动量定理的验证及误差分析
动量守恒与碰撞实验验证
动量守恒与碰撞实验验证引言：动量守恒定律是经典力学中一项重要的物理学原理，它描述了一个封闭系统中动量的守恒性质。
在碰撞实验中，我们可以通过测量物体的质量和速度来验证动量守恒定律，并进一步理解物体间的碰撞行为。
本文将探讨动量守恒定律以及如何通过碰撞实验验证该定律。
一、动量守恒定律的原理动量守恒定律指出，在没有外力作用的封闭系统中，系统的总动量保持不变。
具体而言，当多个物体相互作用发生碰撞时，它们之间的总动量在碰撞前后保持不变。
二、完全弹性碰撞实验验证动量守恒定律完全弹性碰撞是指碰撞后物体之间没有能量损失的碰撞。
在这种情况下，我们可以通过实验来验证动量守恒定律。
1. 实验装置为了验证动量守恒定律，我们需要准备以下实验装置：- 两个相同质量的弹性小球- 一条直线轨道- 光电门和计时器2. 实验步骤- 将直线轨道放置水平，并确保其平整。
- 将两个小球放在轨道的一端，使它们相互靠近且具有一定的初始速度。
- 在轨道的另一端安装光电门和计时器，用于测量小球通过的时间间隔。
- 记录小球碰撞前后的速度和光电门测得的时间间隔。
3. 实验结果与分析根据实验记录，我们可以计算碰撞前后小球的速度，并计算它们的动量。
如果碰撞为完全弹性碰撞，理论计算的总动量应该在碰撞前后保持不变。
通过比较实验结果与理论预测，我们可以验证动量守恒定律。
三、非完全弹性碰撞实验验证动量守恒定律非完全弹性碰撞是指碰撞后物体之间发生能量损失的碰撞。
在这种情况下，我们同样可以通过实验来验证动量守恒定律。
1. 实验装置为了验证动量守恒定律，我们需要准备以下实验装置：- 两个不同质量的小球（一个较轻，一个较重）- 一条直线轨道- 光电门和计时器2. 实验步骤- 将直线轨道放置水平，并确保其平整。
- 将较轻的小球放在轨道的一端，使其具有一定的初始速度。
- 在轨道的另一端安装光电门和计时器，用于测量小球通过的时间间隔。
- 将较重的小球放在轨道的另一端。
- 记录小球碰撞前后的速度和光电门测得的时间间隔。
1实验：验证动量守恒定律(上课用)
新课讲授
三、实验方案及数据分析
3.实验研究方式: （1）选取两个质量不同的滑块，在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架滑块 碰撞后随即分开
新课讲授
三、实验方案及数据分析
3.实验研究方式: （2）两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个 滑块连成一体运动。如果在两个滑块的碰撞端分别贴上尼龙拉扣，碰撞时它们也会连 成一体。
的速度，vA′为A球与B球刚相碰后A球的速度，vB′
为A球与B球刚相碰后B球的速度)：
mA 2gL1－cos α
mAvA＝__________________；
mAvA′＝_m__A__2_g_L__1__－__c_o_s_β__；
g
mBvB′＝_m_B_x___2_H___.
mAgL(1－cos α)＝12mAvA2，则：
（3）可验证关系：
m1xOP = m1xOM+m2xON
新课讲授
三、实验方案及数据分析
3.实验演示：
新课讲授
三、实验方案及数据分析
4.实验步骤： (1)用天平测出两个小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。
(2)按照图所示,安装实验装置。调整固定斜槽，应使斜 槽末端水平，即在水平槽上放置小球，小球能够保持静 止，说明槽口末端水平。
量哪些物理量？
（1）测量物体的质量：m1和m2
（2）测量物体碰撞前后的速度：v1、v2、v1'、v2'
新课讲授
二、物理量的测量
思考与讨论：
2.如何测两个物体的质量？
物体质பைடு நூலகம்可用天平直接测量
3.如何测量物体碰撞前后的速度？根据你所学以往知识能说出几种？
变力作用下动量定理的实验验证
实验研究教•学参考第50卷第1期2021年1月变力作用下动量定理的实验验证金伟(兰州市第六十三中学甘肃兰州 730060)文章编号：l〇〇2-218X ( 2021)01-0062-01动量定理在解决冲击、碰撞等问题时要比牛顿第 二定律方便得多，但由于这类问题中力的作用时间极 短且作用力随时间发生着显著的变化，因而研究者很 少从实验角度验证动量定理。
借助苏威尔数字化实 验系统（力传感器、数据采集器、计算机），可以巧妙地 测量冲击问题中力的作用时间及对应力的大小，以验 证动量定理。
一、动量定理的实验验证1. 实验原理物体所受合外力的冲量等于物体在这个过程中 动量的改变，即动量定理。
2. 实验器材力传感器、数据采集器、钩码、计算机、托盘天平、 细绳、直尺、铁架台。
3. 运动过程的选取与分析用一条细绳悬挂一个钩码，把钩码拿到〇处，无初速度释放，钩码下落后会上下往复运动几次，最终静止。
研究细绳首次被拉直到钩码速度第一次减小为零的过程，如图1所示。
/////////"/，/////////////初态:细绳首次拉直瞬间<,F人…卜末态:钩码速度第一►次减小为零瞬间m g从初态至末态经历的时间为/图1以竖直向上为正方向，若从细绳首次被拉直到钩 码速度第一次减小为零（此时细绳中的拉力最大）经 历的时间为f，该过程钩码受到拉力F 和重力m g 的 作用，则钩码所受合外力的冲量=在这一过程中，钩码动量的改变量为Ap = 0 —m i — v ') = m v =m为钩码做自由落体运动的位移，即绳长。
若钩码所受合外力的冲量近似等于钩码动量 的改变量A /)，则动量定理成立。
需要测量的物理量及测量工具:拉力F 由力传感 器测得，拉力作用时间？由苏威尔数字化实验系统采 集并通过分析筛选得到.钩码和挂钩的总质量w 由 托盘天平测得，绳长i 由直尺测得，g 为当地的重力 加速度。
中图分类号：G 632.42 文献标识码：B4. 实验过程(1) 参考图2安装实验器材，之后将力传感器校 准，并把苏威尔数字化实验 系统的工作时间设置为5 s、采集数据的时间间隔设置 为 1. 25 m s 。
【高中物理知识点】 动量-(背诵版)共5页
高考物理知识背诵默写清单【专题06】动量（背诵版）第1讲动量冲量动量定理一、动量冲量1.动量(1)定义:运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量,通常用p来表示。
(2)表达式:p=mv。
(3)单位:kg·m/s。
(4)标矢性:动量是矢量,其方向和速度方向相同。
2.冲量(1)定义:力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
(2)表达式:I=Ft。
(3)单位:N·s。
(4)标矢性:冲量是矢量,它的方向由力的方向决定。
二、动量定理内容物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量表达式p'-p=F合t或mv'-mv=F合t意义合外力的冲量是引起物体动量变化的原因标矢性动量定理表达式是矢量式(注意正方向的选取)第2讲动量守恒定律及应用一、动量守恒定律1.内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。
2.表达式:m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2或p=p'。
3.适用条件(1)理想守恒:系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒。
(2)近似守恒:系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似看成守恒。
(3)某一方向守恒:系统在某一方向上所受合力为零,系统在该方向上动量守恒。
二、碰撞爆炸反冲运动1.碰撞(1)特点:物体间的相互作用时间极短,内力远大于外力。
(2)分类项目动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒守恒非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失最大(3)分析碰撞现象的三个依据A.动量守恒:p1+p2=p'1+p'2。
B.动能不增加:即E k1+E k2≥E'k1+E'k2(或p122m1+p222m2≥p'122m1+p'222m2)。
C.速度要合理a.若碰前两物体同向运动,则应有v后>v前;碰后原来在前的物体速度一定增大,若碰后两物体同向运动,则应有v'前≥v'后。
课件6：1.1-1.2 动量 动量定理
1
动量
2 动量定理
新课导入
思考：质量相等的两个小球碰撞后两球交换了速度。这意味着，碰撞前后，
两球速度之和是不变的。那么所有的碰撞都有这样的规律吗？
课堂探究
一、寻求碰撞中的不变量
演 示：质量不同小球的碰撞
将上面实验中的A球换成大小相同的C
球，使C球质量大于B球质量，用手拉
起C球至某一高度后放开，撞击静止的
透过现象看本质——探究物理规律
p 一定， t 越长， 则F越小.
p 一定， t 越短， 则F越大.
课堂探究
动量定理解释生活现象
1、在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试设想如果
迎面飞来的不是足球而是一块大石头，他们会用头去顶吗？
课堂探究
2、用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子
但是质量与速度的乘积之和却基本不变。
典例精析
例1. (多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中,哪些因素可
导致实验误差偏大( AB )
A.导轨安放不水平
B.小车上挡光板倾斜
C.两小车质量不相等
D.两小车碰后连在一起
课堂探究
二、动量
1.动量
（1）定义：物理学中把质量和速度的乘积 mv 定义为物体的动量（momentum），
2 0.519 0.718
0.656
0.265
0.340
0.329
0.112
0.036
3 0.718 0.519
0.572
0.321
0.411
0.397
0.117
0.064
说明：m1, 是运动小车的质量, m2是静止小车的质量; v是运动小车碰撞前的速度，
动量定理的验证及误差分析
验证动量定理及误差分析摘要：根据平抛简便快捷的验证动量定理，得出碰后小球总动量总略大于碰前小球总动量的 结论，并进行造成误差原因的分析。
引言：通过本实验可以减少在实验中的误差，提高实验的准确性。
实验装置如图，让一个质量较大的小球从轨道上方滚下来，跟放在轨道末端的另一质量较小的小球发生碰撞（正碰），设两个小球质量分别为m1、m2。
轨道光滑，质量为 m1的小球到达末端时的速度v1，质量为m2的被碰小球静止，碰撞后小球的速度分别为v1‘和v2‘验证两小球碰撞前各自的质量与自己速度的乘机之和是否等于碰后各自的质量与自己速度的乘机之和。
小球质量可用天平称出，怎样简便的测出碰撞后的速度呢？两小球碰撞前后速度方向是水平的，因此两小球碰后速度课利用平抛知识来求得。
在实验中，做平抛运动的小球落到地面，它们的下落高度相同，飞行时间也就相同，它们的水平距离与小球开始做平抛运动时的水平速度成正比。
具体步骤如下：用天平称出两小球质量，按照图示安装实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端的切线是水平的，被碰小球放在斜槽前端的边缘处，为了记录小球飞出的水平距离，在地上铺一张白纸，白纸上放复写纸，当小球落在复写纸上时，便在白纸上留下小球落地的痕迹。
先不放上被碰小球，让入射小球从同一高度滚下10次，用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是小球落点的平均位置。
把被碰小球放在斜槽末端边缘处，让入射小球从原来的高度滚下，使它们发生碰撞，重复10次，用同样的方法标出碰后两小球落点的平均位置。
记录数据，算出碰撞前后两小球速度。
令换入射小球的下落高度，重复以上步骤。
重复以上步骤10次，得出10组碰撞前后小球的速度，取平均值。
代人动量守恒公式。
结论：碰后的总动量略大于碰前的总动量。
误差分析：入射球从轨道上滚下时，由于摩擦，入射球做无滑滚动。
这时，入射球受到的是静摩擦力作用。
在两个小球碰撞的瞬间，入射球球心的速度突然减小，但由于入射球的转动角速度没有突变，这时入射球与轨道之间就变成有滑滚动。
DIS通用实验十八动量定理(变力)
实验十八动量定理（变力）实验目的探究物体在变力的作用下，物体所受合力的冲量与物体动量变化的关系。
实验原理由动量定理：物体所受合力的冲量等于物体动量变化，即Ft=mv’-mv。
在轨道上用小车与力传感器的测钩碰撞，测出小车碰前和碰后返回通过光电门的时间计算出小车速度的变化，从而得出小车动量的变化。
从力传感器测得的“F-t”图线上，通过对图线的积分处理得出冲量大小。
比较小车在变力的作用下冲量与动量的变化关系。
实验器材朗威DISLab、计算机、DISLab力学轨道及其附件、天平等。
实验装置图见图18-1。
图18-1 实验装置图实验过程与数据分析1．在小车上安装“I”型挡光片（本次实验所用挡光片的宽度为0.020m）并在其前端安装弹簧圈，用天平称出小车的总质量m（kg）；2．将光电门传感器和力传感器分别接入数据采集器的第一、二通道，将光电门传感器用支架固定在轨道的一侧；3．将力传感器通过力学轨道上的固定柱固定在轨道上，调整其高度使测钩与滑块弹簧圈的触碰点刚好位于测钩中心线上；4．打开“组合图线”，添加“力-时间”图线，将采样频率设置为“500”。
打开“计算表格”，点击“开始”；5．推动小车通过光电门传感器后与力传感器的测钩碰撞，经反弹后又通过光电门传感器，则挡光片两次通过光电门传感器的挡光时间t1记录在表格中；6．在计算表格中，增加变量“t2”，将t1列中的第二行的数据复制后粘贴到t2列中的第一行中。
增加变量“m”表示小车的总质量（本次实验为0.3175kg）；7．输入代表“碰前速度”、“碰后速度”和“动量变化”的公式“v1=0.020/t1”、“v2=0.020/t2”和“p=m*(v1+v2)”，计算得出动量变化分别为0.2926（图18-2）；图18-2 冲量与动量变化实验结果8．在“组合图线”窗口中，用图线控制功能，将碰撞时的“F-t”图线回放，选取有效区域后，启用“其它处理”中的“积分”功能，计算出力与时间的积分值（即冲量Ft），得出碰撞的冲量是：0.2888（图18-2）；9．重复步骤4~10，得到多次实验结果，见图18-3。
碰撞实验与动量定理的验证与分析
为了更准确地验证动量定理，我们需要不断完善实验方法，提高测量精度，减少实验误差。例如，可以采用更先进的 测量技术和设备，对实验过程进行更精细的控制和观测。
拓展应用领域和探索新的物理现象
动量定理作为物理学中的基本原理，具有广泛的应用价值。未来研究可以进一步拓展动量定理的应用领 域，如应用于工程技术、生物医学等领域。同时，还可以探索新的物理现象和规律，为物理学的发展做 出更大的贡献。
动能转化
在碰撞过程中，物体的动能可能发生变化。对于弹性碰撞， 动能守恒；对于非弹性碰撞，部分动能转化为内能。
内能转化
非弹性碰撞中，物体间相互作用力导致物体变形，从而产生 内能。内能的大小取决于物体的材料、形状和碰撞速度等因 素。
动量守恒与能量守恒关系
动量守恒
在任何封闭系统中，不受外力作用时，系统总动量保持不变。碰撞过程中，无论是弹性 还是非弹性碰撞，动量都守恒。
定理的影响。
动量定理简介
01
动量定理是力学中的基本定理之一，它描述了物体 动量的变化与作用力之间的关系。
02
动量定理表明，物体动量的变化等于作用在物体上 的合外力的冲量。
03
在碰撞过程中，动量定理可用于分析碰撞前后物体 动量的变化以及碰撞过程中的能量转化。
02
碰撞实验设计
实验装置与原理
01
装置
05
动量定理在碰撞中的应用
预测碰撞结果
01 根据动量守恒定律预测碰撞后物体的速度和方向 。
02 利用动能守恒定律预测碰撞后物体的能量变化。 03 结合动量守恒和动能守恒定律，预测碰撞后物体
的运动轨迹和状态。
解释碰撞现象
1
解释完全弹性碰撞中动量和动能守恒的现象。
动量方程验证实验报告
动量方程验证实验报告实验目的：通过进行动量守恒实验，验证动量方程的准确性。
实验原理：动量（p）是物体在运动过程中的一种物理量，它与物体的质量(m)和速度(v)有关。
动量守恒定律指出，在一个封闭系统内，当外力为零时，系统总动量保持不变。
因此，动量方程可以用来描述物体之间的相互作用。
实验器材：1.均质的小球A和小球B2.动量守恒实验台3.弹力计4.刻度尺实验步骤：1.确定实验台上的刻度尺零点，并将小球A置于刻度尺上的其中一刻度位置，用动量守恒实验台的卡扣固定。
2.将小球B也放置在刻度尺的另一侧，用动量守恒实验台的卡扣固定。
3.设定小球A的起始速度为v1，小球B的起始速度为v2，用弹力计测量小球A撞击小球B之前和之后的弹力F。
4.根据力的定义，弹力F可以由动量的变化推导得出：F=(m1*v1-m1*v1')/Δt(式1)式中，m1为小球A的质量，v1'为小球A撞击小球B之后的速度，Δt为弹力计的工作时间。
5.将式1中的F与实验进行对比，验证动量方程的准确性。
实验结果与讨论：实验中，首先通过调整小球A和小球B的起始速度，观察它们的相互碰撞过程，并测量弹力计示数。
实验数据显示，当小球A与小球B相撞之后，弹力计示数很小，且方向与小球A的初始运动方向相反。
根据动量守恒定律，小球A与小球B碰撞前后的总动量应保持不变。
动量守恒定律公式为：m1*v1+m2*v2=m1*v1'+m2*v2'(式2)在本实验中，我们可以假设小球B的质量为m2，撞击过程中小球B 的速度为v2，小球A的速度为v1，撞击后小球B的速度为v2'，小球A 的速度为v1'。
根据式2，当弹力计示数为零时，可以得到m1*v1=m1*v1'+m2*v2'(式3)解析式3结合式1和式4，可以得到实验测量的弹力F=m1*(v1-v1')/Δt=m2*v2'/Δt实验结果表明测量的弹力F与计算得到的m2*v2'/Δt基本一致，验证了动量方程的准确性。
课件5：1.1-1.2 动量 动量定理
6．验证：一维碰撞中的动量守恒。
[数据处理]
1．摆球速度的测量：v＝ 2gh，式中h为小球释放时(或碰撞后
摆起的)高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。
2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
例 1 关于用等长悬线悬挂相同小球的实验中，下列说法正确的是（ABD）
动量的改变量为Δp＝p′－p＝2．4 kg·m/s，方向向右．
(2)取向右为正方向，初、末动量分别为
p1＝mv′＝0．4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右
p2＝mv″＝0．4×(－3) kg·m/s＝－1．2 kg·m/s，方向向左，
动量的改变量为Δp′＝p2－p1＝－5．2 kg·m/s，方向向左．
运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．
动量和动能
1.动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态。（状态量）
2.动量是矢量，动能是标量。
3.动量与动能的定量关系：
Ek=
=
p=
动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生
变化时，动量一定发生变化。
速度大小改变方向不变 动能改变
动量定理适用于恒力、变力以及直线运动、曲线运动。
例 4
把质量为10 kg的物体放在光滑的水平面上，如图所示，在与水平方向成
53 °的10 N的力F作用下从静止开始运动，在2 s内力F对物体的冲量为多少？
合外力的冲量是多少？(cos 53°＝0.6)
解：首先对物体进行受力分析：与水平方向成53°的角的拉力F，竖直向下的
由Ft=Δp可知：
①Δp一定，t 短则F大，t 长则F小；
动量守恒定律解题易错点评析
动量守恒定律解题易错点评析一、引言动量守恒定律是物理学中的一个基本定律，它揭示了物体间相互作用过程中动量的传递规律。
在学习动量守恒定律的过程中，许多同学容易出现一些错误，本文将对这些易错点进行点评析，以帮助同学们更好地理解和应用动量守恒定律。
二、动量守恒定律的概念及适用条件1.概念回顾动量守恒定律是指在一个封闭系统中，物体间的相互作用力使物体的动量发生变化，但整个系统的总动量保持不变。
用数学表达式表示为：Σp=0，其中p表示物体的动量。
2.适用条件概述动量守恒定律适用于以下情况：（1）系统内部物体之间的相互作用力满足一定的条件，例如弹性碰撞和非弹性碰撞；（2）系统受到的合外力为零，或合外力做功为零；（3）系统处于惯性参考系中。
三、动量守恒定律解题易错点分析1.对象选取错误在应用动量守恒定律时，首先要正确选取研究对象，即确定封闭系统。
有些同学在解题过程中，未正确划分系统，导致动量守恒定律的应用出现错误。
2.外力分析不全面在分析系统受到的外力时，有些同学可能未考虑所有相关力，导致动量守恒定律的应用出现偏差。
要全面分析外力，包括重力、弹力、摩擦力等。
3.动量守恒方程列写错误在列写动量守恒方程时，要正确区分物体间的相互作用力，并根据动量守恒定律的数学表达式进行列写。
有些同学在列方程时，可能出现漏项、错项等问题。
4.忽视矢量方向分析动量是矢量，既有大小，又有方向。
在应用动量守恒定律时，要充分考虑动量方向的变化。
有些同学在解题过程中，忽视了矢量方向分析，导致结果错误。
四、动量守恒定律应用实例解析1.实例一：弹性碰撞问题当两个物体发生弹性碰撞时，动量守恒定律和能量守恒定律同时成立。
例如，两个质量分别为m1、m2的物体，碰撞前速度分别为v1、v2，碰撞后速度分别为v1"、v2"，则有：m1*v1 + m2*v2 = m1*v1" + m2*v2"2.实例二：非弹性碰撞问题在非弹性碰撞中，动量守恒定律仍然成立，但能量守恒定律不再严格成立。
动量守恒定律应用中的错误分析
动量守恒定律应用中的错误分析温艳玲(洛阳市河洛中学,河南洛阳471003) 动量守恒定律是力学中三大基本守恒定律之一.大到天体间相互作用,小到微观粒子间相互作用都遵守动量守恒定律,所以动量守恒定律在物理学的应用中占有重要地位.但在动量守恒定律应用中常出现这样或那样的错误.主要表现在:不注意分析动量守恒的适用条件而乱套用公式;不注意动量守恒定律的矢量性、不注意参考系统的选取等.本文通过举例就一些常见错误作以分析,以便学生能更好地掌握和应用动量守恒定律.1 要注意动量守恒定律的条件例1 如图所示,一轻绳穿过光滑的定滑轮,两端各栓有一物体,他们的质量分别为m 1与m 2(m 2>m 1).起始时,m 2置于地上,m 1用手托起.放手后,m 1自由下落后,在极短时间内绳子被拉紧.求绳子刚被拉紧时两物体所具有的共同速度.图1分析:整个物理过程分为两个阶段.第一阶段,放手后,m 1下降h ,m 1和地球组成的系统机械能守恒;第二阶段,绳子被拉紧,在此阶段,绳子中内力很大.但m 1、m 2和绳子组成系统的动量是否守恒呢?一些人认为:系统所受外力(m 1g +m 2g )远小于绳中内力,因而系统动量守恒.设绳子拉紧前瞬间速度为v 1,拉紧后m 1、m 2取得共同速度为v 2.则有m 1v 1=(m 1+m 2)v 2又 v 1=2gh,故 v 2=m 1m 1+m 22gh .上述解法是错误的,主要是物体受力分析不全面,系统外力远小于系统内力的判断是不正确的,错误的应用了动量守恒定律.仔细分析后可知:在此阶段,系统除受重力外,还有滑轮对绳子的支撑力,支撑力随绳中内力的增大而增大,显然系统所受外力远小于系统内力的条件不成立.系统动量不守恒.实际上,绳子拉紧前系统总动量为m v →1,方向向下;绳子拉紧后总动量为(m 2-m 1)v →2,方向向上,二者大小不相等方向也不相同.该题的正确解法应为:因物体m 1、m 2和绳子组成系统所受合外力不为零,且不满足内力远大于合外力的条件,因而系统动量不守恒,故应对m 1、m 2分别运用动量定律求解.m 1、m 2受力如图2所示.绳子绷紧前瞬间,m 2速度为0,m 1速度为v 1,绷紧后二者速度都为v ,绷紧时间为Δt ,由动量定理得:通过(T 1-m 1g )Δt =-m 1v -(-m 1v 1)(T 2-m 2g )Δt =-m 2v -0(设向上速度为正,向下为负)图2式中T 1是m 1所受向上的冲力大小,T 2是m 2所受向上的冲力大小,T 1=T 2,m 1、m 2所受重力远小于冲力,可忽略.则由上二式,可得v =m 1m 1+m 2v 1=m 1m 1+m 22gh2 应在同一惯性系中运用例2 水平光滑铁轨上有一小车,车长L =8m ,质量m 1=240kg .车的一端站有一人,质量m 2=60kg,人和小车都静止不动.若该人从车的一端走到另一端,问人和车各移动了多少距离?分析 将人和车看作一个系统,由于轨道光滑,车与轨道间无摩擦力,人和车间的静摩擦力是内力,因而人和车质点组受外力为零,系统动量守恒.一种解法是:设小车对地速度为v 1,人对车的速度为v 2,人对车移动距离为x 2=L ,车移动距离为Δx 1,由动量守恒定律列出m 1v →1+m 2v →2=0写为标量式m 2v 2+m 1v 1=0设人走动时间为t,则有v 1=Δx 1t,v 2=Δx 2t.由上可解得Δx 1=v 1t =m 2m 1v 2t =60240×80=2(m )x 2=L =8m.上述解法主要错误是:①忽略了动量的相对性,式中m 1v 1是车相对地的动量,m 2v 2是人相对车的动量,错误地将不同参考系的动量运用于动量守恒定律.②把人行走与车后退都看作匀速,是不符合实际的.正确的解法应是以地为参考系,设人对车速度为v →21,人对地速度为v →23,人对车的位移大小Δx 21=L ,人对地的位移大小为Δx 23;车对地速度为v →13,车对地位移大小为Δx 13.由动量守恒定律得m 1v →13+m 2v →23=0又 v →23=v →21+v →13投影式为m 1v 13+m 2v 23=0v 23=v 21+v 13则有m 1v 13+m 2(v 21+v 13)=0v 13=-m 2m 1+m 2v 21式中负号表示车对地速度与人对车速度方向相反.设人由车一端走到另一端所用时间为t,则车位移为Δx 13=∫tv 13d t =∫t-m 2m 1+m2v 21d t=-m 2m 1+m 2Δx 21=-1.6即车后退了1.6m ,人相对地的位移为Δx 23=L +Δx 13=8-1.6=6.4m 即人前进了6.4m.从上面的分析可看出:在应用动量守恒定律时首先要考虑动量守恒定律的条件,其次要注意动量的相对性,另外还要注意动量的矢量性和即时性.学术平台。
动量定理实验
实验21 动量定律实验一、实验目的的要求1．验证不可压缩流体恒定流的动量方程；2．通过对动量与流速、流量、出射角度、动量矩等因素间相互性的分析研讨，进一步掌握流体动力学的动量守恒定理；3．了解活塞式动量定律实验仪原理、构造，进一步启发与培养创造性思维的能力。
二、实验装置本实验的装置如图1所示。
图1自循环供水装置1由离心式水泵和蓄水箱组合而成。
水泵的开启、流量大小的调节均由调速器3控制。
水流经供水管供给恒压水箱5，溢流水经回水管流回蓄水箱。
流经管嘴6的水流形成射流，冲击带活塞和翼片的抗冲平板8，并以与入射角成90 的方向离开抗冲平板。
抗冲平板在射流冲力h可由测压管7测得，由此可求得射和测压管7中的水压力作用下处于平衡状态。
活塞形心水深c流的冲力，即动量力F。
冲击后的弃水经集水箱汇集后，再经上回水管流出，最后经漏斗和下回水管流回蓄水箱。
为了自动调节测压管内的水位，以使带活塞的平板受力平衡并减小摩擦阻力对活塞的影响，本实验装置应用了自动控制反馈原理和动摩擦减阻技术，其构造如下：带活塞和翼片的抗冲平板8和带活塞套的测压管7如图2所示，该图是活塞退出活塞套时的分部件示意图。
活塞中心设有一细导水管a，进口端位于平板中心，出口端伸出活塞头部，出口方向与轴向垂直。
在平板上设有翼片b，活塞套上设有窄槽c。
工作时，在射流冲击力作用下，水流经导水管a向测压管7内加水。
当射流冲击力大于测压管内水柱对活塞的压力时，活塞内移，窄槽c关小，水流外溢减少，使测压管内水位升高，水压力增大。
反之，活塞外移，窄槽开大，水流外溢增多，测管内水位降低，水压力减小。
在恒定射流冲击下，经短时段的自动调整，即可达到射流冲击力和水压力的平衡状态。
这时活塞处在半进半出、窄槽部分开启的位置上，过a流进测压管的水量和过c外溢的水量相等。
由于平板上设有翼片b，在水流冲击下，平板带动活塞旋转，因而克服了活塞在沿轴向滑移时的静摩擦力。
为验证本装置的灵敏度，只要在实验中的恒定流受力平衡状态下，人为地增减测压管中的液位高度，可发现即使改变量不足总液高度的5±‰（约0.5～1mm ），活塞在旋转下亦能有效地克服动摩擦力而作轴向位移，开大或减小窄槽c ，使过高的水位降低或过低的水位提高，恢复到原来的平衡状态。
专题45验证动量守恒定律(解析版)—2023届高三物理一轮复习重难点突破
专题45验证动量守恒定律一、实验思路在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m 1、m 2和碰撞前、后物体的速度v 1、v 2、v 1′、v 2′，算出碰撞前的动量p ＝m 1v 1＋m 2v 2及碰撞后的动量p ′＝m 1v 1′＋m 2v 2′，看碰撞前、后动量是否相等。
二、三种实验方案方案一利用气垫导轨完成一维碰撞实验1．测质量：用天平测出滑块质量。
2．安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。
3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。
4．验证：一维碰撞中的动量守恒。
5．数据处理(1)滑块速度：v ＝ΔxΔt，式中Δx 为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
(2)表达式：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′。
方案二利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验1．测质量：用天平测出两小车的质量。
2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示。
3．实验：接通电源，让小车A 运动，小车B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动。
4．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
5．数据处理(1)速度的测量：v ＝ΔxΔt，式中Δx 是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt 为小车经过Δx 的时间，可由打点间隔算出。
(2)表达式：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′。
方案三利用等长摆球完成一维碰撞实验1．测质量和直径：用天平测出小球的质量m 1、m 2，用游标卡尺测出小球的直径d 。
2．安装：如图，把小球用等长悬线悬挂起来，并用刻度尺测量悬线长度l 。
3．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。
4．测角度：用量角器测量小球被拉起的角度和碰撞后两小球摆起的角度。
第三单元 实验：验证动量定理守恒
答案：（1）BC DE （2）0.420 0.417 在误差许可的范围内，碰撞中mv的矢量
和是守恒的
方法技巧：因小车是匀速运动，纸带上应取打点均匀的一段 0 来计算速度，算出碰前小车速度v0及碰后A和B的共同速度v共， 再验证碰前动量pA=m1v0与碰后总动量pAB=（m1+m2）v共 是否相等.
图4－3－8
解析：（1）碰撞前后物体的mv的矢量和保持不变，即 0=m1v1+m2v2 ① 由于m1和m2分离后做平抛运动，由于高度相同在空中运动的 时间t相同. 在①式两边同时乘以时间t得0=m1v1t+m2v2t 即0=m1s1+m2s2 用标量的观点得m1s1=m2s2 即需要刻度尺、天平. （2）需直接测量的数据是两木块的质量m1、m2和两木块落 地点分别到桌子两侧边的水平距离s1、s2. 答案：（1）刻度尺、天平 （2）见解析
3.为验证“两小球碰撞过程中动量守恒”，某同学用如图4－3－13 所示的装置进行了如下的实验操作： （1）先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上 白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽 轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； （2）将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释 放，撞在木板上得到痕迹B； （3）然后把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端， 让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，和小球b相碰后，两球撞在 木板上得到痕迹A和C. （4）用天平测量a、b两小球的质量分别为ma、mb，用刻度尺测 量纸上O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2和y3.
图4－3－6
（1）若已得到打点纸带如图4－3－7所示，并测得各计数点间 距（标在图上）.A为运动起点，则应该选择______________ 段来计算A碰前的速度，应选择______________段来计算A和 B碰后的共同速度.（以上空格选填“AB”、“BC”、“CD”、 “DE”）.
动量守恒定律的验证与应用实验
动量守恒定律的验证与应用实验引言：物理学的核心之一是探索物质运动的规律，其中动量守恒定律被认为是最基本的定律之一。
本文将详细解读动量守恒定律，并通过实验来验证和应用该定律。
动量守恒定律：动量守恒定律描述了在没有外力作用下，物体的总动量保持不变的现象。
这一定律可用公式表示为：Σ(m_i*v_i) = Σ(m_f*v_f)，其中m_i 和v_i分别是起始状态中物体的质量和速度，m_f和v_f是末态的质量和速度。
这表示了系统的总动量在运动过程中保持恒定。
动量守恒定律的实质是，当两个物体发生碰撞时，它们的动量之和在碰撞前后保持不变。
实验准备：为验证动量守恒定律，我们可以进行弹性碰撞实验。
以下是实验所需的材料和仪器：1. 两个小球，分别用来模拟碰撞中的两个物体。
2. 具有标度的直尺，用来测量小球的速度。
3. 实验台，作为碰撞的平台。
4. 实验记录表格，以记录实验结果。
实验过程：1. 在实验台的两端，放置两个小球，假设它们分别为物体A和物体B。
2. 用直尺测量物体A和物体B的质量以及初始速度。
3. 记录物体A和物体B的质量和速度，并计算它们各自的动量。
4. 移除实验台上的支撑物，使物体A和物体B发生弹性碰撞。
5. 在碰撞后，重新测量物体A和物体B的速度，并计算它们的动量。
6. 比较碰撞前后物体A和物体B的总动量，验证动量守恒定律。
7. 重复实验多次，记录数据并计算平均值，以提高实验结果的准确性。
实验中应用动量守恒定律：1. 铁路车祸重建：在铁路事故调查中，动量守恒定律可以用来帮助重建事故现场。
通过分析列车与其他物体的碰撞，可以确定列车的速度和具体撞击位置，有助于了解事故发生的原因。
2. 空间探索：在航天器发射和接触任务中，动量守恒定律对手动或自动对接过程的稳定性和安全性至关重要。
通过合理控制航天器的速度和角动量，可以保证成功完成任务。
3. 运动领域：在运动比赛中，动量守恒定律也有应用。
例如，击球运动中，击球棒和球之间发生的碰撞关系决定了球的速度和方向，而动量守恒定律可以用于预测和解释球的运动轨迹。
实验五 动量守恒定律的验证
实验五 动量守恒定律的验证一、实验目的1.在弹性碰撞和完全非弹性碰撞的两种情形下，验证动量守恒定律。
2.学习使用气垫导轨和电脑通用计数器。
3.了解弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。
二、实验仪器气垫导轨、 电脑通用计数器、 天平.三、实验原理如果系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则系统的总动量（包括方向和大小）保持不变。
这一结论称为动量守恒定律。
显然，在系统只包括两个物体，且此两物体沿一条直线发生碰撞的简单情形下，只要系统所受的各外力在此直线方向上的分量的矢量和为零，则在该方向上系统的总动量就保持不变。
本实验研究两个滑块在水平气轨上沿直线发生的碰撞（见图1）。
由于气垫的漂浮作用，滑块受到的摩擦力可忽略不计。
这样，当发生碰撞时，系统（即两个滑块）仅受内力的相互作用，而在水平方向上不受外力，故系统的动量守恒。
设两个滑块的质量分别为m 1和m 2，它们在碰撞前的速度分别10v 和20v，碰撞后的速度分别为1v 和2v，则按动量守恒定律有2211202101v m v m v m v m+=+图1 验证动量守恒定律原理图在给定速度的正方向后，上述的矢量式可写成下面的标量式m 1 v 10+ m 2 v 20＝m 1 v 1+m 2 v 2 （1） 下面分两种情况讨论： （1）弹性碰撞弹性碰撞的特点是碰撞前后系统的动量守恒，机械能也守恒。
用公式可表示如下：22 v 2m 2112 v 1m 21202 v 2m 212v1m 2110+=+ （2）若两个滑块质量相等，即m 1＝m 2＝m ，且v 20＝0，则由（1）和（2），并考虑物理上的实际情形，将得到v 1＝0， v 2＝v 10即两滑块彼此交换速度。
若两个滑块质量不相等，即21m m ≠，仍令v 20＝0，则有 m 1 v 10＝m 1 v 1+m 2 v 2 及m 1 v 210＝m 1 v 21+m 2 v 22 联立可解得：1021211v m m m m v +-=1021122v m m m v +=（2）完全非弹性碰撞在上述相同的条件下，如果两个滑块碰撞后，以同一速度运动而不分开，就称为完全非弹性碰撞。
动量问题典型错例剖析
动量问题典型错例剖析动量定理和动量守恒定律是高中物理的重要规律点之一,在高考中频繁的出现,在力学、电学、电磁学中也常常用到,它们既是高中知识的难点,也是高中知识的重点。
经过笔者多年的教学发现,同学们在用这两个规律解题时常常容易出现一些错误,笔者对部分错误进行小结,以便于引起同学们的重视。
一、动量定理应用的易错题分析1 对动量的方向认识不清导致的错误例质量为4kg的物体以5m/s的速度做斜抛运动,3s末物体的速度大小变为8m/s,求这3s内物体动量的增量。
(不计空气阻力) 错解:由I=Δp=p2-p1可得:Δp=32 kg•m/s-20 kg•m/s=12 kg•m/s错因:用I=Δp=p2-p1求解问题时,该关系式是矢量式,p2和p1都具有方向性,所以必须用向量差求解,但由于不知道初末向量的方向,所以直接从向量差是无法求解的。
可见,错解的原因是没有搞清楚动量定理具有方向性。
正解:由动量定理可知Δp=I=mgt=120 kg•m/s动量的增量Δp的方向竖直向下。
2.对动量定理中的合外力力认识不清楚导致的错误例质量为m的消防队员从高为h处自由下落,与地面作用Δt时间速度减为零,求Δt时间内消防队员受到地面的平均作用力是大?(不计空气阻力和人与地面作用过程重心下降的高度)错解:下落h过程由匀变速直线运动公式:v2=2gh与地面作用过程由动量定理有:FΔt=mv解得:F=m2ghΔt所以消防队员受到地面的平均作用力大小是F=m2ghΔt.错因:上述错误主要是因为对动量定理的合外力力的冲量理解不到位导致的。
错误的把地面给的作用力当合外力。
正解:消防队员与地面接触的过程中受到两个力的作用,其合力方向向上,规定向上为正,则:(N-mg)Δt=mv消防队员下落h过程由匀变速直线运动公式:v2=2gh解得:N=mg+m2ghΔt所以消防队员受到地面的平均作用力大小是N=mg+m2ghΔt。
规律方法小结:(1) 确定研究对象和过程.(2) 在该过程对物体进行受力分析,其目的是分析合外力在该过程产生的冲量。
碰撞实验与动量定理的验证与分析
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碰撞实验与动量定理的验证与分析
/目录
目录
02
碰撞实验介绍
01
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03
动量定理的验证
05
实验误差分析
04
碰撞实验与动量定理的关系分析
06
实验结论与展望
01
添加章节标题
02
碰撞实验介绍
实验原理
动量守恒定律：在碰撞过程中，系统的动量保持不变
碰撞实验：验证动量定理的基本原理
弹性碰撞：研究两个物体碰撞后的动量变化
完全非弹性碰撞：研究两个物体碰撞后的动量完全损失情况
04
碰撞实验与动量定理的关系分析
碰撞实验中动量定理的表现形式
动量守恒的条件：碰撞过程中，系统内没有外力作用，或者外力作用之和为零
单击此处添加项标题
动量守恒定律：碰撞过程中，系统内动量守恒
减小误差的方法
选择合适的实验器材和材料
提高实验操作技能和熟练度
增加实验次数，减少偶然误差
对实验数据进行合理处理和分析，如采用平均值、标准差等统计方法
误差分析的意义
确保实验结果的准确性
提高实验数据的可靠性
发现实验过程中的问题
改进实验方法和技术，提高实验效率
06
实验结论与展望
实验结论总结
动量定理在碰撞实验中得到验证
通过碰撞实验，我们可以验证动量定理的正确性，并进一步理解其物理意义。
对碰撞实验的改进建议
提高实验精度：采用更精确的测量仪器和更严格的实验条件
增加实验次数：通过增加实验次数来提高实验结果的可靠性
考虑更多因素：在实验设计中考虑更多的影响因素，如物体质量、速度、角度等
物理碰撞实验过程中的误差分析
大学物理实验（I）论文论文名称：《谈碰撞试验中的误差分析》院系：数学科学学院年级：2012级班级：数学与应用数学2班姓名：陈冰学号:201210700036谈碰撞实验中的误差分析陈冰提要：本文对气垫导轨上进行验证动量守恒定律的碰撞实验的一些误差进行分析,通过实验数据表明，保证滑块的初始速度和挡光片的宽度是减小误差的重要因素，气垫导轨是否水平等一些次要因素同样会造成实验误差。
关键词：碰撞实验误差分析滑块速度挡光片宽度其他因素一、引言本实验主要是验证在完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞这两种情形下m1v10+m2v20=m1v1+m2v2是否成立，即验证碰撞前后系统总动量是否守恒。
在理想情况下，系统碰撞前后动量百分差△P/P o＊100%为0。
实验中可通过△P/P o*100%值讨论误差大小。
本文就造成实验误差的原因分3部分进行讨论。
二、实验原理（1）完全弹性碰撞完全弹性碰撞下，系统的动量守恒，机械能也守恒，实验中，将两滑块相碰端装上缓冲弹簧圈，缓冲弹簧圈形变后能迅速恢复原状,系统的机械能近似无损失,而实现两滑块的完全弹性碰撞。
由于两滑块碰撞前后无势能无势能的变化故系统的机械能守恒就体现为系统的总动能守恒。
即1/2m1v102+1/2m2v220=1/2m1v12+1/2m22v22若两个滑块质量相等，即m1=m2=m且v20=0，则由上式得到两个滑块彼此交换速度，即v1=0,v10=v2(2)完全非弹性碰撞若两滑块相碰后,相同速度沿直线运动而不分开，称这种碰撞为完全非弹性碰撞，点是碰撞前后系统的动量守恒，机械能不守恒。
在实验中将滑块碰撞端装上尼龙粘胶扣,使两滑块碰撞后粘在一起以相同的速度运动，实现完全弹性碰撞设完全弹性碰撞后两滑块的共同速度为v,即v1=v2=v则有m1v10+m2v20=m1v1+m2v2所以v（m1+m2）=m1v10+m2v20当m1=m2时，且v2=0，则有v=1/2v10三、实验数据处理以及误差分析根据公式①△P/P o=∣P o-P1∣/P o*100％=∣8679—8493∣/8697*100％≈2.1%②△P/P o=∣P o—P1∣/P o*100%=∣8858—8634∣/8858*100％≈2.5％③△P/P o=∣P o-P1∣/P o*100%=∣7090-6927∣/7090＊100%≈2。
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验证动量定理及误差分析
摘要：根据平抛简便快捷的验证动量定理，得出碰后小球总动量总略大于碰前小球总动量的 结论，并进行造成误差原因的分析。
引言：通过本实验可以减少在实验中的误差，提高实验的准确性。
实验装置如图，让一个质量较大的小球从轨道上方滚下来，跟放在轨道末端的另一质量较小的小球发生碰撞（正碰），设两个小球质量分别为m1、m2。
轨道光滑，质量为 m1的小球到达末端时的速度v1，质量为m2的被碰小球静止，
碰撞后小球的速度分别为v1‘和v2‘验证两小球碰撞前各自的质量与自己速度的乘机之和是否等于碰后各
自的质量与自己速度的乘机之和。
小球质量可用天平称出，怎样简便的测出碰撞后的速
度呢？两小球碰撞前后速度方向是水平的，因此两小球
碰后速度课利用平抛知识来求得。
在实验中，做平抛运
动的小球落到地面，它们的下落高度相同，飞行时间也
就相同，它们的水平距离与小球开始做平抛运动时的水
平速度成正比。
具体步骤如下：
用天平称出两小球质量，按照图示安装实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端的切线是水平的，被碰小球放在斜槽前端的边缘处，为了记录小球飞出的水平距离，在地上铺一张白纸，白纸上放复写纸，当小球落在复写纸上时，便在白纸上留下小球落地的痕迹。
先不放上被碰小球，让入射小球从同一高度滚下10次，用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是小球落点的平均位置。
把被碰小球放在斜槽末端边缘处，让入射小球从原来的高度滚下，使它们发生碰撞，重复10次，用同样的方法标出碰后两小球落点的平均位置。
记录数据，算出碰撞前后两小球速度。
令换入射小球的下落高度，重复以上步骤。
重复以上步骤10次，得出10组碰撞前后小球的速度，取平均值。
代人动量守恒公式。
结论：碰后的总动量略大于碰前的总动量。
误差分析：
入射球从轨道上滚下时，由于摩擦，入射球做无滑滚动。
这时，入射球受到的是静摩擦力作用。
在两个小球碰撞的瞬间，入射球球心的速度突然减小，但由于入射球的转动角速度没有突变，这时入射球与轨道之间就变成有滑滚动。
这样，入射球受到了与运动方向相同的滑动摩擦力的作用。
根据动量定理可知，系统的总动量将增加，这就是出现上述结果的主要原因。
被碰球质量越大，两个小球碰撞时，入射球球心的速度减小得越多，由于入射球的
转动，使得入射球在轨道上做有滑滚动的时间就越长。
滑动摩擦力的作用时间越长，系统受到的滑动摩擦力的冲量也越大，系统的总动量增加的也越多，被碰球质量越大，相对误差越大。
进一步分析易知，由于碰后入射球受到与运动方向相同的滑动摩擦力的作用，入射球的转动角速度将减小，转动动能减小，平动动能增大。
因此，入射球离开轨道时的速度比刚碰完时的要大一些。
所以，总动量的增加主要是由于入射球碰后动量增大造成的。
综上所述，要有效减小本实验的误差，必须使轨道和入射球之间尽量光滑，同时，选用质量尽可能小的被碰球。