matlab中的最小二乘法拟合指数函数(人口问题)

紧急：用matlab中的最小二乘法拟合指数函数（人口问题）

2008-5-11 18:37

提问者：337645394|悬赏分：10|浏览次数：8496次

t=[1971:1:1990];

y=[8.5229 8.7177 8.9221 9.0859 9.2420 9.3717 9.4974 9.6259 9.7542 9.8705

10.0072 10.1654 10.3008 10.4357 10.5851 10.7507 10.9300 11.1026 11.2704

11.4333];

拟合曲线y=exp(a*t+b)

希望您上机操作一下，给出具体的编写程序．

x=[1971:1990];

y=[8.5229 8.7177 8.9221 9.0859 9.2420 9.3717 9.4974 9.6259 9.7542 9.8705

10.0072 10.1654 10.3008 10.4357 10.5851 10.7507 10.9300 11.1026 11.2704

11.4333];

z=log(y);

p=polyfit(x,z,1)

y1=polyval(p,x);

由此程序求得y1=exp(0.0147*x-26.7773)

再绘图plot(x,y,'o',x,y1),结果点都在拟合的曲线的下面，谁能帮我找出毛病并修改一下？

问题补充：

并写出答案的结果

2008-5-11 21:21

最佳答案

呵呵，还需要转换一次啊。及y1=exp(z1)

clear all

x=[1971:1990];

y=[8.5229 8.7177 8.9221 9.0859 9.2420 9.3717 9.4974 9.6259 9.7542 9.8705

10.0072 10.1654 10.3008 10.4357 10.5851 10.7507 10.9300 11.1026 11.2704

11.4333];

fun=inline('exp(a(1)*t+a(2))','a','t')

a=nlinfit(x,y,fun,[0.01 -20])

xx=1970:1990;

yy=exp(a(1)*xx+a(2));

plot(x,y,'o',xx,yy)

z=log(y);

p=polyfit(x,z,1)

z1=polyval(p,x);

y1=exp(z1);

figure

plot(x,y,'*',x,y1)

结果：

a =

0.014631 -26.68 p =

0.01468 -26.777