冀教版数学七年级上册2.易错专题：有理数中的易错题

易错专题：有理数中的易错题
——易错归纳、逐个击破
◆类型一 遗漏“0”及对“0”的认识不够
1.下列说法正确的是（ ）
A.符号相反的数互为相反数
B.当a ≠0时，|a |总大于0
C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
D.一个有理数不是正数就是负数
2.绝对值小于2.5的所有非负整数的积为 .
◆类型二 与运算相关的符号的判断不准确
3.在－32，－|－2.5|，－（－2.5），－（－3）2，（－3）2016，（－3）3中，负数的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
4.下列式子中成立的是（ ）
A.－|－5|>4
B.－3<|－3|
C.－|－4|＝4
D.|－5.5|<5
5.－⎪⎪⎪⎪
⎪⎪－23的相反数是 . 6.a 是有理数，则下列各式：①|－a |＝a ；②－（－a ）＝a ；③a ≤－a ；④a >－a .其中正确的是 （填序号）.
7.（－1）2016＋（－1）2015＝ .
◆类型三 运算法则、运算顺序及符号错误
8.化简：|π－4|＋|3－π|＝ .
9.计算下列各题：
（1）（－3.1）－（－4.5）＋（＋4.4）－（＋1.3）；
（2）－24×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－23＋34＋112；
（3）－14
－15×[|－2|－（－3）3]－（－4）2.
◆类型四 多种情况时漏解
10.在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（ ）
A.－2
B.2
C.±2
D.不能确定
11.已知|x |＝3，|y |＝2，且x >y ，则x ＋y 的值为（ ）
A.5
B.－1
C.－5或－1
D.5或1
12.若|x |＝|－2|，则x ＝ .
13.在数轴上点A 表示的数为－2，若点B 离点A 的距离为3个单位，则点B 表示的数为 .【易错3】
14.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝3，求式子2（a ＋b ）－（－cd ）2016＋x 的值.
15.★已知abc |abc |＝1，求|a |a ＋|b |b ＋|c |c
的值.
参考答案与解析
1．B 2.0 3.D 4.B
5.23
6.②
7.0
8.1 9．解：(1)原式＝4.5；(2)原式＝－4；(3)原式＝－2245
. 10．C 11.D 12.±2 13.－5或1
14．解：因为a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝3，所以a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±3.所以2(a ＋b )－(－cd )2016＋x ＝0－(－1)2016＋x ＝－1＋x .当x ＝3时，－1＋x ＝－1＋3＝2；当x ＝－3时，－1＋x ＝－1＋(－3)＝－4.
15．解：因为abc |abc |
＝1，可得a ，b ，c 三个都为正数或a ，b ，c 中只有一个为正数．分两种情况讨论：①当a ，b ，c 三个都为正数时，则有|a |a ，|b |b ，|c |c 三个都为1，可得|a |a ＋|b |b
＋|c |c ＝3；②当a ，b ，c 中只有一个为正数时，则有|a |a ，|b |b ，|c |c
中有一个为1，其余两个都为－1，可得|a |a ＋|b |b ＋|c |c
＝－1.综上可得：所求式子的值为3或－1.。