第十五章 投资组合管理业绩评价模型 《证券投资学》ppt课件

其一是指数投资组合既定的管理费，因此选指数投资组合的一个重要 指标即为管理费率，费率越低则跟踪误差越小。 其二由于指数投资组合无法完全复制指数而导致的偏差。 其三投资组合组合必须持有一定的现金资产以应对赎回。这一点ETF投 资组合则占有一定的优势。由于ETF是采取实物申赎的方式进行一级市 场的交易，因此组合中的现金存量一般会非常低，基准指数收益率与 现金收益率不一致而导致的跟踪偏离会更小。
（二）夏普指数的评价 夏普指数反映了投资组合经理的市场调整能力，而且 夏普指数同时考虑了系统风险和非系统风险，即总风 险。因此，夏普指数能反映投资组合及你管理分散和 降低非系统风险的能力。
（二）夏普指数的评价 在具体运用中仍需要对夏普比率的适用性加以注意： 1、用标准差对收益进行风险调整，其隐含的假设就是所考察的组合构成了投 资者投资的全部。因此只有在考虑在众多的投资组合中选择购买某一只投资 组合时，夏普比率才能够作为一项重要的依据。 2、使用标准差作为风险指标也被人们认为不很合适的。 3、夏普比率的有效性还依赖于可以以相同的无风险利率借贷的假设。 4、夏普比率没有基准点，因此其大小本身没有意义，只有在与其他组合的比 较中才有价值。 5、夏普比率是线性的，但在有效前沿上，风险与收益之间的变换并不是线性 的。因此，夏普指数在对标准差较大的投资组合的绩效衡量上存在偏误。 6、夏普比率未考虑组合之间的相关性，因此纯粹依据夏普值的大小构建组合 存在很大问题。 7、夏普比率与其他很多指标一样，衡量的是投资组合的历史表现，因此并不 能简单地依据投资组合的历史表现进行未来操作。 8、计算上，夏普指数同样存在一个稳定性问题：夏普指数的计算结果与时间 跨度和收益计算的时间间隔的选取有关。
三、投资组合收益率的衡量
（一）投资组合收益率的含义
投资组合收益包括投资组合投资所得红利、股息、债 券利息、买卖证券价差、存款利息和其他收入。
用投资组合的净值增长率视为投资组合的投资收益率， 可能会被投资组合各次之间的投资组合资产的现金流 入和流出所歪曲，所以计算的时候需要小心谨慎。
（二）投资组合收益率的计算 一般采用基于投资组合单位净值数据进行时间加权的方法 计算投资组合的投资收益率，从而避免投资组合规模变动 因素、分红时间因素等影响。
增强型指数投资组合由于加入了主动管理的因素，其跟踪误差大于完 全复制型指数投资组合。因此，对于采用两种不同资产配置技术的指 数投资组合，即使它们跟踪的是同一目标指数，也应当对它们的业绩 分别进行评估，二者不具备可比性。
四、超额收益率及跟踪误差指标
（二）跟踪误差指标 对于采用两种不同资产配置技术的指数投资组合，即 使它们跟踪的是同一目标指数，也应当对它们的业绩 分别进行评估，二者不具备可比性。
为对回报率进行风险调整，资本市场理论提供了一个清晰 的框架，即证券市场线，其度量指标是β值和标准差。因 而，在资产组合理论和资本资产定价模型提出以后,陆续出 现了一些经风险调整的业绩测度指标，其中最著名的是特 雷诺指数、夏普指数、詹森指数、M2指数等。
二、投资基准的确定
（一）单一基准投资组合的选取 建立在CAPM模型之上的三大经典的评价指标都立足 于与市场组合表现相联系的单一基准组合的比较，因 而被统称为单一基准的绩效评价方法。用单一基准组 合并不能对组合的绩效进行正确的评价。
二、投资基准的确定
（一）单一基准投资组合的选取
例：用主要由大公司的股票构造的上证180指数的表现来 衡量完全由投资于小公司股票的投资组合组合的表现可能 会得到南辕北辙的结论。在这种情况下，我们无法确定正 值的詹森指数究竟源于投资组合经理的优秀选股能力，还 是因为小型公司股票作为一个整体在这一阶段的表现好于 主要由大公司的股票构造的180指数。也就是说，这时对 投资组合组合适宜的评价基准应该是小公司股价指数的表 现，而不是与其表现不相干的180指数的表现。
影响指数基金跟踪误差的因素主要包括基金仓位的影响、 标的指数成份股的变化、增强型指数化组合、计算尾差及 基金资产的费用支出等。
总的来说，提高跟踪标的指数的精度，降低跟踪误差是指 数投资最为核心的技术，也是指数基金这一投资工具能够 用之于投资者大类资产配置的前提。
四、超额收益率及跟踪误差指标
（二）跟踪误差指标 跟踪误差的产生基本源于三个方面的因素：
第十五章 投资组合管理业绩评价模型
第一节 投资组合业绩评价的目标 第二节 投资组合业绩评价单因素模型 第三节 投资组合业绩评价多因素模型 第四节 时机选择和证券选择能力评价模型 第五节 投资组合其他方面评测
从发达国家资本市场的发展情况看，投资基金逐步取代个人投资者， 家庭从市场中处于竞争状态的众多基金中挑选合适的基金？什么样的 投资基金组织内部出现了“委托代理”问题。合理的激励制度需要建 无论是从外部投资者的角度看，还是从投资基金内部考核激励的角度
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四、超额收益率及跟踪误差指标
（一）超额收益率
超额收益率的计算方式按照不同的模型来说，略有不同，
单因素模型的超额收益率是：
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采取多个基准投资组合进行绩效评估时，投资组合超额收
益率为：
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特雷诺指数评估法同样隐含了非系统风险已全部被消除的 假设。在这一假设前提下，因为特雷诺指数是单位系统风 险收益，因此它能反映投资组合经理的市场调整能力。不 管市场是处于上升阶段还是下降阶段，较大的特雷诺指数 总是表示较好的绩效。这是特雷诺指数的优点。
四、詹森指数
詹森指数是测定证券组合经营绩效的一种指标，是证券组 合的实际期望收益率与位于证券市场线上的证券组合的期 望收益率之差。1968年，美国经济学家迈克尔·詹森 （Michael C.Jensen）发表了《1945-1964年间共同基金的业 绩》一文，提出了这个以资本资产定价模型（CAPM）为基 础的业绩衡量指数。
第一节 投资组合业绩评价的目标
一、投资组合业绩评价的目标 二、投资基准的确定 三、投资组合收益率的衡量 四、超额收益率及跟踪误差指标
一、投资组合业绩评价的目标
投资组合业绩评价的目标是评价投资计划能在多大程度上 实现投资目标，评价投资经理执行投资计划的结果，即投 资经理执行投资计划的成功程度。
评价投资业绩的基本度量指标是一段时期内所投入资产的 回报率。评价投资经理业绩时，需要确定风险和回报率之 间的对应关系。
三、特雷诺指数
特雷诺指数（Treynor Measure）是以均衡市场假定下的资 本资产定价模型（CAPM）或证券市场线（Security Market Line,简称SML）作基准的一种按风险调整的绩效测度指标， 也就是用投资组合的系统风险即系数去除投资组合的风险 溢价，反映该投资组合所承担的每单位系统风险所带来的 风险收益。特雷诺指数越大，单位风险溢价越高，开放式 基金的绩效越好，基金管理者在管理的过程中所冒风险有 利于投资者获利。相反特雷诺指数越小，单位风险溢价越 低，开放式基金的绩效越差，基金管理者在管理的过程中 所冒风险不有利于投资者获利。
詹森指数能评估基金的业绩优于基准的程度，通过比较考 察期基金收益率与由定价模型CAPM得出的预期收益率之差， 即基金的实际收益超过它所承受风险对应的预期收益的部 分来评价基金，此差额部分就是与基金经理业绩直接相关 的收益。詹森指数所代表的就是基金业绩中超过市场基准 组合所获得的超额收益。
为t时期内实际收益率与估算值之间的残差。
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二、夏普指数
（一）夏普指数的计算
夏普指数是每单位风险的风险资产的超额收益，用风险资产的标准方 差来调整风险，夏普测度是用资产组合的长期平均超额收益除以这个 时期收益的标准差。它测度了对总波动性权衡的回报。夏普指数以资 本市场线作为评估标准，是在对总风险进行调整基础上的投资组合绩 效评估方式。即：
其中:
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三、特雷诺指数
（一）特雷诺指数的计算
特雷诺指数对组合或投资组合的系统风险进行调整，衡量的是单位系 统风险的风险溢价，也被称为报酬－波动比率，可表示为：
其中：
Ti
ri
rf
i
Ti ： 特雷诺指数；
ri ：i投资组合在样本期内的平均收益率；
rf : 样本期内的无风险收益率； i ：i投资组合在样本期内的与基准投资组合的系数。
第二节 投资组合业绩评价单因素模型
一、单因素模型 二、夏普指数 三、特雷诺指数 四、詹森指数 五、测度指标 六、其他指标
一、单因素模型
20世纪60年代末，学者们提出了几种用以评估投资组 合管理人相关业绩的单一指数和衡量方法，包括 Sharpe比值（Sharpe ratio，Sharpe,1966）、特雷诺比 率（Treynor ratio，Treynor,1965）、詹森值（ of Jenson，Jenson,1968、1969）等。上述方法都对风险 测度进行了一定调整。
在近20多年中，又有一些新的指标相继被提出，如信 息比率、M2方法，M3方法、衰减度等等。这些方法 都是基于CAPM理论上的。
一、单因素模型
单经因济素学模 奖型 获(得Sh者ar威pe廉’s O·夏ne普-w（ayWAinlliaalmysiSshoafpVea）ria在nc1e9)6单3年因发素表模《型对是于诺“贝资尔 产组合”分析的简化模型》一文中提出的。夏普提出单因素模型的基 本思想是：当市场股价指数上升时，市场中大量的股票价格走高；相 反，当市场指数下滑时，大量股票价格趋于下跌。据此，可以用一种 证券的收益率和股价指数的收益率的相关关系得出以下模型：该式揭 示了证券收益与指数（一个因素）之间的相互关系。