人教版小升初数学专题复习：解决问题(二)

人教版小升初数学专题复习：解决问题（二）、解答题（共28小题，满分0 分）1六年级学生去博物馆参观，共用去8小时•其中路上用去的时间占二，吃午饭与休息时8间共占丄，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？162•一个房地产开发商计划把'■公顷的地分成每二公顷的小块地，可以分成多少块？23•—本《童话大王》共96页，小明第一天看了全书总页数的厶，第二天看了全书总页数4S的他两天看了多少页？84•一根绳子长48m，用去它的一，还剩下多少米？425 •某路桥工程公司修一条公路，第一次修了全长的吕，第二次修了20km，两次共修了全长的二•这条公路全长多少千米?6•某工厂十月份用电比九月份节约20%，十月份用电5600度，九月份用电多少度?7•光明小学六（1 ）班有男生21人，女生的人数是男生的号，全班有多少人?&两根绳子总长63m，第二根绳子的长度是第一根的9•王老•这两根绳子各长多少米?师制作教具，用一根长36cm的铁丝做成一个长方形，要使长方形的宽与长的比是4：5,长和宽各应是多少厘米？210.某校六年级女生人数是男生的一，男生比女生多75人.冋该校六年级男、女生各有多少人？11 •冰融化成水后，体积比原来减少一p —盒冰块体积是121dm3,融化成水以后，体积是多少立方分米？12•国美电器商场去年十一、十二月份销售彩电、冰箱、洗衣机情况如下表:彩电（台）洗衣机（台）冰箱（台）十^一月份120 90 102十二月份 a 117 78（1 ）销售洗衣机台数十二月份比十一月份多百分之几？（2）两个月销售的冰箱台数是库存的25%，原库存冰箱多少台？（3）十^一月份销售彩电的台数比十二月份少20%，十二月份销售彩电多少台？13•张老师把50000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐赠给贫困地区的“特困生” •如果年利率按3.62%计算，到期后他可捐出多少元？（免利息税）14•学校舞蹈队有40人，其中五年级学生占|-|，五年级学生比六年级学生多25% •舞蹈队中六年级学生有多少人？15•买一辆车，分期付款要多付10%，若现金付款可以打九五折•林叔叔算了一下，两种方式有18000元的差价.这辆车的原价是多少元？16•修路队修一条路，10人10天时间修了800m，恰好是这条路全长的二•照这样计算，修完这条路要用多少天？17. 甲、乙两辆汽车同时从相距225km的两地相对开出，5小时后相遇.它们的速度比是5:4•求甲、乙两辆汽车每小时分别行多少千米？18. 广场的草坪是一个长方形，用1: 4000的比例尺画在设计图上，长 4.5cm,宽2cm,求草坪实际占地面积是多少平方米？19. 一个圆柱形铁皮油桶，装满汽油，把桶里的汽油倒出二，还剩下36升.已知油桶的高为8dm，油桶的底面积是多少平方分米？20. 在体育课上同学们练习立定跳远的最好成绩如下表，请把下表填完整.立定跳远成（米） 1.4 - 1.6 1.6 - 1.8 1.8 - 2.0人数（人）16占全班的百分比40% 50%21. 在元旦期间，甲超市打出海报：“本超市购物2000元以上的，均打8折.”乙超市打出海报：“本超市购物1800元以上的，立减200元.”王老师打算为学校购买1900元的教学用品，到哪个超市买合算？22. 铺一块地，用边长3dm的方砖要2400块.改用边长2dm的方砖铺，要用多少块砖？（用比例方法解）23. 测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影子长12.6m，附近一根长2m的直立竹竿，影子长1.2m .这棵树的高度是多少米？（用比例方法解）24. 盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水，盐和水的质量比是 1 : 10.（1）500克盐要加水多少千克？(2)如果用25千克水能配制多少千克的盐水？(3)如果要配制330千克盐水，需要盐和水各多少千克？25. 某玩具厂计划生产5万件玩具，实际上半年生产的是计划的60%，下半年又生产了 3.5万件，全年完成了计划的百分之几？26•两队合修一条路，第一队修了全长的40%，第二队修了450km,这时两队修的总千米数比全长的二还少350 km .这条路长多少km ？327. 工程队修筑一条公路.已经修好了2400米，占全长的60%，还剩下多少米没有修？28. 学校总务处买来白粉笔和彩色粉笔共220盒，已知白粉笔的等于彩色粉笔的——.这5 101两种粉笔各买了多少盒？第3页(共16页)人教版小升初数学专题复习：解决问题（二）参考答案与试题解析一、解答题（共28小题，满分0分） 1.六年级学生去博物馆参观，共用去8小时.其中路上用去的时间占 £■，吃午饭与休息时间共占_L,剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？16【分析】把总时间看成单位“ 1”，用总时间减去路上的时间和吃饭休息的时间就是游览 的时间.7 38 16 =丄16答：可以分成10块.【点评】本题根据除法的意义求解：求一个数里面有几个另一个数用除法计算.的一，他两天看了多少页?=―，=22 （页）.|5+ LE【解答】解：96X （） 【解答】解：1-16答：游览的时间占11162. 【点评】解答此题先找出单位“ 1”，只要分清数量之间的关系和联系，问题容易解决. 一个房地产开发商计划把 卡■公顷的地分成每■公顷的小块地，可以分成多少块?2 4【分析】用这块地的总面积除以每小块地的面积就是可以分的块数. 3. 一本《童话大王》共 96页，小明第一天看了全书总页数的丁，第二天看了全书总页数【分析】第一天看了全书总页数的 548「，根据分数加法的意 义，小明两天共看了全书的48 8，根据分数乘法的意义，小明两天共看了 96 X （亠丄）.【解答】解: =10 （块）；答：他两天看了22页.【点评】完成本题的依据：分数加法与分数乘法的意义.4. 一根绳子长48m，用去它的一，还剩下多少米？4【分析】把绳子的全长看成单位“ 1 ”，剩下的长度是全长的（1 -2）,求剩下的长度用4乘法.【解答】解：48X（1 -丄），4=48 X —4=12 （米）；答：还剩下12米.【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法.5. 某路桥工程公司修一条公路，第一次修了全长的昌，第二次修了20km，两次共修了全长5的二.这条公路全长多少千米？5【分析】第一次修了全长的，两次共修了全长的，根据分数减法的意义，第二次修5 5的占总长的----- =一，根据分数除法的意义，这条公路全长20—一 = 100千米.5 5 5 5【解答】解：20+（=20十■!,5=100 （千米）；答：这条公路全长是100千米.【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法.6. 某工厂十月份用电比九月份节约20%，十月份用电5600度，九月份用电多少度？【分析】十月份比九月份用电节约了20%，是把九月份的用电量看做单位“ 1 ”，十月份的用电量相当于九月份的1-20% = 80%,要求九月份用电量，用除法计算.【解答】解：5600+（ 1 - 20%）,=5600+ 0.8,=7000 （度）；答：九月份用电7000 度.【点评】解答此题的关键是找单位“ 1 ”，进一步发现比单位“ 1”多或少百分之几的数是 5600,由此解决问题.7•光明小学六（1 ）班有男生21人，女生的人数是男生的号，全班有多少人？【分析】把男生的人数看成单位“ 1 ”，用乘法求出它的卫就是女生的人数，然后用男生[7]的人数加上女生的人数就是全班的人数. 【解答】 解：21+21 X 丄，\7\=21+18, =39 （人）; 答：全班有39人.【点评】本题也可以先求出全班人数是男生人数的几分之几，再用乘法求出全班人数, 列式为：21X（1埠）.&两根绳子总长 63m ，第二根绳子的长度是第一根的根绳子的长度看作 4份，两根绳子的总长是（4+5）份，由此得出第二根绳子的长度占两 根绳子总长的丄，由此根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式解答即可.4+5【解答】解：第一根绳子的长度： 63X ，「，4+54 =63 X9=28 （米）,第二根绳子的长度： 63 - 28 = 35 （米）； 答：第一根绳子长 28米；第二根绳子长 35米.【点评】由第二根绳子的长度是第一根的 兰得出二根绳子的长度占两根绳子总长的 是解答此题的关键，再根据基本的数量关系解决问题.9•王老师制作教具，用一根长36cm 的铁丝做成一个长方形， 要使长方形的宽与长的比是 4：5,长和宽各应是多少厘米？【分析】要求长和宽各自的长度，知道了它们的比是 4： 5，还要知道它们的和是多少，就可以运用按比例分配的方法进行计算了.根据这个长方形的周长是 36厘米，可知长和•这两根绳子各长多少米?【分析】根据“第二根绳子的长度是第一根的A •”把第一根绳子的长度看作 5份，第二4 4+5宽的和是 36- 2= 18厘米.【解答】解：36- 2 = 18 （厘米）； 418X 」一=8 （厘米）；4+518X 」一=10 （厘米）；4+5答：这个长方形的长是 10厘米，宽是8厘米.【点评】对于这类题目，长与宽的比知道了，只要求长和宽的和就可以了，这里需要注 意的就是长方形的周长除以2就是长和宽的和.910. 某校六年级女生人数是男生的 二，男生比女生多 75人.冋该校六年级男、女生各有多少人?【分析】某校六年级女生人数是男生的 二，则女生人数比男生少 1-—，又男生比女生多 75人，根据分数除法的意义，男生有 75+（ 1 -£■）人，进而用减法求出女生人数.【解答】解: 75+（ 1 -£） 3=225 （人）225 - 75= 150 （人）答：男生有225人，女生有150人.【点评】首先根据分数减法的意义求出 75人占男生人数的分率，进而求出男生人数是完 成本题的关键.11. 冰融化成水后，体积比原来减少 -j. 一盒冰块体积是 121dm 3,融化成水以后，体积是 多少立方分米？【分析】把冰原来的体积看成单位“ 1 ”，水的体积是冰的（1-吉），用冰的体积乘这个 分率就是水的体积.【解答】解：121X （ 1 -），11=110 （立方分米）；=75 + —=121答：体积是110立方分米.【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题.12. 国美电器商场去年十一、十二月份销售彩电、冰箱、洗衣机情况如下表：彩电(台) 洗衣机(台) 冰箱(台)十一月份120 90 102十二月份 a 117 78(1)销售洗衣机台数十二月份比十一月份多百分之几？(2)两个月销售的冰箱台数是库存的25%，原库存冰箱多少台？(3)十一月份销售彩电的台数比十二月份少20%，十二月份销售彩电多少台？【分析】(1)由图可知，销售洗衣机台数十二月份比十一月份多117- 90 台，根据分数的意义，销售洗衣机台数十二月份比十一月份多：(117-90)+ 90=30%.(2)两个月共销售冰箱102+78 台，又两个月销售的冰箱台数是库存的25%，根据分数除法的意义，用销售台数除以其占库存台数的分率，即得原库存冰箱多少台.(3)十一月份销售彩电的台数比十二月份少20%，即十一月份销量是十二月份的1- 20%，又十一月份销售120 台，根据分数除法的意义，用十一月份销量除以其占十二份销量的分率，即得十二月份销售彩电多少台.【解答】解：( 1)( 117- 90)+ 90= 27+ 90= 30%答：销售洗衣机台数十二月份比十一月份多30%.(2)(102+78)+ 25%= 180+ 25%= 720(台)答：原库存冰箱720 台.( 3) 120+( 1- 20%)= 120+ 80%= 150（台）第8页(共16页)答：十二月份销售彩电150台.【点评】完成此类题目要注意单位“ 1 ”的确定，单位“ 1 ” 一般处于“比、是、占”后边.13•张老师把50000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐赠给贫困地区的“特困生” •如果年利率按3.62%计算，到期后他可捐出多少元？（免利息税）【分析】此题属于存款利息问题，本金是50000元，时间是3年，利率是3.62% ;要求利息，把上述数据代入关系式“利息=本金X利率X时间”，解答即可.【解答】解：50000X 3.62% X 3,=50000X 0.0362X 3,=5430 （元）；答：到期后他可捐出5430元.【点评】正确掌握关系式“利息=本金X利率X时间”，是解答此题的关键.14•学校舞蹈队有40人，其中五年级学生占当，五年级学生比六年级学生多25% •舞蹈队4中六年级学生有多少人？【分析】根据题意，舞蹈队中五年级学生有40乂丄=10 （人）；已知“五年级学生比六年4级学生多25%”，把六年级学生人数看作单位“1”，五年级学生相当于六年级的1+25%=丄，也就是10人相当于六年级人数的色，求舞蹈队中六年级学生人数，列式为：10十4 45,计算即可.4【解答】解：40乂社”（1+25% ）,=40 X ——二，4 44=10X吕=8 （人）；答：舞蹈队中六年级学生有8人.【点评】本题考查对复杂的分数应用题的分析能力以及运用所学知识解决问题的能力，此题包含了分数问题的两种基本类型.15•买一辆车，分期付款要多付10%，若现金付款可以打九五折•林叔叔算了一下，两种方式有18000元的差价.这辆车的原价是多少元？【分析】把原价看成单位“ 1 ”，那么分期付款的价格就是原价的（1+10%）；九五折是指现价是原价的95%，那么现金购买就是原价的95%,二者所占百分比的差对应的数量是18000元，求单位“ 1”用除法.【解答】解：1 + 10% - 95%,=110% - 95%,=15%;18000 + 15% = 120000 （元）;答：这辆车的原价是120000元.【点评】本题关键是找清单位“ 1 ”，根据数量关系找到百分数和具体数量的对应关系，用除法就可求出单位“ 1”.16. 修路队修一条路，10人10天时间修了800m，恰好是这条路全长的一.照这样计算，修完这条路要用多少天？【分析】把这条公路的总长度看成单位“ 1 ”，10天完成了+，由此求出每天完成几分之几；然后再用总工作量除以这个工作效率即可.【解答】解：_+ 10=一；1诘=90（天）；答：修完这条路要用90天.【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1,再利用它们的数量关系解答.17. 甲、乙两辆汽车同时从相距225km的两地相对开出，5小时后相遇.它们的速度比是5：4.求甲、乙两辆汽车每小时分别行多少千米？【分析】从相距225km的两地相对开出，5小时后相遇，则两车的速度和为225 + 5= 45千米/小时，它们的速度比是5: 4，则甲车每小时行45X』R= 25千米，乙车每小时行4+545 - 25= 20 千米.【解答】解：两车的速度和为：225 + 5= 45 （千米/小时）；则甲车每小时行：45X—^―4+5=45X 丄，9=25 （千米）；乙车每小时行：45 - 25= 20 （千米）.答：甲车每小时行25千米，乙车每小时行20千米.【点评】首先根据路程+相遇时间=速度和求出两车的速度和是完成本题的关键.18. 广场的草坪是一个长方形，用1：4000的比例尺画在设计图上，长4.5cm，宽2cm，求草坪实际占地面积是多少平方米？【分析】先依据“实际距离=图上距离+比例尺”求出草坪的长和宽的实际长度，再利用长方形的面积=长乂宽，即可求出草坪的实际占地面积.【解答】解：长方形的长：4.5+一 = 18000 （厘米）=180 （米），4000长方形的宽：2+ = 8000 （厘米）=80 （米），4000长方形的面积：180 X 80= 14400 （平方米）；答：草坪实际占地面积是14400平方米.【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及长方形的面积的计算方法.919. 一个圆柱形铁皮油桶，装满汽油，把桶里的汽油倒出刍，还剩下36升.已知油桶的高为8dm，油桶的底面积是多少平方分米？【分析】由“把桶里的汽油倒出二，还剩下36升”可知，36升对应的分率是（1-丄），用对应量除以对应分率，即可求出这个油桶的容积，油桶的高已知，从而利用圆柱的体积公式即可求出油桶的底面积.【解答】解：油桶的容积：36+（1-亍），R-J=36 +3=108 （升），=108 （立方分米）；油桶的底面积：108 + 8= 13.5 （平方分米）；答：油桶的底面积是13.5平方分米.【点评】此题主要考查圆柱的体积在实际生活中的应用，关键是先求出油桶的容积.20. 在体育课上同学们练习立定跳远的最好成绩如下表，请把下表填完整.立定跳远成（米） 1.4- 1.6 1.6- 1.8 1.8- 2.0人数（人）16占全班的百分比40% 50%【分析】由图可知,跳 1.6- 1.8 米有16 人,占全部人数的40%,根据分数除法的意义, 全部人数为16—40%人,又跳 1.8-2.0米占全部人数的50%,根据分数乘法的意义,用全部人数乘50%即得跳 1.8- 2.0 米有多少人,然后用总人数减已知两个范围中的人数即得跳 1.4-1.6 米的有多人,用单位“ 1”分别减已知两个范围的人数占总人数的分率,即得跳 1.4-1.6 米的占总人数的几分之几.【解答】解：16—40%= 40（人）40X 50%= 20（人）1- 40%- 50%= 10%40-20- 16=4（人）即立定跳远成（米） 1.4- 1.6 1.6- 1.8 1.8- 2.0人数（人）41620占全班的百分比10%40%50%【点评】首先根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出总人数是完成本题的关键.21. 在元旦期间,甲超市打出海报：“本超市购物2000元以上的,均打8折.”乙超市打出海报：“本超市购物1800 元以上的,立减200 元.”王老师打算为学校购买1900 元的教学用品,到哪个超市买合算？【分析】甲商店：打八折是指现价是原价的80%,把原价看成单位“ 1”,由此求出王老师花1900元可以买到多少元的商品；乙商店：买1800元立减200元,王老师先买1800 元的商品,实际花1600 元,还可以再买300 元的商品,由此求出在乙商店1900 元可以买到多少元的商品；再把甲乙商店买到商品的价值比较即可.解答】解：甲商店：1900 - 80% = 2375 （元）乙商店：1800 - 200 = 1600 （元）1900 - 1600 = 300 （元）1800+300 = 2100 （元）2375>2100答：到甲商店购买合算.【点评】本题先理解各商店的优惠办法，根据优惠的方法求出1900元能买到的商品的价值，进而求解.22. 铺一块地，用边长3dm的方砖要2400块.改用边长2dm的方砖铺，要用多少块砖？（用比例方法解）【分析】根据题意知道，每块地的面积一定，每块方砖的面积X方砖的块数=每块地的面积（一定），由此得出每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列方程解决即可.【解答】解：设要用x块砖，2X 2X x= 2400 X 3 X 3,4x= 2400 X 9,2400 x 9X=—x= 5400 ；答：要用5400块砖.【点评】注意此题是每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意3dm与2dm是方砖的边长不是方砖的面积.23. 测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影子长12.6m，附近一根长2m的直立竹竿，影子长1.2m .这棵树的高度是多少米？（用比例方法解）【分析】在同样的条件下，物体的影子与物体本身的高度的比值是一定的，则物体的影子与物体的高度成正比例，据此即可列比例求解.【解答】解：设这棵树的高度是x米，则有12.6：x= 1.2：2,1.2x= 12.6X 2,1.2x= 25.2,x= 21；答：这棵树的高度是21米.【点评】解答本题关键是明白：在同样的条件下，物体的影子与物体本身的高度的比值24. 盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水，盐和水的质量比是 1 : 10.(1)500克盐要加水多少千克？(2)如果用25千克水能配制多少千克的盐水？(3)如果要配制330千克盐水，需要盐和水各多少千克？【分析】(1)由盐和水的质量比是 1 : 10可知；盐占一份，水占10份，所以要求500克盐要加水多少千克，只要求出一份是多少，然后再乘水的份数10即可；(2)由盐和水的质量比是1 : 10可知；盐占一份，水占10份，所以要求用25千克水能配制多少千克的盐水，只要求出一份是多少，然后再乘盐水的份数1+10即可；(3)由盐和水的质量比是 1 : 10可知；盐占一份，水占10份，即盐占盐水的订，水占盐水的，据此求出.11【解答】解：(1) 500- 1X 10,=500X 10,=5000 (克)，5000克=5千克，答：500克盐要加水5千克；(2) 25- 10X( 1 + 10),=2.5X 11,=27.5 (千克)，答：如果用25千克水能配制27.5千克的盐水；(3) 要盐：33030 (千克)，需要水：330 X T= 300(千克)；答：需要盐和水各 30千克、300千克.【点评】本题主要考查按比例分配，注意找准一份是多少，各占几份.25.某玩具厂计划生产 5万件玩具，实际上半年生产的是计划的60%，下半年又生产了 3.5 万件，全年完成了计划的百分之几？【分析】把全年计划生产的数量看成单位“ 1”，实际上半年生产了全年计划的 60%，由 此用乘法求出上半年生产的数量；再加上下半年生产的数量就是全年实际生产的数量； 再用全年实际生产的数量除以计划生产的数量即可.【解答】解：5X 60% = 3 （万件）；（3+3.5） + 5，=6.5+ 5，=130% ；答：全年完成了计划的 130%.【点评】先找出单位“ 1 ”，根据已知单位“ 1 ”的量求它的百分之几是多少用乘法求出上 半年生产的数量；然后再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解.26.两队合修一条路， 第一队修了全长的 40%，第二队修了 450km ，这时两队修的总千米数比全长的一1还少350 km .这条路长多少 km ？3【分析】两队修的总千米数比全长的 二还少350km ，即两队修的加上 350km 正好是全长3的Z ，已知第一队修了全长的 40%，第二队修的加上 350 km 就占全长的（2 - 40% ），根 3 3据分数除法的意义列式解答即可.【分析】已经修好了 2400米，占全长的60%，根据分数除法的意义，全长是 2400 + 60% 米，则用全长减已修的长度即得还剩下多少米没修.【解答】 解：（450+350） + —-40%) 3=3000 ( km )；答：这条路长 3000km .【点评】由题意得出两队修的加上350km 正好是全长的鲁是完成本题的关键. 27.工程队修筑一条公路.已经修好了 2400米，占全长的60%，还剩下多少米没有修?【解答】解：2400 + 60% - 2400=4000 - 2400=1600 （米）答：还剩下1600米没修.【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法.28.学校总务处买来白粉笔和彩色粉笔共220盒，已知白粉笔的 等于彩色粉笔的 5 两种粉笔各买了多少盒?【解答】解：设白色粉笔有 x 盒，，则彩色粉笔有220 - x 盒，可得方程: -x =198,x = 180.彩色粉笔有:220 - 180= 40 （盒）.答：白色粉笔有180盒，彩色粉笔有40盒.【点评】本题也可根据“白粉笔的 亍等于彩色粉笔的| ] |”得出白色粉笔的盒数与彩色粉 笔的盒数的比为 -：二=9: 2,从而分别求得有多少盒.10 51 g x = 5 Id 1 =198 5 （220 -x ）9 | x,.这 【分析】本题可列方程解答，设白色粉笔有x 盒，则其二为二x 盒，则彩色粉笔有220 - x 5盒则其备为剳220 - x ）盒，，已知白粉笔的 等于彩色粉笔的 1 —x = 5 10 I □孟（220 - x ）,解此方程即得白色粉笔的盒数，进而求得彩色粉笔有多少盒. —,由此可得方程:。