电场能的性质(讲解)

龙文教育学科导学案

教师: 肖武培学生: 年级: 日期:2013. 星期: 时段:: :00— :00

学情分析

课 题 电场能的性质电

学习目标与 考点分析 学习目标： 考点分析： 学习重点

学习方法

讲练说相结合

学习容与过程

[知识提要]

一．静电力做功 1．静电力做功的特点

在任何静电场中，静电力对运动电荷所做的功只与始点和末点的位置有关，而与电荷运动路径无关。这一点与重力做功的情况很相似。 2．电场力做功的求法

（1） AB W = q AB U —— 适用于一切电场 （2） W = qEd ——适用于匀强电场 （3）AB W = –ΔE = A E –B E （4）电场力W +其他力W = ΔK E

二．电势能

1．定义

电荷在电场中所具有的能叫电势能，用E p 表示，单位为J 。 2．静电力做功与电势能变化的关系

静电力对电荷做正功，电荷的电势能减少，减少的电势能等于静电力所做的功；静电力对电荷做负功，电荷的电势能增加，增加的电势能等于克服静电力所做的功。 其关系可以表示为：WAB ＝－ΔE p ＝PA E －PB E

如图丁所示。

(5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面如图戊所示(导体表面外侧的电场线跟导体表面垂直，导体是等势体，导体表面是等势面)。

3．等势面的特点

(1)在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。

根据

AB

W＝q

AB

U，若A、B是同一个等势面上的点，则

AB

U＝0，所以

AB

W＝0。

(2)电场线一定处处与等势面垂直。

因为沿等势面移动电荷电场力不做功，一定是力和速度(或位移)的方向垂直，而电场线的方向即是静电力的方向(或反方向)，所以电场线一定和等势面垂直。

(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．两个等势面永远不会相交。

因为如果相交，会出现两个电场方向，这是不可能的。

(4)相邻等势面电势差相等时，其间距越小电场强度越大，即等势面分布的疏密可以描述电场的强弱。

五．电势差

1．定义

电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。

2．公式

AB

U＝

A

ϕ－

B

ϕ或

BA

U＝

B

ϕ－

A

ϕ，显然

AB

U＝－

BA

U

3．矢量性

电势差是标量，但有正负，正或负表示两点电势的高低。

BA

U> 0，

B

ϕ高于

A

ϕ。

4．电势差与电场力做功的关系

(1)公式

AB

AB

qU

W=或

q

W

U AB

AB

=

（2）说明：①由

q

W

U AB

AB

=可以看出，

AB

U在数值上等于单位正电荷由A点移到B点电场力所做

的功。②不能认为

AB

U与

AB

W成正比，与q成反比。电场中两点的电势差仅由电场本身决定。

5．电势φ与电势差

AB

U的对比

相同点

说明由此性质，可以由等势面来绘制电场线．实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等势面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分布，这样就知道了所研究的电场。

ϕ

都是标量，都有正负．两者没有严格的界限，电势实质上是某点与零电势点之间的电势差

都只由电场本身的性质决定，而与电荷无关

AB U

不同点

ϕ

电势φ决定电荷在电场中的电势能E p ＝q φ

与零电势点的选取有关

AB U

电势差决定电荷在电场中移动时电场力的功

W ＝qUAB

与零电势点的选取无关

联系

AB U ＝φA －φB

六．匀强电场中电势差与电场强度的关系

1．公式

(1)U ＝Ed 意义：在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积,即AB U ＝Ed (如图所示)。 （2）d

U

E =

意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值．也就是说电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 2．说明

（1）两公式的适用围都是匀强电场。

(2)公式中的d 必须是沿电场强度方向的距离。如果电场中两点不沿电场方向，d 的取值应为在电场强度方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面间的垂直距离。

(3)由公式AB U ＝Ed 可知，电场强度的方向就是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是电场强度的方向。 3. 电场强度的单位

伏每米(V/m)或牛每库(N/C),1 V/m ＝1 N/C 4. 电场强度的三个公式的比较

公式

适用围 说明

q

F

E =

任何电场

定义式，q 为试探电荷

2r

Q k

E = 真空中的点电荷的电场

Q 为场源电荷，E 表示跟场源电荷相距r 处的某点的电场

强度

d

U E =

匀强电场

沿电场线方向上相距为d 两

点间的电势差为U

课练习与训练