）巩固练习：1．已知A＝{x|－2＜x＜－1或x＞1}，A∪B＝{x|x＋2＞0}，A∩B＝{x|1＜x≦3}，求集合B。
2．P＝{0,1}，M＝{x|x⊆P}，则P与M的关系是。
3．已知50名同学参加跳远和铅球两项测验，分别及格人数为40、31人，两项均不及格的为4人，那么两项都及格的为人。
第一章集合与逻辑章末复习课教学设计-2024-2025学年高一上学期数学(2019)
一、集合的基本概念教 学 内 容二、集合间的基本关系1.集合间的基本关系包括包含、真包含、相等.能从实例中抽象并识别出子集、真子集、空集的概念，能根据集合间的关系，利用数形结合和分类讨论的思想求参数的值或范围.2.掌握集合间的基本关系，提升数学抽象、逻辑推理和直观想象素养.例2 已知集合A ={x |x <1或x ≥1}，B ={x |2a <x ≤a +1，a <1}，若B ⊆A ，则实数a 的取值范围为 . 答案 {a |a <−2或12≤a <1}跟踪训练2 已知A ={x |2a ≤x ≤a +3}，B ={x |x <1或x >4}，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是 . 答案 a <4或a >2三、集合的基本运算 1.集合的运算主要包括交集、并集和补集运算.这也是高考对集合部分的主要考查点.对于较抽象的集合问题，解题时需借助Venn 图或数轴等进行数形分析，使问题直观化、形象化，进而能使问题简捷、准确地获解. 2.掌握集合的概念与运算，重点提升逻辑推理和数学运算素养. 例3 (多选)已知集合A =(∞，2)，B ={x |32x >0}，则( AB )A.A ∩B =(−∞，32)B.A ∩(∁R B )=[32，2)C.A ∪B =(−∞，32) D.(∁R A )∪B =R跟踪训练3 已知集合M ={(x ，y )|y =3x 2}，N ={(x ，y )|y =5x }，则M ∩N 中的元素个数为( C ) A.0 B.1 C.2 D.3 四、充分条件与必要条件 1.若p ⇒q ，且q p ，则p 是q 的充分而不必要条件，同时q 是p 的必要而不充分条件； 若p ⇔q ，则p 是q 的充要条件，同时q 是p 的充要条件. 2.掌握充要条件的判断和证明，提升逻辑推理和数学运算素养. 例4 设集合A ={x |1<x <3}，集合B ={x |2a <x <2+a }.。
高中数学集合模块总结教案
高中数学集合模块总结教案
教学内容：高中数学集合模块
教学目标：掌握集合的基本概念、运算规律以及应用；能够熟练解决与集合相关的问题；
培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
教学重点：集合的基本概念、运算规律和应用。
教学难点：集合的运算规律和应用。
教学准备：教材、多媒体课件、作业册、练习题等。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师可以通过提出一个问题引入集合的概念，让学生思考并讨论，激发学生的兴趣。
二、概念讲解（15分钟）
1. 集合的概念：集合是具有某种共同属性的事物的总体，用符号表示为一个大括号，其中
列出所有满足共同属性的元素。
2. 集合的表示方法：列举法、描述法、集合公式等。
3. 集合的基本运算：并集、交集、补集、差集等。
三、示例分析（20分钟）
通过举例分析集合的运算规律和应用，让学生掌握集合的相关计算方法。
四、练习训练（20分钟）
进行练习和训练，让学生熟练掌握集合的运算规律和应用。
五、总结归纳（10分钟）
对集合模块的重点内容进行总结归纳，强化学生的记忆和理解。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该掌握集合的基本概念、运算规律和应用，同时培
养学生的逻辑思维和数学推理能力。
在教学过程中，要注意引导学生积极思考和解决问题，帮助他们建立正确的学习方法和思维模式。
高中数学集合教案怎么写
高中数学集合教案怎么写
教学目标：学生能够掌握集合的基本概念和运算规则，能够解决集合相关问题。
教学内容：集合的定义、元素、子集、交集、并集、补集、差集、空集等。
教学重点：集合的基本概念和运算规则。
教学难点：差集和补集的理解与运用。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引导学生回顾集合的定义，并以生活实例引入集合的基本概念，激发学生的学习兴趣。
二、讲解（15分钟）
1. 集合的元素和子集
2. 集合的运算规则：交集、并集、差集、补集
3. 空集的概念和特点
三、练习（20分钟）
1. 练习集合的表示方法和基本运算
2. 练习集合的关系和特征
3. 练习集合的运算规则和性质
四、实践（10分钟）
学生分组完成集合相关问题的解答，展示集合的运算过程和结果。
五、总结（5分钟）
教师总结本节课的内容，强调集合的重要性和应用，并鼓励学生积极思考集合问题，提高
解决问题的能力。
六、作业布置（5分钟）
布置相关集合练习题，巩固学生对集合的理解和应用能力。
教学反思：本节课内容紧凑，学生参与度高，但练习时间稍显不足，下节课可适度增加练
习环节。
（以上为教学范本，具体教学内容和时间可根据实际情况调整）。
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集合概念与运算教学内容分析
高中数学教学设计滦平职教中心叶金财
教学过程设计
通过大屏幕展示本章的知识网络结构图，提问本章主要内容。
例一：多媒体展示有学生回答
特别提示：解答集合问题，必须准确理解集合的有关概念，对于用描述法给出的集合，要紧紧抓住竖线前面的代表x以及它所具有的性质P，是点集还是数集、是定义域还是值域，并注重通性表示.
首先展示解决此类题型要注意的亮点内容：
1．紧扣新定义
新定义型试题的难点就是对新定义的理解和运用，在解决问题时要分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中，这是破解新定义型试题难点的关键所在．2．用好集合的性质
集合的性质(概念、元素的性质、运算性质等)是破解集合类创新型试题的基础，也是突破口，在解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素，在关键之处用好集合的性质．
然后通过讲解例二，让学生基本掌握此种题型的基本解题方法。
要抓住问题的本质。
展示例题三：
考点解读：
1、上述两题分别是08、09浙江高考真题，充分考查了集合的运算，突出测试补集的运算和思想。
2、对于无限集的补集运算，“两者之间的补集在两者之外，两者之外的补集在两者之间，等号只出现一次”。
展示例四，学生快速回答
展示练习
引申：
有n个元素的集合的子集、真子集、非空真子集的个数分别是：2^n 2^n-1 2^n-2
提示：
（1）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集。
（2）任何集合都是它本身的子集。
（3）在子集和真子集的概念题型下，空集要优先考虑。
例五：
1、等价转换思想，集合关系为：B⊆A
2、数形结合的思想
合作讨论：。
a 求实数
，
A
B
A
若
0},
2
ax
|
{x
B
0},
2
3x
-
x|
{x
A
集合2=
=
-
=
=
+
=
分析：1、集合关系的等价转换找出A、B的关系
2、集合B的转化，不能直接除以a，因为a的值未知，可能等
于零。
总结：集合关系的分类讨论题型要突出空集优先的原则！！
教学反思。