工程力学[工程静力学和材料力学]第二版答案解析

(a) (b)

习题1-1图

(a) (b)

习题1－2图

D R

(a-1)

C

(a-2)

D

R

(a-3) (b-1) 1－1 图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一方F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。

解：（a），图（c）：

1

1

s i n

c o s j

i

Fα

αF

F+

=

分力：1

1

cos i

Fα

F

x

=，1

1

sin j

Fα

F

y

=

投影：α

cos

1

F

F x=，α

sin

1

F

F y=

讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。

（b），图（d）：

分力：2

2

)

tan

sin

cos

(i

Fϕ

α

αF

F

x

-

=，2

2sin

sin

j

F

ϕ

α

F

y

=

投影：α

cos

2

F

F x=，)

cos(

2

α

ϕ-

=F

F

y

讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。

1－2 试画出图a、b

比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D值大小也不同。

1－3 试画出图示各物体的受力图。

（c）

2

2

x

（d）

习题1－3图

或(a-2) B (a-1)

(b-1)

F (c-1) 或(b-2)

(e-1)

'

A

1

O

习题1－4图

习题1－5图

1－4 图a 所示为三角架结构。力F 1作用在B 铰上。杆AB 不计自重，杆BD 杆自重为W 。试画出图b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。

1－5 试画出图示结构中各杆的受力图。

F F'F 1

(d-2)

y

B 21

F F (b-2) (b-3) F y

B 2

A A

B 1B F

F A F B

F A

Ax

F

(b-3)

习题1－8图

F '

C

B C

(c) F

(a) '

F (a)

1－6 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆GH 支撑，在构件的点C 作用有一水平力F 。试问如果将力F 沿其作用线移至点D 或点E （如图示），是否会改变销钉A 的受力状况。

解：由受力图1－6a ，1－6b 和1－6c 分析可知，F 从C 移至E ，A 端受力不变，这是因为力F 在自身刚体ABC 上滑移；而F 从C 移至D ，则A 端受力改变，因为HG 与ABC 为不同的刚体。

1－7 试画出图示连续梁中的AC 和CD 梁的受力图。

1－8 图示压路碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm 高的台阶。假定力F 都是沿着连杆AB 的方向，与水平面成

30°的夹角，碾子重为250N 。试比较这两种情形下所需力F 的大小。

解：

图（a ）：5

4

a r c s i n =θ

0=∑x F

0sin )60sin(=--︒θθW F 1672=F N 图（b ）：︒=13.53θ 0=∑x F

习题1－6图 习题1－7图

(b) F H (c) F Dx

(b)

F DB

CB

DB

F '(b) 0sin )30cos(=-︒-θθW F N 217=F

1－9 两种正方形结构所受力F 均已知。试分别求其中杆1、2、3所受的力。 解：图（a ）：045cos 23=-︒F F

F F 2

2

3=

（拉） F 1 = F 3（拉）

045cos 232=︒-F F F 2 = F （受压） 图（b ）：033='=F F F 1 = 0

∴ F 2 = F （受拉）

1－10 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E 、C 两点拴在架子上，点B 与拴在桩A 上的绳索AB 连接，在点D 加一铅垂向下的力F ，AB 可视为铅垂，DB 可视为水平。已知α= 0.1rad ，力F = 800N 。试求绳AB 中产生的拔桩力（当α很小时，tan α≈α）。

解：0=∑y F ，F F ED =αsin α

sin F

F ED =

0=∑x F ，DB ED F F =αcos F F

F DB 10tan ==

α

由图（a ）计算结果。

可推出图（b ）中F AB = 10F DB = 100F

3

习题1－9图

习题1－10图

(a-1)

'3F

(a-2) '3

(b-2)