数字散斑相关方法研究

ｏｆｅａｃｈ ｓｕｂｓｅｔ．
独创性声明
本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表
或撰写过的研究成果，也wk.baidu.com包含为获得墨生盘鲎或其他教育机构的学位或证
书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。
较之其它实验方法，数字散斑相关技术更加依赖于计算机的运算，因此一些 学者在如何加快相关运算的速度和提高运算的精度等研究方面作了努力。１９８３ 年Ｐｅｔｅｒｓ首先应用数字散斑相关方法进行了冈Ⅱ体位移测量方面的研究【３】。同年 Ｓｕｔｔｏｎ．又对相关搜索的方法进行了改进，利用粗相关与细相关相结合的方法提 高了计算的速度，但这时的结果只有位移分量［４】。Ｔ．Ｃ．Ｃｈｕ和．Ｒａｎｓｏｎ等对数字 散斑相关方法的精度进行了研究，完善了这种测试方法的理论１５１。Ｍ．Ａ．Ｓｕｔｔｏｎ 等人又从理论上分析了亚象素恢复过程所带来的测量误差，提出了亚象素恢复等 合理方法他“。１９８９年Ｒｕｓｓｅｌｌ等把数字散斑相关法用在复合材料的应变测试上， 测出裂纹的二维应变场【８】，同年Ｂｒｕｃｋ等采用基于二元三次样条插值亚象素重构 的Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代算法求解数字相关问题，使数字散斑相关方法有了重大 改进，提高了搜索速度和精度，使数字相关方法的理论更加完善‘９１。１９９３年加拿
最近蚶年数字激斑相关有了进一步发展，并在实际应用中取得了很好的效 果。１９９５年Ｃｏｂｕｍ使用陔投术对陶瓷构件的损伤状况进行了实验研究１１４１，同年 Ｃｈａｎ也利用该技术实现了陶瓷电容器｜．１勺无损探测㈣。１９９６年Ｓｕｔｔｏｎ等利用数字 相关方法对弹塑性问题和高温测量问题进｝］：了研究【１６－１７１ ｏ同时还有’螳学者结合 特殊的设备将数字敞斑相关的思恕扩肥到三维物体内部和离简位移的测量。如 ＭｃＮｅｉｌｌ等人川投影法埘物体受力。Ｉｉ乳）ｔＴｔＹ，Ｊ三维变形进行的测量ＩＩ“。】９９７年Ｈ． Ｌｕ等Ｘ利用数字相关办法对商辐¨Ｆ实心圆枉和簿壁劂枉样品的物体表而的应变 进行了研究羽Ｉ比较ｒ‘９１。１９９８＿ｆＩｉ，Ｙ．Ｊ．Ｃｈａｏ等人利刚这种方法结合高速图像采集 设备测试了冲ｔ咔载衙Ｆ裂纹扩展情况『２｛）】。Ｒｍｌｃｌ Ｊａｍｅｓ Ｉ，．等口Ｉ｜研究了聚合物薄膜 的般轴｝ｔ伸力学行为。阿先在聚合物薄膜卜喷漆作斑点．然后在定绂荷下对聚 合物薄Ｊ｜Ｉｌ进行坝轴拉仲实验，运Ⅲ数字敞斑，『｝；ｌ关法分析敞斑斑点的运动，并从图 像中获得的位移鳖求确定薄膜的应变．得到了应力一应变曲线，得到材料的弹性 模量、ｈｌｌ｝ＪＥＫ，Ｚ力等各项扎仲性能指标。Ｈ河，橡胶、吲体火箭推进剂等低弹性模 量材料ｉ｜门ｊ变Ｊ眵夫ｔ１．材料具有非线性、粘弹性等，力学参数测试比较困难。而数 字敝斑州关法Ｈ镌‘－～ｒ．．．１１１ ｉａ限小、－ＩＩｊ接触、仝场测量等优点，可成功用于这然材料 的力学‘盹能测．‰２００１年，Ｃｈｅｖａｌｉｅｒ等ｔ２２１利用数字做斑年Ｈ荚法对橡胶柑料的单 轴剐双轴拉川Ｉ力学行为进ｊ］：了ｆｉ｝｜：究，建曲‘了…种超弹性模裂模拟了橡胶材料的力 学行为，得到一个近似的应力一应变关系。
最后，作者将不完全弯曲位移模式应用于正交各向异性材料白桦木条的裂纹 尖端附近应力场、应变场的研究，并将数字散斑相关方法的计算结果与有限元 Ａｎｓｙｓｌ的计算结果进行比较和分析。结果表踢数字散斑相关计算方法应用于正交 各向异性材料复杂应力、应变下的测试是可靠的。
关键词： 数字散斑相关测量，位移模式，有限元，木条断裂，裂纹尖端，数值 模拟，单区搜索法
ｐｉｘｅｌｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆｔｈｅ ｍａｉｎ ｓｔｒａｉｎ ｉｎ ａｌｌ ｆｉｅｌｄ Ｃａｎ ｒｅａｃｈ ５０—１３０／．ｔ６，ａｎｄ
ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆｔｈｅ ｓｈｅａｒｉｎｇ ｓｔｒａｉｎ ｃａｎ ｒｅａｃｈ ５０－１００／．ｒＥ．
Ｆｉｎａｌｌｙ．ｔｈｅ ｐａｒｔｉａｌｌｙ ｂｅｎｄｉｎｇ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｔｙｐｅ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｆｏｒ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｓｉｌｖｅｒ ｂｉｒｃｈ ｂａｔｔｅｎ‘Ｓ ｃｒａｃｋ－ｔｉｐ．Ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｒｏｍ ＤＳＣＭ ｗｅｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｒｏｍ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ．Ｉｔ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＤＳＣＭ ｗｉ血ｔｈｅ ｐａｒｔｉａｌｌｙ
摘要
数字散斑相关技术是近年来发展起来的一种高精度的二维面内位移与应变 的测试方法。在理论研究与实际工程中都有着广泛的应用前景。
本文对数字散斑相关测量方法进行了系统的研究，提出了一种新的相关迭代 方式——单区搜索法，本方法将传统的Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ方法和最速下降法结合 起来，通过最速下降法、样条插值、数值微分相结合的方法解决了 Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ方法的局部收敛，即通过一个亚像素的高精度初值解决了因为 初始向量偏离真实值太远而造成的Ｎｅｗｔｏｎ．Ｒａｐｈｓｏｎ方法不收敛于真实解的问 题。这样不仅提高了数字散斑柑关测量方法的精度，而且也提高了速度。
ＡＢＳＴＲＡＣＴ
Ｄｉｇｉｔａｌ ｓｐｅｃｋｌｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ（ＤＳＣＭ）ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｅｘｔｅｎｓｉｖｅｌｙ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｗｏ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｉｎ－ｐｌａｎｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｓｔｒａｉｎｓ ｉｎ ｂｏｔｈ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ｓｔｕｄｙ ａｎｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅ．１１１ｅ ｗｏｒｋ ｒｅｐｏｒｔｅｄ ｈｅｒｅｉｎ ｉｓ ｃｏｎｃｅｒｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆｎｅｗ ＤＳＣＭ，ｏｎ ｗｈｉｃｈ ａｓｔａｂｌｅ，ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｔｅ ＤＳＣＭ ｄａｔａ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｂｕｉｌｔ．
学位论文作者签名：樊，雪松签字日期： 洲ｔ年Ｊ月１日
学位论文版权使用授权书
本学位论文作者完全了解盘盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。
特授权鑫盗盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检
索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。
作者将有限元中的位移模式引入数字散斑相关迭代计算，根据物体变形的连 续性假设，把子区中一点的变形看作其坐标的函数，因此可根据物体的变形特点 假设其位移模式，通过该位移模式中的系数变量来表征子区的变形，从而使散斑 的迭代计算由对位移、应变项的迭代求解，变成对位移模式中系数的迭代求解。 这样就使所得位移场更接近于真实位移场，同时也极大减少了应变场中的奇异点 的数量，使计算的应变场更平滑、准确。作者根据物体变形的性质提出两类位移 模式，几何各向同性位移模式和几何各向异性位移模式。当进行计算时，可以根 据不同的变形选择不同的位移模式，这样由于位移模式的对于具体变形的匹配， 使位移、应变项的测量有了较大的提高，并且位移的灵敏度可达到Ｏ．０１５Ｐｉｘｅｌｓ， 全场正应变的灵敏度为５０—１５０，侣色对误差），剪应变测量的灵敏度为５０。１００ｐ占。 另外，作者还从数值模拟和实验两个方面验证了６种位移模式的精度和适用范 围。
ｓｕｂｓｅｔ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ Ｇｒａｄｉｅｍ ｉｔｅｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ，ｗｈｏｓｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｉｎｓｅｒｔｅｄ
ｆｏｒｍｕｌａｓ ｉｎｔｏ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ
ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｖａｌｕｅｓ ｏｆｔｈｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ ｏｆ
ｂｅｎｄｉｎｇ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｔｙｐｅ ｉｓ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｎ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｓｔｒａｉｎ ｆｉｅｌｄ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄ：ｄｉｇｉｔａｌ ｓｐｅｃｋｌｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ，ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｔｙｐｅ，ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ，ｗｏｏｄ ｆｒａｃｔｕｒｅ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｃｒａｃｋ－ｔｉｐ，Ｓｉｎｇｌｅ ｓｅａｒｃｈ
（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）
瓣松 学位论文作者签名：
签字日期：２。ｏ降 ７月 ｆ日
导师签名：叁 江呼 签字日期：槲年／月／日
天津大学硕士论文
第一章前言
数字散斑相关方法的研究
１．１数字散斑相关测量方法的概述
数字散斑相关（ＤＩＣ）测量方法是对全场位移和应变进行量化分析的光测实验 力学方法，它的基本原理是通过比较试件变形前后表面散斑图的变化，来获得位 移和应变场等力学信息。较之其它光测力学方法，该方法的优点是：１）实验具有 非接触性、无损测试的特点：２）其光路简单，可以使用白光做光源；３）表面处理 技术简便，可直接从被测物体表面自然或人工形成的随机斑点来提取所需的变形 信息，４）对测量坏境要求不高，便于实现工程现场应用。如：该方法可实现微区 的细观力学测量，以及用于高温、高压等恶劣环境和高速冲击、振动等动态过程 力学量的铡量。利用显微镜及其它辅助设备，可适用于从微观到宏观各种情况的 测量。近年来，随着计算机硬件和软件技术的飞速发展以及一些更为有效的算法 的提出，使其获得了更广泛的应用。自该方法提出以来，经过近２０年的发展， 它已经成为实验力学领域中一种重要的测量方法，无论在测试方法的改进与完善 方面，还是在其应用研究方面都取得了重要的成果。
Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｎａｍｅｄ Ｓｉｎｇｌｅ Ｓｅａｒｃｈ ｏｆｅａｃｈ Ｓｕｂｓｅｔ ｉｓ ｐｒｏｖｉｄｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ｗｈｉｌｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｉｓ ｎｏｔ ｓａｃｒｉｆｉｃｅｄ．Ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｏｆｔｈｉｓ ａｐｐｒｏａｃｈ ｉｓ韶ｆｏｌｌｏｗｓ：ｔｈｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ ｏｆｔｈｅ ｃｅｎｔｒａｌ ｐｉｘｅｌ ｏｆｔｈｅ
数字散斑相关方法的思想最早是在８０年代初由日本Ｉ Ｙａｍａｇｕｃｈｉ和美国 Ｓｏｕｔｈ Ｃａｒｏｌｉｎａ大学的Ｗ Ｈ．Ｐｅｔｅｒｓ和Ｗ Ｅ Ｒａｎｓｏｎ等人同时提出的Ｉｏ，２１。Ｉ Ｙａｍａｇｕｃｈｉ在研究物体小变形时，采用测量物体变形前后光强的互相关函数峰值 来导出物体的位移。Ｐｅｔｅｒｓ和：Ｒａｎｓｏｎ通过对物体变形前后得到的数字灰度场进 行相关迭代运算，也就是计算相关系数随试凑位移及其导数的变化过程，找出相 关系数的极值而得到相应的位移。
火Ｒｙ盯ｓｏｎ人学的陆华教授从统ｉ，ｌ学原理出发，划。数字柑关散斑测量方法的随机 误差进行了分析¨“…，提出了减少醒筹的措施，矧时应用数字相关方法对槽形切 ＩＪ试件ｉ维应力集－巾问题进行了研究。１９９８年Ｖｅｎｄｒｏｕｘ、Ｓｍｉｔｈ等分别对影响 相关运强精度的几种因素及改进方法进行了研究¨２－”Ｊ。
ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ａｎｄ ３ ｓｔｒａｉｎ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｔｏ ｔｈｅ ｓｅｖｅｒａｌ ｕｎｋｎｏｗｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ．ＳＯ ｔｈｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｆｉｅｌｄ Ｃａｎ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｏｎｅ，ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｄｅｐｒｅｓｓ ｔｈｅ ｅｒｒｓ ｏｆ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ．１１１ｅ ｓｔｒａｉｎ ｆｉｅｌｄ ｉｆｍｏｒｅ ｓｍｏｏｔｈ．Ｗｈａｔ’Ｓ ｍｏｒｅ．ｔｈｅ ６ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｔｙｐｅｓ，ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｃｌａｓｓｉｆｉｅｄ ｔｏｗ ｇｒｏｕｐｓ，ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｉｓｏｔｒｏｐｙ ａｎｄ
ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＤＳＣＭ．Ｏｎ ｔｈｅ ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎ ｏｆｔｈｅ ｃｏｎｔｉｎｕａｔｉｏｎ ｏｆ
ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ’ｓ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆｅａｃｈ ｐｏｉｎｔ ｉｓ ｒｅｇａｒｄｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｉｔｓ ｌｏｃａｔｉｏｎ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｔｙｐｅ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ’Ｓ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｗｉｌｌ ｃｈａｎｇｅ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ２
ｏｔｈｅｒ ｐｉｘｅｌｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓｕｂｓｅｔ，ｔｈｅｎ ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｂｉｃｕｂｉｃ ｓｐｌｉｎｅ
ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ａｓ ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐａｒｔ ｏｆｉｎｉｔｉａｌ ｖａｌｕｅｓ． Ｔｈｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｔｙｐｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ａｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎｔｏ ｔｈｅ
ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ．１１１ｅｙ ｗｅｒｅ ｔｅｓｔｅｄ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｅｄ
ｒａｎｇｅ．Ｗｈｅｎ ｔｈｅ ６ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｔｙｐｅｓ ａｒｅ ａｐｐｌｉｅｄ，ｔｈｅ ｅｒｒ ｏｆｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｉｓ Ｏ．０１２