1.2数轴_绝对值、相反数复习
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9
个；
个.
能力大擂台（第一回合）
（1）任何数的绝对值都是（ C ）
A正数
B负数
C非负数
D非正数
（2）绝对值等于它本身的数（
C ）
D非正数
）
A正数
B负数
C非负数
（3）绝对值不大于3的正整数有（ D A 8个 B 7个 C 4个
D 3个
数a、b在数轴上的位置如图所示，下列正确的是（ ）
（A）a>b （B）-a>b （C）a>-b
50
-400
-100 0 100
300
400450
2.计算：
(1)
1 1 2
1 1 1 1 1 1 (2) 2 3 2 4 3
拓展:
1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 2 4 3 2006 2005
4、 已知 | a | = 4 ， | b | = 3 且 a > b, 求: a＋b. 解: ∵ |a|=4 ∴ a=4 或 a= -4 , ∵ |b|=3 ∴ b=3 或 b= -3. 又 a>b ∴a=4 ， b=3 或 a=4， b= -3. ∴ a+ b= 4+3=7 ; 或 a+ b= 4+(-3)=1
－4
●
－2
●
０
●
2
●
4
●
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
（1）４与－４分别在原点的 右边 和 左边 . 它们到原点的距离为
4 .
个， ＋2和－2
（2）数轴上与原点距离是2 的点有 2
这些点表示的数是
．
练一练
1．判断下列说法是否正确.
（1）－1是1的相反数； （2）1是－1的相反数； 2 5 （3） 与 互为相反数； 5 2 （4）－4是－（－4）相反数.
a 0 b
（D）|a|>|b|
5、+50元表示收入50元，-200元表示______。
wenku.baidu.com
例2 把下列各数填入相应的集合中： 1 +3 4 -(+1.9) 3.1415 0 -2009 +123 3
正数集合{ 负数集合{ 整数集合{ 分数集合{ 有理数集合{ …} ； …} ； …} ； …} ； …} ；
2．填空.
（1）若－（a－4）是正数，则 a－4 < 0；
（2） －[+(a+b)]若是负数，则 a＋b > 0.
3．填空： （1）a－３的相反数是 ３－a ，2－b 的相反数是 b－2 ；
1 1 （2） x是 2 x 的相反数； 2
（3）如果－a=－5,那么－a的相反数 是 5 .
绝对值小于2的整数一共有多少个？
绝对值小于2的整数一共有3个，
它们分别是－1，1，0.
上述三条也可表述成：
（1）当a＞0，|a|＝a； （2）当a＜0，|a|＝－a；
a 0
（3）当a＝0，|a|＝0.
练一练
2．判断下列说法是否正确.
（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4.× （2）|3|＞0. √ （3）|－1.3|＞0.√ （4）有理数的绝对值一定是正数.× （5）若a＝－b，则|a|＝|b|. √ （6）若|a|＝|b|，则a＝b.× （7）若|a|＝－a，则a必为负数. × （8）互为相反数的两个数的绝对值相等.√
能力大擂台（第二回合）
1、 绝对值小于2的整数有________。
非负数 绝对值等于它本身的数有___________ 。 -1、-2、-3 。 绝对值不大于3的负整数有__________ 0、±1
2、（1）大于3.142的负整数有
0
个；
（2）小于2.9的正整数有 2
（3）大于－9.5的负整数有
（3）＋（＋4）； 4 （4）－（－5）； 5
a的相反数－a前有负号，那么 －a一定是负数吗？
随堂练习
5 的相反数； 1． （1）－（＋5）是____
2 2 （2）( ) 是____ 3 的相反数； 3
－8.9 的相反数； （3）－（－8.9）是_____ 12 的相反数. （4） ＋（－12）是_____
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（3）数轴上点A、B分别表示-4和3，则线段AB的中 点表示的数为_______ （4）已知数轴上点A、B分别表示-2和x，若AB=3， 则x的值为________
（5）绝对值不大于3的正整数有 整数 __________.
观察所画的数轴及表示的点，回答 下列问题.
1. 小亮的家在一条东西走向的路上O处，有一天 他学骑自行车从家里出发，规定O为原点，向东为正。 他几次骑车的情况如下：＋300米，－250米，＋400 米，－850米，＋800米.问： （1） 他一共骑了多少米？（2）小亮最后停在什么 地方？（3）他离家最远的是第几次？有多远？ 用数轴表示如下：
数与形的大碰撞 —— 数轴 绝对值：表示这个数的点到原点的距离
画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数： -1.5 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
解：
A正数
-6
-6 -5 -4
-3
-3
-1.5
-2 -1 0 1
2
2
3
3 4 5
+6
6
（1）任何数的绝对值都是（ B负数
C
） D非正数
C非负数
（2）绝对值等于它本身的数（ C A正数 B负数 C非负数
拓展
（1）数轴上表示互为相反数的两个点之间 ３.5和－3.5 的距离为7，则这两数为____________.
（2）数轴上点A、B分别表示-4和3，则线段AB的中 点表示的数为_______
（3）已知数轴上点A、B分别表示-2和x，若AB=3，
则x的值为________ （4）绝对值不大于3的正整数有 整数 __________. （5）数轴上到原点的距离小于3的整数的个数 为x，不大于3的整数的个数为y，等于3的整数 的个数为z，则x+y+z= 。
） D非正数
巩固练习:
1.填空题 （1） 3的相反数是 ，３的绝对值等于 _________ ，绝对值等于3的数是_________ ; （2）数轴上表示互为相反数的两个点之间 ３.5和－3.5 的距离为7，则这两数为____________. (3)若在数轴上到点A距离为2的点所表示的 数为4，则点A所表示的数为 ２或６ .
2．分别说出9，－7，0，－0.2，x 的相反数. 9的相反数是－9； －7的相反数是7；
0的相反数是0；
－0.2的相反数是0.2；
x的相反数是－x.
一个正数的相反数是一个负数； 一个负数的相反数是一个正数； 0的相反数是0.
练一练
简化下列各数.
（1） －（＋3）； －3
（2） ＋（－2)； －2
个；
个.
能力大擂台（第一回合）
（1）任何数的绝对值都是（ C ）
A正数
B负数
C非负数
D非正数
（2）绝对值等于它本身的数（
C ）
D非正数
）
A正数
B负数
C非负数
（3）绝对值不大于3的正整数有（ D A 8个 B 7个 C 4个
D 3个
数a、b在数轴上的位置如图所示，下列正确的是（ ）
（A）a>b （B）-a>b （C）a>-b
50
-400
-100 0 100
300
400450
2.计算：
(1)
1 1 2
1 1 1 1 1 1 (2) 2 3 2 4 3
拓展:
1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 2 4 3 2006 2005
4、 已知 | a | = 4 ， | b | = 3 且 a > b, 求: a＋b. 解: ∵ |a|=4 ∴ a=4 或 a= -4 , ∵ |b|=3 ∴ b=3 或 b= -3. 又 a>b ∴a=4 ， b=3 或 a=4， b= -3. ∴ a+ b= 4+3=7 ; 或 a+ b= 4+(-3)=1
－4
●
－2
●
０
●
2
●
4
●
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
（1）４与－４分别在原点的 右边 和 左边 . 它们到原点的距离为
4 .
个， ＋2和－2
（2）数轴上与原点距离是2 的点有 2
这些点表示的数是
．
练一练
1．判断下列说法是否正确.
（1）－1是1的相反数； （2）1是－1的相反数； 2 5 （3） 与 互为相反数； 5 2 （4）－4是－（－4）相反数.
a 0 b
（D）|a|>|b|
5、+50元表示收入50元，-200元表示______。
wenku.baidu.com
例2 把下列各数填入相应的集合中： 1 +3 4 -(+1.9) 3.1415 0 -2009 +123 3
正数集合{ 负数集合{ 整数集合{ 分数集合{ 有理数集合{ …} ； …} ； …} ； …} ； …} ；
2．填空.
（1）若－（a－4）是正数，则 a－4 < 0；
（2） －[+(a+b)]若是负数，则 a＋b > 0.
3．填空： （1）a－３的相反数是 ３－a ，2－b 的相反数是 b－2 ；
1 1 （2） x是 2 x 的相反数； 2
（3）如果－a=－5,那么－a的相反数 是 5 .
绝对值小于2的整数一共有多少个？
绝对值小于2的整数一共有3个，
它们分别是－1，1，0.
上述三条也可表述成：
（1）当a＞0，|a|＝a； （2）当a＜0，|a|＝－a；
a 0
（3）当a＝0，|a|＝0.
练一练
2．判断下列说法是否正确.
（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4.× （2）|3|＞0. √ （3）|－1.3|＞0.√ （4）有理数的绝对值一定是正数.× （5）若a＝－b，则|a|＝|b|. √ （6）若|a|＝|b|，则a＝b.× （7）若|a|＝－a，则a必为负数. × （8）互为相反数的两个数的绝对值相等.√
能力大擂台（第二回合）
1、 绝对值小于2的整数有________。
非负数 绝对值等于它本身的数有___________ 。 -1、-2、-3 。 绝对值不大于3的负整数有__________ 0、±1
2、（1）大于3.142的负整数有
0
个；
（2）小于2.9的正整数有 2
（3）大于－9.5的负整数有
（3）＋（＋4）； 4 （4）－（－5）； 5
a的相反数－a前有负号，那么 －a一定是负数吗？
随堂练习
5 的相反数； 1． （1）－（＋5）是____
2 2 （2）( ) 是____ 3 的相反数； 3
－8.9 的相反数； （3）－（－8.9）是_____ 12 的相反数. （4） ＋（－12）是_____
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（3）数轴上点A、B分别表示-4和3，则线段AB的中 点表示的数为_______ （4）已知数轴上点A、B分别表示-2和x，若AB=3， 则x的值为________
（5）绝对值不大于3的正整数有 整数 __________.
观察所画的数轴及表示的点，回答 下列问题.
1. 小亮的家在一条东西走向的路上O处，有一天 他学骑自行车从家里出发，规定O为原点，向东为正。 他几次骑车的情况如下：＋300米，－250米，＋400 米，－850米，＋800米.问： （1） 他一共骑了多少米？（2）小亮最后停在什么 地方？（3）他离家最远的是第几次？有多远？ 用数轴表示如下：
数与形的大碰撞 —— 数轴 绝对值：表示这个数的点到原点的距离
画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数： -1.5 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
解：
A正数
-6
-6 -5 -4
-3
-3
-1.5
-2 -1 0 1
2
2
3
3 4 5
+6
6
（1）任何数的绝对值都是（ B负数
C
） D非正数
C非负数
（2）绝对值等于它本身的数（ C A正数 B负数 C非负数
拓展
（1）数轴上表示互为相反数的两个点之间 ３.5和－3.5 的距离为7，则这两数为____________.
（2）数轴上点A、B分别表示-4和3，则线段AB的中 点表示的数为_______
（3）已知数轴上点A、B分别表示-2和x，若AB=3，
则x的值为________ （4）绝对值不大于3的正整数有 整数 __________. （5）数轴上到原点的距离小于3的整数的个数 为x，不大于3的整数的个数为y，等于3的整数 的个数为z，则x+y+z= 。
） D非正数
巩固练习:
1.填空题 （1） 3的相反数是 ，３的绝对值等于 _________ ，绝对值等于3的数是_________ ; （2）数轴上表示互为相反数的两个点之间 ３.5和－3.5 的距离为7，则这两数为____________. (3)若在数轴上到点A距离为2的点所表示的 数为4，则点A所表示的数为 ２或６ .
2．分别说出9，－7，0，－0.2，x 的相反数. 9的相反数是－9； －7的相反数是7；
0的相反数是0；
－0.2的相反数是0.2；
x的相反数是－x.
一个正数的相反数是一个负数； 一个负数的相反数是一个正数； 0的相反数是0.
练一练
简化下列各数.
（1） －（＋3）； －3
（2） ＋（－2)； －2